CN104490365A - 一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，包括以下步骤：脉冲光反复照射在目标上，目标吸收光产生PA(Photoacoustic)信号，使用窄带传感器接收若干组PA信号。当目标为高散射介质时，PA信号到达传感器前已大幅度衰减，使得传感器接收到的窄带PA信号微弱且信噪比极低，所以需要对多组窄带PA信号进行预处理，提高窄带PA信号的信噪比。由于PA信号频谱分布在1-50MHz,不同频带的PA信号反应被照射目标的不同特性，实际使用的传感器都是窄带特性的，接收到的PA信号也是窄带的，为了接收宽带的PA信号，必须使用多个不同频带的窄带传感器，但实际操作时非常不便。

Description

一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法

技术领域

本发明涉及计算机图像处理领域，特别是一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法。

背景技术

光声成像是一种无损成像技术，结合了光学成像与声学成像的优点，穿透更深，因此在医疗上应用广泛，例如检测骨质疏松。一般步骤是：脉冲光照射在目标上，目标吸收光产生PA信号，使用传感器接收PA(Photoacoustic光声的)光声信号，测量PA信号重建光声图像。PA信号频率分布在1-50MHz,不同频带的PA信号反应被照射目标的不同特性，实际使用的传感器多为窄带传感器，因此想要吸收全部的PA信号要使用多种不同波段的窄带传感器，不方便也不现实。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，根据窄带传感器的幅频特性对传感器所吸收到的窄带PA(Photoacoustic)信号复原成宽带信号，获得更多的目标信息量，以宽带PA信号重建出的光声图像，分辨率高，质量好。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，包括以下步骤：

步骤一，脉冲光反复照射在目标上，目标吸收光产生PA(Photoacoustic)信号；

步骤二，使用窄带传感器接收多组窄带的PA信号；

步骤三，对接收到的多组窄带PA信号预处理，得到高质量窄带PA信号；

步骤四，根据窄带传感器的幅频特性，对预处理后的窄带PA信号进行丢失部分频谱的复原处理，从而得到宽带的PA信号，获得更多的目标信息；

步骤五，用延时求和法对步骤四得到的宽带PA信号重建光声图像。

本发明中仅使用单种窄带传感器进行数据采集，由于单种窄带传感器的幅频特性相同，采集到的PA信号为窄带信号，所包含的目标信息量有限，无法重建出理想的光声图像。

本发明中，优选地，步骤一中，目标受激光反复照射产生光声效应，满足方程：

${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{c^2}\frac{{\∂}^{2}p(r,t)}{{\∂t}^2}=-\frac{\mathrm{\β}}{C_p}\frac{\∂}{\∂t}H(r,t)---\left(1\right)$

其中r为目标的坐标向量，t为时间，p(r,t)为声压，H(r,t)为入射激光在成像区域激发的热源函数，H(r,t)＝A(r)I(t)，A(r)是组织的光吸收分布，I(t)为照射光强，β为热膨胀系数，C_p为比热容，c是经验声速，激光打到目标和传感器开始接收信号几乎为同时进行。

本发明中，优选地，步骤二中所采用的传感器为线型排列的同一幅频特性的一系列窄带传感器，窄带传感器前端有声波透镜；

传感器吸收到的窄带PA信号与原PA信号的关系为：

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y)+η(x,y)   (2)

g(x,y)传感器接收到的窄带PA信号，f(x,y)原始PA信号，h(x,y)为窄带传感器的退化函数，η(x,y)噪声信号。

步骤二中的声波透镜使得经光声效应产生的超声波有一定的汇聚作用。由于窄带传感器的幅频特性，接收到的信号都为窄带PA信号。然而实际上目标是高散射介质，使PA信号在到达传感器前已经大幅度衰减，再加上***的噪声，最终传感器接收到的窄带PA信号十分微弱，信噪比很低，因此要接收多组，进行后续处理。

