CN104438538A - 基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种采用变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，属于金属塑性加工领域。板料在拉形过程中的不均匀变形是造成各种缺陷的主要原因，本发明基于离散式模具，通过模具型面的变化来控制曲面的成形过程。在成形过程中，板料始终与模具型面保持完全贴合，模具型面的连续、均匀变化使板料变形趋于均匀，避免成形缺陷，获得高质量的拉伸成形曲面零件。离散式模具由规则排列的基本体单元组成，通过改变各基本体的高度，实现对拉形模具型面几何形状的实时控制。另外，在拉伸成形过程中，夹钳夹持板料随模具型面变化而转动，夹钳不需要水平及高度方向的运动，因而该成形方法还可以简化拉形设备的加载结构。

Description

基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法

技术领域

本发明属于金属塑性加工领域，涉及了一种板料成形方法，适用于大型三维曲面零件的拉伸成形。

背景技术

拉伸成形是大型曲面零件的一种重要加工方式。传统拉形采用型面固定不变的拉形模具，模具型面的几何形状根据要成形的曲面零件设计。在成形过程中，拉形模具两侧的夹钳夹持板料两端，通过夹钳的运动，使板料与模具逐渐接触，最后完全与模具贴合形成曲面零件。采用传统的固定型面模具拉形容易造成变形不均，引起破裂、起皱以及滑移线、粗晶等缺陷，这些问题在铝合金、钛合金等变形量可控制范围很小的材料成形时尤为突出。另外，传统的拉形还存在贴模困难问题，为保证贴模，板料必须留有足够长度的悬空段，导致成形后形成较大的工艺废料。为改善变形分布、改善板料的贴模状态，人们在夹钳运动轨迹优化设计方面进行了不少研究工作，但这些问题很难彻底解决。

采用变型面模具进行三维曲面拉伸成形，使板料在成形过程中始终与模具型面保持完全贴合，可以实现变形均匀化，并可解决贴模不良的问题，避免缺陷产生，提高曲面零件的拉伸成形质量。

发明内容

本发明的目的为：针对传统的固定型面模具拉形易出现不均匀变形，从而造成成形零件上各种缺陷的问题，本发明将提供一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，通过模具型面的变化控制曲面的成形过程，在成形过程中，板料始终与模具型面完全贴合，使板料的变形趋于均匀，从而避免各种成形缺陷产生，获得高质量拉伸成形曲面零件。

本发明的上述目的是通过以下技术方案实现的，结合附图说明如下：

一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，以型面可变的离散式模具2及夹钳3作为成形工具，其特征在于：该方法通过模具型面1的曲面形状随着离散式模具2的连续变化以及夹钳3的随形转动，使夹钳3夹持的板料4在保持与模具型面1完全贴合的同时，逐渐拉伸变形，最后形成三维曲面零件5；

所述离散式模具2由规则排列的m行n列个基本体单元6组成。在板料4拉伸成形过程中，模具型面1的变化由各基本体的相对高度变化来控制，离散式模具2的运动包括离散式模具2整体的升降以及离散式模具2中各基本体单元6之间高度方向的相对运动；

所述夹钳3夹持板料4，在拉伸成形过程中，随模具型面1边缘的切向变化而转动，但不发生水平及高度方向的位置移动；

所述离散式模具2的运动与夹钳3的转动保证板料4在成形过程中始终与模具型面1完全贴合，使变形趋于均匀，获得高质量的拉伸成形曲面零件5；

该方法的控制成形过程的具体步骤如下：

a.离散式模具2的初始型面调整成平面，夹钳3夹持板料4，与模具的初始平面贴合；

b.根据成形曲面的形状，基于各基本体单元6匀速上升及夹钳3均匀转动的原则，确定在成形过程t时刻各基本体的高度方向位移w及夹钳的最大转角θ_max以及离散式模具2整体高度方向的移动量d；

c.根据所需要的基本体单元6的高度方向位移w及离散式模具2的整***移d随时间的变化历程，控制离散式模具2及各基本体单元6的上下运动，进行三维曲面的拉伸成形。

其中，步骤c中确定离散式模具的各基本体单元6在成形过程t时刻z方向位移及离散式模具2整体z方向位移的具体过程为：

A.提取第i行第j列的基本体单元6中心的坐标x_ij及y_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；其中m是基本体单元6的行数，n是基本体单元6的列数)；确定离散式模具2两端边缘处曲面的最大切向倾角θ_max，并确定三维曲面零件5的曲面参数方程：

