CN104361629A - 一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，利用流线变形进行空间变形模型的求解，从而根据模型编辑烟模型数据。其步骤为：(1)基于双层定点迭代计算方法进行烟模型数据序列的速度场求解；(2)基于步骤(1)所求得速度场进行流线可视化，提取代表运动趋势的主要流线；(3)用户交互地输入编辑路径，生成编辑数据的流线；(4)根据步骤(2)与(3)获得的两组对应流线作为约束条件，建立并求解空间变形模型；(5)结合所求得空间变形模型，求解得到烟的编辑数据。本发明能够满足用户对烟模型数据空间编辑的要求，可以高效逼真的编辑二维和三维烟模型数据。

Description

一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法

技术领域

本发明属于计算机虚拟现实领域，具体地说，是一种基于流线变形的烟模型运动路径编辑方法。

背景技术

像烟、水、雾等流体的研究是计算机图形学领域的一个重要研究热点，如何在计算机上获得逼真的流体数据是其中的一个具有挑战性的课题。此外，流体数据在影视特效、动画生成、虚拟环境、仿真研究等领域有着广泛应用，流体的建模和绘制效果直接决定了仿真环境的视觉效果。因此，对图形学中流体建模技术的研究有着非常重要的意义。

像本文中要研究的烟模型是一种动态、非同质的流体，在图形学的研究中，这类数据的建模往往通过两种方法进行，一种是基于纯物理的流体动力学模型来仿真建模，另一种是根据高速相机采集的照片集来重现建模。

基于物理仿真的烟模型建模方法，基本思想是对自然现象用物理解释和数学方程表示，建立具有物理数学理论依据的模型，采用流体动力学的方法模拟出流体的物理信息变化，如密度场、速度场等。此类问题的求解主要有两种方法，基于网格的欧拉法和基于粒子的拉格朗日法。基于网格的欧拉法关注于在流体空间中设置的固定点，流体经过各固定空间点上的运动要素包括随时间而变化的速度、密度、温度等，通过在每个固定空间点观察流体经过时各个要素的时变过程，以及由一个空间点转到另一个空间点时参数的变化，可以得到流体运动的整个过程。基于粒子的拉格朗日法是通过一系列任意分布的粒子集合来求解积分方程或偏微分方程，从而得到精确稳定的数值解，并且不需要为粒子之间构建任何网格。

尽管基于物理的方法能够模拟烟雾等流体的运动特征，但也存在许多不足之处，比如难以展现更加丰富逼真的细节信息，物理模拟的偏微分方程求解计算量很大，对参数敏感不易控制，而且与真实物体或者现象相比误差较大等等。

随着相机技术尤其是高速相机的发展，基于高速相机采集图像的数据驱动建模方式越来越多的被应用到计算机图形学的真实感建模领域。研究方法从起初基于计算机视觉的多视点采集逐渐过渡到基于图像的单视点建模。近几年，基于激光扫描的参与介质建模技术研究逐渐开展起来。虽然直接采集真实的介质和自然现象，可以很好的保存和处理细节信息，保留更高的真实感，但高额的金钱花费以及繁琐的采集过程是其主要缺点，设备搭建、标定的准确性等都是该方法所要面临的主要问题。此外，通过采集建模的方法所获得流体有很大的限制性，往往不能准确地获得用户期待的数据。

相比前面提到的两类建模方法，通过对已有数据编辑重用获得丰富的数据资源，可以很好的解决这些问题。此类数据编辑的研究，可以通过较好的交互性，根据用户指引获得适应场景需要的编辑数据，是一种简洁高效同时可以保证一定真实感的方法，极具研究意义。

因此，本发明针对烟模型进行空间编辑的工作极具研究意义和应用前景。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服现有技术的一些局限性，提供一种基于流线变形的烟模型运动路径编辑方法，有效的降低计算消耗，快速地构建逼真且合理的编辑数据以适应各种复杂虚拟应用场景的需求。

