CN104463381B - 基于kpca与wlssvm的建筑能耗预测方法 - Google Patents
基于kpca与wlssvm的建筑能耗预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法，该方法利用核主元分析(KPCA)消除样本共线性，降低维数，进而建立加权最小二乘支持向量（WLSSVM）模型，并结合粒子群(PSO)算法优化模型参数，提高模型的学习性能和泛化能力。本发明可有效的应用于建筑能耗预测，具有良好的预测精度和鲁棒性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法。
背景技术
建筑能耗在我国能源消耗中的比重日益增大，建筑节能已经迫在眉睫。建筑能耗的准确预测不仅是实现建筑能耗分析和节能评估的前提条件，也是进行建筑节能优化设计的重要依据之一。
建筑能耗***作为一个典型的具有多变量、强耦合和不确定特性的复杂动态***，建立其精确的预测模型仍然面临很大的困难。一方面，由于建筑室内***或设备启停等情况的存在，使得用于建模的能耗数据样本中不可避免包含异常值，这势必影响模型预测结果的可靠性。另一方面，由于建筑能耗和环境温度、气象条件、建筑围护结构以及建筑节能参数等多种影响因素之间存在着复杂的非线性关系，而且各因素之间存在很强的相关性，在建模过程中会降低建模精度，增加计算复杂度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法，能够有效消除变量之前的相关性，降低输入变量的维数，简化模型结构，提高模型训练速度，具有较高预测精度和泛化能力。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测模型方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：通过DEST-C动态计算采用正交试验方法，获取建筑物全年能耗数据样本集，讲所述建筑物全年能耗数据样本集进行归一化处理后作为建筑能耗预测模型数据；
步骤S2：通过核主元分析消除变量之间的相关性，并通过提取主成分降低样本维数；
步骤S3：采用粒子群优化算法对所述建筑能耗预测模型的参数进行优化；
步骤S4：求解b、α可建立LSSVM的建筑能耗预测模型，再根据模型重新计算各个样本的拟合误差ξi，各个样本的权值vi以及各个建筑能耗样本的权值vi，求解b、α*建立WLSSVM的建筑能耗预测模型；
步骤S5：输入新的建筑能耗样本，得到模型输出将数据进行反归一化。
在本发明一实施例中，所述步骤S2的具体方法如下：
将原空间xi(i＝1,2,…,N)映射到某个高维特征空间，并在所述高维特征空间实现PCA，所述高维特征空间的协方差矩阵R为：
求所述协方差矩阵R的特征值λi和特征向量ui，有：
Rui＝λiui (2)
所述特征向量ui可以表示为φ(x)的线性组合：
以上三式两边左乘φ(xk)，整理得：
式中，k＝1,2,…,N，定义一个N×N维的核函数矩阵K：
Kij＝K(xi,xj)＝φ(xi)T·φ(xj) (5)
式(4)进一步化简为：
Nλia＝Ka (6)
式中，a＝(a1,a2,…,aN)T，提取样本数据x映射后的第t非线性主元pt：
在本发明一实施例中，所述步骤S3的具体方法如下：
定义LSSVM的核函数为高斯径向基函数：
式中，σ为核宽参数；
再采用粒子群优化算法来优化LSSVM的正则化参数C和核宽参数σ的值，优化关键步骤如下：
步骤S31：建立待优化目标函数：
式中，yi为第i个样本实际值，为第i个样本预测值，设定约束集C∈(Cmin,Cmax)和σ∈(σmin,σmax)；
步骤S32：初始化粒子种群，将参数(C,σ)的值表示为粒子的位置；
步骤S33：计算所述粒子的适应度值，以更新所述粒子的位置和速度；
步骤S34：评价所述粒子种群是否满足最优解条件，如果满足则输出最优参数(Cbest,σbest)，否则返回步骤S33再次计算粒子适应度。
在本发明一实施例中，所述步骤S4的具体方法如下：
通过WLSSVM将样本误差的二范数定义为损失函数，并将不等式约束改为等式约束，同时，依据样本训练的重要性分别赋予其不同权重，设所述二范数的权值为vi，则其优化问题为：
s.t. yi＝ωT·φ(xi)+b+ξi (11)
式中，ω是权系数向量，φ(·)是输入空间到高维空间的映射，C是惩罚因子，b是阈值；
引入Lagrange函数：
式中，为Lagrange乘子，根据优化条件，引入核函数：
K(xi,xj)＝φ(xi)T·φ(xj) (13)
则式(10)的优化问题变为以下线性方程组的求解问题：
式中，l1×N是1×N的单位行向量，lN×1是N×1的单位列向量，
y＝[y1,y2,…,yN]T；由此可得回归函数的形式：
本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
1、通过核主元分析能够消除建筑能耗影响因素间的冗余性和共线性，正确提取输入样本的特征信息，简化模型的输入样本，提高建模效率；
2、WLSSVM模型具有良好的非线性处理能力，使得基于WLSSVM的建筑能耗预测模型具有更好的学习精度和泛化能力；
3、采用PSO优化算法对模型的参数进行寻优，避免了模型参数选择的盲目性，进一步提高建筑能耗预测模型的预测精度。
附图说明
图1是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
