CN104391198B - 一种低压用电网安全监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电网安全，具体涉及一种低压用电网安全监测方法，包括以下步骤：采集低压用电网线路首端的三相暂态电流信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)和三相暂态电压信号u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)，电流信号和电压信号的数据采样频率为10kHz，时间窗为扰动后的一个半周波；将任意两相作为一个回路，形成高阶微分方程；求取步骤二中高阶微分方程系数；利用暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数之间的关系求解等值参数；从采集到的三相暂态电流信号和三相暂态电压信号中提取出其中所包含的基频成份等特征。本发明能够以中性线阻抗大小和负荷的实际不平衡度相结合来判断用电网安全是否安全。

Description

一种低压用电网安全监测方法

技术领域

本发明涉及电网安全，具体涉及一种低压用电网安全监测方法。

背景技术

低压用电网络作为整个电网的最后一环，与用户直接相连，其安全性受到广泛关注。国标规定在三相供电情况下需保证三相负荷平均分配、中性线上阻抗为零。但是实际运行下三相负荷往往是不平衡的，加之中性线阻抗的存在，使得负荷侧虚拟中性点电压出现偏移、至少一相负荷端电压升高，即产生中性点过电压。对用户而言，电器在过电压情况下运行容易烧毁电器；其次，不平衡负荷产生的零序电流由中性线传导回***侧，一旦中性线由于电路老化、中性线接头接触不良等原因造成阻抗值异常增大时，中性线上电阻增大的部位就有过热的危险，从而成为火灾隐患。因此对低压用电网进行不平衡度及电压保护的安全监测至关重要。

目前低压用电网安全监测使用的数据主要为公共连接点(PCC)处的三相对地电压、电流信息。但PCC点对地电压受到上级电压以及地电位的制约，正常运行状态下为三相对称电压。在负荷侧虚拟中性点电压存在的情况下，PCC点的对地电压无法表示用户侧的真实压降及负荷的不平衡度。因此在虚拟中性点电压存在的非故障状态下，主要通过三相电流来实现低压用电网的安全监测问题。但是，只使用电流信息同样无法表征负荷上的压降，且用于三相负荷不平衡度监测时，由于三相电流受到中性线上阻抗的影响，同一个负荷状态下中性线阻抗改变，所得负荷不平衡度随之改变，因此单独使用电流信息说服力不够。另外，无法对中性线阻抗及其变化进行监测也是现有方法的不足。

发明内容

本发明的目的在于提供一种低压用电网安全监测方法，能够在三相负载不对称与中性线阻抗存在的情况、稳态端口信息约束的情况下，收集暂态信息辨识等值模型参数。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种低压用电网安全监测方法，包括以下步骤：

步骤一，采集低压用电网线路首端的三相暂态电流信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)和三相暂态电压信号u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)，电流信号和电压信号的数据采样频率为10kHz，时间窗为扰动后的一个半周波(30ms)；

步骤二，将任意两相作为一个回路，形成高阶微分方程

其中参数a₀,a₁,…,a_K、b₀,b₁,…,b_K和c₀,c₁,…,c_K为微分方程的待辨识系数，方程中U_AB(t)^(k)是电压小扰动信号U_AB(t)的k阶导数，i_A(t)^(k)、i_B(t)^(k)是电流小扰动信号i_A(t)、i_B(t)的k阶导数，K是负荷模型的等值阶数；

步骤三，求取步骤二中高阶微分方程系数；

步骤四，利用暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数之间的关系求解等值参数，所述暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数，即暂态高阶微分方程系数a₀,a₁,…,a_K、b₀,b₁,…,b_K、c₀,c₁,…,c_K与稳态等值参数R_Aeq、R_Beq、R_Ceq之间的关系如下

