CN104398263B - 一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法 - Google Patents

一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法，该方法涉及医疗卫生、模式识别等领域，其特征在于包括：指定动作下拇指震颤数据采集、食指震颤数据采集及统一帕金森病评分量表UPDRS打分；震颤数据预处理；样本训练集与样本测试集划分；震颤数据近似熵与震颤数据之间的互近似熵计算；分类器的模型构建以及方法的有效性验证。本发明方法利用近似熵和互近似熵有效揭示了帕金森患者震颤的规律性和同步性，结合患者的震颤幅度、震颤频率等特征能够准确对患者的震颤症状进行量化分级。本发明方法是一种客观评估帕金森患者震颤症状的方法，可应用于帕金森患者的治疗和康复评估等领域。

Description

一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测 方法
技术领域
本发明涉及传感技术、医疗卫生、模式识别等领域，特别涉及一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法。
背景技术
帕金森病又称震颤麻痹，是最为常见的神经退行性疾病之一。帕金森患者的临床症状主要表现为：运动过缓、肌强直、震颤、姿势步态障碍。50％到80％的患者起病隐袭，首发症状通常是一侧手部存在4Hz到8Hz的静止性"捻丸样"震颤。这种震颤在肢体静止时最为显著，在肢体执行活动时减弱，在睡眠中消失；情绪紧张或疲劳能使震颤加重。通常这种震颤在双手、双臂以及双腿的表现最为明显。根据***最新关于流行病学的调查研究显示，中国大陆地区的帕金森病患者已达200万人，约占全球帕金森病总人数的50％。此外，调查数据还显示，近年来我国帕金森的发病年龄趋向年轻化，45岁到65岁以上的帕金森患病率高达2.1％，且随着城市人口老龄化的趋势不断升高，预计到2030年，我国的帕金森患者将达到870万，已成为继心脑血管疾病和老年痴呆症后严重威胁我国中老年人身心健康的“第三杀手”。
作为帕金森患者的重要临床病症，震颤是评价帕金森患者病情严重程度的重要指标。研究表明：帕金森患者的震颤表现形式和正常人的震颤表现形式不同，帕金森震颤是一种有规律的震颤，且震颤特点明显。目前，国内外主要利用肌电图、量表打分以及微电极导向多靶点毁损术等方法对帕金森震颤进行分析。利用十导肌电图仪和标准化震颤分析软件采集帕金森病患者静止性震颤和姿势性震颤的频率和强度，比较帕金森静止性震颤和姿势性震颤的频率强度有无统计学差异以及分析帕金森震颤的频率强度之间有无线性相关关系。肌电图检查多用针电极及应用电刺激技术，检查过程中有一定的痛苦和损伤；且利用十导肌电图仪时要求肌肉能够完全放松或不同程度的用力，因此应尽可能避免此种方式。量表打分机制依靠医师的临床经验，主观性和差异性较强，在临床工作中常可见到不同医师对同一患者的诊断、治疗以及愈后的判断存在较大差异的现象。微电极导向多靶点毁损术本身是一种安全系数比较高的技术，但不合理地使用微电极导向技术会造成严重的后果。此外采用微电极技术对操作者的要求极高，一般不适合研究帕金森患者的震颤。
鉴于以上原因，一种操作简单、对测试者损伤小、且能客观评测帕金森患者震颤症状的方法亟待解决。
发明内容
本发明技术解决问题：为避免上述现有技术所存在的不足之处，本发明利用自主研发的惯性单元节点，提供了一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法。发明方法利用近似熵和互近似熵有效揭示了帕金森患者震颤症状的规律性和同步性，是一种客观评估帕金森患者震颤症状的方法，可应用于帕金森患者的治疗和康复评估等领域。
本发明技术解决方案：一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法，其特征在于所述方法的具体步骤为：
(1)利用惯性单元节点采集测试人员在指定动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据；同时利用统一帕金森病评分量表UPDRS对测试人员指定动作的完成情况进行打分；
所述惯性单元节点包括设备盒、六轴惯性传感器、嵌入式无线模块、锂电池、电源按键、状态指示灯、数据线。嵌入式无线模块、锂电池、电源按键、状态指示灯置于设备盒中，设备盒表面留有电源按键接口和状态指示灯接口，设备盒侧面留有数据线连接接口；六轴惯性传感器与设备盒之间通过数据线连接；锂电池负责嵌入式无线模块和状态指示灯供电；电源按键控制锂电池供电的开与关；六轴惯性传感器固定在测试人员右手或左手的拇指和食指上，用于获取测试人员在指定动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据，并将震颤数据通过嵌入式无线模块进行传输；所述震颤数据是指利用惯性单元节点中的六轴惯性传感器获取的三轴加速度数据和三轴陀螺仪数据；
所述指定动作是指静止性震颤动作和姿势性震颤动作，静止性震颤动作为：测试人员坐在椅子上，眼睛目视前方，双手放在大腿上保持静止；姿势性震颤动作为：测试人员在站立状态下，双脚并拢，眼睛目视前方，双臂向前伸展，保持与肩同宽，五指伸开，五指手指之间微微分开。
所述利用统一帕金森病评分量表UPDRS对测试人员指定动作的完成情况进行打分是指专业医师根据测试人员指定动作的完成情况，判断测试人员的静止性震颤和姿势性震颤的震颤等级，震颤等级分为5个等级，分别为0级，1级，2级，3级，4级；UPDRS量表中第三部分运动功能评估中的第20项和21项表明：静止性震颤5个等级划分的震颤症状分别表现为：1)无；2)轻度，有时发生；3)幅度中等，间歇性发生；4)幅度中等，多数情况下存在；5)幅度大，持续存在。姿势性震颤5个等级划分的震颤症状分别表现为：1)无；2)轻度，有时发生；3)幅度中等，动作时发生；4)幅度中等，一定动作时发生；5)幅度大，影响进食；