本发明中，优选地，所述的预处理，是针对传感器接收的各组窄带PA信号微弱且信噪比低的问题，利用传感器接收到的各组窄带PA信号的时间间隔有微小延时来处理。微小时间延迟导致的各组窄带PA信号无法对齐，利用各组窄带PA信号间的互相关性估计出延时，将各组窄带PA信号的起始点对齐，进行叠加、插值处理，处理后的窄带PA信号的样值变得密集。预处理的意义在于，去除噪声，提高窄带PA信号的质量。

具体而言包括：

利用接收到的两个信号p₁(t)、p₂(t)互相关函数来估计时间延迟t_s；

如果p₁(t)和p₂(t)是连续信号，则互相关函数为：

$g\left(t\right)=p_1\left(t\right){*p}_1\left(t\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{p}_1^{*}\left(\mathrm{\τ}\right)p_2(t+\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}---\left(3\right)$

是p₁(t)的复共轭，为连续时间的卷积运算，g(t)峰值所对应的时间坐标即为时间延迟t_s；

如果p₁(t)和p₂(t)是离散信号，则互相关函数为：

${\hat{R}}_{p_1{p}_2}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L-\left|m\right|}\underset{s=0}{\overset{L-m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_1(s+m)p_2\left(s\right)& m\&GreaterEqual;0\\ \widehat{R_{p_1{p}_2}}(-m)& m<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

L是信号p₁(t)和信号p₂(t)的最大长度，m为离散采样时间点，为离散时间的卷积运算，峰值所对应的时间坐标即为信号p₁(t)和信号p₂(t)在时的精确时间延迟t_s，f_sample是接收***的采样频率；

对接收到的窄带PA信号进行对齐，进行插值处理后的窄带PA信号为：

$\hat{p}(r,L_{\mathrm{int}})=\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i\_\mathrm{shift}}(r,L_{\mathrm{int}})---\left(5\right)$

L_int是窄带PA信号的插值长度，N_s是窄带PA信号的采样帧数，i取值1～N_s，p_{i_shift}(r,L_int)是移位后的窄带PA信号，最终，N组信号经处理后，得到的PA信号

$\hat{p}(r,n)=\hat{p}(r,L_{\mathrm{int}}){|}_{L_{\mathrm{int}}=\mathrm{nN}}---\left(6\right)$

n是离散的采样时间点。

本发明中，优选地，所述的复原处理，是针对窄带PA信号包含的目标信息量太少而无法重建出理想光声图像的问题，用逆滤波的方法把窄带的PA信号恢复成宽带的PA信号，获得更多关于目标的信息。用接收传感器退化函数和噪声统计特征两个方面对预处理后有较高质量的窄带PA信号进行处理，恢复出丢失部分的频谱，从而得到宽带的PA信号，获得更多的目标信息量，为重建出满意的光声图像做准备。

本发明中，优选地，所述的重建方法是延时求和算法。在光声重建中，延时求和算法和反投影法应用较多，反投影重建算法是对光声信号的时间倒数进行加权求和，而延时求和算法是直接对光声信号求和。相比于反投影重建算法，延时求和算法对低频和高频信号都有加权求和，包含了足够的低频信息，重建的图像较为光滑。

本发明中，优选地，所述重建在预处理和复原处理之后。预处理后的高质量窄带PA信号，大量噪声被去除，复原处理后的宽带PA信号，包含的目标信息量大幅度提升，使得重建出的光声图像在分辨率上和图像质量上都有显著的提高。

具体而言，图像的重建过程为公式(1)中所述光声效应的逆过程，在传感器阵列上所检测的声压信号为：

$p(r_0,t)={\mathrm{\&eta;}\&Integral;\&Integral;\&Integral;d}^3\mathrm{rA}\left(r\right)\frac{{\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}(t-\frac{|r_0-r|}{c})}{4\mathrm{\&pi;}|r_0-r|}---\left(7\right)$

其中η＝β/C_p，r₀是传感器的坐标向量，|r₀-r|是重建区域到传感器的距离，δ'是激光脉冲产生的δ函数的导函数，上述过程的逆过程即是重建过程，重建方法根据公式(8)计算：

