CN104281884B - 一种配电网避雷器故障风险指数预测方法 - Google Patents
一种配电网避雷器故障风险指数预测方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN104281884B CN104281884B CN201410472756.6A CN201410472756A CN104281884B CN 104281884 B CN104281884 B CN 104281884B CN 201410472756 A CN201410472756 A CN 201410472756A CN 104281884 B CN104281884 B CN 104281884B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- mtr
- mtd
- tau
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000009826 distribution Methods 0.000 title claims abstract description 16
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 14
- 238000005183 dynamical system Methods 0.000 claims abstract description 4
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000005311 autocorrelation function Methods 0.000 claims description 2
- 238000005314 correlation function Methods 0.000 claims description 2
- 230000009021 linear effect Effects 0.000 claims description 2
- 230000008901 benefit Effects 0.000 abstract description 4
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 abstract description 3
- 230000002411 adverse Effects 0.000 abstract description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 abstract description 2
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 abstract description 2
- 208000025274 Lightning injury Diseases 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 238000004062 sedimentation Methods 0.000 description 2
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 1
- 238000009413 insulation Methods 0.000 description 1
- 230000007257 malfunction Effects 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 238000007789 sealing Methods 0.000 description 1
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q10/00—Administration; Management
- G06Q10/04—Forecasting or optimisation specially adapted for administrative or management purposes, e.g. linear programming or "cutting stock problem"
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06Q—INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGY [ICT] SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES; SYSTEMS OR METHODS SPECIALLY ADAPTED FOR ADMINISTRATIVE, COMMERCIAL, FINANCIAL, MANAGERIAL OR SUPERVISORY PURPOSES, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G06Q50/00—Information and communication technology [ICT] specially adapted for implementation of business processes of specific business sectors, e.g. utilities or tourism
- G06Q50/06—Energy or water supply
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y04—INFORMATION OR COMMUNICATION TECHNOLOGIES HAVING AN IMPACT ON OTHER TECHNOLOGY AREAS
- Y04S—SYSTEMS INTEGRATING TECHNOLOGIES RELATED TO POWER NETWORK OPERATION, COMMUNICATION OR INFORMATION TECHNOLOGIES FOR IMPROVING THE ELECTRICAL POWER GENERATION, TRANSMISSION, DISTRIBUTION, MANAGEMENT OR USAGE, i.e. SMART GRIDS
- Y04S10/00—Systems supporting electrical power generation, transmission or distribution
- Y04S10/50—Systems or methods supporting the power network operation or management, involving a certain degree of interaction with the load-side end user applications
Landscapes
- Business, Economics & Management (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Economics (AREA)
