CN104331595B

CN104331595B - 桥梁损伤预警的移动主成分相关系数法

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Publication number: CN104331595B
Application number: CN201410448676.7A
Authority: CN
Inventors: 朱劲松; 郭燕青
Original assignee: Tianjin University
Current assignee: Tianjin University
Priority date: 2014-09-04
Filing date: 2014-09-04
Publication date: 2018-02-13
Anticipated expiration: 2034-09-04
Also published as: CN104331595A

Abstract

本发明涉及桥梁结构损伤识别的技术领域，为使桥梁结构能够得到及时而又可靠的损伤预警，为桥梁的维护和加固提供可靠的信息，且可操作性强，能够提高预警的精度和效率，简化损伤预警的过程，可以方便的应用到各种类型的桥梁结构中，拥有较好的应用前景。为此，本发明采取的技术方案是，桥梁损伤预警的移动主成分相关系数法，包括下列步骤：1)处理在线运营的桥梁健康监测***连续监测信号，并且从中提取准静态信号；2)用移动主成分分析法处理准静态信号，得到主成分矩阵；3)用移动相关系数分析法处理主成分矩阵得到主成分相关系数；4)通过设定主成分相关系数的限值来实现桥梁损伤预警。本发明主要应用于桥梁结构损伤识别。

Description

桥梁损伤预警的移动主成分相关系数法

技术领域

本发明涉及桥梁结构损伤识别的技术领域，特别涉及一种桥梁损伤预警方法：移动主成分相关系数法(moving principal component correlation analysis，MPCCA)。

技术背景

由于长期超载服役、性能退化和自然灾害等原因，近年来桥梁结构的损伤破坏事件屡有发生，造成了巨大的经济损失与恶劣的社会影响。因此，人们开始在一些已建和在建的大跨度桥梁上安装健康监测***，进行桥梁结构的损伤识别研究，了解桥梁的运营状况。

当前国内已有的以及新建的大跨度桥梁上普遍安装了结构实时在线健康监测***，通过观察桥梁运行过程中响应的异常情况，提供实时预警信号，保证结构运营的安全性；尽早发现结构各种可能的累计损伤确定损伤情况；在重大灾害或突发事件后提供实时的安全评估。桥梁健康监测***最基本和最关键的技术就是从采集到的数据中提取结构特征信息，并以此发现、定位和评估结构的损伤情况。

然而，如何从监测***采集的大量数据中提取有用信息，诊断桥梁损伤，反演桥梁的工作状态和健康状况，是桥梁健康监测领域的难题之一。由于监测数据不可避免的受到温度、车辆和风等作用的影响，使该问题变得更加复杂。由于没有具体的量化指标，使结构损伤状态的判断带有一定的主观性，特别是结构损伤程度较小时，结果可靠性不高。

发明内容

现有的损伤预警方法识别效率不高，监测数据不可避免的受到温度、车辆和风等作用的影响，使该问题变得更加复杂。由于没有具体的量化指标，使结构损伤状态的判断带有一定的主观性，特别是结构损伤程度较小时，结果可靠性不高。为克服现有技术的不足，使桥梁结构能够得到及时而又可靠的损伤预警，为桥梁的维护和加固提供可靠的信息，提供一种桥梁结构损伤预警的方法，其可操作性强，能够提高预警的精度和效率，简化损伤预警的过程。而且，不依赖于桥梁模型可以方便的应用到其他类型的桥梁结构中，拥有较好的应用前景。为此，本发明采取的技术方案是，桥梁损伤预警的移动主成分相关系数法，包括下列步骤：

1)处理在线运营的桥梁健康监测***连续监测信号，并且从中提取准静态信号；

2)用移动主成分分析法(moving principal component analysis，MPCA)处理准静态信号，得到主成分矩阵；

3)用移动相关系数分析法(moving correlation analysis，MCA)处理主成分矩阵得到主成分相关系数；

4)通过设定主成分相关系数的限值来实现桥梁损伤预警。

步骤1)进一步细化为：先用低通滤波器滤除信号中的噪声和虚假信息，然后用3倍标准差法处理异常值。

主成分矩阵的获取步骤进一步细化为：

a.从在线运营的桥梁健康监测***连续监测信号中获取准静态信号，如果桥梁健康监测***由Ns个应变传感器组成，则可将对应传感器的准静态数据组成如下矩阵：

式中，u表示传感器，它的下标表示传感器编号；t表示获得监测数据的时间，它的下标表示测试次数，Nm是传感器获得相应位置数据的次数，表示矩阵Ut中的每一列数据代表一个传感器测得的所有准静态数据；

