CN104483698A - 基于点源效率函数的氙气源虚拟点源刻度装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于点源效率函数的氙气源虚拟点源刻度装置，包括放射性氙气体体源、标准混合点源、探测器；所述放射性氙气体体源位于探测器的正上方不同高度；所述标准混合点源位于探测器的正上方相应高度；所述标准混合点源发射射线能量必须覆盖或接近放射性氙气体体源发射射线能量。本发明选用长半衰期的¹⁷⁰T m点源放置在短半衰期的¹³³Xe及其同位素气体体源的虚拟点位置来进行模拟刻度放射性¹³³Xe气体源的效率，可以解决实际工作中有些标准¹³³Xe及其同位素半衰期较短而无法使用较长时间的问题。

Description

基于点源效率函数的氙气源虚拟点源刻度装置及方法

技术领域

本发明属于辐射探测技术，具体涉及探测器点源效率函数刻度技术及放射源的虚拟点源技术。

背景技术

测量氙气体通常采用平面HPGeγ能谱法。HPGeγ能谱法则由氙同位素特征γ射线确定活度，此法设备简单，能量分辨率高，被各国核素实验室广泛使用，而HPGeγ能谱法的关键是确定探测器对氙气放射源的探测效率。

中国发明专利201310617130.5一种刻度氙气样品HPGe探测效率的方法及装置和201310294436.1面源自动模拟刻度气体源探测效率方法及装置***，主要使用面源刻度放射性氙气体体源效率，使用面源的缺点是其直径必须和要模拟的气体源直径一致，且只能模拟固定形状的气体体源例如圆柱形气体体源，同时制作面源其均匀性要求也较高，制作成本较高。

中国发明专利201410264382.9采用虚拟源模拟刻度探测器探测效率的方法及装置，提出了虚拟点源和虚拟面源刻度放射性氙气体体源的理论，但是没有很好地解决虚拟源位置的确定方法。该专利主要通过制作标准气体体源和蒙卡模拟来找到虚拟源位置，制作标准放射性气体体源成本很高，使用寿命也很短，蒙卡模拟由于计算参数无法保障导致计算误差较大，且它不能替代日常的效率刻度工作。

发明内容

本发明目的是提出一种基于点源效率函数的放射性氙气体的虚拟点源刻度方法，其实现了无源效率刻度，减少了工作环节和购源费用。

本发明的技术解决方案是：

一种基于点源效率函数的氙气源虚拟点源刻度装置，其特殊之处是：包括放射性氙气体体源1、标准混合点源2、探测器3；所述放射性氙气体体源1位于探测器3的正上方不同高度；所述标准混合点源2位于探测器3的正上方相应高度；所述标准混合点源2发射射线能量必须覆盖或接近放射性氙气体体源1发射射线能量。

上述放射性氙气体体源1包括5个Φ75mm聚乙烯样品盒，高度分别为P＝5、10、15、20、25mm；所述样品盒半径上从中心到边缘六等分；若样品盒为空，则有3.0mm的吸收层，若样品盒内有氙气体，则样品盒底为1.14mm厚的碳纤维。

所用标准混合点源包含的核素为²⁴¹Am(589.2Bq)、¹³⁷Cs(469.7Bq)和⁶⁰Co(360.1Bq)。

上述探测器3为超低本底HPGeγ谱仪***。

一种基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度方法，包括以下步骤：

1】获取r＝0时点源探测效率与其高度的拟合函数：

将标准混合点源2置于探测器上表面对称中心轴上不同位置，获取其探测效率，得到r＝0时点源探测效率与其高度的拟合函数：

ε_p(E_γ,r＝0,h)＝(a₃h²+a₄h+a₅)^-1               (1)

式中，a₃、a₄、a₅由r＝0时的点源峰效率实验值和高度根据最小二乘法拟合得到；

2】获取放射性氙气体体源1的探测效率ε_v的点源效率函数的积分值

设放射性氙气体体源1的样品体积为V，高度为H，半径为R，则能量为E_γ的γ射线峰探测效率ε_V(E_γ，H)为体积元的γ峰效率ε_p(E_γ，r，h)的积分：

${\mathrm{\ϵ}}_V(E_{\mathrm{\γ}},H)=\frac{1}{V}{\∫}_0^H{\∫}_0^{R}2\mathrm{\πr}\·{\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r,h)\mathrm{drdh}---\left(2\right)$

