CN104458833B - 一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，该方法基于***识别法设计迭代程序计算路基材料的电磁特性参数ε、Г_L、σ、土体干密度γ_d和体积含水率θ_w，进而计算出质量含水率w；本发明提供的一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法考虑了路基材料等岩土介质干密度与其含水率的关联性，可以有效消除***误差，该方法提高了测试数据的可靠性和精确度，为公路、市政、国土、水利、矿山等行业工程结构物湿度自动监测技术发展奠定了良好的基础。

Description

一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法

技术领域

本发明具体涉及一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法。

背景技术

路基土体水分测试方法可分为直接法与间接法两大类，如表1所示，公路行业规范中规定的含水率测试方法主要为取土烘干称重法、酒精燃烧法等传统方法，烘干法等传统方法虽然具有测试结果可靠等优点，但缺点同样明显：取样时会破坏土体结构，无法进行原位、实时、连续观测等，因此，从20世纪90年代开始，具有测试速度快、精度高、可实现自动化监测的新的测试方法在道路工程界得到应用，其中时域反射技术(TDR，Time DomainReflectometry)就是具有代表性的湿度测试新技术，图4为美国联邦公路局(FHWA)推荐采用的TDR测试仪构造图。

TDR法属于土体水分间接测试法，利用TDR技术测试土体含水率，需建立电磁特性参数(如相对介电常数，通常定义为材料介电常数绝对值与真空介电常数绝对值的比值，可简称为介电常数)与含水率指标之间的关系，目前已有的数据解析方法均是通过测量土体电磁特性参数，再通过率定方程推求含水率，率定或转化过程往往采用经验性的手段，应用具有相当大的局限性。

因此，本发明提供一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，该方法是考虑到土体电磁特性、含水状况与密实度几者之间具有关联性，从***角度出发，利用TDR直接测得的数据，提出具有数力理论基础的电磁特性参数、含水率指标与密实度指标校正方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，该方法考虑了路基材料等岩土介质干密度与其含水率的关联性，提出了能够有效消除***误差的电磁特性参数计算方法，进而计算出土体的体积含水率和质量含水率，提高了测试数据的可靠性和精确度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，该方法包括以下步骤：

S1：基于***识别法计算路基材料电磁特性参数介电常数ε、反射系数Г_L与电导率σ；

S2：采用***识别法计算体积含水率θ_w与干密度γ_d；

S3：通过公式计算质量含水率w，其中，γ_w为水的密度；γ_d为土体干密度；γ_dmax为一定压实功率下土体最大干密度；K为压实度，K＝γ_d/γ_dmax。

进一步，所述S1包括以下步骤：

S11：设定待求参量ε、Г_L和σ的初设值，引入常量ε₀、ω，其中，ε₀为真空的介电常数绝对值，单位F/m，法拉/米，ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率；

S12：采用TDR法在不同时刻测量得到电压值V_m(t_i)，t_i(i＝1,2,…,n)；

S13：通过以下校正传输线方程计算得到电压值V_c(t_i)；

其中，t_i(i＝1,2,…,n)为信号在TDR探针中的传播时间，单位sec，秒；ε₀为真空的介电常数绝对值，单位F/m，法拉/米；ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率；

S14：设计迭代程序，计算公式的β＝[F^TF]^-1F^Tr的值，β₁～β₃为变化向量β的元素，当β中各元素小于等于1％，终止迭代程序的计算，求出ε、Г_L和σ的值；当β大于1％，重新设置ε、Г_L和σ的值，σⁱ⁺¹＝(1+0.6β₁)σⁱ，εⁱ⁺¹＝(1+0.6β₂)εⁱ，Γ_L ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₃)Γ_L ⁱ，跳转至步骤S13，

其中，F为灵敏度矩阵，

r为残差向量，

进一步，所述S2包括以下步骤：

S21：设定待求参量土体干密度γ_d和体积含水率θ_w的初设值，引入常量γ_w、ε₃，ε₃＝1，γ_w为水的密度，ε₁、ε₂、ε₃分别为土粒、水和空气的介电常数；

S22：将土体视为三相体：土粒、水、空气，得出以下关系式，

其中，γ_d为土体干密度；G_s为土粒比重；γ_w为水的密度；θ_w为体积含水率即水的体积占比；ε₁、ε₂、ε₃分别为土粒、水和空气的介电常数；ε_cc为基于体积混合理论计算得到的复相土体介电常数；分别为土粒与空气的体积占比；

S23：设计迭代程序，计算公式的β＝[F^TF]^-1F^Tr的值，当β中各元素小于等于1％，终止迭代程序的计算，求出γ_d和θ_w的值；当β大于1％，重新设置γ_d、θ_w的值，γ_d ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₁)γ_d ⁱ，θ_w ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₂)θ_w ⁱ，跳转至步骤S22，其中，