- Human Resources & Organizations (AREA)
- Strategic Management (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Marketing (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- General Business, Economics & Management (AREA)
- Tourism & Hospitality (AREA)
- Public Health (AREA)
- General Health & Medical Sciences (AREA)
- Primary Health Care (AREA)
- Water Supply & Treatment (AREA)
- Development Economics (AREA)
- Game Theory and Decision Science (AREA)
- Entrepreneurship & Innovation (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Quality & Reliability (AREA)
- Other Investigation Or Analysis Of Materials By Electrical Means (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明属于输配电监测技术领域,特别涉及一种配电网避雷器故障风险指数预测方法。包括以下步骤:步骤一:建立避雷器故障风险指数演化***的时间序列;步骤二:重构避雷器故障风险指数演化非线性动力学***的相空间;步骤三:计算避雷器故障风险指数演化***相空间中下一时刻的相点;步骤四:计算避雷器故障风险指数预测值。本发明通过建立适合工程实际应用的配电网避雷器故障风险指数预测模型,有效地解决对避雷器故障未来状态的掌握,进而合理安全的安排避雷器运行检修及更换。对沿海、沿江等配电网自然气象条件恶劣多变的地区,可以实现完整可靠的预测体系,不受恶劣环境的影响。
Description
技术领域
本发明属于输配电监测技术领域,特别涉及一种配电网避雷器故障风险指数预测方法。
背景技术
配电网避雷器在运行过程中,由于避雷器绝缘损坏,内部阀片失效、罐体密封泄漏等会导致避雷器发生故障,避雷器一旦发生故障,就有可能导致避雷器的非雷击时误动和雷击时拒动,从而导致电网事故,目前,针对避雷器故障的检测和评估方法主要是通过定期试验检测并对其故障情况进行统计分析,总结其规律等方面的研究。
针对电网运行方式日益复杂化,沿海和多雾霾环境的挑战,避雷器故障严重影响电网的安全运行,需要深入开展其故障风险预测的基础性问题研究。
发明内容
针对现有技术的不足,本发明提供一种配电网避雷器故障风险指数预测方法,通过建立适合工程实际应用的配电网避雷器故障风险指数预测模型,有效地解决对避雷器故障未来状态的掌握,进而合理安全的安排避雷器运行检修及更换。
本发明的技术方案实现的步骤如下:
一种配电网避雷器故障风险指数预测方法,包括以下步骤:
步骤一:建立避雷器故障风险指数演化***的时间序列:
在固定时间间隔对避雷器累积故障时间、温度、湿度、风速、降雨量进行测量,将避雷器累积故障时间与避雷器总运行时间的比作为避雷器故障风险指数,即:
则,在一系列时刻t1,t2,...,tn(n为自然数,n=1,2,…)得到避雷器故障风险指数、温度、湿度、风速、降雨量时间序列:
步骤二:重构避雷器故障风险指数演化非线性动力学***的相空间FY:
PFi为重构的时间序列相空间相内的相点,i=1,2,…,N,N表示第N时刻,τjt和mjt为第jt个时间序列的延迟时间和嵌入维数,重构相空间的嵌入维数m=m1+m2+...+mjt;第jt个时间序列的嵌入维数mjt由下式决定:
其中:PFi(mjt+1)是(mjt+1)维重构的***相空间中的第i个相点,n(i,mjt)是在mjt维***相空间中使相点是相点PFi(mjt)的最邻近点的整数,jt=1,2,…,5;
延迟时间τjt的选择采用自相关函数法,选取自相关函数:
取自相关函数第一个过零点时对应的τjt为延迟时间,其中,j=1,2,…,mit-1;
步骤三:计算避雷器故障风险指数演化***相空间中下一时刻的相点:
在相空间FY中计算根据已知的N个相点,建立权值函数:
其中:i=1,2,...,N,第i个相点到相空间中心点并且到PFcentr的距离为di=||PFi-PFcentr||,dmin是di中的最小值。建立下一时刻未知相点的线性拟合函数为:
PFN+1=a·e+b·PFN (6)
其中,i=1,2,...,N,e=(1,1,...,1)T,a,b为拟合参数,应用加权最小二乘法:
将Fun对参数a,b求偏导有:
求解方程组可得拟合参数a,b,则可计算出下一未知相点预测值为:
PFN+1=a+bPFN (9)
步骤四:计算避雷器故障风险指数预测值:
将步骤三中计算得到的PFN+1作为相空间(2)中的第N+1个相点,则可得新的相空间为:
令τjt=1(jt=1,2,…,5),可得其中的fv1,N+1即为避雷器故障风险指数预测值。
本发明的优点及有益效果为:
(1)、通过建立适合工程实际应用的配电网避雷器故障风险指数预测模型,有效地解决对避雷器故障未来状态的掌握,进而合理安全的安排避雷器运行检修及更换。
(2)、对沿海、沿江等配电网自然气象条件恶劣多变的地区,可以实现完整可靠的预测体系,不受恶劣环境的影响。
附图说明:
图1本发明避雷器故障风险指数预测流程图
具体实施方式:
实施例1:
下面结合实施例和附图对本发明加以详细说明。
一种配电网避雷器故障风险指数预测方法,包括以下步骤:
步骤一:建立避雷器故障风险指数演化***的时间序列:
本实施例中,在23个等间隔的时间段内测量避雷器累积故障时间、温度、湿度、风速、降雨量,将各时刻测得的避雷器累积故障时间折算为避雷器故障风险指数:
则得到由避雷器故障风险指数、降雨量、湿度、风速的测量数据构成的一个5维时间序列:
步骤二:重构时间序列(11)所代表的污秽沉降指数演化非线性动力学***的相空间:
由:
及:
求得延迟时间τjt=4和嵌入维数mjt=7对时间序列进行相空间重构,jt=1,2,…,5,则可得到相空间:
步骤三:计算相空间中下一时刻的相点:
选取PF2为相空间中心点,计算各相点与PF2之间的di=||PFi-PF2||,由:
可解得拟合参数a=0.362,b=1.221,则可计算出相空间下一未知相点预测值为:
PFN+1=0.362+1.221×PFN (13)
步骤四:计算污秽沉降指数预测值:
将式(13)求得的PZN+1带入相空间,可得:
取τjt=3(jt=1,2,…,5),则分离出的fv1,N+1,即为非雷击闪络风险指数预测值。
Claims (1)
1.一种配电网避雷器故障风险指数预测方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤一:建立避雷器故障风险指数演化***的时间序列:
在固定时间间隔对避雷器累积故障时间、温度、湿度、风速、降雨量进行测量,将避雷器累积故障时间与避雷器总运行时间的比作为避雷器故障风险指数,即:
则,在一系列时刻t1,t2,...,tn(n为自然数,n=1,2,…)得到避雷器故障风险指数、温度、湿度、风速、降雨量时间序列:
