CN104297904B - 一种大光圈超广角镜头 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大光圈超广角镜头，包括前组、光阑和后组，具体的由光线入射方向依次包括：第一负透镜、第二负透镜、第三正透镜、第四正透镜、第五负透镜以及第六正透镜，所述第一负透镜、第二负透镜以及第三正透镜构成前组，所述第四正透镜、第五负透镜以及第六正透镜构成后组。本发明提供的大光圈超广角镜头的F数达到1.6，具有较大的光圈，能够控制较多的光线进入到镜头内，满足较暗环境下的使用需求，同时具有超广角，满足了最大150度视场角的成像要求。此外，六片镜片根据各元件之间的合理排列，组装结构简单，其结构简单，性能优良，公差良好，制造简单，价格低廉。

Description

一种大光圈超广角镜头

技术领域

本发明涉及光学镜头设计技术领域，尤其涉及一种大光圈超广角镜头。

背景技术

众所周知，镜头光圈F值＝镜头的焦距/镜头光圈的直径，因此对于相同焦距的镜头来说，光圈的F值越小，所表征镜头相对的光圈直径越大，目前常用的可见光大光圈成像***的光圈为F2.0，有的可以做到F1.8，但在某些较暗的环境中时，需要控制更多的光线进入镜头。

此外，视场角的大小决定了光学仪器的视野范围，视场角越大，视野就越大，光学倍率就越小，就能够更加便利地将取景物体收入到视场内。随着技术的进步，成像类的消费电子产品对广角镜头的应用越来越多，尤其是同时满足大光圈和超广角的特殊应用。

因此，需要一种大光圈超广角镜头，以避免上述缺陷。

发明内容

本发明的目的在于提供一种大光圈超广角镜头，能够同时满足大光圈和超广角的特殊应用。

为解决上述问题，本发明提供一种大光圈超广角镜头，包括前组、光阑和后组，具体的由光线入射方向依次包括：第一负透镜、第二负透镜、第三正透镜、第四正透镜、第一负透镜以及第六正透镜，所述第一负透镜、第二负透镜以及第三正透镜构成前组，所述第四正透镜、第五负透镜以及第六正透镜构成后组。

进一步的，所述第一负透镜具有凸向物方的第一表面和凹向像方的第二表面，位于镜头的始端；

所述第二负透镜具有凹向物方的第三表面；

所述第三正透镜具有凸向物方的第五表面和凸向像方第六表面；

所述第四正透镜具有凸向物方的第七表面和凸向像方的第八表面；

所述第五负透镜具有凹向物方的第九表面和凹向像方的第十表面；

所述第六正透镜具有凸向物方的第十一表面和凸向像方的第十二表面。

进一步的，所述光阑位于所述第三正透镜的第六表面和所述第四正透镜的第七表面之间。

进一步的，所述第三正透镜的第六表面与第四透镜的第七表面之间设置有孔径光阑，该孔径光阑为固定光阑。

进一步的，除第五负透镜以外，镜头所有镜片均采用塑料材质的镜片，相比玻璃材质，塑料材质具有质量轻、成本低、易于加工成型等优点，使得广角镜头的生产成本大幅降低，适于大批量生产。

进一步的，取整组镜片的焦距为f，第二片镜片焦距为f2，第三片镜片焦距为f3，以上参数满足如下关系：

1<f2/f<3.5；

1.5<f3/f<3.5以及

0.3<f2/f3<1.5。

进一步的，取所述第一正透镜物侧的曲率半径为R1，像侧曲率半径为R2，第二负透镜的物侧曲率半径为R3和像侧曲率半径为R4，以上参数满足如下关系：

1.5<R2<2.5，0<R2/(R1+R2)<0.1以及

-1.5<(R3+R4)/(R3-R4)<0。

进一步的，取第一正透镜的厚度为T1，第二负透镜厚度T2，T1和T2之间满足如下的公式：

0.1<T1/(T1+T2)<1。

进一步的，所述大光圈超广角镜头的各透镜的表面均为非球面，非球面镜片它的表面弧度与普通球面镜片不同，为了追求镜片薄度就需要改变镜片的曲面，而以往采用球面设计，使像差和变形增大，结果出现明显的影像不清，视界歪曲、视野狭小等不良现象；非球面的设计，修正了影像，解决视界歪曲等问题，同时，使镜片更轻、更薄、更平；而且，仍然保持优异的抗冲击性能，使配戴者安全使用。

