CN104331913A - 基于稀疏k-svd的极化sar图像压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏K-SVD的极化SAR图像压缩方法，主要解决现有技术极化SAR图像通道之间存在冗余，以及在压缩比过大时重建图像模糊不清、纹理细节丢失的问题。其实现步骤为：(1)输入图像，并对图像通道之间进行DCT变换；(2)对每个通道进行9/7小波分解；(3)将分解得到的系数输入到K-SVD算法中训练字典；(4)用字典对图像进行稀疏表示；(5)对稀疏系数进行编码预处理；(6)对编码预处理后的稀疏系数进行编码并输出码流。本发明有效去除了极化SAR图像通道之间的冗余，保持了压缩重建结果图像的纹理细节，使得重建图像视觉效果更好，可用于极化SAR图像的存储和传输。

Description

基于稀疏K-SVD的极化SAR图像压缩方法

技术领域

本发明属于图像压缩技术领域，更进一步涉及极化合成孔径雷达极化SAR图像的压缩方法，可用于极化SAR图像的传输和存储。

背景技术

极化合成孔径雷达极化SAR是一种多极化、高分辨率的微波相干的成像雷达，能够全面记录目标散射特性信息，相比于单极化的雷达成像***，极化SAR可以获取更多感兴趣地物目标的特征，然而极化SAR图像的数据量也是巨大的，给数据的实时传输与存储造成了巨大的压力，因此，极化SAR图像的有效压缩方法是迫切需要解决的关键技术问题。极化SAR具有四个通道，压缩极化SAR图像不仅要考虑去除每个通道图像的冗余，同时还要考虑去除通道之间的冗余。

传统的图像压缩方法不能直接用于极化SAR图像的压缩，因为极化SAR图像的特性与自然图像的特性相差很大，基于DCT的JPEG图像压缩方法重建图像时会产生块效应，基于DWT的JPEG2000可以有效去除自然图像的冗余，但是若用于极化SAR图像，依然有大量冗余没有被考虑到。字典学习是近几年发展起来的信号表示方法，旨在用最少的元素表示一个信号，该方法已经被用到了合成孔径雷达SAR图像的压缩。研究表明，基于压缩图像本身训练的字典用于图像压缩要比基于公共训练集训练的字典用于图像压缩的压缩效果要更好，但是字典的传送需要考虑在内。稀疏K-SVD是一种双重稀疏的字典学习算法，用该方法表示信号，不仅可以稀疏表示信号，而且字典也可以被稀疏表示，大大减小了压缩字典所需的码流。

陈原等在文章“Multi-polarimetric SAR image compression based on sparserepresentation”中提出了一种利用最小二乘法字典学习算法(Recursive Least SquaresDictionary Learning Algorithm，RLS-DLA)压缩极化SAR的方法，该方法通过对比四个通道之间的相关性，无损传输相关性最大的通道，用它来训练公共字典，稀疏表示其他三个通道图像，公用字典在一定程度上去除了通道之间的冗余，对每个通道图像先做小波变换，然后利用公共字典在小波域稀疏表示小波系数。该方法考虑到了通道之间的相关性，取得了较好的压缩结果，但是仍存在的不足是无损传输一个通道的图像需要占用很大的码流。

张文超等在文章“Compression of Multi-polarimetric SAR intensity images based on3D-matrix transform”中提出了一种一维DCT、二维DWT组成的3D矩阵变换压缩极化SAR的方法，该方法通过对每个通道相同位置上的像素做一维DCT变换以去除通道之间的冗余，通过对每通道图像做二维DWT变换以去除图像中的冗余，然后利用SPIHT编码算法对系数统一编码。该方法可以自由控制每个通道的码流，得到了优于JPEG2000的压缩结果，但是仍存在的不足是通过DWT去除图像冗余延续了SPIHT以及JPEG2000图像压缩算法的优缺点，直接用于极化SAR仍有大量冗余没有被去除。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种基于稀疏K-SVD的极化SAR图像压缩方法，以更好的保持重建图像的边缘和细节信息，提高重建图像的质量。

