CN104484900A - 基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法。所述方法对区域观测站的气象要素数据进行特定规则取样或者随机取样；使用二维凸壳并行算法建立气象要素的Delaunay三角网；对气象要素数据进行Delaunay三角网的变分辨率空间插值，得到气象要素空间分布；根据逆向工程的方法思想，对气象要素在时空分布进行近似反求，从而得到区域尺度上的气象要素数据。本发明方法在传统的气象要素插值方法的基础上，根据空间插值能够保留原来观测数据不变和在效率与准确度之间的权衡的实际应用要求，将整个网格的偏差和平滑度控制在一定的阈值范围内，从而得到更精确的气象要素数据。

Description

基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法

技术领域

本发明属于气象领域，具体指的是基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法。

背景技术

随着气象与地理信息***（GIS）的不断发展，气象要素插值被广泛地应用于科学研究和工程实践。一般地，气象要素插值最主要应用于现有的气象要素数据不能完全覆盖研究区域的情形。

气象要素插值依据不同的标准，有多种不同的分类方法。如Nigel M. Waters在他的文章中对各种分类方法进行了概括：(1)点的插值和面的插值；(2)全局性插值与局部性插值；(3)精确插值和近似插值；(4)统计性插值和确定性插值；(5)渐变插值和突变插值。李新等依据插值所依赖的理论基础将气象要素空间插值方法分为几何方法、（空间）统计方法、模型模拟方法等。传统气象要素插值方法通常是将研究区域均匀划分为规则的网格，再根据采样点的数据对所有格点的值进行预测和估计，例如常用于气象要素的空间插值方法有距离权重法、多项式插值法、克里金法、样条插值法等等。在这些方法中,距离权重法最为简便；多项式插值的物理意义不是很明确，容易得出一些难以解释的值；样条插值是对一些限定的点值,通过控制估计方差，利用一些特征节点，用多项式拟合的方法来产生平滑的插值曲线，多用于气象要素的时间序列插值；克立金方法产生于地质采矿中的品位估计,以能提供最佳线性无偏估计而逐渐被广泛运用于需要空间插值的诸多领域。

然而，所有的方法中，并不存在一种所谓的最佳插值。由于气象要素本身不同的特性、气象站点数目及其分布特征等的区别以及用途的不同，选用一种相对合适又便于运用的方法，对气象要素的空间插值是非常重要的。

发明内容

本发明针对现有气象要素插值方法存在的不足，提出基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法。所说方法可以将气象要素所在整个网格的偏差和平滑度控制在一定的阈值范围内，相比于传统方法计算效率更高，误差更小。

 为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法，具体包括如下步骤：

步骤A，采集时空尺度上的气象要素数据，包括温度、降水量、气压、湿度；

步骤B，使用二维凸壳并行算法构建Delaunay三角网；

步骤C，将气象要素数据填充到Delaunay三角网的各网格点中，使得Delaunay三角网成为三维空间上的分段线性曲面；

步骤D，采用Delaunay三角网的气象要素空间插值方法，得到气象要素的空间分布；

步骤E，逆向求得气象要素的时空分布，从而得到区域尺度上的气象要素数据。

步骤D中，所述Delaunay三角网的气象要素插值方法，具体包括步骤如下：

步骤D-1，分别计算网格中各三角形的单位法矢量、各边的平面度、各节点的单位切矢量；

步骤D-2，分别计算各节点的平滑度和偏差；

步骤D-3，依次比较节点元素偏差与偏差阈值，若节点元素偏差大于偏差阈值，则对网格进行降偏差插值，反之，降偏差插值结束；

步骤D-4，依次比较边元素平滑度与平滑度阈值，若边元素平滑度小于平滑度阈值，则对网格进行提高平滑度插值，反之，无需进行提高平滑度插值。

有益效果：本发明提供了基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法。所述方法对某区域观测站的气象要素数据进行特定规则取样或者随机取样；使用二维凸壳并行算法建立气象要素的Delaunay三角网；对气象要素数据进行Delaunay三角网的变分辨率空间插值，得到气象要素空间分布；根据逆向工程的方法思想，对气象要素在时空分布进行近似反求，从而得到区域尺度上的气象要素数据。本发明在传统的气象要素插值方法的基础上，根据空间插值能够保留原来观测数据不变和在效率与准确度之间的权衡的实际应用要求，将整个网格的偏差和平滑度控制在一定的阈值范围内，从而得到更精确的气象要素数据。

