CN104462776A - 一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法 - Google Patents

Abstract

一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，包括以下步骤：利用卫星工具软件初步确定低轨道地球观测卫星能够观测到月球的时间；确定对月成像的开始时间、结束时间、相机曝光时间、成像时的卫星姿态角、俯仰角速度等；根据上述参数对月球成像获取月球图像；利用ROLO绝对辐射定标模型对月球图像进行分析，获得绝对辐射定标系数。本发明方法不需要星上定标装置与运行机构，也无需铺设专门的地面定标源，充分利用月球的长期稳定性以及卫星自身的姿态机动能力获取月球图像作为定标源。

Description

一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法

技术领域

本发明涉及一种辐射定标方法，特别是一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，属于遥感卫星定标技术领域。

背景技术

光学遥感卫星在轨的辐射性能会发生较大的退化，定量化遥感应用对绝对辐射定标的精度和稳定性提出了严格要求。目前，基于星上定标装置与地面定标场的定标是常用的在轨绝对辐射定标方法。1)星上定标装置定标主要包括定标灯定标、太阳漫射板定标等方式，但是受外太空辐射环境、定标***的自身光学、电子以及机械结构的影响，性能随时间会发生衰减，影响定标精度。2)地面定标场地定标主要利用地面铺设靶标，是目前最常用的绝对辐射定标方法，但该方法需要同步测量大气参数，受天气影响严重，效率低、成本高、操作复杂。

月球作为距离地球最近的天体，月表具有极好的反射率长期稳定性、光谱响应的一致性、周围深冷空背景的单一性等独有的优势；同时，月球在轨定标可以有效避开大气干扰，不用研制特殊的星上设备，每个月都有多次相似的几何观测条件，已经成为国际上对地观测光学遥感卫星定标的主要手段之一，用于长期监测在轨辐射质量的稳定性。利用月球进行光学遥感卫星在轨定标的优势在于：①作为太阳辐射天然的反射体，其反射率的稳定性优于10^-8/年；②月球亮度边界清晰，周围为深冷空背景和恒星点目标等，在可见光短波红外谱段杂散辐射很小；③月球自身反射光谱平坦，没有明显反射峰或者吸收谷，可见光谱段的反射率与晴朗天气条件下陆地和海洋的反射特性相似；④月球无大气，定标过程相对简化，每个月都有多天的观测机会，并且具有相似的观测几何特性。

由于具有以上诸多优势，为满足高稳定性定量化应用的需求，月球已经成为国际上对地观测遥感卫星定标的主要标准参考源之一，月球在轨定标是解决目前光学遥感图像数据定量化应用的重要手段。从1997年开始，美国地质勘探局(USGS)就开展了月亮自动观测项目(ROLO)，建立了月球亮度的ROLO绝对辐射定标模型。自ROLO模型以来，已有相当数量的卫星利用月球开展辐射定标和辐射性能监测，如低轨卫星的MISR、MERIS、ASTER、MODIS、SeaWIFS、VIIRS、ALI、HYPERION和Pleiades等以及地球静止卫星的MSG/SEVIRI等，它们主要利用月球辐射定标模型监测不同载荷间的辐射性能差异、仪器辐射性能的长期衰减、谱段与谱段之间的辐射差异以及仪器的绝度辐射信息，有效保障了在轨卫星业务化定标的应用。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，在不采用星上定标设备、基本不影响成像任务、尽量不用或者少用地面定标场的前提下，充分利用了卫星自身的姿态机动成像能力，为整个在轨运行期间提供高精度高频次的辐射定标月球数据，满足了低轨道地球观测卫星定量化应用的跨越式发展。

本发明的技术解决方案是：一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，步骤如下：

(1)利用卫星工具软件确定低轨道地球观测卫星能够观测到月球的时间，利用卫星工具软件获得能够观测到月球的时间所对应的卫星姿态角，计算能够观测到月球的时间所对应的月球相位角，再根据卫星的姿态机动能力，从能够观测到月球的时间中选择对月球成像时间，执行步骤(2)；

所述姿态机动能力是指卫星俯仰角θ、滚动角Φ和偏航角的最大机动范围，对月球成像时卫星的姿态调整大小必须在卫星的姿态机动能力范围之内；所述月球相位角满足ROLO月球绝对辐射定标模型，该模型中选用的月球相位角范围为：[1.55°，97°]；

(2)根据步骤(1)所选择的对月球成像时间，确定从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间、从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间和卫星线阵CCD相机对月球推扫成像的成像次数n，并确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m、成像起始时间、成像结束时间、卫星姿态角、卫星俯仰角速度dθ_m；所述每次成像的卫星姿态角包括每次成像起始时刻姿态角、中间时刻姿态角和结束时刻姿态角；所述姿态角包括俯仰角、滚动角和偏航角，所述卫星线阵CCD相机对月球推扫成像次数、每次成像的成像起始时间和成像结束时间均预先给定；

(3)当地球观测卫星在轨运行时间到达步骤(2)中确定的从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间时，卫星进入姿态机动模式，卫星根据步骤(2)中确定的卫星姿态角进行调整，由对地成像模式转入对月成像模式；

(4)当地球观测卫星在轨运行时间到达步骤(2)中确定的第一次成像起始时间时，地球观测卫星的线阵CCD相机根据步骤(2)中确定的每次成像的卫星相机曝光时间t_m开始对月球成像，获取月球图像，若对月球推扫成像的成像次数n大于1，则执行步骤(5)，否则执行步骤(6)；

