CN104316457A - 飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，包括以下步骤：1、建立结构基体腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型；2、开展防护体系试验件的腐蚀试验，建立防护体系的日历安全寿命表达式；3、建立维修成本与可靠度的关系模型，求得使机群维修成本最低的可靠度值；4、确定可靠度的限制条件。本发明的有益之处在于：本发明给出的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，为合理地确定飞机结构防护体系日历安全寿命奠定了基础，在保证飞机结构安全性的前提下，对降低飞机的维护成本和保持装备的战备率具有重要意义。

Description

飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法

技术领域

本发明涉及一种飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，属于飞机结构定寿技术领域。

背景技术

飞机的寿命是指飞机在正常服役状态下从投入使用到退役停飞的使用期限，一般指飞机机体的结构寿命，有两个主要指标：一是考虑飞行交变载荷对结构影响的疲劳寿命，以飞行小时数或起落次数表征；二是考虑环境腐蚀对结构影响的日历寿命，以使用年限表征。

用于飞机结构定寿的疲劳寿命，并不是指飞机结构破坏时的寿命，而是一个具有高可靠度的安全寿命限制值，即疲劳安全寿命。例如，若飞机结构疲劳寿命服从对数正态分布，通常要给出满足0.999可靠度与0.90置信水平的疲劳安全寿命，对应的疲劳分散系数取4。

用于飞机结构定寿的日历寿命，现阶段的日历定寿直接由试验分析结果给出，其中并不存在统计分析的过程。而实际上，飞机结构的日历寿命也是一个概率值，实际飞机结构发生腐蚀失效的时间是具有分散性的，即存在日历安全寿命的概念。

飞机结构防护体系的日历安全寿命是飞机结构在使用环境和使用条件下，按照安全寿命设计准则所确定的飞机结构防护体系能够完成其使用功能的日历使用时间，也就是通过可靠性分析所获得的飞机结构防护体系具有特定腐蚀失效概率的日历寿命限制。

飞机结构防护体系的日历安全寿命不仅与防护体系本身以及飞机的使用环境有关，还与选取的可靠度有关。若可靠度选取的偏低，则到达防护体系日历安全寿命时会有较多的结构防护体系发生失效，导致较多的结构基体材料发生腐蚀，从而需要在飞机大修时对较多的部位进行修理，某些部位由于防护体系失效后未能得到及时修复甚至可能导致结构换件，增加了飞机的使用维护成本；若可靠度选取的偏高，将导致由此确定的防护体系日历安全寿命偏短，使得结构大修偏于频繁，不仅使飞机的检查维护成本增加，还会影响飞机的战备率；此外，结构防护体系日历寿命可靠度的选取，必须还要确保结构基体在此可靠度对应的日历周期内不发生失效。

为了合理地确定飞机结构防护体系日历安全寿命，很有必要提出一种飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，在保证结构安全的前提下，使结构的维修成本最低，为合理地确定飞机结构防护体系日历安全寿命，经济、安全地使用飞机结构提供理论和方法支持。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据结构基体的腐蚀损伤类型，开展结构基体模拟件在实验条件下的加速腐蚀试验，将试验件分为多组，各组经历不同的腐蚀周期并确定在不同腐蚀周期后的结构腐蚀损伤量，并建立结构基体的平均腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型，前述模型为：

h＝f(t)(1)

式(1)中，h为平均腐蚀损伤量，t为等效腐蚀时间；

步骤2：开展防护体系试验件在等效加速腐蚀环境下的腐蚀试验，根据防护体系日历到寿的判据，得到不同试验件达到失效判据时的等效腐蚀时间，根据试验结果确定防护体系日历寿命的分布规律，得到防护体系的日历安全寿命表达式：

$N_{\mathrm{\α}}=\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S---\left(2\right)$

式(2)中，N_α为可靠度α下的防护体系日历安全寿命，N为试验得到的防护体系日历寿命的平均值，k_α为满足可靠度α与给定置信水平的单边容限系数，S为试验得到的防护体系日历寿命的标准差；

步骤3：假设结构经济修理的费用为C₀，结构换件的费用为C₁，机群维修的其他费用为C₂，整个机群m件结构的维修总费用为C，再假设一个可靠度α′，在达到日历安全寿命N_α的m(1-α)件防护体系失效结构中，有m(1-α′)件结构的基体至少在腐蚀环境下经历了t_C长的时间，可靠度α′与可靠度α之间存在函数关系：

