CN104299266A - 带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置及其三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置，包括箱体、激光扫描机构、电动平移台、电动角位台、牙冠夹具基台、牙冠夹具，所述电动平移台设置在箱体内部的底面上，所述电动角位台设置在电动平移台上，所述电动角位台上表面设置有弧形凹陷，所述弧形凹陷上设置有旋转台支架，所述旋转台支架上方通过电动旋转台与牙冠夹具基台连接，所述牙冠夹具设置在牙冠夹具基台上方；所述电动平移台的后部设置有倒L型支架，所述倒L型支架上方端部设置有固定面板，所述激光扫描机构设置在固定面板上；本发明还公开了一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，本发明可对义齿窝洞预备体内的倒凹进行扫描，扫描精度较高，扫描精度小于0.1mm。

Description

带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置及其三维重建方法

技术领域

本发明属于义齿的扫描技术领域，具体涉及一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置及其三维重建方法。

背景技术

倒凹由牙体或其它组织的外形轮廓，以及相对的位置关系体现；形成倒凹应具备两个条件，一是物体的端面积和底面积不相等，二是物体长轴与基准平面不垂直，即存在轴向上的范围之差，或处于倾斜状态，用数学的说法是从梯形的上边的两头，做一条垂直于下边的直线，这样形成了左右两个三角形，和中间一个矩形，那么两边的三角形就叫做倒凹区。

现有技术中的KaVoPREPassistant***在义齿窝洞预备体扫描重建及参数测量方面耗时较长，且由于设备结构的局限性，投影线无法进入倾斜的义齿窝洞预备体的倒凹，使得重建图像缺失倒凹部分,实际应用中有明显的局限性。

目前对于义齿窝洞预备体的扫描采用非接触式的光栅扫描，由于义齿窝洞预备体内倒凹位于牙体内部被外周围的牙体进行遮挡，用光栅水平扫描，激光线无法到达内部。

发明内容

为解决现有存在的技术问题，本发明实施例提供一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置及其三维重建方法。

为达到上述目的，本发明实施例的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置，包括箱体、激光扫描机构、电动平移台、电动角位台、牙冠夹具基台、牙冠夹具，所述电动平移台设置在箱体内部的底面上，所述电动角位台设置在电动平移台上，所述电动角位台上表面设置有弧形凹陷，所述弧形凹陷上设置有旋转台支架，所述旋转台支架上方通过电动旋转台与牙冠夹具基台连接，所述牙冠夹具设置在牙冠夹具基台上方；所述电动平移台的后部设置有倒L型支架，所述倒L型支架上方端部设置有固定面板，所述激光扫描机构设置在固定面板上，所述激光扫描机构包括成角度对称设置的一对CCD摄像头、设置在固定面板中心的激光器。

上述方案中，所述一对CCD摄像头通过USB接口与计算机连接，所述激光器通过RS232接口与计算机连接。

本发明实施例还提供一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，该方法包括：扫描装置扫描义齿窝洞预备体的水平方向和正负45度方向，将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据。

上述方案中，所述将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据为：对义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和窝洞内倒凹的图像数据依次进行图像预处理、图像配准、图像融合。

上述方案中，所述图像预处理为：根据中值滤波算法将窝洞内倒凹的点云数据中随机噪声和脉冲干扰减少或去除。

上述方案中，所述图像配准为：将扫描装置从不同的垂直水平面位置进行义齿窝洞预备体扫描获得不同角度的义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据完整进行拼接，把不同角度的图像数据统一到同一坐标系下。

上述方案中，所述图像配准具体为：设带有倒凹的义齿窝洞预备体的某一位置下为参考统一坐标系，其他位置的坐标系通过坐标变换矩阵统一到统一坐标系下，根据Screw理论，空间向量分步求解变换矩阵，坐标变换矩阵可分解为旋转矩阵和平移向量：X₀为统一坐标，R_1,0为旋转矩阵，X₁为另一位置下的坐标，T_1,0为平移向量

