CN104239626B - 用于设计折叠片对象的方法、装置、介质和*** - Google Patents

Abstract

提供一种用于设计折叠片对象的计算机实现的方法，包括步骤：提供(S10)由弯折线分离的面板，所述面板包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度；以及根据连续的弯折线之间的所述预定角度，确定(S20)链接所述循环的相邻面板之间的角度的控制规律。这样一种方法改进了折叠片对象的设计。

Description

用于设计折叠片对象的方法、装置、介质和***

技术领域

本发明涉及计算机程序和***的领域，并且更具体地涉及用于设计折叠片对象的方法、***和程序，以及能够通过所述方法获得的折叠片对象和存储所述折叠片对象的数据文件。

背景技术

在市场上提供许多***和程序用于对象的设计、工程和制造。CAD是计算机辅助设计的缩写，例如，它涉及用于设计对象的软件解决方案。CAE是计算机辅助工程的缩写，例如，它涉及用于模拟未来产品的物理行为的软件解决方案。CAM是计算机辅助制造的缩写，例如，它涉及用于定义制造处理和操作的软件解决方案。在这样的***中，图形用户界面(GUI)关于技术的效率起着重要的作用。这些技术可以被嵌入在产品生命周期管理(PLM)***中。PLM指代帮助企业跨越扩展企业的概念来共享产品数据、应用公共处理并且调整(leverage)用于从概念到他们生命的尽头的产品开发的公司知识的商业战略。

由达索***提供的PLM解决方案(商标为CATIA、ENOVIA和DELMIA)提供组织产品工程知识的工程中心、管理制造工程知识的制造中心以及能够使企业集成和连接到工程和制造中心的企业中心。总之，***提供了链接产品、处理、资源的开放对象模型，以便实现动态的、基于知识的产品创建和决策支持，驱动优化的产品定义、制造准备、生产和服务。

一些CAD***现在处理包装设计。根据也可以是包装设计问题的折叠过程，包装设计***可以典型地允许按照这样的方式来定义平坦纸板片的形状和所述片上弯折线的布置，以使得平坦片将其自身改变为能够容纳某种商品的三维盒子。包装设计CAD***例如包括ArtiosCAD软件(注册商标)。ArtiosCAD包括用于用户交互地定义平坦纸板片的外形、弯折线和面板以及包装的折叠过程和所产生的三维形状的几何工具。为了全面理解，应该注意到，ArtiosCAD还包括在本讨论的范围之外的与包装设计(绘图、艺术品、柔性包装、制造布局)相关的其它功能。

图1说明了由ArtiosCAD设计的三维盒子、纸板片100的典型平视图。虚线表示弯折线。实线表示平面纸板片的边界。由点和/或实线划界的片100的部分被命名为面板。通过定义，如果两个面板共享一个弯折线，则这两个板被说成相邻。在图中，面板被编号为从1到13。图2说明了通过折叠图1的纸板片100获得的三维盒子200。在图2上，仅以数字对图1的可见面板做标签。

现有技术的包装设计***的关键点与弯折线布置相关：每一个弯折线能够被独立地折叠。在形式上，这意味着面板的邻接图是非循环的。面板的邻接图是如下定义的非定向图。顶点是面板的编号，并且弧捕捉邻接关系：如果编号为i的面板和编号为j的面板邻接(意思是它们共享一个弯折线)，则弧连接这两个面板。从数学的角度看，平坦纸板片与平面图形相对应，并且面板的邻接图是它的对偶图。图3说明了图1的纸板片100的面板的邻接图300。它显然是非循环的。技术结果是：通过选择平坦片上的基本面板并且通过遍历非循环图，可以直接计算折叠过程。

与非循环图相反，面板邻接关系中的局部循环的理论情况并没有以令人满意的方式由现有技术处理。当至少4个弯折线在点P处共点时并且当没有边界线与点P汇合时，相对应的显著折叠情况被特征化。根据现有技术已知的是：使用三个或更少的共点弯折线，折叠通常是不可能的。而且，根据现有技术已知的是：当在这样的循环中的弯折线不共点且不平行(后面讨论的平行度)时，折叠通常是不可能的。

图4说明了具有七个面板的片400，包括以循环方式共享共点弯折线(在P点处)的四个面板。图5上示出的相对应的邻接图500包括由四个共点弯折线引起的弧(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,1)的循环。显然，邻接共点弯折线的面板不能够被独立地折叠。例如，选择面板1作为固定面板，并且围绕与面板1共享的弯折线向上旋转面板4。这引起面板2和3相应地移动。图6中说明的最终位置是这样的，以使得面板1和2位于相同的平面中。面板5、6和7被独立地折叠。必须理解的是：如果纸板片400由点P附近的孔冲孔，则循环情况和折叠条件没有改变，这意味着在点P周围不存在材料。具体而言，面板的邻接图没有改变。图7-8说明了这种情况，在片750上的点P周围具有孔700，它否则与图4的片400相同。