为实现本发明目的的技术方案包括如下步骤：

(1)输入任选的一组含有4个通道的极化SAR图像；

(2)对输入的极化SAR图像通道之间进行一维DCT变换，以去除通道之间的冗余，得到四个DCT系数平面；

(3)对每个DCT系数平面做三层9/7小波分解，得到四个混合系数平面；

(4)训练字典：

将四个混合系数平面的高频部分划分成N个8×8的小块，每个平面任意选取3000个小块，作为训练集,N的数量取决于极化SAR图像的大小；

将每个小块按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个64×1的训练向量；

将所有的训练向量以及DCT基字典输入到稀疏K-SVD字典学习算法中，训练出求解稀疏系数矩阵所需的字典；

(5)稀疏编码：

将四个混合系数平面所有的64×1的向量以及所得到的字典输入到正交匹配追踪OMP算法中，按照下式求稀疏系数矩阵：

$\min \left\{{\left|\right|Y-\mathrm{\ΦAW}\left|\right|}_F^2\right\}$ 满足条件 $\left\{\begin{array}{c}\∀i{\left|\right|w_i\left|\right|}_0\≤T_0\\ \∀j{\left|\right|a_j\left|\right|}_0\≤P_0\end{array}\right.$

其中，min表示取最小值操作，表示F范数，Y表示训练集，Φ表示基字典，A表示字典稀疏表示矩阵，W表示稀疏系数矩阵，||·||₀表示0范数，w_i表示稀疏系数矩阵的第i列向量，T₀表示第i列向量非零系数的个数，a_j表示字典表示矩阵第j列向量，P₀表示第j列向量非零系数的个数；

(6)根据稀疏表示矩阵W以及字典表示矩阵A系数的大小设定一个阈值，将稀疏表示矩阵W以及字典表示矩阵A值小于该阈值的非零元素置零，并且在不影响AW乘积结果的前提下将字典表示矩阵A的列以及稀疏表示矩阵W的行同时升序排列或者降序排列，以减少传送所需码流；

(7)对9/7小波分解后的4个低频子带先进行DPCM预测编码压缩，对预测误差用Huffman编码进行无损压缩；对编码预处理后的稀疏系数矩阵W和字典表示矩阵A进行无损压缩，对非零系数以及非零系数的位置信息用Huffman编码进行压缩；

(8)输出码流。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明对极化SAR图像的四个通道之间做了DCT变换，有效去除了通道之间的冗余，对DCT变换之后的每个通道图像又进行了9/7小波变换，进一步去除极化SAR图像剩余的冗余，克服了现有技术对通道之间及各通道图像内部冗余去除不充分的问题，使得本发明具有图像压缩比高、重建图像边缘细节保持好的优点。

第二，本发明由于在对稀疏系数矩阵W和字典表示矩阵A的非零系数编码之前进行了重排序，大大减小了对非零系数位置信息进行编码所需的码流，克服了现有技术对非零系数的位置信息编码占用的码流过大的问题，使得本发明具有编码所用码流少的优点。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明仿真使用的测试图像；

图3为本发明与现有技术对测试图像压缩重建后的对比图；

图4为本发明与现有技术对测试图像HH通道压缩重建后的结构相似度衡量指标SSIM与边缘保持系数EPI的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1：输入图像。

输入任选的一组极化SAR图像；本发明实施例中使用的极化SAR图像如图2所示，它为美国航天航空局在1988年所获取的旧金山地区的极化SAR数据合成的图像，其中图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)分别是本发明实例中所使用的极化SAR图像的四个通道，分别记为HH、HV、VH、VV通道，其大小均为512×512。

