CN104320174A - 一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星多波束协作传输方法。解决多波束卫星移动通信***中波束间干扰抑制和频谱资源的有效利用，以及只能用于固定卫星***的局限性问题。方法步骤包括：a.对协作波束覆盖区内用户进行随机分组，每个协作用户组中的用户分别来自不同波束覆盖区，每组用户分配一个频段；b.根据已知卫星用户信道部分信息计算卫星到用户的链路有效传输增益；c.计算最优分组预编码矩阵；d.根据计算出的最优预编码矩阵对协作波束的发射信号进行预编码。本发明的优点是有效地解决了现有技术的局限性，能应用于卫星移动通信***中。获得功率增益，相比传统的频率复用方法，***性能得到极大的提升。

Description

一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法

技术领域

本发明涉及一种卫星通信技术领域，尤其是涉及一种涉及多波束卫星***的基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法。

背景技术

多波束天线技术不仅提供了灵活的地面通信覆盖，而且能实现更高的数据率，在现代卫星通信***中获得了广泛的应用。然而，在多波束卫星通信***中，由于波束间的同信道干扰和稀缺的频谱资源限制，阻碍了多波束卫星***性能的进一步提升。

针对波束间干扰抑制和资源分配问题，目前应用的多波束卫星***解决办法是，利用传统的的频率复用方法；但是，基于这种方法的***频谱效率低。为了解决这个问题，最新的研究技术主要采用了陆地蜂窝移动通信中抑制小区间干扰的方法，包括协作传输技术和干扰协调技术。但是，这些方法的一个基本假设条件是，卫星发射机或控制关口站需要有精确的地面用户信道信息；对于移动卫星通信***，特别是基于同步卫星的移动通信***，由于传播延迟，这个条件是很难满足的。因此，目前提出的这些技术和方法只能用于固定卫星***。

发明内容

本发明主要是解决多波束卫星移动通信***中波束间干扰抑制和频谱资源的有效利用问题，以及只能用于固定卫星***的局限性问题，提供了一种抑制干扰，提高传输速率的，不仅限于固定卫星***的基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，包括以下步骤：

a.对协作波束覆盖区内用户进行随机分组，每个协作用户组中的用户分别来自不同波束覆盖区，每组用户分配一个频段；

b.根据已知卫星用户信道部分信息计算卫星到用户的链路有效传输增益：采用莱斯阴影信道模型导出卫星用户链路的中断概率表达式，根据用户部分信道信息和用户链路中断概率要求，求得用户信道的有效传输增益；

c.计算最优分组预编码矩阵：根据部分信道信息、***功率约束条件和用户速率请求获得最优预编码和功率分配目标函数的优化问题构造，求解问题构造获得最优预编码矩阵；

d.根据计算出的最优预编码矩阵对协作波束的发射信号进行预编码。本发明基于部分信道信息的多波束协作传输方法，依据用户的部分信道状态信息和服务质量要求，优化控制信号的预编码矢量和资源的分配，有效地克服波束间的干扰和信道衰落的影响。由于部分信道信息的慢时变特性，提出方法有效地解决了现有技术的局限性，为多波束卫星移动通信***的性能改进提供了一种解决方法。

作为一种优选方案，步骤a具体过程为：多波束协作传输方法通过关口站实现的，关口站管理着K个波束，K个波束覆盖区中均匀分布着N个用户，采用随机选择的方法将用户分组，每组K个用户分别来自K个不同波束覆盖区。

作为一种优选方案，步骤b具体过程为：

每组用户的信号采用多波束协作发送，则地面用户k的接收信号可以表示为：

$y_k=a_k{b}_{k,\max }{g}_k^T\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{w}_j{s}_j+n_k---\left(1\right)$

其中k为第k个用户，a_k是用户k的衰落信道系数；w_j为用户k的发射预编码权矢量；S_j是预定发送给用户的数据信号；是用户的方向矢量，K表示关口站管理的K个波束，或用辐射增益矩阵表示为G＝[g₁ g₂…g_k]，它反映了卫星天线对地面用户的辐射增益特性；n_k是接收信号中的高斯噪声；为第k个波束中心的波束增益，它包含了发射天线增益、路径损失、接收天线增益和噪声功率的影响，定义为

