CN104481601B - 汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法，其特征在于，具体步骤包括：输入汽轮机转子的材料牌号；计算轮机转子高周疲劳裂纹扩展的最大应力、应力范围、临界裂纹尺寸、裂纹尺寸界限值、汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展寿命，计算轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力、应力范围、临界裂纹尺寸，低周疲劳裂纹扩展寿命、汽轮机转子的第一阶段疲劳裂纹扩展日历寿命，汽轮机转子的第二阶段疲劳裂纹扩展日历寿命，确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀，低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控。本发明实现了汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的定量评定、设计监控和运行监控。

Description

汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法

技术领域

本发明涉及汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳裂纹扩展寿命的监控方法，属于汽轮机技术领域。

背景技术

在汽轮机的停机或超速试验的瞬态变工况过程中，由于离心力载荷引起的应力和热载荷引起的应力的共同作用，导致汽轮机转子外表面裂纹(或缺陷)的低周疲劳扩展。在汽轮机带负荷稳定运行过程中，由于叶片与转子的重力载荷引起的应力以及离心力载荷和热载荷引起的应力的共同作用，有可能导致汽轮机转子外表面裂纹(或缺陷)的高周疲劳扩展。申请人已经申请发明专利《汽轮机转子内部裂纹的监控装置及方法》，申请号201110413914.7，监控汽轮机转子的低周疲劳裂纹扩展寿命。申请人已经申请发明专利《汽轮机焊接转子高周疲劳寿命的预测与监控方法》申请号为201210047192.2和《一种汽轮机整锻转子高周疲劳寿命的监控方法与监控装置》申请号为201210048785.0，监控汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展寿命。公开文献报道的汽轮机转子裂纹扩展寿命的预测和监控方法，还没有汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展寿命的监控方法。在汽轮机的运行过程中，汽轮机启动过程的超速试验、带负荷运行和停机等工况交替出现，转子交替发生低周疲劳与高周疲劳裂纹扩展。在汽轮机的设计阶段和使用阶段，在低周疲劳与高周疲劳交互作用下汽轮机转子的裂纹扩展寿命的监控，还没有合适的方法可供使用。

发明内容

本发明的目的是提供一种汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控方法，实现汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展寿命的定量预测和优化改进。

为了实现以上目的，本发明的技术方案是提供一种汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法，其特征在于，使用一种汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，所述的汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***包括数据库服务器、计算服务器、超声波探伤仪、网页服务器和用户端浏览器，数据库服务器连接计算服务器，计算服务器连接超声波探伤仪和网页服务器，网页服务器连接用户端浏览器，采用C语言编写汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的计算机软件，运行在计算服务器上，应用于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控，具体步骤包括：

第一步、输入汽轮机转子的材料牌号：

输入汽轮机转子的材料牌号，由材料牌号确定汽轮机转子材料的断裂力学性能数据，所述的断裂力学性能数据包括材料裂纹扩展试验常数C₀与m₀、材料断裂韧性K_IC和材料疲劳裂纹扩展门槛值

第二步：计算轮机转子高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH：

采用现有的有限元计算分析方法，计算在稳态额定负荷下汽轮机转子表面的最大主应力σ_270°和最大主应力σ_270°方向上的正应力σ_90°，汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH的计算公式为：

σ_maxH＝σ_270°+σ_re(1)

式中：

σ_re——转子的残余应力；

第三步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H：

在汽轮机带额定负荷稳定运行工况下，转子高周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minH＝σ_90°+σ_re，汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H的计算公式为：

Δσ_H＝σ_maxH-σ_minH＝σ_270°-σ_90°(2)

第四步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的计算公式为：

$a_{\mathrm{cH}}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^2}{M{\mathrm{\σ}}_{\max H}^{\text{2}}}---\left(3\right)$

式中：

K_IC——转子材料断裂韧性；

M——与裂纹形状参数Q有关的常数，对于表面裂纹，

$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})\mathrm{d\θ}$

a——椭圆形裂纹短轴半径

c——椭圆形裂纹长轴半径

θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与椭圆长轴的夹角；

第五步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的计算公式为：

$a_{\mathrm{th}}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}^R\right)}^2}{{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_H\right)}^{2}M}---\left(4\right)$

式中：

——转子材料疲劳裂纹扩展门槛值

第六步：计算汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子的裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH的计算公式为：

$N_{\mathrm{fH}}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_H\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{cH}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]---\left(5\right)$

式中：

a_cH——高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

Δσ_H——高周疲劳裂纹扩展的应力范围；

第七步：计算轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxL：

对于转子的外表面裂纹，采用现有的有限元计算分析方法，计算第1种瞬态工况即汽轮机停机过程、第2种瞬态工况即110％额定工作转速超速试验和第3种瞬态工况即120％额定工作转速超速运行共三种瞬态工况的最大主应力，第i种瞬态工况的最大主应力用σ_1i表示，i＝1，2，3，汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxLi的计算公式为：

