CN104477045B - 能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源及其方法。该复合电源包括蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器，超级电容器与DC/DC变换器串联后再与蓄电池并联。该优化方法为：建立蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器的数学模型；求解出中各个模型的损耗和总功率损耗；归纳总损耗的限制条件，得到能源效率最大化的优化模型；采用近似规划方法来求解；将优化模型中的目标函数和约束条件近似为线性函数，再用单纯形法求解之，把其符合原始条件的最优解作为优化模型的最终解。优化后复合电源储能***的功率损耗相比于优化前大大降低，能源利用率得到提高。蓄电池和超级电容器高效率区的工作点增多，同时分布得更加密集。

Description

能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源及其方法

技术领域

本发明涉及一种混合动力汽车的储能装置及其能源效率优化方法，超级电容器经过DC/DC变换器与蓄电池并联构成复合电源，并对复合电源能源效率进行优化。

背景技术

由于石油价格的不断上涨和全球气候变暖问题的日益恶化，汽车行业一直在探索一条以提高燃油利用率和减少二氧化碳排放量为目的的解决方案，混合动力汽车凭借其节能、环保的优势已经发展成为一种必然趋势。

但是，目前混合动力汽车的动力性能仍比不上传统燃油汽车，其主要原因在于蓄电池储能***其比功率较低、循环寿命短，混合动力汽车在瞬时启动和加速时电池难以满足负载高功率密度需求以及在快速制动时的能量充分回收，从而大大地限制了混合动力汽车的快速发展。针对这一问题，超级电容器凭借其高功率密度、充放电速度快和循环寿命长等优点提供了有效的解决方案。将蓄电池与超级电容器相结合构成复合电源来对蓄电池进行功率补偿，这无疑会给混合动力汽车储能***带来很大的性能提高。

发明内容

针对现有技术中混合动力汽车复合电源存在的上述问题，本发明提供一种能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源及其方法。混合动力汽车复合电源由蓄电池、超级电容器和DC/DC变换器组成，超级电容器通过DC/DC变换器自动调节自身电压与电池匹配工作，有效地保护了蓄电池。提高复合电源***的能源效率即降低该***的功率损耗。分别建立了复合电源储能***中蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器的数学模型，求解出各个模块的功率损耗，从而得到复合电源***的总功率损耗。归纳总结出总损耗的限制条件，就可以得到复合电源***能源效率最大化的优化模型，由于该优化模型属于非线性规划范畴，故采用近似规划方法来求解。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源，包括蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器，超级电容器与DC/DC变换器串联后再与蓄电池并联，蓄电池作为主要电源，超级电容器与双向DC-DC变换器串联构成辅助电源。

能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的模型优化方法，具体包括如下步骤：

1)建立蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器的数学模型；

2)求解出步骤1)中各个模型的损耗，从而得到复合电源***的总功率损耗；

3)归纳总结出总损耗的限制条件，得到复合电源***能源效率最大化的优化模型；由于该优化模型属于非线性规划范畴，采用近似规划方法来求解；

4)将优化模型中的目标函数和约束条件近似为线性函数，并对变量的取值范围加以限制，得到一个近似线性规划问题，再用单纯形法求解之，把其符合原始条件的最优解作为优化模型的最终解。

进一步，所述蓄电池模型是一个集四种参数于一体的动态***，这四种参数包括蓄电池荷电状态SOC_b，表面温度T_b和与内部电容器相关的两种电压超级电容器模型由内部电容器C_uc，并联电阻以及串联电阻组成；DC/DC变换器为双向DC/DC变换器，结构为非隔离半桥结构；所述优化模型所针对的目标函数为：

min(Φ_hess)＝min(Φ_b+Φ_uc+Φ_dcdc)

其中，Φ_hess为混合动力汽车复合电源储能***总损耗；为蓄电池的内部损耗；为超级电容器的内部损耗；Φ_dcdc为DC/DC变换器的内部损耗。

进一步，所述蓄电池为蓄电池组，由个相同的电池单体组成，为串联个数；为并联个数；

蓄电池模型为：

${\stackrel{\·}{\mathrm{SOC}}}_b=\frac{-I_b^{\mathrm{cell}}}{Q_b}$

${\stackrel{\·}{U}}_b^{\left(1\right)}=\frac{I_b^{\mathrm{cell}}}{C_b^{\left(1\right)}}-\frac{U_b^{\left(1\right)}}{R_b^{\left(1\right)}{C}_b^{\left(1\right)}}$