X₀＝R_1,0·X₁+T_1,0

R_1,0和T_1,0的求解由以下实现：

旋转矩阵R的求解过程如下：

假设P₁和P₂为给定的两个空间特征点，其连线构成了一空间量

根据空间向量与其位置无关的性质，在两个坐标系W和W'下可分别表示为X和X'，当不考虑位移的影响时，有：

X＝R·X'

由Screw理论的旋转变换关系等式，存在一个旋转轴u＝(u_x,u_y,u_z)由旋转轴构成的旋转矩阵为U，使得X＝R·X'满足

X-X'＝U·(X+X')

其中U与u构成的关系为

$U=\mathrm{Screw}\left(u\right)\left[\begin{array}{ccc}0& -u_x& u_y\\ u_x& 0& -u_z\\ -u_y& u_z& 0\end{array}\right];$

由Cayley定理，U与R的关系为

R＝[1+U]·[1-U]^-1；

由数学分析可知，当已知另一空间向量，设为在W和W'下分别表示为Y和Y'，X-X'＝U·(X+X')式可改写为

$\left[\begin{array}{c}X-X^{,}\\ Y-Y^{,}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U\·(X+X^{,})\\ U\·(Y+Y^{,})\end{array}\right]$

只要向量(X+X')与(Y+Y')不共线，则

Σu＝Δ必然存在，其中：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Screw}(X+X^{,})\\ \mathrm{Screw}(Y+Y^{,})\end{array}\right],\mathrm{\Δ}=\left[\begin{array}{c}X-X^{,}\\ Y-Y^{,}\end{array}\right]$

由以上的公式可以求得旋转矩阵R；

平移向量T的求解：

X₀＝R_1,0·X₁+T_1,0式中的T_1,0，实质上是两个坐标系W₀和W₁原点之间的位移，当由立体视觉确定了点P在W₀和W₁下的表达X₀和X₁时，位移T_1,0可直接由二者的差计算

T_1,0＝X₀-R_1,0·X₁

根据上面公式求得旋转矩阵R和平移向量T,这样就可以使图像数据统一到统一坐标系W₀下。

上述方案中，所述图像融合为：根据加权平均法使两幅图像进行融合，首先对重叠区域的水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据进行权重赋值；然后根据赋的权重值进行叠加平均得到像素值；假设水平方向和倒凹的图像数据的权重值取为ɑ₁和ɑ₂，ɑ₁和ɑ₂都满足条件∈(0,1)，且ɑ₁+ɑ₂＝1；假设f₁和f₂分别是倒凹和水平方向待拼接的图像，f是融合后的像素，那么，重叠区域处的像素灰度值的表达式为：

$f(x,y,z)=\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cc}{f}_1(x,y,z)& (x,y,z)\∈f_1\\ ({\mathrm{\α}}_1{f}_1(x,y,z)+{\mathrm{\α}}_2{f}_2(x,y,z))/2& (x,y,z)\∈f_1\∩f_2\text{.}\\ f_2(x,y,z)& (x,y,z)\∈f_2\end{array}\right.\end{array}$

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明的机械结构采用了电动角位台装置，该装置可以使电动平移台正负呈45度和电动旋转台旋转360度，电动平移台正负呈45度，可对义齿窝洞预备体内的倒凹进行扫描。

本发明对义齿窝洞预备体的扫描精度较高，扫描精度小于0.1mm。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种带有倒凹的义齿窝洞预备体扫描装置的结构示意图；

图2为图1的侧视图；

图3为从多个位置观测义齿窝洞预备体的示意图；

图4为空间向量及其在不同坐标系下的表示关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明实施例提供一种带有倒凹的义齿窝洞预备体扫描装置，如图1、2所示，该义齿窝洞预备体扫描装置包括箱体11、激光扫描机构10、电动平移台1、电动角位台2、牙冠夹具基台5、牙冠夹具6，所述电动平移台1设置在箱体11内部的底面上，所述电动角位台2设置在电动平移台1上，所述电动角位台2上表面设置有弧形凹陷，所述弧形凹陷上设置有旋转台支架3，所述旋转台支架3上方通过电动旋转台4与牙冠夹具基台5连接，所述牙冠夹具6设置在牙冠夹具基台5上方；所述电动平移台1的后部设置有倒L型支架9，所述倒L型支架9上方端部设置有固定面板，所述激光扫描机构10设置在固定面板上，所述激光扫描机构10包括呈30度角度对称设置的一对CCD摄像头7、设置在固定面板中心的激光器8。