$b_{k,\max }^2=\frac{G_R^2{G}_T^2\left(\mathrm{\α}\right)}{{\left(4\mathrm{\π}\frac{L_k}{\mathrm{\λ}}\right)}^2{k}_B{T}_R{B}_W}---\left(2\right)$

式(2)中L_k为用户k和卫星之间的距离，λ为载波频率，k_B为玻尔兹曼常数，是用户接收天线增益，是最大卫星发射天线增益，取决于发射天线的模式参数α，T_R和B_W分别为接收机噪声温度和传输链路的带宽；

则协作传输***下行链路用户k的接收信号信干噪比能表示为

${\mathrm{\Γ}}_k=\frac{{\left|a_k\right|}^2{b}_{k,\max }^2{\left|g_k^T{w}_k\right|}^2}{{\left|a_k\right|}^2{b}_{k,\max }^2\underset{j=1,j\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2+1},---\left(3\right)$

因此，用户k的信道容量为C_k＝log₂(1+Γ_k)；

计算卫星到用户链路中断概率：

$P_{\mathrm{out}}=\mathrm{Pr}(C_k<C_{\mathrm{out},k})=\mathrm{Pr}({\mathrm{\&gamma;}}_k<{\mathrm{\&gamma;}}_k^{\mathrm{thr}})---\left(4\right)$

其中C_out，k是满足中断概率的目标容量，即为中断容量；

采用莱斯阴影衰落信道模型，衰落信道的概率密度函数为：

$f_{{\mathrm{\&gamma;}}_k}\left({\mathrm{\&gamma;}}_k\right)=K_0\exp (-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_k}{2b_0})F_1^1(m,1;c_0{\mathrm{\&gamma;}}_k)---\left(5\right)$

其中信道参数 $K_0=\frac{1}{2b_0}{\left(\frac{2b_{0}m}{2b_{0}m+\mathrm{\&Omega;}}\right)}^m,c_0=\frac{1}{2b_0}\frac{\mathrm{\&Omega;}}{2b_{0}m+\mathrm{\&Omega;}},$ Ω为视线分量的平均功率，m为Nakagami分布参数，2b₀是散射分量的平均功率，₁F₁(m，1；c₀γ_k)为合流超几何函数，门限为：

${\mathrm{\&gamma;}}_k^{\mathrm{thr}}=\frac{(2^{C_{\mathrm{out},k}}-1)/b_{k,\max }^2}{({\left|g_k^T{w}_k\right|}^2-(2^{C_{t\arg \mathrm{et},k}}-1)\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2)}---\left(6\right)$

求解式(4)得到

P_out＝Φ(u_k)＝1-exp(-u_k)Q(u_k)   (7)

式(7)中Q(u_k)为一个收敛的无限项级数的和，

$Q\left(u_k\right)=\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)}\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{j=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(m-1-j)/n!){\left(\frac{c_0}{1/{2b}_0-c_0}\right)}^n\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_k^i/k!---\left(8\right)$

应用有限项数的和逼近式(8)中内级数的和，得到

$P_{\mathrm{out}}\&ap;1-(1+u(1-\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)})+\frac{u^2}{2}(1-\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)}-\frac{(m-1)K_0{c}_0}{{(1/{2b}_0-c_0)}^2}))\exp (-u)---\left(9\right)$

卫星用户部分信道信息包括用户信道的方向信息{g_j，j＝1，2，…，K}和统计量信息在用户部分信道信息已知情况下(其中用户信道的方向信息{g_j，j＝1，2，…，K}能利用上行链路的信道估计求得，统计量信息{Ω′，b′₀，m}能在用户端估计，并反馈到卫星发射极或关口站)，基于确定的用户终端概率P_out要求，应用迭代的二分法计算式(9)，得到用户信道的有效传输增益

依据u_k的定义，用户中断容量可表示为

$C_{\mathrm{out},k}\&ap;{\log }_2(1+\frac{u_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right){\left|g_k^T{w}_k\right|}^2}{(1/{2b}_0-c_0)/b_{k,\max }^2+u_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2})---\left(10\right)$