${\stackrel{\·}{U}}_b^{\left(2\right)}=\frac{I_b^{\mathrm{cell}}}{C_b^{\left(2\right)}}-\frac{U_b^{\left(2\right)}}{R_b^{\left(2\right)}{C}_b^{\left(2\right)}}$

${\stackrel{\·}{T}}_b=({\mathrm{\Φ}}_b^{\mathrm{cell}}-h{\mathrm{\Σ}}_b(T_b-T_{\mathrm{cool}}))/\left(m_b{c}_b\right)$

其中，为单体电池的电流；电池电阻和电容取决于电池的SOC和温度；Q_b为电池额定存储容量；m_b为电池质量；c_b为比热容；∑_b为带有冷却***的交换表面；T_cool为冷却温度；h为导热系数；为电池内部损耗；

蓄电池的内部损耗为：

${\mathrm{\Φ}}_b^{\mathrm{cell}}=R_b^{\left(0\right)}{\left(I_b^{\mathrm{cell}}\right)}^2+\frac{{\left(U_b^{\left(1\right)}\right)}^2}{R_b^{\left(1\right)}}+\frac{{\left(U_b^{\left(2\right)}\right)}^2}{R_b^{\left(2\right)}}+{\mathrm{\α}}_b{I}_b^{\mathrm{cell}}$

其中，为电池的内阻；α_b为电池内部损耗因子。

进一步，所述超级电容器由个电容单体组成，为串联个数；为并联个数；

超级电容器模型为：

${\stackrel{\·}{U}}_C=-\frac{I_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}}{C_{\mathrm{uc}}}-\frac{U_C}{R_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{laek}}{C}_{\mathrm{uc}}}$

${\stackrel{\·}{T}}_{\mathrm{uc}}=({\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}-h{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{uc}}(T_{\mathrm{uc}}-T_{\mathrm{cool}}))/\left(m_u{c}_u\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{SOC}}}_{\mathrm{uc}}=\frac{-I_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}}{Q_{\mathrm{uc}}}$

其中，与超级电容器内部的漏电流相关；为单体电容器的电流；Q_uc为电容器额定存储容量；m_u为电容器质量；c_u为比热容；∑_uc为带有冷却***的交换表面；T_cool为冷却温度；h为导热系数；T_uc为表面温度；U_C为超级电容器内部电压，电容器的电容C_uc决定U_C的大小；SOC_b为电容器荷电状态；为电容器内部损耗；

超级电容器的内部损耗为：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}=\frac{{\left(U_C\right)}^2}{R_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{leak}}}+R_{\mathrm{uc}}^{\left(0\right)}{\left(I_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}\right)}^2+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{uc}}{I}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}$

其中，为超级电容器的内阻；α_uc为超级电容器的内部损耗因子。

进一步，所述DC/DC变换器为双向DC/DC变换器；

DC/DC变换器模型为：

$L_{\mathrm{dcdc}}\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{uc}}}{\mathrm{dt}}=-R_{\mathrm{dcdc}}{I}_{\mathrm{uc}}+U_{\mathrm{uc}}-(1-D)U_b$

I_dcdc＝(1-D)I_uc

其中，L_dcdc为带有阻性R_dcdc的滤波电感；I_uc为电容器电流；U_uc为电容器电压；U_b为蓄电池组电压；D为占空比；

DC/DC变换器的内部损耗Φ_dcdc为：

Φ_dcdc＝R_dcdcI_uc ²

进一步，所述约束条件为：

${\stackrel{\·}{U}}_C=\frac{-U_C}{R_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{leak}}{C}_{\mathrm{uc}}}-\frac{I_{\mathrm{uc}}}{N_{\mathrm{uc}}^{\left(p\right)}{C}_{\mathrm{uc}}}$

(1-β)U_b≤U_uc

β≤β_max＜1

$U_{\mathrm{uc}}\≤N_{\mathrm{uc}}^{\left(s\right)}{U}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}-\max }$

