CN104333521A - Mimo中继通信节点间干扰的迭代式消除方法及*** - Google Patents

Abstract

MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法包括步骤A：获取发射波束赋形向量t_i和t_j；步骤B：获取当前的接收波束赋形向量c_i和c_j；步骤C：更新当前的发射波束赋形向量和步骤D：判断收敛指示参数的值是否小于参考阈值，若否，返回执行步骤B，若是，执行步骤E；步骤E：获取中继节点R_i、R_j的放大系数γ_i及γ_j；步骤F：获取中继节点R_j的当前奇数时隙的发射波束赋形信号；步骤G：获取中继节点R_i的当前偶数时隙的发射波束赋形信号；以及步骤H：通过目的节点D接收并解调上述发射波束赋形信号。上述发明可抑制IRI。本发明还涉及相关***。

Description

MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法及***

技术领域

本发明涉及一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法及***。 

背景技术

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)***是一项运用于LTE、WiMAX、WiFi等通信标准的核心技术，其允许多个天线同时发送和接收多个空间流，并能够区分发往或来自不同空间方位的信号。 

在现有的单向中继技术中，半双工模式下的双路连续中继技术可有效提高频谱效率，从而成为一种极具吸引力的***方案。典型的双路连续中继***包括一个源节点，一个目的节点D以及两个固定中继节点R₁、R₂，由两个中继节点交替进行源信号的接收和转发。从源节点的角度来看，由于可以利用两个中继节点连续传输信号，因而即使目的节点超出其所覆盖的信号范围，也不会因此导致传输中断。 

尽管如此，双路连续中继技术仍存在一个主要问题，即连续中继过程中存在的中继间干扰(Inter-Relay Interference，IRI)可能会影响到整个***的性能。 

在解码转发(Decode-and-Forward，DF)中继***中，一般可在 中继节点进行符号检测以消除IRI。然而，在放大转发中继***中进行IRI抑制更具挑战性。这是因为，在放大转发中继***中，中继间的干扰及噪声信号往往会被放大，并随着信号一起发送到目的节点，从而降低了***接收机的信干噪比(Signal-to-Interference-and-Noise Ratio，SINR)。为抑制放大转发中继***中的IRI，现有方法通常采用部分干扰消除(Partial Interference Cancellation，PIC)(请参见参考文献[1])、完全干扰消除(Full Interference Cancellation，FIC)(请参见参考文献[2])、连续干扰消除(Successive Interference Cancellation，SIC)(请参见参考文献[3])等技术以加强信号的检测能力，其中，参考文献[1]为B.Rankov and A.Wittneben,“Spectral efficient protocols for halfduplex fading relay channels,”IEEE J.Sel.Areas Commun.,vol.25,no.2,pp.379-389,Feb.2007；参考文献[2]为C.Luo,Y.Gong,and F.Zheng,“Full interference cancellation for two-path relay cooperative networks,”IEEE Trans.Veh.Technol.,vol.60,no.1,pp.343-347,Jan.2011；参考文献[3]为J.-S.Baek and J.-S.Seo,“Efficient iterative SIC and detection for two-path cooperative block transmission relaying,”IEEE Commun.Lett.,vol.16,no.2,pp.199-201,Feb.2012。然而，这些方法仅适用于单天线的中继节点，并不能直接应用于采用多天线技术的中继节点，从而使得目前的具有多天线的放大转发中继***中仍不能很好地消除中继节点间的干扰。 

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的旨在于提供一种可抑制IRI的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法及***。 

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案： 

一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其包括以下步骤： 

步骤A：通过中继节点R_i获取中继节点R_i的发射波束赋形向量t_i，以及通过中继节点R_j获取中继节点R_j的发射波束赋形向量t_j； 

步骤B：结合中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i以及R_j的上一发射波束赋形向量t_j处理获取中继节点R_i的当前的接收波束赋形向量c_i，以及结合中继节点R_j的上一发射波束赋形向量t_j以及中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i处理获取中继节点R_j的当前的接收波束赋形向量c_j； 

步骤C：结合中继节点R_i当前的接收波束赋形向量c_i、中继节点R_j当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_j和限制条件||t_i||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量以及结合当前的接收波束赋形向量c_j、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_i和限制条件||t_j||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量

步骤D：计算获取收敛指示参数，判断收敛指示参数是否小于参考阈值，若否，执行步骤B；若是，则执行步骤E； 

步骤E：结合当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_i的放大系数γ_i，以及结合当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_j的放 大系数γ_j； 

步骤F：通过中继节点R_j根据放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j、当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_j的当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发射出当前奇数时隙的发射波束赋形信号； 

步骤G：通过中继节点R_i根据放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i、当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_i的当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出当前偶数时隙的发射波束赋形信号；以及 

步骤H：通过目的节点D接收来自中继节点R_j或中继节点R_i的发射波束赋形信号，并解调该发射波束赋形信号。 

本发明还涉及以下技术方案： 

一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其包括以下模块： 

模块A：通过中继节点R_i获取中继节点R_i的发射波束赋形向量t_i，以及通过中继节点R_j获取中继节点R_j的发射波束赋形向量t_j； 

模块B：结合中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i以及R_j的上一发射波束赋形向量t_j处理获取中继节点R_i的当前的接收波束赋形向量c_i，以及结合中继节点R_j的上一发射波束赋形向量t_j以及中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i处理获取中继节点R_j的当前的接收波束赋形向量c_j； 

