CN104484891A - 一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及的是一种数字图像处理领域。具体地说是一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法。本发明包括：实测水下地形数据和基准数据进行降采样；获得相同分辨率的实测数据矩阵和基准数据矩阵；获得角二阶距、对比度、相关和逆差矩；获得地形高程均值、地形高程标准差、地形粗糙度、地形相关系数、地形熵和地形差异熵；为每一个特征参数赋予权值；保留每一个搜索位置的相似性数值；选取其中相似性最大即相似性数值最小的位置，作为输出的匹配位置。本发明对实时测量的水下地形数据和特定区域的水下地形基准数据进行降采样，以降低计算成本，提高水下测量的数据，进一步达到基于水下地形纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配效果。

Description

一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法

技术领域

本发明涉及的是一种数字图像处理领域。具体地说是一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法。

背景技术

随着科学技术的不断进步，水下潜器正在朝着能够执行大深度、长距离任务的方向发展，这对水下导航技术提出了更高的要求。作为应用最广泛的两种导航手段，惯导***和船位推方法都具有自身难以克服的缺点，即定位误差随时间发散的特点。因此，它们并不适合独自完成长距离、长时间的导航任务。

地形辅助导航***的最大优点是误差不随时间和距离的增加而累积。除此之外，地形辅助导航还具有高精度、长效、隐蔽及完全自主的优点，因此，该技术是水下潜器导航***的良好辅助，并于近年来引起了各国的重视。然而，我国对于地形导航技术的研究刚刚起步，且主要集中于航空领域，对于其在水下的应用研究则少之又少。

目前，国外的潜艇是否装有水下地形匹配***还不得而知，但在AUV上已进行了实物试验。2002年5月到6月NATO组织六家单位进行的BPOZAUV海试，平台是挪威KONGSBERG研制的HUG创潜器，有两周专门检验导航***，其中就包含由FFI(Norway Defence Research Establishment)研制的地形导航装置，在这之后又进行了多次试验。澳大利亚的OBERON潜器也装有地形辅助导航***。美国《美日防务》2006年1月6日报道，洛克希德·马丁公司与美国军方签订了1060万美元的修订合同，把传感器阵列集成到海军的“先期发展无人潜器”中，使其具有三维障碍探测与识别、VHF通信和三维海底探测能力。这样这类无人潜器就具备了地形导航的硬件条件。

关于水下地形匹配方法，目前大多采用的是来自于航空领域的TERCOM方法和SITAN方法。如文献[1]和文献[2]所述，所有方法的基本原理都是沿着航行路线测量地形高程，把它和相关的数字地图作为匹配方法的输入，求出位置或惯导***误差的最优估计值。然而，由于水下测量的数据精度低于航空测量，并且水下地形特征不同于陆地地形，因此，单纯的借鉴其他领域的匹配方法并不能达到很好的定位效果，研究适用于水下环境的水下地形匹配方法具有重要意义。

国内关于水下地形匹配方法的研究还不是很成熟，水下地形匹配方法的相关文献还不是很多，从现有的文献看，其对水下地形匹配方法的研究重点主要是基于地形高程相关的匹配方法。

与本发明相关的参考文献包括：

田敏峰.基于先验地形数据处理的水下潜器地形辅助导航方法研究[J].哈尔滨工程大学博士学位论文，2007.

刘承香.水下潜器的地形匹配辅助定位技术研究.哈尔滨工程大学博士学位论文，2003.

发明内容

本发明的目的是提供一种基于水下地形纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)实测水下地形数据和基准数据进行降采样；

(2)对降采样后的数据进行插值，获得相同分辨率的实测数据矩阵和基准数据矩阵；

(3)根据灰度共生矩阵，计算实测数据矩阵的纹理特征，获得角二阶距、对比度、相关和逆差矩等4个纹理特征参数；

(4)计算实测数据矩阵的地形特征参数，获得地形高程均值、地形高程标准差、地形粗糙度、地形相关系数、地形熵和地形差异熵6个地形特征参数；

(5)将步骤(3)和步骤(4)的10个特征参数组成特征向量，表征对应地形区域的特征；根据地形特征参数的先验知识，为每一个特征参数赋予权值；

(6)按步长搜索基准数据矩阵，对于每一个搜索位置，计算特征向量，与实测数据矩阵的特征向量比较，计算相似度，相似性测度采用最小均方差准则，保留每一个搜索位置的相似性数值；

