CN104377452B - 一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜的设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜的设计方法，该方法包括如下步骤：步骤1：根据透镜所用介质材料及工作电磁波的波长求得相位变化与介质厚度的关系；步骤2：根据透镜类型(凸透镜、凹透镜、反射镜)及焦距要求计算出所需的相位突变的分布；步骤3：根据相位分布要求在电磁仿真软件中构建相应厚度的介质透镜，并进行仿真、微调，然后即可加工制作；根据上述步骤2中所设计透镜的要求得到相位分布再计算出介质厚度的分布，然后在电磁仿真软件中进行建模、仿真。本发明设计方法简单、灵活；随着入射波长的减小，本发明透镜的焦距会变长；本发明将该透镜与传统透镜组成的透镜组能够消除色差。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜，属于光电技术领域。
背景技术
电磁透镜广泛应用于发射和接收无线电波或光波等***。传统电磁透镜一般都是带有弧形曲面的纯介质透镜，其原理是连续相位变化，最常见的如凸透镜、凹透镜等。其缺点是体积大，又厚又重。
2000年之后，人工电磁材料(metamaterial)理论的发展导致若干又薄又轻的电磁透镜的出现。目前，这类最新的电磁透镜装置基本都用所谓的超材料进行构建。例如，申请号为201110080646.1，名称为“一种具有电磁波汇聚功能的透镜天线”的专利文件，公开了一种超材料电磁透镜，由超材料功能板组合阵列而成，该装置中间包括多个折射率呈带状分布的超材料带，所述各个超材料带内的折射率朝相同方向连续变化。申请号为201110113906.0，名称为“一种电磁透镜天线”的专利文件，公开了一种电磁透镜天线，包括具有汇聚功能的各向异性的超材料面板和位于超材料面板的焦点上的辐射单元，超材料面板由超材料片层堆叠而成，每个超材料片层包括基板和附着在基板上的多个人造微结构，各区域内的折射率相对于中心轴径向对称且随着半径的增加逐渐变小同时变化率逐渐增大，各区域交界处的折射率非连续变化。申请号为201110061811.9，名称为“一种超材料电磁透镜天线”的专利文件，公开了一种超材料电磁透镜天线，包括馈源以及超材料，所述超材料的中部各单元的等效介电常数ε与等效磁导率μ之乘积为最高值，其它各单元的等效介电常数ε与等效磁导率μ乘积值从小到大呈渐变趋势。申请号为2009102135055，名称为“一种透镜”的专利文件，包括装有馈源的金属喇叭和透镜，透镜嵌置于金属喇叭直径较大的一端；透镜包括芯板和平面介质板，其中一个平面上有若干芯板非谐振基本单元；每个芯板非谐振基本单元内印刷有一个芯板金属方框。
在检索到的上述文献中，电磁透镜都是在介质基板上印刷各种金属结构，构建折射率变化的超材料，这类透镜的工作原理基于电磁谐振理论，因此工作带宽较窄，损耗较大，且超材料结构的设计要求很高的电磁理论基础，难以技术推广。
现有电磁透镜的制造技术主要是利用“连续相位变化”原理来实现操控电磁波，其传统实现方案是通过介质透镜的弧形曲面进行相位连续变化，其优点是技术成熟、加工方便，工作频带宽，而缺点是又厚又重，尤其在低频段，其体积和重量难以接受；最新的超材料实现方案是通过特别设计的金属谐振结构来改变超材料的折射率，继而实现相位连续变化，其优点是可将透镜做轻薄，其缺点是工作带宽窄，损耗相对较大，且对设计要求很高。三百多年前惠更斯就指出，电磁波传播过程中其波阵面上每一点都可以看作为是二次波源，其后的波阵面的形状是由所有二次波源辐射的电磁波相干叠加得到的，后人称之为惠更斯原理。这个原理直接解释了传统介质光透镜通过曲面来改变光路的相位延迟，从而实现透镜出射表面各个点至焦点的相位差为2π的整数倍，进而实现了焦点处电磁波相干加强，而空间其他各点相干抵消。而近两年人工电磁表面(metasurface)的研究发现，如果在平板透镜表面用金属丝人为制造若干亚波长(一般小于二分之一个波长)结构，使其完成二次波源的相位突变，而不是借助曲面来实现相位连续变化，同样能够实现电磁波在焦点处的相干叠加。但是，这类亚波长结构的设计、加工都很困难，而且工作频带窄，最致命的是对入射电磁波的极化方向有严格要求，而且损耗很大，很难应用于实际。而本发明能够很好地解决上面的问题。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜的设计方法，该方法能够以纯介质和简单的加工方法来制备电磁透镜。