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>1</mn>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>1</mn>
<mi>n</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>2</mn>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>2</mn>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>2</mn>
<mi>n</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>3</mn>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>3</mn>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>3</mn>
<mi>n</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>4</mn>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>4</mn>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>4</mn>
<mi>n</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>5</mn>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>5</mn>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
<msub>
<mn>5</mn>
<mi>n</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤二:重构避雷器故障风险指数演化非线性动力学***的相空间FY:
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>Y</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
PFi为重构的时间序列相空间相内的相点,i=1,2,…,N,N表示第N时刻,τjt和mjt为第jt个时间序列的延迟时间和嵌入维数,重构相空间的嵌入维数m=m1+m2+...+mjt;第jt个时间序列的嵌入维数mjt由下式决定:
<mrow>
<mi>M</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</munderover>
<mi>&alpha;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中:PFi(mjt+1)是(mjt+1)维重构的***相空间中的第i个相点,n(i,mjt)是在mjt维***相空间中使相点是相点PFi(mjt)的最邻近点的整数,jt=1,2,…,5;
延迟时间τjt的选择采用自相关函数法,选取自相关函数:
<mrow>
<msubsup>
<mi>C</mi>
<mrow>
<mi>z</mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>N</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mover>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>j&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mover>
<mrow>
<mi>P</mi>
<mi>F</mi>
</mrow>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
取自相关函数第一个过零点时对应的τjt为延迟时间,其中,j=1,2,…,mit-1;
步骤三:计算避雷器故障风险指数演化***相空间中下一时刻的相点:
在相空间FY中计算根据已知的N个相点,建立权值函数:
<mrow>
<msub>
<mi>TH</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>I</mi>
<mi>S</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>min</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
<mrow>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>m</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中:i=1,2,…,N,第i个相点到相空间中心点并且到PFcentr的距离为di=||PFi-PFcentr||,dmin是di中的最小值,建立下一时刻未知相点的线性拟合函数为:
PFN+1=a·e+b·PFN(6)
其中,i=1,2,...,N,e=(1,1,...,1)T,a,b为拟合参数,应用加权最小二乘法:
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>u</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mo>{</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>TH</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>I</mi>
<mi>S</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
</msub>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>a</mi>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>}</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
将Fun对参数a,b求偏导有:
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>TH</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>I</mi>
<mi>S</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>a</mi>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>TH</mi>
<mrow>
<mi>D</mi>
<mi>I</mi>
<mi>S</mi>