如前面提到的，具有折叠的循环情况由平行的弯折线允许，如由图9-11说明的，其分别表示未折叠的片、面板的邻接图以及折叠后的片。因为分离面板2的弯折线的距离等于分离面板4的弯折线的距离，所以能够进行折叠。这种情况在本讨论的范围之外，因为它不难于计算。

在这一背景下，本发明的目的在于改进折叠片对象的设计。

发明内容

根据一个方面，因此提供一种用于设计折叠片对象的计算机实现的方法。所述方法包括步骤：提供由弯折线分离的面板，所述面板包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度。并且所述方法还包括步骤：根据连续的弯折线之间的预定角度，确定链接所述循环的相邻面板之间的角度的控制规律。

所述方法可以包括下列中的一项或多项：

-假定多对相邻面板之间的多个角度的预定值等于循环的自由度，所述控制规律固定其它对相邻面板之间的角度的值；

-当所述循环具有四个相邻面板时，所述控制规律包括类型F(ψ,φ)＝0的方程的解，其中ψ和φ是连续对相邻面板之间的角度，并且φ是预定的，所述循环的两个其它对相邻面板之间的角度源自所述解；

-所述方程为

F(ψ,φ)＝k₁-k₂cosψ+k₃cosψcosφ+k₄cosφ-sinψsinφ

其中：

k₂＝cotα₄sinα₁

k₃＝cosα₁

k₄＝cotα₂sinα₁

并且α_i(i＝1......4)是连续的弯折线之间的预定角度(α_i)，其中，ψ是与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度，并且φ是与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度。

-当所述循环具有多个四个面板时，确定所述控制规律包括将所述面板划分为四组，并且对于包括至少两个面板的每一个组，确定与所述组的面板形成循环的虚拟面板，从而形成四个相邻面板的虚拟循环，每一个相邻面板与各自的组相对应，并且所述控制规律包括对于所述虚拟循环定义的方程F的解；和/或

-当所述循环具有多个四个面板并且自由度高于或等于2时，一对相邻面板之间的至少一个角度由变化规律控制，所述变化规律取决于另一对相邻面板之间的角度。

进一步提出一种通过上述方法能够获得的折叠片对象。

进一步提出一种存储所述折叠片对象的数据文件。

进一步提出一种用于模拟折叠片对象的折叠的计算机实现的方法。所述方法包括步骤：为多对相邻面板之间的多个角度提供预定值。所述方法还包括步骤：使用所述控制规律确定多对相邻面板之间的其它角度的值。

进一步提出一种包括用于执行上述方法中的任意一种或者二者的指令的计算机程序。所述计算机程序适于被记录在计算机可读存储介质上。

进一步提出一种其上记录有上述计算机程序的计算机可读存储介质。

进一步提出一种CAD***，包括耦合到存储器的处理器以及图形用户界面，所述存储器具有记录在其上的上述计算机程序。

附图说明

现在将通过非限制性示例的方式并且参照附图来描述本发明的实施例，在附图中：

图1-11说明了方法的背景；

图12示出了设计方法的示例的流程图；

图13示出了模拟方法的示例的流程图；

图14示出了图形用户界面的示例；

图15示出了客户端计算机***的示例；并且

图16-48示出了方法的示例。

具体实施方式

图12示出了用于设计折叠片对象的计算机实现的方法的示例的流程图。该设计方法包括：提供S10由弯折线分离的面板，包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度。并且该设计方法还包括：根据连续的弯折线之间的预定角度，确定S20链接该循环的相邻面板之间的角度的控制规律。这样一种方法改进了折叠片对象的设计。

该设计方法考虑先前提到的情况：至少四个相邻的面板形成由共点弯折线隔开的循环。该设计方法接着在S20确定允许折叠片的折叠的潜在模拟的控制规律，由于该控制规律链接该循环的相邻面板之间的角度。该控制规律根据连续的弯折线之间的预定角度，以使得该控制规律可以在提供S10之后一劳永逸地进行确定。因而，用户不需要介入模拟。由于这一原因，该设计方法通过考虑在一些工业情况(例如，包装工业)中可能发生的具体情况(即，至少四个相邻面板形成循环并且由共点弯折线分离)并且向折叠片对象添加某些数据(即，控制规律)来改进折叠片对象的设计，该数据可以被方便地用于在不需要用户干预的情况下模拟折叠片对象的折叠。

