CN104301275A - 基于导频间隔优化的导频位置确定方法及收发装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于导频间隔优化的导频位置确定方法及收发装置。所述方法为根据导频在无线***中如何更好的用来做采样频率同步和剩余相位跟踪来优化导频位置。根据方法得到了较优的导频位置后，发射端在相应导频位置处***导频序列，接收端已知导频位置及序列，信道均衡后通过与本地序列做相干检测对偏差进行跟踪。针对上述方法，本发明还提出了无线***中导频相关模块的收发装置。在不提高***复杂度的情况下，更好的确定了导频位置，本发明对***性能有显著提升。

Description

基于导频间隔优化的导频位置确定方法及收发装置

技术领域

本发明涉及基于导频间隔优化的导频位置确定方法及收发装置，属于无线通信***技术领域。

背景技术

在无线局域网(Wireless Local Area Network，WLAN)电气与电子工程师协会(Instituteof Electrical and Electronic Engineers，IEEE)802.11正交频分复用(Orthogonal FrequencyDivision Multiplexing，OFDM)***中，导频主要用来做采样频率同步和剩余相位跟踪。接收端在采样时会产生小数偏移，必须在频域用导频进行采样频率校正，经过载波频偏校正后的数据仍有一定的残余偏差，这些残余偏差将会引起数据的相位偏移，利用导频进行剩余相位跟踪。导频子载波上采样频率偏差相当于对每个子载波上频率偏差的抽样，在样本数目一样且等间隔的前提下，样本抽样分布越均匀，越能代表总体的实际情况。

由于IEEE 802.11***中空子载波的存在，导频均采用非均匀***，但导频间的间隔保持一致或在间隔一致的基础上通过选择得到。以IEEE 802.11ad协议(2.16GHz带宽)中每个OFDM符号共有512个子载波，分布在-256到255的位置上，其中导频子载波16个，位置分别为{±10,±30,±50,±70,±90,±110,±130,±150}，导频子载波间隔为20。

在IEEE 802.11OFDM***中，导频主要用来做采样频率同步和剩余相位跟踪。所估计的采样频率偏差与预添加采样频率偏差差值越小，剩余相位偏差与预添加剩余相位偏差差值越小，估计就越精确，反映在无线***中的就是性能的改善。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于导频间隔优化导频位置的方法及发射接收装置，使采样频率偏差估计更准确，通过对导频位置的调整更好的进行采样频率同步和剩余相位跟踪，在不会影响***吞吐量的前提下进一步改善***性能。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一方面，本发明提供基于导频间隔优化的导频位置确定方法，包括以下步骤：

步骤1，根据IEEE 802.11***中子载波的分布情况，确定导频间隔的取值集合；

步骤2，对步骤1中导频间隔的取值集合中的导频间隔，得出对应的导频位置序列及其集合；

步骤3，将采样频率偏差的取值集合和步骤2中导频位置序列的集合做直积，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差；

步骤4，从步骤1中导频间隔的取值集合中，选取使步骤3中采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔，此导频间隔对应的导频位置序列集合中的导频位置序列即为最优导频位置序列。

作为本发明的进一步优化方案，上述基于导频间隔优化的导频位置确定方法，具体步骤如下：

步骤1，根据IEEE 802.11***中子载波的分布情况，确定导频间隔的取值集合，具体为：

在取值范围内得到导频间隔d的取值集合D＝{d₁,d₂,…,d_m}，其中，d_t表示导频子载波间隔，t＝1,2,…,m，m表示集合D的元素个数；N_DC为直流空子载波数，N_SP为导频子载波数，N_SD为每个OFDM符号内的数据子载波数；表示向下取整；mod2表示除2的余数；

步骤2，对步骤1中导频间隔的取值集合中的导频间隔，得出对应的导频位置序列及其集合，具体为：

导频在子载波序列上成对称、等间隔分布的条件下，导频子载波位置k_i用导频间隔d表示为i＝1,2,…,N_SP，对得到对应的导频位置序列导频位置序列集合为Β＝{b₁,b₂,…,b_m}，集合B元素个数与集合D元素个数相等；