模块C：结合中继节点R_i当前的接收波束赋形向量c_i、中继节点 R_j当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_j和限制条件||t_i||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量以及结合当前的接收波束赋形向量c_j、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_i和限制条件||t_j||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量

模块D：计算获取收敛指示参数，判断收敛指示参数是否小于参考阈值，若否，执行步骤B；若是，则执行步骤E； 

模块E：结合当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_i的放大系数γ_i，以及结合当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_j的放大系数γ_j； 

模块F：通过中继节点R_j根据放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j、当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_j的当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发射出当前奇数时隙的发射波束赋形信号； 

模块G：通过中继节点R_i根据放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i、当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_i的当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出当前偶数时隙的发射波束赋形信号；以及 

模块H：通过目的节点D接收来自中继节点R_j或中继节点R_i的发射波束赋形信号，并解调该发射波束赋形信号。 

本发明的有益效果如下： 

本发明基于不同传输路径的SINR的耦合关系充分利用双路连续 中继***在连续时隙间交替传输信号时的空间域自由度，将目的节点连续两个时隙的接收信号的均方差(Mean Squared Error，MSE)之和最小化，从而大幅抑制了MIMO双路连续中继节点间的IRI，有效提高了源节点S到目的节点D的性能。特别地，当IRI较为严重时，本发明所提出的IRI抑制方法对***性能的改善比现有传统方法更为明显。此外，为充分利用两个中继节点的波束赋形向量之间的耦合关系，本发明采用将代价方程最小化的迭代式处理方法，以实现对波束赋形向量估计值的进一步优化。由于该方法考虑了两个传输时隙的平均解调性能，可有效降低符号误码率(Symbol Error Rate，SER)。 

附图说明

图1为本发明MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法的较佳实施方式的流程图。 

下面将结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述： 

具体实施方式

请参见图1，本发明涉及一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其较佳实施方式包括假设节点R_i和R_j处均配有M根用于发射与接收波束赋形信号的天线，其中M为大于2的整数。为简化模型，假设源节点S和目的节点D分别配有单根发送天线与单根接收天线。“覆盖盲区”场景为现实网络中的一种较为典型的场景，即由于传输过程存在障碍物(如高楼等)而导致源节点S发送的信号不能直接到达目的节点D。在此情况下，引入中继***可有效解决“覆 盖盲区”问题。以下以“覆盖盲区”场景为例说明本发明的一种具体实施方式。 

请参见图1，本发明涉及一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其较佳实施方式包括以下步骤： 

步骤A：通过中继节点R_i获取中继节点R_i的发射波束赋形向量t_i，以及通过中继节点R_j获取中继节点R_j的发射波束赋形向量t_j； 

具体地，分别根据以下公式I_i和公式I_j计算中继节点R_i和R_j的发射波束赋形向量t_i和发射波束赋形向量t_j，可使得目的节点D的接收功率最大；其中，公式I_i为 

${\hat{t}}_i=\frac{g_i}{\left|\right|g_i\left|\right|};$

公式I_j为 

${\hat{t}}_j=\frac{g_j}{\left|\right|g_j\left|\right|};$

其中，下标i和j分别表示连续的偶数时隙和奇数时隙，满足条件i≠j， 表示模2操作； 

g_i表示中继节点R_i和目的节点D之间的M维共轭信道向量，g_j表示中继节点R_j和目的节点D之间的M维共轭信道向量。 

步骤B：结合中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i以及R_j的上一发射波束赋形向量t_j处理获取中继节点R_i的当前的接收波束赋形向量c_i，以及结合中继节点R_j的上一发射波束赋形向量t_j以及中继节 点R_i的上一发射波束赋形向量t_i处理获取中继节点R_j的当前的接收波束赋形向量c_j； 

具体地，根据以下公式II_j和发射波束赋形向量t_j计算中继节点R_j的接收波束赋形向量c_j，以及根据以下公式II_i和发射波束赋形向量t_i计算中继节点R_i的接收波束赋形向量c_i；公式II_i为 

${\hat{c}}_i=\frac{g_i^H{t}_i}{t_i^H{G}_i{t}_i}{[H_i+R_i{T}_j{R}_i^H+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^{2}I]}^{-1}{h}_i;$

其中，R_i是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_j到中继节点R_i间的信道；I为(M×M)维的单位矩阵；h_i表示S向R_i发送的M维信道向量；表示向量t_j的外积，且满足rank(T_j)＝1,矩阵Η_i和G_i表示其所对应的向量的外乘积，即： 

$H_i=h_i{h}_i^H,$ $G_i=g_i{g}_i^H.$

公式II_j为 

${\hat{c}}_j=\frac{g_j^H{t}_j}{t_j^H{G}_j{t}_j}{[H_j+R_j{T}_i{R}_j^H+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^{2}I]}^{-1}{h}_j;$