σ_maxLi＝σ_1i+σ_re(6)

式中：

σ_re——转子的残余应力；

第八步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li：

在汽轮机静止状态下转子的应力为零，即转子低周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minL＝0，三种瞬态工况的汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li的计算公式为：

Δσ_Li＝σ_maxLi-σ_minL＝σ_maxLi(7)

第九步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cL：

三种瞬态工况汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的计算公式为：

$a_{\mathrm{cLi}}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^2}{M{\mathrm{\σ}}_{\max L_i}^2}---\left(8\right)$

σ_maxLi——低周疲劳裂纹扩展的最大应力；

第十步：计算汽轮机转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从初始裂纹a₀至高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，1的计算公式为：

$N_{\mathrm{fi},1}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Li}}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_0^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]---\left(9\right)$

式中：

a₀——探伤发现的初始裂纹(或缺陷)尺寸，在探伤没有发现缺陷的情况下，假定a₀＝2mm；

Δσ_Li——低周疲劳裂纹扩展的应力范围；

C₀、m₀——转子材料裂纹扩展试验常数；

第十一步：计算汽轮机转子的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，2：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，2的计算公式为：

$N_{\mathrm{fi},2}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Li}}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{cLi}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]---\left(10\right)$

式中：

a_cL——低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

第十二步：计算汽轮机转子的第一阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{CL},f1}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f\mathrm{1,1}}}+\frac{y_{110}}{N_{f\mathrm{2,1}}}+\frac{y_{120}}{N_{f\mathrm{3,1}}}}---\left(11\right)$

式中：

y_n——年均停机次数

y₁₁₀——年均110％超速试验次数

y₁₂₀——年均120％超速运行次数

N_f1，1——汽轮机停机过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f2，1——汽轮机110％超速试验过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f3，1——汽轮机120％超速运行过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命；

第十三步：计算汽轮机转子的第二阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f2：

在汽轮机转子的裂纹尺寸a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f2的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{CL},f2}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f\mathrm{1,1}}}+\frac{y_{110}}{N_{f\mathrm{2,1}}}+\frac{y_{120}}{N_{f\mathrm{3,1}}}+\frac{y_H}{N_{\mathrm{fH}}}}---\left(12\right)$

式中：

y_H——年均高周疲劳次数

N_fH——高周疲劳裂纹扩展寿命；

第十四步：确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀：

根据电站业主要求确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀，通常对于火电站汽轮机τ₀＝30年，对于核电站汽轮机τ₀＝60年；判断处于汽轮机转子的设计阶段还是使用阶段，若为汽轮机转子的设计阶段，进入第十五步，若为汽轮机转子的使用阶段，进入第十六步；

第十五步：低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控：

在汽轮机转子的设计阶段，应用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，对于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命进行优化设计控制：

(1)若τ_CL，f1+τ_CL，f2≥τ₀，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控合格，表明汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

(2)若τ_CL，f1+τ_CL，f2＜τ₀，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控不合格，表明在设计阶段需要对汽轮机转子的结构进行优化改进，增大转子表面的结构圆角半径，返回第一步重新执行，直到(τ_CL，f1+τ_CL，f2)≥τ₀为止，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

第十六步：计算汽轮机转子疲劳裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf

统计汽轮机转子从首次并网投入运行日至裂纹扩展剩余日历寿命评定日之间的日历年数称为运行日历寿命τ，当τ≤τ_CL，f1时，转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf的计算公式为：

R_Lf＝(τ_CL，f1-τ)+τ_CL，f2(13)

当τ＞τ_CL，f1时，转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf的计算公式为：

R_Lf＝(τ_CL，f1+τ_CL，f2)-τ(14)

第十七步：低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控：

在汽轮机转子的使用阶段，应用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，对于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命进行优化运行控制：

(1)若R_Lf≥(τ₀-τ)年，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的运行监控合格，表明汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束，进入第十八步；

(2)若R_Lf＜(τ₀-τ)年，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的设计监控不合格，表明在运行阶段需要对汽轮机转子的年均停机次数进行优化改进，减少年均停机次数，返回第一步重新执行，直到R_Lf≥(τ₀-τ)为止，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束；

第十八步：打印输出结果

根据需要打印输出汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控的计算结果和优化控制措施。

优选地，所述的第二步中稳态额定负荷下汽轮机转子表面的最大主应力σ_270°和最大主应力σ_270°方向上的正应力σ_90°的计算方法为：在汽轮机转子三维模型的某一点旋转到转子底部(270°位置)时确定最大主应力σ_270°，以及在该转子顶部相同半径与相同轴向位置(90°位置)的点的三个正应力和六个剪应力构成三个应力向量，这三个应力向量投影到底部σ_270°方向得出该方向上的正应力σ_90°。

