CN104375829B - 一种有向无圈图的层次化显示方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有向无圈图的层次化显示方法，包括：(1)创建有向无圈图的起点和终点；(2)读入数据文件，根据三元组数据文件构建有向无圈图中所有的模型节点和有向线段，形成有向无圈图的内部模型；(3)初始化，将节点数据对象的搜索标志设置为未搜索；(4)对有向无圈图模型进行宽度优先搜索并显示；(5)扩展处理，对静态关系图进行扩展处理，使之能动态显示有向无圈图所有节点，即显示所有的树节点的父节点和子节点。本发明所提出的方法可以用计算机***中常用的树窗口来显示复杂的二维的有向无圈图，不仅降低了计算机***的开发者的开发难度，而且使有向无圈图使用更加简便、快键、有效。

Description

一种有向无圈图的层次化显示方法

技术领域

本发明属于计算机图形化技术领域，更具体地，涉及一种有向无圈图的层次化显示方法，用于将二维的有向无圈图用计算机***中常用的树状显示软件显示出来。

背景技术

有向图是描述各种过程知识的强有力的手段。有向图是图论中一种重要的表现形式，即通过节点与节点之间的有向线段表示客观事物的变化规律。有向无圈图是有向图中一种，是一种不出现回路的有向图。有向无圈图表现力非常强大，在很多领域得到广泛应用。例如，在项目管理中，任何一个项目的执行过程都可以用一个有向无圈图(称之为网络图)来表示；而在产品装配过程中，组成产品的各个元件的装配顺序也可用一个有向无圈图，通常称之为装配优先关系图(Assembly Precedence Graph，APG)来表示。

在有向图中，主要存在两种图形元件，一类是节点，通常用一个空心或实心的小圆点或圆框表示，另一类是边，通常用从起始节点到终止节点的有向线段或弧来表示，如图1所示。在图论中，常常以二维图形的方式将有向图用节点和有向线段或弧绘制出来。因为任何两个节点之间都可以存在连线，所以必须采用二维或更高维的图形来表示有向图，而用一维空间则无法清晰地表示一般有向图中各节点之间的关系，除非该有向图描述的是线性关系。采用二维的显示方法对于有向图的表示非常简便、清晰、明确，对于利用有向图进行过程的计划和控制非常有价值，尽管在某些情况下会出现线段交叉情况。有向无圈图是有向图的一种特殊情况，由于不存在回路，其二维的图形显示可以通过一定的调整而变得非常有层次感，甚至可以与时间维产生一定的关联，例如，项目施工网络图可以清晰地表现出每个施工任务必须在什么时间开工，什么时间结束等等。

在计算机应用***中，有向图的显示也大量采用二维显示方法，即将有向图中的节点和有向线段或弧绘制在计算机屏幕上。因为有向线段或弧表示的是节点之间的关系，其具体的形状并不影响关系的描述，所以在下面的论述中，统一称为有向线段。在计算机中采用二维的显示方法来进行有向图的显示可以继承有向图二维显示固有的一些优点，但在实现和操作方面也存在一定的缺点，主要表现在以下方面：

1)***开发要求高

虽然有向图中的图形元件的种类比较少，只有节点和有向线段，但是如何摆放合理仍然是一个比较困难的问题，常常需要开发一个非常复杂的图形***。当有向图特别复杂、图形元件数量较多的时候，需要设计高水平的布局算法，才能保证有向图的清晰性。

2)自动构图难

因为开发一个适合各个不同领域的布局算法比较困难，所以有向图图形***常常仅提供手工图形布局设计功能，即用户使用***提供的图形元件，根据需要在图面上拖放和绘制有向图。手工绘制虽然可以提供比较完美的效果，但绘制的效率很低，而且不能随意改变。

3)整体感差

当有向图中节点和有向线段的数目比较大时，整个有向图的幅面将变得很大，而计算机显示屏幕是有限的，这样就给使用带来困难。如果观察整幅图，则可能看不清图上的文字信息；如果查看局部图，则很难形成整体印象。

4)查找比较麻烦

同样，当有向图中的节点数很大时，虽然可以放大看清文字，但同时可见部分很小，寻找不在当前视图范围内的节点或有向线段时会比较困难。而缩小图面内容时，虽然可以快速地移动有向图，但必须通过放大才能确认需要查找的内容。