其中，R_j是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_i到中继节点R_j间的信道；I为(M×M)维的单位矩阵；h_j表示S向R_j发送的M维信道向量；表示向量t_i的外积，且满足rank(T_i)＝1,矩阵Η_j和G_j表示其所对应的向量的外乘积，即： 

$H_i=h_i{h}_i^H,$ $G_i=g_i{g}_i^H.$

步骤C：结合中继节点R_i当前的接收波束赋形向量c_i、中继节点R_j当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_j和限制条件||t_i||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量以及结合当前的接收波 束赋形向量c_j、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_i和限制条件||t_j||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量

步骤C包括以下子步骤： 

步骤C1：结合所获取的当前接收波束赋形向量c_i和限制条件||t_i||²＝1通过牛顿-拉夫森迭代法获取对应的拉格朗日乘数λ_i，以及结合所获取的当前接收波束赋形向量c_j和限制条件||t_j||²＝1通过牛顿-拉夫森迭代法获取对应的拉格朗日乘数λ_j； 

步骤C2：结合公式IV_i、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_j和对应的拉格朗日乘数λ_i获取当前的发射波束赋形向量以及结合公式IV_j、当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_i和拉格朗日乘数λ_j获取当前的发射波束赋形向量公式IV_i为 

${\hat{t}}_i=h_i^H{c}_i{[({\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2{\left|\right|c_i\left|\right|}^2)G_i+{\left|g_j^H{t}_j\right|}^2{R}_j^H{C}_j{R}_j+{\mathrm{\λ}}_{i}I]}^{-1}{g}_i;$

公式IV_j为 

${\hat{t}}_j=h_j^H{c}_j{[({\left|c_j^H{h}_j\right|}^2+{\left|c_j^H{R}_j{t}_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2{\left|\right|c_j\left|\right|}^2)G_j+{\left|g_i^H{t}_i\right|}^2{R}_i^H{C}_i{R}_i+{\mathrm{\λ}}_{j}I]}^{-1}{g}_j;$

步骤D：计算获取收敛指示参数，判断收敛指示参数的值是否小于参考阈值，若否，执行步骤B；若是，则执行步骤E； 

本实施例，上述收敛指示参数为当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i的差值之模值以及当前的发射波束赋形向量 和上一发射波束赋形向量t_j的差值之模值之和，或者为计算当前的发射波束赋形向量t_i或计算当前的发射波束赋形向量t_j的所累积的 预设迭代次数，或者为当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i之间的均方误差及当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_j之间的均方误差之和，或者为当前迭代处理周期内当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i之间的均方误差与上一迭代处理周期内该波束赋形向量对应的均方误差的差值。 

由于发射波束赋形向量 的数值的变化量随着迭代次数的增加而趋于减小，因此，如果和该变化量相关的收敛指示参数的值小于足够小的参考阈值；则和的取值将最终收敛至一个固定解。 

因此，可根据实现复杂度、***计算延迟等实际限制条件，从上述两种判断迭代处理退出的条件中选取一种，以实现获取最优的发射波束赋形向量。 

步骤E：结合当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_i的放大系数γ_i，以及结合当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_j的放大系数γ_j； 

具体地，分别根据以下公式V_i和公式V_j计算放大系数γ_i和放大系数γ_j，公式V_i为 

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\left|\right|c_i\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i\≠j;$

公式V_j为 

${\mathrm{\γ}}_j=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_j^H{h}_j\right|}^2+{\left|c_j^H{R}_j{t}_i\right|}^2+{\left|\right|c_j\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i\≠j.$

步骤F：通过中继节点R_j根据放大系数γ_j、当前的接收波束赋形 向量c_j、当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_j的当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发射出当前奇数时隙的发射波束赋形信号；本步骤具体包括以下子步骤： 

步骤F1：通过中继节点R_j根据以下公式VI、当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_j在上一奇数时隙所接收的信号u_j，该公式VI为 

其中，变量n_rj(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量。 

步骤F2：通过中继节点R_j根据公式VII、在上一奇数时隙所接收的信号u_j、放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量t_i计算得到中继节点R_j当前奇数时隙的待发送信号z_j；公式VII为 

z_j(k)＝γ_ju_j(k-1)；以及 

步骤F3：通过中继节点R_j将当前的发射波束赋形向量t_j与当前奇数时隙的待发送信号z_j相乘以构成上述当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发送出该当前奇数时隙的发射波束赋形信号。 

步骤G：通过中继节点R_i根据放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i、当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_i的当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出当前偶数时隙的发射波束赋形信号。本步骤还包括以下子步骤： 

步骤G1：通过中继节点R_i根据以下公式VIII、当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_i在上 一偶数时隙所接收的信号u_i，该公式VIII为 

其中，h_i表示源节点S向R_i发送的M维信道向量，变量n_ri(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量。 

步骤G2：通过中继节点R_i根据公式IX、在上一偶数时隙所接收的信号u_i、放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量t_j计算得到中继节点R_i当前偶数时隙的待发送信号z_i；公式IX为 

z_i(k)＝γ_iu_i(k-1)； 

步骤G3：通过中继节点R_i将当前的发射波束赋形向量t_i与待发送信号z_i相乘以构成上述当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出该当前偶数时隙的发射波束赋形信号；以及 

