CN104468451B

CN104468451B - 一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法

Info

Publication number: CN104468451B
Application number: CN201410751477.3A
Authority: CN
Inventors: 郇浩; 常诚; 陶然; 谭维凤; 张竞文; 徐宇轩; 陈星逸
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2014-12-10
Filing date: 2014-12-10
Publication date: 2017-10-24
Anticipated expiration: 2034-12-10
Also published as: CN104468451A

Abstract

本发明涉及一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，属于无线数字通信领域。包括以下步骤：发送端生成归一化频域基函数，并将归一化的频域基函数进行逆傅里叶变换生成时域基函数，然后根据时域基函数生成MCCSK子符号，并使用子符号进行数据调制后发射；接收端生成相应于发送端的时域基函数，然后根据时域基函数进行MCCSK数据解调，得到解调数据。本发明利用组合数的方法提升调制符号的多样性，对基函数循环移位生成的符号进行叠加组合，生成更多的扩展符号，从中选择平均最小符号间隔较大的符号组合进行调制，在解调端通过多级解调的方式解调数据，既增加了单位波形承载信息的数量，又使得误码率损失得以有效控制。

Description

一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法

技术领域

本发明涉及一种调制解调方法，特别涉及一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，属于无线数字通信领域。

背景技术

变换域通信***(Transform Domain Communication System，TDCS)是一种基于频谱环境认知，通过变换域处理和扩频技术实现通信抗干扰的新技术，由于其独特的抗干扰方式而被国内外众多学者关注和研究。与传统的直接扩频、跳频等抗干扰方法不同，它不再是被动地适应频谱环境，而是主动地通过频谱环境感知，构造在传输频带内与干扰相互正交的基本调制波形，达到在强干扰环境下充分利用频谱特征实现通信的目的。除此之外，由于CCSK(Cyclic Code Shift Keying，循环移位键控)调制方式和随机相位的引入，使得***具有低检测/低截获能力(Low Probability of Detect/Low Probability ofIntercept，LPD/LPI)和多址接入能力。TDCS的基本思想是由German在1988年发表的文章中提出的，他针对直接扩频和跳频***中存在的不足而设计了一种发射端和接收端均采用变换域处理的***，提出了变换域波形设计的概念。1991年，Harris公司的Andren申请了一项与German类似的技术专利，以此来实现LPI通信，但没有提供具体的理论和实现方案。直到1997年，美国空军针对军用飞机进入敌方领空执行任务时面对的极强电子干扰问题，采用了Andren提出的对电磁环境采样、波形生成的收发机结构和German基于频谱环境采样结果产生调制基函数的思想，这也是TDCS的雏形。由于这项技术具有重大的军事意义，在2001年美国国防部关于电子战发展计划的报告中也有对于TDCS技术发展状况的介绍。V.Chakravarthy在WCNC2005上提出将TDCS作为认知无线电(Cognitive Radio，CR)收发机的备选方案。此后，国内外掀起了研究TDCS的热潮。国外主要以美国空军技术学院和空军技术研究室为代表，而国内对于TDCS的研究尚处于理论阶段，主要集中于其抗干扰性能与传统直接扩频、跳频方法的对比以及与正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)、频谱交互等其它技术的结合。提高TDCS***频谱效率的方法主要分为两种：更合理的***结构和更高效的调制解调方法。Hu等设计了一种正交变换域通信***，利用复信号的实部和虚部具有相同频谱的特点分别承载信息，在接收端分别解调，达到提高频谱效率的目的，但是提升能力有限。他们还提出了一种基于频谱聚类的变换域通信***，将频谱空穴分组，分别承载信息，以误码率性能的损失换取频谱效率的提升，但存在符号互干扰和强干扰环境下性能恶化严重的问题。Budiarjo等提出一种结合PSK和CCSK的二维调制***架构，使波形携带了更多的信息，但同时存在互扰和累计误差的问题。Galias等提出了一种正交混沌移位键控的调制方法，将波形的前半段传输参考波形，后半段传输调制数据，虽然***性能得到提升，但是效率减半。Fumat等提出了一种多维调制的方法提升频谱效率，虽然使用了组合数的方法进行子符号扩展，但是文章将扩展的子符号全部用于调制，使得符号和数据不能一一映射，增加了解调端的误码率。因此，寻求一种更高效的调制解调方法成为了提高频谱效率的一个重要问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有CCSK方法信息传输效率较低的问题，提出基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法。

