CN104320839A - 多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法 - Google Patents

Abstract

一种多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法，包括以下步骤：1)每个中继节点感知从发送节点到其自身，以及从其自身到目的节点的信道增益，然后将信道增益和该中继节点的最大发送功率通知发送节点；2)每个源节点计算在满足中断概率的情况下源节点和中继节点的最小发送功率；3)对于无线通信网络,每个用户需要选择一个中继节点使整个***的总传输功率最小；4)根据用户i到目的节点D的信道的中断概率，计算在保证信道不发生中断的情况下，源节点i和中继节点j的最小发送功率；5)用户i选择使效益最大的中继节点帮助自己中转信息。本发明在瑞利衰落信道下，源节点选择中继节点为以最小化***总传输功率的中继节点。

Description

多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法

技术领域

本发明属于通信领域，尤其是对于多源多中继网络选择合适中继节点以优化总的***发送功率的方法。

背景技术

在无线宽带服务中，协同通信被认为是一项可以改善频谱效率和空间分集的有效技术。大部分协同通信的模型都是由单个或多个中继节点转发从源节点到目的节点的信息。在这些中继网络中，放大转发和解码转发是两种最常用的中继协议。对于中继网络，不同的源节点和中继节点的发送功率也不完全相同，源节点如果在和目的节点进行通信时能够选择合适的中继节点，那么整个网络的频谱有效性和能量有效性便会大幅提高。因此，研究源节点如何选取中继节点以使总的发送功率最小对于最大化***效益是极其有意义的。

发明内容

为了克服现有的多源多中继网络中节点总的发送功率较大、运算复杂度高、对硬件设备要求较高的不足，本发明提供一种在解码转发中继网络中，对于存在瑞利衰落的信道如何选取中继节点以最小化总传输功率、最大化***效益的多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法，所述方法包括以下步骤：

1)每个中继节点感知从源节点到其自身，以及从其自身到接收节点的信道增益，然后将信道增益和该中继节点的最大发送功率通知源节点；通过中继节点感知到的信道信息和中继节点及接收节点接收到的噪音功率，得到相关信噪比如下：

${\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)=\frac{p_i{g}_{i,j}{f}_{i,j}}{n_j}$

${\mathrm{\γ}}_D\left(p_j\right)=\frac{p_j{g}_{j,D}{f}_{i,D}}{n_D}---\left(1\right)$

约束条件为：p_i≤SourceP_i，max，

p_j≤RelayP_j，max

其中，式中各参数定义如下：

γ_j(p_i)：中继节点j收到的信噪比；

p_i：源节点i的发送功率；

g_i，j：从源节点i到中继节点j的信道增益；

f_i，j：模拟从源节点i到中继节点j的瑞利衰落；

n_j：中继节点j收到的噪声功率；

SourceP_i，max：源节点i的最大发送功率；

γ_D(p_j)：目的节点D收到的信噪比；

p_j：中继节点j的发送功率；

g_j，D：从中继节点j到目的节点D的信道增益；

f_j，D：模拟从中继节点j到目的节点D的瑞利衰落；

n_D：目的节点D收到的噪声功率；

RelayP_j，max：中继节点j的最大发送功率；

2)源节点选择所有符合要求的中继节点，所谓符合要求的中继节点应该满足两个条件：第一，公式(1)中得出的信噪比应该大于一个阈值γ；第二，由中继节点提供的链路的中断概率应该小于一个阈值β；

$\begin{array}{c}{O}_{\mathrm{ij}}=1-\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_i\left(p_i\right)\≥\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_D\left(p\right)D\≥\mathrm{\γ})\\ =1-\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)\≥\mathrm{\γ})\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_D\left(p_D\right)\≥\mathrm{\γ})\\ =1-\exp (-\frac{n_i\mathrm{\γ}}{g_{i,j}{p}_i})\exp (-\frac{n_D\mathrm{\γ}}{g_{j,D}{p}_j})\end{array}---\left(2\right)$