步骤H：通过目的节点D接收来自中继节点R_j或中继节点R_i的发射波束赋形信号，并解调该发射波束赋形信号。 

下面对获取得到上述相关公式的处理过程进一步描述： 

假设在传输长度为L的符号向量s＝[s(1),s(2),...,s(L)]^T时，信道状态保持不变，且平均传输功率归一化为单位1，即满足E{|s(k)|²}＝1。如图1所示，中继节点R_i在偶数时隙k接收源节点S处发送的信号，同时中继节点R_j将上个时隙的接收信号转发至目的节点D。类似地，中继节点R_j在奇数时隙(k+1)接收目的节点S处发送的信号，同时中继节点R_i将上个时隙的接收信号转发至目的节点D。基于该***的对称性，不失一般性，可采用统一表述，即令  表示模2操作。为简化描述，下面仅以中继节点R_i为中心描述对象进行阐述。 

由于目的节点S和中继节点R_j同时进行传输，采用波束赋形接收机后，R_i接收到的信号形式如下： 

上式中，u_i(k)表示中继节点R_i在k时隙通过波束赋形后接收到的信号，h_i表示源节点S向中继节点R_i发送的M维信道向量，c_i表示相应中继节点R_i处的M维接收波束赋形向量。式(1)中的z_j(k)、t_j分别代表中继节点R_j的发送信号和相应的波束赋形向量。R_i是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_j到R_i间的信道。同时，信道的互易性使得***满足条件变量n_ri(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量。因此可得到目的节点D处接收到的信号y_d(k)形式如下： 

$y_d\left(k\right)=g_j^H{t}_j{z}_j\left(k\right)+n_d\left(k\right)---\left(2\right)$

式(2)中，g_j表示中继节点R_j和目的节点D之间的M维共轭信道向量，n_d(k)表示目的节点D处方差为的噪声。 

从式(1)和(2)可看出，在该双路连续中继***中，每个时隙都有一个中继节点负责接收源节点S处发送的信号，另一中继节点则负责将上个时隙接收到的信号转发至D。由于两个中继节点一直在交替发送和接收信号，数据通信将会一直保持联通状态。因传输L个数据符号需要占用(L+1)个时隙，此时***的频谱效率为当L＞＞1时，该中继通信***的表现近似于直通***，其频谱效率将逐渐接近1。另一方面，中继***提供的中继分集增益将有利于提高***传输 的鲁棒性。 

在放大转发中继***中，两个中继节点发送的信号z_i(k),i∈{1,2}与上个时隙接收的信号u_i(k-1)之间存在函数关系，即z_i(k)＝γ_iu_i(k-1)，这里的γ_i表示中继节点的放大系数。一般地，选择放大系数需保证单个节点的传输功率归一化为单位1，即E{|z₁(k)|²}＝E{|z₂(k)|²}＝1，因此有： 

${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{\sqrt{E\left\{{\left|u_i\left(k\right)\right|}^2\right\}}}=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\left|\right|c_i\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i,j\∈\left\{\mathrm{1,2}\right\},i\≠j---\left(3\right)$

结合式(1)和(2)，可知z_j(k)、u_i(k-1)之间存在一定的关联。据此，可推导得到目的节点D在每个时隙接收的信号如下： 

$y_d\left(k\right)={\mathrm{\γ}}_i{g}_i^H{t}_i{c}_i^H{h}_{i}s(k-1)+{\mathrm{\γ}}_i{g}_i^H{t}_i{c}_i^H{R}_i{t}_j{z}_j(k-1)+{\mathrm{\γ}}_i{g}_i^H{t}_i{c}_i^H{n}_{\mathrm{ri}}(k-1)+n_d\left(k\right)---\left(4\right)$

式(4)中，接收信号由四部分信号组成，包括目标信号s(k)，噪声n_d(k)，信号中第二、三部分所表示的IRI以及来自其他中继节点的扩散噪声。 

式(3)中的两个放大系数γ₁和γ₂的取值，由波束赋形向量及信道参数共同决定。因此，在设定中继节点的放大系数之前，应计算出相应的波束赋形向量。 

根据式(4)中的传输公式，假定平均符号功率归一化为单位1，即E{|s(k)|²}＝1，则两个连续时隙的信号功率分别为和 同理，推导干扰信号加噪声信号的功率也类似，可假设中继节点的传输功率均归一化为单位1，即满足E{|z_i(k)|²}＝1。因此，两个连续时隙的SINR可计算如下： 

式(5)表示由源节点S到目的节点D的SINR，并且已考虑了波束赋形所带来的性能增益。 

因此，在多天线中继***中，一个数据帧内的平均理想速率可以达到以下将进一步利用式(5)来计算采用本发明的技术方案所能达到的中继***容量。 

为获得更好的目的节点的符号检测性能，应充分利用中继***的两个连续时隙的波束赋形向量之间的耦合性，并采用结合两个连续时隙的一个新的性能评估度量来进行设计，以下进行详细说明。 

