CN104504202B - 一种交互式计算机辅助折纸设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及计算机交互设计领域，尤其涉及一种交互式计算机辅助折纸设计方法。该交互式计算机辅助折纸设计方法包括以下步骤：输入三维模型；提取所述三维模型的三维骨架；根据所述三维骨架，将所述三维模型分解成具有语义的多个基本体；用几何体拟合所述多个基本体，找到与每个基本体对应的相似几何体；调整所述相似几何体之间需要连接的连接面。采用本发明提供的设计方法产生的折纸样式是允许剪裁和粘贴的，较于传统不剪裁的单张折纸样式的高难度、高复杂度方式更适合普通用户，特别适合儿童。

Description

一种交互式计算机辅助折纸设计方法

技术领域

本发明涉及计算机交互设计领域，尤其涉及一种交互式计算机辅助折纸设计方法。

背景技术

折纸是一种起源于东亚的祭祀艺术，最为广泛流传的是日式折纸“Origami”，是使用一张普通的平面纸在不剪裁不粘贴的情况下折叠成三维模型。虽然现代很多折纸艺术大师已经可以仅凭一张纸就能折出视觉上非常令人惊艳的折纸造型，但这种艺术具有极高的难度和复杂度，并不适合普通大众，特别是不适合儿童。

基于计算机辅助的折纸学已然成为一个活跃的多学科研究领域，包括数学、艺术以及计算机科学。但是，大部分的研究工作都是集中在如何生成复杂的、有艺术性的三维折纸样式，或者应用数学原理分析某些特定的设计。很少有人关心如何为哪些没有高超折纸技术的普通人开发一种适用性强的折纸设计***。此外，现有的交互式计算机设计***都是为具有一定专业知识的艺术家或者成年爱好者设计的，而不适用于不具备这些技能的普通大众，特别是不适合儿童。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供了一种交互式计算机辅助折纸设计方法，可以帮助几乎没有专业知识的用户将任意三维模型制作成容易折叠的折纸样式。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种交互式计算机辅助折纸设计方法，包括以下步骤：

输入三维模型；

提取所述三维模型的三维骨架；

根据所述三维骨架，将所述三维模型分解成具有语义的多个基本体；

用几何体拟合所述多个基本体，找到与每个基本体对应的相似几何体；

调整所述相似几何体之间需要连接的连接面；

展开所述调整后的所述相似几何体得到近似所述三维模型的折纸样式。

优选地，所述三维模型为三维网格模型。

优选地，所述三维骨架包括：仅连接一段骨骼的端关节、连接两段不同指向骨骼的L型关节以及连接两段以上不同指向骨骼的星形关节。

优选地，所述根据所述三维骨架，将所述三维模型分解成具有语义的多个基本体的步骤具体包括：

根据所述三维骨架，在L型关节处生成两个不相交的切割面将所述三维模型分割成为两部分；

在与所述切割面相交的三角面片中，找到与所述L型关节最近的三角面片；

找到与所述切割面相交且与所述L型关节最近的所述三角面片相连的所有三角面片；

与所述L型关节最近的所述三角面片相连的所有三角面片形成三角面片环；

所述三角面片环在所述L型处将所述三维模型分割成为两部分。

优选地，根据所述三维骨架，在L型关节处生成两个相交的切割面将所述三维模型分割成为两部分，对两个相交的切割面的方向进行逐步迭代调整，直至两个切割面在所述三维模型内部不相交。

优选地，所述用几何体拟合所述多个基本体，找到与每个基本体对应的相似几何体步骤包括：确定所述几何体方向；重建所述几何体表面；以及根据所述几何体方向、所述几何体表面拟合生成所述相似几何体。

优选地，在所述确定所述几何体方向的步骤包括：检查各所述基本体中的三维骨架结构，若包含所述星形关节，所述几何体方向采用主成分分析法确定所述几何体的三个轴向。

优选地，在所述确定所述几何体方向的步骤包括：检查各所述基本体中的所述三维骨架结构，若只包含一段骨骼，采用所述骨骼的方向为主要方向，另两个轴向采用二维的主成分分析法进行确定。

优选地，所述重建所述几何体表面的步骤具体包括：

在确定方向的所述几何体三个轴向上确定全局方向包围盒；

在所述三个轴向上采用等距的切割面将所述基本体分解成多个组件；

确定分解后的所述多个组件的局部方向包围盒；

将所述局部方向包围盒拟合生成所述几何体表面。

本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供的交互式计算机辅助折纸设计方法将高分辨率的三维网格模型作为***输入，在用户的交互指导下生成一系列折纸样式。这些折纸样式能够很轻松地被折叠成基本的三维组件，例如立方体截锥或者其他六面体，然后将这些基本组件黏在一起就能做出与输入的三维模型外形近似的折纸模型。采用本发明提供的设计方法产生的折纸样式是允许剪裁和粘贴的，较于传统不剪裁的单张折纸样式的高难度、高复杂度方式更适合普通用户，特别适合儿童。