约束条件为：γ_j(p_i)≥γ

γ_D(p_j)≥γ

O_ij≤β

其中，式中各参数定义如下：

O_ij：源节点i和中继节点j组成的链路的中断概率；

γ：信噪比的阈值。节点信噪比大于该阈值的点才被选取；

β：中断概率的阈值，中继节点所提供链路的中断概率小于该阈值时才被选取；

3)对于具有n个用户，m个中继节点的无线通信网络，每个用户需要选择一个中继节点使整个***的总传输功率最小。所以本发明是，选择一种中继节点分配方式C满足下式：

$\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m(p_i+p_j)c_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

约束条件为：O_ij≤β，

0≤p_i≤SourceP_I，max，

0≤p_j≤RelayP_j，max，

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2},...,N,$

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}\≤1,j=\mathrm{1,2},...,M,$

c_ij∈{0，1}。

其中，C是一个分配数组，c_ij表示用户i选择中继节点j。 表示一个用户只能选择一个中继节点，表示一个中继节点最多被一个用户选择；

定义一个映射α：{1，...，n}→{1，...，m}，即当且仅当用户i选择中继节点j时，α(i)＝j。另外，使用θ_ij表示-(p_i+p_j)，这样就可以将该最小化问题转换为最大化问题：

$\max {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}{c}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

约束条件为：O_ij≤β，

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2},...,N,$

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}\≤1,j=\mathrm{1,2},...,M,$

c_ij∈{0，1}。

4)根据用户i到目的节点D的信道的中断概率，计算在保证信道不发生中断的情况下，源节点i和中继节点j的最小发送功率。对于用户i，如果那么源节点i不可能通过信道(i，j)和目的节点D通信，所以在这种情况下将源节点i的功率与中继节点j的功率之和设为无穷大；在的情况下，将所有符合要求的中继节点分成两类。如果 $(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}})\≤$ $-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}\min \{\mathrm{Source}{P}_{i,\max }\sqrt{\frac{g_{i,j}}{n_j}},\mathrm{Relay}{P}_{j,\max }\sqrt{\frac{g_{j,D}}{n_D}}\},$ 用户i和中继节点k的最小发送功率分别是

$p_i=-\frac{\mathrm{\γ}}{\ln (1-\mathrm{\β})}(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{i,D}}})\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}},$

$p_j=-\frac{\mathrm{\γ}}{\ln (1-\mathrm{\β})}(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{i,D}}})\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}}.---\left(5\right)$

如果 $(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}})>-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}\{\mathrm{Source}{P}_{i,\max }\sqrt{\frac{g_{i,j}}{n_j}},\mathrm{Relay}{P}_{j,\max }\sqrt{\frac{g_{j,D}}{n_D}}\},$ 那么 $p_i+p_j=\min \{\mathrm{Source}{P}_{i,\max }+n_D{g}_{j,D}^{-1}(-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}-$ ${g_{i,j}^{-1}{n}_j\mathrm{Source}{P}_{i,\max })}^{-1},\mathrm{Relay}{P}_{i,\max }+n_j{g}_{i,j}^{-1}(-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}-$ ${g_{j,D}^{-1}{n}_D\mathrm{Relay}{P}_{j,\max })}^{-1}\}.$ 通过上式，每个用户节点都求出到达目的节点的所有信道的功率；

5)假设每个中继节点在时刻t都有一个价格price_j(t)，用户如果想要选择该中继节点，必须要支付该价格，用户i选择使效益最大的中继节点帮助自己中转信息；定义θ_ij-price_j(t)表示用户i使用中继j的效益，如果用户i选择中继j，则应满足

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{price}}_j\left(t\right)=\underset{1\≤k\≤m}{\max }\{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{price}}_k\left(t\right)\}.$

如果每个用户所选择的中继节点都满足上述条件，那么这种分配状态就是一种均衡状态。此时的分配就是使总传输功率最小的分配。

进一步，所述步骤5)中，如果有多个用户想要获得一个相同中继，但是他们每次投标时却不增加自己的价格，就会使竞价无限进行下去，为了避免这种情况，我们假设每次竞价必须将投标至少增加一个很小的正值∈。所以，如果最终分配满足

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{price}}_j\left(t\right)\≥\underset{1\≤k\≤m}{\max }\{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{price}}_k\left(t\right)\}-\∈,---\left(6\right)$

