CN104376504A - 一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法：对给定配电网进行分区处理，分为故障区、隔离区、无缝孤岛区和无影响区，建立故障模式影响分析表库，初始化各参数；初始化模拟时钟，产生随机数，根据各元件状态模型中的失效率参数得到最小值无故障运行时间，计算出故障隔离时间和负荷转带时间，推进模拟时钟；查询故障模式影响分析表库，确定各小区所属分类，判断是否形成孤岛，针对孤岛区与非孤岛区采用不同方法处理；根据概率可靠性的计算方法得到的储能装置荷电状态概率分布，建立储能装置的状态抽样；对各负荷点单次故障指标的概率分布概率进行叠加，计算各负荷点和***的概率可靠性指标。本发明在确保一定计算精度的同时提高模拟速度，全面的反映电网情况。

Description

一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种配电***概率可靠性评估方法。特别是涉及一种适用于含分布式电源的基于解析法的配电***概率可靠性评估方法。

背景技术

在能源科技创新和能源体系转型的发展机遇面前，现代社会能源安全意识逐步提高，配电***可靠性进而成为电力用户关注重点；同时，提升配电***可靠性与投资之间的边际成本关系，直接影响电力企业和社会的经济效益，此外，风机、光伏等可再生分布式电源出力波动性以及储能装置运行特性的影响更加剧了问题的复杂性。因此，全面科学地评估配电***可靠性具有重要的现实意义。

分布式电源(DG)接入配电网后，电网变成一个多电源与负荷点相连的网络，配电***的结构和运行方式都将发生深刻改变。因此，如何在配电***可靠性评估中考虑这种新的***结构和运行方式的影响，以及如何考虑分布式电源自身出力波动性的影响，是当前电力***可靠性评估领域中的研究焦点。

通过分析可以发现，传统的分析方法考虑了故障发生、故障隔离修复和负荷功率波动的随机性，同时考虑DG出力随机性对配电网可靠性的影响，采用可靠性指标的期望值表征***的可靠性，仅仅通过期望描述不能充分反映有源配电网的波动性和不确定性；同时，现有方法在计算故障后供电可靠性时，为了体现随机性多样性，采用对DG和负荷时序抽样的方法处理，用同一时间断面的抽样数据进行负荷平衡，多次抽样求得可靠性期望，这样计算精度就会受抽样间隔影响。现阶段情况下，如何对含分布式电源的随机性和波动性进行分析，建立合适的概率可靠性评估体系，对配电网可靠性评估有着重要影响。

在传统的配电***可靠性评估中，根据配电网“闭环设计、开环运行”的特点，正常运行时电网仅由单一电源给负荷点供电。当***内元件发生故障时，在故障馈线段的负荷点由于线路供电中断而导致停电，而位于故障馈线段后的负荷点需要通过判定是否存在联络或联络备用容量是否充足，进而得出能否恢复供电。但DG接入配电***后，网络则变成一个多电源与负荷点相连的结构，配电网的根本特性发生了改变，这给配电***的可靠性评估过程带来了许多新的影响和问题。

分布式电源的最显著影响不仅仅在于其将导致配电***的运行方式发生深刻变化，而是DG本身的不确定性对配电网也有重要影响。可靠性分析中也要包含DG的停运模型，考虑DG故障对***的影响。作为电源元件，DG的停运模型比两状态模型更加复杂，所以DG的接入会使配电网状态规模大幅增加，可靠性分析的复杂程度和计算量随之增加。

另外，为了减少分布式电源对电网的负面影响，将不同类别的分布式电源、储能装置、负荷以及相应的控制装置接入到配电网中，从能量观角度看是发挥分布式电源效能的最有效方式。这样，对微网的可靠性评估，实际上是含分布式电源的配电***可靠性评估问题的延展，同样需要予以考虑。这样就更加需要新的处理方法和分析手段。

因此，构建基于解析法考虑概率问题的可靠性评估方法，是亟待解决的实际问题，具有良好的应用价值和工程价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种用以计算与用户相关的配电类概率可靠性指标的基于解析法的配电***概率可靠性评估方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，包括如下步骤：

1)输入配电网结构，包括有各元件信息、线路长度、各负荷位置及各负荷峰值、断路器及隔离开关位置、配电网联络关系，对配电网中各部分进行分区处理，建立故障模式影响分析表库；设定仿真步长为1h，总模拟时间N年，N为正整数；建立风机输出功率、光伏发电***输出功率及各负荷功率的时序数据序列，初始化各储能装置初始状态为100％荷电状态，初始化停电时间和缺供电量的可靠性指标概率描述矩阵W_k为1；

2)初始化模拟时钟为0，随机产生m个0-1之间的随机数，根据每个元件状态模型中的失效率参数λ求得m个无故障运行时间TTF，用TTF_i表示第i个元件的无故障运行时间；找出最小的无故障运行时间TTF_i，对第i个元件产生一个随机数，根据第i个元件修复率参数μ求得故障修复时间TTR_i；与此同时，产生故障隔离时间ST和故障隔离与负荷转带时间SRT，并将模拟时钟推进到第i个元件的无故障运行时间TTF_i；

