CN104457807A - 一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，依据实际的BOTDR工程应用背景，通过在测量后对数据进行处理，在残缺谱的基础上获取真实布里渊频谱的峰值频率。本发明弥补了BOTDR对于快速变化的外部干扰的不敏感性，改善了BOTDR在极端环境下的传感效果，对实际工程应用具有重要意义。

Description

一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法

技术领域

本发明涉及一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，属于BOTDR测量领域。

背景技术

随着桥梁、隧道、堤坝等重大工程的广泛应用，对它们的安全监测是很必要的，这有利于及早发现工程中的安全隐患，达到防灾减灾的效果。由于这类工程具有距离长、范围大、结构复杂等特点，传统的检测技术对其并不适用。基于光时域反射仪(BOTDR)技术的分布式光纤传感技术能够测量温度、应变等多种物理量，并且具有空间分辨率高、传感距离远和精度高等优势，它的出现引起了工程界的广泛注意。

布里渊散射是由光纤中的光场与其诱导的声场的相互作用引起的，散射光相对于入射光有一个频率上的迁移，即所谓的布里渊频移(BFS)。在光纤中某个位置上的散射光，其布里渊频移与光纤在该处的温度及所受的径向应变是成正比关系的。换句话说，如果能够测到光纤某处散射光的布里渊频移，就能够获得该处的温度与应变信息，这就是BOTDR进行传感的基本原理。

目前对于布里渊频谱的检测主要采用频谱扫描的方式，如图1所示，通过在一定频率范围内以一定的频率间隔，依次获得布里渊散射谱中各频率点对应的传感光纤各位置处的功率，再对测得的布里渊谱进行洛伦兹曲线拟合得到整个传感光纤上的布里渊频移曲线，如图2所示。检测时间依赖于所需的传感距离、扫频间隔、扫频范围、平均次数和空间分辨率。正常情况下，BOTDR一次完整测量时间大概为几十分钟，以日本产的应变分析仪AQ8603为例。当以5MHz的扫频间隔对50km长的光纤进行扫频检测时，在平均216次时耗费时间4000秒。为了提高精度，则需要减小扫频间隔，增加平均次数，但是此时测量时间就会变长。因而，对于外界干扰比较短促的情况，BOTDR传感***是不能够及时准确地感知监测对象的状态的。

当扫频仪的扫频速度为ν_sHz/s，扫频间隔Δν，外界干扰的时间为Δt，则BOTDR每次只能探测到个频率点。以高铁声屏障的监测为例，当列车高速经过声屏障时，受损声屏障就会出现严重的形变，附在其上的传感光纤的也会发生形变。但由于列车高速行驶时，只需要几秒就能够完全经过某一位置，BOTDR***只能获得部分布里渊频谱，即残缺谱。由于残缺谱无法通过洛伦兹曲线拟合确定正确的布里渊频谱峰值频率，此时***就无法获知高铁沿线的应变信息，也就不能及时将受损声屏障筛选出来。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，通过在测量后对数据进行处理，在残缺谱的基础上获取真实布里渊频谱的峰值频率。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，包括以下具体步骤：

步骤1，在外部干扰下，BOTDR***检测获得频率数为N的布里渊频谱，即残缺谱，N为正整数；

步骤2，对残缺谱中的N个频率先取倒数，再通过多项式拟合方法对取倒数后的N个数据进行曲线拟合，拟合后的多项式f(ν)的表达式如下：

f(ν)＝p₁ν²+p₂ν+p₃

式中，p₁、p₂、p₃为多项式系数，ν表示频率；

步骤3，若残缺谱覆盖真实峰值频率，则步骤2中得到的f(ν)取倒数后得到的曲线呈洛伦兹型，令此时f(ν)的最小值对应的频率为b，则若残缺谱不覆盖真实峰值频率，则步骤2中得到的f(ν)在扫频范围内存在负值，无法得到洛伦兹曲线，此时令b为0；