请参照图1，本发明提供一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：通过DEST-C动态计算采用正交试验方法，获取建筑物全年能耗数据样本集，讲所述建筑物全年能耗数据样本集进行归一化处理后作为建筑能耗预测模型数据；
步骤S2：通过核主元分析消除变量之间的相关性，并通过提取主成分降低样本维数；具体方法如下：
将原空间xi(i＝1,2,…,N)映射到某个高维特征空间，并在所述高维特征空间实现PCA，所述高维特征空间的协方差矩阵R为：
求所述协方差矩阵R的特征值λi和特征向量ui，有：
Rui＝λiui (2)
所述特征向量ui可以表示为φ(x)的线性组合：
以上三式两边左乘φ(xk)，整理得：
式中，k＝1,2,…,N，定义一个N×N维的核函数矩阵K：
Kij＝K(xi,xj)＝φ(xi)T·φ(xj) (5)
式(4)进一步化简为：
Nλia＝Ka (6)
式中，a＝(a1,a2,…,aN)T，提取样本数据x映射后的第t非线性主元pt：
步骤S3：采用粒子群优化算法对所述建筑能耗预测模型的参数进行优化；具体方法如下：
在核函数选择方面，高斯径向基函数具有良好的处理样本输入与输出之间复杂非线性关系的能力，而且需要确定的参数少，计算效率高，因此定义LSSVM的核函数为高斯径向基函数：
式中，σ为核宽参数；
对于C和σ的选择，一般是依靠试算和经验的方法，不仅耗时且不准确，粒子群优化算法是一种通用的启发式搜索技术，该算法具有快速和全局优化的特点，因此，本发明采用粒子群优化算法来优化LSSVM的正则化参数C和核宽参数σ的值，优化关键步骤如下：
步骤S31：建立待优化目标函数：
式中，yi为第i个样本实际值，为第i个样本预测值，设定约束集C∈(Cmin,Cmax)和σ∈(σmin,σmax)；
步骤S32：初始化粒子种群，将参数(C,σ)的值表示为粒子的位置；
步骤S33：计算所述粒子的适应度值，以更新所述粒子的位置和速度；
步骤S34：评价所述粒子种群是否满足最优解条件，如果满足则输出最优参数(Cbest,σbest)，否则返回步骤S33再次计算粒子适应度。
步骤S4：求解b、α可建立LSSVM的建筑能耗预测模型，再根据模型重新计算各个样本的拟合误差ξi，各个样本的权值vi以及各个建筑能耗样本的权值vi，求解b、α*建立WLSSVM的建筑能耗预测模型；具体方法如下：
通过WLSSVM将样本误差的二范数定义为损失函数，并将不等式约束改为等式约束，同时，依据样本训练的重要性分别赋予其不同权重，设所述二范数的权值为vi，则其优化问题为：
s.t. yi＝ωT·φ(xi)+b+ξi (11)
式中，ω是权系数向量，φ(·)是输入空间到高维空间的映射，C是惩罚因子，b是阈值；
引入Lagrange函数：
式中，为Lagrange乘子，根据优化条件，引入核函数：
K(xi,xj)＝φ(xi)T·φ(xj) (13)
则式(10)的优化问题变为以下线性方程组的求解问题：
式中，l1×N是1×N的单位行向量，lN×1是N×1的单位列向量，
y＝[y1,y2,…,yN]T；由此可得回归函数的形式：
步骤S5：输入新的建筑能耗样本，得到模型输出将数据进行反归一化。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
Claims (1)
1.一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：通过DEST-C动态计算采用正交试验方法，获取建筑物全年能耗数据样本集，讲所述建筑物全年能耗数据样本集进行归一化处理后作为建筑能耗预测模型数据；
步骤S2：通过核主元分析消除变量之间的相关性，并通过提取主成分降低样本维数；
步骤S3：采用粒子群优化算法对所述建筑能耗预测模型的参数进行优化；
步骤S4：求解b、α可建立LSSVM的建筑能耗预测模型，再根据模型重新计算各个样本的拟合误差ξi，各个样本的权值vi以及各个建筑能耗样本的权值vi，求解b、α*建立WLSSVM的建筑能耗预测模型；
步骤S5：输入新的建筑能耗样本，得到模型输出将数据进行反归一化；
所述步骤S2的具体方法如下：
将原空间xi(i＝1,2,…,N)映射到某个高维特征空间，并在所述高维特征空间实现PCA，所述高维特征空间的协方差矩阵R为：
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求所述协方差矩阵R的特征值λi和特征向量ui，有：
Rui＝λiui (2)
所述特征向量ui可以表示为φ(x)的线性组合：
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式中，k＝1,2,…,N，定义一个N×N维的核函数矩阵K：
Kij＝K(xi,xj)＝φ(xi)T·φ(xj) (5)
式(4)进一步化简为：
Nλia＝Ka (6)
式中，a＝(a1,a2,…,aN)T，提取样本数据x映射后的第t非线性主元pt：
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式中，σ为核宽参数；
再采用粒子群优化算法来优化LSSVM的正则化参数C和核宽参数σ的值，优化关键步骤如下：
步骤S31：建立待优化目标函数：
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式中，yi为第i个样本实际值，为第i个样本预测值，设定约束集C∈(Cmin,Cmax)和σ∈(σmin,σmax)；
步骤S32：初始化粒子种群，将参数(C,σ)的值表示为粒子的位置；
步骤S33：计算所述粒子的适应度值，以更新所述粒子的位置和速度；