具体实施方式

下面列举具体实施例，对本发明基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法作进一步地详细描述：

本发明进行基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法试验。试验可选用降水量、温度、气压、湿度等气象要素。本发明试验采用的是代表我国陕西省2012年8月13日至2012年8月22日各国家级站整点观测的气温数据。首先对气温数据进行规则取样，用二维凸壳的方法建立Delaunay三角网，再用温度值为其填充Z坐标值，完成温度数据的空间拓扑重建；分别计算网格中各三角形的单位法矢量、各边的平面度、各节点的单位切矢量以及各节点的平滑度和偏差；建立节点指针链表，从节点指针链表中取出第一个温度值设为点P，将其偏差与偏差阈值比较，如果P点处的偏差不大于偏差阈值，降偏差插值过程结束。反之，需要在P点的各个相邻三角形内部都***一个虚拟点，根据插值点的属性值重新计算网格更新过程中网格中新生成、被删除和受影响的节点、边、三角形的各属性参数，再更新链表，循环执行直到网格降偏差插值结束；同时建立边指针链表，从边指针链表中取出第一个温度值记为E，比较其平面度与平滑度阈值，如果边E的平面度不小于平滑度阈值，则无需进行提高平滑度插值。反之，则在边E的两个相邻三角形内***虚拟节点，并更新网格和边指针链表，循环执行直到网格平滑度插值结束。最后，根据逆向工程的方法思想，对温度在时空分布进行近似反求，从而得到区域尺度上的温度值。本发明试验根据Delaunay三角网的温度插值能够保留原来观测数据不变和在效率与准确度之间的权衡的实际应用要求，将整个网格的偏差和平滑度控制在一定的阈值范围内，相比于传统方法更有效，方法性价比较高。

试验对比了基于Delaunay三角网的温度插值前后数据的拓扑曲面。首先，得到温度数据的拓扑曲面，再向网格中***了若干虚拟节点，使得曲面平滑度符合插值设定的阈值条件。曲面经过插值处理后，各边的平面度以及各节点处的偏差都得到了有效的控制，曲面在各处均是较为平滑的。这样，用户能够更加直观地看出数据在空间上的局部变化和极值点出现的位置等信息。

2010年8月15日13时整点观测的温度数据局部出现了偏差值较大的个别站点，具有较强代表性。对该事件点的温度数据的拓扑曲面进行基于Delaunay三角网的变分辨率空间插值，再与一次线性多项式趋势面分析方法、反距离权重插值方法和普通克里金插值方法进行效果对比。结果表明：通过一次线性多项式趋势面分析方法得到的插值只能反映温度数据在整个研究区域上的变化情况，即由北向南数据值逐步增高。这种插值方法过滤了大量的观测点数据的细节信息，因此插值后的结果不能作为原采样数据的空间分布结果。反距离权重法（IDW）插值方法和普通克里金方法插值方法的效果都不错。IDW方法插值点的值为其邻域内若干节点数据的加权平均值，克里金方法插值点的值也是其领域内若干节点数据的线性组合，这使得这两种插值方法容易产生局部区域数值明显高于邻域数值的现象，俗称“牛眼”。虽然实验时通过不断调整参数，已经有效地避免了较为明显的牛眼现象，但结果图仍然有诸多“孔洞”。另一方面，插值结果存在数据场切变线，即跨越切变线时，数值变化不连续。这显然和实际的空间分布情况不相吻合。本发明基于Delaunay三角网的温度插值方法得到的插值曲面有效消除了牛眼现象，符合温度空间分布规律的。这说明了基于Delaunay三角网的温度插值方法是对实际数据场的有效逼近。

 下表是不同插值方法的性能对比表

从表中可以看出，趋势面分析方法执行时间远短于其他方法，而误差却超出了可容忍范围。反距离加权法和克里金方法插值效果都较好，相比之下反距离加权法的速度稍快，而克里金方法的误差相对较小。本发明方法执行效率接近于反距离加权法而远大于克里金方法，误差小于反距离加权法而略高于克里金方法。这说明了基于Delaunay三角网的气象要素插值方法既能以较快的执行速度对空间数据进行插值，又能将误差控制得较小。本发明方法对样本点的采样质量要求较高。剔除验证点后，样本点的分布较为松散，Delaunay三角形内部的数据波动较为频繁，而根据变分辨率空间插值方法的原理，要求Delaunay三角形内部的数据的导数是单调的，即采样频率小于或等于数据波动频率的一半，这是导致其误差大于克里金方法的主要原因。总之，实验结果说明了本发明方法较为准确和高效，性价比较高。

Claims (2)

1.基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤A，采集时空尺度上的气象要素数据，包括温度、降水量、气压、湿度；

步骤B，使用二维凸壳并行算法构建Delaunay三角网；

步骤C，将气象要素数据填充到Delaunay三角网的各网格点中，使得Delaunay三角网成为三维空间上的分段线性曲面；

步骤D，采用Delaunay三角网的气象要素空间插值方法，得到气象要素的空间分布；

步骤E，逆向求得气象要素的时空分布，从而得到区域尺度上的气象要素数据。

2.根据权利要求1所述的基于Delaunay三角网的气象要素插值评估方法，其特征在于，步骤D中，所述Delaunay三角网的气象要素插值方法，具体包括步骤如下：

步骤D-1，分别计算网格中各三角形的单位法矢量、各边的平面度、各节点的单位切矢量；

步骤D-2，分别计算各节点的平滑度和偏差；

步骤D-3，依次比较节点元素偏差与偏差阈值，若节点元素偏差大于偏差阈值，则对网格进行降偏差插值，反之，降偏差插值结束；

步骤D-4，依次比较边元素平滑度与平滑度阈值，若边元素平滑度小于平滑度阈值，则对网格进行提高平滑度插值，反之，无需进行提高平滑度插值。