b.用一个固定大小的移动窗口沿着矩阵Ut自上而下进行滑动计算主成分，每次计算完窗口内包含的数据后，窗口向下滑动一行，计算新窗口内数据的主成分；

c.把所有移动窗口内得到的第一主成分向量提取出来，组成特殊的矩阵：主成分矩阵。

主成分相关系数的获取步骤包括：

a.针对主成分矩阵，求出各传感器对应的第一主成分之间的相关系数，并对每个传感器的第一主成分向量找到与之相关系数最大的另一传感器的主成分向量进行配对分组；

b.针对每组传感器对应的主成分向量数据用MCA方法进行分析，得到相应的主成分相关系数。

通过设定主成分相关系数的限值来实现桥梁损伤预警进一步细化为为两个阶段：测试阶段与识别阶段，测试阶段又称为基准状态，假定在这个阶段内桥梁完好无损，通过对这个阶段的数据进行分析，确定损伤限值，为识别阶段做准备。

主成分相关系数限值的获取步骤包括：

a.计算出测试阶段所有移动窗口内主成分相关系数；

b.计算测试阶段主成分相关系数的均值和标准差；

c.用均值加减2倍的标准差作为MPCCA法(moving principal componentcorrelation analysis，MPCCA)的损伤限值；

d.在识别阶段，当结构发生损伤之后，相应传感器的数据就会发生变化，最终主成分相关系数(R)也会发生相应的变化，只要R超出了限值，就说明结构发生了损伤。

与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：

(1)用主成分分析法处理原始数据，将原来多个变量重新组合成一组相互无关的几个综合变量。这些变量保留了原始数据的特征信息，去除了原始数据空间维数过大、变量间相关严重、信噪比低等不利因素，摒弃了冗余信息。

(2)在分析中施加移动窗口，使数据分析的时效性更强，极大的提高了损伤预警的效率。

(3)本方法在实际应用中不依赖结构模型，可以方便的应用到其他类型的桥梁结构中，有较好的应用前景。且整个计算过程简单，计算量小，在实际工程领域有广泛的应用前景。

(4)针对同一位置不同程度和范围的损伤工况用MPCCA方法进行分析，发现该方法的识别参数可以大概判定结构的损伤程度。

(5)用MPCCA方法进行损伤识别，发现传感器和损伤的距离越近，识别损伤所需的时间越短。

附图说明

图1桥梁结构损伤预警方法的流程图。

图2本发明实施例的三跨连续梁结构示意图。

图3本发明实施例中5号断面的传感器布置图。

图4本发明实施例中一年的温度变化情况。

图5本发明实施例中在工况1下，6-4号传感器的应变情况。

图6本发明实施例工况1中6-2号传感器的损伤识别结果。

图7本发明实施例在工况1、2、3中，6-3号传感器的识别结果。

图8本发明实施例在工况2、4、5中，11个截面的3号传感器识别损伤所需时间。

具体实施方式

本发明的技术方案是，1.一种桥梁损伤预警的移动主成分相关系数法，其特征在于包括如下步骤：

2)用移动主成分分析法(MPCA)处理准静态信号，得到主成分矩阵；

3)用移动相关系数分析法(MCA)处理主成分矩阵得到主成分相关系数；

4)通过设定主成分相关系数的限值来实现桥梁损伤预警。

先用低通滤波器滤除信号中的噪声和虚假信息，然后用3倍标准差法处理异常值。

主成分矩阵的获取步骤包括：

式中，u表示传感器，它的下标表示传感器编号；t表示获得监测数据的时间，它的下标表示测试次数。例：u_i(t_j)表示i号传感器获得的第j次监测数据。Nm是传感器获得相应位置数据的次数，表示矩阵Ut中的每一列数据代表一个传感器测得的所有准静态数据；

主成分相关系数的获取步骤包括：

桥梁损伤预警方法分为两个阶段：测试阶段与识别阶段，测试阶段又称为基准状态，假定在这个阶段内桥梁完好无损，通过对这个阶段的数据进行分析，确定损伤限值，为识别阶段做准备。

主成分相关系数限值的获取步骤包括：

a.计算出测试阶段所有移动窗口内主成分相关系数；

b.计算测试阶段主成分相关系数的均值和标准差；

c.用均值加减2倍的标准差作为MPCCA法的损伤限值；

下面结合附图进一步详细说明本发明，本发明的移动主成分相关系数法，其特征包括以下步骤：

(1)从在线运营的桥梁健康监测***获取连续监测信号，用低通滤波器滤除信号中的噪声和虚假信息，然后用3倍标准差法处理异常值，再从经过处理的连续信号中提取准静态信号。如果某桥梁健康监测***由Ns个应变传感器组成，则可将对应传感器的准静态信号组成如下矩阵：