步骤2：通道之间做DCT变换。

对输入的极化SAR图像四个通道之间进行一维DCT变换，以去除通道之间的冗余，得到四个DCT系数平面。

通道间去冗余的具体步骤如下：

第一步：将四个通道的图像排列成四个平面，本发明中按照HH、HV、VH、VV的顺序排列，并且四个平面对齐；

第二步：对四个平面上相同位置的像素做一维DCT变换，直到四个平面上所有的像素均做完一维DCT变换。

DCT变换之后，四个通道的极化SAR图像变成四个DCT系数平面，并且能量集中于第一个平面即HH平面。

步骤3：每通道做三层9/7小波分解。

(3a)对每个DCT系数平面进行一层9/7小波分解，得到一个低频子带和三个高频子带；

(3b)对(3a)得到的低频子带再进行一层9/7小波分解，得到一个低频子带和三个高频子带；

(3c)对(3b)得到的低频子带再进行一层9/7小波分解，得到一个低频子带和三个高频子带；

经过三层9/7小波分解之后每个DCT系数平面的能量都集中于每个平面的左上角，每个平面都有一个低频子带和九个高频子带。

步骤4：训练字典。

(4a)获取训练向量集：

将四个混合系数平面的高频部分划分成N个8×8的小块，每个平面任意选取3000个小块，作为训练集，N的数量取决于极化SAR图像的大小；

将每个小块按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个64×1的训练向量y_i，用所有的训练向量y_i组成训练向量集Y；

(4b)初始化字典：

在稀疏K-SVD算法中，字典D表示为基字典Φ与字典表示矩阵A的乘积，即：D＝ΦA，其中，基字典Φ可采用为DCT字典或小波字典，本发明中使用的基字典是DCT字典；

随机初始一个字典表示矩阵A₀，则初始字典表示为：D＝ΦA₀；

(4c)计算稀疏表示向量：

对于每一个训练向量y_i，利用匹配追踪算法计算向量y_i在初始字典ΦA₀上的稀疏表示向量w_i，即：

$\underset{w_i}{\min }\left\{{\left|\right|y_i-\mathrm{\ΦA}{w}_i\left|\right|}_2^2\right\}$ 满足条件||w_i||₀≤T₀

其中，表示取2范数操作，y_i表示训练向量，ΦA表示字典，w_i表示稀疏表示向量，||·||₀表示取0范数操作，T₀表示每个稀疏表示向量中非零元的个数，用所有的稀疏表示向量w_i组成稀疏表示矩阵W；

(4d)更新字典：

依次更新字典表示矩阵A的每一列，直到所有的列都更新完毕，对于A的每一列，设定一个最大迭代次数l，按照如下步骤进行迭代更新：

(4d1)定义d_k为字典表示矩阵A的第k列，称之为字典原子，令稀疏表示矩阵W中与字典原子d_k相应的第k行为将训练向量集Y中的训练向量y_i标记为ω_k，即 ${\mathrm{\ω}}_k=\left\{i\right|1\≤i\≤N,w_T^k\left(i\right)\≠0\},$ N为训练向量的个数；

(4d2)计算稀疏表示误差矩阵：

(4d3)在E_k中选择仅与ω_k相关的列，得到误差子矩阵即

(4d4)对误差子矩阵进行奇异值分解操作，即其中U是的左奇异向量，V是的右奇异向量，Δ是和是大小相同的半正定对角矩阵；

用矩阵U的第一列更新字典表示矩阵的列d_k，用矩阵V的第一列乘以Δ(1,1)更新系数向量

若字典更新的迭代次数小于设定的最大迭代次数l，则继续更新字典的每一列，得到新的字典表示矩阵A；

(4e)输出字典表示矩阵A。

步骤5：求稀疏系数矩阵。

将四个混合系数平面所有高频子带的64×1的向量以及所得到的字典输入到正交匹配追踪算法中，按照下式求稀疏系数矩阵：

$\min \left\{{\left|\right|Y-\mathrm{\ΦAW}\left|\right|}_F^2\right\}$ 满足条件 $\left\{\begin{array}{c}\∀i{\left|\right|w_i\left|\right|}_0\≤T_0\\ \∀j{\left|\right|a_j\left|\right|}_0\≤P_0\end{array}\right.$

其中，min表示取最小值操作，表示F范数，Y表示训练集，Φ表示基字典，W表示稀疏系数矩阵，||·||₀表示0范数，w_i表示稀疏系数矩阵的第i列向量，T₀表示第i列向量非零系数的个数，a_j表示字典表示矩阵第j列向量，P₀表示第j列向量非零系数的个数。