(5)根据步骤(2)中确定的每次成像的卫星相机曝光时间t_m、成像起始时间、成像结束时间和卫星姿态角，按照步骤(4)中的方法完成所有的对月球推扫成像，获得所有的月球图像，进入步骤(6)；

(6)完成对月球推扫成像，地球观测卫星进入姿态机动模式，从对月成像模式转入对地成像模式；

(7)利用ROLO绝对辐射定标模型对步骤(6)中获取的所有月球图像进行处理，获得绝对辐射定标系数。

所述步骤(2)中确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m，具体由以下步骤实现：

(2a)计算卫星在月球表面的投影线速度v_m，具体由公式：

$v_m=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{R_e+H}}\×\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{R_e+H}$

给出，其中，μ为地球引力常数，R_e为地球半径，H为卫星运行的轨道高度；R_em为地球中心到月球中心的距离，R_m为月球半径；

(2b)计算卫星线阵CCD相机中每个像元在月球上的投影大小GIFOV_m，具体由公式：

${\mathrm{GIFOV}}_m=\frac{p\×(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}{f}$

给出，其中，p为卫星线阵CCD相机中每个像元的大小，f为卫星相机的焦距；

(2c)利用步骤(2a)中的卫星在月球表面的投影线速度和步骤(2b)中的卫星线阵CCD相机中每个像元在月球上的投影大小，计算每次成像的卫星相机曝光时间，具体由公式：

$t_m=\frac{{\mathrm{FIFOV}}_m}{v_m}=\frac{p}{f\×\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}}\×\frac{R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e}{R_{\mathrm{em}}-R_m}$

给出。

所述步骤(2)中中间时刻姿态角，通过以下步骤实现：

(3a)根据步骤(2)中预先给定的卫星每次成像的成像起始时间和成像结束时间，计算得到卫星每次成像的成像中间时刻，进一步根据卫星轨道和月球星历确定每次成像的成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量；

(3b)根据步骤(3a)中的成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量，计算成像中间时刻的俯仰角θ_mid、滚动角Φ_mid和偏航角成像中间时刻的俯仰角θ_mid具体由公式：

成像中间时刻的滚动角Φ_mid具体由公式：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{mid}}=\arcsin \left[\frac{\left|r_2\right|}{\sqrt{{r_1}^2+{r_2}^2+{r_3}^2}}\right]$

给出，其中，r₁为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_x轴方向上的投影大小，r₃为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_z轴方向上的投影大小；r₂为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_y轴方向上的投影大小；其中，卫星轨道坐标系B_o-B_xB_yB_z的原点B_o在轨道上，B_x轴指向卫星前进方向，B_z轴由卫星质心指向地心，B_y轴垂直于由B_x与B_z轴构成的轨道平面；

所述偏航角在成像过程中恒定，且为0。

所述步骤(2)中卫星姿态俯仰角速度dθ_m，具体过程如下：

若卫星线阵CCD相机通过调整姿态俯仰角速度实现正方形采样成像，则卫星姿态俯仰角速度dθ_m由公式：

$d{\mathrm{\θ}}_m=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}[\frac{R_e}{H}-\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}]$

给出，其中，μ为地球引力常数，R_e为地球半径，H为卫星运行的轨道高度；R_em为地球中心到月球中心的距离，R_m为月球半径；

否则，卫星姿态俯仰角速度dθ_m为零。

所述步骤(2)中起始时刻姿态角和结束时刻姿态角，具体计算过程如下：

起始时刻俯仰角θ_start由公式：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{start}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mid}}-d{\mathrm{\θ}}_m\·\frac{t}{2}$

给出，其中，t为每次成像过程中成像结束时间和成像起始时间之间的差值；

起始时刻滚动角Φ_start由公式：

Φ_start＝Φ_mid

给出，

结束时刻俯仰角θ_end由公式：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{end}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mid}}-d{\mathrm{\θ}}_m\·\frac{t}{2}$

给出，

结束时刻滚动角Φ_end由公式：

Φ_end＝Φ_mid

给出。

所述步骤(2)中确定从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间、从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间，具体为：

从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间由公式：

t_start＝t_start1-t′

给出，其中，t_start为对地成像模式转入对月成像模式的开始时间，t_start1为第一次对月成像的起始时间，t′为对地成像模式转入对月成像模式的姿态机动时间，具体由公式：

$t^{\′}=\max \{\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{start}1}-{\mathrm{\θ}}_0}{\mathrm{d\θ}},\frac{{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{start}1}-{\mathrm{\Φ}}_0}{\mathrm{d\Φ}}\}+t_w$

给出，其中t_w为姿态稳定时间，θ_start1为第一次对月成像起始时刻的俯仰角，θ₀为对地成像的俯仰角，dθ为卫星俯仰角速度，Φ_start1为第一次对月成像起始时刻的滚动角，Φ₀为对地成像的滚动角，dΦ卫星滚动角速度；

从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间由公式：

t_end＝t_endn+t″

给出，其中，t_end为对月成像模式转入对地成像模式的结束时间，t_endn为第n次对月成像的结束时间，t″为对月成像模式转入对地成像模式的姿态机动时间，具体由公式：

$t^{\′\′}=\max \{\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{endn}}-{\mathrm{\θ}}_1}{\mathrm{d\θ}},\frac{{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{endn}}-{\mathrm{\Φ}}_1}{\mathrm{d\Φ}}\}+t_w^{\′}$