$U_b\≤N_b^{\left(s\right)}{U}_b^{\mathrm{cell}-\max }$

$0\≤\left|I_b\right|\≤I_b^{\max }$

$0\≤\left|I_{\mathrm{uc}}\right|\≤I_{\mathrm{uc}}^{\max }$

其中，β为电池组电压范围约束因子。

本发明的有益效果是，所建立的复合电源***的数学模型有效、准确地反映了***内部各参数之间复杂而又紧密相连的关系；优化后的复合电源***功率损耗明显降低，不管是电池还是电容，两者的效率均显著提高，优化后高效率区的工作点更为集中紧密；能源效率最大化对延长复合电源的循环寿命有着重要的意义，同时最大程度上利用资源，充分发挥资源的优越性。

附图说明

图1是混合动力汽车复合电源的***模型图。

图2是蓄电池模型图。

图3是超级电容器模型图。

图4是DC/DC变换器模型图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明通过建立混合动力汽车复合电源储能***中蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器的数学模型，得到能源效率优化模型。由于优化模型的目标函数是非线性的，以及约束条件基本上也都是非线性函数，所以该优化问题属于非线性规划范畴，可采用近似规划方法来求解，其基本思想是将目标函数和约束条件近似为线性函数，并对变量的取值范围加以限制，从而得到一个近似线性规划问题，再用单纯形法求解之，把其符合原始条件的最优解作为优化问题的最终解，具体求解步骤如下：

(1)给定初始可行点，取一维非线性优化问题为例，初始可行点假设为步长限制步长缩小系数β∈(0,1)，允许误差ε，令k＝1；

(2)在点x^k处，将目标函数f(X)及限制条件g_i(X)，h_j(X)按泰勒级数展开并取一阶近似，得到近似线性规划问题：

$\begin{array}{c}\min f\left(X\right)\≈f\left(X^k\right)+\▿f{\left(X^k\right)}^T(X-X^k)\\ g_i\left(X\right)\≈g_i\left(X^k\right)+\▿g_i{\left(X^k\right)}^T(X-X^k)\≥0\\ i=1,...,m\\ h_j\left(X\right)\≈h_j\left(X^k\right)+\▿h_j{\left(X^k\right)}^T(X-X^k)\≥0,\\ j=1,...,1\end{array}$

(3)在上述近似线性规划问题的基础之上增加一组限制步长的线性约束条件，因为线性近似通常只在展开点附近近似程度较高，所以需要对变量的取值范围加以限制，所增加的约束条件是：

$|x_j-x_j^k|\≤{\mathrm{\δ}}_j^k,j=1,...,n$

求解该线性规划问题，得到最优解X^k+1；

(4)检验X^k+1点对原约束条件是否可行。若X^k+1对原约束可行，则转回步骤(5)；否则，缩小步长限制，令返回步骤(3)，重解当前的线性规划问题；

(5)判断精度：若则点X^k+1为近似最优解，否则，令 ${\mathrm{\δ}}_j^{k+1}={\mathrm{\δ}}_j^k$ $(j=1,...,n),k=k+1,$ 返回步骤(2)。

在图1中，定义蓄电池组为个相同的电池单体组成，这里为串联个数，而为并联个数。蓄电池组的电压和电流可表示为：

$U_b=N_b^{\left(s\right)}{V}_b^{\mathrm{cell}},I_b=N_b^{\left(p\right)}{I}_b^{\mathrm{cell}}---\left(1\right)$

其中和分别为单体电池的电压和电流。同理，超级电容器组由个电容单体组成，总电压和总电流为：

$U_{\mathrm{uc}}=N_{\mathrm{uc}}^{\left(s\right)}{V}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}},I_{\mathrm{uc}}=N_{\mathrm{uc}}^{\left(p\right)}{I}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}---\left(2\right)$

直流母线电流I_dc＝I_b+I_uc，复合电源的输出功率为P_dc＝V_dc×I_dc。

在图2中，蓄电池模型是一个集四种参数于一体的动态***，这四种参数包括其荷电状态SOC_b，表面温度T_b和与内部电容器相关的两种电压

完整的模型如下：

${\stackrel{\·}{\mathrm{SOC}}}_b=\frac{-I_b^{\mathrm{cell}}}{Q_b}---\left(3\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_b^{\left(1\right)}=\frac{I_b^{\mathrm{cell}}}{C_b^{\left(1\right)}}-\frac{U_b^{\left(1\right)}}{R_b^{\left(1\right)}{C}_b^{\left(1\right)}}---\left(4\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_b^{\left(2\right)}=\frac{I_b^{\mathrm{cell}}}{C_b^{\left(2\right)}}-\frac{U_b^{\left(2\right)}}{R_b^{\left(2\right)}{C}_b^{\left(2\right)}}---\left(5\right)$