为传感器的有效孔径，在线型传感器的情形下，该吸收分布近似由公式(9)的延时求和算法求出：

$A\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k}w(k,r)p_k(r,t+T(k,r))}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k}w(k,r)}---\left(9\right)$

其中k表示传感器，w(k,r)表示权重，T(k,r)为从位置r到传感器k的时间，p_k为传感器k所接收到的超声波信号序列；

延迟求和法对低频和高频信号都加权求和，得到的图像平滑。

本发明对预处理后的窄带PA信号进行丢失部分频谱的复原处理，恢复出宽带的PA信号。随后以此宽带PA信号为基础重建宽带光声图像。本发明公开的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，本发明公开的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，不仅可提高成像分辨率，而且可以有效提高成像质量，拓宽了光声成像的应用范围。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1为传感器接收多组窄带PA信号的示意图。

图2为本发明***示意图。

图3为本发明流程图。

具体实施方式

如图3所示，本发明公开了一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，包括以下步骤：

步骤一，脉冲光反复照射在目标上，目标吸收光产生PA(Photoacoustic)信号；

步骤二，使用窄带传感器接收多组窄带的PA信号；

步骤三，对接收到的多组窄带PA信号预处理，得到高质量窄带PA信号；

步骤四，根据窄带传感器的幅频特性，对预处理后的窄带PA信号进行丢失部分频谱的复原处理，从而得到宽带的PA信号，获得更多的目标信息；

步骤五，用延时求和法对步骤四得到的宽带PA信号重建光声图像。

如图2所示，函数发生器一方面发出激光触发信号控制固定波长的激光输出***输出脉冲光，一方面发出信号告知机器平台工作起始。脉冲光通过光纤照射在样品上，发生光声效应，产生声压信号。超声传感器接收声压信号，传递给机器平台，机器平台进行编程，用于电脑工作。

本发明中，步骤一，当激光照射目标，产生光声效应。目标吸收光使自身内部温度改变从而引起某些区域结构和体积变化，在使用激光脉冲反复照射目标时，目标内部温度的升降会引起目标体积的涨缩，因而向外辐射PA信号。

本发明中，步骤二，窄带传感器放置在与目标平行的位置，接收PA信号，由于目标是高散射的介质，在PA信号到达传感器之前已大幅度衰减，加上***的噪声，使得传感器接收的PA信号十分微弱，并且信噪比低，因而要多接收几组，为后续的预处理做准备。由于窄带传感器自身的频谱特性，只能接收窄频带PA信号，其他频段被过滤掉，因此是窄带信号，信息量有限。传感器吸收到的窄带PA信号与原PA信号的关系由(1)可知

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y)+η(x,y)   (1)

g(x,y)传感器接收到的窄带PA信号，f(x,y)原始PA信号，h(x,y)为窄带传感器的退化函数，η(x,y)噪声信号。由公式(1)可看出，由于窄带传感器的幅频特性，接收到的信号为窄带PA信号。

本发明中，由图1的接收可以看出由于***的不确定性，导致了微小时间延迟的存在。激光脉冲的时间间隔很精确(max{|T₁-T₂|}<1ns)，几乎不存在时间延迟，但传感器的接收时间间隔中的时间延迟(max{|T₃-T₄|}>0.1μs)不能忽略。因此接收到的多组窄带PA信号无法对齐。利用各组窄带PA信号的互相关性，可估计出时间延迟，利用得到的时间延迟将各组信号对齐，并进行叠加、插值操作，显然使得窄带PA信号的样值变得密集，这一操作，能有效去除噪声，提高了信号质量。相关性估计延时算法的基本思想是利用接收到的两个信号p₁(t)、p₂(t)互相关函数来估计时间延迟。对于连续信号p₁(t)和p₂(t)，互相关函数为：

$g\left(t\right)=p_1\left(t\right){*p}_1\left(t\right)=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}{p}_1^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_2(t+\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(2\right)$

是p₁(t)的复共轭，t为时间，为连续时间的卷积运算。根据互相关函数，g(t)峰值所对应的时间坐标即为时间延迟t_s。对于离散的信号p₁(t)和p₂(t)，互相关函数为：

