CN104240201A - 基于群-轮廓小波变换断口图像去噪和增强方法 - Google Patents

Abstract

一种基于群-轮廓小波变换断口图像去噪和增强方法，其核心技术是利用Grouplet变换将断口图像分解为低频和高频两部分，用方向滤波器组对高频子带进行方向分解，经带通滤波器得到各个方向的子带，其低频子带重复上述过程进行迭代，直到达到预定的分解级数。本发明的特色在于利用Grouplet变换代替Contourlet变换中的拉普拉斯塔形分解，既克服了小波变换只能获取断口图像有限的方向信息，不能充分利用图像本身的几何正则性的不足；又避免了Contourlet变换中的冗余性，可以最大限度地利用图像的几何特征。该方法在图像处理中前景广阔。

Description

基于群-轮廓小波变换断口图像去噪和增强方法

技术领域

本发明涉及图像处理的方法，特别涉及一种基于Grouplet-Contourlet(群-轮廓)小波变换的金属断口图像去噪和增强方法。 

背景技术

金属断口图像在获取与传输过程中，往往因为外部环境和***本身噪声源的干扰，对于人们从断口图像中提取有用信息造成严重的影响。因此，为了提高断口图像的质量，必须先对断口图像进行去噪处理。目前，在对图像进行去噪的方法中，低通滤波虽然能将图像的高频滤去，达到降噪的目的，然而，也破坏了图像的细节分量。小波变换在这方面取得了巨大的成功，但其本身也有其局限性，只能获取图像有限的方向信息，不能充分地利用图像本身的几何正则性。 

图像增强是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配，以改善图像质量。目前，对图像增强提出了多种方法，如灰度变换法、直方图均衡、小波变换法等。然而，各种方法的应用都存在一些不足。如灰度变换法和直方图均衡会引起图像中重要的边界信息和细节结构丢失，小波变换不能有效地利用图像的几何正则性。 

针对小波变换在图像处理中不能充分利用数据本身所特有的几何特征，挖掘图像中边缘方面的信息，参考文献[1]提出了一种Contourlet变换，并成功应用到图像处理中。参考文献[2]给出了基于Contourlet变换域的图像滤噪算法，参考文献[3]给出了无采样的Contourlet变换的图像增强算法，利用Contourlet变换域系数的萎缩实现滤噪。参考文献[4]给出了基于Contourlet的图像压缩算法。参考文献[5]给出了基于去频谱混叠Contourlet变换的层内局部相关性图像降噪新方法。参考文献[6]将Contourlet变换应用到金属断口图像消噪中，取得了比较好的效果。然而，这些基于Contourlet变换的图像消噪和增强方法存在一个致命弱点，即低频变换产生冗余性，也就是说，Contourlet变换中的拉普拉斯分解是有冗余的。由于Contourlet变换的拉普拉斯塔形分解(Laplacian pyramid,LP)具有冗余性，冗余度为4/3，因此，必须寻找有效的正交变换方法来减少甚至消除其冗余。 

发明内容

基于上述背景技术，本发明所要解决的技术问题是消除Contourlet变换的冗余性，提出了一种无冗余的金属断口图像去噪和增强方法。考虑到Grouplet变换是基于图像几何流最佳稀疏表示的正交变换，可以最大限度的利用图像的几何特征，在此，结合Grouplet变换和 Contourlet变换各自的优点，提出了一种基于Grouplet-Contourlet的图像去噪和增强方法，提出的方法利用Grouplet变换代替Contourlet变换中的拉普拉斯塔形分解，消除Contourlet变换的冗余性，最大限度地利用图像的几何特征；并将提出的方法分别与小波和Contourlet图像去噪和增强的方法进行对比分析，仿真和实验结果验证提出的方法的有效性。 

本发明采用以下技术方案实现上述目的，基于群-轮廓小波变换断口图像去噪和增强方法，在结合金字塔分解和方向滤波器形成的Contourlet变换中，用Grouplet变换代替Contourlet变换中的拉普拉斯塔形分解，实现正交变换，消除了Contourlet的低频变换的冗余； 