步骤4，重复步骤1至3，得到一个关于b值的集合B，B＝{b₁，...,b_m}，m为重复次数；

步骤5，将扫频范围[ν_-,ν₊]按照间隔dν等分为N_ν个区间，ν_-为所受应变为0时的布里渊频移，ν₊为检测物体被认为严重损坏时对应的布里渊频移，N_ν为正整数，dν小于工程上接受的布里渊频移的不确定度；分别计算取值位于某一区间[ν_i,ν_i+dν]中b_j的数目，0≤i≤N_ν-1，1≤j≤m；包含的b_j的数目最多的区间内所有b_j的平均值即为真实峰值频率。

作为本发明的进一步优化方案，步骤4中所述重复次数根据扫频范围确定。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1中BOTDR***采用频谱扫描的方式检测布里渊频谱。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1中频率数其中，ν_s为扫频仪的扫频速度，Δν为扫频间隔，Δt为外界干扰的时间。

作为本发明的进一步优化方案，步骤1中BOTDR***采用型号AQ8603的应变分析仪。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，通过在测量后对数据进行处理，在残缺谱的基础上获取真实布里渊频谱的峰值频率。弥补了BOTDR对于快速变化的外部干扰的不敏感性，改善了BOTDR在极端环境下的传感效果，对实际工程应用具有重要意义。

附图说明

图1是基于BOTDR扫频法结构示意图。

图2是基于BOTDR扫频法数据获取示意图。

图3是本发明的方法流程图。

图4是扫频范围示意图。

图5是145MHz主要频谱的示意图。

图6是残缺谱取倒数后的多项式拟合结果，其中，(a)为主要频谱的频率点1-5，(c)为主要频谱的频率点13-17，(e)为主要频谱的频率点25-29；(b)、(d)、(f)分别为(a)、(c)、(e)再次取倒数的结果。

图7是一次实验中400次连续扫频后的b值。

图8是50次实验的所有的b值。

图9是50次实验得到的对真实峰值频率的估计值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

已知布里渊频谱呈洛伦兹曲线型，将其表达式进行变换，具体为：

布里渊频谱的表达式为：

$g_B\left(\mathrm{\Ω}\right)=g_p\frac{{({\mathrm{\Γ}}_B/2)}^2}{{(\mathrm{\Ω}-{\mathrm{\Ω}}_B)}^2+{({\mathrm{\Γ}}_B/2)}^2}---\left(1\right)$

式中，Ω为角频率；g_p为峰值布里渊增益；Ω_B＝2πν_B为布里渊角频率频移；ν_B为布里渊频移；Γ_B为声波衰减系数。

峰值布里渊增益g_p的表达式为：

$g_b=\frac{2{\mathrm{\π}}^2{n}^7{p}_{l2}^2}{c{\mathrm{\λ}}_p^2{\mathrm{\ρ}}_0{v}_A{\mathrm{\Γ}}_B}---\left(2\right)$

式中，n为光纤纤芯折射率；p_l2为纵向弹光系数；c为光在真空中的速度；λ_p为入射光波长；ρ₀为光纤组成材料的密度；v_A为光纤中声波的波速。

令a＝Γ_B/2π，b＝ν_B，y＝g_B，将公式(1)改写为：

$y=\frac{\mathrm{Ka}}{{(v-b)}^2+a^2/4}---\left(3\right)$

式中，ν表示频率。

对公式(3)两边取倒数，则

$\frac{1}{y}=\frac{{(v-b)}^2+a^2/4}{\mathrm{Ka}}---\left(4\right)$

将公式(4)改写成多项式形式

f(ν)＝p₁ν²+p₂ν+p₃               (5)

式中，p₁、p₂、p₃为多项式系数， $p_1=\frac{1}{\mathrm{Ka}},p_2=-\frac{2b}{\mathrm{Ka}},p_3=\frac{b^2+a^2/4}{\mathrm{Ka}},f\left(v\right)=\frac{1}{y}.$

