CN104390586A - 机床单轴运动的几何误差的检测设备及其检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了机床单轴运动的几何误差的检测设备及其检测方法，该检测设备处理器、激光干涉仪、干涉镜组、反射镜组、支架以及固定平台，固定平台下部水平地设有滑动导轨，滑动导轨上设有垂直于滑动导轨且可沿滑动导轨滑动的Y向导轨，Y向导轨上设有垂直于Y向导轨且可沿Y向导轨滑动的X向导轨，X向导轨上设有垂直于X向导轨且可沿X向导轨滑动的Z向滑动平台；固定平台上设有第一光栅尺，X向导轨上设有第二光栅尺，Y向导轨上设有第三光栅尺，第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺均与处理器连接，反射镜组安装在Z向滑动平台上。本发明测量精度高且测量速度快，可广泛应用于机床单轴运动的几何误差检测领域中。

Description

机床单轴运动的几何误差的检测设备及其检测方法

技术领域

本发明涉及机床单轴运动的几何误差的检测领域，特别是涉及机床单轴运动的几何误差的检测设备及其检测方法。

背景技术

随着航空航天、军工、船舶、汽车等行业对精密零件加工的要求越来越高，机床的精度性能显得更加重要，提高数控机床精度的研究倍受重视。尺寸精度是决定数控机床加工精度的最重要因素，而数控机床的几何精度是影响尺寸精度的直接原因。对于机床单轴运动的几何误差的测量是提高机床几何精度的基础环节，如何准确测量或辨识误差项成为国内外学者关注的焦点。

国内外许多学者对数控机床单轴运动的几何误差检测方法进行了较广泛而深入的研究，先后出现了9线法，10线法，14线法，激光跟踪法，基于激光干涉仪三坐标测量机综合误差检定，基于开普勒激光干涉仪分步对角线法等各种检测方法。其中，九线法测量方法简单，快捷，应用范围最广。但是，九线法受激光干涉仪的反射镜的摆放误差的影响，在一些高精密测量场合，辨识精度往往达不到要求，导致数控机床无法有效地识别几何误差并进行纠正，因而无法满足数控机床对加工精度的要求。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供机床单轴运动的几何误差的检测设备，本发明的另一目的是提供机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

机床单轴运动的几何误差的检测设备，包括处理器、激光干涉仪、干涉镜组、反射镜组、用于安装干涉镜组的支架以及用于安装在机床单轴上的固定平台，所述固定平台下部水平地设有滑动导轨，所述滑动导轨上设有垂直于滑动导轨且可沿滑动导轨滑动的Y向导轨，所述Y向导轨上设有垂直于Y向导轨且可沿Y向导轨滑动的X向导轨，所述X向导轨上设有垂直于X向导轨且可沿X向导轨滑动的Z向滑动平台；

所述固定平台上设有第一光栅尺，所述Y向导轨上设有第二光栅尺，所述X向导轨上设有第三光栅尺，所述第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺均与处理器连接，所述反射镜组安装在Z向滑动平台上；

所述激光干涉仪发出的激光束被干涉镜组一分为二，其中一部分光束通过干涉镜组后照射到反射镜组上并被反射镜组反射回干涉镜组后从干涉镜组透射返回到激光干涉仪，另一部分光束直接经干涉镜组反射后返回到激光干涉仪。

进一步，所述干涉镜组包括分束器、第一反射镜和第二反射镜，所述反射镜组包括第三反射镜和第四反射镜，所述激光干涉仪发出的激光束被分束器一分为二，其中一部分光束通过分束器后照射到第三反射镜上并依次经第三反射镜和第四反射镜反射后返回分束器并透射返回到激光干涉仪，另一部分光束依次经第一反射镜和第二反射镜反射后返回分束器并透射返回到激光干涉仪。