本发明是基于以下思想实现的：当可用频谱空穴超过一定比例时，CCSK子符号可认为是准正交的，因此相关解调时自相关相关峰高且尖锐，互相关峰趋于平缓，但是在解调端相关长度内仅使用一个相关峰解调是对调制解调资源的一种浪费。组合数的方法可有效提升差异的多样性，因此可对基函数循环移位生成的符号进行叠加组合，生成更多的扩展符号，从中选择平均最小符号间隔较大的符号进行调制，在解调端通过多级解调的方式解调数据，既增加了单位波形承载的信息量，又有效控制了误码率损失。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

变换域通信***属于扩频***，在具备良好抗干扰能力的同时也存在信息传输速率较低的问题。提高传输效率应尽可能提高每个符号的信息承载量，因此可通过叠加的方式使单位波形承载更多的信息量，而在接收端使用多级解调获得叠加的信息。这样既保证了传输速率的增加，又不破坏信号与频谱环境中干扰的正交性，保持了抗干扰性能。据此设计MCCSK调制解调方式，并以此构建了相应的TDCS通信***。

一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，包括以下步骤：

步骤1，发送端生成归一化频域基函数；

通过能量检测技术，对业务带宽内频谱环境进行采样和估计，生成频率幅度谱。将频率幅度谱中的元素逐一与干扰阈值门限比较，超过门限的元素对应的频谱处置为0，表示该频谱受到干扰；未超过门限的元素对应的频谱处置为1，表示没有受到干扰或者干扰不严重的频谱(频谱空穴)，生成频谱幅度矩阵。通过线性移位寄存器生成与频谱幅度矩阵长度相同的随机相位，并与频谱幅度矩阵点乘得到频域基函数。为保证发射信号能量统一，对频域基函数按照频谱空穴数目进行能量归一化，得到归一化的频域基函数；

步骤2，发送端将归一化的频域基函数进行逆傅里叶变换生成时域基函数；

将归一化的频域基函数进行逆傅里叶变换，得到相同点数的时域基函数；将时域基函数储存，用于生成MCCSK的子符号和进行MCCSK调制；

步骤3，发送端根据时域基函数生成MCCSK子符号，并使用子符号进行数据调制后发射；

对时域基函数进行M阶循环移位操作(在时域以Δt＝T/M为步进依次将信号整体向后平移，并将信号尾部超出原信号长度的部分补至移位信号前部，T为信号持续时间)，生成M个CCSK子符号。如果MCCSK的子符号叠加次数为n_s，则可以生成个扩展子符号，按照MCCSK调制阶次M_s(且为2的幂次)，从新生成的扩展子符号中选取平均最小符号间隔较大的M_s个子符号作为MCCSK调制的子符号。将MCCSK子符号与log₂M_s位二进制数进行一一映射，并按照映射规则进行调制，通过发射机发出；

作为优选，

步骤4，接收端生成相应于发送端的时域基函数；

接收端利用步骤1的方法得到接收端频谱幅度矩阵，并通过与步骤1发送端中相同的随机相位序列点乘得到接收端的频域基函数；

按照与步骤2相同的方法得到接收端的时域基函数；

步骤5，接收端根据步骤4得到的时域基函数进行MCCSK数据解调，得到解调数据；

MCCSK的解调方式是在相关解调的基础上进行以组合数为判据的匹配峰值检测。解调时以最大峰值为首要判决条件，即先检测最大峰值对应的CCSK子符号，然后根据步骤3中MCCSK子符号与二进制数同样的一一映射规则，在相应候选组合中选择最大峰值对应的CCSK子符号，依次类推进行n_s次峰值检测，得到由这些CCSK子符号表示的MCCSK子符号。根据步骤3中确定的映射规则，得到这些MCCSK子符号表示的接收数据。