(2)用移动主成分分析法(MPCA)对原始数据进行处理，得到所有移动窗口内数据的第一主成分，并使它们组成一个特殊的矩阵：主成分矩阵。

用一个固定大小的移动窗口沿着矩阵Ut自上而下进行滑动计算主成分，每次计算完窗口内包含的数据后，窗口向下滑动一行，计算新窗口内数据的主成分。第k次滑动后，移动窗口内的数据是：

式中，k＝1,2,3……(Nm-Nw)表示窗口移动的次数，移动窗口的大小是Nw行Ns列。窗口内的每个数据都减去这一列数据的均值，得到第t_j次识别数据标准化后的向量：

式中，是j号传感器移动窗口内数据的均值，u_i(t_j)是i号传感器获得的第j次监测数据。然后求移动窗口内数据的协方差矩阵C_k：

协方差矩阵C_k的特征值λ_i和特征向量Ψ_i满足条件：

(C_k-λ_iI)Ψ_i＝0 (5)

式中，i＝1,2……Ns；I表示的是单位向量，特征向量Ψ_i即主成分。把特征值λ_i按照降序排列，即特征值按照重要性由高到低进行排列，则与之相对应的前几阶主成分包含了信号的主要信息，后面的主成分都可以认为是噪声的影响。

(3)用移动相关系数法(MCA)对主成分矩阵进行处理，得到主成分相关系数。

求出各传感器对应的第一主成分之间的相关系数，并对每个传感器的第一主成分向量找到与之相关系数最大的另一传感器的主成分向量进行配对分组。在结构完好情况下，每组传感器相应的第一主成分向量之间的相关系数基本稳定。为了提高数据的时效性，仍采用移动窗口的概念，窗口内数据的相关系数计算公式如下：

式中，k＝2，3，4……n表示在测试阶段传感器测试的次数。S_i(t_k)和S_j(t_k)分别表示i号和j号传感器第k次的监测数据的主成分，表示窗口内这两个传感器监测数据主成分的均值。依次求解出移动窗口内主成分数据的相关系数。

(4)设定主成分相关系数的限值。

运用MPCCA方法进行损伤预警主要分为两个阶段：测试阶段与识别阶段。测试阶段又称为基准状态，假定在这个阶段内桥梁完好无损，通过对这个阶段的数据进行分析，确定损伤限值，为识别阶段做准备。

依次求解出移动窗口内数据的第一主成分相关系数，然后统计分析得到测试阶段所有窗口内第一主成分相关系数的均值和标准差，根据均值加减2倍的标准差设定健康状态的主成分相关系数限值。在识别阶段，如果桥梁无损伤，那么所有传感器的第一主成分相关系数就会在主成分相关系数限值内变化；如果桥梁发生局部损伤，则损伤位置附近传感器的第一主成分相关系数就会超出限值，成功实现桥梁损伤预警。

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图和一个具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但是此说明不会构成对本发明的限制。

以国内某城市的一座大型三跨预应力混凝土变截面连续箱梁桥为例，该桥的跨径组合为90m+160m+90m，桥梁横向布置为双幅桥，单幅桥宽20.5m。采用直腹板单箱双室截面，主跨支点处梁高9.5m，跨中梁高3.5m。箱底宽12.5m，箱顶宽20.5m，箱梁翼缘宽度每侧均为4.0m。

利用通用有限元软件ANSYS建立单幅桥的三维有限元模型。主梁统一采用八节点实体单元模拟，整个模型共计8840个单元，17720个节点。如图2所示，在1～11号监测断面上布置应变传感器，每个截面布置8个，全桥共88个应变传感器。其中，5号断面的传感器布置如图3所示。

参考《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)的规定，I级公路车道的均布荷载标准值为10.5kN/m，四车道的横向折减系数为0.67，因此均布荷载的均值取为10.5×0.67＝3.52kN/m。变异系数取0.2，假设荷载服从正态分布。

根据当地的气象资料，确定年最高温度是40度，最低温度是-18度，年平均温度取为12度。综合考虑温度的季节性变化和日温差变化。一年的温度变化情况如图4所示。

通过对三跨连续梁的长期监测，发现腹板损伤主要发生边跨的L/4-L/2和中跨的L/4-L3/4范围内，底板的损伤主要发生在中跨的L/4-L3/4范围内。采用降低单元弹性模量的方式模拟单元损伤，损伤工况设置见下表：