步骤6：统一量化以及系数重排列。

稀疏表示矩阵以及字典表示矩阵都是需要传送的，因为两个矩阵都是稀疏矩阵，所以可以仅传送非零系数以及非零系数的位置信息；

统一量化即根据稀疏表示矩阵W以及字典表示矩阵A系数的大小设定一个阈值，若系数大于该阈值则保留，若系数小于该阈值则置零，统一量化可以将值很小的非零系数置零，以减小传送所需码流同时对重建原图像的质量影响很小；

在不影响AW乘积结果的前提下字典表示矩阵A的列以及稀疏表示矩阵W的行可以按照相同的形式重新排列，可以同时升序排列或者降序排列，这样一来可以提高位置信息的压缩性，减少传送所需码流。

步骤7：编码。

用DPCM预测编码方法对9/7小波分解后的4个低频子带进行编码，得到码流；用Huffman编码方法对预测误差进行编码，得到码流；用Huffman编码方法对统一量化以及重排序后的稀疏系数矩阵W和字典表示矩阵A的非零系数以及非零系数的位置信息进行编码，得到码流。

步骤8：输出码流。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明。

1.仿真实验条件：

本发明的硬件测试平台是：处理器为Inter Core i3350M，主频为2.27GHz，内存4GB，软件平台为：Windows 7旗舰版32位操作***和Matlab R2010b。本发明的输入图像为旧金山地区的极化SAR图像，大小为512×512，格式都为BMP。

2.仿真内容：

仿真1：

用本发明与现有的三个方法对旧金山地区的极化SAR图像HH通道在不同比特率下压缩后的重建图像的压缩对比。

现有的三个图像压缩方法分别如下：

Amir Said等人在文献“A new，fast，and efficient image code based on SetPartitioning in Hierarchical Trees,IEEE Trans.CIRCUITS AND SYSTEMS FOR VIDEOTECHNOLOGY,1996,243-250.”中提出的SPIHT图像压缩方法。

Maryline Charrier等人在文献“JPEG2000，the next millennium compressionstandard for still images，1999,131-132.”中提出了一种基于二维DWT的图像压缩方法，即JPEG2000。

W.C.Zhang等人在文献“Compression of Multi-polarimetric SAR intensity imagesbased on 3D-matrix transform,IET Image Processing,2008,194-202.”中提出的三维矩阵压缩极化SAR图像的方法，简称3D-SPIHT方法。

将本发明与现有的三个方法对旧金山地区的极化SAR图像HH通道在不同的比特率下进行压缩，结果如图3。其中，图3(a)为采用SPIHT方法对极化SAR图像的HH通道在0.25bpp下的压缩重建结果图，图3(b)为采用JPEG2000方法对极化SAR图像的HH通道在0.25bpp下的压缩重建结果图，图3(c)为采用3D-SPIHT方法对极化SAR图像的HH通道在0.25bpp下的压缩重建结果图，图3(d)为采用本发明方法对极化SAR图像的HH通道在0.25bpp下的压缩重建结果图。

从图3可以明显的看出，本发明对于极化SAR图像HH通道的压缩重建结果图3(d)最接近原图，纹理以及边缘细节较为明显，SPIHT方法对于极化SAR图像HH通道的压缩重建结果图3(a)中间部位明显看出有模糊，JPEG2000方法对于极化SAR图像HH通道的压缩重建结果图3(b)较SPIHT有所改善，但是中间部位仍有肉眼看得出的模糊，3D-SPIHT方法对于极化SAR图像HH通道的压缩重建结果图3(c)纹理保持较好，但是仍有部分细节丢失，相比于现有技术，本发明方法的压缩重建结果图更接近于原图。

仿真2：

将本发明与现有技术对于旧金山地区的极化SAR图像的HH通道的SSIM与EPI结果进行对比，结果如图4，其中图4(a)为SSIM结果对比图，图4(b)为EPI结果对比图。

SSIM为结构相似度衡量指标，越大则表示重建结果图质量越高，EPI为边缘保持系数衡量指标，越大则表示重建结果图视觉效果越好。

从图4(a)可以看出，本发明方法具有最大的SSIM值，相比于现有方法优势明显，说明本发明方法对于极化SAR图像的重建结果图与原图像相似度最高；从图4(b)可以看出，本发明方法具有最大的EPI值，相比于现有方法优势明显，说明本发明方法对于极化SAR图像的重建结果图视觉效果最高。