α′＝g(α)   (8)

选定可靠度α确定防护体系的日历安全寿命，则达到防护体系日历安全寿命时的机群维修总费用C为：

C＝C₀·{m(1-α)-0.5m[1-g(α)]}+C₁·0.5m[1-g(α)]+C₂   (9)

机群每服役一年所分摊的大修费用C_a为：

$C_a=\frac{C}{N_{\mathrm{\α}}}=\frac{C}{\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S}---\left(10\right)$

将公式(10)的导数取0，得到使机群维修成本最低的可靠度α的值；

步骤4：假设一个可靠度β，在达到日历安全寿命N_α的m(1-α)件防护体系失效结构中，有m(1-β)件结构的基体至少在腐蚀环境下经历了t_β长的时间，可靠度β与可靠度α之间存在函数关系：

β＝l(α)   (13)

则结构基体的可靠度λ为：

$\mathrm{\λ}=1-\frac{0.5m(1-\mathrm{\β})}{m}=0.5[1+l\left(\mathrm{\α}\right)]---\left(14\right)$

若由α值确定的结构基体实际可靠度满足结构可靠度要求，则选定此α值作为防护体系日历寿命的可靠度；

若不能满足，则根据结构的可靠度要求通过公式(17)反推来确定防护体系日历寿命可靠度α：

α＝l^-1(2λ-1)   (17)。

前述的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，其特征在于，在步骤(1)中，前述结构基体模拟件无表面防护体系且能够反映出结构基体的局部特征，前述实验条件能够反映出飞机结构的实际服役环境且具有明确的等效关系。

前述的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，其特征在于，在步骤(2)中，对于正态分布函数下的k_α值，由公式(4)近似求得：

$k_{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}\sqrt{\frac{1}{n}[1-\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2(n-1)}]+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}^2}{2(n-1)}}}{1-\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2(n-1)}}---\left(4\right)$

式(4)中，n为试验件的个数，μ_α是与可靠度α相关的标准正态偏量，μ_γ是与置信度γ相关的标准正态偏量。

本发明的有益之处在于：本发明给出了飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，为合理地确定飞机结构防护体系日历安全寿命奠定了基础，在保证飞机结构安全性的前提下，对降低飞机的维护成本和保持装备的战备率具有重要意义。

具体实施方式

飞机结构防护体系日历寿命可靠度的选取，与结构基体的腐蚀损伤规律密切相关，选取的可靠度不仅要保证结构的安全，还要从经济性的角度出发，使飞机的使用维护成本最低。

以下结合具体实施例对本发明的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法做详细说明。

本发明的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，具体包括如下步骤：

步骤1：建立结构基体腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型

飞机结构基体在腐蚀环境下发生的损伤类型有很多种，如不受载结构可能发生的点蚀、剥蚀等，受载结构可能发生的腐蚀疲劳、应力腐蚀开裂等。

根据结构基体的腐蚀损伤类型，开展结构基体模拟件在实验室条件下的加速腐蚀试验。试验过程中要求试验件无表面防护体系且能够反映出结构基体的局部特征，试验条件(腐蚀环境和载荷环境)能够反映出飞机结构的实际服役环境且具有明确的等效关系。将试验件分为多组，各组经历不同的腐蚀周期并确定在不同腐蚀周期后的结构腐蚀损伤量，并建立结构基体的平均腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型，该模型为：

h＝f(t)   (1)

式(1)中，h为平均腐蚀损伤量，即可靠度为50％的腐蚀损伤量；t为等效腐蚀时间；f(t)是平均腐蚀损伤量与基体腐蚀时间的函数关系。

根据飞机结构大修要求和结构的剩余强度要求，确定结构达到换件要求的损伤临界值h_C和结构达到报废要求的损伤临界值h_B。

当结构损伤量达到换件要求的损伤临界值h_C时，即认为结构修理已不经济或修理后的结构不能保证飞行安全，需要进行结构的更换；

当结构损伤量达到报废要求的损伤临界值h_B时，即认为结构已不能再继续使用，如再使用将有突然断裂的危险。

步骤2：开展防护体系试验件的腐蚀试验，建立防护体系的日历安全寿命表达式

开展防护体系试验件在等效加速腐蚀环境下的腐蚀试验，根据防护体系日历到寿的判据，得到不同试验件达到失效判据时的等效腐蚀时间，即不同试验件的日历寿命，将第i件试验件的日历寿命记为Ni。