本发明中涉及到的传输效率的推导过程如下：

假设检测带宽为B，基带的采样频率为fs＝B，每个符号的的采样点数为N，调制阶数为M。则传统直接序列扩频***的比特速率和频谱效率分别为：

使用CCSK调制的TDCS在频谱空穴比例为0＜β≤1时，其比特速率和频谱效率分别为：

相对于传统的直接扩频***，TDCS实际传输时，信号能量只分布在频谱空穴所在的频率处，相当于将原信号在频谱聚合后的总空穴范围内进行扩频，使得其频谱效率有所提高。特别地，当频谱环境无干扰时，频带内全为频谱空穴，TDCS可以看作是一种特殊的直接扩频***。但由于实际频谱环境中空穴的数目和范围不断变化，通过降低门限减少空穴比例提高频谱效率的方法不容易实现，而通过增加调制阶数来提高频谱效率简单有效。

当CCSK叠加子符号数为n_s时，选用M_s阶调制，其中此时的比特速率和频谱效率为：

若想最大程度地提高传输速率，MCCSK调制阶数M_s应为不超过的最大整数。根据斯特林公式，得到MCCSK与传统CCSK调制的频谱效率之比为：

其中为对x向下取整。

有益效果

本发明设计了一种基于变换域通信的MCCSK调制解调方法，其在保证***抗干扰能力的同时，有效提高了传统变换域通信***的传输效率。

附图说明

图1为基于MCCSK的TDCS发射机结构；

图2为基于MCCSK的TDCS接收机结构；

图3为MCCSK调制流程；

图4为MCCSK解调流程；

图5为MCCSK与CCSK的最大频谱效率对比；

图6为MCCSK与CCSK的误码率性能对比；

图7为MCCSK不同符号选择方式的误比特率对比；

具体实施方式

根据前面“发明内容”部分中的论述，结合附图及仿真实例对本发明方法做详细说明，通过构造以MCCSK为调制和解调方式的变换域通信***，以频谱效率提高程度和误码率损失为标准来衡量本发明方法的利弊。

本发明依托于变换域通信***，如图1和图2所示，给出了整个基于MCCSK的变换域通信***发送端和接收端的组成以及信息处理流程：

步骤1，发送端生成归一化频域基函数；

通过能量检测技术，对业务带宽内频谱环境进行采样和估计，生成频率幅度谱。将频率幅度谱中的元素逐一与干扰阈值门限比较，超过门限的元素对应的频谱处置为0，表示该频谱受到干扰；未超过门限的元素对应的频谱处置为1，表示没有受到干扰或者干扰不严重的频谱(频谱空穴)，生成频谱幅度矩阵A(ω)。通过线性移位寄存器生成与频谱幅度矩阵长度相同的随机相位e^jθ(ω)(其中θ(ω)为与频率相关的伪随机函数)，并与频谱幅度矩阵点乘得到频域基函数其中为随机相位矢量，C为线性移位寄存器生成随机相位的周期，m_k为以C为周期的第k个随机实数。为保证发射信号能量统一，对频域基函数按照频谱空穴数目进行能量归一化其中N和N₁分别为频谱幅度矩阵点数(与单位符号采样点数相同)和频谱幅度矩阵中1的个数，得到归一化的频域基函数；

将归一化的频域基函数B(ω)进行逆傅里叶变换，得到相同点数的时域基函数b(t)；将时域基函数储存，用于生成MCCSK的子符号并进行MCCSK调制；

如图3所示，对时域基函数进行循环移位操作，生成M个以T/M为时延间隔的CCSK子符号Sym_CCSK,0,Sym_CCSK,1,……,Sym_CCSK,M-1。如果MCCSK的子符号叠加次数为n_s，则可以生成个扩展子符号其中x为扩展子符号数，x＝0,1,2,……,i≠j≠……≠k∈[0,M-1]为不同的CCSK子符号，共有n_s个进行加和。按照MCCSK调制阶次M_s(且为2的幂次)，从生成的扩展子符号中选取平均最小符号间隔较大的M_s个子符号作为MCCSK调制的子符号，记为Sym_MCCSK,0,Sym_MCCSK,1,……,Sym_MCCSK,Ms-1，每个MCCSK子符号可以携带信息的比特数为b_s＝log₂M_s。将MCCSK子符号与b_s位二进制数进行一一映射(映射方式任意，但发送端和接收端必须使用相同的映射方式，如MCCSK子符号按照叠加CCSK子符号的先后顺序与二进制数按照从小到大的顺序进行映射)，并按照映射规则进行调制，通过发射机发出；