优选地，所述的第二步和第七步中的转子的残余应力σ_re取工作温度下屈服极限的5％。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提供了汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控方法与***，实现了汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的定量评定、设计监控和运行监控。在设计阶段，如果汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控不合格，通过增大部件表面的结构圆角半径，或者减少汽轮机的年均停机次数，使汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命处于受控状态，达到了使用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控方法和***来控制汽轮机转子裂纹扩展寿命的技术效果。在使用阶段，如果转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的运行监控不合格，通过减少汽轮机的年均停机次数，使汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命处于受控状态，达到了使用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控方法和***来控制汽轮机转子裂纹扩展寿命的技术效果。

附图说明

图1为本发明汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控***的方框图；

图2为本发明汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法的流程；

图3为本发明计算服务器采用的计算机软件框图：

图4为某型号1000MW汽轮机低压焊接转子结构的示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控***的方框图，所述的汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***包括数据库服务器1、计算服务器2、超声波探伤仪3、网页服务器4和用户端浏览器5，数据库服务器1连接计算服务器2，计算服务器2连接超声波探伤仪3和网页服务器4，网页服务器4连接用户端浏览器5，数据库服务器1中贮存汽轮机转子的断裂力学性能数据，包括材料裂纹扩展试验常数C₀与m₀、材料断裂韧性K_IC和材料疲劳裂纹扩展门槛值等；超声波探伤仪3提供裂纹的所在部位和裂纹尺寸，裂纹所在部位指的是转子椭圆形裂纹中心位置的三个坐标数值，裂纹尺寸指的是转子表面半椭圆形裂纹的短轴半径a和长轴半径c。

如图2所示，为本发明所采用方法的流程图，如图3所示，为汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的计算服务器所采用的计算机软件框图，该软件安装在汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的计算服务器上，应用于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控。

以下结合实施例来具体说明本发明。

实施例一

某型号半转速1000MW核电汽轮机，低压转子采用焊接转子的结构如图4所示。在该核电汽轮机的设计阶段，应用图1所示的***、图2所示的方法和图3所示的计算机软件，开展该汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控。电站业主要求该核电汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀＝60年，该核电汽轮机的年均停机次数、年均110％超速试验次数、年均120％超速运行次数和年均高周疲劳次数列于表1。该汽轮机低压焊接转子材料的采用CrNiMoV钢，原设计方案部位A的圆角半径为R＝50mm，该汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控不合格。优化改进方案是把部位A的圆角半径增大至R＝75mm，该汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控合格。该核电汽轮机低压压焊接转子的原设计方案与优化改进方案的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结果列于表2、表3和表4。

[表1]

序号	项目	指标值
			1	年均停机次数yn/次	99
2	年均110％超速试验次数y110/次	1
			3	年均120％超速运行次数y120/次	O.2
4	年均高周疲劳次数yH/次	6.3×108

该核电汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法采用C语言编写汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的计算机软件，运行在计算服务器上，应用于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控，具体为：

第一步、输入汽轮机转子的材料牌号：

输入汽轮机转子的材料牌号，由材料牌号确定汽轮机转子材料的断裂力学性能数据，所述的断裂力学性能数据包括材料裂纹扩展试验常数为C₀＝9.2×10^-12，m₀＝2.54、材料断裂韧性和材料疲劳裂纹扩展门槛值 $\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}^R=1.50\mathrm{MPa}\sqrt{m};$

第二步：计算轮机转子高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH：

采用现有的有限元计算分析方法，计算在稳态额定负荷下汽轮机转子表面的最大主应力，在汽轮机转子三维模型的某一点旋转到转子底部(270°位置)时确定最大主应力σ_270°，以及在该转子顶部相同半径与相同轴向位置(90°位置)的点的三个正应力和六个剪应力构成三个应力向量，这三个应力向量投影到底部σ_270°方向得出该方向上的正应力σ_90°，汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH的计算公式为：

σ_maxH＝σ_270°+σ_re

式中：

σ_re——转子的残余应力，取工作温度下屈服极限的5％；

第三步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H：

在汽轮机带额定负荷稳定运行工况下，转子高周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minH＝σ_90°+σ_re，汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H的计算公式为：

Δσ_H＝σ_maxH-σ_minH＝σ_270°-σ_90°

第四步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的计算公式为：

$a_{\mathrm{cH}}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^2}{M{\mathrm{\σ}}_{\max H}^{\text{2}}}$

式中：

K_IC——转子材料断裂韧性；

M——与裂纹形状参数Q有关的常数，对于表面裂纹，

$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})\mathrm{d\θ}=1.02,$

a——椭圆形裂纹短轴半径，取值为2mm；

c——椭圆形裂纹长轴半径，取值为10mm；

θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与椭圆长轴的夹角，取值为45°；

第五步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的计算公式为：

$a_{\mathrm{th}}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}^R\right)}^2}{{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_H\right)}^{2}M}$

式中：

——转子材料疲劳裂纹扩展门槛值

第六步：计算汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子的裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH的计算公式为：