3)查询故障模式影响分析表库，确定各小区所属分类，判断小区是否形成孤岛，对形成孤岛的小区采用孤岛概率可靠性的计算方法计算停电时间和负荷缺供电量的概率分布；对于没有形成孤岛的小区，利用负荷功率的时序数据序列确定停电时间和负荷缺供电量的概率分布。

4)根据孤岛概率可靠性的计算方法得到的储能装置荷电状态概率分布，建立配电网正常运行时储能装置的状态抽样，返回步骤2)直至达到设定的总模拟时间N年；

5)对配电网结构中的各负荷点单次故障的可靠性指标的概率分布概率进行叠加，计算各负荷点和***的概率可靠性指标。

步骤1)所述的对配电网中各部分进行分区处理，建立故障模式影响分析表库是，首先设配电网某一部分发生故障，故障后的配电网分为如下6个区域：

(1)故障区是指故障元件所在馈线区，所述故障区内所有负荷供电中断，停电时间为故障元件的修复时间；

(2)上游隔离区位于故障馈线区的上游，与馈线区通过非断路器相连的馈线区，上游隔离区在故障后停电，故障隔离后恢复供电，停电时间为故障隔离时间；

(3)无影响区指与故障区或上游隔离区通过断路器相连，且与有源配电***主电源相连的馈线区，无影响内的负荷点不受元件故障的影响，因此不停电；

(4)上游无缝孤岛区是指与故障区或上游隔离区通过断路器相连，且包含分布式电源的馈线区；主动孤岛的形成依赖于上游无缝孤岛区出口断路器的及时动作，孤岛运行时间为故障隔离时间，负荷点是否停电及停电时间由岛内电力平衡状况决定，故障隔离后，上游无缝孤岛区重新接入配电***；

(5)下游隔离孤岛区是指位于故障区下游，与故障区通过非断路器相连的馈线区，故障隔离前，所述下游隔离孤岛区所有负荷供电中断，直至与其他下游区域组成的大范围孤岛形成，孤岛运行时间为故障元件的修复时间与故障隔离时间之差；

(6)下游无缝孤岛区是指位于故障区下游，与故障区或下游隔离孤岛区通过断路器相连的馈线区，下游无缝孤岛区在故障发生时能够立即进入孤岛方式运行，孤岛运行时间为故障隔离时间，在分区的基础上，逐一遍历配电网中各元件信息，构建出对应特定故障元件下的配电网其他区域形成情况，建立故障模式影响分析表库。

步骤1)所述的建立生成风机输出功率序列是将风速v近似采用威布尔分布描述，考虑到大部分时间风速位于切入风速和额定风速之间，则风机输出功率P_w的概率密度函数用下式表示为：

$f\left(P_w\right)=\frac{K}{\mathrm{bC}}{\left(\frac{P_w-a}{\mathrm{bC}}\right)}^{K-1}{e}^{-{\left(\frac{P_w-a}{\mathrm{bC}}\right)}^K}---\left(13\right)$

式中：K和C分别是风速威布尔分布的形状和尺度参数；系数a＝P_rv_ci/(v_ci-v_r),b＝P_r/(v_r-v_ci)，P_r是风机的额定输出功率，v_ci,v_r分别是风机的切入风速和额定风速。

步骤1)所述的建立光伏发电***输出功率序列是采用下述方式：

根据光伏发电***的输出功率P_s与光照强度I、光伏电池阵列面积S和光电转换效率η之间的关系，即光伏发电***输出功率P_s＝ISη，设光照强度I在一定时间段内服从贝塔分布，得到光伏发电***的概率密度为：

$f\left(P_s\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{P_{s,\max }\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_s}{P_{s,\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_s}{P_{s,\max }})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(15\right)$

式中：P_s,max为光伏阵列的最大输出功率；α,β均为光照强度贝塔分布的形状参数。

步骤1)所述的建立各负荷功率序列是采用下述方式：

按照不同时间维度典型负荷曲线叠加，得到负荷功率的时序数据序列L_t＝L_p×P_w×P_d×P_h(t)，L_p为所研究负荷点的全年最大值，P_w为与第t个小时对应的年-周负荷曲线中的值，P_d为与第t个小时对应的周-日负荷曲线中的值，P_h(t)为与第t个小时对应的日-时负荷曲线中的值。

步骤3)所述的孤岛概率可靠性的计算方法，包括如下步骤：

(1)确定形成的孤岛小区，读取孤岛小区中配电网结构和相关参数；

(2)根据风机输出功率、光伏***输出功率和负荷点的功率序列，建立孤岛形成期间内随机变量的概率分布模型；根据故障前储能的充放电循环，确定孤岛时刻形成储能荷电状态的概率分布；