具体过程为： 

1)给定断口图像，利用Grouplet变换将断口图像分解为低频和高频两部分； 

2)用方向滤波器组对断口图像的高频子带进行方向分解，经带通滤波器可以得到各个方向的子带； 

3)断口图像的低频子带重复步骤1)和步骤2)进行迭代，直到达到预定的分解级数； 

4)对Grouplet-Contourlet变换系数进行处理； 

若要达到消噪的目的，按事先设定的阈值T，进行阈值去噪； 

若要达到增强的目的，则事先估计输入图像的噪声标准差和每个细节子带的噪声方差，然后，计算每个细节子带的均值和最大值，并对于每一个像素进行分类；然后，选取一个非线性映射函数来修改每个像素对应的Grouplet-Contourlet变换系数，函数式为： 

其中，x为Grouplet-Contourlet变换系数；0＜p＜1是放大倍数，c的值范围为1～5，σ为系数子带的噪声标准偏差，对变换系数进行处理； 

5)根据修改后的系数，进行Grouplet-Contourlet逆变换，重构图像。 

本发明的有益效果主要体现在以下两方面： 

(1)克服了小波变换在处理断口图像时，只能获取图像有限的方向信息，不能充分地利用图像本身的几何正则性的不足； 

(2)提出的方法继承了Contourlet变换的所有优点，同时又避免了Contourlet变换中的冗余性，可以最大限度地利用图像的几何特征。 

该方法在图像处理中具有广阔的应用前景。 

附图说明

图1是离散Contourlet变换的滤波器组结构图； 

图2是Grouplet-Contourlet分解示意图； 

图3是barbara图像； 

图4是不同噪声环境下的PSNR曲线对比图； 

图5a是航空构件金属断口原始图像； 

图5b是航空构件金属断口加噪图像； 

图5c是航空构件金属断口小波变换去噪图像； 

图5d是航空构件金属断口Contourlet变换去噪图像； 

图5e是航空构件金属断口Grouplet-Contourlet变换去噪图像； 

图6a是航空构件金属断口原始图像； 

图6b是航空构件金属断口加噪图像； 

图6c是航空构件金属断口小波增强图像； 

图6d是航空构件金属断口Contourlet增强图像； 

图6e是航空构件金属断口Grouplet-Contourlet增强图像； 

图中：1.未消噪；2.小波消噪；3.Contourlet消噪；4.Grouplet-Contourlet消噪。 

具体实施方式

以下结合附图和实施例子对本发明作进一步说明，参见图1至图6e。 

1.Grouplet-Contourlet变换原理 

二维小波变换是由一维小波变换直接扩展张量积所得到的，目前已在图像处理领域得到了广泛的应用，并取得了大量的成果。但二维小波变换在描述如边缘、纹理等一维奇异性的方向信息时，效果并不理想。本质上，小波只是善于捕获零维的点状奇异性，在表示具有点奇异性的目标函数时是最优的基或者说是“最稀疏”的表示，但是对具有一维奇异性的边缘，小波基不是最优基。针对小波变换不能充分利用数据本身所特有的几何特征，不能充分挖掘图像中边缘方向信息，Do^[1]等提出了一种“真正”的图像二维表示方法—Contourlet变换。Contourlet变换是利用拉普拉斯塔形分解(LP)和方向滤波器组(DFB)实现的一种多分辨的、局域的、多方向的图像表示方法，具有多分辨率、局部定位、多方向性、近邻界采样和各向异 性等性质。 

Contourlet变换包含LP分解和方向滤波器组(Directional filter bank,DFB)两部分。LP与DFB结合形成双层滤波器组结构，称为塔形方向滤波器组(pyramidal directional filter bank,PDFB)。单独使用任何一部分都不能很好地描述图像。金字塔分解不具有方向性，而方向滤波器对高频部分能很好的分解，对低频部分不行，二者的结合恰好能弥补对方的不足，从而得到很好的图像。 