$N_{\mathrm{fH}}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_H\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{cH}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]$

式中：

a_cH——高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

Δσ_H——高周疲劳裂纹扩展的应力范围；

该核电汽轮机低压焊接转子的原设计方案与优化改进方案的第二步至第六步的结果列于表2；

[表2]

序号	项目	原设计方案	优化改进方案	备注
					1	最大主应力σ270°/MPa	240.399	205.699	第二步
2	转子的残余应力σre/MPa	34.701	34.701	第二步
					3	最大应力σmaxH/MPa	275.100	240.400	第二步
4	底部σ270°方向上的正应力σ90°/MPa	265.048	230.350	第三步
					5	应力范围ΔσH/MPa	10.052	10.050	第三步
6	裂纹尺寸界限值ath/mm	6.003	6.506	第四步
					7	高周疲劳临界裂纹尺寸acH/mm	127.994	167.612	第五步
8	高周疲劳裂纹扩展寿命NfH/次	4.51×108	4.47×108	第六步

第七步：计算轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxL：

对于转子的外表面裂纹，采用现有的有限元计算分析方法，计算第1种瞬态工况即汽轮机停机过程、第2种瞬态工况即110％额定工作转速超速试验和第3种瞬态工况即120％额定工作转速超速运行共三种瞬态工况的最大主应力，第i种瞬态工况的最大主应力用σ_1i表示，i＝1，2，3，汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxLi的计算公式为：

σ_maxLi＝σ_1i+σ_re

式中：

σ_re——转子的残余应力，取工作温度下屈服极限的5％；

第八步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li：

在汽轮机静止状态下转子的应力为零，即转子低周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minL＝0，三种瞬态工况的汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li的计算公式为：

Δσ_Li＝σ_maxLi-σ_minL＝σ_maxLi

第九步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cL：

三种瞬态工况汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的计算公式为：

$a_{\mathrm{cLi}}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^2}{M{\mathrm{\σ}}_{\max L_i}^2}$

σ_maxLi——低周疲劳裂纹扩展的最大应力；

第十步：计算汽轮机转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从初始裂纹a₀至高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，1的计算公式为：

$N_{\mathrm{fi},1}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Li}}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_0^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]$

式中：

a₀——探伤发现的初始裂纹(或缺陷)尺寸，在探伤没有发现缺陷的情况下，假定a₀＝2mm；

Δσ_Li——低周疲劳裂纹扩展的应力范围；

C₀、m₀——转子材料裂纹扩展试验常数；

第十一步：计算汽轮机转子的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，2：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，2的计算公式为：

$N_{\mathrm{fi},2}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Li}}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{cLi}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]$

式中：

a_cL——低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

该核电汽轮机低压焊接转子的原设计方案与优化改进方案的第七步至第十一步的结果列于表3；

[表3]

第十二步：计算汽轮机转子的第一阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{CL},f1}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f\mathrm{1,1}}}+\frac{y_{110}}{N_{f\mathrm{2,1}}}+\frac{y_{120}}{N_{f\mathrm{3,1}}}}$

式中：

y_n——年均停机次数

y₁₁₀——年均110％超速试验次数

y₁₂₀——年均120％超速运行次数

N_f1，1——汽轮机停机过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f2，1——汽轮机110％超速试验过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f3，1——汽轮机120％超速运行过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命；

第十三步：计算汽轮机转子的第二阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f2：

在汽轮机转子的裂纹尺寸a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f2的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{CL},f2}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f\mathrm{1,1}}}+\frac{y_{110}}{N_{f\mathrm{2,1}}}+\frac{y_{120}}{N_{f\mathrm{3,1}}}+\frac{y_H}{N_{\mathrm{fH}}}}$

式中：

y_H——年均高周疲劳次数

N_fH——高周疲劳裂纹扩展寿命；

第十四步：确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀：

根据电站业主要求确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀，通常对于火电站汽轮机τ₀＝30年，对于核电站汽轮机τ₀＝60年；判断处于汽轮机转子的设计阶段，进入第十五步；

第十五步：低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控：

在汽轮机转子的设计阶段，应用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，对于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命进行优化设计控制：

(1)若τ_CL，f1+τ_CL，f2≥τ₀，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控合格，表明汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

(2)若τ_CL，f1+τ_CL，f2＜τ₀，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控不合格，表明在设计阶段需要对汽轮机转子的结构进行优化改进，增大转子表面的结构圆角半径，返回第一步重新执行，直到(τ_CL，f1+τ_CL，f2)≥τ₀为止，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

该1000MW核电汽轮机低压焊接转子的原设计方案与优化改进方案的第十二步至第十五步的结果列于表4，经过转子结构优化改进，该核电汽轮机低压焊接转子部位A的圆角半径由原设计方案的R＝50mm增大至优化改进方案的R＝75mm，该转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控合格，表明该转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

[表4]