我们也认为是处于均衡状态。

再进一步，所述方法还包括以下步骤：6)所有用户可以通过无线连接形成一个网络，如果两个用户相连，那么他们就是邻居关系，用户i在t时刻的所有邻居为N_i(t)。具有邻居关系的用户之间可以交换价格信息。每个用户迭代执行分布式拍卖算法，根据本地信息独立的选择中继节点。具体步骤如下：

对于用户i，在最开始，它拥有一个初始的分配α_i(t)∈{1，...，m}，所有中继的价格price_ij(t)≥0和最高出价者

步骤6.1：用户i在t时刻从邻居节点收到所有中继的价格信息和相应的最大出价者。i根据收到的信息和本地存储的信息比较更新中继的价格和最高出价者：

$p_{\mathrm{ij}}(t+1):=\underset{k\∈N_{i\left(t\right)}}{\max }\{p_{\mathrm{ij}}\left(t\right),p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\},$

$b_{\mathrm{ij}}(t+1):=\underset{k\∈\underset{z\∈N_{i\left(t\right)}}{\arg \max }\{p_{\mathrm{ij}}\left(t\right),p_{\mathrm{zj}}\left(t\right)\}\∈N_{i\left(t\right)}}{\max }\left\{b_{k_j}\left(t\right)\right\};$

步骤6.2：如果 $p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}\left(t\right)\≤p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}(t+1)$ 并且 $b_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}(t+1)\≠i,$ 那么更新分配α_i(t+1)∈argmax_1≤k≤m{β_ik-p_ik(t+1)}，将中继节点α_i(t+1)的最大出价者设为i，并更新它的价格 其中，是用户i的最优效益值，是用户i的次优效益值；

步骤6.3：如果仍然保持原来的分配，即α_i(t+1)：＝α_i(t)。

所有的用户节点迭代执行步骤6.1-6.3，根据本地信息选择一个中继节点，直到所有用户节点选择的中继节点满足(6)，此时得到的分配即使***总传输功率最小的分配。

本发明的技术构思为：首先，不同的源节点和中继节点的发送功率是不同的，因此可以将它们的发送功率作为一种可控网络资源来考虑，实现总的传输功率最小。换言之，希望通过选择合适的中继节点转发信息使总传输功率最小。然后，我们使用一种分布式算法使每个用户节点根据本地存储的信息独立选择中继节点。

本发明的有益效果主要表现在：对整个网络***而言，选择合适的中继节点不仅可以降低总功率消耗，而且可以增加网络的***效益；另外，使用分布式算法避免了集中式算法中单个节点能源消耗过大，可以有效延长网络寿命。

附图说明

图1是具有N个用户和M个中继节点的网络***示意图。

图2是求多源多中继无线网络满足最小中断概率情况下每条信道的最小传输功率流程图。

图3是分布式拍卖算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

参照图1，图2和图3，一种一种多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法，实行该方法能减小总传输功率，增加***效益。本发明基于具有N个用户和M个中继节点的网络***(如图1所示)。在中继网络***中，不同的源节点通过发送功率不等的中继节点将信息转发给目的节点。发明针对多源多中继网络提出的选择合适中继节点以使总传输功率最小的方法有以下步骤(如图2，图3所示)：

1)每个中继节点感知从源节点到其自身，以及从其自身到接收节点的信道增益，然后将信道增益和该中继节点的最大发送功率通知源节点；通过中继节点感知到的信道信息和中继节点及接收节点接收到的噪音功率，得到相关信噪比如下：

${\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)=\frac{p_i{g}_{i,j}{f}_{i,j}}{n_j}$

${\mathrm{\γ}}_D\left(p_j\right)=\frac{p_j{g}_{j,D}{f}_{i,D}}{n_D}---\left(1\right)$