${\hat{R}}_{p_1{p}_2}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L-\left|m\right|}\underset{s=0}{\overset{L-m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_1(s+m)p_2\left(s\right)& m\&GreaterEqual;0\\ \widehat{R_{p_1{p}_2}}(-m)& m<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

L是信号p₁(t)和信号p₂(t)的最大长度，m为离散采样时间点，为离散时间的卷积运算，然而通过公式(3)只能得到信号p₁(t)和信号p₂(t)在是接收***的的采样频率)时的精确时间延迟t_s即峰值所对应的时间坐标。

利用延时使接收到的窄带PA信号对齐，进行叠加、插值，处理后的窄带PA信号为：

$\hat{p}(r,L_{\mathrm{int}})=\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i\_\mathrm{shift}}(r,L_{\mathrm{int}})---\left(4\right)$

L_int是窄带PA信号的插值长度，r为目标的坐标向量，N_s是窄带PA信号的采样帧数，i取值1～N_s，p_{i_shift}(r,L_int)是移位后的窄带PA信号。最终，N组信号经处理后，得到的PA信号

$\hat{p}(r,n)=\hat{p}(r,L_{\mathrm{int}}){|}_{L_{\mathrm{int}}=\mathrm{nN}}---\left(5\right)$

n是离散的采样时间点。

本发明中，步骤四，若以窄带PA信号重建光声图像，得到的是模糊的且噪声多的图像，不能令人满意。模糊是因为频率分量信息不足，尤其高频分量丢失，可用逆滤波的方法将窄带传感器过滤掉的频率信息恢复出来，逆滤波是对信号进行基于传感器脉冲响应的反卷积，可接近原始信号，在本方法中，逆滤波后的信号是接近于原始PA信号的宽带信号，然而直接逆滤波在有噪声干扰的情况下，复原效果不理想，已知在整个***中噪声是无法忽略的。

因此本实例采用维纳滤波的方法，维纳滤波一方面考虑退化函数，一方面考虑噪声***，相比直接逆滤波，能恢复出质量更好的宽带PA信号，逆滤波是维纳滤波的特例。维纳滤波恢复出的宽带PA信号，信噪比显著提高，包含的信息量更接近传感器滤波前的PA信号，以此恢复出的PA信号进行光声图像重建，可以得到高分辨率、高质量的图像。维纳滤波的目标是使恢复出的信号与原信号均方误差最小。得到的恢复出的信号的傅里叶变换由下式(6)给出：

$\hat{F}(u,v)=\left[\frac{1}{H(u,v)}\frac{{\left|H(u,v)\right|}^2}{{\left|H(u,v)\right|}^2+K}\right]G(u,v)---\left(6\right)$

H(u,v)为传递函数的变换，H^*(u,v)为H(u,v)的复共轭；

G(u,v)是步骤三得到的图像的变换；

是恢复出信号的变换；

|H(u,v)|²＝H^*(u,v)H(u,v)；

K是一个常数；

在本实例中，维纳滤波是对信号进行基于传感器幅频特性的反卷积，因此维纳滤波器的传递函数就是窄带传感器的传递函数，K取10dB。噪声***为白噪声，白噪声是在各个频段上功率相等的噪声，因为噪声的频带宽带远大于窄带传感器接收到的窄带信号的频带宽度，所以将***噪声当做白噪声处理。以此两个参数对信号进行维纳滤波经维纳滤波处理后的信号为噪声大幅度减小的宽带信号，宽带信号所包含的目标信息量相比处理前的信号更加丰富，以此为基础能够重建出令人满意的高分辨率、高质量的光声图像。

本发明中，步骤五，用步骤维纳滤波恢复出的信号重建光声图像。本实例采用了延迟求和法重建光声图像。图像的重建过程为光声效应的逆过程，在传感器阵列上所检测的声压信号为

$p(r_0,t)={\mathrm{\&eta;}\&Integral;\&Integral;\&Integral;d}^3\mathrm{rA}\left(r\right)\frac{{\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}(t-\frac{|r_0-r|}{c})}{4\mathrm{\&pi;}|r_0-r|}---\left(7\right)$