第十八步：打印输出结果

根据需要打印输出汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控的计算结果和优化控制措施。

采用本发明提供的汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控方法与***，在设计阶段，定量监控该台1000MW核电汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命，根据该低压转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控结果进行结构方案优化改进，使得该1000MW核电汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命达到了判据值60年，为该台1000MW核电汽轮机低压焊接转子的结构优化改进和安全运行提供了依据。

实施例二

某型号半转速1000MW核电汽轮机，低压转子采用焊接转子的结构如图4所示。在该核电汽轮机的使用阶段，应用图1所示的***、图2所示的方法和图3所示的计算机软件，开展该汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控。在台核电汽轮机运行日历寿命为2年时，对该核电汽轮机低压焊接转子进行优化运行监控。核电汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀＝60年，该核电汽轮机原定运行方案和优化运行方案的年均停机次数、年均110％超速试验次数、年均120％超速运行次数和高周疲劳次数列于表5。该汽轮机低压焊接转子材料的采用CrNiMoV钢，该低压焊接转子采用了原设计方案，部位A的圆角半径为R＝50mm，由于该汽轮机低压焊接转子的原设计方案的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控不合格，该核电汽轮机运行2年后，需要在使用阶段采取优化运行方案。所采取得优化运行方案是该核电汽轮机的年均停机次数从原定运行方案的99次减少到优化运行方案的66次，该汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控合格。该核电汽轮机低压焊接转子的原定运行方案与优化运行方案的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结果列于表6、表7和表8。

[表5]

序号	项目	原定运行方案指标值	优化运行方案指标值
				1	年均停机次数yn/次	99	66
2	年均110％超速试验次数y110/次	1	1
				3	年均120％超速运行次数y120/次	0.2	0.2
4	年均高周疲劳次数yH/次	6.3×108	6.3×108

该核电汽轮机运行2年，该核电汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法采用C语言编写汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的计算机软件，运行在计算服务器上，应用于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控，具体为：

第一步、输入汽轮机转子的材料牌号：

输入汽轮机转子的材料牌号，由材料牌号确定汽轮机转子材料的断裂力学性能数据，所述的断裂力学性能数据包括材料裂纹扩展试验常数为C₀＝9.2×10^-12，m₀＝2.54、材料断裂韧性和材料疲劳裂纹扩展门槛值 $\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}^R=1.50\mathrm{MPa}\sqrt{m};$

第二步：计算轮机转子高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH：

采用现有的有限元计算分析方法，计算在稳态额定负荷下汽轮机转子表面的最大主应力，在汽轮机转子三维模型的某一点旋转到转子底部(270°位置)时确定最大主应力σ_270°，以及在该转子顶部相同半径与相同轴向位置(90°位置)的点的三个正应力和六个剪应力构成三个应力向量，这三个应力向量投影到底部σ_270°方向得出该方向上的正应力σ_90°，汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH的计算公式为：

σ_maxH＝σ_270°+σ_re

式中：

σ_re——转子的残余应力，取工作温度下屈服极限的5％；

第三步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H：

在汽轮机带额定负荷稳定运行工况下，转子高周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minH＝σ_90°+σ_re，汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H的计算公式为：

Δσ_H＝σ_maxH-σ_minH＝σ_270°-σ_90°

第四步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的计算公式为：

$a_{\mathrm{cH}}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^2}{M{\mathrm{\σ}}_{\max H}^{\text{2}}}$

式中：

K_IC——转子材料断裂韧性；

M——与裂纹形状参数Q有关的常数，对于表面裂纹，取值为3.7268；

$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})\mathrm{d\θ},$ 取值为1.02；

a——椭圆形裂纹短轴半径，取值为2mm；

c——椭圆形裂纹长轴半径，取值为10mm；

θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与椭圆长轴的夹角，取值为45°；

第五步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的计算公式为：

$a_{\mathrm{th}}=\frac{{\left(\mathrm{\Δ}{K}_{\mathrm{th}}^R\right)}^2}{{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_H\right)}^{2}M}$

式中：

——转子材料疲劳裂纹扩展门槛值

第六步：计算汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子的裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH的计算公式为：

$N_{\mathrm{fH}}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_H\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{cH}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]$

式中：

a_cH——高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

Δσ_H——高周疲劳裂纹扩展的应力范围；

该核电汽轮机低压焊接转子的原定运行方案与优化运行方案的第二步至第六步的结果列于表6；

[表6]

序号	项目	原定运行方案	优化运行方案	备注
					1	最大主应力σ270°/MPa	240.399	240.399	第二步
2	转子的残余应力σre/MPa	34.701	34.701	第二步
					3	最大应力σmaxH/MPa	275.100	275.100	第二步
4	底部σ270°方向上的正应力σ90°/MPa	265.048	265.048	第三步13 -->
					5	应力范围ΔσH/MPa	10.052	10.052	第三步
6	裂纹尺寸界限值ath/mm	6.003	6.003	第四步
					7	高周疲劳临界裂纹尺寸acH/mm	127.994	127.994	第五步
8	高周疲劳裂纹扩展寿命NfH/次	4.51×108	4.51×108	第六步