假设每组用户分配的频段带宽B_W，则用户k的信号传输速率可以表示为R_k＝B_WC_out，k。

作为一种优选方案，步骤c具体过程为：

基于用户部分信道信息、***功率约束和用户的速率请求，构造预编码和功率分配的优化问题，该优化问题的目标是：在保证用户间公平性条件下，使用户的速率最大化，问题为：

$\begin{array}{c}\underset{\{w_k,p_k\}}{\min }\max (1-\frac{p_k}{F_k})\\ s.t.C_1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_k\right|}^2{p}_k\&le;P_{\max },C_2:R_k\&le;F_k\end{array}---\left(11\right)$

式(11)中P_max为***最大功率约束，F_k是用户k的速率请求；

采用迫零预编码功率优化算法，令并将迫零预编码矩阵应用于(11)中，式(11)改写为

$\begin{array}{c}\underset{\{t,p_k\}}{\min }\mathrm{t\; s}.t.C_1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[{\left({\mathrm{GG}}^T\right)}^{-1}\right]}_{k,k}{p}_k\&le;P_{\max },\\ C_2:\frac{b_{k,\max }^2{u}_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)p_k}{(1/{2b}_0-c_0)}\&GreaterEqual;\left(2^{\frac{(1-t)F_{}k}{B_w}}\right),C_3:t\&le;1\end{array}---\left(12\right)$

求解式(12)，获得最优功率分配{p_k，k＝1，2…，K}，其中用户k的分配功率为[(GG^T)^-1]_k，kp_k；

式(11)是一个凸优化问题的可行性求解问题，有许多成熟的快速算法可以采用。

采用预编码优化算法，将式(11)改写为

$\begin{array}{c}\underset{\{w_k,t\}}{\min }\mathrm{t\; s}.t.C_1:t\&le;1,C_2:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_k\right|}^2\&le;P_{\max }\\ C_3:\frac{{\left|g_K^T{w}_k\right|}^2}{\frac{(1/{2b}_0-c_0)}{b_{k,\max }^2{u}_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)}+\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2}\&GreaterEqual;(2^{\frac{(1-t)F_k}{B_W}}-1)\end{array}---\left(\text{13}\right)$

式(13)中C₂是一个凸函数，C₃是一个凸的二阶锥规划约束，采用迭代的二分法求解得到最优预编码矢量{w_k，k＝1，2，…，K}。

作为一种优选方案，步骤d的具体过程为：

根据求出的最优的预编码矢量协作***的发射信号为：

$x=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_k^{*}{s}_k,k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K---\left(14\right).$

因此，本发明的优点是：

1.由于部分信道信息相对用户位置变化的慢变特性，提出的方法有效地解决了现有技术的局限性，能应用于卫星移动通信***中。

2.尽管卫星多天线的完全相关性，***无法获得衰落分集增益；但是，由于采用协作预编码传输，每个用户的信号通过多个波束发送，***能获得一种等效的‘阵列增益’，或者说获得了一种功率增益，相比传统的频率复用方法，***性能得到极大的提升。

附图说明

附图1是本发明多波束卫星***的一种结构示意图；

附图2是本发明一种方法流程示意图；

附图3是本发明中协作用户第一种位置分布示意图；

附图4是本发明中协作用户第二种位置分布示意图；

附图5是本发明中协作用户第三种位置分布示意图；

附图6是协作用户第一种位置分布中协作传输方法与传统频率复用方法性能比较示意图；

附图7是协作用户第二种位置分布中协作传输方法与传统频率复用方法性能比较示意图；

附图8是协作用户第三种位置分布中协作传输方法与传统频率复用方法性能比较示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

本实施例一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，运行于***上，多波束卫星***如图1所示，包括有关口站、多波束卫星、和地面移动用户，其中黑色圆点代表移动用户。设定关口站已获得用户的部分信道信息，这些信道信息是慢时变的，该部分信道信息包括用户的方向信息{g_j，j＝1，2，…，K}和统计量信息其中方向主要信息依赖用户的位置和天线的辐射模式，频率的影响很小，因此可以利用上行链路的信道估计求出；视线分量的平均功率Ω′，散射分量的平均功率b′₀和Nakagami分布参数m能在用户端估计，并反馈到关口站；该方法的流程如图2所示。