步骤3，将采样频率偏差的取值集合和步骤2中导频位置序列的集合做直积，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差，具体为：

令采样频率偏差的取值集合为S＝{s₁,s₂,…,s_n}，其中，s_l为在满足均值为0、方差为σ²的高斯分布上随机取值，的取值范围为[-1/2,1/2]，n表示集合S的元素个数，l＝1,2,…n；S和B的直积表示为则S×B中的每个元素对应仿真中选取的一种采样频率偏差和导频位置序列的组合，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差；

步骤4，从步骤1中导频间隔的取值集合D中，选取使步骤3中采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔，此导频间隔对应的导频位置序列集合B中的导频位置序列即为最优导频位置序列。

作为本发明的进一步优化方案，步骤3中估计采样频率偏差和剩余相位偏差，具体如下：

不考虑噪声影响的情况下，令发送端发送的导频序列为接收端接收的导频序列为k_i表示导频子载波位置即第i个导频的对应位置是第k个子载波，表示其对应的频域信道，则第k_i个导频子载波上的采样频率偏差和剩余相位偏差的模型如下：

其中，N_FFT表示一个OFDM符号内的子载波数；j为虚数；

信道均衡后，导频子载波处做相干检测得到的相位偏差为：

${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}=\∠\left({h_{k_i}}^{-1}{y}_{k_i}{x_{k_i}}^{*}\right),i=\mathrm{1,2},{\·\·\·,N}_{\mathrm{SP}}---\left(2\right)$

其中，∠表示求相位值，(·)^-1表示求逆，(·)^*表示求共轭；

对于N_SP个导频子载波，设 $\widetilde{\mathrm{\θ}}={[{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_1},{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_2},\·\·\·,{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_{N_{\mathrm{SP}}}}]}^T,k={[k_1,k_2,\·\·\·,k_{N_{\mathrm{SP}}}]}^T,$ 1表示一个大小为N_SP×1的全1向量，则：根据最小二乘准则使最小化，分别对和求偏导并令偏导式等于0，得到一个OFDM符号内的采样频率偏差估计值和剩余相位偏差估计值分别为：

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2\mathrm{\π}}\frac{N_{\mathrm{SP}}{k}^T\widetilde{\mathrm{\θ}}-{\widetilde{\mathrm{\θ}}}^{T}1k^{T}1}{N_{\mathrm{SP}}{k}^{T}k-{\left(k^{T}1\right)}^2}---\left(3\right)$

其中，(·)^T表示求转置，(·)²表示求平方；

将带入公式3，得到用导频间隔d表示的估计的采样频率偏差和剩余相位偏差为：

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{d}\frac{N_{\mathrm{SP}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})-N_{\mathrm{SP}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})}{N_{\mathrm{SP}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})\right)}^2}---\left(4\right)$

又，导频位置关于0对称分布，即将公式4简化为

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{d}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})/\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})}^2.---\left(5\right)$

作为本发明的进一步优化方案，步骤4中使采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔的表达式为：

$\hat{d}=\arg \min \left\{E\right[|{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}-\widetilde{\mathrm{\ω}}{|}^2]/E\left[{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^2\right]\}$

其中，argmin{·}表示使得括号内取值最小的参数取值，|·|表示取绝对值，E[·]表示期望，表示采样频率偏差的归一化均方误差。

另一方面，本发明还提供无线***中导频相关模块的收发装置，包括发送机和接收机，其中，发送机包括导频位置优化模块、***导频模块，接收机包括相位跟踪模块、去导频模块；

所述导频位置优化模块，用于在对称、等间隔***导频的前提下，按照如权利要求1所述的基于导频间隔优化的导频位置确定方法，通过仿真优化出导频位置序列；

所述***导频模块是根据导频位置优化模块得出的导频位置序列，***导频补零得到完整的OFDM符号组成空间数据流输出；

所述相位跟踪模块是对导频位置优化模块估计出的采样频率偏差和剩余相位偏差值，做最小二乘估计得到每个OFDM符号的估计采样频率偏差和剩余相位偏差值，对每个OFDM符号去采样频率偏差和剩余相位偏差；