给出，其中t′_w为姿态稳定时间，θ_endn为第n次对月成像结束时刻的俯仰角，θ₁为对地成像的俯仰角，dθ为卫星俯仰角速度，Φ_endn为第n次对月成像结束时刻的滚动角，Φ₁为对地成像的滚动角，dΦ卫星滚动角速度。

本发明与现有技术相比有益效果为：

(1)本发明采用月球作为遥感卫星的绝对辐射定标源，月球具备定标源的长期稳定性，在星上不需要定标装置与运行机构，也无需铺设专门的地面靶标作为定标源，节省了定标成本；

(2)本发明针对低轨道光学遥感卫星，在保证可靠性和安全性的前提下，充分利用了卫星的姿态机动能力实现卫星对月球高质量定标成像，并且对月成像过程当星敏感器不可用时，给出了其它替代敏感器的精度要求；

(3)本发明提出在一次卫星成像任务中可多次对月球推扫成像，一方面可实现多片CCD分别获得月球图像，另一方面可实现同一片CCD的多次推扫成像作为输入建立相机的非线性绝对辐射定标模型。

附图说明

图1是本发明一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法的流程图；

图2是本发明太阳、月球、卫星之间的月相角示意图；

图3(a)是正方形采样方格的示意图，图3(b)是从普通线阵CCD对月球的矩形采样结果变换到正方形采样的示意图；

图4是本发明低轨道地球卫星对月球成像的位置与姿态关系示意图；

图5是本发明低轨道地球卫星对月球成像任务的多次推扫成像示意图；

图6是本发明在积分时间0.0035196秒时，MTF下降不超过10％的约束条件、在不同的积分级数下，对其它替代敏感器的姿态精度的要求；

图7是本发明在积分时间0.00036259秒时，MTF下降不超过10％的约束条件、在不同的积分级数下，对其它替代敏感器的姿态精度的要求；

具体实施方式

一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，具体步骤如图1所示，该方法由以下步骤实现：

1、利用卫星工具软件STK确定低轨道地球观测卫星能够观测到月球的时间，利用卫星工具软件获得能够观测到月球的时间所对应的卫星姿态角，计算能够观测到月球的时间所对应的月球相位角，再根据卫星的姿态机动能力，从能够观测到月球的时间中选择对月球成像时间，执行步骤2；

所述姿态机动能力是指卫星俯仰角θ、滚动角Φ和偏航角的最大机动范围，对月球成像时卫星的姿态调整大小必须在卫星的姿态机动能力范围之内。

在空间遥感器上观测月球，月球的辐亮度不断变化，地球、太阳、月球三者的轨道不断变化，引起日月距离、地月距离变化，月球受到的辐射照度发生变化，从卫星上观测到的辐亮度值也在变化，月球的相位角变化和月球的光学天平动是影响观测月球时整个月面辐射亮度的主要因素。

所选择的月球成像计划的日期和时间所对应的月球相位角应该满足ROLO月球绝对辐射定标模型的需求，ROLO数据库中选用的月相角范围为[1.55°，97°]。如图2所示，月球相位角的定义为太阳-月球-卫星之间的夹角。

2、根据步骤1所选择的对月球成像时间，确定从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间、从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间和卫星线阵CCD相机对月球推扫成像的成像次数n，并确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m、成像起始时间、成像结束时间、卫星姿态角、卫星俯仰角速度dθ_m；所述每次成像的卫星姿态角包括每次成像起始时刻姿态角、中间时刻姿态角和结束时刻姿态角；所述姿态角包括俯仰角、滚动角和偏航角，所述卫星线阵CCD相机对月球推扫成像次数、每次成像的成像起始时间和成像结束时间均预先给定。

对于线阵TDICCD，为满足其成像同步性，要实现对月球的正方形采样成像，可以通过调整TDI相机的积分时间或调整卫星姿态角速度实现对月球的正方形采样成像。而对于普通线阵CCD，当曝光时间不可调时，卫星可以按照常规推扫速度对月球成像，而后采用重采样处理获得对月球的正方形采样，也可以通过调整卫星姿态角速度实现对月球的正方形采样成像；当曝光时间可调时还可以通过调整线阵CCD相机的曝光时间实现对月球的正方形采样成像。

2.1、确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m，具体由以下步骤实现：

(1)计算卫星在月球表面的投影线速度v_m

根据两体运动规律，以地球为质心的卫星环绕的角速度为：

$\mathrm{\ω}=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}$

其中μ为地球引力常数，R_e为地球半径，H为卫星运行的轨道高度

在地球表面的投影线速度为：

$v_e=\mathrm{\ω}\×R_e=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}\×R_e=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{(R_e+H)}}\×\frac{R_e}{R_e+H}$

在月球表面的投影线速度为：

$v_m=\mathrm{\ω}\×{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}_{}=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}\×(R_{\mathrm{em}}-R_m)=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{(R_e+H)}}\×\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{R_e+H}---\left(1\right)$

其中，R_em为地球中心到月球中心的距离，R_m为月球半径。

(2)计算卫星线阵CCD相机中每个像元在月球上的投影大小GIFOV_m

每个像元在地球上的投影大小为：

${\mathrm{GIFOV}}_e=\frac{p\×H}{f}$

其中，p为卫星线阵CCD相机中每个像元的大小，f为卫星相机的焦距。

每个像元在月球上的投影大小为：

${\mathrm{GIFOV}}_m=\frac{p\×(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}{f}$