本发明的技术解决方案：基于空间变形的烟模型运动路径编辑方法，利用速度场信息进行变形函数的求解，从而编辑烟模型数据。其特征在于如下步骤：

(1)基于双层定点迭代计算方法进行烟模型数据序列的速度场求解；

(2)基于步骤(1)所求得速度场进行流线可视化，提取代表运动趋势的主要流线；

(3)用户交互地输入编辑路径，生成编辑数据的流线；

(4)根据步骤(2)和(3)可以获得两组对应流线，将这两组对应流线作为约束条件，建立并求解空间变形模型；

(5)结合步骤(4)所求得空间变形模型，求解得到烟的编辑数据。

本发明的优点在于：

1、本发明所设计的基于双层定点迭代计算方法进行烟模型速度场求解方法，针对烟模型数据加入动力学约束，能够求解出烟模型更准确的速度场数据，同时，使用双层定点迭代技术进行线性化求解，利用高斯金字塔进行多尺度的迭代计算，极大地提高了计算速度和计算精度。

2、本发明所设计的空间变换模型，只通过两组对应流线的特征来建立和求解线性的空间变形模型，降低了烟模型路径编辑工作中的大量计算消耗，同时对于各种不同烟模型数据有普适性。

3、本发明降低了对用户的交互要求，即仅需要指定需要编辑的路径信息，即可得到编辑数据，因而简单易操作。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明的速度场求解算法示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

本发明方法的主要流程图如图1所示，具体步骤如下：

(1)层定点迭代计算方法进行烟模型数据序列的速度场求解。

本发明中速度场的计算是一个关键问题，具体算法流程如图2所示，使用经典光流法模型，基于光强度一致性和局部光滑性限制进行约束，得到求解模型：

$E_{\mathrm{OF}}\left(\stackrel{\‾}{u}\right)=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}{\mathrm{\Ψ}}_D\left({|V_1(\stackrel{\→}{p}+\stackrel{\→}{u}\left(\stackrel{\→}{p}\right))-V_0\left(\stackrel{\→}{p}\right)|}^2\right)d\stackrel{\→}{p}+\mathrm{\λ}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}{\mathrm{\Ψ}}_D({|\▿u_x|}^2+{|\▿u_y|}^2+{|\▿u_z|}^2)\text{d}\stackrel{\→}{p}---\left(1\right)$

其中，等式右侧分别为数据项和平滑性约束项；具体地，是坐标向量，是对应坐标的速度矢量，V₀V₁是相邻两帧原始数据，Ψ_D为惩罚函数，Ω为整个数据空间，u_xu_yu_z为在坐标轴上的分量，λ为平衡因子。通过将上述方程的求解转化为求解最优化问题，本发明的双层迭代求解方法包括外层定点迭代和内层定点迭代。首先采用数值化近似方法，结合一阶泰勒展开进行线性化求解，即外层定点迭代算法。但此时由于正规化函数的导数仍然为非线性的，再引入一个内层的定点迭代，其依次求解出定点的速度增量作为外层迭代的输入初值。此外，本发明采用了多尺度迭代计算策略，由低分辨率到高分辨率的金字塔空间中实现。

(2)基于所求得速度场进行流线可视化，提取代表运动趋势的主要流线。

由于烟模型数据场中的速度场表征了数据物理上的运动趋势，因此也间接描述了其分布特征。由于速度场流线可以直观的呈现烟模型运动路径，因此本发明使用了流线进行速度场的可视化，用以表示烟模型的运动路径。在烟模型速度场的流线可视化的过程中，本文使用了空间均匀分布的流线生成算法，使用四阶龙格库塔公式进行流线积分，并根据空间分布和流线长度、曲率等特征选取代表运动趋势的主要流线。

(3)用户交互地输入编辑路径，生成编辑数据的流线。

此步骤为本发明的主要交互过程，用来指导编辑结果的运动路径。通过用户交互地输入待编辑的运动路径，生成编辑数据的流线。

(4)将所获得的两组对应流线作为约束条件，建立并求解流线变形模型。

本发明的流线变形算法是另一个关键算法，基于运动流线特征点的策略，通过所获得的两组流线集合，使用均匀采样的方式获得对应特征点，求解映射方程，获得几何变换。将变换模型参数化即为：