连续模拟6年的监测数据，假设从第4年开始结构发生损伤。在每天4个固定的时间点从连续监测信号中获取准静态信号，为桥梁损伤预警分析做准备。

在工况1中，6-4号传感器测试了6年的应变数据如图5所示。应变值在结构损伤前后变化很小，无法直接通过应变量的变化识别桥梁的损伤，所以，需要通过有效的识别程序，才能够成功识别桥梁结构的损伤，为桥梁的维护和加固提供可靠的信息。

在工况1、2、3中，中跨跨中损伤范围由5米、10米一直扩展到20米，损伤程度也由5％、10％一直到20％。用MPCCA方法处理这三种工况的数据，得到6-3号传感器的识别结果如图7所示。损伤越严重，主成分相关系数的峰值越大，说明MPCCA法可以定性的判断损伤程度和范围。同时，三种工况下MPCCA方法识别损伤所需时间分别是20天、15天和10天。可以看出，损伤程度越大，识别需要的时间越短。

三种损伤工况下用MPCCA方法，得到11个截面的3号传感器识别损伤所需的时间如图8所示。在一种损伤工况下，传感器所在截面的位置距离损伤越近，识别损伤所需要的时间越短。例如：工况4损伤发生在1号和2号截面之间，损伤发生后的第20天1、2号截面的传感器最先识别出损伤。传感器所在截面距离损伤位置越远，识别所需时间越长，11号截面识别出损伤的时间需要75天。

Claims

1.一种桥梁损伤预警的移动主成分相关系数法，其特征是，包括下列步骤：

4)通过设定主成分相关系数的限值来实现桥梁损伤预警；

步骤1)中：先用低通滤波器滤除信号中的噪声和虚假信息，然后用3倍标准差法处理异常值，再从经过处理的连续信号中提取准静态信号，如果某桥梁健康监测***由Ns个应变传感器组成，则可将对应传感器的准静态信号组成如下矩阵：

式中，u表示传感器，它的下标表示传感器编号；t表示获得监测数据的时间，它的下标表示测试次数；例：u_i(t_j)是第i个传感器获得的第j次测试的监测数据，Nm是传感器获得相应位置数据的次数，表示矩阵Ut中的每一列数据代表一个传感器测得的所有准静态数据；

步骤2)中，用一个固定大小的移动窗口沿着矩阵Ut自上而下进行滑动计算主成分，每次计算完窗口内包含的数据后，窗口向下滑动一行，计算新窗口内数据的主成分；第k次滑动后，移动窗口内的数据是：

式中，k＝1,2,3……(Nm-Nw)表示窗口移动的次数，移动窗口的大小是Nw行Ns列；窗口内的每个数据都减去这一列数据的均值，得到第t_j次识别数据标准化后的向量：

式中，是j号传感器移动窗口内数据的均值，u_i(t_j)是i号传感器获得的第j次监测数据；然后求移动窗口内数据的协方差矩阵C_k：

协方差矩阵C_k的特征值λ_i和特征向量Ψ_i满足条件：

(C_k-λ_iI)Ψ_i＝0 (5)

式中，i＝1,2……Ns；I表示的是单位向量，特征向量Ψ_i即主成分；把特征值λ_i按照降序排列，即特征值按照重要性由高到低进行排列，则与之相对应的前几阶主成分包含了信号的主要信息，后面的主成分都可以认为是噪声的影响；

步骤3)中：求出各传感器对应的第一主成分之间的相关系数，并对每个传感器的第一主成分向量找到与之相关系数最大的另一传感器的主成分向量进行配对分组，数据的相关系数计算公式如下：

式中，k＝2，3，4……n表示在测试阶段传感器测试的次数；S_i(t_k)和S_j(t_k)分别表示i号和j号传感器第k次的监测数据的主成分，表示窗口内这两个传感器监测数据主成分的均值；依次求解出移动窗口内主成分数据的相关系数；

步骤4)中：运用MPCCA方法进行损伤预警主要分为两个阶段：测试阶段与识别阶段；测试阶段又称为基准状态，假定在这个阶段内桥梁完好无损，通过对这个阶段的数据进行分析，确定损伤限值，为识别阶段做准备；

依次求解出移动窗口内数据的第一主成分相关系数，然后统计分析得到测试阶段所有窗口内第一主成分相关系数的均值和标准差，根据均值加减2倍的标准差设定健康状态的主成分相关系数限值；在识别阶段，如果桥梁无损伤，那么所有传感器的第一主成分相关系数就会在主成分相关系数限值内变化；如果桥梁发生局部损伤，则损伤位置附近传感器的第一主成分相关系数就会超出。