在K为偶数时，令计算

在K为奇数时，令计算

由此，得出负荷模型的A相稳态等值参数R_Aeq和L_Aeq以及B相稳态等值参数R_Beq和L_Beq：

步骤五，从采集到的三相暂态电流信号和三相暂态电压信号中提取出其中所包含的基频

成份，并写为正余弦函数的表达式，如下

U_Awen＝a₁cosωt+a₂sinωt

U_Bwen＝a₃cosωt+a₄sinωt

I_Awen＝b₁cosωt+b₂sinωt

I_Bwen＝b₃cosωt+b₄sinωt

U_Nwen＝c₁cosωt+c₂sinωt；

步骤六，用得到的正余弦表达式的系数来表示步骤四中得到的等值阻抗参数，如下

c₁＝a₁+R_Aeqb₁-ωb₂L_Aeq

c₂＝a₂-R_Aeqb₂-ωb₁L_Aeq

c₁＝a₃+R_Beqb₃-ωb₄L_Beq

c₂＝a₄+R_Beqb₄+ωb₃L_Beq

步骤七，利用步骤六中得到的表达式作为约束条件，步骤四中计算得到的参数作为初值，进行优化，得到各相等值阻抗精确值；

步骤八，通过

计算负荷侧虚拟中性点的漂移电压；

步骤九，计算三相负荷不平衡度，与三相负荷大小及虚拟中性点漂移电压一起，表征低压用电网的安全性，电压不平衡度ε_u、电流不平衡度ε_i的计算公式如下：

其中：U₁—三相电压的正序分量幅值均方根；

U₂—三相电压的负序分量幅值均方根；

其中：I₁—三相电流的正序分量幅值均方根；

I₂—三相电流的负序分量幅值均方根；

首先求取三相负荷上的实际压降的正负序分量：

其中：a＝e^j120°；

—三相电压的正、负、零序分量，

为利用稳态采样点拟合求出的电压相量，为对应时间求出的虚拟中性点电压相量，

继而取正负序幅值求不平衡度，

ε_uN，ε_u、ε_i的值越大，负荷的不平衡度越大，对用电网的安全运行的威胁越大，电流不平衡度ε_i计算相同的情况下，改进电压不平衡度ε_u的计算，利用前面步骤中得到的实际负荷压降求取不平衡度ε_uN，可信度高。

用暂态分量来计算低压用电网负载等值阻抗的方法，其特点在于由于三相负载不平衡及中性线阻抗的存在，虚拟中性点电压与变压器中性点电压有偏移，称为漂移电压。此时等值电路不能拆分为单相电路，漂移电压受到各相负载影响，不能直接消去。

本专利特点为直接使用三相中任意两相列方程，两相电流之间相互独立，方程中没有其他相的参数，无需解耦。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：以中性线阻抗大小和负荷的实际不平衡度相结合来判断用电网安全是否安全，利用计算虚拟中性点电压，求出用电负荷上的实际电压差(PCC点与负荷侧虚拟中性点之间的电压差)，按国标方法求取电压不平衡度，与中性线上阻抗值的大小一起，表征用电网的安全性；另外，本专利直接得到三相负荷的等值阻抗值，可以直接看出三相是否平衡。

附图说明

图1为基本三相四线制电网等值电路图。

图2为本发明一种低压用电网安全监测方法的流程示意图。

图3为简单结构仿真图。

图4为简单结构仿真结果。

图5为中性线阻抗突变仿真图。

图6为中性线阻抗突变仿真结果图。

图7为中性线阻抗渐变仿真图。

图8为中性线阻抗渐变仿真结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1和图2示出了本发明一种低压用电网安全监测方法的一个实施例：一种低压用电网安全监测方法，包括以下步骤：

步骤一，采集低压用电网线路首端的三相暂态电流信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)和三相暂态电压信号u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)，电流信号和电压信号的数据采样频率为10kHz，时间窗为扰动后的一个半周波(30ms)；

步骤二，将任意两相作为一个回路，形成高阶微分方程

其中参数a₀,a₁,…,a_K和b₀,b₁,…,b_K，a和b为微分方程的待辨识系数，K称为等值阶数，方程中U_AB(t)^(k)是电压小扰动信号U_AB(t)的k阶导数，i_A(t)^(k)、i_B(t)^(k)是电流小扰动信号i_A(t)、i_B(t)的k阶导数，K是负荷模型的等值阶数；

步骤三，求取步骤二中高阶微分方程系数；

步骤四，利用暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数之间的关系求解等值参数，所述暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数，即暂态高阶微分方程系数a₀,a₁,…,a_K、b₀,b₁,…,b_K、c₀,c₁,…,c_K与稳态等值参数R_Aeq、R_Beq、R_Ceq之间的关系如下：