(7)选取其中相似性最大即相似性数值最小的位置，作为输出的匹配位置。

灰度共生矩阵 

p(m,n,d,θ)＝{(i,j),(i+Δi,j+Δj)|f(i,j)＝m,f(i+Δi,j+Δj)＝n}，

灰度级为L大小为M×N的地形高程图像I一坐标点(i,j)点灰度值为m＝f(i,j)，偏离的另一坐标点(i+Δi,j+Δj)的灰度值n＝f(i+Δi,j+Δj)，点对的灰度值为(m,n)，灰度共生矩阵P为L×L的方阵，i,j分别为点的横纵坐标，i＝0,1,2,…，M-1，j＝0,1,2,…,N-1；m,n＝0,1,…,L-1；Δi，Δj是像素点位置的偏移量；d是灰度共生矩阵的生成步长；θ是灰度共生矩阵的生成方向；

所述的角二阶矩：

$E=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p{(m,n)}^2,$

对比度：

$I=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(m-n)}^{2}p(m,n),$

相关：

$C=[\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\left(\left(\mathrm{mn}\right)p(m,n)\right)-{\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y]/{\mathrm{\δ}}_x{\mathrm{\δ}}_y,$

其中μ_x、μ_y、满足

${\mathrm{\μ}}_x=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}m\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

${\mathrm{\μ}}_y=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}n\underset{m}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

${\mathrm{\δ}}_x^2=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{(m-{\mathrm{\μ}}_x)}^2\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

${\mathrm{\δ}}_y^2=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(n-{\mathrm{\μ}}_y)}^2\underset{m}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

逆差矩：

$L=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{1+{(m-n)}^2}p(m,n).$

地形高程均值

$\stackrel{\‾}{z}=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z(i,j),$

地形高程标准差σ，

$D\left(z\right)=\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z(i,j)-\stackrel{\‾}{z})}^2,$

$\mathrm{\σ}=\sqrt{D\left(z\right)},$

地形粗糙度r，

$r=\frac{S_S}{S},$

S为区域地形表面面积，S_S为该区域地形的投影面积，

地形相关系数R，

$R_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n{\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}][z(i+1,j)-\stackrel{\‾}{z}],$

$R_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1){\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}[z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}][z(i,j+1)-\stackrel{\‾}{z}],$

$R=\frac{R_{\mathrm{\λ}}+R_{\mathrm{\φ}}}{2},$

R_λ，R_φ分别为经度、纬度方向的相关系数；

地形熵H_f，

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\lg p_{\mathrm{ij}},$

其中p_ij是地形点坐标处的归一化高程值；

地形差异熵H_e，

$H_e=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,j}\left(z\right)\lg p_{i,j}\left(z\right),$

其中D_z(i,j)为地形差异值：

$D_z(i,j)=\frac{|z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}|}{\stackrel{\‾}{z}}$

利用地形差异值可计算地形差异概率p_i,j(·)：

$p_{i,j}\left(z\right)=\frac{D_z(i,j)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_z(i,j)}.$

所述的特征向量：

$\stackrel{\→}{c}=W{(E,I,C,L,\stackrel{\‾}{z},\mathrm{\σ},r,R,H_f,H_e)}^T,$

$W=\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\ω}}_E& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_I& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\ω}}_C& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_L& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\stackrel{\‾}{z}}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\σ}}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_r& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_R& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {{\mathrm{\ω}}_H}_f& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {{\mathrm{\ω}}_H}_e\end{array}$

其中，W为权重矩阵，ω_E、ω_I、ω_C、ω_L、ω_σ、ω_r、ω_R、分别为 的对应权值。

所述的相似度 

$F_S=|\stackrel{\→}{c}-\stackrel{{\→}^{\′}}{c}|$

其中，是实测区域的特征矢量，是每次搜索中进行匹配的基准区域子区域的特征矢量。

本发明的有益效果在于：本发明对实时测量的水下地形数据和特定区域的水下地形基准数据进行降采样，以降低计算成本，提高水下测量的数据，进一步达到基于水下地形纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配效果。