进一步，所述X向导轨的侧面设有限位机构。

进一步，所述滑动导轨的数量为两个，该两个滑动导轨平行地设置。

本发明解决其技术问题所采用的另一技术方案是：

采用所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，包括：

S1、以滑动导轨所在方向为X轴，X向导轨所在方向为Y轴，Y向导轨所在方向为Z轴，建立空间坐标系后，选定空间坐标系的原点后，驱动机床单轴沿Y轴方向运动；

S2、通过调节X向导轨、Y向导轨和Z向滑动平台使得反射镜组位于三个不同位置，同时在每个位置均驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，在运动过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；

S3、根据第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集的反射镜组的实时位置数据，计算位置误差敏感度矩阵，进而获得位置误差敏感度矩阵的最小值对应的三个测量点处反射镜组的实时位置数据后，结合激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差。

进一步，所述步骤S2，包括：

S21、沿线1进行测量：将Y向导轨调节到X向导轨的一侧，同时将Z向滑动平台调节到Y向导轨的最低点，维持反射镜组在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；

S22、沿线2进行测量：将Z向滑动平台调节到Y向导轨的最高点后，继续维持反射镜组在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；

S23、沿线3进行测量：将Y向导轨调节到X向导轨的另一侧后，继续维持反射镜组在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据。

进一步，所述步骤S3，包括：

S31、在线1、线2及线3上各选择任一测量点后获取其对应的反射镜组的实时位置数据，进而按照下式求解位置误差敏感度矩阵：

$S={\left[E_x\right]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right\}=A\×\left[\begin{array}{c}-({-z}_1\×y_2+y_1\×z_2)\\ -z_1\×x_2+x_1\×z_2\\ -({-y}_1\×x_2+x_1\×y_2)\\ ({-x}_2+x_1)\\ (-y_2+y_1)\\ (-z_2+z_1)\end{array}\right]$

上式中， $A=\frac{1}{(y_1\×z_2+(z_1-z_2)\×y_3+z_3\×y_2-z_3\×y_1-z_1\×y_2)},$ (X₁,Y₁,Z₁)，(X₂,Y₂,Z₂)，(X₃,Y₃,Z₃)依次为反射镜组在所选择的线1、线2及线3的测量点上的实时位置数据；

S32、重复执行步骤S31直到执行预设迭代计算次数后，获取位置误差敏感度矩阵的最小值，进而获得其对应的线1、线2及线3的测量点处反射镜组的实时位置数据后，代入下式计算机床单轴运动的六项几何误差：

{Δ(X)}＝[E_x]{δ_x}

上式中，{Δ(X)}＝[Δx₁(X) Δy₁(X) Δz₁(X) Δx₂(X) Δy₂(X) Δx₃(X)]^T，{δ_X}＝[δ_X(X) δ_Y(X) δ_Z(X) ε_X(X) ε_Y(X) ε_Z(X)]^T，EX的表达式如下：

$\left[E_x\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& Z_1& {-Y}_1\\ 0& 1& 0& {-Z}_1& 0& X_1\\ 0& 0& 1& Y_1& {-X}_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& Z_2& {-Y}_2\\ 0& 1& 0& {-Z}_2& 0& X_2\\ 1& 0& 0& 0& Z_3& {-Y}_3\end{array}\right]$

其中，Δx₁(X)、Δy₁(X)及Δz₁(X)依次表示激光干涉仪采集的线1的机床单轴的实时误差数据中的X轴数据、Y轴数据及Z轴数据，Δx₂(X)及Δy₂(X)分别表示激光干涉仪采集的线2的机床单轴的实时误差数据中的X轴数据及Y轴数据，Δx₃(X)表示激光干涉仪采集的线3的机床单轴的实时误差数据中的X轴数据；

δ_X(X)、δ_Y(X)、δ_Z(X)、ε_X(x)、ε_Y(x)及ε_Z(x)分别表示机床单轴运动的六项几何误差，其中δ_X(X)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的定位误差，δ_Y(X)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的位移误差，δ_Z(X)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的位移误差，ε_X(x)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的滚摆误差，ε_Y(x)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的扭摆误差，ε_Z(x)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的旋转误差。