所述一对CCD摄像头7通过USB接口与计算机连接，所述激光器8通过RS232接口与计算机连接。

本发明实施例还提供一种带有倒凹的义齿窝洞预备体三维重建方法，该方法包括：义齿窝洞预备体扫描装置扫描义齿窝洞预备体的水平方向和正负45度方向，将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得义齿的三维点数据。

所述将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据为：进行图像预处理、图像配准、图像融合。

该方法具体通过以下步骤实现：

步骤101：带有倒凹的义齿窝洞预备体扫描装置扫描义齿窝洞预备体的水平方向和正负45度方向。

具体的，带有倒凹的义齿窝洞预备体扫描装置的一对CCD摄像头7和激光器8采集放置在牙冠夹具6上的义齿窝洞预备体，然后再通过调整电动角位台2使得旋转台支架3在水平方向左右移动分别成正负45度角，这时，所述一对CCD摄像头7和激光器8采集义齿窝洞预备体内倒凹的数据。

步骤102：带有倒凹的义齿窝洞预备体扫描装置将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据。

具体的，带有倒凹的义齿窝洞预备体扫描装置的计算机分别从一对CCD摄像头7和激光器8获取义齿窝洞预备体的水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据，再将图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据。

所述义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据的拼合通过以下步骤实现：

步骤201:图像预处理。

具体的，使用中值滤波算法，把得到的义齿窝洞预备体内倒凹的云数据中的随机噪声和脉冲干扰减少或去除,同时能较好地保留图像边缘的信息。

步骤202：图像配准。

具体的，由于预备体可以左右倾斜移动45°，因此，相当于激光扫描装置10从不同的角度进行预备体扫描。

把预备体完整进行拼接，需要把不同角度的预备体数据统一到同一坐标系下。

设位置1(如图3)W₀为参考统一坐标系，M_i,i-1为位置i处坐标系W_i到位置i-1处坐标系W_i-1的坐标变换矩阵，i＝1,…,n。

其他位置的坐标系通过坐标变换矩阵M_i,i-1统一到参考统一坐标系W₀下,即：X₀＝M_1,0·X₁

通过Screw理论，空间向量分步求解变换矩阵，坐标变换矩阵可分解为旋转矩阵和平移向量：X₀为统一坐标，R_1,0为旋转矩阵，X₁为另一位置下的坐标，T_1,0为平移向量

X₀＝R_1,0·X₁+T_1,0

旋转矩阵R的求解过程如下：

假设P₁和P₂为给定的两个空间特征点，其连线构成了一空间量

根据空间向量与其位置无关的性质，在两个坐标系W和W'下可分别表示为X和X'，如图4所示。当不考虑位移的影响时，有：

X＝R·X'

由Screw理论的旋转变换关系等式，存在一个旋转轴u＝(u_x,u_y,u_z)由旋转轴构成的旋转矩阵为U，使得X＝R·X'满足

X-X'＝U·(X+X')

其中U与u构成的关系为

$U=\mathrm{Screw}\left(u\right)\left[\begin{array}{ccc}0& -u_x& u_y\\ u_x& 0& -u_z\\ -u_y& u_z& 0\end{array}\right];$

由Cayley定理，U与R的关系为

R＝[1+U]·[1-U]^-1

由于U具有奇异矩阵的性质，X＝R·X'式无法直接解出。由数学分析可知，当已知另一空间向量，设为在W和W’下分别表示为Y和Y'，X-X'＝U·(X+X')式可改写为

$\left[\begin{array}{c}X-X^{,}\\ Y-Y^{,}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U\·(X+X^{,})\\ U\·(Y+Y^{,})\end{array}\right]$

可以证明，只要向量(X+X')与(Y+Y')不共线，则

Σu＝Δ必然存在，其中：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Screw}(X+X^{,})\\ \mathrm{Screw}(Y+Y^{,})\end{array}\right],\mathrm{\Δ}=\left[\begin{array}{c}X-X^{,}\\ Y-Y^{,}\end{array}\right]$

由以上的公式可以求得旋转矩阵R。

平移向量T的求解：

X₀＝R_1,0·X₁+T_1,0式中的T_1,0，实质上是两个坐标系W₀和W₁原点之间的位移。当由立体视觉确定了点P在W₀和W₁下的表达X₀和X₁时，位移T_1,0可直接由二者的差计算

T_1,0＝X₀-R_1,0·X₁

步骤203：图像融合。

具体的，倒凹数据有两方面组成，平扫和倒凹内的数据。图像配准实现了两方面的图像变换到一个坐标系。通过加权平均法使两幅图像进行融合。加权平均法具体实现如下：

根据加权平均法使两幅图像进行融合，所述两幅图像指平扫的图(除倒凹外的图)和电动角位台移动扫描的倒凹内的图，配准将图像变换到同一坐标系，将图像融合完成一幅图像。

首先对重叠区域的平扫图像和倒凹内的图像进行权重赋值；

然后根据赋的权重值进行叠加平均得到像素值；

假设倒凹内和平扫的权重值取为ɑ₁和ɑ₂，ɑ₁和ɑ₂都满足条件∈(0,1)，且ɑ₁+ɑ₂＝1；

假设f₁和f₂分别是倒凹内和平扫待拼接的图像，f是融合后的像素，那么，重叠区域处的像素灰度值的表达式为：

$f(x,y,z)=\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{cc}{f}_1(x,y,z)& (x,y,z)\∈f_1\\ ({\mathrm{\α}}_1{f}_1(x,y,z)+{\mathrm{\α}}_2{f}_2(x,y,z))/2& (x,y,z)\∈f_1\∩f_2\text{.}\\ f_2(x,y,z)& (x,y,z)\∈f_2\end{array}\right.\end{array}$

Claims (8)

1.一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置，其特征在于：包括箱体(11)、激光扫描机构(10)、电动平移台(1)、电动角位台(2)、牙冠夹具基台(5)、牙冠夹具(6)，所述电动平移台(1)设置在箱体(11)内部的底面上，所述电动角位台(2)设置在电动平移台(1)上，所述电动角位台(2)上表面设置有弧形凹陷，所述弧形凹陷上设置有旋转台支架(3)，所述旋转台支架(3)上方通过电动旋转台(4)与牙冠夹具基台(5)连接，所述牙冠夹具(6)设置在牙冠夹具基台(5)上方；所述电动平移台(1)的后部设置有倒L型支架(9)，所述倒L型支架(9)上方端部设置有固定面板，所述激光扫描机构(10)设置在固定面板上，所述激光扫描机构(10)包括成角度对称设置的一对CCD摄像头(7)、设置在固定面板中心的激光器(8)。

2.根据权利要求1所述的带有倒凹的义齿窝洞预备体的扫描装置，其特征在于：所述一对CCD摄像头(7)通过USB接口与计算机连接，所述激光器(8)通过RS232接口与计算机连接。

3.一种带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，其特征在于，该方法包括：扫描装置扫描义齿窝洞预备体的水平方向和正负45度方向，将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据。

4.根据权利要求3所述的带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，其特征在于，所述将扫描获得的义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据拼合获得带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维点数据为：对义齿窝洞预备体水平方向的图像数据和窝洞内倒凹的图像数据依次进行图像预处理、图像配准、图像融合。

5.根据权利要求4所述的带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，其特征在于，所述图像预处理为：根据中值滤波算法将窝洞内倒凹的点云数据中随机噪声和脉冲干扰减少或去除。