现有技术的包装设计CAD***无法处理以共点弯折线为特征的循环情况。背景技术限制是非循环邻接图，该非循环邻接图无法处理复杂的循环折叠。然而，因为复杂的循环折叠有助于几个面板同时折叠，因此该复杂的循环折叠在包装设计中很有用：由于循环依赖性，折叠一个面板涉及邻近面板折叠。相反，非循环过程要求每一个面板被单独地折叠。经过循环依赖性同时折叠几个面板简化了物理折叠机，这顺次缩短了设计、建造和维修折叠机的时间，并且最终缩短了制造包装商品的时间。当处理平板设计时，一些现有技术的包装设计***容忍循环邻接图。但是，当创建折叠过程(在模拟中)时，用户被要求通过选择弯折线而打破循环。这一动作是不合法的设计意图。它受这种现有包装设计***的缺陷激发。因为用户被再次要求手工管理在切割弯折线附近的折叠面板的行为，由此产生的折叠模拟是不现实的并且是费时的。

相反，通过本设计方法设计的折叠片对象的折叠的模拟可以是自动的，排除任何用户动作，或者在于打破相邻面板的循环的任何动作(其它动作可以由用户执行，例如用于定义折叠配置，或者当存在多于四个面板时定义物理约束/变化规律，如后面解释的)。

折叠片对象是特定种类的建模对象。建模对象是由可以存储在数据文件(即，具有特定格式的计算机数据的片段)中和/或计算机***的存储器上的结构化数据定义/描述的任何对象。折叠片对象是表示可以被折叠的任何类型的物理片的建模对象。例如，所设计的折叠片对象可以表示平面片(折叠片对象因而可以具有“平面状态”)，所述平面片可以在折叠后形成任何类型的包装。通过扩展，表述“折叠片对象”可以指代数据本身或者物理片。值得注意的是：折叠片对象可以包括允许模拟折叠片对象的折叠的数据(从而表示由折叠片对象表示的物理片的折叠)。通过该方法获得的折叠片对象具有特定的结构。形成通过该方法设计的折叠片对象的数据包括：描述形成循环的至少四个相邻面板、分离面板的弯折线、连续的弯折线之间的预定角度以及最终控制规律的任何数据。

该设计方法用于设计折叠片对象，例如：该设计方法的步骤构成这样的设计的至少一些步骤。“设计折叠片对象”指代作为精心制作折叠片对象的处理的至少一部分的任何动作或者一系列动作。因而，该设计方法可以包括：在提供S10之前，从头开始创建折叠片。可替换地，该设计方法可以包括：提供先前创建的折叠片对象，并且接着修改该折叠片对象，例如，用于将其添加到在S20处确定的控制规律。

这样的折叠片对象的折叠的模拟是容易的，如参照图13说明的。模拟折叠片对象的折叠是至少部分地描述和/或表示由折叠片对象表示的物理片的物理折叠的任何动作。图13的模拟包括为多对相邻面板之间的N个角度提供S30预定值的步骤。换言之，折叠的模拟开始于相邻面板之间某些角度的特定目标值(即，在分隔相邻面板的弯折线上交叉的两个平面之间的角度，例如，在由面板占据的平面的侧面上取得)，以使得该模拟可以接着包括确定S40多对相邻面板之间的其它角度的值的步骤，这样的值符合控制规律。使用控制规律容易地进行确定S40，因为控制规律通过定义允许对于每一个剩余的角度从对于其给出值的角度减去至少一个值，确定S40中的自由度取决于N和面板的总数量，和/或对于相邻面板之间的角度提供的潜在约束。这在稍后进行解释。

确定S40可以被自动化。在提供步骤S30处提供的值可以由用户提供，或者由在一些面板上定义约束的基本处理提供(例如，模拟物理压力以便执行由折叠片对象表示的物理片的折叠)，在后一种情况下，提供S30和确定S40可以例如以预定的时间步长进行迭代以便模拟折叠片对象的整个折叠处理。基于由该设计方法设计的折叠片对象，这样一种模拟可以紧跟在建模对象的设计之后，和/或它可以在单独的时间执行。

折叠片对象可以是CAD建模对象或者CAD建模对象的一部分。在任何情况下，由该方法设计的折叠片对象可以表示CAD建模对象或者它的至少一部分，例如由CAD建模对象占据的3D空间。CAD建模对象是由存储在CAD***的存储器中的数据定义的任何对象。根据***的类型，建模对象可以由不同类型的数据定义。CAD***是至少适合于基于建模对象的图形表示来设计建模对象的任何***，例如CATIA。因而，定义CAD建模对象的数据包括允许建模对象的表示的数据(例如，几何数据，例如包括空间中的相对位置)。

该设计和/或模拟方法可以包括在制造处理中，该制造处理可以包括：在执行该方法之后，产生与该折叠片对象相对应的物理产品，例如，使用由折叠片对象表示的物理片来执行包装方法，例如，根据模拟方法来执行该包装方法中的折叠。在任何情况下，由该方法设计的折叠片对象可以表示制造对象，例如，诸如任何可折叠材料的板片的物理片，例如，纸板/纸/塑料/金属。该方法可以使用诸如DELMIA的CAM***实现。CAM***是至少适合于定义、模拟和控制制造处理和操作的任何***。