步骤4，接收端生成相应于发送端的时域基函数；

接收端利用步骤1的方法得到接收端频谱幅度矩阵A'(ω)，并通过与步骤1发送端中相同的随机相位序列e^jθ(ω)点乘得到接收端的频域基函数B'(ω)。按照与步骤2相同的方法得到接收端的时域基函数b'(t)。＝b(t特)别地，当发射端和接收端所处的频谱环境相同或者相对于信号传输为慢变环境时，可以认为B'(ω)＝B(ω)，b'(t)＝b(t)；

如图4所示，将接收到的信号按照符号长度依次与接收端生成的时域基函数循环移位生成的M个CCSK子符号的共轭点乘，然后积分，得到M个相关函数Xcor₀,Xcor₁,……,Xcor_M-1，并以峰值判决为依据进行多级判决。第一级：通过对M个相关函数的匹配峰值比较得到最大峰值所在的相关函数，此相关函数由接收信号和某个CCSK子符号的共轭点乘得到，将此CCSK子符号记为n₁；第二级：按照步骤3中的映射方式，查找所有M_s个MCCSK子符号中和n₁对应的CCSK子符号进行叠加的其他CCSK子符号，并将这些CCSK子符号的共轭与接收信号点乘生成的相关函数进行比较，得到最大匹配峰值点所在的相关函数，将其对应的CCSK子符号记为n₂；依次完成n_s级最值搜索操作，得到n_s个CCSK子符号。这些CCSK子符号组合所表示的MCCSK子符号即为解调出的符号，并按照步骤3中的映射关系，将MCCSK子符号映射为b_s比特的数据得到解调数据d'(t)。

至此完成了整个通信过程。

性能评估：

为说明本发明所述的***及调制解调方式的性能，下面给出具体仿真实例及分析。

设定实际传输带宽为B＝150MBps，单位符号波形的采样点数N＝256，可用空穴数为n＝128，则CCSK的调制阶数最高为256CSK，单位符号最多携带的比特数为log₂N＝8。

若以8CSK子符号为基础(每个符号携带3比特信息)，采用2个子符号叠加的MCCSK(记为S2-M8-MCSK)，其扩展子符号数为则MCCSK的最大可用调制阶数M_s＝2⁴＝16＜28，每个符号可以携带4比特信息。相比于8CSK来说，其传输效率提高了1/3。表1是不同CCSK调制阶数和叠加次数对应的MCCSK对比，可以看出根据叠加次数不同，由8CSK生成的MCCSK频谱效率可以达到16CSK、32CSK和64CSK的频谱效率，且叠加次数越多，效率提升越大。

表1 CCSK与MCCSK的频谱效率对比

调制方式	扩展子符号数	最大MCCSK子符号数	符号最大携带比特数	最大频谱效率
					8CSK	8	—	3	0.0234
S2-M8-MCSK	28	16	4	0.0313
					S3-M8-MCSK	56	32	5	0.0391
S4-M8-MCSK	70	64	6	0.0469
					16CSK	16	—	4	0.0313
32CSK	32	—	5	0.0391
					64CSK	64	—	6	0.0469

由组合数的性质可知，当抽取数量为总量的一半时，组合数最多。对于MCCSK，当时，扩展子符号数最多。从表2中可以看出，随着生成MCCSK的CCSK调制阶数的增加，理论可以达到的最大频谱效率提高，并在CCSK最大调制阶数时达到理论最大频谱效率。图5为MCCSK与CCSK的最大频谱效率对比。