进一步的，所述各透镜非球面表面为偶次非球面，球面系数满足如下方程：

其中，i＝2、3、4……N，z是沿光轴方向的坐标，Y为以透镜长度单位为单位的径向坐标，C是曲率(1/R)，k为圆锥系数(Coin Constant)，α_i是各高次项的系数，2i是非球面的高次方(the order of Aspherical Coefficient)。

进一步的，所述各透镜非球面表面还可以是奇次非球面，球面系数满足如下方程：

其中，i＝1、2、3、4……N，同样也可以达到设计目的，z是沿光轴方向的坐标，Y为以透镜长度单位为单位的径向坐标，C是曲率(1/R)，k为圆锥系数(Coin Constant)，β_i是各高次项的系数，i是非球面的高次方(the order of Aspherical Coefficient)。

进一步的，所述第一负透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₁＜1.6，50＜v₁＜60；

所述第二负透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60；

所述第三正透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60；

所述第四正透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60；

所述第五负透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.6＜n₄＜1.7，23＜v₄＜25；

所述第六正透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60。

进一步的，所述第六透镜的第十二表面的像侧还有滤光片，用于滤除红外光线进入镜头。

优选的，所述滤光片材料为BK7型号的玻璃材质，其厚度是0.3mm，折射率和色散分别为n＝1.5168，v＝64.17，利用IR cut镀膜方法消除红外光线进入。

与现有技术相比，本发明提供一种大光圈超广角镜头，第一负透镜的第一表面较为平整，第二负透镜的第四表面较为平整，第一负透镜和第二负透镜用于进行大角度光线收集，有效弯曲轴外视场主光线，使其相对于光轴的夹角变小，进而减小后组元件的尺寸；第三正透镜为鼓型透镜，其作用是使前组产生的发散光线经过汇聚成从而通过后面的孔径光阑。***孔径光阑后组镜片组采用的是一般的光学汇聚***，其中后组第四正透镜和负透镜具有较大的光焦度，作用是正负透镜组合消除色差，第六正透镜使轴外主光线按照CMOS芯片规定的入射角进行偏折，保证照度均匀性的同时最好的匹配成像传感器。本发明提供的镜头采用六片镜片，其F数为1.6，具有较大的光圈，能够控制较多的光线进入到镜头内，满足较暗环境下的使用需求，同时具有超广角，满足了最大150度视场角的成像要求。此外，除第五负透镜为玻璃镜片外，其余镜片均为塑料镜片，塑料镜片的质量轻、成本低、易于加工成型，使得广角镜头的生产成本大幅降低，适于大批量生产。各片镜片根据各元件之间的合理排列，组装结构简单，性能优良，公差良好，制造简单，价格低廉。

附图说明

图1为本发明实施例一的结构示意图；

图2为本发明实施例一在极限分辨率下的MTF曲线图；

图3为本发明实施例一在1/2极限分辨率下的MTF曲线图；

图4为本发明实施例一的光学场曲图；

图5为本发明实施例一的光学畸变图；

图6为本发明实施例一的点列图；

图7为本发明实施例一的色差曲线图；

图8为本发明实施例一的相对亮度曲线图。

附图标记：L1、第一负透镜，L2、第二负透镜，L3、第三正透镜，L4第四正透镜，L5、第五负透镜，L6、第六正透镜，S1、第一表面，S2、第二表面，S3、第三表面，S4、第四表面，S5、第五表面，S6、第六表面，S7、第七表面，S8、第八表面，S9、第九表面，S10、第十表面，S11、第十一表面，S12、第十二表面，A、光阑，F、红外截止滤光片，P、保护玻璃。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

实施例一

如图1所示，本实施例提供一种大光圈超广角镜头，包括前组、光阑A和后组，具体的由光线入射方向依次包括：第一负透镜L1、第二负透镜L2、第三正透镜L3、第四正透镜L4、第五负透镜L5以及第六正透镜L6，所述第一负透镜L1、第二负透镜L2以及第三正透镜L3构成前组，所述第四正透镜L4、第五负透镜L5以及第六正透镜L6构成后组。

所述第一负透镜L1具有凸向物方的第一表面S1和凹向像方的第二表面S2，位于镜头的始端；

所述第二负透镜L2具有凹向物方的第三表面S3；

所述第三正透镜L3具有凸向物方的第五表面S5和凸向像方第六表面S6；

所述第四正透镜L4具有凸向物方的第七表面S7和凸向像方的第八表面S8；

所述第五负透镜L5具有凹向物方的第九表面S9和凹向像方的第十表面S10；

所述第六正透镜L6具有凸向物方的第十一表面S11和凸向像方的第十二表面S12。

所述第三正透镜L3的第六表面S6与第四透镜的第七表面S7之间设置有孔径光阑A，该孔径光阑A为固定光阑A。

所述第一负透镜L1的第一表面S1和所述第二负透镜L2的第四表面S4为近似平面，所述第一负透镜L1和第二负透镜L2，用来进行大角度光线收集，有效弯曲轴外视场主光线，使其相对于光轴的夹角变小，进而减小后组元件的尺寸。其后第三正透镜L3为鼓型透镜，其作用是汇聚前组产生的发散光线从而通过后面的孔径光阑A；***孔径光阑A后组镜片组采用的是一般的光学汇聚***，其中后组第四正透镜L4和第五负透镜L5组成类似胶合的结构，具有较大的光焦度，作用是正负透镜组合消除色差，第六正透镜L6使轴外主光线按照CMOS芯片规定的入射角进行偏折，保证照度均匀性的同时最好的匹配成像传感器。

第五负透镜L5采用玻璃镜片，其余透镜均采用塑料材质的镜片，相比玻璃材质，塑料材质具有质量轻、成本低、易于加工成型等优点，使得广角镜头的生产成本大幅降低，适于大批量生产。

取整组镜片的焦距为f，第二负透镜L2焦距为f2，第三正透镜L3焦距为f3，以上参数之间满足如下关系：

1<f2/f<3.5；

1.5<f3/f<3.5以及

0.3<f2/f3<1.5。

取所述第一负透镜L1物侧的曲率半径为R1和像侧曲率半径为R2，第二负透镜L2的物侧曲率半径为R3和像侧曲率半径为R4，R1和R2之间、R3和R4之间满足如下关系：

1.5<R2<2.5，0<R2/(R1+R2)<0.1以及

-1.5<(R3+R4)/(R3-R4)<0。

取第一负透镜L1的厚度为T1，第二负透镜L2厚度为T2，T1和T2之间满足如下的公式：

0.1<T1/(T1+T2)<1。

所述大光圈超广角镜头的各透镜的表面均为非球面，非球面镜片它的表面弧度与普通球面镜片不同，为了追求镜片薄度就需要改变镜片的曲面，而以往采用球面设计，使的像差和变形增大，结果出现明显的影像不清，视界歪曲、视野狭小等不良现象；非球面的设计，修正了影像，解决视界歪曲等问题，同时，使镜片更轻、更薄、更平；而且，仍然保持优异的抗冲击性能，使配戴者安全使用。

表1是本发明一个实施例中的一种广角镜头的***结构参数。如表1所示，分别列有：

沿光线入射方向依序编号的光学表面(Surface)，依次包括：第一负透镜L1的第一表面S1、第一负透镜L1的第二表面S2，第二负透镜L2的第三表面S3、第二负透镜L2的第四表面S4，第三正透镜L3的第五表面S5、第三正透镜L3的第六表面S6，第四正透镜L4的第七表面S7、第四正透镜L4的第八表面S8，第五负透镜L5的第九表面S9、第五负透镜L5的第十表面S10，第六正透镜L6的第十一表面S11、第六正透镜L6的第十二表面S12，红外截止滤光片F，保护玻璃P；其中：表面类型(Type)，在光轴上各光学表面的曲率(C)，沿光线入射方向的光轴上各光学表面与相邻下一个光学表面之间的厚度(T)，沿光线入射方向的光轴上各光学表面与相邻下一个光学表面之间的材质(Glass)，半口径(Semi-Diameter)，圆锥系数(Conic)、光焦度(Focal power)，其中，厚度(T)和半口径(Semi-Diameter)的单位为mm，曲率(C)和光焦度(Focal power)的单位为mm^-1.

表2是一个实施例中大光圈广角镜头的非球面数据，在表1的基础上，各光学表面的偶次非球面系数α₂、α₃、α₄、α₅、α₆、α₇、α₈如表2所示，其中非球面系数可以满足如下的方程：

本实施例中i＝7即二次项最高到14次方，z是沿光轴方向的坐标，Y为以透镜长度单位为单位的径向坐标，C是曲率(1/R)，k为圆锥系数(Coin Constant)，α_i是各高次项的系数，2i是非球面的高次方(the order of Aspherical Coefficient)，采用非球面的设计，修正了影像，解决视界歪曲等问题，同时，使镜片更轻、更薄、更平。而且，仍然保持优异的抗冲击性能，使配戴者安全使用。

表1

surface	Type	Curvature	Thickness	Glass	Semi-Diameter	Conic
							S1	EVENASPH	0.0359	1.0046	E48R	6.2193	-4.5637
S2	EVENASPH	0.4367	4.0470		3.3156	-0.6187
							S3	EVENASPH	-0.2231	1.0322	E48R	3.2478	0.3589
S4	EVENASPH	0.0124	1.6153		3.3482	0.0000
							S5	EVENASPH	0.2372	3.9944	E48R	3.4710	-1.0782
S6	EVENASPH	-0.1583	2.4907		3.1116	0.6276
							A	STANDARD	0.0000	-0.2282		1.5908	0.0000
S7	EVENASPH	0.2661	1.2280	E48R	1.6789	-0.1460
							S8	EVENASPH	-0.1929	0.2129		1.7161	-0.6211
S9	EVENASPH	-0.1942	0.5000	SP3810	1.6847	-0.1732
							S10	EVENASPH	0.2664	0.0800		1.7491	0.2613
S11	EVENASPH	0.2473	1.5168	E48R	1.8209	-1.9851
							S12	EVENASPH	-0.1154	0.4000		1.7764	-19.5312
14	STANDARD	0.0000	0.3000	BK7	1.8614	0.0000
							15	STANDARD	0.0000	1.7930		1.9148	0.0000
16	STANDARD	0.0000	0.4000	BK7	2.4114	0.0000
							17	STANDARD	0.0000	0.0500		2.4832	0.0000
18	STANDARD	0.0000	0.0000		2.4794	0.0000

表2

由表1可知：所述第一负透镜L1采用E4R型号塑料材质的镜片，其折射率n和色散v分别为n₁＝1.53，v₁＝56；

第二负透镜L2采用E4R型号塑料材质的镜片，其折射率n和色散v分别为n₂＝1.53，v₂＝56；

第三正透镜L3采用E4R型号塑料材质的镜片，其折射率n和色散v分别为n₃＝1.53，v₃＝56；

第四正透镜L4采用E4R型号塑料材质的镜片，其折射率n和色散v分别为n₄＝1.53，v₄＝56；

第五负透镜L5采用SP3810型号塑料材质的镜片，其折射率n和色散v分别为n₅＝1.64，v₆＝23.3；

第六正透镜L6采用E4R型号塑料材质的镜片，其折射率n和色散v分别为n₆＝1.53，v₆＝56。

所述第六正透镜L6的像侧沿光线入射方向设置有红外截止滤光片F和保护玻璃P，所述红外截止滤光片F和保护玻璃P的材料为BK7玻璃，红外截止滤光片F的厚度0.3mm，折射率和色散分别为n＝1.5168，v＝64.17。利用IR cut镀膜方法消除红外光线。

对应的，采用奇次非球面方程进行设计，奇次非球面方程的通用公式如下：

其中，i＝1、2、3、4……N，，z是沿光轴方向的坐标，Y为以透镜长度单位为单位的径向坐标，C是曲率(1/R)，k为圆锥系数(Coin Constant)，α_i是各高次项的系数，i是非球面的高次方(the order of Aspherical Coefficient)，同样也可以达到设计目的。

所述第三正透镜L3与第四正透镜L4之间设置有光阑A，所述光阑A为孔径光阑。

本实施例大光圈超广角镜头配合OV9712芯片能够实现150度视场角，且畸变被控制在65％以内，镜头总长小于20.5m，镜头的传递函数在Nyquist频率166lp/mm(线对每毫米)，在0.8视场以内达到0.4以上，实现可见光波段(430nm-650nm)清晰成像，镜头焦距1.87mm，F数为1.6，配合CMOS像元尺寸3um，对角线尺寸4.528mm，截止频率166lp/mm(线对每毫米)。

图2和图3所示的分别是本发明实施例一在极限分辨率下的MTF曲线图以及本发明实施例一在1/2极限分辨率下的MTF曲线图，MTF传递函数曲线图(光学传递函数)可以综合反映***的成像质量，其曲线形状越平滑，且相对X轴高度越高，证明***的成像质量越好。图2反映的是sensor极限分辨率下的MTF曲线，图2及图3中不同曲线分别代表各个视场光线，从图上来看，在极限分辨率下以及在1/2极限分辨率以下，传递函数曲线图中的曲线较为平滑紧凑，曲线所表征的MTF值很高，说明***的像差得到了良好的校正。

请参照图4所示的本发明实施例一的光学场曲图，场曲曲线中右侧曲线为子午方向，左侧曲线为弧矢场曲，二者做差就是***的象散，象散和场曲是影响轴外视场光线的重要像差，象散过大会严重的影响到***轴外光线的成像质量，场曲会造成中心和边缘最佳成像不在一个平面上，从图上来看***的场曲和象散均被校正到50um以内，表明本实施例的场曲和象散被校正在一个比较不错的范围内。

图5所示为本发明实施例一的畸变图，畸变不影响***的清晰度，但是会引起***的图像变形，对于广角镜头来说，校正畸变是极为困难的，本***的畸变小于65％，这说明畸变已经矫正到了一个非常好的程度。

图6所示为本发明实施例一的点列图，点列图显示***的各个视场光线在像面处汇聚而形成的弥散程度，所以它表征了***得到各种相差特性，点列图的RMS半径越小证明***的成像质量越好。本***的弥散斑RMS直径均小于15um，说明像差校正非常好。

图7所示为本发明实施例一的色差曲线图，色差又称色像差，是透镜成像的一个严重缺陷，色差简单来说就是颜色的差别，发生在以多色光为光源的情况下。据图可知，本实施例提供的广角镜头色差在6um以内，表明其色差控制良好。

图8所示为本发明实施例一的相对亮度曲线图，相对亮度指的是成像平面上沿光轴视场角与全视场角的亮度比值，即影像感测器的对角线角落亮度与中央亮度的比值，根据图片可知，本实施例一超广角镜头在视场角150度时，其相对亮度仍然达到50％以上，表明***在低照度下可以有良好的表现，成像质量满足要求。