5)图形维护困难

在有向图的使用过程中，图本身拓扑结构可能发生改变。一般情况下，增加或删除一些节点或有向线段都可能造成图形布局的变化。虽然在图论里，图的布局对图所表达的内容和所起的作用不产生本质上的影响，但实际中人们仍然希望图形布局整齐、美观、能充分表达逻辑关系，所以当有向图发生变化时可能需要重新对其布局，以产生良好的效果。显然，对图形布局的改变实际上意味着***必须重新进行布局运算，其运算量将是比较大的。

有向无圈图是有向图的一种特殊情况，在进行图形显示时还需要注意以下问题：

1)整体有向性

因为有向无圈图不存在回路，尽管可能存在大量的活动分支和汇合，箭头的方向可以有变化，但都可以通过将有向无圈图进行调整、变换使几乎所有的箭头方向保持一致，即所有的活动都可理解成从起点朝向终点方向进行。例如，项目管理应用中的网络图，无论如何复杂，从整个项目来说，都是从项目开始，向着项目结束方向进行的，尽管在项目进行过程中存在大量串行和并行的活动，但这些活动都是沿着项目整体方向进行的。

2)阶段性

有向无圈图在整体上是方向一致的，因此从整体上看，有向无圈图是一维的，从而可以在整体方向上将其划分成不同的部分。由于有向无圈图往往用来表示与时间相关的活动之间的关系，所以常常称这些不同的部分为阶段。例如，在项目管理中，无论整个项目中的活动如何复杂，都可将其划分成不同的阶段。

有向无圈图的这些特性给图形的布局带来了一些特殊性，虽然在布局算法中可以设计一些启发式规则予以体现，但仍然对图形的显示带来一些困难。由于有向无圈图在计算机应用中得到广泛的应用，提出一种简便、快键、有效的显示方法对于有向无圈图的应用具有较大作用。

发明内容

为了降低现有的有向无圈图计算机显示方法的开发难度，方便计算机用户对有向无圈图的应用和维护,本发明提出一种新的有向无圈图的层次化显示方法。该方法将有向无圈图按照宽度优先的原则进行层次化，得到一个从起点开始的树状结构，然后将这个树状结构用计算机***中常用的树窗口进行显示。有向无圈图上的每个节点都对应于树窗口中的一个树节点或相关的多个树节点。当一个节点存在分支节点时，如果该节点是需要展开的，则在树窗口上用该节点的子节点表示，否则不将该节点对应的树节点展开。而当多个节点汇合成一个节点时，将在树窗口上创建多个树节点，它们都同时代表同一个汇合节点。只有汇合节点在树窗口上才对应多个树节点，而其他节点则与树节点一一对应。在任何时刻同一个汇合节点只有一个对应的树节点是展开的。

为了实现上述目的，本发明提供了一种有向无圈图的层次化显示方法，所述方法包括如下步骤：

(1)创建有向无圈图的起点和终点；

(2)读入数据文件，根据三元组数据文件构建有向无圈图中所有的模型节点和有向线段，形成有向无圈图的内部模型；

(3)初始化，将节点数据对象的搜索标志设置为未搜索；

(4)对有向无圈图模型进行宽度优先搜索并显示，从起点开始对每个节点进行如下子步骤的处理：

(4.1)如果当前模型节点标志设置为未搜索，则进入(4.2)，否则进入(4.3)；

(4.2)获得当前模型节点所有的子模型节点，将其显示在树窗口当前节点对应的树节点的下面作为子节点；这些树窗口的子节点记录它们所对应的模型节点的指针，同时将当前模型节点的标志设置为已扩展，其值为对应树节点的句柄；

(4.3)取得下一个当前层的模型节点，重复(4.1)-(4.3)，直到当前层全部模型节点都处理完毕；

(4.4)取得下一层的模型节点，重复(4.1)-(4.4)，直到所有模型节点都处理完毕。

在本发明的一个实施例中，所述步骤(2)具体包括：

数据文件读入后，将这些数据与起点和终点连接起来；

连接起点的方法是，对所有的节点进行搜索，如果一个节点不存在入边，则认为该节点与起点相连，将该节点与起点连接起来；

连接终点的方法是，对所有的节点进行搜索，如果一个节点不存在出边，则认为该节点与终点相连，将该节点与终点连接起来；

所述三元组用来描述有向无圈图中的任一条有向线段E：E＝(N_in,R,N_out)，这里，N_in表示E的起点；N_out表示E的终点；R表示起点N_in和终点N_out之间的关系。