图1给出了离散Contourlet变换的滤波器组结构图，原始粗糙图像经PDFB结构多层分解可得到多尺度多方向的子带图像。 

然而，由于Contourlet变换中的低频部分的LP分解具有4/3的冗余，而Grouplet变换是一个正交变换，能最大限度的利用图像的几何特征，而且没有冗余，故在本发明专利中，将两者结合起来，得到一种新的多尺度分析技术，在此，将这种正交变换称为Grouplet-Contourle变换。在提出的变换中，用Grouplet变换代替Contourlet变换中的LP分解，得到一个低频子带以及三个高频子带，然后，用DFB对三个高频子带进行方向分解，分别得到2k个方向子带(以分解四层为例，1～4层分解的方向数分别为4、4、8和16)，其低频子带则重复上述过程，直到达到预定的分解级数为止。其分解示意图如图2所示。 

在Grouplet变换中，Grouplet分解包含关联域层和系数层的计算。定义f[n]是一个多维抽样网格G₀上的图像，G₀被分为两个预定义的子网格，即偶子网格G_1,e和奇子网格G_1,0。在尺度2⁰上，令a[n]＝f[n]，n∈G₀，权s[n]用于表示每个a[n]的平均支撑区间大小。初始化时，由于a[n]是由一个f[n]得来的，所以s[n]＝1。这个权表示了在计算过程中由计算平均所聚集起来的系数的个数。每一个奇数网格的点m_e∈G_1,0关联了一个偶数网格的点m₀∈G_1,e。这个关联是最优化的使得在m_e附近n的值a[n]尽可能的接近在m₀附近的p的值s[p]。向量A₁[m₀]＝m_e-m₀是描述每个奇数网格的点与某个偶数网格的点之间的连接的关联域。在实际应用中，用最适用的半径p计算出来的关联点m_e ^[7,8]： 

$m_e=\underset{m\&Element;G_{1,e}}{\arg \min }\underset{\left|n\right|<p}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|a\right[m-n]-a[m_0-n\left]\right|}^2---\left(1\right)$

加权平均M和加权偏差D可利用被组合起来的信号值来计算出来^[7,8]： 

$M=\frac{s\left[m_e\right]a\left[m_e\right]+s\left[m_0\right]a\left[m_0\right]}{s\left[m_e\right]+s\left[m_0\right]}---\left(2\right)$

$D=\left(a\right[m_e]-a[m_0\left]\right)\frac{\sqrt{s\left[m_e\right]s\left[m_0\right]}}{\sqrt{s\left[m_e\right]+s\left[m_0\right]}}---\left(3\right)$

这个即位变换将偏差存储在奇数网格中，把平均放在偶数网格中，同时把两个相关联的点的权相加得到一个新权： 

a[m_e]＝M且s[m_e]＝s[m_e]+s[m₀]   (4) 

式(3)中的变换(a[m_e],a[m₀])的矩阵是正交的并且偏差系数a[m₀]＝D是以单位范数为范数的原信号的内积，并且它有一阶消失矩和支撑集的大小为s[m₀]。Grouplet变换的具体算法见文献[7-13]。 

2.应用例子1：金属断口图像去噪 

去噪的基本过程： 

1)给定断口图像，利用Grouplet变换将断口图像分解为低频和高频两部分； 

2)用方向滤波器组对断口图像的高频子带进行方向分解，经带通滤波器可以得到各个方向的子带； 

3)断口图像的低频子带重复上述过程(即步骤1)和2))进行迭代，直到达到预定的分解级数； 

4)按事先设定的阈值T，对Grouplet-Contourlet变换系数进行阈值去噪处理； 

5)根据修改后的系数，进行Grouplet-Contourlet逆变换，重构图像。 

为了评价图像质量，在此采用消噪后的峰值信噪比(PSNR)衡量断口图像抑制噪声的效果。对于M×N的图像尺寸，PSNR定义如下： 

$\mathrm{PSNR}={{-20\log }_{10}}^{\frac{\sqrt{\left|\right|X-\hat{X}\left|\right|}}{M\&times;N}}---\left(5\right)$