按照上述变换过程，对外界干扰下BOTDR***检测到的残缺谱，根据以上变换过程，先对残缺谱幅值取倒数。接着采用多项式拟合法对已经取倒数的残缺谱进行曲线拟合，根据拟合得到的多项式在扫频范围内是否出现负值，判断多项式再次取倒数之后是否为洛伦兹型。若为洛伦兹型，则其对应多项式的极值点为该次检测的布里渊频谱的峰值频率。

因此，本发明设计一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，将残缺谱取倒数后使用多项式拟合方法，再将拟合结果取倒数得到洛伦兹曲线，如图3所示，包括以下具体步骤：

步骤1，在外部干扰下，BOTDR***检测获得频率数为N的布里渊频谱，即残缺谱，N为正整数；

步骤2，对残缺谱中的N个频率先取倒数，再通过多项式拟合方法对取倒数后的N个数据进行曲线拟合，拟合后的多项式f(ν)的表达式如下：

f(ν)＝p₁ν²+p₂ν+p₃

式中，p₁、p₂、p₃为多项式系数，ν表示频率；

步骤3，若残缺谱覆盖真实峰值频率，则步骤2中得到的f(ν)取倒数后得到的曲线呈洛伦兹型，令此时f(ν)的最小值对应的频率为b，则若残缺谱不覆盖真实峰值频率，则步骤2中得到的f(ν)在扫频范围内存在负值，无法得到洛伦兹曲线，此时令b为0；

步骤4，重复步骤1至3，得到一个关于b值的集合B，B＝{b₁，...,b_m}，m为重复次数；

步骤5，将扫频范围[ν_-,ν₊]按照间隔dν等分为N_ν个区间，ν_-为所受应变为0时的布里渊频移，ν₊为检测物体被认为严重损坏时对应的布里渊频移，N_ν为正整数，dν小于工程上接受的布里渊频移的不确定度；分别计算取值位于某一区间[ν_i,ν_i+dν]中b_j的数目，0≤i≤N_ν-1，1≤j≤m；包含的b_j的数目最多的区间内所有b_j的平均值即为真实峰值频率。

为了进一步解释本发明的技术内容，特以高铁声屏障监测过程为例。

假设列车高速经过声屏障时，声屏障向外的横向形变不超过10厘米，超过十厘米时则认为声屏障损坏，***会发出警报。声屏障10厘米横向形变时对应的径向应变为即布里渊频移变化范围不超过249.4MHz。为了方便计算，我们选择的扫频范围为[ν_-,ν_-+250MHz]，ν_-＝10.8GHz为不考虑应变时的布里渊频移，如图4所示。

由于峰值频率可能在扫频范围的任何位置出现，并且峰值频率由布里渊频谱的主要部分即可确定。为了方便说明，本实施例中，我们只选取了布里渊频谱的主要部分进行仿真。布里渊频谱主要部分的数据是光纤上距离发射端2km的145MHz的布里渊频谱。根据AQ8603的参数设定，选取扫频间隔为5MHz，扫频速率为5MHz/s。列车完全经过某一声屏障的时间为5s，则BOTDR每次探测只能得到N＝5个频率点，整个145MHz频谱对应29个频率点。

目前的方法是，在时间充足或者说检测对象受到外部干扰时慢变化时，扫频法得到完整的布里渊频谱，再对测得的布里渊谱进行洛伦兹曲线拟合以得到整个传感光纤上的布里渊频移曲线，即全谱的洛伦兹拟合。如图5所示，为光纤上距离发射端2km的145MHz的布里渊频谱的三种表现形式。其中，Curve1为实验所测布里渊频谱的29个频率点，Curve2(柱形图)体现了每个频率点的幅值实际上是通过带通过滤波器的所有频率的光的功率之和，Curve3是对145MHz频谱进行洛伦兹拟合后的结果，其峰值频率为10.8GHz+77.719MHz。