$P(u,v)=\left\{\begin{array}{c}x(u,v)\\ u(u,v)\\ z(u,v)\end{array}\right\}---I$

其中x、y为水平方向的坐标，z为高度方向坐标；u，v为三维曲面零件5的参数坐标；

B.求解方程II，计算第i行第j列的基本体单元6与三维曲面零件5的接触点的参数坐标u_i和v_j

$\left\{\begin{array}{c}x(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_x(u_i,v_j)=x_{\mathrm{ij}}\\ y(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_y(u_i,v_j)=y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,n)---\mathrm{II}$

其中x(u_i,v_j)，y(u_i,v_j)由成形曲面方程I给出，r为基本体单元(6)的球头半径，h为板料4厚度，H为弹性垫7的厚度，n_x(u_i,v_j)和n_y(u_i,v_j)为三维曲面零件5的单位外法向分量，由下式计算

$n(u_i,v_j)=\left\{\begin{array}{c}{n}_x(u_i,v_j)\\ n_y(u_i,v_j)\\ n_z(u_i,v_j)\end{array}\right\}=\frac{\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂u}\×\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂v}}{|\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂u}\×\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂v}|}---\mathrm{III}$

其中P(u_i,v_j)由成形曲面方程(I)给出；

C.利用方程IV计算第i行第j列的基本体成形结束时的最终高度

${z^f}_{\mathrm{ij}}=z(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_z(u_i,v_j)+r,(i=\mathrm{1,2},..,m;j=\mathrm{1,2},..,n)---\mathrm{IV}$

其中z(u_i,v_j)由成形曲面方程I给出，曲面的单位外法向分量n_z(u_i,v_j)由方程III给出；

D.利用方程V计算离散式模具2的第i行第j列的基本体单元6在t时刻的z方向位移

$w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=({z^f}_{\mathrm{ij}}-z_{\min })\frac{t}{T},(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,n)---V$

其中z_min为方程(IV)计算出的基本体单元(6)最终高度中的最小值，T为拉伸成形需要的总时间；

利用方程VI计算离散模具2在t时刻的z方向的整***移

$d\left(t\right)=\frac{l{\mathrm{\θ}}_{\max }}{T}t---\mathrm{VI}$

其中l为模具边缘到夹钳的距离，θ_max为模具两端边缘处曲面的最大切向倾角。

本发明所述方法中，所述的基本体单元6由单元体8、基本体调整杆9以及基本体控制单元10组成，所述基本体控制单元10包括调形电机、减速器和编码器，基本体单元6的高度由基本体控制单元10实时控制；规则排列的m行n列基本体单元由固定板与底座11固定构成型面可变的离散式模具2。

进一步，在离散式模具2与板料4之间使用弹性垫7，以避免在成形的曲面零件上出现压痕。

更进一步，所述弹性垫7可采用聚氨酯板或橡胶板。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

由于在曲面成形过程中板料与模具型面始终通过弹性垫完全接触，可使板料的变形趋于均匀，从而可避免过各种成形缺陷的产生，获得高质量的曲面零件；此外，与现有的采用固定型面模具的拉形技术相比，改善了贴模状态，可显著减少工艺余料，节省材料；最后，在拉伸成形过程中，夹钳夹持板料随模具型面的变化而转动，夹钳不需要水平及高度方向的运动，因而该成形方法还可以简化拉形设备的加载结构。

附图说明

图1是本发明变型面离散式模具结构示意图；

图2是本发明变型面离散式模具拉形过程示意图；

图3是基本体单元结构示意图；

图4是夹钳转角、悬空区长度以及离散式模具整***移示意图；

图5是t时刻第i行第j列基本体单元高度方向位移示意图；

图6是采用变型面离散式模具拉形的球面成形件等效应变分布图；

图7是采用传统固定型面模具拉形的球面成形件等效应变分布图；

图8是变型面拉形与传统拉形的球面成形件沿拉伸方向对称轴上分布的应变对比图；

图9是变型面拉形与传统拉形的球面成形件沿垂直拉伸方向对称轴上分布的应变对比图。

图中：

1.模具型面，2.离散式模具，3.夹料钳，4.板料，5.三维曲面零件，6.基本体单元，7.弹性垫，8.单元体，9.基本体调整杆，10.基本体控制单元，11.固定板与底座。

d-离散式模具的整体高度方向移动量

θ-夹钳旋转角度

z_min-基本体单元最终高度中的最小值

l-模具边缘到夹钳的距离

z_ij-第i行第j列位置的基本体单元的最终高度

r-基本体单元球头半径

具体实施方式

下面结合说明书附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式：

如图1和图2所示，拉伸成形的离散式模具2由规则排列的m行n列基本体单元6组成。在板料4的拉伸成形过程中，模具型面1的变化由各基本体的相对高度变化来控制，离散式模具2的运动包括离散式模具2整体的升降以及离散式模具2中各基本体单元6之间的相对运动。