本发明的有益效果在于：本发明提出了一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，该方法是考虑路基材料综合电磁特性与各相体积占比的湿度传感器(TDR)测试数据解析优化方法，克服了现有方法的以下缺陷：①忽略了路基材料等岩土介质干密度与其含水率的关联性；②电磁特性参数与含水率之间的率定方程往往是经验性的回归关系式，致使率定得到的含水率值与真实值之间误差较大，此外，经验性公式的适用范围也受到较大的限制。本发明所提供的方法是一种具有普适性、精度较高的TDR测试数据反演方法，为公路、市政、国土、水利、矿山等行业工程结构物湿度自动监测技术发展奠定了良好的基础。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为电磁特性参数计算流程；

图3为体积含水率与干密度计算流程；

图4为FHWA推荐采用的TDR测试仪，

其中(a)为俯视图，(b)为侧面图，(c)为端视图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本发明所述方法的流程图；一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，该方法包括以下步骤：

S1：计算路基材料电磁特性参数介电常数ε、反射系数Г_L与电导率σ；

S2：计算体积含水率θ_w与干密度γ_d；

S3：计算质量含水率w。

电磁波不仅能在自由空间或者开放的介质中传播，而且能在具有导电边界的有限空间中传播，此时，电磁波被边界所限制，形成有导向的传播。TDR所采用的同轴传输线便是这样一种波的载体。

利用电工学中的传输线方程(如式(1)所示)，引入反映岩土介质(即路基材料)电磁特性的主要参数介电常数ε、反射系数Г_L与电导率σ。

式中，V(z)为信号通过传输线时产生的电压；z为信号在传输线中通过的距离；V₊为信号沿正向传播的振幅；V_-为信号沿负向传播的振幅；k为传播系数，k＝k_R-jk_I，k_R为传播系数的实数部分，k_I为传播系数的虚数部分。对应的，某一时刻信号在传输线中产生的电压V(t)可通过式(2)计算：

式中，t为信号在TDR探针中的传播时间(sec，秒)；ε₀为真空的介电常数绝对值(F/m，法拉/米)，ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率。

采用***识别法确定路基材料的电磁特性参数，在同一输入信号的基础上，设计迭代程序，通过调整未知变量(如ε、Г_L、σ、土体干密度γ_d和体积含水率θ_w)，将***输出与模型输出结果的误差降低到可接受范围内。

通过TDR测量得到的电压值V_m(t)(即相对电压V_R)，校正传输线方程计算得到的电压值V_c(t)，采用下列公式：

式中，m为未知变量或待求参数X_i ⁿ的个数；V_c(t)为在第n次迭代时的计算电压值(由式(2)求得)；n为迭代次数；X_i ⁿ为未知变量或待求参数，此处为ε、Г_L和σ；ΔX_i ⁿ＝X_i ⁿ⁺¹-X_i ⁿ；ΔV_c(t)ⁿ＝V_c(t)ⁿ-V_m(t)。上式可以转换为矩阵方程：

F＝βr

β＝[F^TF]^-1F^Tr (4)

式中，F为灵敏度矩阵，为其元素；β为变化向量，为其元素；r为残差向量，为其元素。专利以β中各元素小于1％作为迭代程序终止条件。

电磁特性参数计算流程，如图2所示，该计算方法能够有效消除***误差，包括以步骤：

S11：设定待求参量ε、Г_L和σ的初设值，引入常量ε₀、ω，其中，ε₀为真空的介电常数绝对值，单位F/m，法拉/米，ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率；为减少迭代计算次数，专利查阅文献大致确定了待求参量的范围：ε一般在3至80之间变动，此处取10为初设值；Г_L一般在-1至1之间变动，此处取0.1为初设值；σ变动范围并不固定，此处取0.5为初设值。

S12：采用TDR法在不同时刻测量得到电压值V_m(t_i)，t_i(i＝1,2,…,n)；

S13：通过以下校正传输线方程计算得到电压值V_c(t_i)；

其中，t_i(i＝1,2,…,n)为信号在TDR探针中的传播时间，单位sec，秒；ε₀为真空的介电常数绝对值，单位F/m，法拉/米；ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率；

S14：设计迭代程序，计算公式的β＝[F^TF]^-1F^Tr的值，β₁～β₃为变化向量β的元素，当β中各元素小于等于1％，终止迭代程序的计算，求出ε、Г_L和σ的值；当β大于1％，重新设置ε、Г_L和σ的值，σⁱ⁺¹＝(1+0.6β₁)σⁱ，εⁱ⁺¹＝(1+0.6β₂)εⁱ，Γ_L ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₃)Γ_L ⁱ，跳转至步骤S13，