第七步：计算轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxL：

对于转子的外表面裂纹，采用现有的有限元计算分析方法，计算第1种瞬态工况即汽轮机停机过程、第2种瞬态工况即110％额定工作转速超速试验和第3种瞬态工况即120％额定工作转速超速运行共三种瞬态工况的最大主应力，第f种瞬态工况的最大主应力用σ_1i表示，i＝1，2，3，汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxLi的计算公式为：

σ_maxLi＝σ_1i+σ_re

式中：

σ_re——转子的残余应力，取工作温度下屈服极限的5％；

第八步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li：

在汽轮机静止状态下转子的应力为零，即转子低周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minL＝0，三种瞬态工况的汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li的计算公式为：

Δσ_Li＝σ_maxLi-σ_minL＝σ_maxLi

第九步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cL：

三种瞬态工况汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的计算公式为：

$a_{\mathrm{cLi}}=\frac{K_{\mathrm{IC}}^2}{M{\mathrm{\σ}}_{\max L_i}^2}$

σ_maxLi——低周疲劳裂纹扩展的最大应力；

第十步：计算汽轮机转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从初始裂纹a₀至高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，1的计算公式为：

$N_{\mathrm{fi},1}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Li}}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_0^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]$

式中：

a₀——探伤发现的初始裂纹(或缺陷)尺寸，在探伤没有发现缺陷的情况下，假定a₀＝2mm；

Δσ_Li——低周疲劳裂纹扩展的应力范围；

C₀、m₀——转子材料裂纹扩展试验常数；

第十一步：计算汽轮机转子的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，2：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi，2的计算公式为：

$N_{\mathrm{fi},2}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left(\mathrm{\Δ}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{Li}}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}[\frac{1}{a_{\mathrm{th}}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{\mathrm{cLi}}^{\frac{m_0-2}{2}}}]$

式中：

a_cL——低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

该核电汽轮机低压焊接转子的原定运行方案与优化运行方案的第七步至第十一步的结果列于表7；

[表7]

第十二步：计算汽轮机转子的第一阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{CL},f1}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f\mathrm{1,1}}}+\frac{y_{110}}{N_{f\mathrm{2,1}}}+\frac{y_{120}}{N_{f\mathrm{3,1}}}}$

式中：

y_n——年均停机次数

y₁₁₀——年均110％超速试验次数

y₁₂₀——年均120％超速运行次数

N_f1，1——汽轮机停机过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f2，1——汽轮机110％超速试验过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f3，1——汽轮机120％超速运行过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命；

第十三步：计算汽轮机转子的第二阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f2：

在汽轮机转子的裂纹尺寸a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f2的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{CL},f2}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f\mathrm{1,1}}}+\frac{y_{110}}{N_{f\mathrm{2,1}}}+\frac{y_{120}}{N_{f\mathrm{3,1}}}+\frac{y_H}{N_{\mathrm{fH}}}}$

式中：

y_H——年均高周疲劳次数

N_fH——高周疲劳裂纹扩展寿命；

第十四步：确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀：

根据电站业主要求确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀，通常对于火电站汽轮机τ₀＝30年，对于核电站汽轮机τ₀＝60年；判断处于汽轮机转子的使用阶段，进入第十六步；

第十六步：计算汽轮机转子疲劳裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf

统计汽轮机转子从首次并网投入运行日至裂纹扩展剩余日历寿命评定日之间的日历年数称为运行日历寿命τ，当τ≤τ_CL，f1时，转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf的计算公式为：

R_Lf＝(τ_CL，f1-τ)+τ_CL，f2

当τ＞τ_CL，f1时，转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf的计算公式为：

R_Lf＝(τ_CL，f1+τ_CL，f2)-τ

第十七步：低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控：

在汽轮机转子的使用阶段，应用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，对于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命进行优化运行控制：

(1)若R_Lf≥(τ₀-τ)年，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的运行监控合格，表明汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束，进入第十八步；

(2)若R_Lf＜(τ₀-τ)年，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的设计监控不合格，表明在运行阶段需要对汽轮机转子的年均停机次数进行优化改进，减少年均停机次数，返回第一步重新执行，直到R_Lf≥(τ₀-τ)为止，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束；

该1000MW核电汽轮机低压焊接转子的原影响方案与优化运行方案的第十二步至第十四步以及第十六步至第十七步的结果列于表8，经运行方案优化，该核电汽轮机的年均停机次数从99次减少到66次，该转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的运行监控合格，表明该转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束；

[表8]

