CN104280682A - 一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法，该方法通过控制器中已计算出的转矩电流，计算其直流分量及其交流分量的幅值，进而得到电机的转子断条数目，从而实现电机转子断条的准确检测和量化。本发明方法不需要额外的硬件，不会增加***成本；同时，诊断结果对电机转速变化以及负载转矩变化不敏感，且诊断过程不需要除转子总导条数以外的其余参数，因而诊断结果具有较高的鲁棒性，非常适宜用于转子磁场定向控制的电机***。

Description

一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法

技术领域

本发明属于电机故障诊断技术领域，具体涉及一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法。

背景技术

感应电机具有结构简单、价格低廉的优点而在工农业生产中得到了广泛的应用。然而，由于设计结构和制造工艺等问题，电机在长时间的负载过重或者频繁起动、制动以后，可能出现转子鼠笼条断裂。转子导条断裂以后，会使其邻近导条的电流加大，应力增加，断条故障将进一步扩大，出现多根断条，使电机出力降低，严重时还会出现转子扫膛而擦坏定子，导致整机报废。因此，在转子故障发生的早期，就把故障检测出来并量化其故障严重程度，以据此及时维修，可以避免意外停机以及恶性事故的发生，具有非常重大的意义。

当电机挂在电网上运行时，可通过检测电机的转速、噪声、电流、电磁转矩、部分或者全部瞬时功率、磁通等方法来实现电机的转子故障诊断，且其故障检测和量化方法已基本完善。

而随着电力电子技术的发展，逆变器以及电机的变频调速得到了广泛的应用。此时，电机的故障诊断还需要考虑电机电压电流频率的变化、电压电流的高噪声、闭环的影响以及控制器的带宽等问题。此时，原有的用于电网供电情况的故障诊断方法会部分或者完全失效。为此需要针对逆变器供电以及闭环控制情况予以特别研究。对高性能的电机控制场合，磁场定向控制(Field OrientedControl，FOC)是最常用的控制方法，它通过坐标变换，将一台实际的异步电机变换成虚拟的等效直流电机，实现了磁场和转矩的动态解耦，获得了优良的转矩动态控制性能。

针对这种应用场合，已有一些作者提出了一些方法，如参考系坐标变换法、维也纳观测方法(Vienna Monitoring Method，VMM)、利用控制器内部变量(如转子磁链、励磁电流等)以及虚拟电流技术方法。然而，前三类方法只实现了定性分析，而没有对电机转子故障实现量化，而虚拟电流技术方法虽然能够实现故障量化，但是这种方法不仅计算复杂，且需要用到较多的电机参数，而其中一些参数如转子时间常数很难准确获取，这对电机转子故障诊断结果有一定的影响。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法，该方法只需要电机控制器中已计算出的转矩电流以及电机的转子导条数，就可以实现电机的转子故障诊断，并准确量化电机的故障严重程度。

一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法，包括如下步骤：

(1)采集电机的三相定子电流，通过dq变换提取其中的d轴电流和q轴电流即对应电机的励磁电流和转矩电流；

(2)根据所述的励磁电流通过磁链观测算法得到电机的转子磁链，进而根据电机的转子磁链和转矩电流，计算得到电机的转差频率f_s；

(3)对所述的转矩电流进行低通滤波，然后以时间窗口T对滤波后的转矩电流进行滑动平均滤波得到转矩电流的直流分量，

(4)使所述的转矩电流减去其直流分量即得到转矩电流的交流分量，进而根据转差频率f_s对转矩电流交流分量进行戈泽尔算法处理，得到转矩电流交流分量的幅值；

(5)根据转矩电流直流分量以及转矩电流交流分量的幅值，判断电机转子是否存在断条以及断条根数。

所述的步骤(2)中通过磁链观测算法计算电机转差频率f_s的具体实现过程如下：

首先，根据以下算式计算电机的转子磁链ψ_r；

${\mathrm{\ψ}}_r=\frac{L_m{i}_{\mathrm{sd}}}{T_{r}s+1},T_r=\frac{L_r}{R_r}$

其中：L_m和i_sd分别为电机的励磁电感和励磁电流，L_r和R_r分别为电机的转子电感和转子电阻，s为拉普拉斯算子；

然后，根据以下算式计算电机的转差角频率ω_s；

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{L_m{i}_{\mathrm{sq}}}{T_r{\mathrm{\ψ}}_r}$