(2)利用巴特沃斯低通滤波器对步骤(1)中惯性单元节点采集的拇指震颤数据和食指震颤数据进行低通滤波；同时基于滤波处理后的拇指震颤数据和食指震颤数据，计算拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值和食指震颤数据频率；
所述巴特沃斯低通滤波器的截止频率为30Hz；
(3)对经过滤波处理后的所有测试人员指定动作震颤数据以4:1的比例随机构建样本训练集和样本测试集；
(4)计算样本训练集中每一样本的拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵；
所述近似熵的定义为ApEn(SN,m,r)，式中的SN为包含N个数据的拇指震颤数据序列或食指震颤数据序列，记SN＝[HR1,HR2,HR3,…HRN]；m为划分数据序列的滑动窗口长度；r为相似阈值；SN中的HRi表示第i时刻的采样数据值，i取值范围为1到N；
所述拇指震颤数据近似熵和食指震颤数据近似熵的具体计算步骤为：
(a)对所述的拇指震颤数据序列或食指震颤数据序列SN，以m长度，利用滑动窗口方式进行截取，得到N-m+1个子序列集合，子序列集合记为Pm＝[p(m)(1),p(m)(2),…p(m)(N-m+1)]，其中pm(i)＝[HRi,HRi+1,…,HRi+m-1]，1≤i≤N-m+1；
(b)利用下式比较子序列集合Pm中的p(m)(i)与p(m)(j)是否相似，
式中1≤i≤N+m-1，1≤j≤N+m-1，0≤k≤m，|*|表示距离计算，max{*}表示取最大值，dij表示m个序列之间的距离最大值；统计在序列集合Pm中与p(m)(i)相似的个数nim(r)，相似的个数包含与自身相似；定义Cim(r)为：在滑动窗口长度为m的情况下，子序列集合Pm中与p(m)(i)相似的个数与子序列集合中序列个数N-m+1的比值，Cim(r)记为：
(c)计算子序列集合Pm中每一个子序列p(m)(1),p(m)(2),…,p(m)(N-m+1)的Cim(r)，所有子序列Cim(r)的平均值记为Cm(r)：
(d)在滑动窗口长度为m，相似阈值为r的情况下，定义数据序列SN的近似熵ApEn(SN,m,r)为：
式中ln表示取对数；Cm+1(r)可按步骤(a)、步骤(b)和步骤(c)取滑动窗口长度为m+1进行计算。
所述近似熵ApEn(SN,m,r)的取值范围为0到2，用于表征数据序列SN的规律性和可预测性。ApEn(SN,m,r)的值越小，表明数据复杂度越小，越有规律性和可预测性；ApEn(SN,m,r)的值越大，表明数据复杂性越高，数据规律性不明显，难以预测。
所述互近似熵的定义为Cross-ApEn(STN,SINm,r)，式中STN和SIN分别为：包含N个数据的拇指震颤数据序列和包含N个数据的食指震颤数据序列，记STN＝[HRT1,HRT2,HRT3,…HRTN]，SIN＝[HRI1,HRI2,HRI3,…HRIN]；HRTi表示拇指第i时刻采样的数据值，Ti的取值范围为：T1到TN；HRTj表示食指第j时刻采样的数据值，Tj的取值范围为：T1到TN；m为划分数据序列的滑动窗口长度，r为相似阈值；
所述拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵的具体计算步骤为：
(h)对所述的拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN分别以m长度，利用滑动窗口方式进行截取，分别得到N-m+1个子序列集合Pm和Qm，子序列集合Pm和Qm分别记为：Pm＝[p(m)(1),p(m)(2),…,p(m)(N-m+1)]和Qm＝[q(m)(1),q(m)(2),…,q(m)(N-m+1)]，其中pm(i)＝[HRTi,HRT(i+1),…,HRT(i+m-1)]，qm(i)＝[HRIi,HRI(i+1),…,HRI(i+m-1)]，1≤i≤N-m+1；
(i)利用下式比较拇指震颤数据子序列集合Pm中的p(m)(i)和食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)是否相似：
式中1≤i≤N+m-1，j＝i，0≤k≤m，|*|表示距离计算，max{*}表示取最大值，dij表示m个序列之间的距离最大值；统计在拇指震颤数据子序列集合Pm中与食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)相似的个数nim(r)。定义Cim(r)为：在滑动窗口长度为m的情况下，拇指震颤数据子序列集合Pm中与食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)相似的个数与子序列集合中序列个数N-m+1的比值，记Cim(r)为：
(j)计算食指震颤数据子序列集合Qm中每一个子序列q(m)(1),q(m)(2),…,q(m)(N-m+1)的Cim(r)，所有子序列Cim(r)的平均值记为Cm(r)：
(k)在滑动窗口长度为m，相似阈值为r的情况下，定义拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN之间的互近似熵Cross-ApEn(STN,SINm,r)为：
式中ln表示取对数；Cm+1(r)可按步骤(h)、步骤(i)和步骤(j)取滑动窗口长度为m+1进行计算。
所述互近似熵Cross-ApEn(STN,SINm,r)的取值范围为0到2，用于表征拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN的同步性。Cross-ApEn(STN,SINm,r)的值越小，表明数据STN与SIN的同步性越高，越有规律性和可预测性；Cross-ApEn(STN,SINm,r)的值越大表明数据STN与SIN的同步性越低，数据规律性不明显，难以预测。
(5)利用模式识别理论中的支持向量机分类模型构建分类器，包括区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器和区分帕金森患者不同震颤等级的分类器；