本发明的有益效果是：本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备，包括处理器、激光干涉仪、干涉镜组、反射镜组、用于安装干涉镜组的支架以及用于安装在机床单轴上的固定平台，所述固定平台下部水平地设有滑动导轨，所述滑动导轨上设有垂直于滑动导轨且可沿滑动导轨滑动的X向导轨，所述X向导轨上设有垂直于X向导轨且可沿X向导轨滑动的Y向导轨，所述Y向导轨上设有垂直于Y向导轨且可沿Y向导轨滑动的Z向滑动平台；所述固定平台上设有第一光栅尺，所述X向导轨上设有第二光栅尺，所述Y向导轨上设有第三光栅尺，所述第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺均与处理器连接，所述反射镜组安装在Z向滑动平台上。本检测设备可通过采用三个光栅尺采集反射镜组的实时位置数据，结合控制器计算获得位置误差敏感度矩阵，进而选择反射镜组的最佳摆放位置后，结合激光干涉仪采集的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差，测量精度高且测量速度快。

本发明的另一有益效果是：本发明的采用所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，包括：以滑动导轨所在方向为X轴，X向导轨所在方向为Y轴，Y向导轨所在方向为Z轴，建立空间坐标系后，选定空间坐标系的原点后，驱动机床单轴沿Y轴方向运动；通过调节X向导轨、Y向导轨和Z向滑动平台使得反射镜组位于三个不同位置，同时在每个位置均驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，在运动过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；根据第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集的反射镜组的实时位置数据，计算位置误差敏感度矩阵，进而获得位置误差敏感度矩阵的最小值对应的三个测量点处反射镜组的实时位置数据后，结合激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差。本方法通过采用三个光栅尺采集反射镜组的实时位置数据后，计算获得位置误差敏感度矩阵，进而选择反射镜组的最佳摆放位置后，结合激光干涉仪采集的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差，测量精度高且测量速度快。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备的结构示意图；

图2是本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备的俯视图；

图3是本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备中激光干涉仪的测量光路示意图；

图4是本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法中建立的空间坐标系示意图；

图5是本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法与传统的几何误差检测方法的测量结果对比示意图。

具体实施方式

参照图1及图2，本发明提供了一种机床单轴运动的几何误差的检测设备，包括处理器12、激光干涉仪11、干涉镜组9、反射镜组7、用于安装干涉镜组9的支架8以及用于安装在机床单轴10上的固定平台1，所述固定平台1下部水平地设有滑动导轨2，所述滑动导轨2上设有垂直于滑动导轨2且可沿滑动导轨2滑动的Y向导轨3，所述Y向导轨3上设有垂直于Y向导轨3且可沿Y向导轨3滑动的X向导轨5，所述X向导轨5上设有垂直于X向导轨5且可沿X向导轨5滑动的Z向滑动平台6；

所述固定平台1上设有第一光栅尺41，所述Y向导轨3上设有第二光栅尺42，所述X向导轨5上设有第三光栅尺43，所述第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43均与处理器12连接，所述反射镜组7安装在Z向滑动平台6上；

所述激光干涉仪11发出的激光束被干涉镜组9一分为二，其中一部分光束通过干涉镜组9后照射到反射镜组7上并被反射镜组7反射回干涉镜组9后从干涉镜组9透射返回到激光干涉仪11，另一部分光束直接经干涉镜组9反射后返回到激光干涉仪11。

进一步作为优选的实施方式，参照图3，所述干涉镜组9包括分束器91、第一反射镜92和第二反射镜93，所述反射镜组7包括第三反射镜71和第四反射镜组72，所述激光干涉仪11发出的激光束被分束器91一分为二，其中一部分光束通过分束器91后照射到第三反射镜71上并依次经第三反射镜71和第四反射镜组72反射后返回分束器91并透射返回到激光干涉仪11，另一部分光束依次经第一反射镜92和第二反射镜93反射后返回分束器91并透射返回到激光干涉仪11。