${\stackrel{\·}{T}}_b=({\mathrm{\Φ}}_b^{\mathrm{cell}}-h{\mathrm{\Σ}}_b(T_b-T_{\mathrm{cool}}))/\left(m_b{c}_b\right)---\left(6\right)$

其中，和取决于电池的SOC和温度；Q_b为电池额定存储容量；m_b为电池质量；c_b为比热容；∑_b为带有冷却***的交换表面，T_cool为冷却温度，h为导热系数；为电池内部损耗。

最后，电池电压可以表示为：

$U_b=E_b-R_b^{\left(0\right)}{I}_b^{\mathrm{cell}}-U_b^{\left(1\right)}-U_b^{\left(2\right)}---\left(7\right)$

式(7)中E_b为无负载的电池电压，由SOC_b和T_b决定。电池内部损耗可以表示为：

${\mathrm{\Φ}}_b^{\mathrm{cell}}=R_b^{\left(0\right)}{\left(I_b^{\mathrm{cell}}\right)}^2+\frac{{\left(U_b^{\left(1\right)}\right)}^2}{R_b^{\left(1\right)}}+\frac{{\left(U_b^{\left(2\right)}\right)}^2}{R_b^{\left(2\right)}}+{\mathrm{\α}}_b{I}_b^{\mathrm{cell}}---\left(8\right)$

α_b为电池内部损耗因子，同样由SOC_b和T_b决定。

在图3中，超级电容器内部电压为U_C，电容器C_uc决定了U_uc的大小，表面温度为T_uc，他们之间的关系如下：

${\stackrel{\·}{U}}_C=-\frac{I_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}}{C_{\mathrm{uc}}}-\frac{U_C}{R_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{laek}}{C}_{\mathrm{uc}}}---\left(9\right)$

${\stackrel{\·}{T}}_{\mathrm{uc}}=({\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}-h{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{uc}}(T_{\mathrm{uc}}-T_{\mathrm{cool}}))/\left(m_u{c}_u\right)---\left(10\right)$

${\stackrel{\·}{\mathrm{SOC}}}_{\mathrm{uc}}=\frac{-I_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}}{Q_{\mathrm{uc}}}---\left(11\right)$

其中，与超级电容器内部的漏电流相关。h，∑_uc，T_cool，m_uc和c_uc与式(6)中的定义同时，只是对象换成超级电容器而已。因此超级电容器电压可表示为：

$U_{\mathrm{uc}}=U_C-R_{\mathrm{uc}}^{\left(0\right)}{I}_{\mathrm{uc}}---\left(12\right)$

电容内部损耗为：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}=\frac{{\left(U_C\right)}^2}{R_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{leak}}}+R_{\mathrm{uc}}^{\left(0\right)}{\left(I_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}\right)}^2+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{uc}}{I}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}}---\left(13\right)$

式(13)中为超级电容器的内阻，α_uc为超级电容器的内部损耗因子。

由于超级电容器在混合动力汽车启动和加速时需要对蓄电池进行功率补偿，同时还要能快速回收制动能量，因此DC/DC为双向DC/DC变换器，图4中K₁和K₂为功率开关管，L_dcdc为带有阻性R_dcdc的滤波电感。设T_e为开关管的开通周期，D为占空比，当K₁关断时，K₂在DT_e时间内开通；同样，当K₁开通时，K₂的关断时间为(1-D)T_e。DC/DC的模型为：

$L_{\mathrm{dcdc}}\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{uc}}}{\mathrm{dt}}=-R_{\mathrm{dcdc}}{I}_{\mathrm{uc}}+V_{\mathrm{uc}}-(1-D)U_b---\left(14\right)$

I_dcdc＝(1-D)I_uc (15)

同样DC/DC的内部损耗为：

Φ_dcdc＝R_dcdcI_uc ² (16)

最后，混合动力汽车复合电源储能***总损耗Φ_hess可表示为：

Φ_hess＝Φ_b+Φ_uc+Φ_dcdc (17)

由于效率不可叠加，复合电源储能***的效率可考察各部件的效率。优化问题为最大化能源效率，即最小化复合电源***的总损耗，提高其效率，可表示成：

目标函数：

min(Φ_hess)＝min(Φ_b+Φ_uc+Φ_dcdc) (18)