所述分类器的输入均为上述步骤(2)和(4)中获取的7个参数，即拇指震颤数据幅值、拇指震数据频率、食指震颤数据幅值、食指震颤数据频率、拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵、拇指与食指震颤数据之间的互近似熵；
所述区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器输出为正常人震颤或帕金森患者震颤；所述区分帕金森患者不同震颤等级的分类器输出为震颤等级，0级到4级；
(6)方法的有效性验证，包括：利用近似熵与互近似熵验证正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性、验证上述步骤(2)和(4)中获取的7个参数与震颤等级之间的关系以及验证基于支持向量机分类模型构建的分类器的准确性；
所述利用近似熵与互近似熵验证正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性是通过统计直方图进行表征的；
所述统计直方图包括：
1)在静止性震颤动作情况下，样本测试集中所有帕金森患者与正常人食指震颤数据近似熵均值与拇指震颤数据近似熵均值的统计直方图；
2)在姿势性震颤动作情况下，样本测试集中所有帕金森患者与正常人食指震颤数据近似熵均值与拇指震颤数据近似熵均值的统计直方图；
3)在静止性震颤动作和姿势性震颤动作情况下，样本测试集中所有帕金森患者与正常人拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵均值的统计直方图。
所述正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性具体体现在：
1)正常人拇指震颤数据近似熵均值大于帕金森患者拇指震颤数据近似熵均值、正常人食指震颤数据近似熵均值大于帕金森患者食指震颤数据近似熵均值；
2)正常人拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵均值均大于帕金森患者拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵均值。
所述正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性表明：正常人震颤与帕金森患者震颤相比，正常人震颤的规律性不明显，难以预测。
所述验证上述步骤(2)和(4)中获取的7个参数与震颤等级之间的关系是指验证7个参数中震颤数据幅值和频率的大小、震颤数据近似熵大小以及震颤数据之间的互近似熵大小与震颤等级之间的相关性；
所述7个参数与震颤等级之间的相关性具体体现在：
1)震颤等级越高，震颤数据的幅值和频率越大，即震颤等级与震颤数据的幅值和频率呈现正相关关系；
2)震颤等级越高，拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵越小，即震颤等级与拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵呈现负相关关系。
所述验证基于支持向量机分类模型构建的分类器的准确性是指利用利用敏感度Sensitivity、精确度Accuracy和特异性Specificity三个指标分别验证区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器的准确性以及验证区分帕金森患者不同震颤等级的分类器的准确性；所述敏感度Sensitivity、精确度Accuracy和特异性Specificity三个指标的计算公式如下：
式中的TN和TP分别表示正确分类的数量，FN和FP分别表示错误分类的正常人数量和患者数量。
与目前的现有技术相比，本发明方法的有益效果体现在：
(1)利用自主研发的惯性单元节点获取帕金森患者在指定动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据，操作简单，对帕金森患者无损伤。基于惯性单元节点获取的拇指震颤数据和食指震颤，提出了一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法。所述近似熵与互近似熵是一种表征数据规律性的有效方法。近似熵的大小能够表征数据本身的特性，即近似熵越大，表明数据的规律性不明显，具有不可预测性；近似熵越小，表明数据的规律性明显，具有可预测性。互近似熵的大小能够表征两组数据之间的特性，即两组数据之间的互近似熵越小，表明两组数据具有同样的趋势，两组数据之间具有较高的同步性；两组数据之间的互近似熵越大，表明两组数据缺乏同样的趋势，两组数据之间不具有同步性。本发明方法利用帕金森患者拇指震颤数据近似熵、食指震颤数组近似熵以及拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵有效揭示了帕金森患者震颤的规律性和同步性。
(2)利用统计直方图直观展示了正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性，具体体现在：正常人拇指震颤数据近似熵均值和食指震颤数据近似熵均值大于帕金森患者拇指震颤数据近似熵均值和食指震颤数据近似熵均值；正常人拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵均值均大于帕金森患者拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵均值。即正常人震颤与帕金森患者震颤相比，正常人震颤的规律性不明显，难以预测。