根据试验得到的不同试验件的日历寿命，计算防护体系日历寿命的平均值

$\stackrel{\‾}{N}=\frac{1}{n}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_i---\left(3\right)$

n为试验件的个数。

根据试验得到的不同试验件的日历寿命和防护体系日历寿命的平均值，计算试验得到的日历寿命的标准差S：

$S=\sqrt{\frac{1}{n-1}\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(N_i-\stackrel{\‾}{N})}^2}---\left(5\right).$

根据以上试验结果和计算结果，确定防护体系日历寿命的分布规律，并以此得到防护体系的日历安全寿命表达式：

$N_{\mathrm{\α}}=\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S---\left(2\right)$

式(2)中，N_α为可靠度α下的防护体系日历安全寿命，k_α为满足可靠度α与给定置信水平的单边容限系数。

单边容限系数k_α可通过查阅手册获取，对于正态分布函数下的k_α值，可由公式(4)近似求得：

$k_{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}\sqrt{\frac{1}{n}[1-\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2(n-1)}]+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}^2}{2(n-1)}}}{1-\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2(n-1)}}---\left(4\right)$

式(4)中，μ_α是与可靠度α相关的标准正态偏量，μ_γ是与置信度γ相关的标准正态偏量。

若实际机群中结构的数量为m件，则到达日历安全寿命N_α时，有γ的置信度认为至多有m(1-α)件结构的防护体系失效。

同样，对于任意的可靠度α′，当达到以此可靠度确定的日历安全寿命N_α′时，有γ的置信度认为至多有m(1-α′)件结构的防护体系失效。

步骤3：建立维修成本与可靠度的关系模型，求得使机群维修成本最低的可靠度值

假设结构经济修理的费用为C₀，结构换件的费用为C₁，机群维修的其他费用(如拆解、运输等)为C₂，整个机群m件结构的维修总费用为C。

结构达到换件要求的损伤临界值是h_C，结构基体的平均腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型是h＝f(t)，这意味着防护体系失效的结构基体在经历了t_C＝f^-1(h_C)时间后，大约有一半需要进行换件。假设一个可靠度α′，在达到日历安全寿命N_α的m(1-α)件防护体系失效结构中，有m(1-α′)件结构的基体至少在腐蚀环境下经历了t_C长的时间，则N_α-N_α′＝t_C，其中，N_α′为由可靠度α′确定的日历安全寿命。在日历安全寿命N_α时，到达换件要求的损伤临界值h_C的结构件数为0.5m(1-α′)。因此，可以得到方程：

$\begin{array}{c}{N}_{\mathrm{\α}}-N_{{\mathrm{\α}}^{\′}}=(\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S)-(\stackrel{\‾}{N}-k_{{\mathrm{\α}}^{\′}}\·S)\\ =(k_{{\mathrm{\α}}^{\′}}-k_{\mathrm{\α}})\·S\\ =f^{-1}\left(h_C\right)\end{array}---\left(6\right)$

即：

$k_{{\mathrm{\α}}^{\′}}=\frac{f^{-1}\left(h_C\right)}{S}+k_{\mathrm{\α}}---\left(7\right)$

可见，可靠度α′与可靠度α之间存在函数关系，可以写成：

α′＝g(α)   (8)

因此，若选定可靠度α确定防护体系的日历安全寿命，则达到防护体系日历安全寿命时的机群维修总费用C为：

C＝C₀·{m(1-α)-0.5m[1-g(α)]}+C₁·0.5m[1-g(α)]+C₂   (9)

只用机群在一次大修时的维修总费用尚不能衡量机群在全寿命期内的大修经济性。若选取的防护体系日历寿命可靠度很高，可以使机群在单次大修的费用很低，但会增加维修次数；从机群全寿命期内的所有大修来看，其费用之和可能很高。因此，应以机群每服役一年所分摊的大修费用C_a来衡量大修经济性。

$C_a=\frac{C}{N_{\mathrm{\α}}}=\frac{C}{\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S}---\left(10\right)$