(3)利用步骤(1)中的卫星在月球表面的投影线速度和步骤(2)中的卫星线阵CCD相机中每个像元在月球上的投影大小，计算每次成像的卫星相机曝光时间。

对地成像，通常按照对地像元分辨率等于在地球上的投影大小这一原则来设计，即GSD_e＝GIFOV_e，以保证采样的正方形方格大小。如图3(a)所示为正方形采样方格的示意图，即在水平方向上与速度方向上的成像分辨率一致。

由此，曝光时间大小为：

$t_e=\frac{{\mathrm{GSD}}_e}{v_e}=\frac{\frac{p\×H}{f}}{\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}\×R_e}=\frac{p}{f\×\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}}\×\frac{H}{R_e}---\left(2\right)$

如果对月球成像，依然需要保证对月成像的像元分辨率等于在月球上的投影大小这一原则，即GSD_m＝GIFOV_m，以保证采样的正方形方格大小，由此，曝光时间大小为：

$\left.\begin{array}{c}{t}_m=\frac{{\mathrm{GSD}}_m}{v_m}=\frac{\frac{p\×(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}{f}}{\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}\×(R_{\mathrm{em}}-R_m)}=\frac{p}{f\×\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}}\×\frac{R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e}{R_{\mathrm{em}}-R_m}\\ =t_e\×\frac{R_e}{H}\×\frac{R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e}{R_{\mathrm{em}}-R_m}\end{array}\right\{---\left(3\right)$

由公式(2)与公式(3)得出：如果要保留对月球的正方形采样，则月球成像的t_m与对地成像的t_e之间的倍数关系为

因此，对于TDICCD来讲，由于需要多级之间的同步，需要按照像元分辨率与投影大小相等(GSD＝GIFOV)这一原则来调整曝光时间。

对于普通线阵CCD，当曝光时间可调时，可以根据上述步骤计算其曝光时间；当曝光时间不可调时，对月球成像会造成矩形采样，此时的速度方向上的分辨率与水平方向上的分辨率不一致，后期需要重采样处理成正方形采样。如图3(b)所示为普通线阵CCD对月球的矩形采样结果变换到正方形采样的示意图。

2.2、根据中间时刻卫星与月球的位置关系计算中间时刻姿态角大小

卫星偏航角在对月球成像过程中恒定，且为0。因此，卫星对月球成像需要通过调整俯仰角与滚动角实现，如图4(a)所示为低轨道地球卫星对月成像的位置与姿态关系示意图，B_o-B_xB_yB_z为卫星轨道坐标系，原点B_o在轨道上，B_x轴指向卫星前进方向，B_z轴由卫星质心指向地心，B_y轴垂直于由B_x与B_z轴构成的轨道平面；S_xS_yS_z为卫星本体坐标系。根据每次推扫成像的起始与结束时间，计算中间时刻卫星与月球的位置矢量关系，据此计算卫星对月球推扫成像中间时刻的俯仰角与滚动角大小：

(1)根据预先给定的卫星每次成像的成像起始时间和成像结束时间，计算得到卫星每次成像的成像中间时刻，进一步根据卫星轨道和月球星历确定每次成像的成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量，该矢量在B_x,B_y,B_z方向上的投影分别为r₁,r₂,r₃，表示为成像时卫星本体坐标系的S_z方向即为矢量的方向，r₁为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_x轴方向上的投影大小，r₃为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_z轴方向上的投影大小；r₂为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_y轴方向上的投影大小。

月球星历采用JPL星历表，JPL星历表是由美国喷气推进实验室依据最新确定的天文常数和天体运动理论计算的各大行星、太阳、地球及月球的相对位置、速度、黄经章动和月球物理天平动及其变率的数值。

(2)如图4(b)所示，绕B_y轴旋转一定角度使得旋转后新的B_z'轴与矢量在B_xB_z平面上的投影重合，该角度即为成像中间时刻的俯仰角θ_mid，B_x轴旋转到B_x'，根据投影关系得：

(3)绕B_x'轴旋转一定角度使得B_z'轴旋转到与矢量重合的方向，即S_z的方向，此角度即为成像中间时刻的滚动角Φ_mid：

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{mid}}=\arcsin \left[\frac{\left|r_2\right|}{\sqrt{{r_1}^2+{r_2}^2+{r_3}^2}}\right]$

2.3、计算推扫成像的卫星姿态俯仰角速度dθ_m的大小

对于线阵CCD通过调整姿态角速度实现正方形采样成像的情况，则需要计算推扫成像的卫星姿态俯仰角速度dθ_m的大小。

(1)计算在月球上的投影线速度大小

设定对月成像过程中卫星的俯仰角速度dθ_m，则导致的在月球表面的投影线速度大小为：

v_m'＝dθ_m×(R_em-R_m-H-R_e)

又由卫星环绕地球旋转而导致的在月球表面上的投影线速度为公式(1)中的v_m，因此，具有俯仰角速度dθ_m的卫星在月球表面上的投影线速度大小V_m可用v_m与v_m'之和来近似表示：

$V_m=v_m+{v_m}^{\′}=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{(R_e+H)}}\×\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{R_e+H}+d{\mathrm{\θ}}_m\×(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)---\left(4\right)$