约束条件为：p_i≤SourceP_i，max，

p_j≤RelayP_j，max

其中，式中各参数定义如下：

γ_j(p_i)：中继节点j收到的信噪比；

p_i：源节点i的发送功率；

g_i，i：从源节点i到中继节点j的信道增益；

f_i，j：模拟从源节点i到中继节点j的瑞利衰落；

n_j：中继节点j收到的噪声功率；

SourceP_i，max：源节点i的最大发送功率；

γ_D(p_j)：目的节点D收到的信噪比；

p_j：中继节点j的发送功率；

g_j，D：从中继节点j到目的节点D的信道增益；

f_j，D：模拟从中继节点j到目的节点D的瑞利衰落；

n_D：目的节点D收到的噪声功率；

RelayP_j，max：中继节点j的最大发送功率；

2)源节点选择所有符合要求的中继节点，所谓符合要求的中继节点应该满足两个条件：第一，公式(1)中得出的信噪比应该大于一个阈值γ；第二，由中继节点提供的链路的中断概率应该小于一个阈值β。

$\begin{array}{c}{O}_{\mathrm{ij}}=1-\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_i\left(p_i\right)\≥\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_D\left(p\right)D\≥\mathrm{\γ})\\ =1-\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)\≥\mathrm{\γ})\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_D\left(p_D\right)\≥\mathrm{\γ})\\ =1-\exp (-\frac{n_i\mathrm{\γ}}{g_{i,j}{p}_i})\exp (-\frac{n_D\mathrm{\γ}}{g_{j,D}{p}_j})\end{array}---\left(2\right)$

约束条件为：γ_j(p_i)≥γ

γ_D(p_j)≥γ

O_ij≤β

其中，式中各参数定义如下：

O_ij：源节点i和中继节点j组成的链路的中断概率；

γ：信噪比的阈值。节点信噪比大于该阈值的点才被选取；

β：中断概率的阈值，中继节点所提供链路的中断概率小于该阈值时才被选取；

3)对于具有n个用户，m个中继节点的无线通信网络，每个用户需要选择一个中继节点使整个***的总传输功率最小。所以本发明是，选择一种中继节点分配方式C满足下式：

$\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m(p_i+p_j)c_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

约束条件为：O_ij≤β，

0≤p_i≤SourceP_I，max，

0≤p_j≤RelayP_j，max，

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2},...,N,$

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}\≤1,j=\mathrm{1,2},...,M,$

c_ij∈{0，1}。

其中，C是一个分配数组，c_ij表示用户i选择中继节点j。 表示一个用户只能选择一个中继节点，表示一个中继节点最多被一个用户选择。

定义一个映射α：{1，...，n}→{1，...，m}，即当且仅当用户i选择中继节点j时，α{i)＝j。另外，使用θ_ij表示-{p_i+p_j)，这样就可以将该最小化问题转换为最大化问题：

$\max {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}{c}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

约束条件为：O_ij≤β，

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2},...,N,$

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}\≤1,j=\mathrm{1,2},...,M,$

c_ij∈{0，1}。

4)根据用户i到目的节点D的信道的中断概率，计算在保证信道不发生中断的情况下，源节点i和中继节点j的最小发送功率。对于用户i，如果那么源节点i不可能通过信道(i，j)和目的节点D通信，所以在这种情况下将源节点i的功率与中继节点j的功率之和设为无穷大。在的情况下，将所有符合要求的中继节点分成两类。如果 $(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}})\≤$ $-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}\min \{\mathrm{Source}{P}_{i,\max }\sqrt{\frac{g_{i,j}}{n_j}},\mathrm{Relay}{P}_{j,\max }\sqrt{\frac{g_{j,D}}{n_D}}\},$ 用户i和中继节点k的最小发送功率分别是

$p_i=-\frac{\mathrm{\γ}}{\ln (1-\mathrm{\β})}(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{i,D}}})\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}},$

$p_j=-\frac{\mathrm{\γ}}{\ln (1-\mathrm{\β})}(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{i,D}}})\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}}.---\left(5\right)$

如果 $(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}})>-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}\{\mathrm{Source}{P}_{i,\max }\sqrt{\frac{g_{i,j}}{n_j}},\mathrm{Relay}{P}_{j,\max }\sqrt{\frac{g_{j,D}}{n_D}}\},$ 那么 $p_i+p_j=\min \{\mathrm{Source}{P}_{i,\max }+n_D{g}_{j,D}^{-1}(-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}-$ ${g_{i,j}^{-1}{n}_j\mathrm{Source}{P}_{i,\max })}^{-1},\mathrm{Relay}{P}_{i,\max }+n_j{g}_{i,j}^{-1}(-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}-$ ${g_{j,D}^{-1}{n}_D\mathrm{Relay}{P}_{j,\max })}^{-1}\}.$ 通过上式，每个用户节点都可以求出到达目的节点的所有信道的功率。