所述去导频模块是根据导频位置优化模块得出的导频位置序列去除导频子载波和空子载波，得到只含有数据的空间数据流输出。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的一种基于导频间隔优化导频位置的方法在没有增加***开销的情况下，降低了采样频率偏移的归一化均方误差，也就是对采样频率偏移的估计更为精确，仿真结果表明，降低了***误帧率，在性能上有了提升。

附图说明

图1为基于导频间隔优化的导频位置确定方法流程图。

图2为导频子载波的位置序列分布示意图。

图3为540MHz带宽下的NMSE曲线，采用64QAM调制，1/2码率，天线配置1×1，1个流，信噪比为20dB，帧长为4096字节。

图4为540MHz带宽下的NMSE曲线，采用64QAM调制，1/2码率，天线配置4×4，4个流，信噪比为27dB，帧长为4096字节。

图5为本发明实施例中一个OFDM符号内的子载波分配情况。

图6为540MHz带宽下本发明方法得到的导频位置与传统导频位置的误帧率性能增益图，采用BPSK调制，1/2码率，天线配置1×1，1个流，帧长为4096字节。

图7为540MHz带宽下本发明方法得到的导频位置与传统导频位置的误帧率性能增益图，采用64QAM调制，1/2码率，天线配置1×1，1个流，帧长为4096字节。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明涉及到的本领域常用技术术语，如下表所示。

技术术语	英文	中文
			NMSE	Normalized Mean Squared Error	归一化均方误差
QAM	Quadrature Amplitude Modulation	正交幅度调制
			OFDM	Orthogonal Frequency Division Multiplexing	正交频分复用
BPSK	Binary Phase Shift Keying	二进制相移键控
			MIMO	Multiple-Input Multiple-Output	多输入多输出
SISO	Single-Input Single-Output	单输入单输出

本发明设计基于导频间隔优化的导频位置确定方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，根据IEEE 802.11***中子载波的分布情况，确定导频间隔的取值集合，具体为：

在取值范围内得到导频间隔d的取值集合D＝{d₁,d₂,…,d_m}，其中，d_t表示导频子载波间隔，t＝1,2,…,m，m表示集合D的元素个数；N_DC为直流空子载波数，N_SP为导频子载波数，N_SD为每个OFDM符号内的数据子载波数；表示向下取整；mod2表示除2的余数；

步骤2，对步骤1中导频间隔的取值集合中的导频间隔，得出对应的导频位置序列及其集合，具体为：

导频在子载波序列上成对称、等间隔分布的条件下，如图2所示，导频子载波位置k_i用导频间隔d表示为i＝1,2,…,N_SP，那么对得到对应的导频位置序列导频位置序列集合为Β＝{b₁,b₂,…,b_m}，集合B元素个数与集合D元素个数相等；

步骤3，将采样频率偏差的取值集合和步骤2中导频位置序列的集合做直积，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差，具体为：

令采样频率偏差的取值集合为S＝{s₁,s₂,…,s_n}，其中，s_l为在满足均值为0、方差为σ²的高斯分布上随机取值，的取值范围为[-1/2,1/2]，n表示集合S的元素个数，l＝1,2,…n；S和B的直积表示为则S×B中的每个元素对应仿真中选取的一种采样频率偏差和导频位置序列的组合，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差；

步骤4，从步骤1中导频间隔的取值集合D中，选取使步骤3中采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔，此导频间隔对应的导频位置序列集合B中的导频位置序列即为最优导频位置序列。

下面以毫米波无线局域网IEEE 802.11aj(45GHz)为例，结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利。

本发明实施例中，IEEE 802.11aj(45GHz)支持两种带宽540MHz和1080MHz，以带宽540MHz为例。在540MHz带宽中，共有256个子载波，N_SD＝168个数据子载波，N_SP＝8个导频子载波数，低频端39、高频端38个空子载波，N_DC＝3个直流空子载波。仿真具体参数配置如表1所示。

表1 仿真参数设置

参数	取值
		天线个数	1×1
流数	1
		带宽	540MHz
多径时延扩展	50～60ns
		可分辨径数	18
低密度奇偶校验编码长度	672bits
		信道实现次数	10000