其中为坐标向量，每个成员β可以看作是M维变形空间上的点。通常我们用较多的约束限制并用最小二乘的方法求解此类问题：

$\mathrm{\β}=\underset{\mathrm{\β}}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\stackrel{\‾}{x}}_i^{\′}-t({\stackrel{\‾}{x}}_i;\mathrm{\β}))}^2---\left(3\right)$

为了使这种映射变换更平滑，本方法中加入了一种薄板样条函数来避免变换中可能出现的褶皱、空缺点问题，该样条函数使用了径向基函数(RBF)进行稀疏的数据插值，将转换T定义为两个函数和分别对应不同的系数：

$T^x\left(\stackrel{\‾}{x}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i^x{\mathrm{\φ}}_i\left({\stackrel{\‾}{x}}_i\right)+p_2^{x}y+p_1^{x}x+p_0^x---\left(4\right)$

$T^y\left(\stackrel{\‾}{x}\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i^y{\mathrm{\φ}}_i\left({\stackrel{\‾}{x}}_i\right)+p_2^{y}y+p_1^{y}x+p_0^y---\left(5\right)$

其中为径向基函数，分别为两个维度变换的未知参数。最后将方程(4)和(5)的求解问题转化为可用线性***求解的问题即可求得对应的流线变形方程。

(5)结合所求得空间变形模型，求解得到烟的编辑数据

将所求得的流线变形方程用于烟模型数据的空间变换计算，按照新的烟模型中标准网格的坐标顺序，带入求解得到输入模型的对应网格坐标，然后根据三线性插值的方法，得到标准网格坐标的密度值，即得到编辑数据。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应该视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，其特征在于包括以下步骤： 

1)基于双层定点迭代计算方法进行烟模型数据序列的速度场求解； 

2)基于所求得速度场进行流线可视化，提取代表运动趋势的主要流线； 

3)用户交互地输入编辑路径，生成编辑数据的流线； 

4)将获得的两组对应流线作为约束条件，建立并求解空间变形模型； 

5)结合所求得空间变形模型，求解得到烟的编辑数据。

2.根据权利要求1所述的一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，其特征在于：所述步骤1)中烟模型的速度场求解，其步骤为：首先是建模阶段，以经典光流模型为基础，建立烟模型的速度场计算模型，其中使用光照一致性和区域平滑性限制作为主要约束条件；在计算阶段，使用双层定点迭代计算方法，将速度场计算模型转化为线性求解问题，并使用高斯金字塔表示数据，由大到小的进行多尺度计算，最后得到烟模型速度场的求解结果。 

3.根据权利要求1所述的一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，其特征在于：所述步骤2)中，基于所求得速度场进行流线可视化，其步骤如下：首先，根据空间均衡的原则进行流线播种，然后利用四阶龙格库塔数值积分方法进行流线积分，最后根据空间分布和流线长度、曲率等特征选取代表运动趋势的主要流线。 

4.按照权利要求1所述的一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，其特征在于：所述步骤3)中，用户交互地输入编辑路径，其步骤为：对于二维数据，交互地使用拾取鼠标动作作为路径输入，对于三维数据，交互地指定编辑路径关键点文件，然后根据路径生成流线数据。 

5.按照权利要求1所述的一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，其特征在于：步骤4)中，基于流线的约束条件进行空间变形模型的建立和求解，其主要步骤如下：首先将编辑前后两帧不同数据之间的映射关系参数化定义为数学函数的形式，然后用步骤2)和3)得到的一组对应特征点条件进行约束，从而将求解问题转化为适用最小二乘法求解的问题，同时，为了使这种映射变换更平滑，加入了一种薄板样条函数来避免变换中可能出现的褶皱、空缺点问题，该样条函数使用了径向基函数(RBF)进行稀疏的数据插值，从已有的一组对应集合创建一组对应的平滑转换集合，最后将求解问题转化为可用线性***求解问题。 

6.按照权利要求1所述的一种基于流线变形的烟模型空间编辑方法，其特征在于：所述步骤5)中，结合所求得空间变形模型，求解得到烟的编辑数据，步骤为：根据步骤4) 所求解的空间变形模型，按照烟模型数据中标准网格的坐标顺序，带入求解得到输入模型的对应网格坐标，然后根据三线性插值的方法，计算标准网格坐标的密度值，得到烟模型编辑数据。