其中η＝β/C_p，β是热膨胀系数，C_p是比热容，A(r)是重建区域光吸收分布，r₀是传感器的坐标向量，|r₀-r|是重建区域到传感器的距离，δ'是激光脉冲产生的δ函数的导函数。上述过程的逆过程即是重建过程，重建方法由下面的公式给出

为传感器的有效孔径，c是一般用来重建的经验声速，实验室中取值1.48mm/μs。在线型传感器的情形下，该吸收分布可近似由延时求和算法求出

$A\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k}w(k,r)p_k(r,t+T(k,r))}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k}w(k,r)}---\left(9\right)$

其中k表示传感器，w(k,r)表示权重，T(k,r)为从位置r到传感器k的时间，p_k为传感器k所接收到的超声波信号序列。

延迟求和法对低频和高频信号都加权求和，得到的图像平滑，可以揭示图像的内部结构。

本发明中整个流程，包括如下步骤：

步骤一，脉冲光反复照射在目标上，目标吸收光产生PA(Photoacoustic)信号；

步骤二，使用窄带传感器接收多组窄带的PA信号；

步骤三，对接收到的多组窄带PA信号预处理，得到高质量窄带PA信号；

步骤四，根据窄带传感器的幅频特性，对预处理后的窄带PA信号进行丢失部分频谱的复原处理，从而得到宽带的PA信号，获得更多的目标信息；

步骤五，用延时求和法对步骤四得到的宽带PA信号重建光声图像。

整个流程中，步骤一，脉冲光反复照射目标，目标的温度升降会引起体积的涨缩，辐射出PA信号，PA信号含有丰富的目标内在信息，频谱在1-50MHz。

整个流程中，步骤二，由于窄带传感器的幅频特性，会对PA信号滤波，只能吸收部分频段，***噪声不能忽略，见公式(1)，单独一组信号微弱且信噪比差，接收多组为后来的处理做准备。

整个流程中，步骤三，对传感器吸收到的多组PA信号进行预处理，利用传感器有延时，根据各组信号的互相关性，见公式(3)，估计出具体延时t_s，然后将各组信号的起始点对齐，进行叠加、插值，信号的样值变得密集，见公式(4)、(5)这样做去除了噪声，提高了信号质量。

整个流程中，步骤四，对预处理后的信号用维纳滤波进行复原，利用公式(6)，恢复出宽带信号，使恢复出的信号更接近原始信号，包含更为丰富的目标信息。

整个流程中，步骤五，对复原后的信号用延时求和法重建光声图像，可得到光滑的图像，并能揭示图像的内部结构。由于步骤四恢复出了宽带信号，重建后的图像与原始图像更为接近，是一幅高分辨率、高对比度的高质量图像。

本发明提供了一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (6)

1.一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，脉冲光反复照射在目标上，目标吸收光产生PA信号；

步骤二，使用窄带传感器接收目标产生的N组窄带的PA信号；

步骤三，对接收到的多组窄带PA信号预处理，得到高质量窄带PA信号；

步骤四，根据窄带传感器的幅频特性，对预处理后的窄带PA信号进行丢失部分频谱的复原处理，从而得到宽带的PA信号，获取到更多的目标信息；

步骤五，用延时求和法对步骤四得到的宽带PA信号重建光声图像。

2.根据权利要求1所述的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，其特征在于，步骤一中，目标吸收光产生PA信号产生光声效应，满足方程：

${\&dtri;}^{2}p(r,t)-\frac{1}{c^2}\frac{{\&PartialD;}^{2}p(r,t)}{\&PartialD;t^2}=-\frac{\mathrm{\&beta;}}{C_p}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}H(r,t)---\left(1\right)$

其中r为目标的坐标向量，t为时间，p(r,t)为声压，H(r,t)为入射激光在成像区域激发的热源函数，H(r,t)＝A(r)I(t)，A(r)是组织的光吸收分布，I(t)为照射光强，β为热膨胀系数，C_p为比热容，c是经验声速。