在本发明的一个实施例中，所述方法还包括：

(5)扩展处理，对静态关系图进行扩展处理，使之能动态显示有向无圈图所有节点，即显示所有的树节点的父节点和子节点；所述扩展处理包括父节点显示操作或移动显示操作，其中：

(5.1)父节点显示操作：用户需要观察某一个节点的所有父节点时，将鼠标移到该节点的树节点位置，然后单击鼠标右键弹出一个对话框，显示当前树节点的所有父节点；

(5.2)移动显示操作：当用户需要观察某一个节点的所有子节点时，将鼠标移到该节点的树节点位置，然后双击鼠标左键，显示当前节点所有的子节点，同时将原来在扩展节点位置显示的所有子节点全部删除，即将所有的子节点从原来显示的位置都移到当前位置来。

本发明所带来的有益效果是，所提出的方法可以用计算机***中常用的树窗口来显示复杂的二维的有向无圈图，既可以降低计算机有向无圈图的开发难度，对复杂图形进行自动化层次显示、关联关系动态显示，增强全局感，同时也可以提高操作效率和查找效率，更加简便地应用于计划、进度控制等相关行业。

附图说明

图1是一个有向无圈图；

图2是本发明中宽度优先搜索流程图；

图3是对应于图1的有向无圈图的层次化显示图；

图4是显示当前树节点的父节点图；

图5是显示图3所示的有向无圈图对应节点移动显示操作变化的图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，首先假定有向无圈图是简单图，而且图本身是正确的，不需要对错误的有向无圈图进行验证，即本发明假定有向无圈图中是对具体应用的正确反映，每一个节点和有向线段都是正确的。换句话说，除了起点和终点外，每一个节点都应该存在至少一个入边和一个出边。这样，对每一个节点都可以找到一条路，即从起点开始，沿着有向线段前进，最终达到终点。如果出现孤立点，下面所述的本发明处理方法也是适合的。

本发明假定有向无圈图的输入采用数据文件定义，即用以下三元组来描述有向无圈图中的任一条有向线段E：

E＝(N_in,R,N_out)

这里，N_in表示E的起点；N_out表示E的终点；R表示起点N_in和终点N_out之间的关系。

本发明的目标是用计算机应用***中常用的树窗口表示有向无圈图，由于它们的名称相同，为了有效地加以区分，下面的论述中在需要区分时称有向无圈图中的节点为模型节点，而称它在树窗口中显示的节点为树节点。如图2所示，本发明有向无圈图的层次化显示方法的主要步骤如下：

1)创建有向无圈图的起点和终点

尽管在很多情况下，有向无圈图自然存在一个起点和终点，但是也大量存在多个起点和终点的情况，所以首先人为的设定一个起点和终点。如果有向无圈图中已经存在起点和终点，可以在求解完成后予以删除。

2)读入数据文件

根据三元组数据文件构建有向无圈图中所有的模型节点和有向线段，形成有向无圈图的内部模型。

数据文件读入后，再将这些数据与起点和终点连接起来。连接起点的方法是，对所有的节点进行搜索，如果一个节点不存在入边，则认为该节点与起点相连，将该节点与起点连接起来。同样，连接终点的方法是，对所有的节点进行搜索，如果一个节点不存在出边，则认为该节点与终点相连，将该节点与终点连接起来。

3)初始化

主要将节点数据对象的搜索标志设置为未搜索。

4)对有向无圈图模型进行宽度优先搜索并显示

根据广义环图论，本发明将宽度优先搜索理解成一个层次搜索过程，即一个定义起点为第一层，逐步向外扩展成第二层、第三层等等的搜索过程。只有当上一层的全部节点搜索完成后才搜索下一层。因为对有向无圈图进行了层次化，所以可以对相关的节点定义父子关系，即一个有向线段的起点定义为该线段的终点的父节点，而该线段的终点定义为该线段的起点的子节点。对有向无圈图进行宽度优先搜索并显示过程是，从起点开始对每个节点进行如下子步骤的处理：

(4.1)如果当前模型节点标志设置为未搜索，则进入(4.2)，否则进入(4.3)；

(4.2)获得当前模型节点所有的子模型节点，将其显示在树窗口当前节点对应的树节点的下面作为子节点。这些树窗口的子节点记录它们所对应的模型节点的指针，同时将当前模型节点的标志设置为已扩展，其值为对应树节点的句柄；