3】计算探测器3对混合点源2的探测效率ε_p(E_γ,r,h)：

对任一高度h，标准混合点源2效率与r的关系用高斯函数拟合，高斯峰址在r＝0处，由(2)式得式(3)：

${\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r,h)={\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r=0,h)\exp [-2.773\frac{r^2}{\mathrm{\Γ}{\left(h\right)}^2}]---\left(3\right)$

式中：

ε_p(E_γ,r＝0,h)是r＝0时的峰效率；

Γ(h)是高斯函数的半高宽；

E_γ为γ射线能量；

r是混合点源2到探测器3轴线距离；

h是混合点源2到探测器3表面距离；

4】获得虚拟点源位置：

根据放射性氙气体体源1的探测效率ε_v等于虚拟点源效率，计算得出虚拟点源的位置，用公式可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_V={\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r=0,h)={(a_3{h}^2+a_{4}h+a_5)}^{-1}\⇒h_0---\left(4\right).$

5】进行刻度工作：

选用¹⁷⁰T m点源放置在氙气样品的虚拟点位置来替代放射性氙气体体源完成探测效率刻度工作。

所用标准混合点源包含的核素为²⁴¹Am(589.2Bq)、¹³⁷Cs(469.7Bq)和⁶⁰Co(360.1Bq)。

上述放射性氙气体体源1包括5个Φ75mm聚乙烯样品盒，高度分别为P＝5、10、15、20、25mm；所述样品盒半径上从中心到边缘六等分；若样品盒为空，则有3.0mm的吸收层，若样品盒内有氙气体，则样品盒底为1.14mm厚的碳纤维。

本发明使用点源来替代气体源进行效率刻度，利用了点源效率函数及混合点源模拟刻度工作，因此具有以下优点：

1、¹⁷⁰Tm的主γ射线能量为84.25keV，它与¹³³Xe的主γ射线能量81keV非常接近，尤其对宽能锗探测器，两个能量的探测效率几乎相等，为此，本发明选用长半衰期的¹⁷⁰T m点源放置在短半衰期的¹³³Xe及其同位素气体体源的虚拟点位置来进行模拟刻度放射性¹³³Xe气体源的效率，可以解决实际工作中有些标准¹³³Xe及其同位素半衰期较短而无法使用较长时间的问题。

2、本发明专利主要针对发射不同能量射线的放射混合点源来展开研究，通过混合点源实验确定了点源效率函数的参数和射线能量的规律及关系。通过点源效率函数的积分得到放射性氙气样品的探测效率，再结合对称轴上点源效率数据计算得到其虚拟点的位置，将实际点源替代体源进行日常的实验室及野外仪器的校准工作，从而不用制作放射性氙气体源进行刻度，实现了无源效率刻度，减少工作环节和购源费用。

3、本发明将¹⁷⁰T m点源放置在虚拟点源位置进行放射性¹³³Xe的气体源的刻度，可实现日常的谱仪***实验刻度工作，达到质量监督目标。

4、本发明使用点源刻度放射性氙气体体源的效率，改变点源效率函数的积分范围就可以模拟计算任意形状和尺寸的气体样品的探测效率，例如它可以实现圆柱形和球形等气体源的刻度工作，同时，点源相对面源和体源，制作简单，成本很低，没有均匀性要求等。

5、本发明使用一级计量站提供的标准点源代替放射性氙气体体源进行谱仪***的日常刻度工作，数据质量和监督有保障，同时标准点源刻度相对蒙卡模拟计算准确度较高等优点。

6、理论计算及蒙卡模拟存在晶体尺寸不确定的因素，而本发明点源效率函数不涉及晶体尺寸的问题，因此不存在由于晶体尺寸不确定所带来的误差。

具体实施方式

本发明基本原理：

虚拟点源：对于辐射探测器测量的对象放射性气体体源，在探测器中心对称轴线上存在有一个唯一的代表点位置，该位置的点源探测效率与放射性气体体源效率相等，即该点源叫放射性气体体源的虚拟点源。