本实施例方法包括有以下步骤：

a.对协作波束覆盖区内用户进行随机分组，每个协作用户组中的用户分别来自不同波束覆盖区，每组用户分配一个频段；假设关口站管理的所有波束覆盖区中有N个用户，采用随机分组将用户分成M组，每组包含有K个用户，每个用户来自不同的波束覆盖区，然后，每组用户分配一个频段，每个频段的带宽为B_W。本实施例中假设每个卫星关口站管理K＝7个波束，每个波束覆盖区中有一个用户，因此N＝7。

b.根据已知卫星用户信道部分信息计算链路的有效传输增益。有效传输增益系数u^*描述的是卫星到用户链路的一种统计特性参数，它依赖协信道的衰落特性和链路的中断概率水平，在本实施例中，我们考虑一种简单的场景：协作的用户处于相同的阴影环境中。根据莱斯阴影信道模型，导出有效传输增益与***参数和信道参数的关系，过程为：

每组用户的信号采用多波束协作发送，则地面用户k的接收信号可以表示为：

$y_k=a_k{b}_{k,\max }{g}_k^T\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{s}_j+n_k---\left(1\right)$

其中k为第k个用户，a_k是用户k的衰落信道系数；w_j为用户k的发射预编码权矢量；S_j是预定发送给用户的数据信号；是用户的方向矢量，K表示关口站管理的K个波束，或用辐射增益矩阵表示为G＝[g₁ g₂…g_K]，它反映了卫星天线对地面用户的辐射增益特性；n_k是接收信号中的高斯噪声；为第k个波束中心的波束增益，它包含了发射天线增益、路径损失、接收天线增益和噪声功率的影响，定义为

$b_{k,\max }^2=\frac{G_R^2{G}_T^2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\frac{L_k}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}^2{k}_B{T}_R{B}_W}---\left(2\right)$

式(2)中L_k为用户k和卫星之间的距离，λ为载波频率，k_B为玻尔兹曼常数，是用户接收天线增益，是最大卫星发射天线增益，取决于发射天线的模式参数α，T_R和B_W分别为接收机噪声温度和传输链路的带宽；

则协作传输***下行链路用户k的接收信号信干噪比能表示为

${\mathrm{\&Gamma;}}_k=\frac{{\left|a_k\right|}^2{b}_{k,\max }^2{\left|g_k^T{w}_k\right|}^2}{{\left|a_k\right|}^2{b}_{k,\max }^2\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2+1},---\left(3\right)$

因此，用户k的信道容量为C_k＝log₂(1+Γ_k)；

计算卫星到用户链路中断概率：

$P_{\mathrm{out}}=\mathrm{Pr}(C_k<C_{\mathrm{out},k})=\mathrm{Pr}({\mathrm{\&gamma;}}_k<{\mathrm{\&gamma;}}_k^{\mathrm{thr}})---\left(4\right)$

其中C_out，k是满足中断概率的目标容量，即为中断容量；

采用莱斯阴影衰落信道模型，衰落信道的概率密度函数为：

$f_{{\mathrm{\&gamma;}}_k}\left({\mathrm{\&gamma;}}_k\right)=K_0\exp (-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_k}{2b_0})F_1^1(m,1;c_0{\mathrm{\&gamma;}}_k)---\left(5\right)$

其中信道参数 $K_0=\frac{1}{2b_0}{\left(\frac{2b_{0}m}{2b_{0}m+\mathrm{\&Omega;}}\right)}^m,c_0=\frac{1}{2b_0}\frac{\mathrm{\&Omega;}}{2b_{0}m+\mathrm{\&Omega;}},$ Ω为视线分量的平均功率，m为Nakagami分布参数，2b₀是散射分量的平均功率，₁F₁(m，1；c₀γ_k)为合流超几何函数，门限为：

${\mathrm{\&gamma;}}_k^{\mathrm{thr}}=\frac{(2^{C_{\mathrm{out},k}}-1)/b_{k,\max }^2}{({\left|g_k^T{w}_k\right|}^2-(2^{C_{t\arg \mathrm{et},k}}-1)\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2)}---\left(6\right)$

求解式(4)得到

P_out＝Φ(u_k)＝1-exp(-u_k)Q(u_k)   (7)

式(7)中Q(u_k)为一个收敛的无限项级数的和，

$Q\left(u_k\right)=\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)}\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{j=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(m-1-j)/n!){\left(\frac{c_0}{1/{2b}_0-c_0}\right)}^n\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_k^i/k!---\left(8\right)$