5)假设每个中继节点在时刻t都有一个价格price_j(t)，用户如果想要选择该中继节点，必须要支付该价格。用户i选择使效益最大的中继节点帮助自己中转信息。我们定义θ_ij-price_j(t)表示用户i使用中继j的效益。如果用户i选择中继j，则应满足

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{price}}_j\left(t\right)=\underset{1\≤k\≤m}{\max }\{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{price}}_k\left(t\right)\}.$

如果每个用户所选择的中继节点都满足上述条件，那么这种分配状态就是一种均衡状态。此时的分配就是使总传输功率最小的分配。但是如果有多个用户想要获得一个相同中继，但是他们每次投标时却不增加自己的价格，就会使竞价无限进行下去，为了避免这种情况，我们假设每次竞价必须将投标至少增加一个很小的正值∈。所以，如果最终分配满足

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{price}}_j\left(t\right)\≥\underset{1\≤k\≤m}{\max }\{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{price}}_k\left(t\right)\}-\∈,---\left(6\right)$

我们也认为是处于均衡状态。

6)所有用户可以通过无线连接形成一个网络，如果两个用户相连，那么他们就是邻居关系，用户i在t时刻的所有邻居为N_i(t)。具有邻居关系的用户之间可以交换价格信息。每个用户迭代执行分布式拍卖算法，根据本地信息独立的选择中继节点。具体步骤如下：

对于用户i，在最开始，它拥有一个初始的分配α_i(t)∈{1，...，m}，所有中继的价格price_ij(t)≥0和最高出价者

步骤6.1：用户i在t时刻从邻居节点收到所有中继的价格信息和相应的最大出价者。i根据收到的信息和本地存储的信息比较更新中继的价格和最高出价者：

$p_{\mathrm{ij}}(t+1):=\underset{k\∈N_{i\left(t\right)}}{\max }\{p_{\mathrm{ij}}\left(t\right),p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\},$

$b_{\mathrm{ij}}(t+1):=\underset{k\∈\underset{z\∈N_{i\left(t\right)}}{\arg \max }\{p_{\mathrm{ij}}\left(t\right),p_{\mathrm{zj}}\left(t\right)\}\∈N_{i\left(t\right)}}{\max }\left\{b_{k_j}\left(t\right)\right\};$

步骤6.2：如果 $p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}\left(t\right)\≤p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}(t+1)$ 并且 $b_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}(t+1)\≠i,$ 那么更新分配α_i(t+1)∈argmax_1≤k≤m{β_ik-p_ik(t+1)}，将中继节点α_i(t+1)的最大出价者设为i，并更新它的价格 其中，是用户i的最优效益值，是用户i的次优效益值；

步骤6.3：如果仍然保持原来的分配，即α_i(t+1)：＝α_i(t)。

所有的用户节点迭代执行步骤6.1-6.3，根据本地信息选择一个中继节点，直到所有用户节点选择的中继节点满足公式(6)，此时得到的分配即使***总传输功率最小的分配。

本实施例着眼于在源节点通过中继节点将信息发送给目的节点时，通过选择合适的中继节点实现将总传输功率最小化。我们的工作可以降低中继网络总的传输功率，节省网络资源，增大网络效益，提高整个网络的性能。

Claims (3)

1.一种多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)每个中继节点感知从源节点到其自身，以及从其自身到接收节点的信道增益，然后将信道增益和该中继节点的最大发送功率通知源节点；通过中继节点感知到的信道信息和中继节点及接收节点接收到的噪音功率，得到相关信噪比如下：

${\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)=\frac{p_i{g}_{i,j}{f}_{i,j}}{n_j}$

${\mathrm{\γ}}_D\left(p_j\right)=\frac{p_j{g}_{j,D}{f}_{j,D}}{n_D}---\left(1\right)$