虚拟源刻度过程：

首先将标准混合点源置于探测器上表面对称中心轴上不同位置，获取其探测效率，得到r＝0时点源探测效率与其高度的拟合函数：

ε_p(E_γ,r＝0,h)＝(a₃h²+a₄h+a₅)^-1               (1)

式中，a₃、a₄、a₅可由r＝0时的点源峰效率实验值和高度根据最小二乘法拟合得到。

再根据放射性气体体源的探测效率ε_v等于混合点源效率可推出其虚拟点源位置，用公式可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_V={\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r=0,h)={(a_3{h}^2+a_{4}h+a_5)}^{-1}\⇒h_0---\left(2\right)$

式中，ε_p(E_γ,r＝0,h)是r＝0时探测器对点源的探测效率；根据公式(2)可以计算得出虚拟点源的位置。

实验刻度时，只需将点源置于虚拟点位置就可以替代放射性气体体源完成探测效率刻度工作。

放射性气体体源样品多为圆柱状，可视作点源集合。设点源位置可用柱坐标(半径r，高度h)表示。设放射性气体体源体积为V，高度为H，截面积为S，则能量为E_γ的γ射线峰探测效率ε_V(E_γ，H)为体积元的γ峰效率ε_p(E_γ，r，h)的积分

${\mathrm{\ϵ}}_V(E_{\mathrm{\γ}},H)=\frac{1}{V}{\∫}_0^H{\∫}_0^{R}2\mathrm{\πr}\·{\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r,h)\mathrm{drdh}---\left(3\right)$

对任一高度h，点源效率与r的关系用高斯函数拟合，高斯峰址在r＝0处，则可得式(4)：

${\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r,h)={\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r=0,h)\exp [-2.773\frac{r^2}{\mathrm{\Γ}{\left(h\right)}^2}]---\left(4\right)$

式中：

ε_p(E_γ,r,h)是探测器对点源的探测效率；

Γ(h)是高斯函数的半高宽；

E_γ为γ射线能量；

r是源-探测器轴线距离；

h是源-探测器表面距离。

对于一定高度，点源峰效率随半径r_i变化的函数可由半经验公式表示：

${\mathrm{\ϵ}}_p\left(r_i\right)=e^{c+b{r}_i+a{r}_i^2}---\left(5\right)$

式中：

a、b、c是待定系数，可由点源峰效率的实验值与半径进行最小二乘法拟合得到。

令r_i＝0，由式(5)可得则高斯函数半宽度r_i满足方程：

$\frac{1}{2}{e}^c=e^{c+b{r}_i+a{r}_i^2}\⇒a{r}_i^2+b{r}_i-\ln 0.5=0---\left(6\right)$

解得r_i的正根，即为高斯函数的半高宽Γ(h)的一半。

离晶体较近时的实验数据有偏差，本实验选取25、20、15、10mm高度Γ(h)值。Γ(h)与点源高度的关系可用如下半经验公式拟合

$\mathrm{\Γ}\left(h\right)=a_1{e}^{a_{2}h}---\left(7\right)$

式中，a₁、a₂是待定系数，由Γ(h)和高度作最小二乘法拟合得到。

本发明实验方法

实验仪器：

测量仪器为超低本底HPGeγ谱仪***，Φ70mm×30mm探测器，相对效率为35.6％，能量分辨率为1.79keV1332.5keV；铅屏蔽体厚度为16.5cm，20–1500keV的积分本底计数率为0.95cps；用CANBERRA公司的DSA1000多道谱仪(8192道)和Genie 2000能谱获取与分析软件进行能谱获取、计算峰面积及统计涨落。所用标准混合点源包含的核素为²⁴¹Am(589.2Bq)、¹³⁷Cs(469.7Bq)和⁶⁰Co(360.1Bq)，由中国原子能科学研究院制作，出厂日期2008年9月11日。上述点源活度的不确定度依次为2.1％、2.1％和2.2％，是***实验误差的主要来源。薄膜点源有很薄的吸收层，但氙同位素的γ射线最低能量为81keV，该吸收层对它们的吸收可忽略不计。