该方法是计算机实现的。这意味着该方法在至少一个计算机或者任何类似的***上执行。例如，该方法可以在CAD***上实现。因而，该方法的步骤由计算机可能全自动或者半自动地(例如，由用户触发的步骤和/或涉及用户交互的步骤，例如用于验证结果)执行。

设计和/或模拟方法的计算机实现的典型示例是使用适合于这一目的的***来执行该方法。该***可以包括具有记录在其上的用于执行该方法的指令的存储器。换句话说，软件已经在存储器上准备好用于立即使用。该***因而适合于执行该方法而无需安装任何其它软件。这样一种***也可以包括与存储器耦合用于执行指令的至少一个处理器。换句话说，该***包括在耦合到处理器的存储器上编码的指令，所述指令提供用于执行该方法的模块。这样一种***是用于设计折叠片对象的有效工具。

这样一种***可以是CAD***。该***也可以是CAE和/或CAM***，并且CAD建模对象也可以是CAE建模对象和/或CAM建模对象。实际上，CAD、CAE和CAM***并不互相排斥，因为建模对象可以由与这些***的任意组合相对应的数据定义。

该***可以包括例如用于由用户启动指令的执行的至少一个GUI。值得注意的是，GUI可以允许用户触发提供S10或S30的步骤，并且接着，如果用户决定这样做，例如通过启动特定功能，则触发该方法的其余部分。

折叠片对象可以是3D(即，三维)的。这意味着，折叠片对象由允许其3D表示的数据来定义。3D表示允许从所有角度来观看该表示。例如，当被3D表示时，例如在折叠的模拟期间，折叠片对象可以被处理并且围绕其任意轴或者围绕在其上显示表示的屏幕上的任意轴旋转。这明显不包括不被3D建模的2D图标，即使当它们在2D视图中表示某些事物时。3D表示的显示促进了模拟的设计或理解(即，增加了设计者或工程师在统计上完成他们的任务的速度)。这加快了该行业的制造过程。

图14示出了典型CAD***的GUI的示例，其可以包括用于执行设计或模拟的功能。现在讨论这样的***的标准功能。

该GUI可以是典型的类似CAD的界面，具有标准菜单栏2110、2120，以及底部和侧面工具栏2140、2150。如本领域已知的，这样的菜单和工具栏包含一组用户可选择的图标，每一个图标与一个或多个操作或功能相关联。这些图标中的一些与软件工具相关联，适合于在GUI中显示的3D建模对象2000(折叠片对象)上进行编辑和/或工作。软件工具可以被分组为工作台。每一个工作台包括软件工具的子集。具体地说，工作台中的一个是编辑工作台，适合于编辑建模产品2000的几何特征。在操作中，设计者可以例如预选择对象2000的一部分，并且接着通过选择适当的图标来发起操作(例如，雕刻操作，或者诸如改变尺寸、颜色等等的任何其它操作)或者编辑几何约束。例如，典型的CAD操作是在屏幕上显示的3D建模对象的冲孔或折叠的建模。GUI可以例如显示与所显示的产品2000相关的数据2500。在图14的示例中，被显示为“特征树”的数据2500及其3D表示2000属于类似盒体对象的某一事物。GUI可以进一步显示各种类型的图形工具2130、2070、2080，例如用于促进对象的3D取向，用于触发模拟所编辑的产品的操作或者渲染所显示的产品2000的各种属性。光标2060可以由触觉设备控制以便允许用户与图形工具交互。

图15示出了作为客户端计算机***的***的体系结构的示例，例如用户的工作站。

客户端计算机包括连接到内部通信总线1000的中央处理单元(CPU)1010，也连接到总线的随机存取存储器(RAM)1070。客户端计算机进一步提供有图形处理单元(GPU)1110，该图形处理单元1110与连接到总线的视频随机存取存储器1100相关联。视频RAM1100在本领域中也被称为帧缓冲器。海量存储设备控制器1020管理到诸如硬驱1030的海量存储设备的访问。适合于有形地体现计算机程序指令和数据的海量存储设备包括所有形式的非易失性存储器，例如包括诸如EPROM、EEPROM和闪存设备的半导体存储器设备；诸如内部硬盘和可移除磁盘、磁光盘以及CD-ROM光盘1040的磁盘。前述的任意一个可以由专门设计的ASIC(专用集成电路)补充或者被结合到该专门设计的ASIC(专用集成电路)中。网络适配器1050管理到网络1060的接入。客户端计算机还可以包括诸如光标控制设备、键盘等等的触觉设备1090。光标控制设备用于客户端计算机中，以便允许用户在屏幕1080上的任何期望位置选择性地定位光标。屏幕是指在其上可以执行显示的任何支撑，例如计算机监视器。此外，光标控制设备允许用户选择各种命令，并且输入控制信号。光标控制设备包括许多信号生成设备，用于将控制信号输入到***。典型地，光标控制设备可以是鼠标，该鼠标的按钮用于生成信号。