基于上述基本思路，本发明考虑将连续两个时隙的MSE之和最小化，即等效于将两个中继节点原本独立的MSE性能进行综合平均化，从而实现中继***的整体性能改善与提升。 

为将两个连续时隙的MSE之和最小化，可对以下代价方程进行求解： 

$\underset{c_i,t_i,i\∈\left\{\mathrm{1,2}\right\}}{\arg \min }\left\{\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{MSE}}_i\right\}---\left(6\right)$

根据式(4)，可分别得到奇数时隙、偶数时隙下的MSE表达式。为便于描述，统一表示为： 

$\begin{array}{c}{\mathrm{MSE}}_i=E\left\{{|y_d(k+1)-s\left(k\right)|}^2\right\}\\ \stackrel{\·}{=}{|g_i^H{t}_i{c}_i^H{h}_i-1|}^2+{\left|g_i^H{t}_i{c}_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2\\ +{\left|g_i^H{t}_i\right|}^2\·{\left|\right|c_i\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nd}}^2,\end{array}---\left(7\right)$

式中， 因此，式(6)表示的最小均方差之和可进一步表示为： 

留意到，式(8)中并未显式地出现中继节点的放大系数γ₁、γ₂。实际上，不失一般性，可将放大系数γ₁、γ₂分别纳入发射波束赋形向量t₁、t₂中进行处理。换句话说，放大系数主要用于使中继节点的发射功率归一化，因此也可通过将其纳入发射波束赋形向量并限制后者的范数来实现功率的归一化。为简便起见，可假设||t₁||²＝||t₂||²＝1。确定波束赋形向量后，即可通过式(3)精确计算γ₁、γ₂的取值。据此，在处理过程中可主要关注波束赋形向量方向角的调整，以实现对式(6)的优化。 

根据式(8)定义的优化准则，均方差之和的最小化取决于四个波束赋形向量，即c₁、c₂、t₁和t₂。然而，由于式(8)较为复杂，其最优解可能无法通过解析方法来获取。因此，本发明采用了一种迭代式最小化的处理方法，通过数值计算法得到式(8)的局部最优解。具体地，如果仅就单个波束赋形向量而言，并忽略其他波束赋形变量的变化，则式(8)为一个凸优化问题。针对该函数的凸特性，可对每一个波束赋形向量实施MSE的局部最小化过程。即在每次优化过程中，仅调整其中一个波束赋形向量，而保持其他波束赋形向量不变，再通过迭代处理的方式实现式(8)的最小化。 

按照上述思路，对每个接收波束赋形向量的更新，可通过将式(8) 对c₁和c₂分别求偏导数并对导数值置0而获得，即： 

$\frac{\∂{\mathrm{MSE}}_{\mathrm{sum}}\left(c_i\right)}{{\∂c}_i}=0,i\∈\left\{\mathrm{1,2}\right\}---\left(9\right)$

式(9)中仅列出了求偏导的自变量c_i，而其他波束赋形参数均被设为常数，因此并未出现在偏导函数中。 

另外，考虑到前述的限制条件||t_i||＝1，可采用拉格朗日乘数法得到两个中继节点的发射波束赋形向量。具体表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂{\mathrm{MSE}}_{\mathrm{sum}}\left(t_i\right)+{\mathrm{\λ}}_i({\left|\right|t_i\left|\right|}^2-1)}{{\∂t}_i}=0\\ {\left|\right|t_i\left|\right|}^2-1=0\end{array}\right.i\∈\left\{\mathrm{1,2}\right\}---\left(10\right)$

式中，λ_i是||t_i||＝1条件下所对应的拉格朗日乘数。通过求解式(10)，即可得到λ_i和发射波束赋形向量t_i，其中i∈{1,2}。 

经过若干数学推导，可得到优化后的每个波束赋形向量的闭合表达式。具体如下： 

式(11)中，表示发射波束赋形向量t_i的外积，且满足rank(T_i)＝1。结合限制条件||t_i||²＝1，可运用牛顿-拉夫森迭代法[4]得到相应的拉格朗日乘数λ_i的数值解，然后根据式(11)即可得到发射波束赋形向量t_i的解析解。 

此外，式(11)中的矩阵Η_i、G_i和C_i满足类似的定义，表示其所对应的向量的外乘积，即： 

$\left\{\begin{array}{c}{H}_i=h_i{h}_i^H\\ G_i=g_i{g}_i^H\end{array}\right.\mathrm{and}\left\{\begin{array}{c}{C}_i=c_i{c}_i^H\\ T_i=t_i{t}_i^H\end{array}\right.i\∈\left\{\mathrm{1,2}\right\}---\left(12\right)$

为使节点D的接收功率最大，可将发射波束赋形向量t_i的初始值设为： 

${\hat{t}}_i=\frac{g_i}{\left|\right|g_i\left|\right|},i\∈\left\{\mathrm{1,2}\right\}---\left(13\right)$

在后续的迭代优化过程中，每次仅对单个目标波束赋形向量进行优化，其他变量直至下一步之前均保持不变。以此类推，图1所示的优化过程将持续迭代，直至满足该退出条件为止。该退出条件可包括但不限于以下范例：式(11)的输出数值不大于参考阈值；或者迭代次数达到所预设的最大迭代次数。 