其中：i_sq为电机的转矩电流；

最后，根据f_s＝ω_s/2π确定电机的转差频率f_s。

优选地，所述的步骤(3)中通过以下四阶巴特沃兹滤波传递函数H(z)对转矩电流进行低通滤波，以消除转矩电流中的开关纹波以及其他噪声；

$H\left(z\right)=g_1\frac{1+{2z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_1{z}^{-1}+a_2{z}^{-2}}\×g_2\frac{1+{2z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_3{z}^{-1}+a_4{z}^{-2}}$

其中：g₁、g₂、a₁、a₂、a₃和a₄均为滤波参数，z为Z变换算子。

优选地，所述的步骤(3)中对滤波后的转矩电流进行周期平均滤波前，先对该转矩电流进行降采样；转矩电流经低通滤波后，其有效信号的最高频率已经很低，过高的采样频率已经没有意义，同时降采样可以降低控制器的计算负担。

所述的步骤(4)中对转矩电流交流分量进行戈泽尔算法处理的方法如下：

首先，以一定时长确定转矩电流交流分量的信号长度N即该时长内的采样点个数；

然后，根据以下算式迭代求得转矩电流交流分量第N-2个和第N-1个采样点的信号值s(N-1)和s(N-2)：

s(i)＝x(i)+2cos(2πω)s(i-1)-s(i-2) i＝0,1,…N-1

其中：s(i)、s(i-1)和s(i-2)分别为转矩电流交流分量第i个、第i-1个和第i-2个采样点的信号值，x(i)为转矩电流交流分量第i个采样点的电流值，ω＝4πf_sT_s，T_s为转矩电流的采样周期；

最后，根据以下算式计算转矩电流交流分量的幅值：

${\hat{i}}_{\mathrm{sq}}=\sqrt{s^2(N-1)+s^2(N-2)-2\cos \left(2\mathrm{\π\ω}\right)s(N-1)s(N-2)}$

其中：为转矩电流交流分量的幅值。

所述的步骤(5)中根据以下公式判断电机转子是否存在断条以及断条根数：

$m=\frac{k}{1+2k}M,k=\frac{{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}}{{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}}$

其中：m为电机转子的断条根数，M为电机转子的导条数，为转矩电流交流分量的幅值，为转矩电流的直流分量。

本发明通过控制器中已计算出的转矩电流，计算其直流分量及其交流分量的幅值，进而得到电机的转子断条数目，从而实现电机转子断条的准确检测和量化；该方法不需要额外的硬件，不会增加***成本；同时，诊断结果对电机转速变化以及负载转矩变化不敏感，且诊断过程不需要除转子总导条数以外的其余参数，因而诊断结果具有较高的鲁棒性，非常适宜用于转子磁场定向控制的电机***。

附图说明

图1为感应电机直接转子磁场定向控制及其故障诊断的***示意图。

图2为MT坐标系下计算电机转子磁链的电流模型示意图。

图3为本发明电机转子故障诊断的流程示意图。

图4为额定转速、不同负载转矩以及不同断条根数时的诊断结果图。

图5为一根断条、不同负载转矩以及不同给定转速时的诊断结果图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

图1给出了一个适用于感应电机直接转子磁场定向控制及其故障诊断***100的示意图。该***包括但不限于直流母线101、逆变器模块102、电流传感器103、电压传感器104、感应电机105、测速传感器106、控制模块110以及转子故障诊断模块130.

在强电部分，直流母线部分101的前端一般为三相交流电源以及不控整流电路。通过101得到比较理想的直流电压以后，通过电压源型逆变器模块102为三相异步电机105供电。

在电机控制模块110，电机采用磁链幅值闭环的间接转子磁场定向控制方式，这部分主要包括坐标变换与磁链观测123、减法器111、减法器112、减法器115、减法器116、磁链调节装置113、速度调节装置114、电流调节装置117、坐标变换模块121以及PWM信号生成模块122。磁链调节装置113、速度调节装置114与电流调节装置117一般采用PI控制。PWM生成模块常采用正弦脉宽调制(SPWM)或者电压空间矢量PWM(SVPWM)。