3.根据权利要求1所述的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，其特征在于，步骤二中所采用的传感器为线型排列的同一幅频特性的一系列窄带传感器，窄带传感器前端有声波透镜；

传感器吸收到的窄带PA信号与原PA信号的关系为：

g(x,y)＝f(x,y)*h(x,y)+η(x,y) (2)

g(x,y)传感器接收到的窄带PA信号，f(x,y)原始PA信号，h(x,y)为窄带传感器的退化函数，η(x,y)噪声信号。

4.根据权利要求3所述的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，其特征在于，步骤三中的预处理包括：

利用接收到的两个信号p₁(t)、p₂(t)互相关函数来估计时间延迟t_s；

如果p₁(t)和p₂(t)是连续信号，则互相关函数为：

$g\left(t\right)=p_1\left(t\right)*p_1\left(t\right)=\underset{-\&infin;}{\overset{+\&infin;}{\&Integral;}}{p}_1^{*}\left(\mathrm{\&tau;}\right)p_2(t+\mathrm{\&tau;})\mathrm{d\&tau;}---\left(3\right)$

是p₁(t)的复共轭，为连续时间的卷积运算，g(t)峰值所对应的时间坐标即为时间延迟t_s，；

如果p₁(t)和p₂(t)是离散信号，则互相关函数为：

${\hat{R}}_{p_1{p}_2}\left(m\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{L-\left|m\right|}\underset{s=0}{\overset{L-m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_1(s+m)p_2\left(s\right)& m\&GreaterEqual;0\\ R_{p_1{p}_2}^{^}(-m)& m<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

L是信号p₁(t)和信号p₂(t)的最大长度，m为离散采样时间点，为离散时间的卷积运算，峰值所对应的时间坐标即为信号p₁(t)和信号p₂(t)在时的精确时间延迟t_s，f_sample是接收***的采样频率；

对接收到的窄带PA信号进行对齐，进行插值处理后的窄带PA信号为：

$\hat{p}(r,L_{\mathrm{int}})=\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i\_\mathrm{shift}}(r,L_{\mathrm{int}})---\left(5\right)$

L_int是窄带PA信号的插值长度，N_s是窄带PA信号的采样帧数，i取值1～N_s，p_{i_shift}(r,L_int)是移位后的窄带PA信号，最终，N组信号经处理后，得到的PA信号

$\hat{p}(r,n)=\hat{p}(r,L_{\mathrm{int}}){|}_{L_{\mathrm{int}}=\mathrm{nN}}---\left(6\right)$ n是离散的采样时间点。

5.根据权利要求4所述的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，其特征在于，步骤四中，采用维纳滤波的方法进行图像复原，使恢复出的信号与原信号均方误差最小。

6.根据权利要求5所述的一种使用窄带传感器重建宽带光声图像的方法，其特征在于，步骤五采用的重建方法为延时求和算法，图像的重建过程为公式(1)中所述光声效应的逆过程，在传感器阵列上所检测的声压信号p(r₀,t)为：

$p(r_0,t)=\mathrm{\&eta;}\&Integral;\&Integral;\&Integral;d^3\mathrm{rA}\left(r\right)\frac{{\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}(t-\frac{|r_0-r|}{c})}{4\mathrm{\&pi;}|r_0-r|}---\left(7\right)$

其中η＝β/C_p，r₀是传感器的坐标向量，|r₀-r|是重建区域到传感器的距离，δ'是激光脉冲产生的δ函数的导函数，上述过程的逆过程即是重建过程，重建方法根据公式(8)计算：

为传感器的有效孔径，在线型传感器的情形下，该吸收分布近似由公式(9)的延时求和算法求出：

$A\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k}w(k,r)p_k(r,t+T(k,r))}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k}w(k,r)}---\left(9\right)$

其中k表示传感器，w(k,r)表示权重，T(k,r)为从位置r到传感器k的时间，p_k为传感器k所接收到的超声波信号序列；

延迟求和法对低频和高频信号都加权求和，得到的图像平滑。