(3)通过蒙特卡洛抽样方法求取各随机变量的各阶中心矩；

(4)在各随机变量中选取3个估计点，计算估计点的位置和权重，形成n×3阶估计点组矩阵和权重系数矩阵；

(5)逐个计算各个估计点组取值下的可靠性指标；

(6)形成各负荷可靠性指标和储能荷电状态的估值矩阵，计算负荷可靠性指标和储能荷电状态的各阶原点矩；

(7)计算目标随机变量的各阶中心矩，用Gram-Charlier级数展开，得到孤岛运行结束时各负荷点的可靠性指标和储能荷电状态的概率分布。

步骤4)所述的储能装置的状态抽样包括两部分：一是储能装置的运行状态的抽样，二是储能装置的荷电状态的抽样；其中，储能装置运行状态的抽样方法是把蓄电池组串并联组合成的各种功率组合进行排序，归一化处理后归置于[0,1]区间内，进而产生一个[0,1]区间的随机数，确定储能装置运行状态，荷电状态的抽样，是通过产生一个随机数，根据不同储能装置荷电状态的分布情况，将随机数转化为相应的荷电状态的值。

步骤5)所述的计算各负荷点和***的概率可靠性指标的方法是：在得到各负荷点一次故障后的可靠性指标概率分布之后，设X和Y表示同一负荷点两次不同故障情况下的可靠性指标概率分布，那么有Z＝X+Y的概率密度函数写为

$f_Z\left(z\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_X\left(x\right)f_Y(z-x)\mathrm{dx}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_X(z-y)f_Y\left(x\right)\mathrm{dy},$

即按照卷积运算的方法得到各负荷点和***的概率可靠性指标。

本发明的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，研究了分布式电源接入后配电***的故障模式影响分析过程，通过对电网***进行分类，并采用点估计法分析孤岛内的停电时间及缺供电量。在上级电源容量充足的前提下对风机、光伏、蓄电池组等分布式电源的状态进行点估计法抽样，可以反映分布式电源的随机性和波动性，并且在确保一定计算精度的同时提高模拟速度，全面的反映电网情况。

附图说明

图1是非电源元件的两状态模型；

图2是三状态元件抽样示意图；

图3是周期充放电策略蓄电池荷电状态变化情况；

图4是改造的IEEE-RBTS配网***；

图5是有源配电网概率可靠性评估流程图；

图6是有源配电网概率可靠性评估流程图孤岛评估部分；

图7a是图4中13号负荷点APOD概率密度函数图；

图7b是图4中13号负荷点AENS概率密度函数图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法做出详细说明。

本发明的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，用于计算与用户相关的配电类概率可靠性指标。并且结合了馈线区的概念，研究了分布式电源接入后配电***的故障模式影响分析过程，对电网***进行了分类，并采用启发式的负荷削减方法维持孤岛内的电力平衡。在上级电源容量充足的前提下对风机、光伏、蓄电池组等分布式电源的状态进行点估计法抽样，可以在确保一定计算精度的同时提高模拟速度。

建立了***的故障影响分类表，找出了每类故障区域所包括的馈线区之后，***内负荷点的停电情况就可以按照各个负荷点所在馈线区所属故障区域的不同分别进行分析。对于故障区、无影响区和上游隔离区三类区域中的负荷点，其停电情况可以直接确定：故障区中负荷点的停电时间为故障修复时间；无影响区中的负荷点不停电；上游隔离区中负荷点的停电时间为故障隔离时间。而对于上游无缝孤岛区、下游隔离孤岛区和下游无缝孤岛区，其停电情况取决于孤岛内的电力平衡，无法直接确定。如果孤岛内分布式电源的总出力大于总负荷，那么岛内的负荷点将不停电；而如果孤岛内分布式电源的出力不足，就需要进行负荷削减。

采用点估计法对分布式电源进行处理，同时利用累积分布函数和概率密度函数能完整的描述随机变量的概率统计特性。但在某些实际问题中，不易确定或不需确定随机变量的确切概率分布(PDF或CDF)，仅用其某些数字特征即可做出分析。点估计法的基本思想是根据某种原则在已知连续随机变量上选择离散的估计点，多维随机变量的估计点形成估计点组，利用这些离散的估计点组来估计待求输出变量的数字特征，如期望、方差和各阶矩等。

将函数y＝h(x)在μ_x附近进行泰勒展开

$h\left(x\right)=h\left({\mathrm{\μ}}_x\right)+\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{i!}{h}^{\left(i\right)}\left({\mathrm{\μ}}_x\right){(x-{\mathrm{\μ}}_x)}^i---\left(1\right)$

记y的期望为μ_y，由上式可以得到：

${\mathrm{\μ}}_y=E\left(h\left(x\right)\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}h\left(x\right)f\left(x\right)\mathrm{dx}=h\left({\mathrm{\μ}}_x\right)+\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{i!}{h}^{\left(i\right)}\left({\mathrm{\μ}}_x\right){\mathrm{\β}}_{x,i}---\left(2\right)$