为了使***执行所述方法，提供一种包括用于由计算机执行的指令的计算机程序，所述指令包括用于此目的的模块。该程序可以例如被实现在数字电子电路中、或者在计算机硬件、固件、软件或它们的组合中。本发明的装置可以被实现在计算机程序产品中，所述计算机程序产品被有形地体现在机器可读存储设备中，用于由可编程处理器执行；并且本发明的方法步骤可以由可编程处理器执行，所述可编程处理器执行指令的程序，以便通过对输入数据进行操作并且生成输出来执行本发明的功能。该指令可以被有利地实现在一个或多个计算机程序中，所述一个或多个计算机程序在可编程***上可执行，该可编程***包括至少一个可编程处理器，该至少一个可编程处理器被耦合为从数据存储***、至少一个输入设备以及至少一个输出设备接收数据和指令，并且将数据和指令传输到该数据存储***、至少一个输入设备以及至少一个输出设备。该应用程序可以用高级面向过程或面向对象的编程语言实现，或者如果需要可以用汇编或机器语言实现；并且在任何情况下，该语言可以是编译或解释语言。该程序可以是完整的安装程序或更新程序。在后一种情况下，该程序将现有的CAD***更新到其中该***适合于执行该方法的状态。

现在进一步讨论设计方法。

如先前解释的，折叠片对象在S10处被提供为描述由弯折线(表示两个物理面板之间的弯折线，例如直线)分离的面板(表示物理面板，例如平面的)的数据。每一个弯折线可以被关联到由所述弯折线分离的两个面板。这样的数据可以在S10处被提供为几何和拓扑结构。该数据可以包括或者不包括关于折叠片对象的面板的厚度的信息。在示例中，执行该方法，就好像物理片由零厚度材料制成一样。该面板可以具有任何形式。该面板可以是四边形，例如图4上的长方形或者图1上的梯形，因为这样的面板在包装工业中是最实用的面板。折叠片对象可以包括或者可以不包括如图7上的孔。

现在，在S10处提供的折叠片对象是特定种类的，因为它包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，如图4的片400或者图7的片750。换言之，在S10处提供的折叠片对象包括两两相邻并且形成循环的面板的集合(具有等于或大于4的数量)。循环指定如下事实：从一个面板到相邻面板地浏览该循环的面板，从该循环的初始面板开始，最终返回到该初始面板。例如，可以在S10处提供或者之后计算邻接图。这样的图可以具有关联到面板和弧的节点，每一个弧关联到与分离两个相邻面板的弯折线，所述两个相邻面板关联到由各自弧连接的节点，如图5的图500。该图的循环与该方法设想的循环相对应。而且，所述循环中涉及的弯折线是共点的(即，它们都在相同的点处交叉，例如考虑它们无限的支撑线)。定义折叠片对象的数据进一步包含连续的弯折线之间的预定角度α_i。换句话说，给定两个“连续的”弯折线(即，在邻接图上连续)，因而关联到相同的面板i(并且在面板的每一侧上将所述面板与不同的其它面板分离)，弯折线之间的角度α_i(例如，在关联到弯折线的面板的一侧上)是已知的。所述角度是预定的和固定的，从而建模面板的刚性。

现在，给定关于折叠片对象的这样的信息，该方法在S20处，根据预定角度α_i，确定链接循环的相邻面板之间的角度β_i的控制规律。该角度β_i是两个相邻面板之间的角度(即，在分离相邻面板的弯折线上相交的两个平面之间的角度，例如在由面板占据的平面的一侧上获得)。在任何时候，折叠片对象可以按照其位置进行描述，例如在折叠期间，由所有对相邻面板之间的角度进行描述。对于一个预想的循环的情况来讨论该方法。但是，与循环(可能通常是一个或多个)一样多的控制规律可以通过该方法来确定，并且链接其它角度的控制规律，即，不属于该循环，也可以通过该方法来确定。然而，组织几个这样的控制规律的方式以及模拟整个折叠片对象的折叠的方式在本讨论的范围之外，因为它可能是实现细节。在S20处确定的控制规律是告知(预想的循环的)角度β_i如何关联在一起的任何类型的数据。控制规律因而与对于与折叠片对象相对应的物理片提供的物理折叠概率相对应。控制规律被提供为根据角度α_i，以使得折叠的模拟必然与物理上可能的情况相对应。