在K为偶数时，令

在K为奇数时，令计算

由此，得出负荷模型的A相稳态等值参数R_Aeq和L_Aeq以及B相稳态等值参数R_Beq和L_Beq：

步骤五，从采集到的三相暂态电流信号和三相暂态电压信号中提取出其中所包含的基频

成份，并写为正余弦函数的表达式，如下

U_Awen＝a₁cosωt+a₂sinωt

U_Bwen＝a₃cosωt+a₄sinωt

I_Awen＝b₁cosωt+b₂sinωt

I_Bwen＝b₃cosωt+b₄sinωt

U_Nwen＝c₁cosωt+c₂sinωt；

步骤六，用得到的正余弦表达式的系数来表示步骤四中得到的等值阻抗参数，如下

c₁＝a₁+R_Ab₁-ωb₂L_A

c₂＝a₂-R_Ab₂-ωb₁L_A

c₁＝a₃+R_Bb₃-ωb₄L_B

c₂＝a₄+R_Bb₄+ωb₃L_B

步骤七，利用步骤六中得到的表达式作为约束条件，步骤四中计算得到的参数作为初值，进行优化，得到各相等值阻抗精确值；

步骤八，通过

计算负荷侧虚拟中性点的漂移电压；

步骤九，计算三相负荷不平衡度，与三相负荷大小及虚拟中性点漂移电压一起，表征低压用电网的安全性，电压不平衡度ε_u、电压不平衡度ε_i的计算公式如下：

其中：U₁—三相电压的正序分量幅值均方根；

U₂—三相电压的负序分量幅值均方根；

其中：I₁—三相电流的正序分量幅值均方根；

I₂—三相电流的负序分量幅值均方根；

I₂—三相电流的负序分量幅值均方根；

首先求取三相负荷上的实际压降的正负序分量：

其中：a＝e^j120°；

—三相电压的正、负、零序分量，

为利用稳态采样点拟合求出的电压相量，为对应时间求出的虚拟中性点电压相量，

继而取正负序幅值求不平衡度ε_uN，ε_u、ε_i的值越大，负荷的不平衡度越大，对用电网的安全运行的威胁越大，电流不平衡度ε_i计算相同的情况下，改进电压不平衡度ε_u的计算，利用前面步骤中得到的实际负荷压降求取不平衡度ε_uN，可信度高。

用暂态分量来计算低压用电网负载等值阻抗的方法，其特点在于由于三相负载不平衡及中性线阻抗的存在，虚拟中性点电压与变压器中性点电压有偏移，称为漂移电压，此时等值电路不能拆分为单相电路，漂移电压受到各相负载影响，不能直接消去。

本专利特点为直接使用三相中任意两相列方程，两相电流之间相互独立，方程中没有其他相的参数，无需解耦。

三相负荷上真实压降的不平衡度计算：

求取三相负荷上的实际压降的正负序分量：

其中：a＝e^j120°；

—三相电压的正、负、零序分量。

为利用稳态采样点拟合求出的电压相量，为对应时间求出的虚拟中性点电压相量。

继而取正负序幅值U_1N、U_2N求不平衡度ε_uN：

其结果如表2：

表2负荷不平衡度

		传统方法	0/125.24％
专利方法	14.3％/125.24％

现结合仿真对本发明作进一步说明：

1、本文利用MATLAB仿真软件建立三相四线制情况下的低压用电网仿真模型，将暂态时的网络用如图3所示的三阶电路表示，图3中R1＝100Ω，L1＝0.003H，L2＝0.002H，C1＝1uF，RB＝400Ω，LB＝0.25H，R2＝500Ω，L3＝0.001H，R3＝400Ω，R0＝4Ω，L0＝0.03H。

步骤1：列出高阶微分方程：

经整理得到：

u_AB+R₁C₂u'_AB+L₁C₁u″_AB＝R₁i_A+(L₁+L₂)i'_A+R₁C₁L₂i'_A'+L₁C₁L₂i″'_A+R_bi_B+(R₁C₁R_b+L_b)i_b'+(R₁C₁L_b+L₁R_bC₁)i'_B'+L₁L_bC₁i″'_B从上述微分方程可以看出K＝3，辨识模型为：