其中X(m,n)，分别为原始图像数据和消噪后的图像数据。 

在此，首先以barbara图像为例进行仿真研究，同时，将提出的方法与小波消噪、Contourlet消噪方法进行对比分析，并通过PSNR值来反映。 

如图3所示，图像大小为512x512，在小波分解中，分解层数为4。在Contourlet变换中，进行了4级分解，每级分解的方向数分别为4、4、8、16。表1给出了不同噪声环境下的PSNR对比结果。图4给出了不同噪声环境下的PSNR曲线。其中横坐标为随机正态分布噪声的标准方差σ，纵坐标为PSNR。 

表1  不同消噪算法的PSNR对比 

由图4和表1可知，未消噪1的PSNR值明显低于各种消噪方法的PSNR值，因此，为了提高断口图像的质量，事先对断口图像进行去噪处理是必要的。对于相同的标准差，提出的消噪方法4的PSNR值明显高于小波消噪2和Contourlet消噪3的峰值信噪比。随着噪声的增强，这三种方法之间的PSNR值的差距也越来越大，Grouplet-Contourlet消噪方法4的优势表现也越明显。这是因为小波消噪方法，在空间域的正方形支撑和基的方向性有限，不能利用到图像自身所包含的“几何正则性”。Contourlet消噪方法能得到比小波分解更多的方向子带，小波变换在每一个尺度上只能分解出四个方向子带，而Contourlet变换在每一个尺度上所能分解的方向子带是可以自由选择的，分解更具有灵活性，从而，可以有效地表示图象。然而，Contourlet消噪方法中，低频部分采用了LP分解，具有4/3的冗余度，因而，给图像消噪带来一定的影响。Grouplet-Contourlet消噪方法继承了Contourlet消噪方法的所有优点，同时，利用Grouplet分解代替了Contourlet变换中的LP分解，充分利用了Grouplet变换的正交性，能最大限度的利用图像的几何特征，从而消除了Contourlet消噪方法存在的冗余性，并且能很好地保留了边缘细节。 

为了进一步验证提出的方法的有效性，在此，将提出的方法应用到航空构件金属断口消噪处理中。实验图像为解理断口，图像的大小为512×512。分别加入不同标准方差σ的随机正态分布噪声，然后采用不同的去噪方法进行处理，得到的结果如图5a～图5e所示，其中图5a为原始图像，图5b为加噪后的图像，图5c为小波变换去噪的结果，图5d为Contourlet变换去噪的结果，图5e为Grouplet-Contourlet变换去噪的结果。 

由图5a～图5e中可知，对比Contourlet消噪方法和小波消噪方法，Contourlet消噪方法取得了更好的消噪效果。对比Grouplet-Contourlet消噪方法和Contourlet消噪方法，Grouplet-Contourlet消噪方法更准确地平滑了噪声，同时更好地保留了边缘细节。 

为了进一步对比分析，在此，对受到不同严重程度的高斯噪声污染的金属断口图像进行消噪，分别利用小波消噪、Contourlet消噪和Grouplet-Contourlet消噪这三种方法对金属断口图像进行消噪，结果如表2所示。 

表2  不同去噪算法的PSNR对比 

由表2可知，对于相同的σ，Contourlet变换去噪的峰值信噪比高于小波变换去噪的峰值信噪比，而Grouplet-Contourlet消噪4的峰值信噪比明显要高于其它消噪方法，有效的消除了噪声，进一步证明了该方法的有效性。 

3.应用例子2：金属断口图像增强 

图像增强的目的就是在减少噪声的同时保留图像的细节。 

增强的具体过程为： 

1)给定断口图像，利用Grouplet变换将断口图像分解为低频和高频两部分； 

2)用方向滤波器组对断口图像的高频子带进行方向分解，经带通滤波器可以得到各个方向的子带； 

3)断口图像的低频子带重复上述过程(即步骤1)和2))进行迭代，直到达到预定的分解级数； 

4)对Grouplet-Contourlet变换系数进行处理 

若要达到增强的目的，则事先估计输入图像的噪声标准差和每个细节子带的噪声方差，然后，计算每个细节子带的均值和最大值，并对于每一个像素进行分类；然后，选取一个非线性映射函数来修改每个像素对应的Grouplet-Contourlet变换系数，如下所示： 

其中，x为Grouplet-Contourlet变换系数；0＜p＜1是放大倍数，c的值范围为1～5，σ为系数子带的噪声标准偏差。该函数可以保持强边缘，增大弱边缘，同时将噪声系数设置为0。 

为了评价图像质量，我们采用式(5)中描述的峰值信噪比衡量图像增强后的效果，在这里X(m,n)，分别为原始图像数据和增强后的图像数据。 

我们同样采用了上述的解理断口图像为例来说明，图像的大小为512×512。分别加入不同σ的随机正态分布噪声，然后采用不同的增强方法进行处理。图6a～图6e给出了σ＝10时的不同方法增强图像的仿真结果。其中图6a为原始图像，图6b为加噪后的图像，图6c为小波变换增强的结果，图6d为Contourlet变换增强的结果，图6e为Grouplet-Contourlet变换增强的结果。 

由图6a～图6e中可以看出，Contourlet变换的增强结果和Grouplet-Contourlet变换的增强结果都取得了比小波增强更好的效果，而Grouplet-Contourlet变换的增强后的图像比其它两种方法得到的图像更清晰，很好的保留了图像的轮廓信息，保持了强边缘，增大了弱边缘。 

同样地，为了进一步对比分析，在此，对受到不同严重程度的高斯噪声污染的金属断口图像进行增强处理。分别利用小波、Contourlet和Grouplet-Contourlet这三种方法对金属断口图像进行增强，结果如表3所示。 

表3  不同增强算法的PSNR对比 

由表3可知，当加入不同σ(当σ＝0表示不加噪声，直接对原始图像增强)的随机正态分布噪声时，Contourlet变换增强的峰值信噪比高于小波变换增强的峰值信噪比，而Grouplet-Contourlet变换增强的峰值信噪比明显高于其它两种算法增强的峰值信噪比，有效的抑制了噪声。因此，提出的增强算法优于其它两种算法。 

参考文献 

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11.Aldo Maalouf,Philippe Carré,Bertrand Augereau,Christine Fernandez-Maloigne.Inpainting using geometrical Grouplets.16th European Signal Processing Conference(EUSIPCO 2008),August 25-29,2008,Lausanne,Switzerland. 

12.Aldo Maalouf,Mohamed-Chaker Larabi,Christine Fernandez-Maloigne.A Grouplet-based reduced reference image quality Assessment.International Workshop on Quality of Multimedia Experience(QoMEx 2009),Page.59–63,29-31July 2009,San Diego,CA. 

13.Aldo Maalouf,Mohamed-Chaker Larabi.Grouplet-based color image super-resolution.17th European Signal Processing Conference(EUSIPCO 2009),August 24-28,2009,Glasgow,Scotland. 

Claims (1)

1.基于群-轮廓小波变换断口图像去噪和增强方法，其特征在于：在结合金字塔分解和方向滤波器形成的Contourlet变换中，用Grouplet变换代替Contourlet变换中的拉普拉斯塔形分解，实现正交变换，消除了Contourlet的低频变换的冗余；

具体过程为：

1)给定断口图像，利用Grouplet变换将断口图像分解为低频和高频两部分；

2)用方向滤波器组对断口图像的高频子带进行方向分解，经带通滤波器可以得到各个方向的子带；

3)断口图像的低频子带重复步骤1)和步骤2)进行迭代，直到达到预定的分解级数；

4)对Grouplet-Contourlet变换系数进行处理；

若要达到消噪的目的，按事先设定的阈值T，进行阈值去噪；

若要达到增强的目的，则事先估计输入图像的噪声标准差和每个细节子带的噪声方差，然后，计算每个细节子带的均值和最大值，并对于每一个像素进行分类；然后，选取一个非线性映射函数来修改每个像素对应的Grouplet-Contourlet变换系数，函数式为：

其中，x为Grouplet-Contourlet变换系数；0＜p＜1是放大倍数，c的值范围为1～5，σ为系数子带的噪声标准偏差，对变换系数进行处理；

5)根据修改后的系数，进行Grouplet-Contourlet逆变换，重构图像。