应用有限项数的和逼近式(8)中内级数的和，得到有效传输增益与***参数和信道参数的关系

$P_{\mathrm{out}}\&ap;1-(1+u(1-\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)})+\frac{u^2}{2}(1-\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)}-\frac{(m-1)K_0{c}_0}{{(1/{2b}_0-c_0)}^2}))\exp (-u)---\left(9\right)$

在本实施例中，假设中断概率要求为P_out＝0.01，阴影信道环境采用了Loo’s平均阴影环境测量值：视线分量的平均功率Ω＝0.835，m＝10.1，散射分量的平均功率2b₀＝2.52。根据(9)式，并采用二分法，可求得链路的等效增益u^*＝0.01511。

对于多波束协作传输，每个用户的中断容量为

$C_{\mathrm{out},k}\&ap;{\log }_2(1+\frac{u_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right){\left|g_k^T{w}_k\right|}^2}{(1/{2b}_0-c_0)/b_{k,\max }^2+u_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2})---\left(10\right)$

其传输速率可以表示为R_k＝B_WC_out，k；显然，用户的速率依赖于用户的位置分布、卫星天线的辐射模式、信道统计量和预编码器的选择。在本实例中我们假设α＝0.5，将辐射增益矩阵G的矩阵元g_k，n模拟为其中R_beam是地面波束覆盖半径(-3dB轮廓)，d_m，n是地面上第m个波束用户离第n个波束中心的距离。并且，我们考虑了三种不同的用户位置分布，分析提出方法的性能特点；

第一种用户位置分布如图3所示，协作用户的辐射增益矩阵能模拟为：

$G=\left[\begin{array}{ccccccc}0.5470& 0.0096& 0.0001& 0.0001& 0.0066& 0.4541& 0.1277\\ 0.0897& 0.9094& 0.0204& 0.0000& 0.0000& 0.0002& 0.0322\\ 0.0024& 0.0993& 0.7422& 0.1325& 0.00032& 0.0004& 0.2837\\ 0.0004& 0.0006& 0.0254& 0.6009& 0.3479& 0.0085& 0.2351\\ 0.0000& 0.0000& 0.0000& 0.0182& 0.7867& 0.0263& 0.0098\\ 0.01675& 0.0011& 0.0000& 0.0002& 0.0324& 0.8978& 0.0966\\ 0.0895& 0.2768& 0.1443& 0.0243& 0.0079& 0.0151& 0.7462\end{array}\right]$

第二种用户位置分布如图4所示：协作用户的辐射增益矩阵能模拟为：

$G=\left[\begin{array}{ccccccc}1.0000& 0.0625& 0.0002& 0.0000& 0.0002& 0.0625& 0.0625\\ 0.0625& 1.0000& 0.0625& 0.0002& 0.0000& 0.0002& 0.0625\\ 0.0002& 0.0625& 1.0000& 0.0625& 0.0002& 0.0000& 0.0625\\ 0.0000& 0.0002& 0.0625& 1.0000& 0.0625& 0.0002& 0.0625\\ 0.0002& 0.0000& 0.0002& 0.0625& 1.0000& 0.0625& 0.0625\\ 0.0625& 0.0002& 0.0000& 0.0002& 0.0625& 1.0000& 0.0625\\ 0.0625& 0.0625& 0.0625& 0.0625& 0.0625& 0.0625& 1.0000\end{array}\right]$

第三种用户位置分布如图5所示，协作用户的辐射增益矩阵能模拟为：

$G=\left[\begin{array}{ccccccc}0.4058& 0.4622& 0.0229& 0.0010& 0.0009& 0.0176& 0.3212\\ 0.0176& 0.4058& 0.4622& 0.0229& 0.0010& 0.0009& 0.3212\\ 0.0009& 0.0176& 0.4058& 0.4622& 0.0229& 0.0010& 0.3212\\ 0.0010& 0.0009& 0.0176& 0.4058& 0.4622& 0.0229& 0.3212\\ 0.0229& 0.0010& 0.0009& 0.0176& 0.4058& 0.4622& 0.3212\\ 0.4622& 0.0229& 0.0010& 0.0009& 0.0176& 0.4058& 0.3212\\ 0.0625& 0.0625& 0.0625& 0.0625& 0.0625& 0.0625& 1.0000\end{array}\right]$

c.计算最优分组预编码矩阵。基于用户的部分信道信息、***功率约束和用户的速率请求，构造预编码和功率分配的优化问题，该优化问题的目标是：在保证用户间公平性条件下，使用户的速率最大化，具体表述如下：