进一步作为优选的实施方式，所述X向导轨5的侧面设有限位机构。

进一步作为优选的实施方式，所述滑动导轨2的数量为两个，该两个滑动导轨2平行地设置。

本发明解决其技术问题所采用的另一技术方案是：

采用所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，包括：

S1、参照图4，以滑动导轨2所在方向为X轴，X向导轨5所在方向为Y轴，Y向导轨3所在方向为Z轴，建立空间坐标系后，选定空间坐标系的原点后，驱动机床单轴10沿Y轴方向运动；

S2、通过调节X向导轨5、Y向导轨3和Z向滑动平台6使得反射镜组7位于三个不同位置，同时在每个位置均驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，在运动过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据；

S3、根据第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集的反射镜组7的实时位置数据，计算位置误差敏感度矩阵，进而获得位置误差敏感度矩阵的最小值对应的三个测量点处反射镜组的实时位置数据后，结合激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S2，包括：

S21、沿线1进行测量：将Y向导轨3调节到X向导轨5的一侧，同时将Z向滑动平台6调节到Y向导轨3的最低点，维持反射镜组7在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据；

S22、沿线2进行测量：将Z向滑动平台6调节到Y向导轨3的最高点后，继续维持反射镜组7在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据；

S23、沿线3进行测量：将Y向导轨3调节到X向导轨5的另一侧后，继续维持反射镜组7在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤S3，包括：

S31、在线1、线2及线3上各选择任一测量点后获取其对应的反射镜组7的实时位置数据，进而按照下式求解位置误差敏感度矩阵：

$S={\left[E_x\right]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right\}=A\×\left[\begin{array}{c}-({-z}_1\×y_2+y_1\×z_2)\\ -z_1\×x_2+x_1\×z_2\\ -({-y}_1\×x_2+x_1\×y_2)\\ ({-x}_2+x_1)\\ (-y_2+y_1)\\ (-z_2+z_1)\end{array}\right]$

上式中， $A=\frac{1}{(y_1\×z_2+(z_1-z_2)\×y_3+z_3\×y_2-z_3\×y_1-z_1\×y_2)},$ X₁,Y₁,Z₁，X₂,Y₂,Z₂，X₃,Y₃,Z₃依次为反射镜组7在所选择的线1、线2及线3的测量点上的实时位置数据；

S32、重复执行步骤S31直到执行预设迭代计算次数后，获取位置误差敏感度矩阵的最小值，进而获得其对应的线1、线2及线3的测量点处反射镜组的实时位置数据后，代入下式计算机床单轴运动的六项几何误差：

{Δ(X)}＝[E_x]{δ_x}

上式中，{Δ(X)}＝[Δx₁(X) Δy₁(X) Δz₁(X) Δx₂(X) Δy₂(X) Δx₃(X)]^T，{δ_X}＝[δ_X(X) δ_Y(X) δ_Z(X) ε_X(X) ε_Y(X) ε_Z(X)]^T，EX的表达式如下：

$\left[E_x\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& Z_1& {-Y}_1\\ 0& 1& 0& {-Z}_1& 0& X_1\\ 0& 0& 1& Y_1& {-X}_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& Z_2& {-Y}_2\\ 0& 1& 0& {-Z}_2& 0& X_2\\ 1& 0& 0& 0& Z_3& {-Y}_3\end{array}\right]$

其中，Δx₁(X)、Δy₁(X)及Δz₁(X)依次表示激光干涉仪11采集的线1的机床单轴10的实时误差数据中的X轴数据、Y轴数据及Z轴数据，Δx₂(X)及Δy₂(X)分别表示激光干涉仪11采集的线2的机床单轴10的实时误差数据中的X轴数据及Y轴数据，Δx₃(X)表示激光干涉仪11采集的线3的机床单轴10的实时误差数据中的X轴数据；