约束条件： ${\stackrel{\·}{U}}_C=\frac{-U_C}{R_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{leak}}{C}_{\mathrm{uc}}}-\frac{I_{\mathrm{uc}}}{N_{\mathrm{uc}}^{\left(p\right)}{C}_{\mathrm{uc}}}$

(1-β)U_b≤U_uc

β≤β_max＜1

$U_{\mathrm{uc}}\≤N_{\mathrm{uc}}^{\left(s\right)}{U}_{\mathrm{uc}}^{\mathrm{cell}-\max }$

$U_b\≤N_b^{\left(s\right)}{U}_b^{\mathrm{cell}-\max }$

$0\≤\left|I_b\right|\≤I_b^{\max }$

$0\≤\left|I_{\mathrm{uc}}\right|\≤I_{\mathrm{uc}}^{\max }$

有必要对约束条件进行解释：第一个约束条件表示超级电容器组内部电压值(未考虑内阻)从一阶到全阶的更新；第二个约束条件定义了超级电容器组的最大电压范围以及蓄电池组电压范围与超级电容器组电压范围之间的关系，可以看出，蓄电池组电压要比超级电容器组电压大，β则为电池组电压范围约束因子；其余约束条件给出了蓄电池组合超级电容器组电压和电流的边界条件。

综上所述，本发明能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源由蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器组成，超级电容器与DC/DC变换器串联后再与蓄电池并联。本发明的模型优化方法，通过建立蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器的数学模型，求解出各个模块的损耗，从而得到复合电源***的总功率损耗。归纳总结出总损耗的限制条件，得到复合电源***能源效率最大化的优化模型，由于该优化模型属于非线性规划范畴，采用近似规划方法来求解。将优化模型中的目标函数和约束条件近似为线性函数，并对变量的取值范围加以限制，从而得到一个近似线性规划问题，再用单纯形法求解之，把其符合原始条件的最优解作为优化问题的最终解。优化后复合电源储能***的功率损耗相比于优化前大大降低，能源利用率得到提高。蓄电池和超级电容器高效率区的工作点增多，同时分布得更加密集。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的优化方法，所述能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源，包括蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器，超级电容器与DC/DC变换器串联后再与蓄电池并联，蓄电池作为主要电源，超级电容器与双向DC‐DC变换器串联构成辅助电源；其特征在于：所述优化方法，具体包括如下步骤：

1)建立蓄电池、超级电容器以及DC/DC变换器的数学模型；

2)求解出步骤1)中各个模型的损耗，从而得到复合电源***的总功率损耗；

3)归纳总结出总损耗的限制条件，得到复合电源***能源效率最大化的优化模型；由于该优化模型属于非线性规划范畴，采用近似规划方法来求解；

4)将优化模型中的目标函数和约束条件近似为线性函数，并对变量的取值范围加以限制，得到一个近似线性规划问题，再用单纯形法求解之，把其符合原始条件的最优解作为优化模型的最终解。

2.根据权利要求1所述的能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的优化方法，其特征在于：所述优化模型是一个集四种参数于一体的动态***，这四种参数包括蓄电池荷电状态SOC_b，表面温度T_b和与内部电容器相关的两种电压和超级电容器模型由内部电容器C_uc，并联电阻以及串联电阻组成；DC/DC变换器为双向DC/DC变换器，结构为非隔离半桥结构；所述优化模型所针对的目标函数为：

min(Φ_hess)＝min(Φ_b+Φ_uc+Φ_dcdc) (1)

其中，Φ_hess为混合动力汽车复合电源储能***总损耗；Φ_dcdc为DC/DC变换器的内部损耗。

3.根据权利要求2所述的能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的优化方法，其特征在于：所述蓄电池为蓄电池组，由个相同的电池单体组成，为串联个数；为并联个数；

蓄电池模型为：

$\stackrel{\·}{{\mathrm{SOC}}_b}=\frac{-I_b^{cell}}{Q_b}---\left(2\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_b^{\left(1\right)}=\frac{I_b^{cell}}{C_b^{\left(1\right)}}-\frac{U_b^{\left(1\right)}}{R_b^{\left(1\right)}{C}_b^{\left(1\right)}}---\left(3\right)$

${\stackrel{\·}{U}}_b^{\left(2\right)}=\frac{I_b^{cell}}{C_b^{\left(2\right)}}-\frac{U_b^{\left(2\right)}}{R_b^{\left(2\right)}{C}_b^{\left(2\right)}}---\left(4\right)$