$\begin{array}{c}\underset{\{w_k,p_k\}}{\min }\max (1-\frac{p_k}{F_k})\\ s.t.C_1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_k\right|}^2{p}_k\&le;P_{\max },C_2:R_k\&le;F_k\end{array}---\left(11\right)$

式(11)中P_max为***的最大功率约束，F_k是用户k的速率请求；

采用迫零预编码功率优化算法，令并将迫零预编码矩阵应用于(11)中，式(11)改写为

$\begin{array}{c}\underset{\{t,p_k\}}{\min }\mathrm{t\; s}.t.C_1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[{\left({\mathrm{GG}}^T\right)}^{-1}\right]}_{k,k}{p}_k\&le;P_{\max },\\ C_2:\frac{b_{k,\max }^2{u}_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)p_k}{(1/{2b}_0-c_0)}\&GreaterEqual;\left(2^{\frac{(1-t)F_{}k}{B_w}}\right),C_3:t\&le;1\end{array}---\left(12\right)$

求解式(12)，获得最优功率分配{p_k，k＝1，2…，K}，其中用户k的分配功率为[(GG^T)^-1]_k，kp_k；

采用预编码优化算法，将式(11)改写为

$\begin{array}{c}\underset{\{w_k,t\}}{\min }\mathrm{t\; s}.t.C_1:t\&le;1,C_2:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_k\right|}^2\&le;P_{\max }\\ C_3:\frac{{\left|g_K^T{w}_k\right|}^2}{\frac{(1/{2b}_0-c_0)}{b_{k,\max }^2{u}_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)}+\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2}\&GreaterEqual;(2^{\frac{(1-t)F_k}{B_W}}-1)\end{array}---\left(\text{13}\right)$

式(13)中C₂是一个凸函数，C₃是一个凸的二阶锥规划约束，采用迭代的二分法求解得到最优预编码矢量{w_k，k＝1，2，…，K}。

d.根据计算出的最优预编码矩阵对协作波束的发射信号进行预编码。根据求出的最优的预编码矢量协作***的发射信号为：

$x=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_k^{*}{s}_k,k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K---\left(14\right).$

在本实例中，假设***工作在L波段，频率f_c＝2GHz，每个频段的分配带宽为B_W＝7×10⁴Hz，卫星天线在波束中心的最大发射天线增益是移动用户接收机的品质参数为地面波束的覆盖直径为

图3是一种随机的用户分布环境，图6比较了该环境中提出的算法和传统的频率复用联合功率分配算法的速率性能；对频率复用算法，每个用户的分配带宽为B_W/f_R，其中，f_R是频率复用系数，本实施例选择f_R＝4。图6表明，提出的两种协作传输方法比传统频率复用联合功率优化方法实现了更大的速率增益，并且，随着***能提供的最大功率的增加，这个增益进一步的增加；例如，当***发射功率为8dBW时，预编码优化方法实现增益87.7％，当发射功率为20dBW时，这个增益达到165.5％。我们还能注意到，***工作在低发射功率时，迫零联合功率优化方法性能明显低于预编码优化方法。

图7比较了图4位置分布环境中提出的方法与传统频率复用联合功率优化方法的性能；这种环境的用户位置分布特点是，协作用户的方向矢量{g_j，j＝1，2，…，K}有最好的正交性；图7也表明了协作传输方法实现的性能比实施例1更好，例如，在发射功率为20dBW时，协作传输方法比传统方法实现的增益达200％；并且，提出的两种协作传输方法性能都非常好。