在本实例中，坐标变换与磁链观测模块123采用MT坐标系上的电流模型。其结构框图如图2所示。先通过3/2模块将电机的电流从三相静止坐标系变换到αβ坐标系上，接着将两相静止坐标系变换到两相同步旋转坐标系当中，得到电机的励磁电流i_sd和转矩电流i_sq。根据可得到电机的转子磁链幅值，L_r和R_r分别为电机的转子电感和转子电阻；而电机的旋转磁场角速度ω₁＝ω+ω_s，ω_s是电机的转差角频率且ω是电机转子的电角速度。对电机的旋转磁场角速度ω₁积分，可得到电机转子磁链的位置。

值得说明的是，3/2模块既可以输入三相电流，也可以输入两相电流，因为三相电流的和总是零，根据其中的两相电流可以得到第三相电流的瞬时值。除了MT坐标系上的电流模型(如图2所示)得到电机的转子磁链以外，还可以采用αβ坐标系上的电流模型或者电压模型等获取电机的转子磁链。

转子故障的三相感应电机的模型为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{R}_s+{{\mathrm{pL}}_s}^{\′}& -{\mathrm{\ω}}_1{L_s}^{\′}& p\frac{L_m}{L_r}& {-\mathrm{\ω}}_1\frac{L_m}{L_r}\\ {\mathrm{\ω}}_1{L_s}^{\′}& R_s+{{\mathrm{pL}}_s}^{\′}& {\mathrm{\ω}}_1\frac{L_m}{L_r}& p\frac{L_m}{L_r}\\ -\frac{L_m}{L_r}({\stackrel{\‾}{R}}_r+{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right))& \frac{L_m}{L_r}{\mathrm{\ΔR}}_r\sin \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)& p+\frac{{\stackrel{\‾}{R}}_r+{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)}{L_r}& -s{\mathrm{\ω}}_1-\frac{{\mathrm{\ΔR}}_r\sin \left(2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)}{L_r}\\ \frac{L_m}{L_r}{\mathrm{\ΔR}}_r\sin \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)& -\frac{L_m}{L_r}({\stackrel{\‾}{R}}_r-{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right))& {\mathrm{s\ω}}_1-\frac{{\mathrm{\ΔR}}_r\sin \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)}{L_r}& p+\frac{{\stackrel{\‾}{R}}_r-{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)}{L_r}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right]$

式中，u_sd和i_sd为电机定子d轴的电压和电流，u_sq和i_sq为电机定子q轴的电压和电流，ψ_rd和ψ_rq为转子d轴和q轴的磁链，R_s为电机定子电阻，L_m、L_r为电机的磁链电感和转子电感， 且R_r为电机的转子电阻，n为电机连续断裂的转子导条数，N为总的转子导条数。符号p＝d/dt，ω₁为电机同步旋转坐标系的旋转速度，θ_sω为电机的滑差角，即同步旋转坐标系和转子电角度之差，s为电机的转差率。

当电机采用磁场定向控制且磁链幅值闭环时，将其磁链定位于d轴时，下述式子成立。

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}={\mathrm{\ψ}}_r^{*},{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=0$

且此时d轴电流又称为励磁电流，q轴电流又称为转矩电流。

电机稳态运行时，电机定子的d轴和q轴电流中主要含有直流分量和2倍滑差频率2f_s＝2sf₁低频分量，其中2f_s低频分量是由于转子故障而引入的，f₁为电机定子电流的基波频率(供电频率)。因此可设：

$i_{\mathrm{sd}}={\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sd}}+{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{sd}},i_{\mathrm{sq}}={\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{sq}}$

其中，为电机励磁电流和转矩电流的平均值且为直流；△i_sd、△i_sq为电机励磁电流和转矩电流的波动分量，其幅值较小，且其频率为2f_s。

把上面这些式子代入电机模型的第四行，有：

$\frac{L_m}{L_r}{\mathrm{\ΔR}}_r\sin \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sd}}+{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{sd}})-\frac{L_m}{L_r}[{\stackrel{\‾}{R}}_r-{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)]({\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{sq}})+[{\mathrm{s\ω}}_1-\frac{{\mathrm{\ΔR}}_r\sin \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right)}{L_r}]{\mathrm{\ψ}}_r^{*}=0$

在电机转子故障情况下，仍然成立，代入上式，并忽略二阶小量，有：

$\frac{L_m}{L_r}[-{\stackrel{\‾}{R}}_r{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right){\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}]=\frac{L_m}{L_r}{\stackrel{\‾}{R}}_r{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}-{\mathrm{s\ω}}_1{L}_m{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sd}}$