δ_X(X)、δ_Y(X)、δ_Z(X)、ε_X(x)、ε_Y(x)及ε_Z(x)分别表示机床单轴运动的六项几何误差，其中δ_X(X)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的定位误差，δ_Y(X)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的位移误差，δ_Z(X)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的位移误差，ε_X(x)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的滚摆误差，ε_Y(x)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的扭摆误差，ε_Z(x)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的旋转误差。

下面结合具体实施例对本发明做详细说明。

实施例一

参照图1～图3，一种机床单轴运动的几何误差的检测设备，包括处理器12、激光干涉仪11、干涉镜组9、反射镜组7、用于安装干涉镜组9的支架8以及用于安装在机床单轴10上的固定平台1，固定平台1下部水平地设有滑动导轨2，滑动导轨2上设有垂直于滑动导轨2且可沿滑动导轨2滑动的Y向导轨3，Y向导轨3上设有垂直于Y向导轨3且可沿Y向导轨3滑动的X向导轨5，X向导轨5上设有垂直于X向导轨5且可沿X向导轨5滑动的Z向滑动平台6；且反射镜组7可沿固定平台1的X轴方向、Y轴方向及Z轴方向移动，其中滑动导轨2所在方向为X轴，X向导轨5所在方向为Y轴，Y向导轨3所在方向为Z轴；

固定平台1上设有第一光栅尺41，Y向导轨3上设有第二光栅尺42，X向导轨5上设有第三光栅尺43，第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43均与处理器12连接，反射镜组7安装在Z向滑动平台6上；

激光干涉仪11发出的激光束被干涉镜组9一分为二，其中一部分光束通过干涉镜组9后照射到反射镜组7上并被反射镜组7反射回干涉镜组9后从干涉镜组9透射返回到激光干涉仪11，另一部分光束直接经干涉镜组9反射后返回到激光干涉仪11。

干涉镜组9包括分束器91、第一反射镜92和第二反射镜93，反射镜组7包括第三反射镜71和第四反射镜组72，激光干涉仪11发出的激光束被分束器91一分为二，其中一部分光束通过分束器91后照射到第三反射镜71上并依次经第三反射镜71和第四反射镜组72反射后返回分束器91并透射返回到激光干涉仪11，另一部分光束依次经第一反射镜92和第二反射镜93反射后返回分束器91并透射返回到激光干涉仪11。

处理器12可采用具有高运算速率的处理芯片，也可以采用计算机终端。

X向导轨5的侧面设有限位机构，该限位机构用于防止Z向滑动平台6滑出X向导轨5。

参照图2所示，本实施例中滑动导轨2的数量为两个，该两个滑动导轨2平行地设置。

实施例二

采用实施例一所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，包括：

S1、参照图4，以滑动导轨2所在方向为X轴，X向导轨5所在方向为Y轴，Y向导轨3所在方向为Z轴，建立空间坐标系后，选定空间坐标系的原点后，驱动机床单轴10沿X轴方向运动；这里，空间坐标系的原点一般选择为滑动导轨2、X向导轨5及Y向导轨3的交点。

S2、通过调节Y向导轨3及Z向滑动平台6使得反射镜组7位于三个不同位置，同时在每个位置均驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，在运动过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据。

反射镜组7和干涉镜组9组成激光干涉镜组，当机床单轴10沿X轴方向运动时，干涉镜组9不随机床单轴10运动，反射镜组7随着机床移动，故激光干涉仪11接收到的两道反射光线存在光程差，因此可测量出反射镜组7的线性位移量，并通过与机床实际发出的进给位移信号对比得到机床单轴10的实时误差数据。