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及变形，而所有的这些改变以及变形都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。 

Claims (14)

1.一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：

其包括以下步骤：

步骤A：通过中继节点R_i获取中继节点R_i的发射波束赋形向量t_i，以及通过中继节点R_j获取中继节点R_j的发射波束赋形向量t_j；

步骤B：结合中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i以及R_j的上一发射波束赋形向量t_j处理获取中继节点R_i的当前的接收波束赋形向量c_i，以及结合中继节点R_j的上一发射波束赋形向量t_j以及中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i处理获取中继节点R_j的当前的接收波束赋形向量c_j；

步骤C：结合中继节点R_i当前的接收波束赋形向量c_i、中继节点R_j当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_j和限制条件||t_i||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量以及结合当前的接收波束赋形向量c_j、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_i和限制条件||t_j||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量

步骤D：计算获取收敛指示参数，判断收敛指示参数的值是否小于参考阈值，若否，执行步骤B；若是，则执行步骤E；

步骤E：结合当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_i的放大系数γ_i，以及结合当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_j的放大系数γ_j；

步骤F：通过中继节点R_j根据放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j、当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_j的当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发射出当前奇数时隙的发射波束赋形信号；

步骤G：通过中继节点R_i根据放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i、当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_i的当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出当前偶数时隙的发射波束赋形信号；以及

步骤H：通过目的节点D接收来自中继节点R_j或中继节点R_i的发射波束赋形信号，并解调该发射波束赋形信号。

2.如权利要求1所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：步骤A分别根据以下公式I_i和公式I_j计算中继节点R_i和R_j的发射波束赋形向量t_i和发射波束赋形向量t_j；其中，公式I_i为公式I_j为其中，下标i和j分别表示连续的偶数时隙和奇数时隙，满足条件i≠j， 表示模2操作；g_i表示中继节点R_i和目的节点D之间的M维共轭信道向量，g_j表示中继节点R_j和目的节点D之间的M维共轭信道向量。

3.如权利要求2所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：步骤B根据以下公式II_j和发射波束赋形向量t_j计算中继节点R_j的接收波束赋形向量c_j，以及根据以下公式II_i和发射波束赋形向量t_i计算中继节点R_i的接收波束赋形向量c_i；公式II_i为 ${\hat{c}}_i=\frac{g_i^H{t}_i}{t_i^H{G}_i{t}_i}{[H_i+R_i{T}_j{R}_i^H+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^{2}I]}^{-1}{h}_i;$ 其中，R_i是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_j到中继节点R_i间的信道；I为(M×M)维的单位矩阵；h_i表示S向R_i发送的M维信道向量；表示向量t_j的外积，且满足rank(T_j)＝1,矩阵Η_i和G_i表示其所对应的向量的外乘积，即： $H_i=h_i{h}_i^H,$ $G_i=g_i{g}_i^H;$

公式II_j为 ${\hat{c}}_j=\frac{g_j^H{t}_j}{t_j^H{G}_j{t}_j}{[H_j+R_j{T}_i{R}_j^H+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^{2}I]}^{-1}{h}_j;$ 其中，R_j是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_i到中继节点R_j间的信道；I为(M×M)维的单位矩阵；h_j表示S向R_j发送的M维信道向量；表示向量t_i的外积，且满足rank(T_i)＝1,矩阵Η_j和G_j表示其所对应的向量的外乘积，即： $H_i=h_i{h}_i^H,$ $G_i=g_i{g}_i^H.$

4.如权利要求3所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：步骤C包括以下子步骤：

步骤C1：结合所获取的当前接收波束赋形向量c_i和限制条件||t_i||²＝1通过牛顿-拉夫森迭代法获取对应的拉格朗日乘数λ_i，以及结合所获取的当前接收波束赋形向量c_j和限制条件||t_j||²＝1通过牛顿-拉夫森迭代法获取对应的拉格朗日乘数λ_j；以及

步骤C2：结合公式IV_i、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_j和对应的拉格朗日乘数λ_i获取当前的发射波束赋形向量以及结合公式IV_j、当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_i和拉格朗日乘数λ_j获取当前的发射波束赋形向量公式IV_i为 ${\hat{t}}_i=h_i^H{c}_i{[({\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2{\left|\right|c_i\left|\right|}^2)G_i+{\left|g_j^H{t}_j\right|}^2{R}_j^H{C}_j{R}_j+{\mathrm{\λ}}_{i}I]}^{-1}{g}_i;$ 公式IV_j为 ${\hat{t}}_j=h_j^H{c}_j{[({\left|c_j^H{h}_j\right|}^2+{\left|c_j^H{R}_j{t}_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2{\left|\right|c_j\left|\right|}^2)G_j+{\left|g_i^H{t}_i\right|}^2{R}_i^H{C}_i{R}_i+{\mathrm{\λ}}_{j}I]}^{-1}{g}_j.$

5.如权利要求4所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：步骤E分别根据以下公式V_i和公式V_j计算放大系数γ_i和放大系数γ_j，公式V_i为 ${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\left|\right|c_i\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i\≠j;$ 公式V_j为 ${\mathrm{\γ}}_j=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_j^H{h}_j\right|}^2+{\left|c_j^H{R}_j{t}_i\right|}^2+{\left|\right|c_j\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i\≠j.$