(3)利用模式识别理论中的支持向量机分类模型构建了两个分类器，分别为：分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器和区分帕金森患者不同震颤等级的分类器；两个分类器的输入均为：拇指震颤数据幅值、拇指震数据频率、食指震颤数据幅值、食指震颤数据频率、拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指与食指震颤数据之间的互近似熵7个参数；所述区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器输出为正常人震颤或帕金森患者震颤；所述区分帕金森患者不同震颤等级的分类器输出为震颤等级，0级到4级。因此本发明方法即能区分正常人震颤和帕金森患者震颤，又能区分帕金森患者的震颤等级。震颤等级判别的客观量化，有利于临床医生对于帕金森患者的病情了解，进而据此制定康复治疗方案。在此基础上，本发明成果可运用于帕金森患者的治疗和康复效果的评估等领域，使恢复成果可视化。通过定期对患者的震颤程度进行量化评测，医师可以根据获取的量化数据有针对性地调整康复治疗方案。
(4)本发明方法是一种无创、客观评测帕金森患者震颤症状的方法，具体体现在：与植入式肌电图检查分析方法相比，本方法不需要进行微创手术，仅需佩戴惯性单元节点即可；与表面肌电图相比，本方法更为精确，且不易受外界环境干扰；与医师量表打分相比，本方法不受医生的主观差异影响，能够更加客观的评价帕金森震颤；与微电极导向多靶毁损术相比，本发明方法操作简单，对操作者的要求不高，而且不会带来并发症。
附图说明
图1为基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法流程图；
图2为本发明中惯性单元节点的组成结构图；
图3为本发明中求取拇指震颤数据近似熵和食指震颤数据近似熵的流程图；
图4为本发明中求取拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵流程图；
图5为本发明中基于支持向量机分类模型构建分类器的训练过程；
图6为在静止性震颤动作情况下，正常人与帕金森患者食指震颤数据近似熵均值与拇指震颤数据近似熵均值的统计直方图；
图7为在姿势性震颤动作情况下，正常人与帕金森患者食指震颤数据近似熵均值与拇指震颤数据近似熵均值的统计直方图；
图8为在静止性震颤动作和姿势性震颤动作情况下，正常人与帕金森患者拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵均值的统计直方图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
本发明以帕金森患者震颤信息为出发点，以提取帕金森患者震颤特征、量化评测帕金森患者震颤为目的，提出了一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测方法。
如图1所示，为本发明方法的方法流程图，具体为：
(1)利用惯性单元节点采集测试人员在指定动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据(步骤101)；同时利用统一帕金森病评分量表UPDRS对测试人员指定动作的完成情况进行打分(步骤102)；
(2)利用巴特沃斯低通滤波器对步骤(1)中惯性单元节点采集的拇指震颤数据和食指震颤数据进行低通滤波(步骤103)；同时基于滤波处理后的拇指震颤数据和食指震颤数据，计算拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值和食指震颤数据频率(步骤104)；
(3)对经过滤波处理后的所有测试人员指定动作震颤数据以4:1的比例随机构建样本训练集和样本测试集(步骤105)；
(4)计算样本训练集中每一样本的拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵(步骤106)；
(5)利用模式识别理论中的支持向量机分类模型构建分类器，包括区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器和区分帕金森患者不同震颤等级的分类器(步骤107)；
(6)方法的有效性验证，包括：利用近似熵与互近似熵验证正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性、验证上述步骤(2)和(4)中获取的7个参数与震颤等级之间的关系以及验证基于支持向量机分类模型构建的分类器的准确性(步骤108)。
在步骤101中，所述惯性单元节点的组成结构图如图2所示，惯性单元节点包括设备盒201、六轴惯性传感器202、嵌入式无线模块203、锂电池204、电源按键205、状态指示灯206、数据线207。嵌入式无线模块203、锂电池204、电源按键205、状态指示灯206置于设备盒201中，设备盒201表面留有电源按键205接口和状态指示灯206接口，设备盒201侧面留有数据线207连接接口；六轴惯性传感器202与设备盒201之间通过数据线207连接；锂电池204负责嵌入式无线模块203和状态指示灯206供电；电源按键205控制锂电池204供电的开与关；六轴惯性传感器202固定在测试人员右手或左手的拇指和食指上，用于获取测试人员在指定动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据，并将震颤数据通过嵌入式无线模块203进行传输；所述震颤数据是指利用惯性单元节点中的六轴惯性传感器202获取的三轴加速度数据和三轴陀螺仪数据；
所述指定动作是指静止性震颤动作和姿势性震颤动作，静止性震颤动作为：测试人员坐在椅子上，眼睛目视前方，双手放在大腿上保持静止；姿势性震颤动作为：测试人员在站立状态下，双脚并拢，眼睛目视前方，双臂向前伸展，保持与肩同宽，五指伸开，五指手指之间微微分开。