附图说明

图1为降采样和插值后的水下地形三维图像，红色实线确定的下方区域为实测区域，整幅图为基准区域；

图2为具有旋转偏差的实测区域定位结果，黄色虚线区域为真实位置，蓝色矩形区域为相似度最大的5个位置；

图3为不同噪声背景下的实测区域定位结果，黄色虚线区域为真实位置，蓝色矩形区域为相似度最大的5个位置；

图3a为信噪比为10dB时定位结果图；

图3b为信噪比为2dB时定位结果图；

图4为不同实测区域面积下的定位结果，黄色虚线区域为真实位置，蓝色矩形区域为相似度最大的5个位置；

图4a为实测区域为50×50米时定位结果图；

图4b为实测区域为100×100米时定位结果图；

图5为本方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

其具体实现方法如下：

(1)对实测水下地形数据和基准数据进行降采样；

(2)对降采样后的数据进行插值，获得相同分辨率的实测数据矩阵和基准数据矩阵；

(3)计算实测数据的灰度共生矩阵P，获得纹理特征参数；

对于一幅大小为M×N的地形高程图像I(M为图像长度，N为图像宽度)，设其灰度级为L。取I中任一坐标点(i,j)，该点灰度值为m＝f(i,j)，偏离它的另一坐标点(i+Δi,j+Δj)的灰度值n＝f(i+Δi,j+Δj)，则该点对的灰度值为(m,n)。对整个矩阵I统计出每一点对(m,n)出现的次数，排列成一个L×L的方阵P。将出现次数归一化得到每个点对出现的概率p(m,n,d,θ)，即得到该地形高程图像的灰度共生矩阵P。

p(m,n,d,θ)＝{(i,j),(i+Δi,j+Δj)|f(i,j)＝m,f(i+Δi,j+Δj)＝n}

式中i,j分别为该点的横纵坐标，i＝0,1,2,…,M-1，j＝0,1,2,…,N-1；m,n＝0,1,…,L-1；Δi，Δj是像素点位置的偏移量；d是灰度共生矩阵的生成步长；θ是灰度共生矩阵的生成方向。实际应用中，往往适当地选取d，而θ取0°、45°、90°、135°。

在此基础上，本发明计算了以下4个纹理特征，其中p(m,n,d,θ)简写为p(m,n)：

角二阶矩(能量)E

$E=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p{(m,n)}^2$

对比度I

$I=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(m-n)}^{2}p(m,n)$

相关C

$C=[\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\left(\left(\mathrm{mn}\right)p(m,n)\right)-{\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y]/{\mathrm{\δ}}_x{\mathrm{\δ}}_y$

其中μ_x、μ_y、满足

${\mathrm{\μ}}_x=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}m\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p(m,n)$

${\mathrm{\μ}}_y=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}n\underset{m}{\mathrm{\Σ}}p(m,n)$

${\mathrm{\δ}}_x^2=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{(m-{\mathrm{\μ}}_x)}^2\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p(m,n)$

${\mathrm{\δ}}_y^2=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(n-{\mathrm{\μ}}_y)}^2\underset{m}{\mathrm{\Σ}}p(m,n)$

局部平稳(逆差矩)L

$L=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{1+{(m-n)}^2}p(m,n)$

(4)计算实测数据矩阵的地形特征参数，获得地形特征参数；

设某地形区域的经纬跨度为m×n点，m为纬度方向跨度，n为经度方向跨度，z(i,j)为点坐标(i,j)处的高程值，本发明采用了以下6个地形特征参数：

地形高程均值

$\stackrel{\‾}{z}=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z(i,j)$

地形高程标准差σ

$D\left(z\right)=\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z(i,j)-\stackrel{\‾}{z})}^2$

$\mathrm{\σ}=\sqrt{D\left(z\right)}$

地形粗糙度r

$r=\frac{S_S}{S}$

S为区域地形表面面积，S_S为该区域地形的投影面积

地形相关系数R

$R_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n{\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}][z(i+1,j)-\stackrel{\‾}{z}]$