约束条件为：p_i≤SourceP_i,max,

p_j≤RelayP_j,max

其中，式中各参数定义如下：

γ_j(p_i)：中继节点j收到的信噪比；

p_i：源节点i的发送功率；

g_i,j：从源节点i到中继节点j的信道增益；

f_i,j:模拟从源节点i到中继节点j的瑞利衰落；

n_j：中继节点j收到的噪声功率；

SourceP_i,max：源节点i的最大发送功率；

γ_D(p_j)：目的节点D收到的信噪比；

p_j：中继节点j的发送功率；

g_j,D：从中继节点j到目的节点D的信道增益；

f_j,D:模拟从中继节点j到目的节点D的瑞利衰落；

n_D：目的节点D收到的噪声功率；

RelayP_j,max：中继节点j的最大发送功率；

2)源节点选择所有符合要求的中继节点，所谓符合要求的中继节点应该满足两个条件：第一，公式(1)中得出的信噪比应该大于一个阈值γ；第二，中继节点的中断概率应该小于一个阈值β

$\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{ij}}=1-\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)\≥\mathrm{\γ},{\mathrm{\γ}}_D\left(p_D\right)\≥\mathrm{\γ})\\ =1-\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_j\left(p_i\right)\≥\mathrm{\γ})\mathrm{Prob}({\mathrm{\γ}}_D\left(p_D\right)\≥\mathrm{\γ})\\ =1-\exp (-\frac{n_i\mathrm{\γ}}{g_{i,j}{p}_i})\exp (-\frac{n_D\mathrm{\γ}}{g_{j,D}{p}_j})\end{array}---\left(2\right)$

约束条件为:γ_j(p_i)≥γ

γ_D(p_j)≥γ

O_ij≤β

其中，式中各参数定义如下：

O_ij：源节点i和中继节点j组成的链路的中断概率；

γ：信噪比的阈值，节点信噪比大于该阈值的点才被选取；

β：中断概率的阈值，中继节点的中断概率小于该阈值时才被选取；

3)对于具有n个用户，m个中继节点的无线通信网络,每个用户需要选择一个中继节点使整个***的总传输功率最小，选择一种中继节点分配方式C满足下式：

$\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m(p_i+p_j)c_{\mathrm{ij}}---\left(3\right)$

约束条件为：O_ij≤β,

0≤p_i≤SourceP_I,max,

0≤p_j≤RelayP_j,max,

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2},...,N,$

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,j=\mathrm{1,2},...,M,$

c_ij∈{0,1}

其中，C是一个分配数组，c_ij表示用户i选择中继节点j， 表示一个用户只能选择一个中继节点，表示一个中继节点最多被一个用户选择；

定义一个映射α:{1,…,n}→{1,…,m}，即当且仅当用户i选择中继节点j时，α(i)＝j，另外，使用β_ij表示-(p_i+p_j)，这样就将该最小化问题转换为最大化问题：

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}{c}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

约束条件为：O_ij≤β,

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,i=\mathrm{1,2},...,N,$

${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{c}_{\mathrm{ij}}=1,j=\mathrm{1,2},...,M,$

c_ij∈{0,1}

4)根据用户i到目的节点D的信道的中断概率，计算在保证信道不发生中断的情况下，源节点i和中继节点j的最小发送功率，对于用户i，如果那么源节点i不可能通过信道(i，j)和目的节点通信，所以在这种情况下将源节点i的功率与中继节点j的功率之和设为无穷大，在的情况下，将所有符合要求的中继节点分成两类，如果 $(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}})\≤$ $-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}\min \{{\mathrm{SourceP}}_{i,\max }\sqrt{\frac{g_{i,j}}{n_j}},{\mathrm{RelayP}}_{j,\max }\sqrt{\frac{g_{j,D}}{n_D}}\},$ 用户i和中继节点k的最小发送功率分别是

$p_i=-\frac{\mathrm{\γ}}{\ln (1-\mathrm{\β})}(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{i,D}}})\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}},$

$p_j=-\frac{\mathrm{\γ}}{\ln (1-\mathrm{\β})}(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{i,D}}})\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}}---\left(5\right)$