样品制备与测量：

用5个Φ75mm聚乙烯样品盒，高度分别为P＝5、10、15、20、25mm。在样品盒半径上，从中心到边缘六等分，编号为N＝0、1、2、3、4、5。将样品测量点编号为P-N。在不同高度，将点源置于设定测量点进行测量。空样品盒有3.0mm的吸收层，氙样品盒底为1.14mm厚的碳纤维，通过MCNP计算发现两者对81keV射线衰减一致，实验时两者可以等效使用。

结果与讨论：

由能谱得到的核素能峰的全能峰计数，按ε(r_i)＝N/(AP_γt)计算点源探测效率，式中，N表示峰计数；A表示点源活度(Bq)；P_γ表示γ射线发射率(其中²⁴¹Am、¹³⁷Cs、⁶⁰Co的59.54、661.66、1173.2、1332.5keVγ射线的发射率分别为0.359、0.851、1.00、1.00)；t表示测量时间(s)。点源峰计数率的某次测定结果如表1所示。由表1数据，用式(3)、(4)计算Γ(h)，再拟合式(5)、(6)中的待定参数，结果见表2。

表1 点源峰计数率实验数据

表2 点源效率函数参数拟合结果

由表2，把系数和能量进行最小二乘拟合，系数a₁–a₅和γ射线能量的关系如表3所示。

表3 点源效率函数参数拟合结果

拟合参数	R2
		a1＝5.067Eγ 0.06435	0.9994
a2＝8.791×10–3ln Eγ+7.010×10–3	0.9935
		a3＝9.153×10–7Eγ 2+3.971×10–4Eγ+2.394×10–1	0.9776
a4＝0.01509Eγ 0.8979	0.9902
		a5＝0.03094Eγ+1.473	0.9977

由此可算得到氙同位素各γ射线所对应的系数，见表4。

表4 氙气同位素效率函数参数计算结果

系数Coefficients	131mXe(81.00/keV)	135mXe(526.6/keV)
			a1	0.1088	0.1252
a2	6.721	7.581
			a3	0.2776	0.7036
a4	0.7806	4.191
			a5	3.976	17.74

由表4，氙气效率函数的参数对半径31.75mm和高度16.66mm的气体氙样品进行式(3)积分，求得放射性氙气体样品的探测效率如表5所示。同时根据放射性氙气体样品的探测效率结合公式(1)和(2)可以求出虚拟点位置，如表5中数据所示。运行MCNP程序，可计算出虚拟点位置的81.0keV和526.6keV射线能量的虚拟点源效率，结果如表5中数据所示。

表5 氙气体样品函数积分探测效率值

从上表4中可以看出点源效率函数积分结果和蒙卡计算结果两者偏差在3％以内符合，证明点源效率函数法是有效可行的。虚拟点源效率值和蒙卡计算结果比较，除了一个6％较大外，其余都在2％左右符合，说明虚拟点源效率刻度方法是正确可行的。由于圆柱状氙气样品的半径(31.75mm)略小于晶体半径(34.70mm)，样品盒侧壁(不锈钢材质)对射向晶体边缘的射线探测效率有些影响；而点源效率函数技术则未考虑样品盒侧壁对射线探测效率的影响，故用蒙卡法对点源效率函数结果进行校正。先模拟有侧壁样品盒(不锈钢)的探测效率0.136，再模拟侧壁聚乙烯时的探测效率0.136，因此可以认为侧壁什么材质对结果没有影响。

Claims (7)