$R_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1){\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}[z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}][z(i,j+1)-\stackrel{\‾}{z}]$

$R=\frac{R_{\mathrm{\λ}}+R_{\mathrm{\φ}}}{2}$

R_λ，R_φ分别为经度、纬度方向的相关系数

地形信息熵H_f

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\lg p_{\mathrm{ij}}$

其中p_ij是地形点坐标处的归一化高程值。

地形差异熵H_e

$H_e=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,j}\left(z\right)\lg p_{i,j}\left(z\right)$

其中D_z(i,j)为地形差异值，可由下式计算：

$D_z(i,j)=\frac{|z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}|}{\stackrel{\‾}{z}}$

利用地形差异值可计算地形差异概率p_i,j(·)：

$p_{i,j}\left(z\right)=\frac{D_z(i,j)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_z(i,j)}$

(5)将(3)和(4)中所述的特征参数组成特征向量用来表征所对应地形区域的特征；根据不同地形特征参数的先验知识，为每一个特征参数赋予特定的权值，使不同地形对应的特征向量差别显著；

$\stackrel{\→}{c}=W{(E,I,C,L,\stackrel{\‾}{z},\mathrm{\σ},r,R,H_f,H_e)}^T$

$W=\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\ω}}_E& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_I& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\ω}}_C& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_L& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\stackrel{\‾}{z}}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\σ}}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_r& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_R& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {{\mathrm{\ω}}_H}_f& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {{\mathrm{\ω}}_H}_e\end{array}$

其中，W为权重矩阵，ω_E、ω_I、ω_C、ω_L、ω_σ、ω_r、ω_R、分别为 的对应权值。

(6)按一定步长搜索基准数据矩阵，对于每一个搜索位置，计算其上述的特征向量，并与实测数据矩阵的特征向量比较，计算相似度，相似性测度采用最小均方差准则，保留每一个搜索位置的相似性数值；

相似度F_S：

$F_S=|\stackrel{\→}{c}-\stackrel{{\→}^{\′}}{c}|$

其中，是实测区域的特征矢量，是每次搜索中进行匹配的基准区域子区域的特征矢量。

(7)完成基准数据矩阵的搜索之后，选取其中相似性最大(即相似性函数值最小)的位置，作为输出的匹配位置。

实施例

(1)对原始水下地形数据进行降采样，得到图1；

(2)计算实测区域的灰度共生矩阵，提取纹理特征参数；

(3)计算实测区域的地形特征参数；

(4)将实测区域的纹理特征参数和地形特征参数分别乘以相应权值，组合为特征向量；

(5)搜索基准数据矩阵，对于每一个搜索位置，计算其上述的特征向量，并与实测数据矩阵的特征向量比较，计算相似度，相似性测度采用最小均方差准则，保留每一个搜索位置的相似性数值；

(6)完成基准区域的搜索之后，选取其中相似性最大(即相似性函数值最小)的位置，作为输出的匹配位置，根据实测区域与基准区域的不同位置和大小关系，可得到图2、3、4。

Claims (5)

1.一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法，其特征在于：

(1)实测水下地形数据和基准数据进行降采样；

(2)对降采样后的数据进行插值，获得相同分辨率的实测数据矩阵和基准数据矩阵；

(3)根据灰度共生矩阵，计算实测数据矩阵的纹理特征，获得角二阶距、对比度、相关和逆差矩4个纹理特征参数；

(4)计算实测数据矩阵的地形特征参数，获得地形高程均值、地形高程标准差、地形粗糙度、地形相关系数、地形熵和地形差异熵6个地形特征参数；

(5)将步骤(3)和步骤(4)的10个特征参数组成特征向量，表征对应地形区域的特征；根据地形特征参数的先验知识，为每一个特征参数赋予权值；

(6)按步长搜索基准数据矩阵，对于每一个搜索位置，计算特征向量，与实测数据矩阵的特征向量比较，计算相似度，相似性测度采用最小均方差准则，保留每一个搜索位置的相似性数值；