在步骤102中，所述利用统一帕金森病评分量表UPDRS对测试人员指定动作的完成情况进行打分是指专业医师根据测试人员指定动作的完成情况，判断测试人员的静止性震颤和姿势性震颤的震颤等级，震颤等级分为5个等级，分别为0级，1级，2级，3级，4级；UPDRS量表中第三部分运动功能评估中的第20项和21项表明：静止性震颤5个等级划分的震颤症状分别表现为：1)无；2)轻度，有时发生；3)幅度中等，间歇性发生；4)幅度中等，多数情况下存在；5)幅度大，持续存在。姿势性震颤5个等级划分的震颤症状分别表现为：1)无；2)轻度，有时发生；3)幅度中等，动作时发生；4)幅度中等，一定动作时发生；5)幅度大，影响进食；
在步骤103中，所述巴特沃斯低通滤波器的截止频率为30Hz；
在步骤106中，所述拇指震颤数据近似熵和食指震颤数据近似熵的计算按照图3中的流程进行，所述拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵按照图4中的流程进行；
如图3所示，所述近似熵的定义为ApEn(SN,m,r)，式中的SN为包含N个数据的拇指震颤数据序列或食指震颤数据序列，记SN＝[HR1,HR2,HR3,…HRN]；m为划分数据序列的滑动窗口长度；r为相似阈值；SN中的HRi表示第i时刻的采样数据值，i的取值范围为1到N；
所述拇指震颤数据近似熵和食指震颤数据近似熵的具体计算步骤为：
步骤301：对所述的拇指震颤数据序列或食指震颤数据序列SN，以m长度，利用滑动窗口方式进行截取，得到N-m+1个子序列集合，子序列集合记为Pm＝[p(m)(1),p(m)(2),…p(m)(N-m+1)]，其中pm(i)＝[HRi,HRi+1,…,HRi+m-1]，1≤i≤N-m+1；
步骤302：利用下式比较子序列集合Pm中的p(m)(i)与p(m)(j)是否相似，
式中1≤i≤N+m-1，1≤j≤N+m-1，0≤k≤m，|*|表示距离计算，max{*}表示取最大值，dij表示m个序列之间的距离最大值；统计在序列集合Pm中与p(m)(i)相似的个数nim(r)，相似的个数包含与自身相似；定义Cim(r)为：在滑动窗口长度为m的情况下，子序列集合Pm中与p(m)(i)相似的个数与子序列集合中序列个数N-m+1的比值，Cim(r)记为：
步骤303：计算子序列集合Pm中每一个子序列p(m)(1),p(m)(2),…,p(m)(N-m+1)的Cim(r)，所有子序列Cim(r)的平均值记为Cm(r)：
步骤304：在滑动窗口长度为m，相似阈值为r的情况下，定义数据序列SN的近似熵ApEn(SN,m,r)为：
式中ln表示取对数；Cm+1(r)可按步骤301、步骤302和步骤303取滑动窗口长度为m+1进行计算。
按照步骤301到步骤304即可计算得到拇指震颤数据近似熵和食指震颤数据近似熵。
如图4所示，所述互近似熵的定义为Cross-ApEn(STN,SINm,r)，式中STN和SIN分别为：包含N个数据的拇指震颤数据序列和包含N个数据的食指震颤数据序列，记STN＝[HRT1,HRT2,HRT3,…HRTN]，SIN＝[HRI1,HRI2,HRI3,…HRIN]；HRTi表示拇指第i时刻采样的数据值，Ti的取值范围为：T1到TN；HRTj表示食指第j时刻采样的数据值，Tj的取值范围为：T1到TN；m为划分数据序列的滑动窗口长度，r为相似阈值；
所述拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵的具体计算步骤为：
步骤401：对所述的拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN分别以m长度，利用滑动窗口方式进行截取，分别得到N-m+1个子序列集合Pm和Qm，子序列集合Pm和Qm分别记为：Pm＝[p(m)(1),p(m)(2),…,p(m)(N-m+1)]和Qm＝[q(m)(1),q(m)(2),…,q(m)(N-m+1)]，其中pm(i)＝[HRTi,HRT(i+1),…,HRT(i+m-1)]，qm(i)＝[HRIi,HRI(i+1),…,HRI(i+m-1)]，1≤i≤N-m+1；
步骤402：利用下式比较拇指震颤数据子序列集合Pm中的p(m)(i)和食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)是否相似：
式中1≤i≤N+m-1，j＝i，0≤k≤m，|*|表示距离计算，max{*}表示取最大值，dij表示m个序列之间的距离最大值；统计在拇指震颤数据子序列集合Pm中与食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)相似的个数nim(r)。定义Cim(r)为：在滑动窗口长度为m的情况下，拇指震颤数据子序列集合Pm中与食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)相似的个数与子序列集合中序列个数N-m+1的比值，记Cim(r)为：
步骤403：计算食指震颤数据子序列集合Qm中每一个子序列q(m)(1),q(m)(2),…,q(m)(N-m+1)的Cim(r)，所有子序列Cim(r)的平均值记为Cm(r)：
步骤404：在滑动窗口长度为m，相似阈值为r的情况下，定义拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN之间的互近似熵Cross-ApEn(STN,SINm,r)为：
式中ln表示取对数；Cm+1(r)可按步骤401、步骤402和步骤403取滑动窗口长度为m+1进行计算。
按照步骤401到步骤404即可计算得到拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵。
在步骤107中，所述区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器与区分帕金森患者不同震颤等级的分类器的输入均为步骤104和步骤106中计算的7个参数，即拇指震颤数据幅值、拇指震数据频率、食指震颤数据幅值、食指震颤数据频率、拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵、拇指与食指震颤数据之间的互近似熵；所述区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器输出为正常人震颤或帕金森患者震颤；所述区分帕金森患者不同震颤等级的分类器输出为震颤等级，0级到4级；