忽略电机转差率s的变化，上式等号的左边为交流分量，右边则为直流量。根据小信号模型的概念，等式两边均为0，因此：

$-{\stackrel{\‾}{R}}_r{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{sq}}+{\mathrm{\ΔR}}_r\cos \left({2\mathrm{\θ}}_{\mathrm{s\ω}}\right){\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}=0$ 即 $\frac{{\mathrm{\ΔR}}_r}{{\stackrel{\‾}{R}}_r}=\frac{{\mathrm{\Δ}\hat{i}}_{\mathrm{sq}}}{{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}}=k$

式中，是转矩电流波动分量△i_sq的幅值。

把△R_r和代入，得电机转子的断条数为：

$n=\frac{k}{1+2k}N$

由于k一般较小，所以上式近似写为n≈kN。因此，通过计算转矩电流i_sq的直流分量及其交流分量的幅值就可以求得电机转子的断条数，从而实现了对转子故障的诊断和量化。

基于上述理论，本实施方式转子故障诊断的工作流程，其步骤如图3所示：

(1)先将电机的转矩电流i_sq经过一个低通滤波器301，以消除电流中的开关纹波以及其他噪声。当电机采用直接转子磁场定向控制时，其控制器中本身就存在转矩电流i_sq。其采样频率与电机控制器电流环的频率相同，一般为几千或者上万赫兹，在本例中为8000Hz。低通滤波器301是一个四阶巴特沃兹低通滤波器。其截止频率f_c为50Hz。该低通滤波器的传递函数为：

$H\left(z\right)=g_1\frac{1+{2z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_1{z}^{-1}+a_2{z}^{-2}}\×g_2\frac{1+{2z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_3{z}^{-1}+a_4{z}^{-2}}$

式中，g₁＝3.7978×10^-4，g₂＝3.7199×10^-4，a₁＝-1.9689，a₂＝0.9704，a₃＝-1.9285，a₄＝0.9300。

经过低通滤波器301处理以后，得到的信号i_sq1中理论上只存在直流分量以及由于转子故障而引入的2f_s频率分量。

(2)对滤波后的电流信号i_sq1进行降采样302处理，得到信号i_sq2。将信号的采样频率从8000Hz降为200Hz，相当于在原来的信号中每40个点抽取一个点，即降采样因子为40。加入降采样的原因是主要有两个原因：一是因为转矩电流i_sq经过低通滤波器301后，其有效信号的最高频率已经很低(一般低于10Hz)，过高的采样频率已经没有意义；其二是因为降采样可以降低控制器的计算负担。

(3)对降采样后的信号i_sq2进行滑动平均滤波，从而得到转矩电流的平均值计算平均值的周期而f_s可通过电机的控制器获取，它通过转差角频率ω_s除以2π得到，具体获取过程参考图2。

(4)把降采样后的信号i_sq2减去其平均值得到仅含交流分量(频率为2f_s)的Δi_sq，其目的是防止较大的平均值分量因频谱泄漏而造成频率较低的2f_s频率分量幅值计算不准确。

(5)对Δi_sq进行戈泽尔算法处理，从而提取信号中的2f_s频率分量的幅值戈泽尔算法处理的信号长度为N＝600点(即3秒的数据)。其计算过程如下：

s(i)＝x(i)+2cos(2πω)s(i-1)-s(i-2) i＝0,1,…N-1

其中：s(-1)＝s(-2)＝0，x(i)为转矩电流交流分量第i个采样点的电流值，ω＝4πf_sT_s，T_s为转矩电流的采样周期；在本例中，

将上式经过N＝600次迭代运算以后，可得到s(N-1)和s(N-2)，进而可得到2f_s频率分量的幅值，其计算表达式为：

${\mathrm{\Δ}\hat{i}}_{\mathrm{sq}}=\sqrt{s^2(N-1)+s^2(N-2)-2\cos \left(2\mathrm{\π\ω}\right)s(N-1)s(N-2)}$