${\stackrel{\·}{T}}_b=({\mathrm{\Φ}}_b^{cell}-{\mathrm{h\Σ}}_b(T_b-T_{cool}\left)\right)/\left(m_b{c}_b\right)---\left(5\right)$

其中，为单体电池的电流；电池电阻和电容取决于电池的SOC和温度；Q_b为电池额定存储容量；m_b为电池质量；c_b为比热容；Σ_b为带有冷却***的交换表面；T_cool为冷却温度；h为导热系数；为电池内部损耗；

蓄电池的内部损耗为：

${\mathrm{\Φ}}_b^{cell}=R_b^{\left(0\right)}{\left(I_b^{cell}\right)}^2+\frac{{\left(U_b^{\left(1\right)}\right)}^2}{R_b^{\left(1\right)}}+\frac{{\left(U_b^{\left(2\right)}\right)}^2}{R_b^{\left(2\right)}}+{\mathrm{\α}}_b{I}_b^{cell}---\left(6\right)$

其中，为电池的内阻；α_b为电池内部损耗因子。

4.根据权利要求2所述的能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的优化方法，其特征在于：所述超级电容器由个电容单体组成，为串联个数；为并联个数；

超级电容器模型为：

${\stackrel{\·}{U}}_C=-\frac{I_{uc}^{cell}}{C_{uc}}-\frac{U_C}{R_{uc}^{laek}{C}_{uc}}---\left(7\right)$

${\stackrel{\·}{T}}_{uc}=({\mathrm{\Φ}}_{uc}^{cell}-{\mathrm{h\Σ}}_{uc}(T_{uc}-T_{cool}\left)\right)/\left(m_u{c}_u\right)---\left(8\right)$

$\stackrel{\·}{{\mathrm{SOC}}_{uc}}=\frac{-I_{uc}^{cell}}{Q_{uc}}---\left(9\right)$

其中，与超级电容器内部的漏电流相关；为单体电容器的电流；Q_uc为电容器额定存储容量；m_u为电容器质量；c_u为比热容；Σ_uc为带有冷却***的交换表面；T_cool为冷却温度；h为导热系数；T_uc为表面温度；U_C为超级电容器内部电压，电容器的电容C_uc决定U_C的大小；SOC_b为电容器荷电状态；为电容器内部损耗；

超级电容器的内部损耗为：

${\mathrm{\Φ}}_{uc}^{cell}=\frac{{\left(U_C\right)}^2}{R_{uc}^{leak}}+R_{uc}^{\left(0\right)}{\left(I_{uc}^{cell}\right)}^2+{\mathrm{\α}}_{uc}{I}_{uc}^{cell}---\left(10\right)$

其中，为超级电容器的内阻；α_uc为超级电容器的内部损耗因子。

5.根据权利要求2所述的能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的优化方法，其特征在于：所述DC/DC变换器为双向DC/DC变换器；

DC/DC变换器模型为：

$L_{dcdc}\frac{{\mathrm{dI}}_{uc}}{dt}=-R_{dcdc}{I}_{uc}+U_{uc}-(1-D)U_b---\left(11\right)$

I_dcdc＝(1-D)I_uc (12)

其中，L_dcdc为带有阻性R_dcdc的滤波电感；I_uc为电容器电流；U_uc为电容器电压；U_b为蓄电池组电压；D为占空比；

DC/DC变换器的内部损耗Φ_dcdc为：

Φ_dcdc＝R_dcdcI_uc ² (13)。

6.根据权利要求1所述的能源效率最大化优化下的混合动力汽车复合电源的优化方法，其特征在于：所述约束条件为：

${\stackrel{\·}{U}}_C=\frac{-U_C}{R_{uc}^{leak}{C}_{uc}}-\frac{I_{uc}}{N_{uc}^{\left(p\right)}{C}_{uc}}---\left(14\right)$

(1-β)U_b≤U_uc (15)

β≤β_max＜1 (16)

$U_{uc}\≤N_{uc}^{\left(s\right)}{U}_{uc}^{cell-max}---\left(17\right)$

$U_b\≤N_b^{\left(s\right)}{U}_b^{cell-max}---\left(18\right)$

$0\≤\left|I_b\right|\≤I_b^{\max }---\left(19\right)$

$0\≤\left|I_{uc}\right|\≤I_{uc}^{\max }---\left(20\right)$

其中，β为电池组电压范围约束因子。