本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜的设计方法，该方法所述的透镜体积小，总厚度不到一个介质内波长(<λ/n)，工作频带宽，易于设计和实现，加工成本低。
方法流程
步骤1：根据透镜所用介质材料及工作电磁波的波长求得相位变化与介质厚度的关系。
根据公式：求得电磁波相位变化与介质厚度的关系，其中εr是透镜所用介质材料的介电常数，θi是电磁波入射角，ω是角频率，η0＝377Ω是自由空间波阻抗，h是介质厚度。
步骤2：根据透镜类型(凸透镜、凹透镜、反射镜)及焦距要求计算出所需的相位突变的分布。
由等光程原理可得到凸透镜沿径向方向的相位分布：其中k0＝2πλ，f是透镜的焦距，n是任意整数，r是距离圆心的距离。
而对于凹透镜，其相位分布为：
反射镜的相位分布为：其中，是以馈电天线的相位中心为直角坐标系原点时透镜表面的位置矢量，是反射镜面上相对于(0,0，f)的位置矢量，是所期望的反射波束的单位方向矢量。
步骤3：根据相位分布要求在电磁仿真软件中构建相应厚度的介质透镜，并进行仿真、微调，然后即可加工制作；根据上述步骤2中所设计透镜的要求得到相位分布再根据公式计算出介质厚度的分布，然后在电磁仿真软件中进行建模、仿真。
有益效果：
1、本发明的设计方法简单，并且特别灵活。
2、本发明随着入射波长的减小，该透镜的焦距会变长。
3、本发明将该透镜与传统透镜组成的透镜组能够消除色差。
4、本发明的透镜体积小，总厚度不到一个介质内波长(<λ/n)，工作频带宽，易于设计和实现，加工成本低。
附图说明
图1为本发明电磁波入射介质材料时的入射面示意图和二端口等效网络模型图。
标识说明：图1(a)表示电磁波束斜入射人工电磁表面介质单元；图1(b)表示等效二端口传输线电路模型。
图2为本发明垂直入射电磁场的相位变化与聚酰亚胺介质薄膜厚度关系图。
图3为本发明用不同厚度的亚波长介质块构建的纯介质电磁透镜的示意图及全波仿真结果图。
标识说明：图3(a)标识构建的基于相位突变原理的纯介质THz透镜；图3(b)表示全波仿真得到的y-z平面的场强分布；图3(c)表示焦平面上x轴方向的功率分布。
图4为本发明用不同厚度的同心圆柱构建的纯介质电磁透镜的示意图及全波仿真结果图。
标识说明：图4(a)不同厚度同心圆柱构建的纯介质THz透镜；图4(b)全波仿真得到的y-z平面的场强分布；图4(c)焦平面上x轴方向的功率分布。
图5为本发明全波仿真得到的y-z平面的场强分布：图5(a)表示0.9THz示意图；图5(b)表示1.0THz示意图；图5(c)表示1.1THz示意图。
图6为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。
实施例1
本发明考虑到金属结构的人工电磁表面的最终目的是实现二次惠更斯源的相位突变，而实现相位突变还有一种手段——改变电磁波传播介质的厚度，本发明以此设计了纯介质电磁透镜。其工作原理如下：本发明以图1(a)为例，假设一束TE电磁波以θi角斜入射到透镜某单元，该单元可看为二维平面中第mn个单元，周期长度是二分之一个波长(L＝λ0/2)，入射平面xz⊥mn。假设每个单元都是均匀平面介质层，本发明就可以根据传输线理论得到二端口网络模型，如图1(b)所示，在上(z＝0)、下(z＝hmn)表面的TE波场可以通过ABCD矩阵联系起来，
其中，ω是角频率，η0＝377Ω是自由空间波阻抗。由于在介质单元上、下表面切向场必须连续，得到边界条件：
联立式(1)和式(2)，可得到电磁场通过该单元的传输系数：
该式精确给出了第mn个介电单元下表面的传输场，如果将该下表面的电场看为电磁透镜的口面场分布，本发明就能计算出远场方向图。从式(3)本发明可轻易过得传输场的相位变化：