附图说明

图1是本发明实施例提供的交互式计算机辅助折纸设计方法的方法流程图；

图2是本发明实施例提供的三维骨架中的关节示意图；

图3是本发明实施例提供的截锥方向的确定示意图；

图4a、图4b、图4c、图4d是本发明实施例提供的将基本体拟合截锥的过程示意图；

图5是本发明实施例提供的连接表面的调整示意图。

图6a、图6b、图6c、图6d、图6e、图6f是本发明实施例提供的交互式计算机辅助折纸设计方法的***处理流程；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如图1所示，为本发明实施例提供的交互式计算机辅助折纸设计方法的方法流程图。

本发明提供的一种交互式计算机辅助折纸设计方法，包括以下步骤：S1、输入三维模型；S2、提取三维模型的三维骨架；S3、根据三维骨架，将三维模型分解成具有语义的多个基本体；S4、用几何体拟合多个基本体，找到与每个基本体对应的相似几何体；S5、调整相似几何体之间需要连接的连接面；S6、展开调整后的相似几何体得到近似三维模型的折纸样式。

进一步地，将三维网格模型作为输入，提取三维网格模型的三维骨架，并在用户的必要指导下，根据上述三维骨架将三维网格模型分解成有语义信息的基本体。用几何体拟合近似三维网格模型的每个基本体找到与每个基本体对应的相似几何体，本实施例中的几何体以预先定义的可折叠多面体-立方体截锥为例，但并不以此为限。有必要时，进一步矫正相邻的立方体截锥的连接面，以确保能够良好稳定地粘贴。最后，将这些立方体截锥展开成二维可折叠的模式，并将可以指导折叠的折痕打印出来。这些折纸样式都可以很容易地被剪开、折叠、粘贴，产生一个近似原始三维模型的折纸模型。

进一步地，本发明实施例提供的设计方法采用预先定义的可折叠多面体-立方体截锥，拟合近似三维网格模型的每个基本体。这是因为将与乐高积木相似的立方体截锥作为基本的折叠样式非常适合儿童使用，除此之外，对每一块骨骼均使用一个立方体来近似也是比较合理的。并且，这种立方体截锥与乐高积木也是非常相似，适合大多数的幼儿使用。使用立方体截锥H来近似一个基本体，需最小化如下的相似误差：

其中，式(1)中S_j是立方体截锥H的一个表面，v_i是使用立方体截锥H来近似的基本体上的一个点，d(v_i，S_j)表示v_i与S_j之间的距离。

进一步地，在步骤S2中，三维骨架包括：仅连接一段骨骼的端关节、连接两段不同指向骨骼的L型关节以及连接两段以上不同指向骨骼的星形关节。如图2所示，为本发明实施例提供的三维骨架中的关节示意图。采用网格收缩提取三维网格模型骨架的方法，通过去除微小的结构进行简化，提取输入三维网格模型的三维骨架。根据得到输入三维网格模型的三维骨架，可将输入的三维网格模型分解成多个带有语义信息的基本体。

进一步地，步骤S3具体包括：根据输入三维网格模型的三维骨架，各L型关节处的切割面将三维模型的各基本体进行分解；其中，切割面为L型关节连接的两段骨骼形成的角平分面。假定L关节l处的切割面为P_l，切割面应用下述具体步骤分解三维网格模型的各基本体：

S31、初始化三角面片集S为空集；

S32、确定与切割面P_l相交的三角面片中距离关节l最近的一个三角面片t_a，将三角面片t_a放入三角面片集S中；

S33、确定与切割面P_l相交，且与三角面片集S中的三角面片直接相连的三角面片t_b，将三角面片t_b放入三角面片集S中；

S34、重复步骤S33，直到所有的与切割面P_l相交、且与三角面片集S中的三角面片直接相连的三角面片被找到，并将满足条件的三角面片放入三角面片集S中。

其中，三角面片集S中的各相连的三角面片形成三角面片环将关节l处的基本体进行分解。进一步地，采用同样的方法在其他L型关节处用切割面对输入的三维网格模型进行分解，得到带有语义信息的各基本体，留待进行拟合时使用。

进一步地，在实际操作中，上述分解方法有时会失效，比如在L型关节处进行三维模型分割的两个相邻的切割面在输入的三维网格模型内部相交时。在L型关节处进行三维模型分割的切割面不相交，分割后的连接面能够完整的重合，进而进一步地进行粘贴等操作。两个切割面在输入的三维网格模型内部相交时，采用上述分解方法进行基本体的分解时，会造成被分解后的基本体不完整等状况的发生，不能完整的重合进而粘贴后不能得到完整的三维模型再现。在采用本发明提供的设计方法进行操作时，如果检测到在L型关节处进行三维模型分割的两个相邻的切割面在输入的三维网格模型内部相交时，两个相交的切割面的方向进行逐步迭代调整，直至两个切割面在所述三维模型内部不相交。或者用户主动对输入三维网格模型内部的切割面的方向和位置进行调整，以获得更精确的分割结果，进而得到更为近似于输入三维网格模型的折纸模型。

进一步地，用立方体截锥拟合近似输入三维网格模型基本体的问题，与寻找方向包围盒(Oriented Bounding Box，OBB)的经典问题非常相似。步骤S4包括：S41、确定立方体截锥方向；以及S42、重建立方体截锥表面。

进一步地，在步骤S41中，根据输入三维网格模型的基本体确定了立方体截锥的朝向，通常是通过对立方体截锥三个坐标轴向上的顶点坐标进行主成分分析方法(PrincipalComponent Analysis，PCA)确定。但是，如果仅仅使用PCA决定立方体截锥朝向，上述立方体截锥确定方向的方法会在某些特殊情况下会产生偏差，比如PCA分析出的主要方向与语义上的方向有偏差，如图3所示，为本发明实施例提供的截锥方向的确定示意图。采用本发明实施例提供的设计方法进行操作过程，已经得到每一块组件的骨骼信息，能够确定有语义信息的方向来作为立方体截锥的主要朝向。进一步地，检查各基本体中的三维骨架结构，若包含星形关节，立方体截锥方向采用主成分分析法进行确定；检查各基本体中的三维骨架结构，若只包含一段骨骼，采用骨骼的方向为主要方向，另两个方向采用二维的主成分分析法进行确定。这种有限制的PCA方法能够更好地拟合输入三维网格模型的各基本体，如图3所示。

进一步地，如图4a、图4b、图4c、图4d所示，为本发明实施例提供的将基本体拟合截锥的过程示意图。步骤S42具体包括：如图4a所示在确定方向的立方体截锥三个轴向上确定全局方向包围盒，具体为确定每个轴向上最远的网格顶点的位置，进而确定全局方向包围盒的六个表面；如图4b所示在每个轴向上采用等距的切割面将基本体分解成多个组件；如图4c所示确定分解后的每个组件的局部方向包围盒；最终如图4d所示将局部方向包围盒拟合生成立方体截锥。

进一步地，每个拟合基本体的立方体截锥都是相对独立的，相邻的两个立方体截锥需要相贴的表面并非完全平行可以直接粘贴的。因此，为了方便相邻的两个立方体截相粘贴，需要调整相邻的两个立方体的连接面。在本发明提供的设计方法的步骤S4，与步骤S5之间还包括步骤S6：调整相邻的立方体截锥之间的连接面，使相邻的立方体截锥需要粘贴的两个表面互相平行。

进一步地，将相邻的两个立方体截锥记做Ha和Hb，他们的连接表面即两个需要粘贴在一起的面分别记做Sa和Sb。如果连接面Sa和连接面Sb平行，则不需要进行进一步的调整就可以被粘贴在一起了。如果连接面Sa和连接面SB不平行，将两个相邻的立方体截锥中体积较大的一个作为主截锥。假定立方体截锥Ha的体积较大作为主截锥，如图5所示，为本发明实施例提供的连接表面的调整示意图，应用下述具体步骤进行调整：

S61、调整立方体截锥Ha的连接面：当连接面Sa仅与连接面Sb互为连接表面，则调整连接面Sa至立方体截锥Ha新的连接面S’a，使立方体截锥Ha新的连接面S’a平行于两个立方体截锥的切割面；

S62、调整立方体截锥Hb的连接面：延伸立方体截锥Hb的所有与连接面Sb相交的边，使之与立方体截锥Ha新的连接面S’a相交，形成立方体截锥Hb新的连接面S’b，调整后的连接面S’a和S’b平行；

S63、比较新的连接面S’a与S’b的面积大小，如果新的连接面S’a与S’b的面积比在0.7～1.43，则将立方体截锥Hb新的连接面S’b的大小调整到与立方体截锥Ha新的连接面S’a一样大。如果新的连接面S’a与S’b的面积比在上述范围之外，则新的连接面S’a与S’b大小偏差较大，不进行连接表面的调整，重新生成适合的截锥进行粘贴。