以540MHz带宽、64QAM调制方式、1/2码率为例，基于导频间隔优化的导频位置确定方法，具体流程如下：

步骤1，在取值范围内得到导频间隔d的取值集合D＝{d₁,d₂,…,d_m}。

本实施例中，导频间隔d的取值范围为{d|4≤d≤25，dmod2＝0}，那么其取值集合D＝{4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24}。

步骤2，导频子载波位置k_i用导频间隔d表示为那么对得到对应的导频位置序列导频位置序列集合为Β＝{b₁,b₂,…,b_m}。

本实施例中，对应得到的导频位置序列可表示为导频位置序列集合为B＝{[±2,±6,±10,±14],…,[±12,±36,±60,±84]}。

步骤3，令采样频率偏差的取值集合为S＝{s₁,s₂,…,s_n}；S和B的直积表示为则S×B中的每个元素对应仿真中选取的一种采样频率偏差和导频位置序列的组合，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差。

步骤4：从集合D中，选取使采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔，此导频间隔对应的导频位置序列集合B中的导频位置序列即为最优导频位置序列。

本实施例中，在各帧上的剩余相位偏差均服从[-π/6，π/6]范围内的(0，1/2)高斯分布的情况下，各OFDM符号上的预添加采样频率偏差仿真了六种情况：

1、服从[-1/8，1/8]的范围内的(0，1/24)高斯分布；

2、服从[-1/8，1/8]的范围内的(0，1)高斯分布；

3、服从[-1/4，1/4]的范围内的(0，1/12)高斯分布；

4、服从[-1/4，1/4]的范围内的(0，1)高斯分布；

5、服从[-1/2，1/2]的范围内的(0，1/6)高斯分布；

6、服从[-1/2，1/2]的范围内的(0，1)高斯分布。

由仿真结果图3可看出，最优导频位置序列与预添加的采样频率偏差大小和方差无关，在d＝22时得到最优值。为方便在一幅图中对比，图3中预添加采样频率偏差在[-1/8,1/8]范围内高斯分布对应的NMSE曲线是仿真值的10倍。如图3和图4所示，在SISO和MIMO的情况下NMSE曲线均在d＝22时为最低点，为本***中能选取的最优导频间隔，此时导频子载波序列为{±11,±33,±55,±77}，位置分布如图5所示。

为了对比本发明提供方法得出的导频位置同传统的导频位置之间的性能差异，本实施例中，还提供了同传统导频位置的性能对比图。本实施例以540MHz带宽下一个空间流，BPSK、64QAM两种调制方式、码率1/2为例，对本发明的性能进行了对比说明，具体如图6与图7所示。其中，图6为540MHz带宽下本发明方法得到的导频位置与传统导频位置的误帧率性能增益图，采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制，天线配置1×1，1个流，帧长为4096字节；图7为540MHz带宽下本发明方法得到的导频位置与传统导频位置的性能增益图，采用64QAM调制，天线配置1×1，1个流，帧长为4096字节。由此可以看出，本发明提供的导频位置方法得出的导频位置要优于传统导频位置。

本发明还设计无线***中导频相关模块的收发装置，包括发送机和接收机，其中，发送机包括导频位置优化模块、***导频模块，接收机包括相位跟踪模块、去导频模块；

所述导频位置优化模块，用于在对称、等间隔***导频的前提下，按照上述的基于导频间隔优化的导频位置确定方法，通过仿真优化出导频位置序列；

所述***导频模块是根据导频位置优化模块得出的导频位置序列，***导频补零得到完整的OFDM符号组成空间数据流输出；

所述相位跟踪模块是对导频位置优化模块估计出的采样频率偏差和剩余相位偏差值，做最小二乘估计得到每个OFDM符号的估计采样频率偏差和剩余相位偏差值，按照该值对每个OFDM符号去采样频率偏差和剩余相位偏差；

所述去导频模块是根据导频位置优化模块得出的导频位置序列去除导频子载波和空子载波，得到只含有数据的空间数据流输出。

根据基于导频间隔优化导频位置的方法，设置导频在***中应***的位置，***中优化得到的导频位置即是固定的，对于无线***中导频相关模块的收发装置都已知。本实施例中，各OFDM符号上的预添加采样频率偏差遵从[-1/8，1/8]的范围内的(0，1/24)高斯分布，导频分布在{±11,±33,±55,±77}。