如图5所示，为本发明中基于支持向量机分类模型构建分类器的训练过程；
所述基于支持向量机分类模型构建区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器的训练过程如下：以上述7个参数作为该分类器模型的输入变量，以正常人震颤和帕金森患者震颤的类别标签作为该分类器模型的输出变量(其中规定类别标签0表示正常人震颤，类别标签1表示帕金森患者震颤)，训练该分类器模型中的相关参数。训练过程采用5折交叉验证，把所有样本集平均分成5份，随机取其中的1份作为测试样本集，其余4份作为训练样本集。利用测试样本集的分类准确性对分类器模型中的相关参数进行调整和优化，以求得到最佳分类器模型，从而实现正常人震颤与帕金森患者震颤的准确区分。
所述基于支持向量机分类模型构建区分帕金森患者不同震颤等级的分类器的训练过程如下：以上述7个参数作为该分类器模型的输入变量，以统一帕金森病评分量表UPDRS对帕金森患者的震颤等级打分(0级、1级、2级、3级、4级)作为该分类器模型的输出变量，训练该分类器模型中的相关参数。训练过程采用5折交叉验证，把所有样本平均分成5份，随机取其中的1份作为测试样本，其余4份作为训练样本。利用测试样本的分类准确性对分类器模型中的相关参数进行调整和优化，以求得到最佳分类器模型，从而实现帕金森患者5个震颤等级的准确区分。
在步骤108中，所述利用近似熵与互近似熵验证正常人震颤与帕金森患者震颤之间的差异性是通过统计直方图进行表征的；所述统计直方图包括：
1)在静止性震颤动作情况下，帕金森患者与正常人食指震颤数据近似熵均值与拇指震颤数据近似熵均值的统计直方图，如图6所示；
在图6中，横坐标为1位置中的黑色条状图和灰色条状图分别表示正常人与帕金森患者在静止性震颤动作情况下拇指震颤数据近似熵均值；横坐标为2位置中的黑色条状图和灰色条状图分别表示正常人与帕金森患者在静止性震颤动作情况下食指震颤数据近似熵均值；
2)在姿势性震颤动作情况下，帕金森患者与正常人食指震颤数据近似熵均值与拇指震颤数据近似熵均值的统计直方图，如图7所示；
在图7中，横坐标为1位置中的黑色条状图和灰色条状图分别表示正常人与帕金森患者在姿势性震颤动作情况下拇指震颤数据近似熵均值；横坐标为2位置中的黑色条状图和灰色条状图分别表示正常人与帕金森患者在姿势性震颤动作情况下食指震颤数据近似熵均值；
3)为在静止性震颤动作和姿势性震颤动作情况下，帕金森患者与正常人拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵均值的统计直方图，如图8所示；
在图8中，横坐标为1位置中的黑色条状图和灰色条状图分别表示正常人与帕金森患者在静止性震颤动作情况下拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵均值；横坐标为2位置中的黑色条状图和灰色条状图分别表示正常人与帕金森患者在姿势性震颤动作情况下拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵均值。
图6、图7和图8表明：正常人拇指震颤数据近似熵均值大于帕金森患者拇指震颤数据近似熵均值、正常人食指震颤数据近似熵均值大于帕金森患者食指震颤数据近似熵均值、正常人拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵均值均大于帕金森患者拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵均值。即正常人震颤与帕金森患者震颤相比，正常人震颤的规律性不明显，难以预测。
在步骤108中，所述验证步骤(2)和(4)中获取的7个参数与震颤等级之间的关系是指验证7个参数中震颤数据幅值和频率的大小、震颤数据近似熵大小以及震颤数据之间的互近似熵大小与震颤等级之间的相关性；
所述7个参数与震颤等级之间的相关性具体体现在：
1)震颤等级越高，震颤数据的幅值和频率越大，即震颤等级与震颤数据的幅值和频率呈现正相关关系；
2)震颤等级越高，拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵越小，即震颤等级与拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据和食指震颤数据之间的互近似熵呈现负相关关系。
在步骤108中，所述验证基于支持向量机分类模型构建的分类器的准确性是指利用利用敏感度Sensitivity、精确度Accuracy和特异性Specificity三个指标分别验证区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器的准确性以及验证区分帕金森患者不同震颤等级的分类器的准确性；所述敏感度Sensitivity、精确度Accuracy和特异性Specificity三个指标的计算公式如下：
式中的TN和TP分别表示正确分类的数量，FN和FP分别表示错误分类的正常人数量和患者数量。
在多次验证过程中，两个分类器的敏感度Sensitivity、精确度Accuracy和特异性Specificity均能大于95％。因此，本发明的量化评测方法能够准确地区分正常人震颤与帕金森患者震颤以及帕金森患者的不同震颤等级。
实施例
在测试开始之前，专业医师与测试人员进行交流，让测试人员了解测试的目的以及在测试过程中需要注意的相关事项，并给测试人员示范需要做的静止性震颤动作和姿势性震颤动作。在2名专业医师的监督下，待测试人员安静后，专业医师为测试人员佩戴惯性单元节点，利用惯性单元节点采集测试人员在静止性震颤动作和姿势性震颤动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据，在采集震颤数据过程中，2名专业医师同时利用统一帕金森病评分量表UPDRS对测试人员的静止性震颤动作完成情况和姿势性震颤动作完成情况进行打分。