表2 MCCSK理论最大频谱效率

调制方式	扩展子符号数	最大MCCSK子符号数	符号最大携带比特数	最大频谱效率
					S4-M8-MCSK	70	64	6	0.0469
S8-M16-MCSK	12870	8192	13	0.1016
					S16-M32-MCSK	601080390	536870912	29	0.2266
S32-M64-MCSK	1.8326E18	1.1529E18	60	0.4688
					S64-M128-MCSK	2.3951E37	2.1268E37	124	0.9688
S128-M256-MCSK	5.7687E75	3.6185E75	251	1.9609

MCCSK在大幅提高***频谱效率的同时也增大了解调端的误码率和***复杂度。图6对比了CCSK与MCCSK的误码率，可以看出：8CSK与基于8CSK进行2、3次叠加生成的S2-M8-16CSK和S3-M8-32CSK相比，其单位符号携带比特数分别增加了1和2比特，效率得到了不同程度的调高，但是其误码率性能在10^-3数量级分别降低了大约2dB和3dB，这是由于能量归一化，在叠加符号的同时使得接收端相关解调的匹配峰值减小了；若想达到32CSK的效率，S2-M16-32CSK和S3-M8-32CSK都可以在低阶MCSK上通过叠加实现，但是两次叠加实现的S2-M16-32CSK要比三次叠加实现的S3-M8-32CSK误码率低，在10^-3数量级大约有2dB的性能差；对于同由16CSK进行两次叠加实现的S2-M16-32CSK和S2-M16-64CSK，其性能相差不大，在10^-3数量级大约相差0.3dB，但却可以多携带1比特信息。由此可以得到以下规律：

1，MCCSK可以看作是广义的CCSK，CCSK相当于是进行1次叠加的MCCSK，即S1-MM-MCSK；

2，基于相同CCSK子符号进行叠加的MCCSK，单位符号携带信息比特数随着叠加次数而增加(前M/2)，但比特误码率随之升高；

3，若想达到MCSK的单位符号携带比特水平，通过高阶CCSK进行少次叠加的MCCSK误码率性能要优于通过低阶CCSK进行多次叠加的MCCSK误码率性能；

4，选择不超过MCCSK扩展符号的最大2的幂次作为调制阶数，以最小的信噪比上升为代价获取最大频谱效率的提升。

MCCSK的误码率性能受到叠加CCSK的符号选择方式的影响，由于在解调时，相关解调基于相关峰的位置进行判决，采用的叠加方式会使MCCSK相邻子符号间的相关性增加，通过选择平均最小符号间隔较大的子符号组合进行叠加生成MCCSK子符号可以有效减少符号判错的几率。以S2-M8-16CSK为例，在相同的解调方式下，采用两种不同的符号选择方式，如表3所示，第一次判决平均最小符号间隔均为1，但是第二次判决平均符号间隔出现差异，选择方式1的平均符号间隔为2，但是选择方式2只有1.5。

表3 MCCSK子符号叠加组合及第一次判决平均最小符号间隔

数据(4比特)	选择方式1	选择方式2	数据(4比特)	选择方式1	选择方式2
						0000	M1+M3	M1+M5	1000	M1+M2	M5+M8
0001	M2+M4	M2+M6	1001	M2+M3	M6+M1
						0010	M3+M5	M3+M7	1010	M3+M4	M7+M2
0011	M4+M6	M4+M8	1011	M4+M5	M8+M3
						0100	M5+M7	M1+M4	1100	M5+M6	M5+M3
0101	M6+M8	M2+M5	1101	M6+M7	M6+M4
						0110	M7+M1	M3+M6	1110	M7+M8	M7+M1

0111	M8+M2	M4+M7	1111	M8+M1	M8+M2
						平均最小符号间隔	1	1		1	1

表4 MCCSK第二次判决平均最小符号间隔

第二次判决	选择方式第1二次判决组合	选择方式第2二次判决组合
			M1	M2,M3,M7,M8	M4,M5,M6,M7
M2	M1,M3,M4,M8	M5,M6,M7,M8
			M3	M1,M2,M4,M5	M5,M6,M7,M8
M4	M2,M3,M5,M6	M1,M6,M7,M8
			M5	M3,M4,M6,M7	M1,M2,M3,M8
M6	M4,M5,M7,M8	M1,M2,M3,M4
			M7	M1,M5,M6,M8	M1,M2,M3,M4
M8	M1,M2,M6,M7	M2,M3,M4,M5
			平均最小符号间隔	2	1.5