在式(9)和式(10)中，m、C₀、C₁、C₂、S均为已知量，因此，机群的大修成本是防护体系日历寿命可靠度α的函数。

将公式(10)的导数取0，即可得到使机群维修成本最低的可靠度α的值。

步骤4：确定可靠度的限制条件

经过了步骤3之后可以确定使机群维修成本最低的可靠度α，但尚不能确定此可靠度就是要选取的防护体系日历寿命可靠度。从结构安全性的角度出发，选取的防护体系日历寿命可靠度必须要同时保证飞机结构具有很高的可靠度不发生失效断裂，即防护体系日历安全寿命的可靠度受到结构安全性的限制。

结构达到报废要求的损伤临界值是h_B，即防护体系失效的结构基体在经历了t_B＝f^-1(h_B)时间后，大约有一半需要报废。假设一个可靠度β，在达到日历安全寿命N_α的m(1-α)件防护体系失效结构中，有m(1-β)件结构的基体至少在腐蚀环境下经历了t_β长的时间，则N_α-N_β＝t_β，其中，N_β为由可靠度β确定的日历安全寿命；在日历安全寿命N_α时，到达报废要求的损伤临界值的结构件数为0.5m(1-β)。因此，可以得到方程：

$N_{\mathrm{\α}}-N_{\mathrm{\β}}=(\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S)-(\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\β}}\·S)$

＝(k_β-k_α)·S

＝f^-1(h_B)   (11)

即：

$k_{\mathrm{\β}}=\frac{f^{-1}\left(h_B\right)}{S}+k_{\mathrm{\α}}---\left(12\right)$

可见，可靠度β与可靠度α之间存在函数关系，可以写成：

β＝l(α)(13)

则结构基体的可靠度λ为：

$\mathrm{\λ}=1-\frac{0.5m(1-\mathrm{\β})}{m}=0.5[1+l\left(\mathrm{\α}\right)]---\left(14\right)$

若由α值确定的结构基体实际可靠度满足结构可靠度要求，则选定此α值作为防护体系日历寿命的可靠度；若不能满足，则需要根据结构的可靠度要求通过公式(17)反推来确定防护体系日历寿命可靠度α：

α＝l^-1(2λ-1)   (17)。

下面以某型军用飞机机身隔框的防护体系为例，进一步说明飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定过程。

通过试验确定的结构参数和已知的相关数据如下：

(1)结构基体腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型

通过实验室加速条件下的腐蚀试验，确定隔框基体材料的最大腐蚀深度随等效腐蚀时间的变化规律为：

h＝0.08t+0.28   (15)

式(15)拟合精度R＝0.994，满足工程要求，数据可靠度为50％。式(15)中，h为隔框基体材料的最大腐蚀深度，单位为mm，t为等效腐蚀时间，单位为年。

(2)根据结构修理水平与剩余强度的要求，结构达到换件要求的损伤临界值h_C＝0.6mm；结构达到报废要求的损伤临界值h_B＝1.0mm。

(3)开展了n＝30件防护体系试验件在等效加速腐蚀环境下的腐蚀试验，防护体系日历到寿的判据是基体表面的包铝层发生腐蚀，得到不同试验件达到失效判据时的等效腐蚀时间(日历寿命)。

通过现有的确定数据分布规律的方法，得知防护体系的日历寿命服从正态分布，并得到了防护体系日历寿命的平均值年，日历寿命标准差S＝1.5。

(4)机群中隔框结构的件数为m＝1000件，隔框的经济修理费用为C₀＝1万元/件，换件费用为C₁＝30万元/件，机群修理的其他费用总额为C₂＝3000万元。

根据式(6)和式(7)，k_α’＝k_α+2.66。根据式(9)和式(10)，达到防护体系日历安全寿命时机群每年所分摊的大修费用为：

$C_a=\frac{18500-1000\mathrm{\α}-14500g\left(\mathrm{\α}\right)}{12-1.5k_{\mathrm{\α}}}---\left(16\right)$

由于g(α)，k_α的表达式较复杂，导致上式不便于求导，可借助计算机软件进行C_a最小值的求解。取置信度为0.90，求得机群每年分摊的维修费用C_a的最小值为308.1万元/年，对应的可靠度α为0.661，防护体系日历安全寿命为11年。

根据式(12)至式(14)，防护体系日历寿命可靠度α＝0.661对应的结构可靠度为0.99999999，也就是说，从日历安全寿命的角度考虑，在达到大修前结构基本不可能发生失效。