进一步可以求得点估计法选取点的具体权重。同样可证明，y的高阶原点矩也可用类似方法计算，公式如下

${\mathrm{\α}}_{y,k}=\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{j}h{\left(x_j\right)}^k,k=\mathrm{1,2},...,2r-1---\left(3\right)$

进一步推广到多元函数中，各阶原点矩的计算公式

${\mathrm{\α}}_{y,k}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i,j}\×{\left[h({\mathrm{\μ}}_{x,1},{\mathrm{\μ}}_{x,2},...,{\mathrm{\μ}}_{x,i-1},x_{i,j},{\mathrm{\μ}}_{x,i+1},...,{\mathrm{\μ}}_{x,n})\right]}^k,k=\mathrm{1,2},...,2r-1---\left(4\right)$

在此基础上，对每个随机变量进行处理。负荷点可靠性计算可通过以下非线性函数表示：

y＝h(x)＝h(x₁,x₂,…,x_n)       (5)

其中y为m维目标随机变量，y_k表示各负荷点的POD或ENS，或者孤岛结束时刻储能装置的SOC；x为n维输入随机变量，x_k表示某节点的风速、光强、孤岛形成时刻储能荷电状态或负荷大小。对于有k₁个负荷、k₂台风机、k₃组光伏和k₄组储能装置的孤岛，有

$\left\{\begin{array}{c}m=2\×k_1+k_4\\ n=k_1+k_2+k_3+k_4\end{array}\right.---\left(6\right)$

设x_k的期望、标准差、v阶原点矩和中心矩分别为μ_k、σ_k、α_k,v和β_k,v。这些输入随机变量的数字特征可通过对DG和负荷的概率模型及储能装置模型抽样求取。

在每个随机变量x_k(k＝1,2,...,n)上选取3个估计点，记作x_k,1、x_k,2和x_k,3，表达式为

x_k,i＝μ_k+ξ_k,iσ_k,i＝1,2,3         (7)

式中位置量度ξ_k,i的表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ξ}}_{k,1}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{k,3}}{2}+\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{k,4}-\frac{{3\mathrm{\λ}}_{k,3}^2}{4}}\\ {\mathrm{\ξ}}_{k,2}=0\\ {\mathrm{\ξ}}_{k,3}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{k,3}}{2}-\sqrt{{\mathrm{\λ}}_{k,4}-\frac{{3\mathrm{\λ}}_{k,3}^2}{4}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中λ_k,3和λ_k,4分别为随机变量x_k的偏度系数和峰度系数，可由σ_k和β_k,v计算。

由式(8)可以看到，每个随机变量所取的3个估计点分别为变量均值及其左右邻域内确定距离的两个点，这3个特定点可以作为对风速、光强、负荷等随机变量概率分布情况的估计。

n维输入随机变量共有n×3个估计点。将每个随机变量的估计点分别与其他变量期望组合成估计点组，可形成n×3阶估计点组矩阵X，矩阵元素为

X_k,i＝[μ₁,μ₂,...,μ_k-1,x_k,i,μ_k+1,...,μ_n],i＝1,2,3      (9)

同时，与每个估计点(组)对应有一定的权重系数，权重系数表示随机变量概率分布中取为该点的概率大小，可由各估计点的位置量度ξ_k,i计算。对应估计点组矩阵X，生成n×3阶权重系数矩阵P，矩阵元素为

$\left\{\begin{array}{c}{p}_{k,1}=\frac{1}{{\mathrm{\ξ}}_{k,1}({\mathrm{\ξ}}_{k,1}-{\mathrm{\ξ}}_{k,3})}\\ p_{k,2}=\frac{1}{n}-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_{k,4}-{\mathrm{\λ}}_{k,3}^2}\\ p_{k,3}=-\frac{1}{{\mathrm{\ξ}}_{k,3}({\mathrm{\ξ}}_{k,1}-{\mathrm{\ξ}}_{k,3})}\end{array}\right.---\left(10\right)$

取得估计点组后，可认为孤岛期间内各随机变量按此估计点组取为确定值，根据风机光伏出力、负荷大小和储能充放电情况，结合负荷削减策略，进行负荷平衡，进而计算该确定值下的负荷点可靠性。这样就将对随机变量的概率可靠性计算转化为对多个估计点组的确定可靠性计算。

用y_l表示某负荷点的POD或ENS，h_l表示负荷平衡和此负荷点的可靠性计算过程，则某估计点组X_k,i取值下的负荷点可靠性估值为y_l＝h_l(X_k,i)，对估计点组矩阵X中各元素逐个进行计算，形成n×3阶估值矩阵。则y_l的v阶原点矩可以表示为

${\mathrm{\α}}_{k,v}=E^v\left(y_l\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}[p_{k,i}\×h_l{\left(X_{k,i}\right)}^v]---\left(11\right)$