(7)选取其中相似性最大即相似性数值最小的位置，作为输出的匹配位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法，其特征在于：所述灰度共生矩阵

p(m,n,d,θ)＝{(i,j),(i+Δi,j+Δj)|f(i,j)＝m,f(i+Δi,j+Δj)＝n}，

灰度级为L大小为M×N的地形高程图像I一坐标点(i,j)点灰度值为m＝f(i,j)，偏离的另一坐标点(i+Δi,j+Δj)的灰度值n＝f(i+Δi,j+Δj)，点对的灰度值为(m,n)，灰度共生矩阵P为L×L的方阵，i,j分别为点的横纵坐标，i＝0,1,2,…,M-1，j＝0,1,2,…,N-1；m,n＝0,1,…,L-1；Δi，Δj是像素点位置的偏移量；d是灰度共生矩阵的生成步长；θ是灰度共生矩阵的生成方向；

所述的角二阶矩：

$E=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p{(m,n)}^2,$

对比度：

$I=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(m-n)}^{2}p(m,n),$

相关：

$C=[\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\left((m,n)p(m,n)\right)-{\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y]/{\mathrm{\δ}}_x{\mathrm{\δ}}_y,$

其中μ_x、μ_y、满足

${\mathrm{\μ}}_x=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}m\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

${\mathrm{\μ}}_y=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}n\underset{m}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

${\mathrm{\δ}}_x^2=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{(m-{\mathrm{\μ}}_x)}^2\underset{n}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

${\mathrm{\δ}}_y^2=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{(n-{\mathrm{\μ}}_y)}^2\underset{m}{\mathrm{\Σ}}p(m,n),$

逆差矩：

$L=\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\frac{1}{1+{(m-n)}^2}p(m,n).$

3.根据权利要求1所述的一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法，其特征在于：所述的地形高程均值，

$\stackrel{\‾}{z}=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}z(i,j),$

地形高程标准差σ，

$D\left(z\right)=\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(z(i,j)-\stackrel{\‾}{z})}^2,$

$\mathrm{\σ}=\sqrt{D\left(z\right)},$

地形粗糙度r，

$r=\frac{S_S}{S},$

S为区域地形表面面积，S_S为该区域地形的投影面积，

地形相关系数R，

$R_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n{\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}][z(i+1,j)-\stackrel{\‾}{z}],$

$R_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1){\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}[z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}][z(i,j+1)-\stackrel{\‾}{z}],$

$R=\frac{R_{\mathrm{\λ}}+R_{\mathrm{\φ}}}{2},$

R_λ，R_φ分别为经度、纬度方向的相关系数；

地形熵H_f，

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\lg p_{\mathrm{ij}},$

其中p_ij是地形点坐标处的归一化高程值；

地形差异熵H_e，

$H_e=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,j}\left(z\right)\lg p_{i,j}\left(z\right),$

其中D_z(i,j)为地形差异值：

$D_z(i,j)=\frac{|z(i,j)-\stackrel{\‾}{z}|}{\stackrel{\‾}{z}}$

利用地形差异值可计算地形差异概率p_i,j(·)：

$p_{i,j}\left(z\right)=\frac{D_z(i,j)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_z(i,j)}.$

4.根据权利要求1所述的一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法，其特征在于：

所述的特征向量：

$\stackrel{\→}{c}=W{(E,I,C,L,\stackrel{\text{-}}{z},\mathrm{\σ},r,R,H_f,H_e)}^T,$

$W=\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\ω}}_E& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_I& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\ω}}_C& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_L& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\stackrel{\‾}{z}}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{\σ}}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_r& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_R& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{H_f}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& {\mathrm{\ω}}_{H_e}\end{array}$

其中，W为权重矩阵，ω_E、ω_I、ω_C、ω_L、、ω_σ、ω_r、ω_R、、分别为E,I,C,L,σ,r,R,H_f,H_e的对应权值。

5.根据权利要求1所述的一种基于纹理特征和地形特征参数的水下地形匹配方法，其特征在于：所述的相似度

$F_S=|\stackrel{\→}{c}-{\stackrel{\→}{c}}^{\′}|$

其中，是实测区域的特征矢量，是每次搜索中进行匹配的基准区域子区域的特征矢量。