无线***中导频相关模块的收发步骤如下：

步骤1：将每个空间数据流按行转化成N_SYM×N_SD大小的矩阵形式，每一行只包含一个OFDM符号中数据，矩阵列序号依照子载波标号先正后负、从小到大依次排列。N_SYM表示每空间数据流所包含的OFDM符号数，N_SD为相应带宽对应的一个OFDM符号的数据子载波数；本例中，N_SYM＝66；

步骤2：对矩阵按行进行操作，在优化得到的导频位置处进行导频***，***中所要求的空子载波数及位置在每一行的相应位置补零，原位置上的数据依次向后移动，列序号依照子载波标号先正后负、从小到大依次排列，子载波标号与列序列号对应，子载波标号与列序列号对应。此时矩阵每行为一个完整的OFDM符号，矩阵大小为N_SYM×N_FFT；

步骤3：将N_SYM×N_FFT大小的矩阵形式按行转化成大小为1×(N_SYM×N_FFT)的空间数据流；

步骤4：接收端接收到空间数据流之后，对每个空间数据流进行操作，对其按行转化成N_SYM×N_FFT大小的矩阵形式；

步骤5：按行对每个OFDM符号进行操作，在各导频处估计一个频偏、相偏值，根据公式7估计一个OFDM符号内频偏、相偏值并去除，此时矩阵大小为N_SYM×N_FFT；

步骤6：按行对每个OFDM符号进行操作，去除相应位置的导频和空子载波，空出来的位置将数据依次前移填补，矩阵大小为N_SYM×N_SD；

步骤7：将N_SYM×N_SD大小的矩阵形式按行转化成长度为1×(N_SYM×N_SD)的空间数据流。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.基于导频间隔优化的导频位置确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据IEEE 802.11***中子载波的分布情况，确定导频间隔的取值集合；

步骤2，对步骤1中导频间隔的取值集合中的导频间隔，得出对应的导频位置序列及其集合；

步骤3，将采样频率偏差的取值集合和步骤2中导频位置序列的集合做直积，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差；

步骤4，从步骤1中导频间隔的取值集合中，选取使步骤3中采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔，此导频间隔对应的导频位置序列集合中的导频位置序列即为最优导频位置序列。

2.根据权利要求1所述的基于导频间隔优化的导频位置确定方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1，根据IEEE 802.11***中子载波的分布情况，确定导频间隔的取值集合，具体为：

在取值范围内得到导频间隔d的取值集合D＝{d₁,d₂,…,d_m}，其中，d_t表示导频子载波间隔，t＝1,2,…,m，m表示集合D的元素个数；N_DC为直流空子载波数，N_SP为导频子载波数，N_SD为每个OFDM符号内的数据子载波数；表示向下取整；mod2表示除2的余数；

步骤2，对步骤1中导频间隔的取值集合中的导频间隔，得出对应的导频位置序列及其集合，具体为：

导频在子载波序列上成对称、等间隔分布的条件下，导频子载波位置k_i用导频间隔d表示为i＝1,2,…,N_SP，对得到对应的导频位置序列导频位置序列集合为Β＝{b₁,b₂,…,b_m}，集合B元素个数与集合D元素个数相等；

步骤3，将采样频率偏差的取值集合和步骤2中导频位置序列的集合做直积，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差，具体为：

令采样频率偏差的取值集合为S＝{s₁,s₂,…,s_n}，其中，s_l为在满足均值为0、方差为σ²的高斯分布上随机取值，的取值范围为[-1/2,1/2]，n表示集合S的元素个数，l＝1,2,…n；S和B的直积表示为则S×B中的每个元素对应仿真中选取的一种采样频率偏差和导频位置序列的组合，估计各个空间数据流的采样频率偏差和剩余相位偏差，并统计采样频率偏差的归一化均方误差；