S3、根据第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集的反射镜组7的实时位置数据，计算位置误差敏感度矩阵，进而获得位置误差敏感度矩阵的最小值对应的三个测量点处反射镜组的实时位置数据后，结合激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差。

本方法只描述了反射镜组7沿X轴作直线运动时测量得到的机床单轴运动的六项几何误差，实际上其它运动情况也可以采用本方法，只要对应地更改运动方向以及空间坐标系即可。

详细地，步骤S2，包括：

S21、沿线1进行测量：将Y向导轨3调节到X向导轨5的一侧，同时将Z向滑动平台6调节到Y向导轨3的最低点，维持反射镜组7在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据；

S22、沿线2进行测量：将Z向滑动平台6调节到Y向导轨3的最高点后，继续维持反射镜组7在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据；

S23、沿线3进行测量：将Y向导轨3调节到X向导轨5的另一侧后，继续维持反射镜组7在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组7沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪11采集机床单轴10的实时误差数据，并采用第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集反射镜组7的实时位置数据。

其中，线1、线2、线3分别指图4中的测量线1、测量线2及测量线3。

步骤S3，包括：

S31、在线1、线2及线3上各选择任一测量点后获取其对应的反射镜组7的实时位置数据，进而按照下式求解位置误差敏感度矩阵：

$S={\left[E_x\right]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right\}=A\×\left[\begin{array}{c}-({-z}_1\×y_2+y_1\×z_2)\\ -z_1\×x_2+x_1\×z_2\\ -({-y}_1\×x_2+x_1\×y_2)\\ ({-x}_2+x_1)\\ (-y_2+y_1)\\ (-z_2+z_1)\end{array}\right]$

上式中， $A=\frac{1}{(y_1\×z_2+(z_1-z_2)\×y_3+z_3\×y_2-z_3\×y_1-z_1\×y_2)},$ (X1,Y1,Z1)，(X2,Y2,Z2)，(X3,Y3,Z3)依次为反射镜组7在所选择的线1、线2及线3的测量点上的实时位置数据，是根据第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43所采集的数据获得的；

S32、重复执行步骤S31直到执行预设迭代计算次数后，获取位置误差敏感度矩阵的最小值，进而获得其对应的线1、线2及线3的测量点处反射镜组的实时位置数据后，代入下式计算机床单轴运动的六项几何误差：

{Δ(X)}＝[E_x]{δ_x}

上式中，{Δ(X)}＝[Δx₁(X) Δy₁(X) Δz₁(X) Δx₂(X) Δy₂(X) Δx₃(X)]^T，{δ_X}＝[δ_X(X) δ_Y(X) δ_Z(X) ε_X(X) ε_Y(X) ε_Z(X)]^T，EX的表达式如下：

$\left[E_x\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& Z_1& {-Y}_1\\ 0& 1& 0& {-Z}_1& 0& X_1\\ 0& 0& 1& Y_1& {-X}_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& Z_2& {-Y}_2\\ 0& 1& 0& {-Z}_2& 0& X_2\\ 1& 0& 0& 0& Z_3& {-Y}_3\end{array}\right]$

其中，Δx₁(X)、Δy₁(X)及Δz₁(X)依次表示激光干涉仪11采集的线1的机床单轴10的实时误差数据中的X轴数据、Y轴数据及Z轴数据，Δx₂(X)及Δy₂(X)分别表示激光干涉仪11采集的线2的机床单轴10的实时误差数据中的X轴数据及Y轴数据，Δx₃(X)表示激光干涉仪11采集的线3的机床单轴10的实时误差数据中的X轴数据；

δ_X(X)、δ_Y(X)、δ_Z(X)、ε_X(x)、ε_Y(x)及ε_Z(x)分别表示机床单轴运动的六项几何误差，其中δ_X(X)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的定位误差，δ_Y(X)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的位移误差，δ_Z(X)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的位移误差，ε_X(x)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的滚摆误差，ε_Y(x)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的扭摆误差，ε_Z(x)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的旋转误差。