基于测试人员的拇指震颤数据和食指震颤数据，首先利用本发明中的巴特沃斯低通滤波器对测试人员的拇指震颤数据和食指震颤数据进行低通滤波；然后基于滤波处理后的拇指震颤数据和食指震颤数据，计算拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值和食指震颤数据频率；最后计算拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵。
将测试人员的拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值、食指震颤数据频率、拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵、拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵以及统一帕金森病评分量表UPDRS打分加入到训练样本集，可以对本发明中基于支持向量机分类模型构建的分类器进行再训练，以求进一步提高分类器的敏感度Sensitivity、精确度Accuracy和特异性Specificity三个指标。
将测试人员的拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值、食指震颤数据频率、拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵7个参数作为区分正常人震颤与帕金森患者震颤分类器的输入时，该分类器的输出可以得到该测试人员震颤是正常人震颤还是帕金森患者震颤。若将测试人员的7个参数作为区分帕金森患者不同震颤等级分类器的输入时，该分类器输出可以得到该测试人员的震颤等级，0级到4级。
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (1)

1.一种基于近似熵和互近似熵的帕金森患者震颤症状量化评测的分类器，其特征在于：所述分类器为利用模式识别理论中的支持向量机分类模型构建，所述分类器包括区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器和区分帕金森患者不同震颤等级的分类器；所述分类器的模型构建部分是指利用模式识别理论中的支持向量机分类模型分别构建区分正常人震颤与帕金森患者震颤的分类器以及区分帕金森患者不同震颤等级的分类器；所述分类器的输入均为计算的7个参数：拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值、食指震颤数据频率、拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵、拇指与食指震颤数据之间的互近似熵；所述区分正常人与帕金森患者的分类器输出为正常人震颤或帕金森患者震颤；所述区分帕金森患者不同震颤等级的分类器输出为震颤等级，0级到4级；
所述近似熵的定义为ApEn(SN,m,r)，式中的SN为包含N个数据的拇指震颤数据序列或食指震颤数据序列，记SN＝[HR1,HR2,HR3,…HRN]；m为划分数据序列的滑动窗口长度；r为相似阈值；SN中的HRi表示第i时刻的采样数据值，i取值范围为1到N；
所述拇指震颤数据和食指震颤数据利用惯性单元采集；再利用巴特沃斯低通滤波器对惯性单元采集的拇指震颤数据和食指震颤数据进行低通滤波；同时基于滤波处理后的拇指震颤数据和食指震颤数据，计算拇指震颤数据幅值、拇指震颤数据频率、食指震颤数据幅值和食指震颤数据频率；然后对经过滤波处理后的所有测试人员指定动作震颤数据以4:1的比例随机构建样本训练集和样本测试集；
再计算样本训练集中每一样本的拇指震颤数据近似熵、食指震颤数据近似熵以及拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵；所述惯性单元包括：设备盒、六轴惯性传感器、嵌入式无线模块、锂电池、电源按键、状态指示灯、数据线；嵌入式无线模块、锂电池、电源按键、状态指示灯置于设备盒中，设备盒表面留有电源按键接口和状态指示灯接口，设备盒侧面留有数据线连接接口；六轴惯性传感器与设备盒之间通过数据线连接；锂电池负责嵌入式无线模块和状态指示灯供电；电源按键控制锂电池供电的开与关；六轴惯性传感器固定在测试人员右手或左手的拇指和食指上，用于获取测试人员在指定动作下的拇指震颤数据和食指震颤数据，并将震颤数据通过嵌入式无线模块进行传输；所述震颤数据是指利用惯性单元节点中的六轴惯性传感器获取的三轴加速度数据和三轴陀螺仪数据；
所述指定动作是指静止性震颤动作和姿势性震颤动作，静止性震颤动作为：测试人员坐在椅子上，眼睛目视前方，双手放在大腿上保持静止；姿势性震颤动作为：测试人员在站立状态下，双脚并拢，眼睛目视前方，双臂向前伸展，保持与肩同宽，五指伸开，五指手指之间微微分开；
所述巴特沃斯低通滤波器的截止频率为30Hz；
所述拇指震颤数据近似熵和食指震颤数据近似熵的具体计算步骤为：
(1)对所述的拇指震颤数据序列或食指震颤数据序列SN，以m长度，利用滑动窗口方式进行截取，得到N-m+1个子序列集合，子序列集合记为Pm＝[p(m)(1),p(m)(2),…p(m)(N-m+1)]，其中pm(i)＝[HRi,HRi+1,…,HRi+m-1]，1≤i≤N-m+1；
(2)利用下式比较子序列集合Pm中的p(m)(i)与p(m)(j)是否相似，
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>HR</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>HR</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中1≤i≤N+m-1，1≤j≤N+m-1，0≤k≤m，|*|表示距离计算，max{*}表示取最大值，dij表示m个序列之间的距离最大值；统计在序列集合Pm中与p(m)(i)相似的个数nim(r)，相似的个数包含与自身相似；定义Cim(r)为：在滑动窗口长度为m的情况下，子序列集合Pm中与p(m)(i)相似的个数与子序列集合中序列个数N-m+1的比值，Cim(r)记为：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