步骤4，从步骤1中导频间隔的取值集合D中，选取使步骤3中采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔，此导频间隔对应的导频位置序列集合B中的导频位置序列即为最优导频位置序列。

3.根据权利要求2所述的基于导频间隔优化的导频位置确定方法，其特征在于，步骤3中估计采样频率偏差和剩余相位偏差，具体如下：

不考虑噪声影响的情况下，令发送端发送的导频序列为接收端接收的导频序列为k_i表示导频子载波位置即第i个导频的对应位置是第k个子载波，表示其对应的频域信道，则第k_i个导频子载波上的采样频率偏差和剩余相位偏差的模型如下：

其中，N_FFT表示一个OFDM符号内的子载波数；j为虚数；

信道均衡后，导频子载波处做相干检测得到的相位偏差为：

${\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}=\∠\left({h_{k_i}}^{-1}{y}_{k_i}{x_{k_i}}^{*}\right),i=\mathrm{1,2},{\·\·\·,N}_{\mathrm{SP}}---\left(2\right)$

其中，∠表示求相位值，(·)^-1表示求逆，(·)^*表示求共轭；

对于N_SP个导频子载波，设 $\widetilde{\mathrm{\θ}}={[{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_1},{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_2},\·\·\·,{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_{N_{\mathrm{SP}}}}]}^T,k={[k_1,k_2,\·\·\·,k_{N_{\mathrm{SP}}}]}^T,$ 1表示一个大小为N_SP×1的全1向量，则：根据最小二乘准则使最小化，分别对和求偏导并令偏导式等于0，得到一个OFDM符号内的采样频率偏差估计值和剩余相位偏差估计值分别为：

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2\mathrm{\π}}\frac{N_{\mathrm{SP}}{k}^T\widetilde{\mathrm{\θ}}-{\widetilde{\mathrm{\θ}}}^{T}1k^{T}1}{N_{\mathrm{SP}}{k}^{T}k-{\left(k^{T}1\right)}^2}---\left(3\right)$

其中，(·)^T表示求转置，(·)²表示求平方；

将带入公式3，得到用导频间隔d表示的估计的采样频率偏差和剩余相位偏差为：

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{d}\frac{N_{\mathrm{SP}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})-N_{\mathrm{SP}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})}{N_{\mathrm{SP}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})\right)}^2}---\left(4\right)$

又，导频位置关于0对称分布，即将公式4简化为

${\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}=\frac{N_{\mathrm{FFT}}}{2\mathrm{\π}}\frac{1}{d}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k_i}(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})/\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{SP}}}{\mathrm{\Σ}}}{(i-\frac{N_{\mathrm{SP}}+1}{2})}^2.---\left(5\right)$

4.根据权利要求2所述的基于导频间隔优化的导频位置确定方法，其特征在于，步骤4中使采样频率偏差的归一化均方误差最小的导频间隔的表达式为：

$\hat{d}=\arg \min \left\{E\right[|{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^{\′}-\widetilde{\mathrm{\ω}}{|}^2]/E\left[{\widetilde{\mathrm{\ω}}}^2\right]\}$

其中，argmin{·}表示使得括号内取值最小的参数取值，|·|表示取绝对值，E[·]表示期望，表示采样频率偏差的归一化均方误差。

5.无线***中导频相关模块的收发装置，其特征在于，包括发送机和接收机，其中，发送机包括导频位置优化模块、***导频模块，接收机包括相位跟踪模块、去导频模块；

所述导频位置优化模块，用于在对称、等间隔***导频的前提下，按照如权利要求1所述的基于导频间隔优化的导频位置确定方法，通过仿真优化出导频位置序列；

所述***导频模块是根据导频位置优化模块得出的导频位置序列，***导频补零得到完整的OFDM符号组成空间数据流输出；

所述相位跟踪模块是对导频位置优化模块估计出的采样频率偏差和剩余相位偏差值，做最小二乘估计得到每个OFDM符号的估计采样频率偏差和剩余相位偏差值，对每个OFDM符号去采样频率偏差和剩余相位偏差；

所述去导频模块是根据导频位置优化模块得出的导频位置序列去除导频子载波和空子载波，得到只含有数据的空间数据流输出。