图8比较了图5位置分布环境中提出的方法与传统频率复用联合功率优化方法的性能；由于用户的位置分布相对协作波束的中心具有相当的对称性，协作用户的方向矢量{g_j，j＝1，2，…，K}有很大的相关性，这种用户位置的分布是一种非常不利的环境；图8表明，协作方法的性能有很大的下降，尤其是迫零预编码联合功率优化算法；但是，预编码优化方法仍然实现了很大的性能增益，例如，在发射功率为20dBW时，预编码优化方法比传统的方法仍然实现了76％的性能提升。表明了预编码优化方法对用户位置分布的鲁棒性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，其特征在于：包括以下步骤：

a.对协作波束覆盖区内用户进行随机分组，每个协作用户组中的用户分别来自不同波束覆盖区，每组用户分配一个频段；

b.根据已知卫星用户信道部分信息计算卫星到用户的链路有效传输增益：采用莱斯阴影信道模型导出卫星用户链路的中断概率表达式，根据用户部分信道信息和用户链路中断概率要求，求得用户信道的有效传输增益；

c.计算最优分组预编码矩阵：根据部分信道信息、***功率约束条件和用户速率请求获得最优预编码和功率分配目标函数的优化问题构造，求解问题构造获得最优预编码矩阵；

d.根据计算出的最优预编码矩阵对协作波束的发射信号进行预编码。

2.根据权利要求1所述的一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，其特征是步骤a具体过程为：多波束协作传输方法通过关口站实现的，关口站管理着K个波束，K个波束覆盖区中均匀分布着N个用户，采用随机选择的方法将用户分组，每组K个用户分别来自K个不同波束覆盖区。

3.根据权利要求2所述的一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，其特征是步骤b具体过程为：

每组用户的信号采用多波束协作发送，则地面用户k的接收信号可以表示为：

$y_k=a_k{b}_{k,\max }{g}_k^T\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j{s}_j+n_k---\left(1\right)$

其中k为第k个用户，a_k是用户k的衰落信道系数；w_j为用户k的发射预编码权矢量；S_j是预定发送给用户的数据信号；是用户的方向矢量，K表示关口站管理的K个波束，或用辐射增益矩阵表示为G＝[g₁ g₂…g_K]，它反映了卫星天线对地面用户的辐射增益特性；n_k是接收信号中的高斯噪声；为第k个波束中心的波束增益，它包含了发射天线增益、路径损失、接收天线增益和噪声功率的影响，定义为

$b_{k,\max }^2=\frac{G_R^2{G}_T^2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\frac{L_k}{\mathrm{\&lambda;}}\right)}^2{k}_B{T}_R{B}_W}---\left(2\right)$

式(2)中L_k为用户k和卫星之间的距离，λ为载波频率，k_B为玻尔兹曼常数，是用户接收天线增益，是最大卫星发射天线增益，取决于发射天线的模式参数α，T_R和B_W分别为接收机噪声温度和传输链路的带宽；

则协作传输***下行链路用户k的接收信号信干噪比能表示为

${\mathrm{\&Gamma;}}_k=\frac{{\left|a_k\right|}^2{b}_{k,\max }^2{\left|g_k^T{w}_k\right|}^2}{{\left|a_k\right|}^2{b}_{k,\max }^2\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2+1},---\left(3\right)$

因此，用户k的信道容量为C_k＝log₂(1+Γ_k)；

计算卫星到用户链路中断概率：

$P_{\mathrm{out}}=\mathrm{Pr}(C_k<C_{\mathrm{out},k})=\mathrm{Pr}({\mathrm{\&gamma;}}_k<{\mathrm{\&gamma;}}_k^{\mathrm{thr}})---\left(4\right)$

其中C_out，k是满足中断概率的目标容量，即为中断容量；

采用莱斯阴影衰落信道模型，衰落信道的概率密度函数为：

$f_{{\mathrm{\&gamma;}}_k}\left({\mathrm{\&gamma;}}_k\right)=K_0\exp (-\frac{{\mathrm{\&gamma;}}_k}{2b_0})F_1^1(m,1;c_0{\mathrm{\&gamma;}}_k)---\left(5\right)$

其中信道参数 $K_0=\frac{1}{2b_0}{\left(\frac{2b_{0}m}{2b_{0}m+\mathrm{\&Omega;}}\right)}^m,c_0=\frac{1}{2b_0}\frac{\mathrm{\&Omega;}}{2b_{0}m+\mathrm{\&Omega;}},$ Ω为视线分量的平均功率，m为Nakagami分布参数，2b₀是散射分量的平均功率，₁F₁(m，1；c₀γ_k)为合流超几何函数，门限为：