通过上述分析，此机型在此部位的防护体系日历寿命可靠度可以确定为0.661。

若将防护体系的日历寿命可靠度按照现有的疲劳寿命可靠度取为0.999，则本实施例对应的防护体系日历安全寿命为6.4年，得到的机群每年分摊的维修费用C_a为472.5万元/年，这不仅增加了维修的费用，还影响了飞机的战备率。

由此可见，本发明给出的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，为合理地确定飞机结构防护体系日历安全寿命奠定了基础，在保证飞机结构安全性的前提下，对降低飞机的维护成本和保持装备的战备率具有重要意义。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据结构基体的腐蚀损伤类型，开展结构基体模拟件在实验条件下的加速腐蚀试验，将试验件分为多组，各组经历不同的腐蚀周期并确定在不同腐蚀周期后的结构腐蚀损伤量，并建立结构基体的平均腐蚀损伤量与腐蚀时间的关系模型，所述模型为：

h＝f(t)   (1)

式(1)中，h为平均腐蚀损伤量，t为等效腐蚀时间；

步骤2：开展防护体系试验件在等效加速腐蚀环境下的腐蚀试验，根据防护体系日历到寿的判据，得到不同试验件达到失效判据时的等效腐蚀时间，根据试验结果确定防护体系日历寿命的分布规律，得到防护体系的日历安全寿命表达式：

$N_{\mathrm{\α}}=\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S---\left(2\right)$

式(2)中，N_α为可靠度α下的防护体系日历安全寿命，为试验得到的防护体系日历寿命的平均值，k_α为满足可靠度α与给定置信水平的单边容限系数，S为试验得到的防护体系日历寿命的标准差；

步骤3：假设结构经济修理的费用为C₀，结构换件的费用为C₁，机群维修的其他费用为C₂，整个机群m件结构的维修总费用为C，再假设一个可靠度α′，在达到日历安全寿命N_α的m(1-α)件防护体系失效结构中，有m(1-α′)件结构的基体至少在腐蚀环境下经历了t_C长的时间，可靠度α′与可靠度α之间存在函数关系：

α′＝g(α)   (8)

选定可靠度α确定防护体系的日历安全寿命，则达到防护体系日历安全寿命时的机群维修总费用C为：

C＝C₀·{m(1-α)-0.5m[1-g(α)]}+C₁·0.5m[1-g(α)]+C₂   (9)

机群每服役一年所分摊的大修费用C_a为：

$C_a=\frac{C}{N_{\mathrm{\α}}}=\frac{C}{\stackrel{\‾}{N}-k_{\mathrm{\α}}\·S}---\left(10\right)$

将公式(10)的导数取0，得到使机群维修成本最低的可靠度α的值；

步骤4：假设一个可靠度β，在达到日历安全寿命N_α的m(1-α)件防护体系失效结构中，有m(1-β)件结构的基体至少在腐蚀环境下经历了t_β长的时间，可靠度β与可靠度α之间存在函数关系：

β＝l(α)   (13)

则结构基体的可靠度λ为：

$\mathrm{\λ}=1-\frac{0.5m(1-\mathrm{\β})}{m}=0.5[1+l\left(\mathrm{\α}\right)]---\left(14\right)$

若由α值确定的结构基体实际可靠度满足结构可靠度要求，则选定此α值作为防护体系日历寿命的可靠度；

若不能满足，则根据结构的可靠度要求通过公式(17)反推来确定防护体系日历寿命可靠度α：

α＝l^-1(2λ-1)   (17)。

2.根据权利要求1所述的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，其特征在于，在步骤(1)中，所述结构基体模拟件无表面防护体系且能够反映出结构基体的局部特征，所述实验条件能够反映出飞机结构的实际服役环境且具有明确的等效关系。

3.根据权利要求1所述的飞机结构防护体系日历寿命可靠度的确定方法，其特征在于，在步骤(2)中，对于正态分布函数下的k_α值，由公式(4)近似求得：

$k_{\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}\sqrt{\frac{1}{n}[1-\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2(n-1)}]+\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\α}}^2}{2(n-1)}}}{1-\frac{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\γ}}^2}{2(n-1)}}---\left(4\right)$

式(4)中，n为试验件的个数，μ_α是与可靠度α相关的标准正态偏量，μ_γ是与置信度γ相关的标准正态偏量。