(4.3)取得下一个当前层的模型节点，重复重复(4.1)-(4.3)，直到当前层全部模型节点都处理完毕；

(4.4)取得下一层的模型节点，重复(4.1)-(4.4)，直到所有模型节点都处理完毕。

5)扩展处理

第(4)步完成后，就可以在树窗口以层次化的形式显示有向无圈图，但这种树窗口显示的是有向无圈图的一种静态关系。如果有向无圈图中不存在汇合，则可在静态关系图中查看任何一个树节点的父节点和子节点，但当有向无圈图存在汇合时，则在静态关系图中就不一定能查看该树节点的全部父节点，也不一定能直接查看一个树节点的子节点，因为汇合节点的子节点并不在多处显示，而父节点则是多处显示的，但直接相连的只有一个父节点。为了能显示所有的树节点的父节点和子节点，需要对静态关系图进行扩展处理，使之能动态显示有向无圈图所有节点。其方法是：

(5.1)当计算机用户需要观察某一个节点的所有父节点时，将鼠标移到该节点的树节点位置，然后单击鼠标右键弹出一个对话框，显示当前树节点的所有父节点。该扩展处理称为父节点显示操作。

(5.2)当计算机用户需要观察某一个节点的所有子节点时，将鼠标移到该节点的树节点位置，然后双击鼠标左键，显示当前节点所有的子节点，同时将原来在扩展节点位置显示的所有子节点全部删除，即将所有的子节点从原来显示的位置都移到当前位置来。该扩展处理称为移动显示操作。

通过扩展处理，本发明可以动态地查看和查找任意有向无圈图中的节点及其关系，但是不增加有向无圈图显示中的节点和有向线段数量，其总数与静态有向无圈图的数量一样，不会带来节点数量的***。同时，因为在计算机***对树窗口中节点的搜索是比较方便的，因此有利于开发高效的有向无圈图搜索、定位算法。

对于有向无圈图的整体性和阶段性，也可以通过对树窗口中树的层次认识得到了解。例如，树的深层次的展开对应的是过程发展趋势，而每个层对应于过程的不同阶段，即第一层对应于第一阶段，第二层对应于第二阶段等等。

下面以计算机实际开发过程为例，说明本发明有向无圈图的层次化显示方法的实现过程。本发明采用VC++6.0***进行开发，以图1所示的有向无圈图作为说明对象，根据本发明所揭示的有向无圈图的层次化显示的流程图和实现方案说明如下：

步骤1：创建有向无圈图的起点和终点

定义节点类为CNode，则CNode主要数据结构如下：

CString m_Name；//节点的名称

CEdge*m_In；//所有的入度链

CEdge*m_Out；//所有的出度链

int m_Flag；//处理标志

CNode*m_Next；//指向下一个节点

定义有向线段类为CEdge，则CEdge的主要数据结构如下：

CString m_Relation；//具体的先后顺序关系

CNode*m_Node；//被联接的节点

CEdge*m_Next；//下一个有向线段

int m_Flag；//处理标志

创建起点和终点节点变量，其成员变量m_Name分别设为“起点”和“终点”，其他所有的数据项均为空，标志为0。

步骤2：读入数据文件

从数据文件中读入描述有向无圈图的有向线段数据，生成相应的CNode和CEdge对象，并将CEdge对象放入对应的CNode中，形成有向无圈图的数据模型。

然后将这些数据对象与起点和终点相连。如果一个CNode对象的m_In成员为空，则将其连接到起点上，如果一个CNode对象的m_Out成员为空，则将其连接到终点上。

步骤3：初始化

搜索全部CNode对象，并将其成员变量m_Flag设置为未搜索。

步骤4：对有向无圈图模型进行宽度搜索并显示

其过程如图2所示。各步骤说明如下：

步骤201：开始。

步骤202：将起点加入到当前层中。以下的搜索针对当前层中的节点。

步骤203：检查当前层中是否存在没有进行处理的节点。

步骤204：如果当前层中还存在没有处理的节点，则取出一个节点。

步骤205：判断该节点成员变量m_Flag是否为未搜索状态。

步骤206：如果该节点成员变量m_Flag是未搜索状态，表示它的子节点没有展开，则在树窗口中显示它的子节点，同时在这些树窗口的子节点中记录对应的节点指针，最后将当前节点对应的树节点句柄记录在当前节点的成员变量m_Flag中。