其中，F为灵敏度矩阵，

r为残差向量，

TDR测试数据解析优化方法在确定路基材料湿度时，将土体视为三相体：土粒、水、空气，此种做法能够辨析每种组分介电特性对土体含水状况的影响，体积混合理论中三相材料介电性质与单项组分体积之间的关系采用式(5)定量描述：

式中，γ_d为土体干密度；G_s为土粒比重；γ_w为水的密度；θ_w为体积含水率即水的体积占比；ε₁、ε₂、ε₃分别为土粒、水和空气的介电常数，可通过标准试验方法或查阅相关文献确定；ε_cc为基于体积混合理论计算得到的复相土体介电常数；γ_d/(G_sγ_w)、1-γ_d/(G_sγ_w)-θ_w分别为土粒与空气的体积占比。

采用***识别法确定路基材料的物性参数(体积含水率与干密度)，体积含水率与干密度计算流程如图3所示，包括以下步骤：

S21：设定待求参量土体干密度γ_d和体积含水率θ_w的初设值，引入常量γ_w、ε₃，ε₃＝1，γ_w为水的密度，ε₁、ε₂、ε₃分别为土粒、水和空气的介电常数；

S22：将土体视为三相体：土粒、水、空气，得出以下关系式，

其中，γ_d为土体干密度；G_s为土粒比重；γ_w为水的密度；θ_w为体积含水率即水的体积占比；ε₁、ε₂、ε₃分别为土粒、水和空气的介电常数；ε_cc为基于体积混合理论计算得到的复相土体介电常数；分别为土粒与空气的体积占比；可通过试验测试得到的参数ε₁、ε₂、G_s和ε_c。

S23：设计迭代程序，计算公式的β＝[F^TF]^-1F^Tr的值，当β中各元素小于等于1％，终止迭代程序的计算，求出γ_d和θ_w的值；当β大于1％，重新设置γ_d、θ_w的值，γ_d ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₁)γ_d ⁱ，θ_w ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₂)θ_w ⁱ，跳转至步骤S22，其中，

在求得体积含水率θ_w的基础上，可通过式(6)，推求实际工程中广泛应用的湿度指标—质量含水率w：

式中，γ_w为水的密度；γ_d为土体干密度；γ_dmax为一定压实功率下土体最大干密度；K为压实度，K＝γ_d/γ_dmax。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (1)

1.一种基于时域反射原理的湿度传感器测试数据解析方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：基于***识别法计算路基材料电磁特性参数介电常数ε、反射系数Г_L与电导率σ；

S2：采用***识别法计算体积含水率θ_w与干密度γ_d；

S3：通过公式计算质量含水率w，其中，γ_w为水的密度；γ_d为土体干密度；γ_dmax为一定压实功率下土体最大干密度；K为压实度，K＝γ_d/γ_dmax；

所述S1包括以下步骤：

S11：设定待求参量ε、Г_L和σ的初设值，引入常量ε₀、ω，其中，ε₀为真空的介电常数绝对值，单位F/m，法拉/米，ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率；

S12：采用TDR法在不同时刻测量得到电压值V_m(t_i)，其中，t_i为信号在TDR探针中的传播时间，i＝1,2,…,n；

S13：通过以下校正传输线方程计算得到电压值V_c(t_i)；

$V_c\left(t_i\right)=(e^{-\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\ϵ}}\·\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0}}{t}_i}+{\mathrm{\Γ}}_L{e}^{+\frac{\mathrm{\σ}}{2\mathrm{\ϵ}}\·\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0}}{t}_i})cos\left(\mathrm{\ω}\frac{t_i}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_0}}\right)$

其中，t_i为信号在TDR探针中的传播时间，单位sec，秒；ε₀为真空的介电常数绝对值，单位F/m，法拉/米；ε₀＝(1/36π)×10^-9F/m；ω为角频率；

S14：设计迭代程序，计算公式的β＝[F^TF]^-1F^Tr的值，β₁～β₃为变化向量β的元素，当β中各元素小于等于1％，终止迭代程序的计算，求出ε、Г_L和σ的值；当β大于1％，重新设置ε、Г_L和σ的值，σⁱ⁺¹＝(1+0.6β₁)σⁱ，εⁱ⁺¹＝(1+0.6β₂)εⁱ，Γ_L ⁱ⁺¹＝(1+0.6β₃)Γ_L ⁱ，跳转至步骤S13，

其中，F为灵敏度矩阵，

r为残差向量，