从该式可看出，如果电磁波入射角和介质材料的折射率已知，则传输场的相位完全由介质单元的厚度决定。如果介质单元的厚度从0变化到λ0/n，其相移变化范围也从0到2π，这是完全控制传播电磁波的必要条件。图2给出了当工作频率是1THz，聚酰亚胺介质薄膜单元的相位变化与厚度的关系，图中黑实线是式(4)的理论计算结果，“*”号线是电磁场全波仿真结果。二者吻合。
正如前面所述，透镜的每个单元底部的出射场可看为一个惠更斯二次点源，则在传播方向上空间内任意一点，如果由空间距离所导致相位差能够被每个二次场点的相位变化所补偿，则每个单元的传输场就能相干叠加，形成焦点，而焦点处的总场表达式为：
其中Ei是入射场函数，是第mn个单元的位置矢量。要获得双面凸透镜的电磁波传输特性，则本介质透镜沿径向方向的相位分布可由等光程原理得到：根据式(4)就可以得到径向方向介质层的厚度分布：
图3(a)显示了用聚酰亚胺介质薄膜构建的1THz聚焦透镜，聚酰亚胺的介电常数为εr＝3.1，损耗正切为0.05，整体尺寸为5.25×5.25mm2(17.5λ0×17.5λ0)，分为35×35个单元，每个单元的尺寸为0.15×0.15mm2(λ0/2×λ0/2)，最大厚度是0.17mm，同心圆阵列从内向外剖分为15个所需的相位突变区，f/D(焦距/透镜直径)设计为1.0，当然也可以通过增加透镜表面的相位梯度或增加透镜尺寸来减小f/D。图3(b)是全波电磁仿真结果，图3(c)显示了焦平面(z＝5mm)上沿着方向的功率分布。
为了进一步降低加工工艺和增加侧向焦斑分辨率，上述透镜可以进一步改进为图4(a)所示，它由22个不同厚度的同心圆柱构成，f/D(f＝5mm,D＝7.35mm)设计为0.68。图4(b)是全波电磁仿真结果，从中本发明可以清楚地看出更多的能量集中到了焦点上，这应该是圆柱形介质降低了单元之间切向(方向)的不连续性。图4(c)显示了焦平面上沿着x轴方向的功率分布。
图5进一步给出了宽带电磁波垂直透镜表面入射的电场分布，从图5(a)-(c)可看出，随着工作频率从0.9THz增加到1.1THz，焦距从4.6mm增加到了5.7mm，这个现象与传统曲面介质透镜恰好相反，因此，将该透镜与传统曲面介质透镜组成透镜组可以消除相差。
本发明基于人工电磁表面的纯介质透镜不同于传统的菲涅尔透镜，菲涅尔透镜通过去除传统介质透镜不折射的部分来实现减重、减体积，但保留了弧形曲面。而本发明提出的基于人工电磁表面的纯介质单元不仅可以用来实现凸透镜，而且可以实现凹透镜、定向折射镜等功能，设计相当灵活。只要根据透镜功能得到所需的相位分布，再由上述的式(6)得到厚度安排介质单元，本发明就能设计出相应的透镜。
实施例2
如图6所示，本发明提供了一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜的设计方法，该方法包括如下步骤：
步骤1：根据透镜所用介质材料及工作电磁波的波长求得相位变化与介质厚度的关系；
根据公式：求得电磁波相位变化与介质厚度的关系，其中εr是透镜所用介质材料的介电常数，θi是电磁波入射角，ω是角频率，η0＝377Ω是自由空间波阻抗，h是介质厚度；
步骤2：根据透镜类型(凸透镜、凹透镜、反射镜)及焦距要求计算出所需的相位突变的分布；
例如，由等光程原理可得到凸透镜沿径向方向的相位分布：其中k0＝2πλ，f是透镜的焦距，n是任意整数，r是距离圆心的距离；
而对于凹透镜，其相位分布为：
反射镜的相位分布为：其中，是以馈电天线的相位中心为直角坐标系原点时透镜表面的位置矢量，是反射镜面上相对于(0,0，f)的位置矢量，是所期望的反射波束的单位方向矢量；
步骤3：根据相位分布要求在电磁仿真软件中构建相应厚度的介质透镜，并进行仿真、微调，然后即可加工制作；根据上述步骤2中所设计透镜的要求得到相位分布再根据公式计算出介质厚度的分布，然后在电磁仿真软件中进行建模、仿真。
Claims (1)
1.一种基于人工电磁表面的纯介质电磁透镜的设计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1：根据透镜所用介质材料及工作电磁波的波长求得相位变化与介质厚度的关系；
根据公式：求得电磁波相位变化与介质厚度的关系，其中εr是透镜所用介质材料的介电常数，θi是电磁波入射角，ω是角频率，η0＝377Ω是自由空间波阻抗，h是介质厚度；