利用Gram-Charlier展开级数可以由各阶原点矩计算可靠性指标或储能SOC的概率密度函数和累积分布函数。y_l的标准化随机变量的概率密度函数为

式中展开级数的系数C_i是关于β_k,v的多项式，可由式(3-38)。对进行相应反标准化变换，即可得到可靠性指标或储能SOC的概率密度函数f(y_l)，完成此次孤岛概率可靠性计算。

如图5所示，本发明的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，具体包括如下步骤：

1)输入配电网结构，包括有各元件信息、线路长度、各负荷位置及各负荷峰值、断路器及隔离开关位置、配电网联络关系，对配电网中各部分进行分区处理，建立故障模式影响分析(FMEA)表库；设定仿真步长为1h，总模拟时间N年，N为正整数；建立风机输出功率、光伏发电***输出功率及各负荷功率的时序数据序列，初始化各储能装置初始状态为100％荷电状态，初始化停电时间和缺供电量的可靠性指标概率描述矩阵W_k为1；其中，

所述的对配电网中各部分进行分区处理，建立故障模式影响分析(FMEA)表库是，首先设配电网某一部分发生故障，故障后的配电网可以分为如下6个区域：

(1)故障区是指故障元件所在馈线区，所述故障区内所有负荷供电中断，停电时间为故障元件的修复时间；

(2)上游隔离区位于故障馈线区的上游，与馈线区通过非断路器相连的馈线区，上游隔离区在故障后停电，故障隔离后恢复供电，停电时间为故障隔离时间；

(3)无影响区指与故障区或上游隔离区通过断路器相连，且与有源配电***主电源(母线)相连的馈线区，无影响内的负荷点不受元件故障的影响，因此不停电；

(4)上游无缝孤岛区是指与故障区或上游隔离区通过断路器相连，且包含分布式电源的馈线区；主动孤岛的形成依赖于上游无缝孤岛区出口断路器的及时动作，孤岛运行时间为故障隔离时间，负荷点是否停电及停电时间由岛内电力平衡状况决定，故障隔离后，上游无缝孤岛区可重新接入配电***；

(5)下游隔离孤岛区是指位于故障区下游，与故障区通过非断路器相连的馈线区，故障隔离前，所述下游隔离孤岛区所有负荷供电中断，直至与其他下游区域组成的大范围孤岛形成，孤岛运行时间为故障元件的修复时间与故障隔离时间之差；

(6)下游无缝孤岛区是指位于故障区下游，与故障区或下游隔离孤岛区通过断路器相连的馈线区，下游无缝孤岛区在故障发生时能够立即进入孤岛方式运行，孤岛运行时间为故障隔离时间，在分区的基础上，逐一遍历配电网中各元件信息，构建出对应特定故障元件下的配电网其他区域形成情况，建立故障模式影响分析表库。

现有研究认为风速具有统计特性，一般为正偏态分布，用于描述风速分布的函数或曲线较多，其中威布尔和正态分布被广为采用。所述的建立生成风机输出功率序列是采用下述方式：将风速v近似采用威布尔分布描述，考虑到大部分时间风速位于切入风速和额定风速之间，则风机输出功率P_w的概率密度函数可近似用下式表示为：

$f\left(P_w\right)=\frac{K}{\mathrm{bC}}{\left(\frac{P_w-a}{\mathrm{bC}}\right)}^{K-1}{e}^{-{\left(\frac{P_w-a}{\mathrm{bC}}\right)}^K}---\left(13\right)$

式中：K和C分别是风速威布尔分布的形状和尺度参数；系数a＝P_rv_ci/(v_ci-v_r),b＝P_r/(v_r-v_ci)，P_r是风机的额定输出功率，v_ci,v_r分别是风机的切入风速和额定风速。

所述的建立光伏发电***输出功率序列是：根据光伏发电***的输出功率P_s与光照强度I、光伏电池阵列面积S和光电转换效率η之间的关系，即光伏发电***输出功率P_s＝ISη，设光照强度I在一定时间段内近似服从贝塔分布，得到光伏发电***的概率密度为：

$f\left(P_s\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{P_{s,\max }\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_s}{P_{s,\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_s}{P_{s,\max }})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(15\right)$

式中：P_s,max为光伏阵列的最大输出功率；α,β均为光照强度贝塔分布的形状参数。

所述的建立各负荷功率序列是采用下述方式：按照不同时间维度典型负荷曲线叠加，得到负荷功率的时序数据序列L_t＝L_p×P_w×P_d×P_h(t)，L_p为所研究负荷点的全年最大值，P_w为与第t个小时对应的年-周负荷曲线中的值，P_d为与第t个小时对应的周-日负荷曲线中的值，P_h(t)为与第t个小时对应的日-时负荷曲线中的值。

2)初始化模拟时钟为0，随机产生m个0-1之间的随机数，根据每个元件状态模型中的失效率参数λ求得m个无故障运行时间TTF，用TTF_i表示第i个元件的无故障运行时间；找出最小的无故障运行时间TTF_i，对第i个元件产生一个随机数，根据第i个元件修复率参数μ求得故障修复时间TTR_i；与此同时，产生故障隔离时间ST和故障隔离与负荷转带时间SRT，并将模拟时钟推进到第i个元件的无故障运行时间TTF_i；