如图2和图4所示，夹钳3夹持板料4，在拉伸成形过程中，随模具型面1边缘的切向变化而转动，但不发生水平及高度方向的位置移动。

如图2和图4所示，通过离散式模具2的运动与夹钳3的转动保证板料4在成形过程中始终与模具型面1完全贴合，使变形趋于均匀，获得高质量拉伸成形的三维曲面零件5。

如图2所示，基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法的控制成形过程的具体步骤如下：

a.将离散式模具2的初始型面调整成平面，夹钳3夹持板料4，与离散式模具2的初始平面贴合，将此时刻设定为成形过程的初始时刻；

b.根据三维曲面零件5的形状，基于各基本体单元6匀速上升及夹钳3均匀转动的原则，确定在成形过程t时刻各基本体单元6的高度方向位移w与夹钳3的最大转角θ_max以及离散式模具2的整体高度方向移动量d；

c.根据所需要的基本体单元6位移w及离散式模具2整***移d随时间的变化历程，控制离散式模具2及各基本体单元6的运动，进行三维曲面的拉伸成形。

如图4和图5所示，确定离散模具的各基本体单元6在成形过程t时刻z方向位移及模具整体z方向位移的具体过程为：

A.确定各基本体中心在x、y方向的坐标x_ij及y_ij i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；其中m是基本体的行数n是基本体的列数；确定模具两端边缘处曲面的最大切向倾角θ_max，并确定三维曲面零件5的参数方程：

$P(u,v)=\left\{\begin{array}{c}x(u,v)\\ u(u,v)\\ z(u,v)\end{array}\right\}---I$

其中u，v为曲面的参数坐标。

B.求解方程II，计算第i行第j列的基本体与目标三维曲面零件5的接触点的参数坐标u_i和v_j

$\left\{\begin{array}{c}x(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_x(u_i,v_j)=x_{\mathrm{ij}}\\ y(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_y(u_i,v_j)=y_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,n)---\mathrm{II}$

其中x(u_i,v_j)，y(u_i,v_j)由成形曲面方程I给出，r为基本体球头半径，h为板料4厚度，H为弹性垫7的厚度，n_x(u_i,v_j)和n_y(u_i,v_j)为曲面的单位外法向分量，由下式计算

$n(u_i,v_j)=\left\{\begin{array}{c}{n}_x(u_i,v_j)\\ n_y(u_i,v_j)\\ n_z(u_i,v_j)\end{array}\right\}=\frac{\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂u}\×\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂v}}{|\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂u}\×\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂v}|}---\mathrm{III}$

C.利用方程IV计算第i行第j列的基本体成形结束时的最终高度

${z^f}_{\mathrm{ij}}=z(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_z(u_i,v_j)+r,(i=\mathrm{1,2},..,m;j=\mathrm{1,2},..,n)---\mathrm{IV}$

其中z(u_i,v_j)由成形曲面方程I给出，曲面的单位外法向分量n_z(u_i,v_j)由方程III给出。

D.利用方程V计算离散模具2的第i行第j列的基本体在t时刻的z方向位移

$w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=({z^f}_{\mathrm{ij}}-z_{\min })\frac{t}{T},(i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,n)---V$

利用方程VI计算离散模具2在t时刻的z方向的整***移

$d\left(t\right)=\frac{l{\mathrm{\θ}}_{\max }}{T}t---\mathrm{VI}$

其中z_min为方程IV计算出的基本体最终高度中的最小值，T为拉伸成形需要的总时间，l为模具边缘到夹钳的距离，θ_max为模具两端边缘处曲面的最大切向倾角。

如图3所示，离散式模具2的基本体单元6由单元体8、基本体调整杆9以及基本体控制单元10组成，基本体控制单元10包括调形电机、减速器以及编码器，基本体的高度由基本体控制单元10实时控制。规则排列的m行n列基本体单元由固定板与底座11固定构成型面可变的离散式模具2。