前文提到，本实例中，列车完全经过某一声屏障的时间为5s，则BOTDR每次探测只能得到N＝5个频率点，此时全谱的洛伦兹拟合方法已经不再适用。

对于一个理想的洛伦兹曲线来说，来自其两端的残缺谱不能够用我们的方法得到一个洛伦兹曲线，如图6中(b)和(f)所示；因为此时得到的多项式在扫频范围内会出现负值，如图6中(a)和(e)所示。而来自洛伦兹曲线中间部分的残缺谱就可以利用本发明的方法得到一个洛伦兹曲线与对应的峰值频率，如图6中(c)和(d)所示。由此可以看出，我们的方法可以排除掉那些位于频谱两侧的不合格的残缺谱，从而减少了数理统计时的负担。

图7是一次实验中400次连续扫频后得到的所有的b的取值，其中被排除掉的残缺谱的b被令为0。数理统计时，扫频区间的划分间隔为dν＝0.5MHz，则划分的区间数为N_ν＝500。包含最多b的区间为10.8GHz+[78.5,79.0]MHz，这些b的平均值为10.8GHz+78.813MHz，这个数值即可作为本次实验测得的真实峰值频率。

图8是50次实验后结果，所有的曲线的趋势与图7都很相似。图9是对图8进行统计分析得到的对于峰值频率的50个估计值。可以看出来，它们的结果非常接近，50个数据的方差仅为σ²＝1.2×10^-4MHz²，平均值为10.8GHz+78.815MHz。这个数值比图4中Curve3的峰值频率只高了1.096MHz，相当于0.66厘米的横向形变，这个在工程中的影响是可以忽略的。这些说明了，本发明的方法具有相当高的精度，并且重复性和稳定性都很好。

综上所述，本发明通过在测量后对数据进行处理，可以在残缺谱中获取真实布里渊频谱的峰值频率，并且得到的结果具有精确、稳定和可重复性的特点。本发明弥补了BOTDR对短促外部干扰的不敏感性，改善了其在极端条件下的工作效果，对于工程应用具有重要意义。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，其特征在于，包括以下具体步骤：

步骤1，在外部干扰下，BOTDR***检测获得频率数为N的布里渊频谱，即残缺谱，N为正整数；

步骤2，对残缺谱中的N个频率先取倒数，再通过多项式拟合方法对取倒数后的N个数据进行曲线拟合，拟合后的多项式f(ν)的表达式如下：

f(ν)＝p₁ν²+p₂ν+p₃

式中，p₁、p₂、p₃为多项式系数，ν表示频率；

步骤3，若残缺谱覆盖真实峰值频率，则步骤2中得到的f(ν)取倒数后得到的曲线呈洛伦兹型，令此时f(ν)的最小值对应的频率为b，则若残缺谱不覆盖真实峰值频率，则步骤2中得到的f(ν)在扫频范围内存在负值，无法得到洛伦兹曲线，此时令b为0；

步骤4，重复步骤1至3，得到一个关于b值的集合B，B＝{b₁，…,b_m}，m为重复次数；

步骤5，将扫频范围[ν_-,ν₊]按照间隔dν等分为N_ν个区间，ν_-为所受应变为0时的布里渊频移，ν₊为检测物体被认为严重损坏时对应的布里渊频移，N_ν为正整数，dν小于工程上接受的布里渊频移的不确定度；分别计算取值位于某一区间[ν_i,ν_i+dν]中b_j的数目，0≤i≤N_ν-1，1≤j≤m；包含的b_j的数目最多的区间内所有b_j的平均值即为真实峰值频率。

2.根据权利要求1所述的一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，其特征在于，步骤4中所述重复次数根据扫频范围确定。

3.根据权利要求1所述的一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，其特征在于，步骤1中BOTDR***采用频谱扫描的方式检测布里渊频谱。

4.根据权利要求1所述的一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，其特征在于，步骤1中频率数其中，ν_s为扫频仪的扫频速度，Δν为扫频间隔，Δt为外界干扰的时间。

5.根据权利要求1所述的一种基于残缺谱的布里渊频谱的寻峰方法，其特征在于，步骤1中BOTDR***采用型号AQ8603的应变分析仪。