6.如权利要求5所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：步骤F包括以下子步骤：

步骤F1：通过中继节点R_j根据以下公式VI、当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_j在上一奇数时隙所接收的信号u_j，该公式VI为其中，变量n_rj(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量；

步骤F2：通过中继节点R_j根据公式VII、在上一奇数时隙所接收的信号u_j、放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量t_i计算得到中继节点R_j当前奇数时隙的待发送信号z_j；公式VII为z_j(k)＝γ_ju_j(k-1)；以及

步骤F3：通过中继节点R_j将当前的发射波束赋形向量t_j与当前奇数时隙的待发送信号z_j相乘以构成上述当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发送出该当前奇数时隙的发射波束赋形信号；

步骤G包括以下子步骤：

步骤G1：通过中继节点R_i根据以下公式VIII、当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_i在上一偶数时隙所接收的信号u_i，该公式VIII为其中，h_i表示源节点S向R_i发送的M维信道向量，变量n_ri(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量；

步骤G2：通过中继节点R_i根据公式IX、在上一偶数时隙所接收的信号u_i、放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量t_j计算得到中继节点R_i当前偶数时隙的待发送信号z_i；公式IX为z_i(k)＝γ_iu_i(k-1)；以及

步骤G3：通过中继节点R_i将当前的发射波束赋形向量t_i与待发送信号z_i相乘以构成上述当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出该当前偶数时隙的发射波束赋形信号。

7.如权利要求1所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除方法，其特征在于：上述收敛指示参数为当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i的差值之模值以及当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_j的差值之模值之和，或者为计算当前的发射波束赋形向量t_i或计算当前的发射波束赋形向量t_j的所累积的预设迭代次数，或者为当前的发射波束赋形向量t和上一发射波束赋形向量t_i之间的均方误差及当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_j之间的均方误差之和，或者为当前迭代处理周期内当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i之间的均方误差与上一迭代处理周期内该波束赋形向量对应的均方误差的差值。

8.一种MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：

其包括以下模块：

模块A：通过中继节点R_i获取中继节点R_i的发射波束赋形向量t_i，以及通过中继节点R_j获取中继节点R_j的发射波束赋形向量t_j；

模块B：结合中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i以及R_j的上一发射波束赋形向量t_j处理获取中继节点R_i的当前的接收波束赋形向量c_i，以及结合中继节点R_j的上一发射波束赋形向量t_j以及中继节点R_i的上一发射波束赋形向量t_i处理获取中继节点R_j的当前的接收波束赋形向量c_j；

模块C：结合中继节点R_i当前的接收波束赋形向量c_i、中继节点R_j当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_j和限制条件||t_i||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量以及结合当前的接收波束赋形向量c_j、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_i和限制条件||t_j||²＝1更新获取当前的发射波束赋形向量

模块D：计算获取收敛指示参数，判断收敛指示参数的值是否小于参考阈值，若否，执行步骤B；若是，则执行步骤E；

模块E：结合当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_i的放大系数γ_i，以及结合当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量处理获取中继节点R_j的放大系数γ_j；

模块F：通过中继节点R_j根据放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j、当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_j的当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发射出当前奇数时隙的发射波束赋形信号；

模块G：通过中继节点R_i根据放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i、当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_i的当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出当前偶数时隙的发射波束赋形信号；以及

模块H：通过目的节点D接收来自中继节点R_j或中继节点R_i的发射波束赋形信号，并解调该发射波束赋形信号。

9.如权利要求8所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：模块A分别根据以下公式I_i和公式I_j计算中继节点R_i和R_j的发射波束赋形向量t_i和发射波束赋形向量t_j；其中，公式I_i为公式I_j为其中，下标i和j分别表示连续的偶数时隙和奇数时隙，满足条件i≠j， 表示模2操作；g_i表示中继节点R_i和目的节点D之间的M维共轭信道向量，g_j表示中继节点R_j和目的节点D之间的M维共轭信道向量。

10.如权利要求9所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：模块B根据以下公式II_j和发射波束赋形向量t_j计算中继节点R_j的接收波束赋形向量c_j，以及根据以下公式II_i和发射波束赋形向量t_i计算中继节点R_i的接收波束赋形向量c_i；公式II_i为 ${\hat{c}}_i=\frac{g_i^H{t}_i}{t_i^H{G}_i{t}_i}{[H_i+R_i{T}_j{R}_i^H+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^{2}I]}^{-1}{h}_i;$ 其中，R_i是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_j到中继节点R_i间的信道；I为(M×M)维的单位矩阵；h_i表示S向R_i发送的M维信道向量；表示向量t_j的外积，且满足rank(T_j)＝1,矩阵Η_i和G_i表示其所对应的向量的外乘积，即： $H_i=h_i{h}_i^H,$ $G_i=g_i{g}_i^H;$