例如，假定对于多对相邻面板之间的多个角度β_i的预定值等于循环的自由度，则该控制规律可以固定其它对相邻面板之间的角度β_i的值。这允许快速和容易的模拟。

实际上，循环可以具有自由度，这取决于该循环包括的面板的数量以及连续的弯折线之间的预定角度α_i。当弯折线的两个相邻面板之间的角度改变时，该弯折线被说成是折叠的。自由度是可以被单独折叠的弯折线(循环)的最高数目，在理论情况下，对面板没有约束，除了它们是刚性的并以旋转的方式通过弯折线附接的事实。例如，诸如包括图4的片400或图7的片750的面板1、2、3和4的四个面板的循环具有等于1的自由度，因为对于任意对相邻面板执行折叠物理上导致该循环的其它面板相应地移动，以便伴随该折叠(四个面板从而形成一组)。现在，如果提供对于N个角度β_i的值，N等于这样一个自由度，则它物理地表示其它角度β_i必须采取相对应的值(这些值通过下列事实固定：该面板是刚性的并且由弯折线附接)。该控制规律可以通过“固定”这样的值来解决(即，输出从由折叠片对象表示的实际片的物理配置流出的“固定”值)。返回到图13，模拟方法可以接着在S30处简单地提供等于自由度的多个值，以使得可以使用控制规律来直接执行确定S40。稍后详细描述其中提供比自由度少的角度β_i的值的情况。简单地说，模拟可以按照任何方式设置其它角度β_i的值，以使得值的总数量达到自由度，并且模拟可以接着直接使用该示例的控制规律。

如后面举例说明的，折叠可以包括几个(离散)配置。一种折叠配置是完成物理片的折叠的方式，在理论情况下，不存在面板上的约束，除了面板是刚性的并且由弯折线以旋转的方式附接的事实。实际上，如在包装工业中已知的，相同的折叠片对象可以按照不同的方式折叠，对于给定的自由度，这取决于循环的几何形状，包括连续弯折线之间的预定角度α_i的值。这样的多种折叠方式导致在物理折叠结束时的不同结果(直到面板粘在一起并且物理地阻挡折叠)。这些不同的离散结果与所谓的折叠配置相对应。例如，给定图4的折叠片对象400，从平面状态开始，折叠可以导致在图16上表示的配置，但是它也可以导致在图22上表示的另一配置，如之后讨论的。这是因为，可以遵循不同的策略以便在点P处折叠循环。

如后面将举例说明的，对于任何、几个或者每一个各自的折叠配置，假定对于多对相邻面板之间的多个角度β_i的预定值等于循环的自由度，则控制规律可以固定其它对相邻面板之间的每一个角度β_i的值。换句话说，控制规律可以适用于以下事实：可以具有几个折叠配置，并且控制规律可以根据关于可以被模拟的配置的任何要求来输出角度β_i的角度。这允许任何想要的模拟可行。

返回到图13的折叠的模拟，该模拟可以模拟由在S30处提供的值允许的任何、几个或所有的折叠配置。可替代地，用户可以选择一个或多个配置以便进行模拟，例如通过指示虚拟压力以便在至少一个面板上执行。在包装处理期间，这样的虚拟压力可以与由折叠机施加在由折叠片对象表示的物理片上的物理压力相对应。

例如，折叠片对象可以初始被提供为平面片，例如具有如上定义的一个或多个循环。接着用户可以激活该***的折叠模拟功能。接着可以要求用户在循环的面板上施加虚拟压力，从而，对于每一个循环，定义多对相邻面板之间的N个角度(β_i)的初始值(φ)，其中N小于或等于循环的自由度(在四个面板的循环的情况下，N＝1)。例如，对于向其中的一个施加压力的两个相邻面板之间的每一个角度β_i(所谓的“初始角”)，设置与预定的角度增量(例如等于1°)相对应的值。例如，两个面板中的一个可以被固定，而向其施加压力的另一个相对于固定面板旋转。可替换地，可以按照任何可能的方式来自动地定义这样的值。在任何情况下，在S30处提供所述初始值，并且在这一示例中可能已经定义了一个折叠配置。在确定S40处，该模拟方法可以接着确定其它角度β_i的值，如前所述。每次在向每一个初始角度增加预定的角度增量时，步骤S30和S40可以被重复。一旦两个相邻的面板被折叠，以使得一个位于另一个上，预定的角度增量的增加就停止。折叠片对象可以经过这样的迭代被表示，例如被显示，以使得可以表示整个折叠过程。

如可以看到的，所提出的方法的目标是使用控制规律解决复杂的循环折叠，例如通过使用稍后讨论的闭合形式公式。如前面解释的，由于该控制规律，通过在S30处给出某些角度β_i的值，并且由于该控制规律而在S40处推导其它角度β_i的值，折叠片对象的折叠可以被容易地模拟，可能被自动地模拟。