需要辨识的参数有3*(3+1)-1＝11个。

令a₀＝1，将方程写为：Y＝AX形式的矩阵。

本文采用最小二乘法来进行辨识上式，可以得到11个系数：a₀-a₃、b₀-b₃、c₀-c₃。

又有：

后根据式(2)(3)，将其转化为稳态等值阻抗：

同理可以得到C相参数。

继而有：

步骤2：取稳态时候的采样值i_O、i_A、u_A以及计算值di/dt根据式(5)，求出准确的LO、R_O。

现将仿真结果列入下表1：

表1阶电路辨识结果

计算得到负荷侧虚拟中性点的电压波形与仿真中的采样波形对比为图4。

步骤3：三相负荷上真实压降的不平衡度计算：

求取三相负荷上的实际压降的正负序分量：

其中：a＝e^j120°；

—三相电压的正、负、零序分量。

为利用稳态采样点拟合求出的电压相量，为对应时间求出的虚拟中性点电压相量。

继而取正负序幅值U_1N、U_2N求不平衡度ε_uN：

其结果如表2：

表2负荷不平衡度

2、中性线阻抗突变仿真：

如图5所示，图5中电阻的单位为Ω，电感的单位为H，仿真中开关在t＝0.1s突然断开，中性线上阻抗发生突变，在监测端口引起小扰动，突然接入的中性线阻抗为4+j0.5，将辨识结果录入下表3：

表3中性线阻抗突变仿真

变化后虚拟中性点电压与采样电压对比图如图6所示。仿真说明，在中性线突变的情况下，本文所提方法对虚地、中性线上阻抗以及三相等值参数依然有较好的辨识结果。

3、中性线阻抗渐变仿真：

仿真模型如图7所示，图中电阻的单位为Ω，电感的单位为H.R₀的变化区间为[0-5]Ω，变化率为0.002欧/秒，R₀的变化区间为[0-5]欧，变化率为0.002欧/秒。由于变化率较低，只依靠中性线阻抗的变化在端口处无法检测到扰动信号，但是在低压用电网中，内部及外部小扰动经常发生，程序依旧能够运行。将连续两次扰动后的信息进行对比，容易得到其变化率。

现将仿真结果列入下表4：

表4中性线阻抗渐变仿真

虚拟中性点电压与采样电压对比图如图8所示。

尽管这里参照本发明的多个解释性实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。更具体地说，在本申请公开、附图和权利要求的范围内，可以对主题组合布局的组成部件和/或布局进行多种变型和改进。除了对组成部件和/或布局进行的变形和改进外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显的。

Claims (1)

1.一种低压用电网安全监测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，采集低压用电网线路首端的三相暂态电流信号i_A(t)、i_B(t)、i_C(t)和三相暂态电压信号u_A(t)、u_B(t)、u_C(t)，电流信号和电压信号的数据采样频率为10kHz，时间窗为扰动后的一个半周波；

步骤二，将任意两相作为一个回路，形成高阶微分方程

$\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}{a}_k{U}_{AB}{\left(t\right)}^{\left(k\right)}=\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}{b}_k{i}_A{\left(t\right)}^{\left(k\right)}+\underset{k=0}{\overset{K}{\Σ}}{c}_k{i}_B{\left(t\right)}^{\left(k\right)}$

其中参数a₀,a₁,…,a_K、b₀,b₁,…,b_K和c₀,c₁,…,c_K为微分方程的待辨识系数，方程中U_AB(t)^(k)是电压小扰动信号U_AB(t)的k阶导数，i_A(t)^(k)、i_B(t)^(k)是电流小扰动信号i_A(t)、i_B(t)的k阶导数，K是负荷模型的等值阶数；

步骤三，求取步骤二中高阶微分方程系数；

步骤四，利用暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数之间的关系求解等值参数，所述暂态高阶微分方程系数与稳态等值参数之间关系如下

在K为偶数时，令计算

$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{a}_{2n}{\mathrm{\ω}}^{2n}$

$A_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\mathrm{\ω}}^{2n+1}$

$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{b}_{2n}{\mathrm{\ω}}^{2n}$

$B_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\mathrm{\ω}}^{2n+1}$

$C_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{c}_{2n}{\mathrm{\ω}}^{2n}$

$C_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{(-1)}^n{c}_{2n+1}{\mathrm{\ω}}^{2n+1}$

在K为奇数时，令计算

$A_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{a}_{2n}{\mathrm{\ω}}^{2n}$

$A_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{a}_{2n+1}{\mathrm{\ω}}^{2n+1}$

$B_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{b}_{2n}{\mathrm{\ω}}^{2n}$

$B_1=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{b}_{2n+1}{\mathrm{\ω}}^{2n+1}$

$C_0=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^n{c}_{2n}{\mathrm{\ω}}^{2n}$

$C_1=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{(-1)}^n{c}_{2n+1}{\mathrm{\ω}}^{2n+1}$