公式II_j为 ${\hat{c}}_j=\frac{g_j^H{t}_j}{t_j^H{G}_j{t}_j}{[H_j+R_j{T}_i{R}_j^H+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^{2}I]}^{-1}{h}_j;$ 其中，R_j是(M×M)维的矩阵，表示中继节点R_i到中继节点R_j间的信道；I为(M×M)维的单位矩阵；h_j表示S向R_j发送的M维信道向量；表示向量t_i的外积，且满足rank(T_i)＝1,矩阵H_j和G_j表示其所对应的向量的外乘积，即： $H_i=h_i{h}_i^H,$ $G_i=g_i{g}_i^H.$

11.如权利要求10所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：模块C包括以下子模块：

模块C1：结合所获取的当前接收波束赋形向量c_i和限制条件||t_i||²＝1通过牛顿-拉夫森迭代法获取对应的拉格朗日乘数λ_i，以及结合所获取的当前接收波束赋形向量c_j和限制条件||t_j||²＝1通过牛顿-拉夫森迭代法获取对应的拉格朗日乘数λ_j；以及

模块C2：结合公式IV_i、当前的接收波束赋形向量c_i、上一发射波束赋形向量t_j和对应的拉格朗日乘数λ_i获取当前的发射波束赋形向量以及结合公式IV_j、当前的接收波束赋形向量c_j、上一发射波束赋形向量t_i和拉格朗日乘数λ_j获取当前的发射波束赋形向量公式IV_i为 ${\hat{t}}_i=h_i^H{c}_i{[({\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2{\left|\right|c_i\left|\right|}^2)G_i+{\left|g_j^H{t}_j\right|}^2{R}_j^H{C}_j{R}_j+{\mathrm{\λ}}_{i}I]}^{-1}{g}_i;$ 公式IV_j为 ${\hat{t}}_j=h_j^H{c}_j{[({\left|c_j^H{h}_j\right|}^2+{\left|c_j^H{R}_j{t}_i\right|}^2+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2{\left|\right|c_j\left|\right|}^2)G_j+{\left|g_i^H{t}_i\right|}^2{R}_i^H{C}_i{R}_i+{\mathrm{\λ}}_{j}I]}^{-1}{g}_j.$

12.如权利要求11所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：模块E分别根据以下公式V_i和公式V_j计算放大系数γ_i和放大系数γ_j，公式V_i为 ${\mathrm{\γ}}_i=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_i^H{h}_i\right|}^2+{\left|c_i^H{R}_i{t}_j\right|}^2+{\left|\right|c_i\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i\≠j;$ 公式V_j为 ${\mathrm{\γ}}_j=\frac{1}{\sqrt{{\left|c_j^H{h}_j\right|}^2+{\left|c_j^H{R}_j{t}_i\right|}^2+{\left|\right|c_j\left|\right|}^2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{nr}}^2}},i\≠j.$

13.如权利要求12所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：模块F包括以下子模块：

模块F1：通过中继节点R_j根据以下公式VI、当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量t_i计算获取中继节点R_j在上一奇数时隙所接收的信号u_j，该公式VI为其中，变量n_rj(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量；

模块F2：通过中继节点R_j根据公式VII、在上一奇数时隙所接收的信号u_j、放大系数γ_j、当前的接收波束赋形向量c_j和当前的发射波束赋形向量t_i计算得到中继节点R_j当前奇数时隙的待发送信号z_j；公式VII为z_j(k)＝γ_ju_j(k-1)；以及

模块F3：通过中继节点R_j将当前的发射波束赋形向量t_j与当前奇数时隙的待发送信号z_j相乘以构成上述当前奇数时隙的发射波束赋形信号，并发送出该当前奇数时隙的发射波束赋形信号；

模块G包括以下子模块：

模块G1：通过中继节点R_i根据以下公式VIII、当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量t_j计算获取中继节点R_i在上一偶数时隙所接收的信号u_i，该公式VIII为其中，h_i表示源节点S向R_i发送的M维信道向量，变量n_ri(k)表示方差为的M维高斯白噪声向量；

模块G2：通过中继节点R_i根据公式IX、在上一偶数时隙所接收的信号u_i、放大系数γ_i、当前的接收波束赋形向量c_i和当前的发射波束赋形向量t_j计算得到中继节点R_i当前偶数时隙的待发送信号z_i；公式IX为z_i(k)＝γ_iu_i(k-1)；以及

模块G3：通过中继节点R_i将当前的发射波束赋形向量t_i与待发送信号z_i相乘以构成上述当前偶数时隙的发射波束赋形信号，并发送出该当前偶数时隙的发射波束赋形信号。

14.如权利要求1所述的MIMO中继通信节点间干扰的迭代式消除***，其特征在于：上述收敛指示参数为当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i的差值之模值以及当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_j的差值之模值之和，或者为计算当前的发射波束赋形向量t_i或计算当前的发射波束赋形向量t_j的所累积的预设迭代次数，或者为当前的发射波束赋形向量t和上一发射波束赋形向量t_i之间的均方误差及当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_j之间的均方误差之和，或者为当前迭代处理周期内当前的发射波束赋形向量和上一发射波束赋形向量t_i之间的均方误差与上一迭代处理周期内该波束赋形向量对应的均方误差的差值。