(2)计算卫星的俯仰角速度dθ_m的大小

在曝光时间不变的情况下，即对地球成像的曝光时间与对月球成像的曝光时间相等，为保证对月成像的像元分辨率等于在月球上的投影大小这一原则，即GSD_m＝GIFOV_m，以保证采样的正方形方格大小，由公式(3)与(4)可得：

$t_m=\frac{{\mathrm{GSD}}_m}{V_m}=\frac{\frac{p\×(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}{f}}{\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{(R_e+H)}}\×\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_e)}{R_e+H}+d{\mathrm{\θ}}_m\×(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}---\left(5\right)$

联合对地球成像的曝光时间，即公式(2)，根据t_m＝t_e，则俯仰角速度dθ_m为：

$d{\mathrm{\θ}}_m=\sqrt{\frac{\mathrm{\μ}}{{(R_e+H)}^3}}[\frac{R_e}{H}-\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}]---\left(6\right)$

本实施例中，根据上述给出的R_e、R_em、R_m、H的数值，以及开普勒常数μ，根据公式(6)得到俯仰角速度dθ_m：

否则，卫星姿态俯仰角速度dθ_m为零。

2.4、计算推扫成像起始时刻姿态角和结束时刻姿态角大小

对于线阵CCD通过调整姿态角速度实现正方形采样成像的情况，根据计算出的俯仰角速度大小dθ_m，以及计算出的俯仰角θ和滚动角Φ，再根据推扫成像的起始与结束时间得出对月球成像的持续的时间为t，则t＝结束时间-起始时间，起始时刻俯仰角θ_start由公式：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{start}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mid}}-d{\mathrm{\θ}}_m\·\frac{t}{2}$

给出，其中，t为每次成像过程中成像结束时间和成像起始时间之间的差值；

起始时刻滚动角Φ_start由公式：

Φ_start＝Φ_mid

给出，

结束时刻俯仰角θ_end由公式：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{end}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{mid}}-d{\mathrm{\θ}}_m\·\frac{t}{2}$

给出，

结束时刻滚动角Φ_end由公式：

Φ_end＝Φ_mid

给出。

对于不是通过调整姿态角速度来实现正方形采样成像的情况，则对月球推扫成像的起始时刻、结束时刻与中间时刻的俯仰和滚动角相等，即表示为θ_start＝θ_end＝θ、Φ_start＝Φ_end＝Φ；

2.5、确定从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间、从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间。

从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间由公式：

t_start＝t_start1-t′

给出，其中，t_start为对地成像模式转入对月成像模式的开始时间，t_start1为第一次对月成像的起始时间，t′为对地成像模式转入对月成像模式的姿态机动时间，具体由公式：

$t^{\′}=\max \{\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{start}1}-{\mathrm{\θ}}_0}{\mathrm{d\θ}},\frac{{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{start}1}-{\mathrm{\Φ}}_0}{\mathrm{d\Φ}}\}+t_w$

给出，其中t_w为姿态稳定时间，θ_start1为第一次对月成像起始时刻的俯仰角，θ₀为对地成像的俯仰角，dθ为卫星俯仰角速度，Φ_start1为第一次对月成像起始时刻的滚动角，Φ₀为对地成像的滚动角，dΦ卫星滚动角速度；

从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间由公式：

t_end＝t_endn+t″

给出，其中，t_end为对月成像模式转入对地成像模式的结束时间，t_endn为第n次对月成像的结束时间，t″为对月成像模式转入对地成像模式的姿态机动时间，具体由公式：

$t^{\′\′}=\max \{\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{endn}}-{\mathrm{\θ}}_1}{\mathrm{d\θ}},\frac{{\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{endn}}-{\mathrm{\Φ}}_1}{\mathrm{d\Φ}}\}+t_w^{\′}$

给出，其中t′_w为姿态稳定时间，θ_endn为第n次对月成像结束时刻的俯仰角，θ₁为对地成像的俯仰角，dθ为卫星俯仰角速度，Φ_endn为第n次对月成像结束时刻的滚动角，Φ₁为对地成像的滚动角，dΦ卫星滚动角速度。

3、当地球观测卫星在轨运行时间到达步骤2中确定的从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间时，卫星进行姿态机动模式，卫星根据步骤2中确定的卫星姿态角进行调整，由对地成像模式转入对月成像模式。

卫星对月球成像的整个过程中，在没有有效的星图可用的情况下，姿态测量需要从星敏感器测量为主转入以惯性敏感器或其它达到精度要求的测量方式为主。

所述惯性敏感器或其它达到精度要求的测量方式，主要是在无有效的星图而导致星敏感器不可用的情况下，需要满足一定姿态精度要求的惯性敏感器或其它敏感器来替代星敏感器，对惯性或其它敏感器的指向精度与姿态稳定度要求是所引起的MTF下降百分比不能超过5～10％；

卫星姿态精度所导致的非正常像移计算方法(参见《卫星姿态精度对TDI CCD相机的影响》，哈尔滨工业大学学报，34(3)，2002)：根据CCD相机的焦距f、像元尺寸τ、姿态指向精度δ度和姿态稳定度δ′度/秒，则对月球成像的曝光时间t_m内产生的沿着TDI、垂直TDI方向的非正常像移dx、dy分别为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}=f\tan \left({\mathrm{\δ}}^{\′}{t}_m\right)\\ \mathrm{dy}=\mathrm{\τ}\tan \mathrm{\δ}+\mathrm{\τ}\tan \left({\mathrm{\δ}}^{\′}{t}_m\right)+f\tan \left({\mathrm{\δ}}^{\′}{t}_m\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