预设迭代计算次数可以为预设的任意自然数，根据测量点的选择情况来设置。例如，预先定义好任意线1、线2及线3上的测量点的选择规律以及前后两次选择的测量点的坐标间隔时，可以得到一个大致的迭代选择次数，选择一个比该迭代选择次数大的自然数作为预设迭代计算次数即可。

位置误差敏感度矩阵的最小值对应的线1、线2及线3的测量点即为反射镜组7的最佳摆放位置，结合此时第一光栅尺41、第二光栅尺42及第三光栅尺43采集的反射镜组7的实时位置数据来计算获得机床单轴运动的六项几何误差，这样得到的检测结果受反射镜组7的摆放误差的影响较小，而且检测结果更为精确，即测量精度高。而且采用光栅尺作为测量元件，具有很高的测量精度以及很宽的测量带宽，测量时间短，满足快速测量的要求，结合处理器12的计算，可快速地计算获得反射镜组7的最佳摆放位置。

图5是本发明的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法与传统的几何误差检测方法的测量结果对比示意图，由图中可知，本检测方法与传统的检测方法相比，检测偏差值较小，补偿效果较好。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做出种种的等同变形或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (7)

1.机床单轴运动的几何误差的检测设备，其特征在于，包括处理器、激光干涉仪、干涉镜组、反射镜组、用于安装干涉镜组的支架以及用于安装在机床单轴上的固定平台，所述固定平台下部水平地设有滑动导轨，所述滑动导轨上设有垂直于滑动导轨且可沿滑动导轨滑动的Y向导轨，所述Y向导轨上设有垂直于Y向导轨且可沿Y向导轨滑动的X向导轨，所述X向导轨上设有垂直于X向导轨且可沿X向导轨滑动的Z向滑动平台；

所述固定平台上设有第一光栅尺，所述Y向导轨上设有第二光栅尺，所述X向导轨上设有第三光栅尺，所述第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺均与处理器连接，所述反射镜组安装在Z向滑动平台上；

所述激光干涉仪发出的激光束被干涉镜组一分为二，其中一部分光束通过干涉镜组后照射到反射镜组上并被反射镜组反射回干涉镜组后从干涉镜组透射返回到激光干涉仪，另一部分光束直接经干涉镜组反射后返回到激光干涉仪。

2.根据权利要求1所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备，其特征在于，所述干涉镜组包括分束器、第一反射镜和第二反射镜，所述反射镜组包括第三反射镜和第四反射镜，所述激光干涉仪发出的激光束被分束器一分为二，其中一部分光束通过分束器后照射到第三反射镜上并依次经第三反射镜和第四反射镜反射后返回分束器并透射返回到激光干涉仪，另一部分光束依次经第一反射镜和第二反射镜反射后返回分束器并透射返回到激光干涉仪。

3.根据权利要求1所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备，其特征在于，所述X向导轨的侧面设有限位机构。

4.根据权利要求1所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备，其特征在于，所述滑动导轨的数量为两个，该两个滑动导轨平行地设置。

5.采用权利要求1-4中任一项所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，其特征在于，包括：

S1、以滑动导轨所在方向为X轴，X向导轨所在方向为Y轴，Y向导轨所在方向为Z轴，建立空间坐标系后，选定空间坐标系的原点后，驱动机床单轴沿Y轴方向运动；

S2、通过调节X向导轨、Y向导轨和Z向滑动平台使得反射镜组位于三个不同位置，同时在每个位置均驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，在运动过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；

S3、根据第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集的反射镜组的实时位置数据，计算位置误差敏感度矩阵，进而获得位置误差敏感度矩阵的最小值对应的三个测量点处反射镜组的实时位置数据后，结合激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据计算获得机床单轴运动的六项几何误差。