步骤207：将当前节点的所有子节点加入到下一层中。

步骤209：如果当前层所有的节点都已处理，即不存在未处理节点，则检查是否到达最后一层。

步骤208：如果没有到达最后一层，则将下一层设置为当前层，转到步骤203，重复以上过程。

步骤210：如果达到最后一层，说明全部节点都已遍历，则退出当前过程。

本步骤完成后，得到图3的结果，即用树窗口表示的图1所示的有向无圈图。其中树窗口中图像标志为矩形(“■”或“□”)的树节点表示该节点是普通节点，而图像标志为三角形(“▲”或“△”)的树节点表示该节点有子节点，但是在此处没有展开。

步骤5：扩展处理

扩展处理主要包括两个操作：针对当前节点的父节点显示操作和移动显示操作。

对于父节点显示操作，在对右键的消息响应程序里，可以用一个循环语句获得当前节点所有入边的起点，然后将其显示在一个对话框中，如图4所示。

对于移动显示操作，首先构造一个双击响应程序，在该段程序里，可以根据步骤206记录的信息，找到当前树节点的展开树节点，如果展开树节点就是本身，则退出当前程序，否则将展开树节点下所有的子节点移动到当前树节点下面作为子节点。移动过程中复制所有的信息，同时将当前模型节点成员变量m_Flag设置为当前树节点。例如，在图3中双击图形标志为“▲”的树节点“9”，则将该节点对应的展开节点的全部子节点内容移动到当前节点作为其子节点，如图5所示，即将图3中虚圆框内的内容移动图5中虚圆框内，同时对应的树节点的图形标志(“■”或“□”和“▲”或“△”)也互换。

本具体实施步骤适合一般的计算机***关于有向无圈图的显示。对本领域的普通技术人员而言，本发明所涉及的数据结构和算法可以在一般的计算机***中实现，举例而言，可以使用VC++、Java等任何高级程序设计语言加以实现。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种有向无圈图的层次化显示方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

(1)创建有向无圈图的起点和终点；

(2)读入数据文件，根据三元组数据文件构建有向无圈图中所有的模型节点和有向线段，形成有向无圈图的内部模型；

(3)初始化，将节点数据对象的搜索标志设置为未搜索；

(4)对有向无圈图模型进行宽度优先搜索并显示，从起点开始对每个节点进行如下子步骤的处理：

(4.1)如果当前模型节点标志设置为未搜索，则进入(4.2)，否则进入(4.3)；

(4.2)获得当前模型节点所有的子模型节点，将其显示在树窗口当前节点对应的树节点的下面作为子节点；这些树窗口的子节点记录它们所对应的模型节点的指针，同时将当前模型节点的标志设置为已扩展，其值为对应树节点的句柄；

(4.3)取得下一个当前层的模型节点，重复(4.1)-(4.3)，直到当前层全部模型节点都处理完毕；

(4.4)取得下一层的模型节点，重复(4.1)-(4.4)，直到所有模型节点都处理完毕；

(5)扩展处理，对静态关系图进行扩展处理，使之能动态显示有向无圈图所有节点，即显示所有的树节点的父节点和子节点；所述扩展处理包括父节点显示操作或移动显示操作，其中：

(5.1)父节点显示操作：用户需要观察某一个节点的所有父节点时，将鼠标移到该节点的树节点位置，然后单击鼠标右键弹出一个对话框，显示当前树节点的所有父节点；

(5.2)移动显示操作：当用户需要观察某一个节点的所有子节点时，将鼠标移到该节点的树节点位置，然后双击鼠标左键，显示当前节点所有的子节点，同时将原来在扩展节点位置显示的所有子节点全部删除，即将所有的子节点从原来显示的位置都移到当前位置来。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

数据文件读入后，将这些数据与起点和终点连接起来；

连接起点的方法是，对所有的节点进行搜索，如果一个节点不存在入边，则认为该节点与起点相连，将该节点与起点连接起来；

连接终点的方法是，对所有的节点进行搜索，如果一个节点不存在出边，则认为该节点与终点相连，将该节点与终点连接起来；

所述三元组用来描述有向无圈图中的任一条有向线段E：E＝(N_in,R,N_out)，这里，N_in表示E的起点；N_out表示E的终点；R表示起点N_in和终点N_out之间的关系。