如图2和图4所示，在离散模具2与板料4之间应使用弹性垫7，以避免在成形的曲面零件上出现压痕，而弹性垫7可采用聚氨酯板或橡胶板。

具体实施例

板料4为400mm×240mm，厚度h＝1mm；三维曲面零件5的目标曲面为半径360mm的球面，离散式模具2成形面积为250mm×250mm；离散式模具2由10×10个基本体单元6组成，基本体的尺寸为25mm×25mm，基本体单元6球头半径r＝15mm；离散式模具2边缘到夹钳3的距离为l＝45mm，弹性垫7为厚度H＝30mm的聚氨酯板。

基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法的控制成形过程的具体步骤为：

第一步：将离散式模具2的初始型面调整成平面，夹钳3夹持板料4与模具的初始平面贴合；

第二步：确定离散式模具2的各基本体单元6的中心在x、y方向的坐标x_ij及y_ij：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}=25(i-1)+12.5\\ y_{\mathrm{ij}}=25(j-1)+12.5\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2},...,10;j=\mathrm{1,2},...,10)$

确定出离散式模具2两端边缘处曲面的最大切向倾角为θ_max＝19.47°，并确定出成形曲面的参数方程：

其中R＝360mm为球面的半径，和θ为成形曲面的参数坐标(即方程I中的v＝θ)。

第三步：根据方程II，由下面方程求解第i行第j列的基本体单元6与目标成形曲面接触点的参数坐标和θ_j

其中球面半径R＝360mm，基本体单元6的球头半径r＝15mm，板料厚度h＝1mm，弹性垫厚度H＝30mm，和为成形曲面的单位外法向分量；

第四步：根据方程IV，由下面方程计算第i行第j列的基本体单元6成形结束时的最终高度

其中为成形曲面的单位外法向分量；

第五步：根据方程V计算离散式模具2的第i行第j列的基本体单元6在t时刻的z方向位移

$w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=({z^f}_{\mathrm{ij}}-z_{\min })\frac{t}{T},(i=\mathrm{1,2},...,10;j=\mathrm{1,2},...,10)$

根据方程VI计算离散式模具2在t时刻的z方向的整***移

$d\left(t\right)=l{\mathrm{\θ}}_{\max }\frac{t}{T}$

其中z_min为基本体单元6最终高度中的最小值，T为拉伸成形需要的总时间，离散式模具2边缘到夹钳的距离l＝45mm，离散式模具2两端边缘处曲面的最大切向倾角θ_max＝19.47°。

采用变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法与传统拉形方式成形的球面成形件的拉伸方向应变分布的数值模拟结果由图6、图7给出，纵向与横向对称轴线上的应变分布由图8、图9给出，球面零件的纵向与横向对称轴线上应变的最大值、最小值对比如下：

与传统拉形方式相比，变型面离散式模具拉形方法成形的曲面其应变幅值显著下降，应变分布不均匀程度大为改善。采用变型面离散式模具拉形方法纵向轴线上的最大应变下降了11.6％，最大应变与最小应变差下降了72％；横向轴线上的最大应变下降了11.6％，最小应变下降了18％。

Claims (6)

1.一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，以离散式模具(2)及夹钳(3)作为成形工具，其特征在于：该方法通过模具型面(1)的曲面形状随着离散式模具(2)的连续变化以及夹钳(3)的随形转动而变化，使夹钳(3)夹持的板料(4)在保持与模具型面(1)完全贴合的同时，逐渐拉伸变形，最终形成三维曲面零件(5)；

所述离散式模具(2)由规则排列的m行n列个基本体单元(6)组成，在板料(4)拉伸成形过程中，模具型面(1)的变化由各基本体的相对高度变化来控制，离散式模具(2)的运动包括离散式模具(2)整体的升降以及离散式模具(2)中各基本体单元(6)之间高度方向的相对运动；

所述夹钳(3)夹持板料(4)，在拉伸成形过程中，随模具型面(1)边缘的切向变化而转动，但不发生水平及高度方向的位置移动；

所述离散式模具(2)的运动与夹钳(3)的转动保证板料(4)在成形过程中始终与模具型面(1)完全贴合，使变形趋于均匀，获得高质量的拉伸成形曲面零件(5)。

2.如权利要求1所述一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，该方法的控制成形过程的具体步骤如下：

a.离散式模具(2)的初始型面调整成平面，夹钳(3)夹持板料(4)，与模具的初始平面贴合；

b.根据成形曲面的形状，基于各基本体单元(6)匀速上升及夹钳(3)均匀转动的原则，确定在成形过程t时刻各基本体的高度方向位移w及夹钳的最大转角θ_max以及离散式模具(2)整体高度方向的移动量d；

c.根据所需要的基本体单元(6)的高度方向位移w及离散式模具(2)的整***移d随时间的变化历程，控制离散式模具(2)及各基本体单元(6)的上下运动，进行三维曲面的拉伸成形。