仿真3：

将本发明与现有技术对于旧金山地区的极化SAR图像的HH通道、HV通道、VV通道在不同比特率下的压缩性能结果进行对比，压缩性能用峰值信噪比值PSNR表示，对比结果如下表所示：

表 压缩性能对比

从上表中可以看出，无论是单通道图像的PSNR还是四个通道的均值，使用本发明方法得到的PSNR值最高，表明本发明方法对极化SAR图像的压缩效果最好。

Claims (3)

1.一种基于稀疏K-SVD的极化SAR图像压缩方法，包括如下步骤：

(1)输入任选的一组含有4个通道的极化SAR图像；

(2)对输入的极化SAR图像通道之间进行一维DCT变换，以去除通道之间的冗余，得到四个DCT系数平面；

(3)对每个DCT系数平面做三层9/7小波分解，得到四个混合系数平面；

(4)训练字典：

将四个混合系数平面的高频部分划分成N个8×8的小块，每个平面任意选取3000个小块，作为训练集,N的数量取决于极化SAR图像的大小；

将每个小块按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个64×1的训练向量；

将所有的训练向量以及DCT基字典输入到稀疏K-SVD字典学习算法中，训练出求解稀疏系数矩阵所需的字典；

(5)稀疏编码：

将四个混合系数平面所有的64×1的向量以及所得到的字典输入到正交匹配追踪OMP算法中，按照下式求稀疏系数矩阵：

$\min \left\{{\left|\right|Y-\mathrm{\ΦAW}\left|\right|}_F^2\right\}\mathrm{subjectto}\left\{\begin{array}{c}\∀i{\left|\right|w_i\left|\right|}_0\≤T_0\\ \∀j{\left|\right|a_j\left|\right|}_0\≤P_0\end{array}\right.$

其中，min表示取最小值操作，表示F范数，Y表示训练集，Φ表示基字典，A表示字典稀疏表示矩阵，W表示稀疏系数矩阵，||·||₀表示0范数，w_i表示稀疏系数矩阵的第i列向量，T₀表示第i列向量非零系数的个数，a_j表示字典表示矩阵第j列向量，P₀表示第j列向量非零系数的个数；

(6)根据稀疏表示矩阵W以及字典表示矩阵A系数的大小设定一个阈值，将稀疏表示矩阵W以及字典表示矩阵A值小于该阈值的非零元素置零，并且在不影响AW乘积结果的前提下将字典表示矩阵A的列以及稀疏表示矩阵W的行同时升序排列或者降序排列，以减少传送所需码流；

(7)对9/7小波分解后的4个低频子带先进行DPCM预测编码压缩，对预测误差用Huffman编码进行无损压缩；对编码预处理后的稀疏系数矩阵W和字典表示矩阵A进行无损压缩，对非零系数以及非零系数的位置信息用Huffman编码进行压缩；

(8)输出码流。

2.根据权利要求1所述基于稀疏K-SVD的极化SAR图像压缩方法，其特征在于，所述步骤(2)中去除通道之间的冗余，按如下步骤进行：

(2a)将四个通道的图像排列成四个平面，并将四个平面对齐；

(2b)对四个平面上相同位置的像素做一维DCT变换，直到四个平面上所有的像素均做完一维DCT变换。

3.根据权利要求1所述基于稀疏K-SVD的极化SAR图像压缩方法，其特征在于，步骤(4)所述的将所有的训练向量以及DCT基字典输入到稀疏K-SVD字典学习算法中，训练出求解稀疏系数矩阵所需的字典，按如下步骤进行：

(4a)设定字典更新的最大迭代次数l；

(4b)对于每一个训练向量，利用匹配追踪算法计算向量在初始字典ΦA₀上的稀疏表示系数，直到能够近似的表示原向量并且非零系数个数最少，其中A₀是随机的初始字典表示矩阵，Φ表示基字典；

(4c)对字典表示矩阵A进行迭代更新，在每次迭代中依次更新字典表示矩阵A的每一列，直到所有的列都更新完毕；若字典更新的迭代次数小于设定的最大迭代次数l，则继续更新字典表示矩阵A的每一列。