1.一种基于点源效率函数的氙气源虚拟点源刻度装置，其特征在于：

包括放射性氙气体体源(1)、标准混合点源(2)、探测器(3)；所述放射性氙气体体源(1)位于探测器(3)的正上方不同高度；所述标准混合点源(2)位于探测器(3)的正上方相应高度；所述标准混合点源(2)发射射线能量必须覆盖或接近放射性氙气体体源(1)发射射线能量。

2.根据权利要求1所述的基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度装置，其特征在于：

所述放射性氙气体体源(1)包括5个Φ75mm聚乙烯样品盒，高度分别为P＝5、10、15、20、25mm；所述样品盒半径上从中心到边缘六等分；若样品盒为空，则有3.0mm的吸收层，若样品盒内有氙气体，则样品盒底为1.14mm厚的碳纤维。

3.根据权利要求1或2所述的基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度装置，其特征在于：

所用标准混合点源(2)包含的核素为²⁴¹Am(589.2Bq)、¹³⁷Cs(469.7Bq)和⁶⁰Co(360.1Bq)。

4.根据权利要求3所述的基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度装置，其特征在于：所述探测器(3)为超低本底HPGeγ谱仪***。

5.一种基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度方法，其特征在于：包括以下步骤：

1】获取r＝0时点源探测效率与其高度的拟合函数：

将标准混合点源(2)置于探测器上表面对称中心轴上不同位置，获取其探测效率，得到r＝0时点源探测效率与其高度的拟合函数：

ε_p(E_γ,r＝0,h)＝(a₃h²+a₄h+a₅)^-1    (1)

式中，a₃、a₄、a₅由r＝0时的点源峰效率实验值和高度根据最小二乘法拟合得到；

2】获取放射性氙气体体源(1)的探测效率ε_v的点源效率函数的积分值

设放射性氙气体体源(1)的样品体积为V，高度为H，半径为R，则能量为E_γ的γ射线峰探测效率ε_V(E_γ，H)为体积元的γ峰效率ε_p(E_γ，r，h)的积分：

${\mathrm{\ϵ}}_V(E_{\mathrm{\γ}},H)=\frac{1}{V}{\∫}_0^H{\∫}_0^{R}2\mathrm{\πr}\·{\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r,h)\mathrm{drdh}---\left(2\right)$

3】计算探测器(3)对混合点源(2)的探测效率ε_p(E_γ,r,h)：

对任一高度h，标准混合点源(2)效率与r的关系用高斯函数拟合，高斯峰址在r＝0处，由(2)式得式(3)：

${\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r,h)={\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r=0,h)\exp [-2.773\frac{r^2}{\mathrm{\Γ}{\left(h\right)}^2}]---\left(3\right)$

式中：

ε_p(E_γ,r＝0,h)是r＝0时的峰效率；

Γ(h)是高斯函数的半高宽；

E_γ为γ射线能量；

r是混合点源(2)到探测器(3)轴线距离；

h是混合点源(2)到探测器(3)表面距离；

4】获得虚拟点源位置：

根据放射性氙气体体源(1)的探测效率ε_v等于虚拟点源效率，计算得出虚拟点源的位置，用公式可表示为：

${\mathrm{\ϵ}}_V={\mathrm{\ϵ}}_p(E_{\mathrm{\γ}},r=0,h)={(a_3{h}^2+a_{4}h+a_5)}^{-1}\⇒h_0---\left(4\right).$

5】进行刻度工作：

选用¹⁷⁰T m点源放置在氙气样品的虚拟点位置来替代放射性氙气体体源完成探测效率刻度工作。

6.根据权利要求5所述的基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度方法，其特征在于：

所用标准混合点源包含的核素为²⁴¹Am(589.2Bq)、¹³⁷Cs(469.7Bq)和⁶⁰Co(360.1Bq)。

7.根据权利要求5所述的基于点源效率函数的氙气体虚拟点源刻度方法，其特征在于：

所述放射性氙气体体源(1)包括5个Φ75mm聚乙烯样品盒，高度分别为P＝5、10、15、20、25mm；所述样品盒半径上从中心到边缘六等分；若样品盒为空，则有3.0mm的吸收层，若样品盒内有氙气体，则样品盒底为1.14mm厚的碳纤维。