如上面提及的，为了模拟，在提供S30的开始处，可以要求用户向***提供真实的设计信息，例如：

●选择初始折叠取向；和/或

●如果存在多于四个弯折线，则选择被控制的弯折线并且定义角度变化。

现在讨论其中在S10处提供图4的折叠片400的示例以便说明四个共点弯曲线以及许多相邻面板的情况。

图16说明了图4的折叠片对象400的三维形状160，之后用于说明围绕点P的循环(包括面板1、2、3和4)的设计方法。与图16类似，图17说明了在其中面板2还没有位于面板1上的中间位置中该循环中涉及的面板1、2、3和4的局部形状170。

该示例的方法解决了模拟复杂循环折叠的问题。该解决方案用于评估由闭合形式公式给出的数学函数。换句话说，不需要数字或迭代算法，这使得该方法简单、快速以及CPU高效。而且，如后面讨论的，该方法可以有利地重新使用闭合形式公式的奇异性分析。这在包装设计中特别有效，因为平面开始情况实际上是从方程的观点的奇异情况。

现在讨论由控制规律实现的闭合形式公式，用于4-循环，例如图17的示例之一。

4-循环的几何形状可以通过设置在S10处提供的连续的弯折线之间的角度α_i，i＝1，...，4来完全指定。图18示出了角度α_i。

在这一示例中，该循环具有四个相邻的面板，并且控制规律包括类型F(ψ,φ)＝0的方程的解。换句话说，给定多对相邻面板之间的角度β_i中的一个的预定值，被称为φ，循环的自由度等于1，控制规律描述一种处理，该处理输出对于其它对相邻面板之间的角度β_i的值，包括ψ，所述处理包括求解(即输出解)F(ψ,φ)＝0，以便首先确定ψ，并且接着按照简单的方式确定其它角度β_i。角度ψ和φ是连续对相邻面板之间的角度。换句话说，给定面板之间的预定顺序(例如，顺时针或逆时针方向，给定任何法线)，通过两个连续对相邻面板共享共同面板(因为它们是连续的)的事实，该两个连续对同样被排序。参照图17，利用指向读取器的方向和顺时针顺序的法向量，一对相邻面板{2,3}进行到一对相邻面板{1,2}。在该公式中，φ是预先确定的。求解该公式因而提供ψ，并且最终提供该循环的其它角度β_i。据说，这两个其它角度由于此原因而“来自”所述解，因为它们直接根据ψ和φ来计算，由于该循环的自由度是1。注意到，为该解选择的起始角度是命名传统的问题。ψ和φ之间的顺序也是围绕点P的顺序的传统问题。

总之，给定三个连续的面板i、j、k，使角度φ成为面板i和j之间的角度，并且使角度ψ成为面板j和k之间的角度，如在图19上说明的。在第一步骤中，4-循环的基本公式是隐式关系F(ψ,φ)＝0。这允许简单的解，并且因而允许简单和快速的模拟。

方程(函数F)可以具体为：

F(ψ,φ)＝k₁-k₂cosψ+k₃cosψcosφ+k₄cosφ-sinψsinφ

其中：

k₂＝cotα₄sinα₁

k₃＝cosα₁

k₄＝cotα₂sinα₁

并且α_i(i＝1......4)是连续的弯折线之间的预定角度，其中ψ是与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度，并且φ是与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度。

求解关于角度ψ的F(ψ,φ)＝0产生关于角度φ和α_i的角度ψ的两个闭合形式表达式，每一个与不同的折叠配置相对应。

其中：

a＝k₂-k₃cosφ

b＝sinφ

c＝-k₁-k₄cosφ

并且其中角度α被定义为：

为了捕获参数依赖性，ψ+和ψ-被认为是函数ψ⁺(α₁，α₂，α₃，α₄，φ)和ψ-(α₁，α₂，α₃，α₄，φ)。定义这些函数的公式是有效的，只要角度φ和α_i使得c²≤a²+b²。如果角度φ和α_i使得c²＞a²+b²，则不存在角度ψ，使得F(ψ，φ)＝0。在这种情况下，该方法可以输出模拟是不可行的。如果角度φ和α_i使得c²＝a²+b²，则