第十八步：打印输出结果

根据需要打印输出汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控的计算结果和优化控制措施。

采用本发明提供的汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控方法与***，在使用阶段，定量监控该台1000MW核电汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命，根据该低压转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控结果开展运行方案优化，使得该1000MW核电汽轮机低压焊接转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命处于受控状态，为该台1000MW核电汽轮机低压焊接转子的运行方案优化和安全运行提供了依据。

Claims (3)

1.一种汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法，其特征在于，使用一种汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，所述的汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***包括数据库服务器、计算服务器、超声波探伤仪、网页服务器和用户端浏览器，数据库服务器连接计算服务器，计算服务器连接超声波探伤仪和网页服务器，网页服务器连接用户端浏览器，采用C语言编写汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的计算机软件，运行在计算服务器上，应用于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控，具体步骤包括：

第一步、输入汽轮机转子的材料牌号：

输入汽轮机转子的材料牌号，由材料牌号确定汽轮机转子材料的断裂力学性能数据，所述的断裂力学性能数据包括材料裂纹扩展试验常数C₀与m₀、材料断裂韧性K_IC和材料疲劳裂纹扩展门槛值

第二步：计算轮机转子高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH：

采用现有的有限元计算分析方法，计算在稳态额定负荷下汽轮机转子表面的最大主应力σ_270°和最大主应力σ_270°方向上的正应力σ_90°，汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxH的计算公式为：

σ_maxH＝σ_270°+σ_re(1)

式中：

σ_re——转子的残余应力；

第三步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H：

在汽轮机带额定负荷稳定运行工况下，转子高周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minH＝σ_90°+σ_re，汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_H的计算公式为：

Δσ_H＝σ_maxH-σ_minH＝σ_270°-σ_90°(2)

第四步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的计算公式为：

$a_{cH}=\frac{K_{IC}^2}{{\mathrm{M\σ}}_{\max H}^2}---\left(3\right)$

式中：

K_IC——转子材料断裂韧性；

M——与裂纹形状参数Q有关的常数，对于表面裂纹，

$Q={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\left(1-\frac{c^2-a^2}{c^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

a——椭圆形裂纹短轴半径

c——椭圆形裂纹长轴半径

θ——过裂纹周线上任意一点的径向线与椭圆长轴的夹角；

第五步：计算汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th：

汽轮机转子高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的计算公式为：

$a_{th}=\frac{{\left({\mathrm{\ΔK}}_{th}^R\right)}^2}{{\left({\mathrm{\Δ\σ}}_H\right)}^{2}M}---\left(4\right)$

式中：

——转子材料疲劳裂纹扩展门槛值；

第六步：计算汽轮机转子的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子的裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cH的高周疲劳裂纹扩展寿命N_fH的计算公式为：

$N_{fH}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left({\mathrm{\Δ\σ}}_H\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}\[\frac{1}{a_{th}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{cH}^{\frac{m_0-2}{2}}}\]---\left(5\right)$

式中：

a_cH——高周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

Δσ_H——高周疲劳裂纹扩展的应力范围；

第七步：计算轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxL：

对于转子的外表面裂纹，采用现有的有限元计算分析方法，计算第1种瞬态工况即汽轮机停机过程、第2种瞬态工况即110％额定工作转速超速试验和第3种瞬态工况即120％额定工作转速超速运行共三种瞬态工况的最大主应力，第i种瞬态工况的最大主应力用σ_1i表示，i＝1，2，3，汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的最大应力σ_maxLi的计算公式为：

σ_maxLi＝σ_1i+σ_re(6)

式中：

σ_re——转子的残余应力；

第八步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li：

在汽轮机静止状态下转子的应力为零，即转子低周疲劳裂纹扩展的最小应力σ_minL＝0，三种瞬态工况的汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的应力范围Δσ_Li的计算公式为：

Δσ_Li＝σ_maxLi-σ_minL＝σ_maxLi(7)

第九步：计算汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cL：

三种瞬态工况汽轮机转子低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的计算公式为：

$a_{cLi}=\frac{K_{IC}^2}{{\mathrm{M\σ}}_{{\mathrm{maxL}}_i}^2}---\left(8\right)$

σ_maxLi——低周疲劳裂纹扩展的最大应力；

第十步：计算汽轮机转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi,1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从初始裂纹a₀至高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi,1的计算公式为：

$N_{fi,1}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left({\mathrm{\Δ\σ}}_{Li}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}\[\frac{1}{a_0^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{th}^{\frac{m_0-2}{2}}}\]---\left(9\right)$

式中：

a₀——探伤发现的初始裂纹(或缺陷)尺寸，在探伤没有发现缺陷的情况下，假定a₀＝2mm；

Δσ_Li——低周疲劳裂纹扩展的应力范围；

C₀、m₀——转子材料裂纹扩展试验常数；

第十一步：计算汽轮机转子的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi,2：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，三种瞬态工况汽轮机转子裂纹从高周疲劳裂纹扩展的裂纹尺寸界限值a_th至低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸a_cLi的第二阶段低周疲劳裂纹扩展寿命N_fi,2的计算公式为：