调整后的连接面S’a和S’b互相平行且大小一样，可以直接进行粘贴，进而完成了立方体截锥Ha与Hb的粘贴。将拟合带有语义的基本体的多个立方体截锥展开成二维折纸样式，并将输出的二维折纸样式进行剪裁、折叠和粘贴，即可得到最终的与输入精密三维模型相似的折纸模型。

进一步地，图6a、图6b、图6c、图6d、图6e、图6f是本发明实施例提供的交互式计算机辅助折纸设计方法的***处理流程。本发明实施例提供的交互式计算机辅助折纸设计方法的***处理流程具体步骤为：输入如图6a所示的三维模型；如图6b所示提取输入的三维模型的三维骨架；如图6c所示，在得到的三维骨架L型关节处采用切割面，将输入的三维模型分解成多个具有语义的基本体；如图6d并利用可折叠的多面体(本实施例中以立方体截锥为例)，逼近拟合每一个基本体；并将得到的各可折叠多面体需要连接的表面进行调整，使之粘贴后能够得到与输入三维模型近似的模型如图6e中所示；最终将各可折叠多面体展开为二维的可折叠模式，并将可以知道折叠的折痕打印出来如图6f所示。得到的带有折痕指导、允许被剪裁和粘贴的折纸模型，较于传统不剪裁的单张折纸样式的高难度、高复杂度方式更适合普通用户，特别是儿童

综上所述，本发明提供的交互式计算机辅助折纸设计方法将复杂的三维模型分解成制作任务简单的几何体；折纸任务是由允许团队合作的许多独立的小任务组成；多块几何体的折叠过程能够给普通用户直接及时的反馈，缩短了制作时间并能够在折纸过程中随时进行调整。对于给定的三维模型，通过本发明提供的设计方法可以产生数张印有折痕的做折叠视觉指导的纸张，当沿着折痕将每张纸张折好后会形成三维折纸模型具有语义的各部分结构。采用本发明提供的设计方法产生的折纸样式是允许剪裁和粘贴的，较于传统不剪裁的单张折纸样式的高难度、高复杂度方式更适合普通用户，特别适合儿童。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (9)

1.一种交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

输入三维模型；

提取所述三维模型的三维骨架；

根据所述三维骨架，将所述三维模型分解成具有语义的多个基本体；

用几何体拟合所述多个基本体，找到与每个基本体对应的相似几何体；

调整所述相似几何体之间需要连接的连接面；

展开所述调整后的所述相似几何体得到近似所述三维模型的折纸样式。

2.根据权利要求1所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，所述三维模型为三维网格模型。

3.根据权利要求1所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，所述三维骨架包括：仅连接一段骨骼的端关节、连接两段不同指向骨骼的L型关节以及连接两段以上不同指向骨骼的星形关节。

4.根据权利要求3所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，所述根据所述三维骨架，将所述三维模型分解成具有语义的多个基本体的步骤具体包括：

根据所述三维骨架，在L型关节处生成两个不相交的切割面将所述三维模型分割成为两部分；

在与所述切割面相交的三角面片中，找到与所述L型关节最近的三角面片；

找到与所述切割面相交且与所述L型关节最近的所述三角面片相连的所有三角面片；

与所述L型关节最近的所述三角面片相连的所有三角面片形成三角面片环；

所述三角面片环在所述L型处将所述三维模型分割成为两部分。

5.根据权利要求4所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，所述生成两个不相交的切割面的步骤具体包括：

根据所述三维骨架，在L型关节处生成两个相交的切割面将所述三维模型分割成为两部分，对两个相交的切割面的方向进行逐步迭代调整，直至两个切割面在所述三维模型内部不相交。

6.根据权利要求5所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，所述用几何体拟合所述多个基本体，找到与每个基本体对应的相似几何体步骤包括：确定所述几何体方向；重建所述几何体表面；以及根据所述几何体方向、所述几何体表面拟合生成所述相似几何体。

7.根据权利要求6所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，在所述确定所述几何体方向的步骤包括：检查各所述基本体中的三维骨架结构，若包含所述星形关节，所述几何体方向采用主成分分析法确定所述几何体的三个轴向。

8.根据权利要求6所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，在所述确定所述几何体方向的步骤包括：检查各所述基本体中的所述三维骨架结构，若只包含一段骨骼，采用所述骨骼的方向为主要方向，另两个轴向采用二维的主成分分析法进行确定。

9.根据权利要求6-8任一项所述的交互式计算机辅助折纸设计方法，其特征在于，所述重建所述几何体表面的步骤具体包括：

在确定方向的所述几何体三个轴向上确定全局方向包围盒；

在所述三个轴向上采用等距的切割面将所述基本体分解成多个组件；

确定分解后的所述多个组件的局部方向包围盒；

将所述局部方向包围盒拟合生成所述几何体表面。