由非正常像移引起的MTF为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{MTF}}_x=\frac{\sin [N_{\mathrm{TDI}}\mathrm{\πdx}/\left(2\mathrm{\τ}\right)]}{N_{\mathrm{TDI}}\sin [\mathrm{\πdx}/\left(2\mathrm{\τ}\right)]}\\ {\mathrm{MTF}}_y=\frac{\sin [N_{\mathrm{TDI}}\mathrm{\πdy}/\left(2\mathrm{\τ}\right)]}{N_{\mathrm{TDI}}\sin [\mathrm{\πdy}/\left(2\mathrm{\τ}\right)]}\end{array}\right.---\left(8\right)$

4、当地球观测卫星在轨运行时间到达步骤2中确定的第一次成像起始时间时，地球观测卫星的线阵CCD相机根据步骤2中确定的每次成像的卫星相机曝光时间t_m开始对月球成像，获取月球图像，若对月球推扫成像的成像次数n大于1，则执行步骤5，否则执行步骤6。

5、根据步骤2中确定的每次成像的卫星相机曝光时间t_m、成像起始时间、成像结束时间和卫星姿态角，按照步骤4中的方法完成所有的对月球推扫成像，获得所有的月球图像，进入步骤6。

6、完成对月球推扫成像，地球观测卫星进入姿态机动模式，从对月成像模式转入对地成像模式。

7、利用ROLO绝对辐射定标模型对步骤6中获取的所有月球图像进行处理，获得绝对辐射定标系数。

利用ROLO给出的月球圆盘等效反射率A的经验公式如下：

$\begin{array}{c}\ln A=\underset{i=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i*g^i+\underset{j=0}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i*{\mathrm{\Φ}}^{2j-1}+c_1*\mathrm{\θ}+c_2*\mathrm{\φ}+c_3*\mathrm{\Φ}*\mathrm{\θ}+c_4*\mathrm{\Φ}*\mathrm{\φ}\\ +d_1*e^{-g/p_1}+d_2*e^{-g/p_2}+d_3*\cos ((g-p_3)/p_4)\end{array}$

式中，g为月相角，φ为观测相机在月球坐标中的经度，θ为观测相机在月球坐标中的纬度，Φ为太阳在月球坐标中的经度，a,b,c,d,p为系数项。

上式中的第一项是月球亮度的基本项，与月相角密切相关，ROLO数据库中选用的月相角范围为1.55°<g<97°；第二项近似的表达被照月球表面的非对称性，主要受到月球表面阴暗区域和高地的影响；第三项至第六项及含c的四项与天平动和太阳照射相关；最后三项是非线性的经验项，分别表示望月对冲效应的影响和残差。

实施例

本实施例中，给定卫星轨道高度H＝645km、地球半径R_e＝6378km、月球半径R_m＝1737km、地月中心距离取R_em＝384400km、相机焦距f＝2.6m、开普勒常数μ＝3.986×10⁵km³/s²、卫星线阵CCD相机中每个像元的大小p＝10μm。

1、确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m

根据公式(2)得到对地球成像的曝光时间t_e为：

$t_e=\frac{p}{f\&times;\sqrt{\frac{\mathrm{\&mu;}}{{(R_e+H)}^3}}}\&times;\frac{H}{R_e}=\frac{10\&times;{10}^{-9}}{2.6\&times;{10}^{-3}\&times;\sqrt{\frac{3.986\&times;{10}^5}{{(6378+645)}^3}}}\&times;\frac{645}{6378}=0.36259\&times;{10}^{-3}s$

根据公式(3)得到对月球成像的曝光时间t_m为：

$\begin{array}{c}{t}_m=\frac{p}{f\&times;\sqrt{\frac{\mathrm{\&mu;}}{{(R_e+H)}^3}}}\&times;\frac{R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e}{R_{\mathrm{em}}-R_m}=\\ \frac{10\&times;{10}^{-9}}{2.6\&times;{10}^{-3}\&times;\sqrt{\frac{3.986\&times;{10}^5}{{\left(6378+645\right)}^3}}}\&times;\frac{384400-1737-645-6378}{384400-1737}=3.5196\&times;{10}^{-3}s\end{array}$

因此，如果采用正方形采样成像，则卫星对月球成像的曝光时间t_m约为对地球曝光时间t_e的9.7倍。

2、计算推扫成像的卫星姿态俯仰角速度dθ_m的大小

由公式(6)可得到，俯仰角速度：

3、卫星对月球成像的整个过程中，在没有有效的星图可用的情况下，姿态测量需要从星敏感器测量为主转入以惯性敏感器或其它达到精度要求的测量方式为主。

本发明中设定相机的积分级数N_TDI＝6、12、24、48、72、96可调，在各级积分级数下，为满足MTF值的下降不超过10％。

(1)对于需要调整曝光时间实现对月球正方形采样的情况，则对月球成像的曝光时间t_m＝3.5196×10^-3s，根据公式(7)和公式(8)计算姿态指向精度δ度和姿态稳定度δ′度/秒：