步骤2：根据透镜类型(凸透镜、凹透镜、反射镜)及焦距要求计算出所需的相位突变的分布；
由等光程原理可得到凸透镜沿径向方向的相位分布：其中k0＝2πλ，f是透镜的焦距，n是任意整数，r是距离圆心的距离；
而对于凹透镜，其相位分布为：
反射镜的相位分布为：其中，是以馈电天线的相位中心为直角坐标系原点时透镜表面的位置矢量，是反射镜面上相对于(0,0，f)的位置矢量，是所期望的反射波束的单位方向矢量；
步骤3：根据相位分布要求在电磁仿真软件中构建相应厚度的介质透镜，并进行仿真、微调，然后即可加工制作；根据上述步骤2中所设计透镜的要求得到反射镜的相位分布再根据公式计算出介质厚度的分布，然后在电磁仿真软件中进行建模、仿真。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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Inventor after: Su Daoyi Inventor before: Wang Zhengbin Inventor before: Chen Jinchang Inventor before: Gao Chao Inventor before: Xue Manlin |
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| CB03 | Change of inventor or designer information | ||
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| TR01 | Transfer of patent right |
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Effective date of registration: 20190212 Address after: 528000 No. 4 Jinye Second Road, Southwest Industrial Park, Sanshui District, Foshan City, Guangdong Province Patentee after: Guangdong Shenglu Telecommunication Tech Co., Ltd. Address before: 510000 Building 601, G11, 31 Kefeng Road, Guangzhou High-tech Industrial Development Zone, Guangdong Province Patentee before: GUANGDONG MIKWAVE COMMUNICATION TECH. LTD. |
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Effective date of registration: 20220614 Address after: 528100 No. 4 Jinye Second Road, Southwest Industrial Park, Sanshui District, Foshan City, Guangdong Province Patentee after: GUANGDONG SHENGLU TELECOMMUNICATION TECH. Co.,Ltd. Patentee after: Guangdong Shenglu Communication Co., Ltd Address before: 528000 No. 4 Jinye Second Road, Southwest Industrial Park, Sanshui District, Foshan City, Guangdong Province Patentee before: GUANGDONG SHENGLU TELECOMMUNICATION TECH. Co.,Ltd. |