3)查询故障模式影响分析(FMEA)表库，确定各小区所属分类，判断小区是否形成孤岛，对形成孤岛的小区采用孤岛概率可靠性的计算方法计算停电时间和负荷缺供电量的概率分布；对于没有形成孤岛的小区，利用负荷功率的时序数据序列确定停电时间和负荷缺供电量的概率分布。

所述的孤岛概率可靠性的计算方法，如图6所示的流程，包括如下步骤：

(1)确定形成的孤岛小区，读取孤岛小区中配电网结构和相关参数；

(2)根据风机输出功率、光伏***输出功率和负荷点的功率序列，建立孤岛形成期间内随机变量的概率分布模型；根据故障前储能的充放电循环，确定孤岛时刻形成储能荷电状态的概率分布；

(3)通过蒙特卡洛抽样方法求取各随机变量的各阶中心矩；

(4)在各随机变量中选取3个估计点，计算估计点的位置和权重，形成n×3阶估计点组矩阵和权重系数矩阵；

(5)逐个计算各个估计点组取值下的可靠性指标；

(6)形成各负荷可靠性指标和储能荷电状态的估值矩阵，计算负荷可靠性指标和储能荷电状态的各阶原点矩；

(7)计算目标随机变量的各阶中心矩，用Gram-Charlier级数展开，得到孤岛运行结束时各负荷点的可靠性指标和储能荷电状态的概率分布。

4)根据孤岛概率可靠性的计算方法得到的储能装置荷电状态概率分布，建立配电网正常运行时储能装置的状态抽样，返回步骤2)直至达到设定的总模拟时间N年；

所述的储能装置的状态抽样包括两部分：一是储能装置的运行状态的抽样，二是储能装置的荷电状态的抽样；由于每个分布式电源内的储能装置也是由多个蓄电池串并联而成，其中，储能装置运行状态的抽样方法是把蓄电池组串并联组合成的各种功率组合进行排序，归一化处理后归置于[0,1]区间内，进而产生一个[0,1]区间的随机数，确定储能装置运行状态，如图2所示，降额运行状态代表部分蓄电池的故障。荷电状态的抽样，是通过产生一个随机数，根据不同储能装置荷电状态的分布情况，将随机数转化为相应的荷电状态的值。

5)对配电网结构中的各负荷点单次故障的可靠性指标的概率分布概率进行叠加，计算各负荷点和***的概率可靠性指标。

所述的计算各负荷点和***的概率可靠性指标的方法是：在得到各负荷点一次故障后的可靠性指标概率分布之后，设X和Y表示同一负荷点两次不同故障情况下的可靠性指标概率分布，那么有Z＝X+Y的概率密度函数可以写为

$f_Z\left(z\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_X\left(x\right)f_Y(z-x)\mathrm{dx}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_X(z-y)f_Y\left(x\right)\mathrm{dy},$

即按照卷积运算的方法得到各负荷点和***的概率可靠性指标。

本发明的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法中，概率可靠性计算以风速、光照、负荷和储能SOC等随机变量作为输入条件，以孤岛负荷的可靠性指标和孤岛结束时储能SOC等作为目标变量，是一个多随机变量非线性变换过程。基于点估计的概率可靠性计算方法，对输入随机变量选取估计点，形成估计点组和相应估值权重矩阵；通过Gram-Charlier展开级数得到孤岛内负荷的概率可靠性指标。

在此前提下，可以制定孤岛内的启发式负荷削减策略：

1)首先假定所有负荷均能供给，计算孤岛期间各负荷点总供电量；

2)若DG出力与当前储能最大出力之和无法满足现有负荷需求，则削减当前供电负荷中孤岛期间总供电量最小的负荷，将被削减负荷削减时刻至孤岛结束的时间记为T_cut，并进入步骤3)，否则进入步骤4)；

3)再次进行电力平衡计算，重复步骤(2)，直至满足式(5-9)；

4)根据储能SOC变化，不断进行步骤(2)中判断，直至孤岛结束。

根据启发式负荷削减模型，可以计算出孤岛期间内随着蓄电池放电依次被削减的负荷及其削减时刻，从而计算各负荷点的POD和ENS。

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是一个可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。本发明以MATLAB为基础，实现了含分布式电源接入的配网可靠性评估模型，将本发明在其中进行了应用，并以图4所示的IEEE RBTS配电网标准算例为基础对应用效果进行了测试验证。

以改造的IEEE RBTS Bus6中的多分支馈线作为算例进行分析。改造后的***如图4所示，包括1段母线、30条馈线段、26个节点、23个配变、23个负荷点(LP1至LP23)、5个分布式电源、若干断路器和隔离开关，无熔断器。每个分布式电源包括同型号风机若干、1个光伏阵列和1个蓄电池组，具体参数如下。