3.根据权利要求2所述的基于变型面模具的曲面拉伸成形方法，其特征在于，步骤c中确定离散式模具的各基本体单元(6)在成形过程t时刻高度方向方向位移及离散式模具(2)整体高度方向方向位移的具体过程为：

A.提取第i行第j列的基本体单元(6)中心的坐标x_ij及y_ij(i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；其中m是基本体单元(6)的总行数，n是基本体单元(6)的总列数)；确定离散式模具(2)两端边缘处曲面的最大切向倾角θ_max，并确定三维曲面零件(5)的曲面参数方程：

$P(u,v)=\left\{\begin{array}{c}x(u,v)\\ y(u,v)\\ z(u,v)\end{array}\right\}---\left(I\right)$

其中x、y为水平方向的坐标，z为高度方向坐标；u，v为三维曲面零件(5)的参数坐标；

B.求解方程(II)，计算第i行第j列的基本体单元(6)与三维曲面零件(5)的接触点的参数坐标u_i和v_j

$\left\{\begin{array}{c}x(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_x(u_i,v_j)=x_{\mathrm{ij}}\\ y(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_y(u_i,v_j)=u_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n)---\left(\mathrm{II}\right)$

其中x(u_i,v_j)，y(u_i,v_j)由成形曲面方程(I)给出，r为基本体单元(6)的球头半径，h为板料(4)厚度，H为弹性垫(7)的厚度，n_x(u_i,v_j)和n_y(u_i,v_j)为三维曲面零件(5)的单位外法向分量，由下式计算

$n(u_i,v_j)=\left\{\begin{array}{c}{n}_x(u_i,v_j)\\ n_y(u_i,v_j)\\ n_z(u_i,v_j)\end{array}\right\}=\frac{\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂u}\×\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂v}}{|\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂u}\×\frac{\∂P(u_i,v_j)}{\∂v}|}---\left(\mathrm{III}\right)$

其中P(u_i,v_j)由成形曲面方程(I)给出；

C.利用方程(IV)计算第i行第j列的基本体成形结束时的最终高度

${z^f}_{\mathrm{ij}}=z(u_i,v_j)-(r+H+\frac{h}{2})n_2(u_i,v_j)+r(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n)---\left(\mathrm{IV}\right)$

其中z(u_i,v_j)由曲面参数方程(I)给出，曲面的单位外法向分量n_z(u_i,v_j)由方程(III)给出；

D.利用方程(V)计算离散式模具(2)的第i行第j列的基本体单元(6)在t时刻的z方向位移

$w_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=({z^f}_{\mathrm{ij}}-z_{\min })\frac{t}{T}(i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m;j=\mathrm{1,2},\·\·\·,n)---\left(V\right)$

其中z_min为方程(IV)计算出的基本体单元(6)最终高度中的最小值，T为拉伸成形需要的总时间；

利用方程(VI)计算离散模具(2)在t时刻的z方向的整***移

$d\left(t\right)=\frac{{\mathrm{l\θ}}_{\max }}{T}t---\left(\mathrm{VI}\right)$

其中l为模具边缘到夹钳的距离，θ_max为模具两端边缘处曲面的最大切向倾角。

4.根据权利要求1-3所述一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，其特征在于，所述的基本体单元(6)由单元体(8)、基本体调整杆(9)以及基本体控制单元(10)组成，所述基本体控制单元(10)包括调形电机、减速器和编码器，基本体单元(6)的高度由基本体控制单元(10)实时控制；规则排列的m行n列基本体单元由固定板与底座(11)固定构成型面可变的离散式模具(2)。

5.根据权利要求1-3所述一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，其特征在于，在离散式模具(2)与板料(4)之间使用弹性垫(7)，以避免在成形的曲面零件上出现压痕。

6.根据权利要求1-3所述一种基于变型面离散式模具的三维曲面拉伸成形方法，其特征在于，所述弹性垫(7)可采用聚氨酯板或橡胶板。