步骤S34：评价所述粒子种群是否满足最优解条件，如果满足则输出最优参数(Cbest,σbest)，否则返回步骤S33再次计算粒子适应度；
所述步骤S4的具体方法如下：
通过WLSSVM将样本误差的二范数定义为损失函数，并将不等式约束改为等式约束，同时，依据样本训练的重要性分别赋予其不同权重，设所述二范数ξi 2的权值为vi，则其优化问题为：
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<mi>C</mi>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>&xi;</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
s.t.yi＝ωT·φ(xi)+b+ξi (11)
式中，ω是权系数向量，φ(·)是输入空间到高维空间的映射，C是惩罚因子，b是阈值；
引入Lagrange函数：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&omega;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>b</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&xi;</mi>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>&omega;</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mi>C</mi>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>&xi;</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>i</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>&lsqb;</mo>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mi>&phi;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&xi;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，为Lagrange乘子，根据优化条件，引入核函数：
K(xi,xj)＝φ(xi)T·φ(xj) (13)
则式(10)的优化问题变为以下线性方程组的求解问题：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>l</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>&times;</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>l</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>&times;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>C</mi>
</mfrac>
<mi>V</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msup>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>*</mo>
</msup>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>y</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，l1×N是1×N的单位行向量，lN×1是N×1的单位列向量，R＝{K(xi,xj)|i,j＝1,2,…,N}，y＝[y1,y2,…,yN]T；由此可得回归函数的形式：
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>i</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mi>K</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>b</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
2
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| Predicting hourly cooling load in the building: A comparison of support vector machine and different artificial neural networks;Qiong Li 等;《Energy Conversion and Management》;20090228;第50卷(第1期);第90-91页 * |
| 飞灰含碳量自适应校正WLSSVM软测量模型;王伟 等;《热力发电》;20130831;第42卷(第8期);第75-76页 * |
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