如果 $(\sqrt{\frac{n_j}{g_{i,j}}}+\sqrt{\frac{n_D}{g_{j,D}}})>-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}\min \{{\mathrm{SourceP}}_{i,\max }\sqrt{\frac{g_{i,j}}{n_j}},{\mathrm{RelayP}}_{j,\max }\sqrt{\frac{g_{j,D}}{n_D}}\},$ 那么 $p_i+p_j=\min \{{\mathrm{SourceP}}_{i,\max }+n_D{g}_{j,D}^{-1}(-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}-$ ${g_{i,j}^{-1}{n}_j{\mathrm{SourceP}}_{i,\max })}^{-1},{\mathrm{RelayP}}_{i,\max }+n_j{g}_{i,j}^{-1}(-\frac{\ln (1-\mathrm{\β})}{\mathrm{\γ}}-$ ${g_{j,D}^{-1}{n}_D{\mathrm{RelayP}}_{j,\max })}^{-1}\},$ 通过上式，每个用户节点都可以求出到达目的节点的所有信道的功率；

5)假设每个中继节点在时刻t都有一个价格price_j(t)，用户如果想要选择该中继节点，必须要支付该价格，用户i选择使效益最大的中继节点帮助自己中转信息，定义β_ij-price_j(t)表示用户i使用中继j的效益，如果用户i选择中继j，则应满足

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{price}}_j\left(t\right)=\underset{1\≤k\≤m}{\max }\{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{price}}_k\left(t\right)\};$

如果每个用户所选择的中继节点都满足上述条件，那么这种分配状态就是一种均衡状态，此时的分配就是使总传输功率最小的分配。

2.如权利要求1所述的一种多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法，其特征在于：所述步骤5)中，如果有多个用户想要获得一个相同中继，假设每次竞价必须将投标至少增加一个很小的正值？，所以，如果最终分配满足

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{price}}_j\left(t\right)=\underset{1\≤k\≤m}{\max }\{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik}}-{\mathrm{price}}_k\left(t\right)\}-\∈,\left(6\right)$

认为是处于均衡状态。

3.如权利要求1所述的一种多源多中继无线网络功率最小化的中继选择方法，其特征在于：所述方法还包括以下步骤：

6)所有用户通过无线连接形成一个网络，如果两个用户相连，那么他们就是邻居关系，用户i在t时刻的所有邻居为N_i(t)，具有邻居关系的用户之间交换价格信息，每个用户迭代执行分布式拍卖算法，根据本地信息独立的选择中继节点，具体步骤如下：

对于用户i，在最开始，它拥有一个初始的分配α_i(t)∈{1,…,m}，所有中继的价格price_ij(t)≥0和最高出价者b_ij；

步骤6.1：用户i在t时刻从邻居节点收到所有中继的价格信息和相应的最大出价者，i根据收到的信息和本地存储的信息比较更新中继的价格和最高出价者：

$p_{\mathrm{ij}}(t+1):=\underset{k\∈N_{i\left(t\right)}}{\max }\{p_{\mathrm{ij}}\left(t\right),p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\},$

$b_{\mathrm{ij}}(t+1):=\underset{\underset{z\∈N_{i\left(t\right)}}{k\∈\arg \max }\{p_{\mathrm{ij}}\left(t\right),p_{\mathrm{zj}}\left(t\right)\}\∈N_{i\left(t\right)}}{\max }\left\{b_{\mathrm{kj}}\left(t\right)\right\};$

步骤6.2：如果 $p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}\left(t\right)\≤p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}(t+1)$ 并且 $p_{{\mathrm{i\α}}_i\left(t\right)}(t+1)\≠1,$ 那么更新分配α_i(t+1)∈argmax_1≤k≤mβ_ik-p_ik(t+1)，将中继节点α_i(t+1)的最大出价者设为i，并更新它的价格 其中， ${\mathrm{\υ}}_i\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\underset{1\≤j\≤m}{\max }\{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}-p_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\}$ 是用户i的最优效益值，是用户i的次优效益值；

步骤6.3：如果仍然保持原来的分配，即α_i(t+1):＝α_i(t)；

所有的用户节点迭代执行步骤6.1-6.3，根据本地信息选择一个中继节点，直到所有用户节点选择的中继节点满足(6)，此时得到的分配即使***总传输功率最小的分配。