(6)根据和可求得

(7)根据k值以及电机的总的转子导条数，可求得电机的转子断条根数。其表达是为该式也可以近似写为n≈kN。

(8)根据n的大小，判断电机是否断条，以及断条根数；根据断条根数来采取相应的补救措施。

图4和图5给出了按照本实施方式得到的仿真结果。其中，图4是电机在额定转速(980rpm)、不同的负载转矩情况下的诊断结果。可以看到，其计算的转子断条数与电机转子的实际断条数吻合，且电机负载转矩变化对诊断结果影响比较小。图5则综合考虑了电机的负载转矩和给定转速对诊断结果的影响。图5的结果证明电机给定转速变化对本发明提出的这种诊断方法影响很小，从而证明了本发明方法的鲁棒性。

Claims (6)

1.一种基于磁场定向控制的电机转子故障诊断方法，包括如下步骤：

(1)采集电机的三相定子电流，通过dq变换提取其中的d轴电流和q轴电流即对应电机的励磁电流和转矩电流；

(2)根据所述的励磁电流通过磁链观测算法得到电机的转子磁链，进而根据电机的转子磁链和转矩电流，计算得到电机的转差频率f_s；

(3)对所述的转矩电流进行低通滤波，然后以时间窗口T对滤波后的转矩电流进行滑动平均滤波得到转矩电流的直流分量，

(4)使所述的转矩电流减去其直流分量即得到转矩电流的交流分量，进而根据转差频率f_s对转矩电流交流分量进行戈泽尔算法处理，得到转矩电流交流分量的幅值；

(5)根据转矩电流直流分量以及转矩电流交流分量的幅值，判断电机转子是否存在断条以及断条根数。

2.根据权利要求1所述的电机转子故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤(2)中通过磁链观测算法计算电机转差频率f_s的具体实现过程如下：

首先，根据以下算式计算电机的转子磁链ψ_r；

${\mathrm{\ψ}}_r=\frac{L_m{i}_{\mathrm{sd}}}{T_{r}s+1},T_r=\frac{L_r}{R_r}$

其中：L_m和i_sd分别为电机的励磁电感和励磁电流，L_r和R_r分别为电机的转子电感和转子电阻，s为拉普拉斯算子；

然后，根据以下算式计算电机的转差角频率ω_s；

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{L_m{i}_{\mathrm{sq}}}{T_r{\mathrm{\ψ}}_r}$

其中：i_sq为电机的转矩电流；

最后，根据f_s＝ω_s/2π确定电机的转差频率f_s。

3.根据权利要求1所述的电机转子故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤(3)中通过以下四阶巴特沃兹滤波传递函数H(z)对转矩电流进行低通滤波：

$H\left(z\right)=g_1\frac{1+{2z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_1{z}^{-1}+a_2{z}^{-2}}\×g_2\frac{1+{2z}^{-1}+z^{-2}}{1+a_3{z}^{-1}+a_4{z}^{-2}}$

其中：g₁、g₂、a₁、a₂、a₃和a₄均为滤波参数，z为Z变换算子。

4.根据权利要求1所述的电机转子故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤(3)中对滤波后的转矩电流进行周期平均滤波前，先对该转矩电流进行降采样。

5.根据权利要求1所述的电机转子故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤(4)中对转矩电流交流分量进行戈泽尔算法处理的方法如下：

首先，以一定时长确定转矩电流交流分量的信号长度N即该时长内的采样点个数；

然后，根据以下算式迭代求得转矩电流交流分量第N-2个和第N-1个采样点的信号值s(N-1)和s(N-2)：

s(i)＝x(i)+2cos(2πω)s(i-1)-s(i-2) i＝0,1,…N-1

其中：s(i)、s(i-1)和s(i-2)分别为转矩电流交流分量第i个、第i-1个和第i-2个采样点的信号值，x(i)为转矩电流交流分量第i个采样点的电流值，ω＝4πf_sT_s，T_s为转矩电流的采样周期；

最后，根据以下算式计算转矩电流交流分量的幅值：

${\hat{i}}_{\mathrm{sq}}=\sqrt{s^2(N-1)+s^2(N-2)-2\cos \left(2\mathrm{\π\ω}\right)s(N-1)s(N-2)}$

其中：为转矩电流交流分量的幅值。

6.根据权利要求1所述的电机转子故障诊断方法，其特征在于：所述的步骤(5)中根据以下公式判断电机转子是否存在断条以及断条根数：

$m=\frac{k}{1+2k}M,k=\frac{{\hat{i}}_{\mathrm{sq}}}{{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{sq}}}$

其中：m为电机转子的断条根数，M为电机转子的导条数，为转矩电流交流分量的幅值，为转矩电流的直流分量。