本实施提供一种大光圈超广角镜头，第一负透镜L1的第一表面S1较为平整，第二负透镜L2的第四表面S4较为平整，第一负透镜L1和第二负透镜L2用于进行大角度光线收集，有效弯曲轴外视场主光线，使其相对于光轴的夹角变小，进而减小后组元件的尺寸；第三正透镜L3为鼓型透镜，其作用是使前组产生的发散光线经过汇聚成从而通过后面的孔径光阑A。***孔径光阑A后组镜片组采用的是一般的光学汇聚***，其中后组第四正透镜L4和负透镜具有较大的光焦度，作用是正负透镜组合消除色差，第六正透镜L6使轴外主光线按照CMOS芯片规定的入射角进行偏折，保证照度均匀性的同时最好的匹配成像传感器。本发明提供的镜头采用六片镜片，其F数为1.6，具有较大的光圈，能够控制较多的光线进入到镜头内，满足较暗环境下的使用需求，同时具有超广角，满足了最大150度视场角的成像要求。此外，只需要一片玻璃镜片，在批量生产中，极大地降低了生产成本，六片镜片根据各元件之间的合理排列，组装结构简单，性能优良，公差良好，制造简单，价格低廉。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种大光圈超广角镜头，由光线入射方向依次包括第一负透镜、第二负透镜、第三正透镜、第四正透镜、第五负透镜以及第六正透镜，其特征在于：

所述第一负透镜具有凸向物方的第一表面和凹向像方的第二表面；

所述第二负透镜具有凹向物方的第三表面；

所述第三正透镜具有凸向物方的第五表面和凸向像方第六表面；

所述第四正透镜具有凸向物方的第七表面和凸向像方的第八表面；

所述第五负透镜具有凹向物方的第九表面和凹向像方的第十表面；

所述第六正透镜具有凸向物方的第十一表面和凸向像方的第十二表面；

取整组镜片的焦距为f，第二负透镜的焦距为f2，第三正透镜的焦距为f3，以上参数满足如下关系：

1<f2/f<3.5；

1.5<f3/f<3.5以及

0.3<f2/f3<1.5。

2.根据权利要求1所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：取所述第一负透镜物侧的曲率半径为R1，像侧曲率半径为R2，第二负透镜的物侧曲率半径为R3和像侧曲率半径为R4，以上参数满足如下关系：

1.5<R2<2.5，0<R2/(R1+R2)<0.1以及

-1.5<(R3+R4)/(R3-R4)<0。

3.根据权利要求1所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：取第一负透镜的厚度为T1，第二负透镜的厚度T2，T1和T2之间满足如下的公式：

0.1<T1/(T1+T2)<1。

4.根据权利要求1所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：所述第一负透镜、第二负透镜、第三正透镜、第四正透镜、第五负透镜以及第六正透镜的各个表面均为非球面。

5.根据权利要求1所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：所述第五负透镜采用玻璃材质镜片，第一负透镜、第二负透镜、第三正透镜、第四正透镜以及第六正透镜采用塑料材质镜片。

6.根据权利要求5所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：

所述第一负透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₁＜1.6，50＜v₁＜60；

所述第二负透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60；

所述第三正透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60；

所述第四正透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60；

所述第五负透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.6＜n₄＜1.7，23＜v₄＜25；

所述第六正透镜的折射率n和色散v范围分别为：1.5＜n₂＜1.6，50＜v₂＜60。

7.根据权利要求4所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：所述各透镜非球面表面为偶次非球面，球面系数满足如下方程：

$z=\frac{{\mathrm{CY}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)C^2{Y}^2}}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{Y}^{2i}$

其中，i＝2、3、4……N，z是沿光轴方向的坐标，Y为以透镜长度单位为单位的径向坐标，C是曲率(1/R)，k为圆锥系数，α_i是各高次项的系数，2i是非球面的高次方。

8.根据权利要求4中所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：所述各透镜非球面表面是奇次非球面，球面系数满足如下方程：

$z=\frac{{\mathrm{CY}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)C^2{Y}^2}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_i{Y}^i$

其中，i＝1、2、3、4……N，z是沿光轴方向的坐标，Y为以透镜长度单位为单位的径向坐标，C是曲率(1/R)，k为圆锥系数，β_i是各高次项的系数，i是非球面的高次方。

9.根据权利要求1-3中任一项所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：所述第三正透镜的第六表面与第四正透镜的第七表面之间设有孔径光阑。

10.根据权利要求1-3中任一项所述的大光圈超广角镜头，其特征在于：所述第六正透镜的第十二表面的像侧还设有滤光片。