1)由公式(7)得到对应的dx、dy都不超过0.846、0.4187、0.2088、0.1043、0.0695、0.0521(单位：μm)。

2)再根据dx、dy不能超过的范围作为约束条件，以及公式(7)构造临界方程：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}\&GreaterEqual;f\tan \left({\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}{t}_m\right)\\ \mathrm{dy}\&GreaterEqual;\mathrm{\&tau;}\tan \mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&tau;}\tan \left({\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}{t}_m\right)+f\tan \left({\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}{t}_m\right)\end{array}\right.$

通过试探法得到符合条件的姿态指向精度δ和姿态稳定度δ′如图5所示，图中斜线的左下方区域为满足条件的区域，图6(a)给出了6、12、24级积分级数下对应的斜线，图6(b)出了48、72、96级积分级数下对应的斜线，可以看出，随着积分级数的增加，对姿态精度的要求越来越严格，在实际应用中可根据敏感器的精度而选择合适的δ和δ′。

(2)对于不需要调整曝光时间，则对月球成像的曝光时间t_m与对月球成像的曝光时间t_e相等，t_m＝t_e＝0.36259×10^-3s，根据公式(7)和公式(8)计算姿态指向精度δ度和姿态稳定度δ′度/秒：

1)由公式(7)得到对应的dx、dy都不超过0.846、0.4187、0.2088、0.1043、0.0695、0.0521(单位：μm)。

2)再根据dx、dy不能超过的范围作为约束条件，以及公式(7)构造临界方程：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}\&GreaterEqual;f\tan \left({\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}{t}_m\right)\\ \mathrm{dy}\&GreaterEqual;\mathrm{\&tau;}\tan \mathrm{\&delta;}+\mathrm{\&tau;}\tan \left({\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}{t}_m\right)+f\tan \left({\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}{t}_m\right)\end{array}\right.$

通过试探法得到符合条件的姿态指向精度δ和姿态稳定度δ′如图5所示，图中斜线的左下方区域为满足条件的区域，图7(a)给出了6、12、24级积分级数下对应的斜线，图7(b)出了48、72、96级积分级数下对应的斜线，可以看出，随着积分级数的增加，对姿态精度的要求越来越严格，在实际应用中可根据敏感器的精度而选择合适的δ和δ′。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (6)

1.一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，其特征在于步骤如下：

(1)利用卫星工具软件确定低轨道地球观测卫星能够观测到月球的时间，利用卫星工具软件获得能够观测到月球的时间所对应的卫星姿态角，计算能够观测到月球的时间所对应的月球相位角，再根据卫星的姿态机动能力，从能够观测到月球的时间中选择对月球成像时间，执行步骤(2)；

所述姿态机动能力是指卫星俯仰角θ、滚动角Φ和偏航角的最大机动范围，对月球成像时卫星的姿态调整大小必须在卫星的姿态机动能力范围之内；所述月球相位角满足ROLO月球绝对辐射定标模型，该模型中选用的月球相位角范围为：[1.55°，97°]；

(2)根据步骤(1)所选择的对月球成像时间，确定从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间、从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间和卫星线阵CCD相机对月球推扫成像的成像次数n，并确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m、成像起始时间、成像结束时间、卫星姿态角、卫星俯仰角速度dθ_m；所述每次成像的卫星姿态角包括每次成像起始时刻姿态角、中间时刻姿态角和结束时刻姿态角；所述姿态角包括俯仰角、滚动角和偏航角，所述卫星线阵CCD相机对月球推扫成像次数、每次成像的成像起始时间和成像结束时间均预先给定；

(3)当地球观测卫星在轨运行时间到达步骤(2)中确定的从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间时，卫星进入姿态机动模式，卫星根据步骤(2)中确定的卫星姿态角进行调整，由对地成像模式转入对月成像模式；

(4)当地球观测卫星在轨运行时间到达步骤(2)中确定的第一次成像起始时间时，地球观测卫星的线阵CCD相机根据步骤(2)中确定的每次成像的卫星相机曝光时间t_m开始对月球成像，获取月球图像，若对月球推扫成像的成像次数n大于1，则执行步骤(5)，否则执行步骤(6)；

(5)根据步骤(2)中确定的每次成像的卫星相机曝光时间t_m、成像起始时间、成像结束时间和卫星姿态角，按照步骤(4)中的方法完成所有的对月球推扫成像，获得所有的月球图像，进入步骤(6)；

(6)完成对月球推扫成像，地球观测卫星进入姿态机动模式，从对月成像模式转入对地成像模式；

(7)利用ROLO绝对辐射定标模型对步骤(6)中获取的所有月球图像进行处理，获得绝对辐射定标系数。

2.根据权利要求1所述的一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，其特征在于：所述步骤(2)中确定每次成像的卫星相机曝光时间t_m，具体由以下步骤实现：

(2a)计算卫星在月球表面的投影线速度v_m，具体由公式：

$v_m=\sqrt{\frac{\mathrm{\&mu;}}{(R_e+H)}}\&times;\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{R_e+H}$

给出，其中，μ为地球引力常数，R_e为地球半径，H为卫星运行的轨道高度；R_em为地球中心到月球中心的距离，R_m为月球半径；

(2b)计算卫星线阵CCD相机中每个像元在月球上的投影大小GIFOV_m，具体由公式：

${\mathrm{GIFOV}}_m=\frac{p\&times;(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}{f}$