(3)计算子序列集合Pm中每一个子序列p(m)(1),p(m)(2),…,p(m)(N-m+1)的Cim(r)，所有子序列Cim(r)的平均值记为Cm(r)：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
(4)在滑动窗口长度为m，相似阈值为r的情况下，定义数据序列SN的近似熵ApEn(SN,m,r)为：
<mrow> <mi>A</mi> <mi>p</mi> <mi>E</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中ln表示取对数；Cm+1(r)可按步骤(1)、步骤(2)和步骤(3)取滑动窗口长度为m+1进行计算；
所述近似熵ApEn(SN,m,r)的取值范围为0到2，用于表征数据序列SN的规律性和可预测性；ApEn(SN,m,r)的值越小，表明数据复杂度越小，越有规律性和可预测性；ApEn(SN,m,r)的值越大，表明数据复杂性越高，数据规律性不明显，难以预测；
所述互近似熵的定义为Cross-ApEn(STN,SINm,r)，式中STN和SIN分别为：包含N个数据的拇指震颤数据序列和包含N个数据的食指震颤数据序列，记STN＝[HRT1,HRT2,HRT3,…HRTN]，SIN＝[HRI1,HRI2,HRI3,…HRIN]；HRTi表示拇指第i时刻采样的数据值，Ti的取值范围为：T1到TN；HRTj表示食指第j时刻采样的数据值，Tj的取值范围为：T1到TN；m为划分数据序列的滑动窗口长度，r为相似阈值；
所述拇指震颤数据与食指震颤数据之间的互近似熵的具体计算步骤为：
(1)对所述的拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN分别以m长度，利用滑动窗口方式进行截取，分别得到N-m+1个子序列集合Pm和Qm，子序列集合Pm和Qm分别记为：Pm＝[p(m)(1),p(m)(2),…,p(m)(N-m+1)]和Qm＝[q(m)(1),q(m)(2),…,q(m)(N-m+1)]；其中pm(i)＝[HRTi,HRT(i+1),…,HRT(i+m-1)]，qm(i)＝[HRIi,HRI(i+1),…,HRI(i+m-1)]，1≤i≤N-m+1；
(2)利用下式比较拇指震颤数据子序列集合Pm中的p(m)(i)和食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)是否相似：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>{</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <msub> <mi>HR</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>HR</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>r</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中1≤i≤N+m-1，j＝i，0≤k≤m，|*|表示距离计算，max{*}表示取最大值，dij表示m个序列之间的距离最大值；统计在拇指震颤数据子序列集合Pm中与食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)相似的个数nim(r)，定义Cim(r)为：在滑动窗口长度为m的情况下，拇指震颤数据子序列集合Pm中与食指震颤数据子序列集合Qm中的q(m)(j)相似的个数与子序列集合中序列个数N-m+1的比值，记Cim(r)为：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
(3)计算食指震颤数据子序列集合Qm中每一个子序列q(m)(1),q(m)(2),…,q(m)(N-m+1)的Cim(r)，所有子序列Cim(r)的平均值记为Cm(r)：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </mrow>
(4)在滑动窗口长度为m，相似阈值为r的情况下，定义拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN之间的互近似熵Cross-ApEn(STN,SINm,r)为：
<mrow> <mi>C</mi> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <mi>A</mi> <mi>p</mi> <mi>E</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>r</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
式中ln表示取对数；Cm+1(r)可按步骤(1)、步骤(2)和步骤(3)取滑动窗口长度为m+1进行计算；
所示互近似熵Cross-ApEn(STN,SINm,r)的取值范围为0到2，用于表征拇指震颤数据序列STN和食指震颤数据序列SIN的同步性，Cross-ApEn(STN,SINm,r)的值越小，表明数据STN与SIN的同步性越高，越有规律性和可预测性；Cross-ApEn(STN,SINm,r)的值越大表明数据STN与SIN的同步性越低，数据规律性不明显，难以预测。
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