$N_{fi,2}=\frac{2}{(m_0-2)C_0{\left({\mathrm{\Δ\σ}}_{Li}\right)}^{m_0}{M}^{\frac{m_0}{2}}}\[\frac{1}{a_{th}^{\frac{m_0-2}{2}}}-\frac{1}{a_{cLi}^{\frac{m_0-2}{2}}}\]---\left(10\right)$

式中：

a_cL——低周疲劳裂纹扩展的临界裂纹尺寸；

第十二步：计算汽轮机转子的第一阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1：

在汽轮机转子的椭圆形裂纹短轴半径a不大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第一阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL，f1的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{CL,f1}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f1,1}}+\frac{y_{110}}{N_{f2,1}}+\frac{y_{120}}{N_{f3,1}}}---\left(11\right)$

式中：

y_n——年均停机次数

y₁₁₀——年均110％超速试验次数

y₁₂₀——年均120％超速运行次数

N_f1,1——汽轮机停机过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f2,1——汽轮机110％超速试验过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命

N_f3,1——汽轮机120％超速运行过程中转子的第一阶段低周疲劳裂纹扩展寿命；

第十三步：计算汽轮机转子的第二阶段疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL,f2：

在汽轮机转子的裂纹尺寸a大于a_th的转子疲劳裂纹扩展的第二阶段，汽轮机转子外表面裂纹的疲劳裂纹扩展日历寿命τ_CL,f2的计算公式为：

${\mathrm{\τ}}_{CL,f2}=\frac{1}{\frac{y_n}{N_{f1,1}}+\frac{y_{110}}{N_{f2,1}}+\frac{y_{120}}{N_{f3,1}}+\frac{y_H}{N_{fH}}}---\left(12\right)$

式中：

y_H——年均高周疲劳次数

N_fH——高周疲劳裂纹扩展寿命；

第十四步：确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀：

根据电站业主要求确定汽轮机转子裂纹扩展日历寿命的判据值τ₀，通常对于火电站汽轮机τ₀＝30年，对于核电站汽轮机τ₀＝60年；判断处于汽轮机转子的设计阶段还是使用阶段，若为汽轮机转子的设计阶段，进入第十五步，若为汽轮机转子的使用阶段，进入第十六步；

第十五步：低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控：

在汽轮机转子的设计阶段，应用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，对于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命进行优化设计控制：

(1)若τ_CL,f1+τ_CL,f2≥τ₀，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控合格，表明汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

(2)若τ_CL,f1+τ_CL,f2＜τ₀，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命的设计监控不合格，表明在设计阶段需要对汽轮机转子的结构进行优化改进，增大转子表面的结构圆角半径，返回第一步重新执行，直到(τ_CL,f1+τ_CL,f2)≥τ₀为止，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的设计监控结束，进入第十八步；

第十六步：计算汽轮机转子疲劳裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf

统计汽轮机转子从首次并网投入运行日至裂纹扩展剩余日历寿命评定日之间的日历年数称为运行日历寿命τ，当τ≤τ_CL,f1时，转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf的计算公式为：

R_Lf＝(τ_CL,f1-τ)+τ_CL,f2(13)

当τ＞τ_CL,f1时，转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展剩余日历寿命R_Lf的计算公式为：

R_Lf＝(τ_CL,f1+τ_CL,f2)-τ(14)

第十七步：低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控：

在汽轮机转子的使用阶段，应用汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的监控***，对于汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命进行优化运行控制：

(1)若R_Lf≥(τ₀-τ)年，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的运行监控合格，表明汽轮机转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展日历寿命处于受控状态，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束，进入第十八步；

(2)若R_Lf＜(τ₀-τ)年，转子在低周疲劳与高周疲劳交互作用下裂纹扩展剩余日历寿命的设计监控不合格，表明在运行阶段需要对汽轮机转子的年均停机次数进行优化改进，减少年均停机次数，返回第一步重新执行，直到R_Lf≥(τ₀-τ)为止，汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命的运行监控结束；

第十八步：打印输出结果

根据需要打印输出汽轮机转子的低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控的计算结果和优化控制措施。

2.如权利要求1所述的汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法，其特征在于，所述的第二步中稳态额定负荷下汽轮机转子表面的最大主应力σ_270°和最大主应力σ_270°方向上的正应力σ_90°的计算方法为：在汽轮机转子三维模型的某一点旋转到转子底部(270°位置)时确定最大主应力σ_270°，以及在该转子顶部相同半径与相同轴向位置(90°位置)的点的三个正应力和六个剪应力构成三个应力向量，这三个应力向量投影到底部σ_270°方向得出该方向上的正应力σ_90°。

3.如权利要求1所述的汽轮机转子低周疲劳与高周疲劳的裂纹扩展寿命监控方法，其特征在于，所述的第二步和第七步中的转子的残余应力σ_re取工作温度下屈服极限的5％。