从图7中也可以看出，第二次判决的平均最小符号间隔越大的MCCSK符号选择方式，在相同频谱情况下误码率性能越好。对于CCSK，只需进行一次峰值判决，其平均最小间隔等于其调制阶数的间隔；对于MCCSK，第一级峰值判决与CCSK相同，但是其后的判决根据不同的符号选择方式有不同的平均最小符号间隔。平均最小符号间隔越大，解调端相关解调的匹配峰值相离越远，越不容易判错。特别地，当叠加数目增加或者叠加生成的子符号增加时，这种现象将更加明显，由于MCCSK的解调端是按照最大峰值优先的顺序依次选择，因此平均最小符号间隔的重要性从第一级判决到第n_s级判决逐渐减弱。由此可以得到以下规律：

1，MCCSK不同符号选择方式会对解调端误码率产生影响，应按照平均最小符号间隔大的编码映射方式来选取MCCSK的子符号；

2，对于多级判决，判决平均最小符号间隔的重要性由第一级判决到第n_s级判决逐渐减弱。

以上具体描述是对本发明的目的、技术方案和有益效果进行的进一步详细说明。所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，发送端生成归一化频域基函数；

步骤4，接收端生成相应于发送端的时域基函数；

所述归一化频域基函数通过下述步骤生成：

2.1、通过能量检测技术，对业务带宽内频谱环境进行采样和估计，生成频率幅度谱；

2.2、通过将频率幅度谱中的元素与干扰阈值门限比较获得频谱幅度矩阵；

2.3、通过线性移位寄存器生成与所述频谱幅度矩阵长度相同的随机相位，并与频谱幅度矩阵点乘得到频域基函数；

2.4、通过对频域基函数按照频谱空穴数目进行能量归一化得到归一化的频域基函数；

所述MCCSK子符号通过下述步骤生成：

3.1、对所述时域基函数进行M阶循环移位操作生成M个CCSK子符号；

3.2、对所述CCSK子符号进行n_s叠加生成个扩展子符号；

3.3、从所述扩展子符号中选取M_s个子符号作为MCCSK调制的子符号。

2.根据权利要求1所述的一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：所述且为2的幂次。

3.根据权利要求2所述的一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：所述M_s选取所有满足条件：且为2的幂次的值中的最大值时频谱效率最好。

4.根据权利要求1所述的一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：若达到相同频谱效率，所述M越大n_s越小，误码率越低。

5.根据权利要求1-4任一所述的一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：所述选取M_s个子符号的选择原则为平均最小符号间隔越大，在相同频谱情况下误码率性能越好。

6.根据权利要求1所述的一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：所述MCCSK数据解调通过下述步骤生成：

8.1、对所述时域基函数循环移位生成M个CCSK子符号；

8.2、对所述CCSK子符号取共轭；

8.3、对所述接收信号与CCSK子符号的共轭点乘得到M个相关函数；

8.4、对所述M个相关函数进行n_s级判决得到n_s个CCSK子符号；

8.5、对所述n_s个CCSK子符号映射为MCCSK子符号解调出数据。

7.根据权利要求6所述的一种基于变换域通信的多级循环移位键控调制解调方法，其特征在于：所述n_s级判决通过下述步骤完成：

9.1、对所述M个相关函数的匹配峰值进行比较得到最大峰值所在的相关函数；

9.2、对所述最大峰值所在相关函数点乘所用的CCSK子符号共轭对应的CCSK子符号记为n₁；

9.3、查找与所述n₁对应的CCSK子符号叠加的其他CCSK子符号；

9.4、对所述的其他CCSK子符号的共轭与接收信号点乘生成的相关函数比较得到最大峰值；

9.5、对所述最大峰值所在相关函数点乘所用的CCSK子符号共轭对应的CCSK子符号记为n₂；

9.6、按照9.3-9.5所述方法依次完成n_s级最值搜索操作得到n_s个CCSK子符号；

9.7、将所述n_s个CCSK子符号映射为MCCSK子符号。