1)风机：单台风机额定功率335kW；切入风速2.5m/s；额定风速12.5m/s；切出风速25m/s；拟合参数A、B、C分别为-39.58、6.37、2.02；平均风速为19.56m/s，风速分布标准差为10.06m/s。

2)光伏阵列：参数R_c和G_std分别为0.15kW/m²和1kW/m²。

3)蓄电池：每块蓄电池额定容量3000Ah，额定电压2V(6kWh)；参数c＝0.317，α＝1，k＝1.22，η_c＝η_d＝0.927，I_max＝610A。

4)元件故障率：馈线故障率为0.065次/年×km，配变故障率为0.015次/年，开关故障率为0.006次/年，平均修复时间均为5h，服从指数分布。故障隔离与负荷转带时间取恒定值1h。各馈线段长度和各负荷点峰值如表1和表2所示，每个负荷点的用户数均为1户。单台风机故障状态概率P_d＝7.3％；光伏阵列与蓄电池组的状态模型参数相同，故障状态概率P_d＝3.2％，降额状态概率P_e＝5％。

表1 馈线段长度

长度(km)	馈线段序号
		0.6	7,13
0.75	9,27
		0.8	21
0.9	4,10
		1.6	3,5,8,15,20,28
2.5	2,6,18,23,26
		2.8	1,12,16,22,25,30
3.2	11,17,19,24,29
		3.5	14

表2 负荷数据

负荷点序号	负荷峰值(kW)	负荷点序号	负荷峰值(kW)
				1,6	360.1	7,23	796.2
2	380.6	8,11,14,19	337.6
				3,13,17	653.4	9,21	737.4
4,18	686.4	10,12,16,22	340.9
				5	434.7	15,20	501.8

计算结果显示，对于形成孤岛小区的负荷点，其APOD和AENS均表现出一定的波动性，例如选取某个负荷点，其APOD和AENS的概率密度函数图像如图7所示；对于无法形成孤岛小区的负荷点，其APOD为确定值，AENS的概率分布情况与图7类似。可以看到，单个负荷点的可靠性指标的概率分布近似服从正态分布。由于电估计法对每维随机变量选取3个估计点，计算中只计及各随机变量5阶及以下的中心矩，因此在使用Gram-Charlier级数展开时无法完全模拟可靠性指标真实概率分布，出现了局部概率为负值的情况。

Claims (8)

1.一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)输入配电网结构，包括有各元件信息、线路长度、各负荷位置及各负荷峰值、断路器及隔离开关位置、配电网联络关系，对配电网中各部分进行分区处理，建立故障模式影响分析表库；设定仿真步长为1h，总模拟时间N年，N为正整数；建立风机输出功率、光伏发电***输出功率及各负荷功率的时序数据序列，初始化各储能装置初始状态为100％荷电状态，初始化停电时间和缺供电量的可靠性指标概率描述矩阵W_k为1；

2)初始化模拟时钟为0，随机产生m个0-1之间的随机数，根据每个元件状态模型中的失效率参数λ求得m个无故障运行时间TTF，用TTF_i表示第i个元件的无故障运行时间；找出最小的无故障运行时间TTF_i，对第i个元件产生一个随机数，根据第i个元件修复率参数μ求得故障修复时间TTR_i；与此同时，产生故障隔离时间ST和故障隔离与负荷转带时间SRT，并将模拟时钟推进到第i个元件的无故障运行时间TTF_i；

3)查询故障模式影响分析表库，确定各小区所属分类，判断小区是否形成孤岛，对形成孤岛的小区采用孤岛概率可靠性的计算方法计算停电时间和负荷缺供电量的概率分布；对于没有形成孤岛的小区，利用负荷功率的时序数据序列确定停电时间和负荷缺供电量的概率分布。

4)根据孤岛概率可靠性的计算方法得到的储能装置荷电状态概率分布，建立配电网正常运行时储能装置的状态抽样，返回步骤2)直至达到设定的总模拟时间N年；

5)对配电网结构中的各负荷点单次故障的可靠性指标的概率分布概率进行叠加，计算各负荷点和***的概率可靠性指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤1)所述的对配电网中各部分进行分区处理，建立故障模式影响分析表库是，首先设配电网某一部分发生故障，故障后的配电网分为如下6个区域：

(1)故障区是指故障元件所在馈线区，所述故障区内所有负荷供电中断，停电时间为故障元件的修复时间；

(2)上游隔离区位于故障馈线区的上游，与馈线区通过非断路器相连的馈线区，上游隔离区在故障后停电，故障隔离后恢复供电，停电时间为故障隔离时间；

(3)无影响区指与故障区或上游隔离区通过断路器相连，且与有源配电***主电源相连的馈线区，无影响内的负荷点不受元件故障的影响，因此不停电；

(4)上游无缝孤岛区是指与故障区或上游隔离区通过断路器相连，且包含分布式电源的馈线区；主动孤岛的形成依赖于上游无缝孤岛区出口断路器的及时动作，孤岛运行时间为故障隔离时间，负荷点是否停电及停电时间由岛内电力平衡状况决定，故障隔离后，上游无缝孤岛区重新接入配电***；