给出，其中，p为卫星线阵CCD相机中每个像元的大小，f为卫星相机的焦距；

(2c)利用步骤(2a)中的卫星在月球表面的投影线速度和步骤(2b)中的卫星线阵CCD相机中每个像元在月球上的投影大小，计算每次成像的卫星相机曝光时间，具体由公式：

$t_m=\frac{{\mathrm{GIFOV}}_m}{v_m}=\frac{p}{f\&times;\sqrt{\frac{\mathrm{\&mu;}}{{(R_e+H)}^3}}}\&times;\frac{R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e}{R_{\mathrm{em}}-R_m}$

给出。

3.根据权利要求1所述的一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，其特征在于：所述步骤(2)中中间时刻姿态角，通过以下步骤实现：

(3a)根据步骤(2)中预先给定的卫星每次成像的成像起始时间和成像结束时间，计算得到卫星每次成像的成像中间时刻，进一步根据卫星轨道和月球星历确定每次成像的成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量

(3b)根据步骤(3a)中的成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量计算成像中间时刻的俯仰角θ_mid、滚动角Φ_mid和偏航角成像中间时刻的俯仰角θ_mid具体由公式：

成像中间时刻的滚动角Φ_mid具体由公式：

${\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{mid}}=\arcsin \left[\frac{\left|r_2\right|}{\sqrt{{r_1}^2+{r_2}^2+{r_3}^2}}\right]$

给出，其中，r₁为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_x轴方向上的投影大小，r₃为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_z轴方向上的投影大小；r₂为成像中间时刻卫星与月球之间的位置矢量在卫星轨道坐标系B_y轴方向上的投影大小；其中，卫星轨道坐标系B_o-B_xB_yB_z的原点B_o在轨道上，B_x轴指向卫星前进方向，B_z轴由卫星质心指向地心，B_y轴垂直于由B_x与B_z轴构成的轨道平面；

所述偏航角在成像过程中恒定，且为0。

4.根据权利要求1所述的一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，其特征在于：所述步骤(2)中卫星姿态俯仰角速度dθ_m，具体过程如下：

若卫星线阵CCD相机通过调整姿态俯仰角速度实现正方形采样成像，则卫星姿态俯仰角速度dθ_m由公式：

${\mathrm{d\&theta;}}_m=\sqrt{\frac{\mathrm{\&mu;}}{{(R_e+H)}^3}}[\frac{R_e}{H}-\frac{(R_{\mathrm{em}}-R_m)}{(R_{\mathrm{em}}-R_m-H-R_e)}]$

给出，其中，μ为地球引力常数，R_e为地球半径，H为卫星运行的轨道高度；R_em为地球中心到月球中心的距离，R_m为月球半径；

否则，卫星姿态俯仰角速度dθ_m为零。

5.根据权利要求1所述的一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，其特征在于：所述步骤(2)中起始时刻姿态角和结束时刻姿态角，具体计算过程如下：

起始时刻俯仰角θ_start由公式：

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{start}}={\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{mid}}-{\mathrm{d\&theta;}}_m\&CenterDot;\frac{t}{2}$

给出，其中，t为每次成像过程中成像结束时间和成像起始时间之间的差值；

起始时刻滚动角Φ_start由公式：

Φ_start＝Φ_mid

给出，

结束时刻俯仰角θ_end由公式：

${\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{end}}={\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{mid}}+{\mathrm{d\&theta;}}_m\&CenterDot;\frac{t}{2}$

给出，

结束时刻滚动角Φ_end由公式：

Φ_end＝Φ_mid

给出。

6.根据权利要求1所述的一种低轨道地球观测卫星对月球绝对辐射定标方法，其特征在于：所述步骤(2)中确定从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间、从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间，具体为：

从对地成像模式转入对月成像模式的开始时间由公式：

t_start＝t_start1-t′

给出，其中，t_start为对地成像模式转入对月成像模式的开始时间，t_start1为第一次对月成像的起始时间，t′为对地成像模式转入对月成像模式的姿态机动时间，具体由公式：

$t^{\&prime;}=\max \{\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{start}1}-{\mathrm{\&theta;}}_0}{\mathrm{d\&theta;}},\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{start}1}-{\mathrm{\&Phi;}}_0}{\mathrm{d\&Phi;}}\}+t_w$

给出，其中t_w为姿态稳定时间，θ_start1为第一次对月成像起始时刻的俯仰角，θ₀为对地成像的俯仰角，dθ为卫星俯仰角速度，Φ_start1为第一次对月成像起始时刻的滚动角，Φ₀为对地成像的滚动角，dΦ卫星滚动角速度；

从对月成像模式转入对地成像模式的结束时间由公式：

t_end＝t_endn+t″

给出，其中，t_end为对月成像模式转入对地成像模式的结束时间，t_endn为第n次对月成像的结束时间，t″为对月成像模式转入对地成像模式的姿态机动时间，具体由公式：

$t^{\&prime;\&prime;}=\max \{\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{endn}}-{\mathrm{\&theta;}}_1}{\mathrm{d\&theta;}},\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{\mathrm{endn}}-{\mathrm{\&Phi;}}_1}{\mathrm{d\&Phi;}}\}+t_w^{\&prime;}$

给出，其中t′_w为姿态稳定时间，θ_endn为第n次对月成像结束时刻的俯仰角，θ₁为对地成像的俯仰角，dθ为卫星俯仰角速度，Φ_endn为第n次对月成像结束时刻的滚动角，Φ₁为对地成像的滚动角，dΦ卫星滚动角速度。