${\mathrm{\&gamma;}}_k^{\mathrm{thr}}=\frac{(2^{C_{\mathrm{out},k}}-1)/b_{k,\max }^2}{({\left|g_k^T{w}_k\right|}^2-(2^{C_{t\arg \mathrm{et},k}}-1)\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2)}---\left(6\right)$

求解式(4)得到

P_out＝Φ(u_k)＝1-exp(-u_k)Q(u_k)    (7)

式(7)中Q(u_k)为一个收敛的无限项级数的和，

$Q\left(u_k\right)=\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)}\underset{n=0}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\underset{j=0}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(m-1-j)/n!){\left(\frac{c_0}{1/{2b}_0-c_0}\right)}^n\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_k^i/k!---\left(8\right)$

应用有限项数的和逼近式(8)中内级数的和，得到

$P_{\mathrm{out}}\&ap;1-(1+u(1-\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)})+\frac{u^2}{2}(1-\frac{K_0}{(1/{2b}_0-c_0)}-\frac{(m-1)K_0{c}_0}{{(1/{2b}_0-c_0)}^2}))\exp (-u)---\left(9\right)$ 卫星用户部分信道信息包括用户信道的方向信息{g_j，j＝1，2，…，K}和统计量信息在用户部分信道信息已知情况下，基于确定的用户终端概率P_out要求，应用迭代的二分法计算式(9)，得到用户信道的有效传输增益

依据u_k的定义，用户中断容量可表示为

$C_{\mathrm{out},k}\&ap;{\log }_2(1+\frac{u_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right){\left|g_k^T{w}_k\right|}^2}{(1/{2b}_0-c_0)/b_{k,\max }^2+u_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2})---\left(10\right)$

假设每组用户分配的频段带宽B_W，则用户k的信号传输速率可以表示为R_k＝B_WC_out，k。

4.根据权利要求3所述的一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，其特征是步骤c具体过程为：

基于用户部分信道信息、***功率约束和用户的速率请求，构造预编码和功率分配的优化问题，问题为：

$\begin{array}{c}\underset{\{w_k,p_k\}}{\min }\max (1-\frac{p_k}{F_k})\\ s.t.C_1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_k\right|}^2{p}_k\&le;P_{\max },C_2:R_k\&le;F_k\end{array}---\left(11\right)$

式(11)中P_max为***最大功率约束，F_k是用户k的速率请求；

采用迫零预编码功率优化算法，令并将迫零预编码矩阵应用于(11)中，式(11)改写为

$\begin{array}{c}\underset{\{t,p_k\}}{\min }\mathrm{t\; s}.t.C_1:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[{\left({\mathrm{GG}}^T\right)}^{-1}\right]}_{k,k}{p}_k\&le;P_{\max },\\ C_2:\frac{b_{k,\max }^2{u}_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)p_k}{(1/{2b}_0-c_0)}\&GreaterEqual;\left(2^{\frac{(1-t)F_{}k}{B_w}}\right),C_3:t\&le;1\end{array}---\left(12\right)$

求解式(12)，获得最优功率分配{p_k，k＝1，2…，K}，其中用户k的分配功率为[(GG^T)^-1]_k，kp_k；

采用预编码优化算法，将式(11)改写为

$\begin{array}{c}\underset{\{w_k,t\}}{\min }\mathrm{t\; s}.t.C_1:t\&le;1,C_2:\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|w_k\right|}^2\&le;P_{\max }\\ C_3:\frac{{\left|g_K^T{w}_k\right|}^2}{\frac{(1/{2b}_0-c_0)}{b_{k,\max }^2{u}_k^{*}\left(P_{\mathrm{out}}\right)}+\underset{j=1,j\&NotEqual;k}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|g_k^T{w}_j\right|}^2}\&GreaterEqual;(2^{\frac{(1-t)F_k}{B_W}}-1)\end{array}---\left(\text{13}\right)$

式(13)中C₂是一个凸函数，C₂是一个凸的二阶锥规划约束，采用迭代的二分法求解得到最优预编码矢量{w_k，k＝1，2，…，K}。

5.根据权利要求3所述的一种基于部分信道信息的卫星多波束协作传输方法，其特征是步骤d的具体过程为：根据求出的最优的预编码矢量协作***的发射信号为：

$x=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_k^{*}{s}_k,k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K---\left(14\right).$