由此，得出负荷模型的A相稳态等值参数R_Aeq和L_Aeq以及B相稳态等值参数R_Beq和L_Beq：

$R_{Aeq}=\frac{A_1{B}_1+A_0{B}_0}{A_0^2+A_1^2}$

$L_{Aeq}=\frac{A_1{B}_0-A_0{B}_1}{\mathrm{\ω}(A_0^2+A_1^2)}$

$R_{Beq}=\frac{A_1{C}_1+{\mathrm{LC}}_0}{A_0^2+A_1^2}$

$L_{Beq}=\frac{A_1{C}_0-A_0{C}_1}{\mathrm{\ω}(A_0^2+A_1^2)};$

步骤五，从采集到的三相暂态电流信号和三相暂态电压信号中提取出其中所包含的基频成份，并写为正余弦函数的表达式，如下

U_Awen＝a₁cosωt+a₂sinωt

U_Bwen＝a₃cosωt+a₄sinωt

I_Awen＝b₁cosωt+b₂sinωt

I_Bwen＝b₃cosωt+b₄sinωt

U_Nwen＝c₁cosωt+c₂sinωt；

步骤六，用得到的正余弦表达式的系数来表示步骤四中得到的等值阻抗参数，如下

c₁＝a₁+R_Aeqb₁-ωb₂L_Aeq

c₂＝a₂-R_Aeqb₂-ωb₁L_Aeq

c₁＝a₃+R_Beqb₃-ωb₄L_Beq

c₂＝a₄+R_Beqb₄+ωb₃L_Beq

$L_{Aeq}=\frac{a_2{b}_1+b_2{c}_1-b_2{a}_1-b_1{c}_2}{\mathrm{\ω}(b_1^2+b_2^2)}$

$R_{Aeq}=\frac{a_2{b}_2-b_2{c}_2+b_1{a}_1-b_1{c}_1}{b_1^2+b_2^2}$

$\begin{array}{c}{L}_{Beq}=\frac{a_3{b}_4-b_4{c}_1-b_3{a}_4+b_3{c}_2}{\mathrm{\ω}(b_3^2+b_4^2)}\\ R_{Beq}=\frac{b_4{c}_2-a_4{b}_4-b_3{a}_3+b_3{c}_1}{b_1^2+b_2^2}\end{array};$

步骤七，利用步骤六中得到的表达式作为约束条件，步骤(4)中计算得到的参数作为初值，进行优化，得到各相等值阻抗精确值；

步骤八，通过

$\left\{\begin{array}{c}{U}_N=i_O{R}_O+L_O\frac{{\mathrm{di}}_o}{dt}\\ U_N=U_A-I_A*Z_A\end{array}\right.$

计算负荷侧虚拟中性点的漂移电压；

步骤九，计算三相负荷不平衡度，与三相负荷大小及虚拟中性点漂移电压一起，表征低压用电网的安全性，电压不平衡度ε_u、电流不平衡度ε_i的计算公式如下：

${\mathrm{\ϵ}}_u=\frac{U_2}{U_1}\×100\%$

其中：U₁—三相电压的正序分量幅值均方根；

U₂—三相电压的负序分量幅值均方根；

${\mathrm{\ϵ}}_i=\frac{I_2}{I_1}\×100\%$

其中：I₁—三相电流的正序分量幅值均方根；

I₂—三相电流的负序分量幅值均方根；

首先求取三相负荷上的实际压降的正负序分量：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{U_{1N}}\\ \stackrel{\·}{U_{2N}}\\ \stackrel{\·}{U_{0N}}\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& a& a^2\\ 1& a^2& a\\ 1& 1& 1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{U_A}-\stackrel{\·}{U_N}\\ \stackrel{\·}{U_B}-\stackrel{\·}{U_N}\\ \stackrel{\·}{U_C}-\stackrel{\·}{U_N}\end{array}\right]$

其中：a＝e^j120°；

—三相电压的正、负、零序分量，

为利用稳态采样点拟合求出的电压相量，为对应时间求出的虚拟中性点电压相量，

继而取正负序幅值求不平衡度ε_uN，ε_u、ε_i的值越大，负荷的不平衡度越大，对用电网的安全运行的威胁越大，电流不平衡度ε_i计算相同的情况下，改进电压不平衡度ε_u的计算，利用前面步骤中得到的实际负荷压降求取不平衡度ε_uN，可信度高。