(5)下游隔离孤岛区是指位于故障区下游，与故障区通过非断路器相连的馈线区，故障隔离前，所述下游隔离孤岛区所有负荷供电中断，直至与其他下游区域组成的大范围孤岛形成，孤岛运行时间为故障元件的修复时间与故障隔离时间之差；

(6)下游无缝孤岛区是指位于故障区下游，与故障区或下游隔离孤岛区通过断路器相连的馈线区，下游无缝孤岛区在故障发生时能够立即进入孤岛方式运行，孤岛运行时间为故障隔离时间，在分区的基础上，逐一遍历配电网中各元件信息，构建出对应特定故障元件下的配电网其他区域形成情况，建立故障模式影响分析表库。

3.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤1)所述的建立生成风机输出功率序列是将风速v近似采用威布尔分布描述，考虑到大部分时间风速位于切入风速和额定风速之间，则风机输出功率P_w的概率密度函数用下式表示为：

$f\left(P_w\right)=\frac{K}{\mathrm{bC}}{\left(\frac{P_w-a}{\mathrm{bC}}\right)}^{K-1}{e}^{-{\left(\frac{P_w-a}{\mathrm{bC}}\right)}^K}---\left(13\right)$

式中：K和C分别是风速威布尔分布的形状和尺度参数；系数a＝P_rv_ci/(v_ci-v_r),b＝P_r/(v_r-v_ci)，P_r是风机的额定输出功率，v_ci,v_r分别是风机的切入风速和额定风速。

4.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤1)所述的建立光伏发电***输出功率序列是采用下述方式：

根据光伏发电***的输出功率P_s与光照强度I、光伏电池阵列面积S和光电转换效率η之间的关系，即光伏发电***输出功率P_s＝ISη，设光照强度I在一定时间段内服从贝塔分布，得到光伏发电***的概率密度为：

$f\left(P_s\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{P_{s,\max }\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}{\left(\frac{P_s}{P_{s,\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}{(1-\frac{P_s}{P_{s,\max }})}^{\mathrm{\β}-1}---\left(15\right)$

式中：P_s,max为光伏阵列的最大输出功率；α,β均为光照强度贝塔分布的形状参数。

5.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤1)所述的建立各负荷功率序列是采用下述方式：

按照不同时间维度典型负荷曲线叠加，得到负荷功率的时序数据序列L_t＝L_p×P_w×P_d×P_h(t)，L_p为所研究负荷点的全年最大值，P_w为与第t个小时对应的年-周负荷曲线中的值，P_d为与第t个小时对应的周-日负荷曲线中的值，P_h(t)为与第t个小时对应的日-时负荷曲线中的值。

6.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤3)所述的孤岛概率可靠性的计算方法，包括如下步骤：

(1)确定形成的孤岛小区，读取孤岛小区中配电网结构和相关参数；

(2)根据风机输出功率、光伏***输出功率和负荷点的功率序列，建立孤岛形成期间内随机变量的概率分布模型；根据故障前储能的充放电循环，确定孤岛时刻形成储能荷电状态的概率分布；

(3)通过蒙特卡洛抽样方法求取各随机变量的各阶中心矩；

(4)在各随机变量中选取3个估计点，计算估计点的位置和权重，形成n×3阶估计点组矩阵和权重系数矩阵；

(5)逐个计算各个估计点组取值下的可靠性指标；

(6)形成各负荷可靠性指标和储能荷电状态的估值矩阵，计算负荷可靠性指标和储能荷电状态的各阶原点矩；

(7)计算目标随机变量的各阶中心矩，用Gram-Charlier级数展开，得到孤岛运行结束时各负荷点的可靠性指标和储能荷电状态的概率分布。

7.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤4)所述的储能装置的状态抽样包括两部分：一是储能装置的运行状态的抽样，二是储能装置的荷电状态的抽样；其中，储能装置运行状态的抽样方法是把蓄电池组串并联组合成的各种功率组合进行排序，归一化处理后归置于[0,1]区间内，进而产生一个[0,1]区间的随机数，确定储能装置运行状态，荷电状态的抽样，是通过产生一个随机数，根据不同储能装置荷电状态的分布情况，将随机数转化为相应的荷电状态的值。

8.根据权利要求1所述的一种基于解析法的配电***概率可靠性评估方法，其特征在于，步骤5)所述的计算各负荷点和***的概率可靠性指标的方法是：在得到各负荷点一次故障后的可靠性指标概率分布之后，设X和Y表示同一负荷点两次不同故障情况下的可靠性指标概率分布，那么有Z＝X+Y的概率密度函数写为

$f_Z\left(z\right)={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_X\left(x\right)f_Y(z-x)\mathrm{dx}={\∫}_{-\∞}^{+\∞}{f}_X(z-y)f_Y\left(x\right)\mathrm{dy},$

即按照卷积运算的方法得到各负荷点和***的概率可靠性指标。