6.根据权利要求4所述的带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，其特征在于，所述图像配准为：将扫描装置从不同的垂直水平面位置进行义齿窝洞预备体扫描获得不同角度的义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据完整进行拼接，把不同角度的图像数据统一到同一坐标系下。

7.根据权利要求6所述的带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，其特征在于：所述图像配准具体为：设带有倒凹的义齿窝洞预备体的某一位置下为参考统一坐标系，其他位置的坐标系通过坐标变换矩阵统一到统一坐标系下，根据Screw理论，空间向量分步求解变换矩阵，坐标变换矩阵可分解为旋转矩阵和平移向量：X₀为统一坐标，R_1,0为旋转矩阵，X₁为另一位置下的坐标，T_1,0为平移向量

X₀＝R_1,0·X₁+T_1,0

R_1,0和T_1,0的求解由以下实现：

旋转矩阵R的求解过程如下：

假设P₁和P₂为给定的两个空间特征点，其连线构成了一空间量

根据空间向量与其位置无关的性质，在两个坐标系W和W'下可分别表示为X和X'，当不考虑位移的影响时，有：

X＝R·X'

由Screw理论的旋转变换关系等式，存在一个旋转轴u＝(u_x,u_y,u_z)由旋转轴构成的旋转矩阵为U，使得X＝R·X'满足

X-X'＝U·(X+X')

其中U与u构成的关系为

$U=\mathrm{Screw}\left(u\right)\left[\begin{array}{ccc}0& -u_x& u_y\\ u_x& 0& {-u}_z\\ {-u}_y& u_z& 0\end{array}\right];$

由Cayley定理，U与R的关系为

R＝[1+U]·[1-U]^-1；

由数学分析可知，当已知另一空间向量，设为在W和W'下分别表示为Y和Y'，X-X'＝U·(X+X')式可改写为

$\left[\begin{array}{c}X-X^{,}\\ Y-Y^{,}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}U\·(X+X^{,})\\ U\·(Y+Y^{,})\end{array}\right]$

只要向量(X+X')与(Y+Y')不共线，则

Σu＝Δ必然存在，其中：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Screw}(X+X^{,})\\ \mathrm{Screw}(Y+Y^{,})\end{array}\right],\mathrm{\Δ}=\left[\begin{array}{c}X-X^{,}\\ Y-Y^{,}\end{array}\right]$

由以上的公式可以求得旋转矩阵R；

平移向量T的求解：

X₀＝R_1,0·X₁+T_1,0式中的T_1,0，实质上是两个坐标系W₀和W₁原点之间的位移，当由立体视觉确定了点P在W₀和W₁下的表达X₀和X₁时，位移T_1,0可直接由二者的差计算

T_1,0＝X₀-R_1,0·X₁

根据上面公式求得旋转矩阵R和平移向量T,这样就可以使图像数据统一到统一坐标系W₀下。

8.根据权利要求4所述的带有倒凹的义齿窝洞预备体的三维重建方法，其特征在于，所述图像融合为：根据加权平均法使两幅图像进行融合，首先对重叠区域的水平方向的图像数据和义齿窝洞预备体内倒凹的图像数据进行权重赋值；然后根据赋的权重值进行叠加平均得到像素值；假设水平方向和倒凹的图像数据的权重值取为ɑ₁和ɑ₂，ɑ₁和ɑ₂都满足条件∈(0,1)，且ɑ₁+ɑ₂＝1；假设f₁和f₂分别是倒凹和水平方向待拼接的图像，f是融合后的像素，那么，重叠区域处的像素灰度值的表达式为：

$f(x,y,z)=\left\{\begin{array}{cc}{f}_1(x,y,z)& (x,y,z)\∈f_1\\ ({\mathrm{\α}}_1{f}_1(x,y,z)+{\mathrm{\α}}_2{f}_2(x,y,z))/2& (x,y,z)\∈f_1\∩f_2\\ f_2(x,y,z)& (x,y,z)\∈f_2\end{array}\right..$