6.根据权利要求5所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，其特征在于，所述步骤S2，包括：

S21、沿线1进行测量：将Y向导轨调节到X向导轨的一侧，同时将Z向滑动平台调节到Y向导轨的最低点，维持反射镜组在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；

S22、沿线2进行测量：将Z向滑动平台调节到Y向导轨的最高点后，继续维持反射镜组在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据；

S23、沿线3进行测量：将Y向导轨调节到X向导轨的另一侧后，继续维持反射镜组在Y、Z轴方向不动，驱动机床沿X轴移动使得反射镜组沿X轴作直线运动，整个过程中采用激光干涉仪采集机床单轴的实时误差数据，并采用第一光栅尺、第二光栅尺及第三光栅尺采集反射镜组的实时位置数据。

7.根据权利要求6所述的机床单轴运动的几何误差的检测设备的检测方法，其特征在于，所述步骤S3，包括：

S31、在线1、线2及线3上各选择任一测量点后获取其对应的反射镜组的实时位置数据，进而按照下式求解位置误差敏感度矩阵：

$S={\left[E_x\right]}^{-1}\left\{\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\end{array}\right\}=A\×\left[\begin{array}{c}-(-z_1\×y_2+y_1\×z_2)\\ {-z}_1\×x_2+x_1\×z_2\\ -({-y}_1\×x_2+x_1\×y_2)\\ ({-x}_2+x_1)\\ ({-y}_2+y_1)\\ ({-z}_2+z_1)\end{array}\right]$

上式中， $A=\frac{1}{(y_1\×z_2+(z_1-z_2)\×y_3+z_3\×y_2-z_3\×y_1-z_1\×y_2)},$ (X₁,Y₁,Z₁)，(X₂,Y₂,Z₂)，(X₃,Y₃,Z₃)依次为反射镜组在所选择的线1、线2及线3的测量点上的实时位置数据；

S32、重复执行步骤S31直到执行预设迭代计算次数后，获取位置误差敏感度矩阵的最小值，进而获得其对应的线1、线2及线3的测量点处反射镜组的实时位置数据后，代入下式计算机床单轴运动的六项几何误差：

{Δ(X)}＝[E_x]{δ_x}

上式中，{Δ(X)}＝[Δx₁(X)Δy₁(X)Δz₁(X)Δx₂(X)Δy₂(X)Δx₃(X)]^T，{δ_X}＝[δ_X(X)δ_Y(X)δ_Z(X)ε_X(X)ε_Y(X)ε_Z(X)]^T，E_X的表达式如下：

$\left[E_x\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& Z_1& -Y_1\\ 0& 1& 0& -Z_1& 0& X_1\\ 0& 0& 1& Y_1& -X_1& 0\\ 1& 0& 0& 0& Z_2& -Y_2\\ 0& 1& 0& -Z_2& 0& X_2\\ 1& 0& 0& 0& Z_3& -Y_3\end{array}\right]$

其中，Δx₁(X)、Δy₁(X)及Δz₁(X)依次表示激光干涉仪采集的线1的机床单轴的实时误差数据中的X轴数据、Y轴数据及Z轴数据，Δx₂(X)及Δy₂(X)分别表示激光干涉仪采集的线2的机床单轴的实时误差数据中的X轴数据及Y轴数据，Δx₃(X)表示激光干涉仪采集的线3的机床单轴的实时误差数据中的X轴数据；

δ_X(X)、δ_Y(X)、δ_Z(X)、ε_X(x)、ε_Y(x)及ε_Z(x)分别表示机床单轴运动的六项几何误差，其中δ_X(X)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的定位误差，δ_Y(X)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的位移误差，δ_Z(X)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的位移误差，ε_X(x)表示机床沿X轴运动时在X轴方向的滚摆误差，ε_Y(x)表示机床沿X轴运动时在Y轴方向的扭摆误差，ε_Z(x)表示机床沿X轴运动时在Z轴方向的旋转误差。