<mi>T</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mi>a</mi>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
求解方程组可得拟合参数a,b,则可计算出下一未知相点预测值为:
PFN+1=a+bPFN (9)
步骤四:计算避雷器故障风险指数预测值:
将步骤三中计算得到的PFN+1作为相空间(2)中的第N+1个相点,则可得新的相空间为:
<mrow>
<msubsup>
<mi>F</mi>
<mi>Y</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>...</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mi>N</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>PF</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>fv</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
<mo>,</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
令τjt=1(jt=1,2,…,5),可得其中的fv1,N+1即为避雷器故障风险指数预测值。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201410472756.6A CN104281884B (zh) | 2014-09-16 | 2014-09-16 | 一种配电网避雷器故障风险指数预测方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201410472756.6A CN104281884B (zh) | 2014-09-16 | 2014-09-16 | 一种配电网避雷器故障风险指数预测方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN104281884A CN104281884A (zh) | 2015-01-14 |
CN104281884B true CN104281884B (zh) | 2018-04-27 |
Family
ID=52256744
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201410472756.6A Active CN104281884B (zh) | 2014-09-16 | 2014-09-16 | 一种配电网避雷器故障风险指数预测方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN104281884B (zh) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN106405283B (zh) * | 2016-08-27 | 2019-08-16 | 许继集团有限公司 | 一种克服环境温湿度影响的避雷器故障预警方法 |
CN106548249A (zh) * | 2016-10-31 | 2017-03-29 | 国家电网公司 | 一种大型光伏电站逆变器集群谐波过电压风险指数预测方法 |
CN109284908B (zh) * | 2018-09-03 | 2021-08-20 | 深圳市智物联网络有限公司 | 一种工业设备风险分析方法、***及相关设备 |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101893674A (zh) * | 2010-07-12 | 2010-11-24 | 沈阳工业大学 | 一种区域电网污闪指数预测方法 |
-
2014
- 2014-09-16 CN CN201410472756.6A patent/CN104281884B/zh active Active
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101893674A (zh) * | 2010-07-12 | 2010-11-24 | 沈阳工业大学 | 一种区域电网污闪指数预测方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN104281884A (zh) | 2015-01-14 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN104123682B (zh) | 一种基于气象影响因素的配网故障风险评估方法 | |
CN102854415B (zh) | 一种区域电网线路雷击闪络风险评估方法 | |
CN103440400B (zh) | 考虑灾害因素的电力***短期风险判定方法 | |
CN103837769B (zh) | 一种输电线路雷害预警方法及其*** | |
CN104318347A (zh) | 一种基于多传感器信息融合的输电线路覆冰状态评估方法 | |
CN104217253A (zh) | 台风天气下配电线路荷载可靠度分析方法 | |
CN110210701A (zh) | 一种电网设备风险感知方法 | |
CN103324992A (zh) | 基于马尔可夫和熵权模糊综合评价的变压器风险预测方法 | |
CN104281884B (zh) | 一种配电网避雷器故障风险指数预测方法 | |
CN103093097A (zh) | 基于规范切的电力***脆弱断面识别方法 | |
CN105095668B (zh) | 基于亚洲极涡因子的电网覆冰长期预报方法 | |
CN102928751B (zh) | 一种基于行波原理的高压架空线路绝缘子在线监测方法 | |
CN103678865A (zh) | 一种冻雨引发输电线路故障的故障概率在线评估方法 | |
CN103884935A (zh) | 结合分布式雷电流监测的输电线路防雷性能评估方法 | |
CN102903018B (zh) | 一种基于gis的输电线路风速预警信息处理方法 | |
CN105137299A (zh) | 绝缘子闪络电压预测方法 | |
CN104361535A (zh) | 一种输电线路覆冰状态评估方法 | |
CN103955609A (zh) | 一种基于台风模型的预想故障集自动生成方法 | |
CN106682831A (zh) | 电网舞动区域预测预警方法及*** | |
CN105021871B (zh) | 一种不完全信息下电缆线路泄露电流确定方法 | |
CN105067904A (zh) | 一种基于历史雷电定位数据和电网跳闸数据的雷电预警数据评估方法 | |
CN103940397A (zh) | 一种架空线路等值覆冰厚度的在线监测方法 | |
CN104573192B (zh) | 一种架空线路耐张塔等值覆冰厚度的在线监测方法 | |
CN104574211A (zh) | 基于风险源的电网调度操作风险预警方法和*** | |
CN105160420A (zh) | 一种架空线路风荷载停运概率的预测方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |