CN104239969A - 一种个性化教育的评测和推题*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种个性化教育的评测和推题***，本发明公开了一个能够准确预测学生对题目的解题能力(通过率)的数据挖掘模块和***，并基于学生对题目和知识点的通过率预测，构建了一个能够区分学生能力强、中、弱等不同级别进行个性化推题的推荐***。

Description

一种个性化教育的评测和推题***

技术领域

本发明涉及一种个性化教育的评测和推题***。

背景技术

在线教育的在线练***台中，评价学生的能力并给学生推荐适合他的题目，是教育行业的核心问题之一。现在的在线教育平台的基本做法有几种，第一种是老师根据个人的教学经验，对他所带的班级分配一批自己筛选的题目，第二种是***自动统计学生作题的通过率，以及题目被做对的正确率，通过简单的通过率和正确率比对来分配题目，第三种是统计分析学生的作题历史，根据学生做错的题目进行重做推题，或者错题的类题重做推题。等等。

目前这些推题的方法，比较严重的依赖于老师的人工经验，对学生的能力(学生解答题目的通过的可能性)没有准确的评价和预测，不能够给到每一个学生适合他的题目，让他最快最好的提高解题能力和通过率。

近些年在互联网行业，大数据、数据挖掘和机器学***台上，有做课程的推荐***，也有做问答的推荐***。前者他们一般的做法是挖掘用户的兴趣历史，或者寻找相似用户群体，进行课程的推荐；而后者一般是根据用户的回答问题的历史文本中，抽取关键词或分类，进行问题推送。这些技术本质上都是基于用户的兴趣模型来做课程或问题推荐，有一定的个性化能力，但并不能解决学生的解题能力评价和教育效果预测，也不能做到教育规律的本质挖掘和把握。

发明内容

本发明公开了一个能够准确预测学生对题目的解题能力(通过率)的数据挖掘模块和***，并基于学生对题目和知识点的通过率预测，构建了一个能够区分学生能力强、中、弱等不同级别进行个性化推题的推荐***。

所述***包括如下模块：

(1)IRT模型模块：首先，选定教育模型是IRT模型，即一个学生有一个能力值theta，一个题目有一个难度参数b，一个区分度参数a，则这个学生做对这个题目的概率为IRT模型模块；

(2)通过率预测模块：设每一个人的能力评价为thetai，和每一个题目的评价(aj，bj)，构建一个基于具有反馈机制的IRT模型的预测模型，来预测任意一个学生对任意一个题目的通过率，该模型为通过率预测模块；

(3)核心参数启发式模块：其包括如下子模块：

theta替换概率模块，ab替换概率模块，第一启发式参数模块，第二启发式参数模块，第三启发式参数模块，第一启发式替换模块，第二启发式替换模块，第三启发式替换模块。

本发明学生在大数据平台上积累了如下的作题原始数据：

学生	题目	答案结果	知识点
				学生A	题目1	对	一次函数
学生B	题目1	错	一次函数
				......	......	......	......

基于这样一份大数据，本发明要解决的最为核心的技术问题是：

(1)如何设计数据挖掘模块和***，准确的预测任意一个学生，对任意一个题目和知识点，他的通过率，即预测p(用户，题目)和p(用户，知识点)

(2)如何设计一个推荐模块和***，基于学生对题目和知识点的预测，能够准确的推荐给他适合他的题目(没有掌握好但又有可能掌握的知识点和题目，通过率范围可控)

这是本发明这项发明解决的两个最核心的问题。

附图说明

通过参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例，本发明的以上和其它方面及优点将变得更加易于清楚，在附图中：

图1为本发明的一种个性化教育的评测和推题***的方法流程图；

图2为本发明的一种个性化教育的评测和推题***的模块流程图。

具体实施方式

在下文中，现在将参照附图更充分地描述本发明，在附图中示出了各种实施例。然而，本发明可以以许多不同的形式来实施，且不应该解释为局限于在此阐述的实施例。相反，提供这些实施例使得本公开将是彻底和完全的，并将本发明的范围充分地传达给本领域技术人员。

在下文中，将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。

图1为本发明的一种个性化教育的评测和推题***的方法流程图。

在整个方案中，先说明本发明的基本数据。

设学生的集合为：

user＝{user₁，user₂，...，user_i，...，user_N}

设题目的集合为：

item＝{item₁，item₂，...，item_j，...，item_M}

而学生答题的结果集合为：

y＝(y_ij)，

y_ij＝0or1，其中0表示user_i做item_j错误，1表示正确

本发明第一个核心问题是预测任意一个学生对他没有做过的任意一道题目的通过率。

为了预测这个通过率，本发明选定教育模型是IRT模型，即一个学生有一个能力值theta，一个题目有一个难度参数b，一个区分度参数a，则这个学生做对这个题目的概率是

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{1+e^{-1.7*a_j*(\mathrm{thet}{a}_i-b_j)}},$ (模块1，IRT模型)

这样，如果本发明能够通过数据挖掘模块，准确的挖掘到每一个人的能力评价thetai，和每一个题目的评价(aj，bj)，则本发明就可以构建一个基于具有反馈机制的IRT模型的预测模型，来预测任意一个学生对任意一个题目的通过率，该模型如下：

${\mathrm{predict}}_{p_{\mathrm{ij}}}=p_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{feedback}}_{\mathrm{me}}({\mathrm{theta}}_i,b_j)$ (模块2，通过率预测模块)

其中第二项是一个平均误差的反馈因子，本发明把能力、能力和难度差做成不同的范围，比如，能力2.5356734属于能力范围[2.5，2.6](保留一位小数)，和难度1.4356734的差是2.5356734-1.4356734＝1.1属于范围[1.1，1.2](保留一位小数)，则能力难度差范围是[1.1，1.2]、能力范围是[2.5，2.6]的情况下，学生解答题目的真实通过率p′和IRT预测通过率p的平均误差就是本发明的反馈因子，如果有一个平均的高估值，则需要减去，否则需要加上去。所以第二项反馈因子的计算方法是：

$\mathrm{feedbac}{k}_{\mathrm{me}}({\mathrm{theta}}_i,b_j)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all\; range}\left({\mathrm{theta}}_i\right),\mathrm{range}({\mathrm{theta}}_i-b_j)}(p_{\mathrm{ij}}-p^{\′})}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all\; range}\left({\mathrm{theta}}_i\right),\mathrm{range}({\mathrm{theta}}_i-b_j)}\left(1\right)},$

$p^{\′}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{use}{r}_k=\mathrm{thet}{a}_i,{\mathrm{item}}_q=b_j}\left(y_{\mathrm{kq}}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{user}}_k={\mathrm{theta}}_i,{\mathrm{item}}_q=b_j}\left(1\right)}$

其中range是保留一位小数的范围操作。(模块3，通过率预测反馈因子计算)

通过模块2，本发明建立的通过率预测模型，可以准确的预测任意一个学生对任意一个题目的作题通过率。为了得到这个模型，本发明在技术上最重要的一个问题是训练得到每一个学生的能力值theta和每一道题目的区分度和难度参数(a，b)，本发明设计的模块所使用的输入数据，就是学生答题的结果矩阵数据y＝y(i，j)，模块方案如图2所示(模块4，核心参数启发式模块)：

在模块4这个计算流程中：

●uniform_random是平均分布的随机数产生模块。

●gauss_random是高斯分布的随机数产生模块。

且计算流程中的相关核心步骤计算模块如下：

$R_{\mathrm{t\; eta}}=\frac{{\mathrm{\Π}}_j{\left(p_{\mathrm{ij}}({\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}},a_n,b_n\right)}^{y_{\mathrm{ij}}}*{(1-p_{\mathrm{ij}}({\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}},a_n,b_n))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})})*e^{-0.5*{{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}}^2}}{{\mathrm{\Π}}_j{\left(p_{\mathrm{ij}}({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n\right)}^{y_{\mathrm{ij}}}*(1-p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})})*e^{-0.5*{{\mathrm{theta}}_n}^2}}$ ，(模块5，theta替换概率)

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{ab}}=\\ \frac{{\mathrm{\Π}}_i(p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_{\mathrm{new}},b_{\mathrm{new}})}^{y_{\mathrm{ij}}}*(1-p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_{\mathrm{new}},b_{\mathrm{new}}))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})}){*e^{-0.5*{b_{\mathrm{new}}}^2}*}^{}{a_{\mathrm{new}}}^{-1}*e^{-0.5*\log \left({a_{\mathrm{new}}}^2\right)}}{{\mathrm{\Π}}_i(p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n)}^{y_{\mathrm{ij}}}*(1-p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})})*e^{-0.5*{b_n}^2*}{a_n}^{-1}*e^{-0.5*\log \left({a_n}^2\right)}}\end{array}$ ，(模块6，ab替换概率)

${\det a}_{\mathrm{t\; eta}}=(\frac{\log (1.0/\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_j{y}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\Σ}}_{j}1}\right)-1.0)/-1.7}{{\mathrm{\Σ}}_j{a}_n/{\mathrm{\Σ}}_{j}1}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_j{b}_n}{{\mathrm{\Σ}}_{j}1})-t{\mathrm{heta}}_n,$ (模块7，启发式参数)

${\det a}_a=\frac{\log (1.0/\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{y}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i}1}\right)-1.0)/-1.7}{({\mathrm{\Σ}}_i\mathrm{thet}{a}_n/{\mathrm{\Σ}}_{i}1)-b_n}-a_n,$ (模块8，启发式参数)

${\det a}_b=\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{\mathrm{theta}}_n}{{\mathrm{\Σ}}_{i}1}-\frac{\log (1.0/\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{y}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i}1}\right)-1.0)/-1.7}{a_n}-b_n,$ (模块9，启发式参数)

$t{\mathrm{eta}}_{n+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}},\mathrm{if}{\det a}_{\mathrm{theta}}*({\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}-{\mathrm{theta}}_n)\≥0\\ {\mathrm{theta}}_n-\frac{{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}-{\mathrm{theta}}_n}{1.0+\left|{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}\right|+\left|{\mathrm{theta}}_n\right|},\mathrm{else}\end{array}\right.,$ (模块10，启发式替换)

$a_{n+1}=\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{new}},\mathrm{ifd}{\mathrm{eta}}_a*(a_{\mathrm{new}}-a_n)\≥0\\ a_n-\frac{a_{\mathrm{new}}-a_n}{1.0+\left|a_{\mathrm{new}}\right|+\left|a_n\right|},\mathrm{else}\end{array}\right.,$ (模块11，启发式替换)

$b_{n+1}=\left\{\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{new}},\mathrm{ifd}{\mathrm{eta}}_b*(b_{\mathrm{new}}-b_n)\≥0\\ b_n-\frac{b_{\mathrm{new}}-b_n}{1.0+\left|b_{\mathrm{new}}\right|+\left|b_n\right|},\mathrm{else}\end{array}\right.,$ (模块12，启发式替换)

基于这样一个模块方案，本发明就能够完成用户能力值和题目区分度与难度值的训练。

至此，本发明的方案和***解决了任意一个用户对任意一个题目的通过率预测问题。在此基础上，本发明可以完成任意一个用户对任意一个知识点的通过率预测，基本思路是通过模块2，本发明已经有用户能力值t eta_i，只要估算出知识点kp的平均难度a_avg(kp)和平均区分度b_avg(kp)，则可以使用模块2进行预测。知识点参数的估算模块如下：

$a_{\mathrm{avg}\left(\mathrm{kp}\right)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all\; ite}{m}_j\mathrm{with\; kp}}\left(a_j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all}{\mathrm{item}}_i\mathrm{with\; kp}}\left(1\right)},$

$b_{\mathrm{avg}\left(\mathrm{kp}\right)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all\; ite}{m}_j\mathrm{with\; kp}}\left(b_j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all}{\mathrm{item}}_j\mathrm{with\; kp}}\left(1\right)},$ (模块13，知识点平均参数估计)

上面是任意一个学生用户对任意一个题目、任意一个知识点的通过率预测模型的整体设计。这个数据挖掘模块和***是本发明基于原始作题数据进行预测的核心基础。

接下来，核心***是给每一个用户个性化推荐题目的模块和***。

个性化题目推荐***的基础数据是：

userdata_t eta＝(user_i，theta_i)，用户能力训练数据

$\mathrm{kpdata}=({\mathrm{user}}_i,{\mathrm{kp}}_k,{\mathrm{predict}}_{p_{\mathrm{ik}}}),$ 用户知识点通过率预测数据

kpitemdata＝(kp_k，item_j，a_j，b_j)，知识点对应题目及题目难度、题目区分度数据

则推荐模块和***的核心计算流程是：

1.初始化，获取上述推荐基础数据，每个用户推荐题量ecount，当前已经分配题目数curcount＝0，配置min_p，max_p

2.过滤：kpdata中选择知识点，依据min_p，max_p进行过滤

3.知识点掌握归一化，kpdata中的过滤知识点，对所有权重进行归一化，归一化的模块为weight/weight_sum

4.按概率轮转获取题目，按照知识点归一化的权重，若weight_sum(0，i)＜＝random＜weight(i+1)，则选中该知识点i，且知识点i的题目数量为(ecount-curcount)^＊weight(i)+1，进入知识点内概率选题的过程，成功选题数为kp_i_curcount，这剔除该知识点，更新curcount+＝kp_i_curcount

5.若题量不足且仍有未获取题目的知识点，则转回3，否则继续。

6.汇总选题结果，返回。

●知识点内概率选题的模块：

1.输入知识点是kp，需要获取的题目数是kp_ecount

2.使用知识点，检索kpitemdata得到知识点下的题目集合

3.对题目集合做过滤，历史上学生已经解答正确的题目不在给当前学生推荐

4.使用user：irt-theta，item：irt-a，irt-b三个参数，调用通过率预测模块包(模块2)，获取得到该同学对每个题目的通过率预测值

5.依据通过率进行题目选择

a)优先在通过率为(min-p，max-p)范围内选择kp_ecount个题目

b)如果题量不足则扩展到全部题目集合(过滤过的)做题目选择

c)题目的选择模块是：

i.题目通过率权重是weight

ii.支持三种选择策略，学生能力分为高(irt-theta＞1.5)、中(irt-theta在0～1.5之间)、低(irt-theta＜0)三个档位

1.低能力学生——从大往小选择(选易策略)：依据weight进行排序选择，选择Top(kp_ecount)个题目

2.高能力学生——从小往大选择(选难策略)：依据weight进行排序选择，选择Top(kp_ecount)个题目

3.中能力学生——从中位数往两边选择(平衡策略)：依据weight进行排序选择，选择Top(kp_ecount)个题目

6.返回实际筛选的题量和题目集合(item，kp，weight)

通过这样一个个性化推荐模块，本发明就能够解决第二个问题，给到学生预测的通过率适合(也就是难度和能力匹配)的题目，且符合学生个体对知识点掌握的分布，让他优先训练那些自己尚未掌握、但又最可能掌握的知识点，每次练习都符合最优策略，进而少做题，多提高。

本发明通过对学生和题目的通过率预测，充分掌握了每一个学生对知识点掌握的强弱分布和对题目的反应，进而能够满足如下训练要求，带来相应收益：

每一个学生训练的知识点范围不是盲目的，都是根据个人对知识点掌握的程度不同所给出的训练方案。

每一个学生的训练的题目范围不是盲目的，都是在相应最需要且最有可能掌握的知识点范围中，充分考虑了个人能力起点和题目的难度匹配情况，通过率范围是可以掌控的。

每一个学生一系列的训练路径(多个训练方案的递进安排)都是个性化的，根据个人能力变化和知识点掌握变化而自动调整适应，不是全班只用一个方案。

在这种个性化的学习训练方案下，能够通过原始数据的挖掘充分发掘教育教学规律，并给到每一个学生个性化的练习，给他当前最优的练习路径。解决老师个人经验模糊或照顾不到的地方，且解决老师没有精力充分对每一个学生个人学习情况深入了解并布置练习的缺憾。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明。本发明可以有各种合适的更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种个性化教育的评测和推题***，其特征在于：

所述***包括如下模块：

(1)IRT模型模块：首先，选定教育模型是IRT模型，即一个学生有一个能力值theta，一个题目有一个难度参数b，一个区分度参数a，则这个学生做对这个题目的概率为IRT模型模块；

(2)通过率预测模块：设每一个人的能力评价为thetai，和每一个题目的评价(aj，bj)，构建一个基于具有反馈机制的IRT模型的预测模型，来预测任意一个学生对任意一个题目的通过率，该模型为通过率预测模块；

(3)核心参数启发式模块：其包括如下子模块：

theta替换概率模块，ab替换概率模块，第一启发式参数模块，第二启发式参数模块，第三启发式参数模块，第一启发式替换模块，第二启发式替换模块，第三启发式替换模块。

2.如权利要求1所述的一种个性化教育的评测和推题***，其特征在于：

所述IRT模型模块为：

$p_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{1+e^{-1.7*a_j*(\mathrm{thet}{a}_i-b_j)}};$

所述通过率预测模块为：

${\mathrm{predict}}_{p_{\mathrm{ij}}}=p_{\mathrm{ij}}-{\mathrm{feedback}}_{\mathrm{me}}({\mathrm{theta}}_i,b_j);$

其中第二项是一个平均误差的反馈因子，第二项反馈因子的计算方法是：

$\mathrm{feedbac}{k}_{\mathrm{me}}({\mathrm{theta}}_i,b_j)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{allrange}\left({\mathrm{theta}}_i\right),\mathrm{range}({\mathrm{theta}}_i-b_j)}(p_{\mathrm{ij}}-p^{\′})}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{allrange}\left({\mathrm{theta}}_i\right),\mathrm{range}({\mathrm{theta}}_i-b_j)}\left(1\right)},$

$p^{\′}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{use}{r}_k=\mathrm{thet}{a}_i,{\mathrm{item}}_q=b_j}\left(y_{\mathrm{kq}}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{user}}_k={\mathrm{theta}}_i,{\mathrm{item}}_q=b_j}\left(1\right)}$

其中range是保留一位小数的范围操作。

3.如权利要求1或2所述的一种个性化教育的评测和推题***，其特征在于：

所述theta替换概率模块如下：

$R_{\mathrm{t\; eta}}=\frac{{\mathrm{\Π}}_j{\left(p_{\mathrm{ij}}({\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}},a_n,b_n\right)}^{y_{\mathrm{ij}}}*{(1-p_{\mathrm{ij}}({\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}},a_n,b_n))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})})*e^{-0.5*{{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}}^2}}{{\mathrm{\Π}}_j{\left(p_{\mathrm{ij}}({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n\right)}^{y_{\mathrm{ij}}}*(1-p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})})*e^{-0.5*{{\mathrm{theta}}_n}^2}}$ ，所述ab替换概率模块如下：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{ab}}=\\ \frac{{\mathrm{\Π}}_i(p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_{\mathrm{new}},b_{\mathrm{new}})}^{y_{\mathrm{ij}}}*(1-p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_{\mathrm{new}},b_{\mathrm{new}}))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})}){*e^{-0.5*{b_{\mathrm{new}}}^2}*}^{}{a_{\mathrm{new}}}^{-1}*e^{-0.5*\log \left({a_{\mathrm{new}}}^2\right)}}{{\mathrm{\Π}}_i(p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n)}^{y_{\mathrm{ij}}}*(1-p_{\mathrm{ij}}{({\mathrm{theta}}_n,a_n,b_n))}^{(1-y_{\mathrm{ij}})})*e^{-0.5*{b_n}^2}*{a_n}^{-1}*e^{-0.5*\log \left({a_n}^2\right)}}\end{array}$ ，所述第一启发式参数模块如下：

${\det a}_{\mathrm{t\; eta}}=(\frac{\log (1.0/\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_j{y}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\Σ}}_{j}1}\right)-1.0)/-1.7}{{\mathrm{\Σ}}_j{a}_n/{\mathrm{\Σ}}_{j}1}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_j{b}_n}{{\mathrm{\Σ}}_{j}1})-t{\mathrm{heta}}_n,$

所述第二启发式参数模块如下： ${\det a}_a=\frac{\log (1.0/\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{y}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i}1}\right)-1.0)/-1.7}{({\mathrm{\Σ}}_i\mathrm{thet}{a}_n/{\mathrm{\Σ}}_{i}1)-b_n}-a_n,$

所述第三启发式参数模块如下： ${\det a}_b=\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{\mathrm{theta}}_n}{{\mathrm{\Σ}}_{i}1}-\frac{\log (1.0/\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{y}_{\mathrm{ij}}}{{\mathrm{\Σ}}_{i}1}\right)-1.0)/-1.7}{a_n}-b_n,$

所述第一启发式替换模块如下：

$t{\mathrm{eta}}_{n+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}},\mathrm{if}{\det a}_{\mathrm{theta}}*({\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}-{\mathrm{theta}}_n)\≥0\\ {\mathrm{theta}}_n-\frac{{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}-{\mathrm{theta}}_n}{1.0+\left|{\mathrm{theta}}_{\mathrm{new}}\right|+\left|{\mathrm{theta}}_n\right|},\mathrm{else}\end{array}\right.,$

所述第二启发式替换模块如下： $a_{n+1}=\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{new}},\mathrm{ifd}{\mathrm{eta}}_a*(a_{\mathrm{new}}-a_n)\≥0\\ a_n-\frac{a_{\mathrm{new}}-a_n}{1.0+\left|a_{\mathrm{new}}\right|+\left|a_n\right|},\mathrm{else}\end{array}\right.,$

所述第三启发式替换模块如下： $b_{n+1}=\left\{\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{new}},\mathrm{ifd}{\mathrm{eta}}_b*(b_{\mathrm{new}}-b_n)\≥0\\ b_n-\frac{b_{\mathrm{new}}-b_n}{1.0+\left|b_{\mathrm{new}}\right|+\left|b_n\right|},\mathrm{else}\end{array}\right..$

4.如权利要求3所述的一种个性化教育的评测和推题***，其特征在于：

知识点参数的估算模块如下：

$a_{\mathrm{avg}\left(\mathrm{kp}\right)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all\; ite}{m}_j\mathrm{with\; kp}}\left(a_j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all}{\mathrm{item}}_i\mathrm{with\; kp}}\left(1\right)},$

$b_{\mathrm{avg}\left(\mathrm{kp}\right)}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all\; ite}{m}_j\mathrm{with\; kp}}\left(b_j\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{all}{\mathrm{item}}_j\mathrm{with\; kp}}\left(1\right)}.$

5.如权利要求4所述的一种个性化教育的评测和推题***，其特征在于：

个性化题目推荐***的基础数据是：

userdata_t eta＝(user_i，theta_i)，用户能力训练数据；

$\mathrm{kpdata}=({\mathrm{user}}_i,{\mathrm{kp}}_k,{\mathrm{predict}}_{p_{\mathrm{ik}}}),$ 用户知识点通过率预测数据；

kpitemdata＝(kp_k，item_j，a_j，b_j)，知识点对应题目及题目难度、题目区分度数据。