并且ψ⁺＝ψ^|＝α。

现在讨论当求解4个弯折线的复杂折叠时的初始情况的示例。

在包装设计的环境中，起始情况是平坦纸板片，这意味着对于折叠片对象：

α₁+α₂+α₃+α₄＝2π

ψ₀＝π

φ₀＝π

接着，b＝0并且c²＝a²，这使ψ₀＝π有两个解。这意味着当开始折叠时，即，当将角度φ₀＝π的值改变为较小值φ＜π时，两个移动

和

是可能的，与各自的折叠配置相对应。结果，设计者可以通过取向一个弯折线的折叠来选择一个解，例如通过定义与被定义(再次由用户)为固定的另一个面板相邻的面板上的虚拟压力。必须理解的是：在一个折叠配置的模拟中，在根据用户的选择开始折叠之后，该解是本地唯一的，并且运动被良好地定义，如在图20上说明的。

图21-22说明了这一选择。图22是可选的折叠，其中面板1和2以及面板3和4保持共面。平面初始配置状态的奇异性分析表明：如果一个角度α_i大于π，则所述配置是孤立的，这意味着折叠是不可能的。

通过将随后的xyz轴***关联到4-循环来计算面板位置。轴***的原点是弯折线的共点的点，并且轴***的第一向量是由面板1和2共享的弯折线u₀。弯折线v₀由面板1和4共享。弯折线w₀由面板3和4共享。弯折线s₀由面板2和3共享。轴***、弯折线向量和面板在图23上被说明。

在初始平坦位置，并且考虑到∑_iα_i＝2π，向量u₀、v₀、w₀、s₀的坐标如下：

在运动期间，编号为1的面板被固定，表示u₀和v₀不取决于角度φ。标注R(θ，u)是由角度θ和轴u定义的旋转。接着，随着角度φ从初始值φ＝π变为φ＝φ₁时，弯折线w₀的相对应的运动是：

w(φ)＝R(π-φ，v₀)w₀

表示弯折线w₀以角度π-φ绕轴v₀旋转。类似地，弯折线s₀的相对应的运动是：

s(φ)＝R(ψ^ε(φ)+π，u₀)s₀

表示弯折线s₀以角度ψ^ε(φ)+π绕轴u₀旋转。符号ε是+或-取决于用户的初始选择。

应该注意：对于角度φ的任何值，向量w(φ)和向量s(φ)之间的角度等于α₃。这是因为每一个面板的刚性由函数ψ₊和ψ_-获取。

图24说明了在初始平坦情况的透视图中的有用旋转。通过将角度φ从初始值φ₀＝π降低到目标值φ₁并且通过根据先前的处理来定位弯折线，对于每一个φ∈[φ₀，φ₁]，完全定义所有四个面板的位置，如在图25-29中说明的，图25-29以时间顺序显示对于

φ₀＝π以及

的折叠。

先前的处理提供所有面板的精确定位。此外，并且由于实际原因，计算相邻面板之间的角度值会是有用的。根据面板的各自弯折线角度α₁、α₂、α₃、α₄来将面板编号为1、2、3、4。

通过定义，角度β₁是面板4和1之间的角度，β₂是面板1和2之间的角度，β₃是面板2和3之间的角度，并且β₄是面板3和4之间的角度，如图30所示。根据之前的部分，β₁(φ)＝φ是输入角度，并且β₂(φ)＝ψ^ε(φ)。如下计算角度β₃和β₄。

首先，通过使用它们各自的弯折线来计算面板2、3和4的法向量。面板2的弯折线是u₀和s(φ)，因此面板2的法向量n₂是标准化的交叉乘积：

面板3的弯折线是w(φ)和s(φ)，因此面板3的法向量n₃是标准化的交叉乘积：

面板4的弯折线是v₀和w(φ)，因此面板4的法向量n₄是标准化的交叉乘积：

其次，面板被局部地认为是由弯折线限制的定向半平面。为了获取半平面的哪一侧包括面板，需要所谓的“侧向量”。使用根据局部拓扑定向的弯折线方向，通过面板的法向量的交叉乘积来定义这一侧向量。命名传统是：m_ij是测量关于面板j的β_i的弯折线的侧向量。由于每一个弯折线由两个面板共享，因此存在八个侧向量。

图31说明了在初始平坦情况的俯视图上的所有拓扑取向。法向量指向读取器。根据定义，如下计算向量m_ij：

m₁₁＝n₁×(-v₀)

m₁₄＝n₄×v₀

m₂₁＝n₁×u₀

m₂₂＝n₂×(-u₀)

m₃₂＝n₂×s(φ)

m₃₃＝n₃×(-s(φ))

m₄₃＝n₃×w(φ)

m₄₄＝n₄×(-w(φ))

现在，角度β₃和β₄的余弦是相邻侧向量的标量积，即：

cos(β₃)＝<m₃₂，m₃₃>

cos(β₄)＝<m₄₃，m₄₄>

为了确定正弦值的符号，引入所谓的“扇区(sector)”。通过定义，两个相邻面板的扇区是包括两个面板的法向量的3D空间的区域。角度β_i精确地定义这些扇区。实际上，所谓的“扇区锐度”σ_i，i＝1，......，4是有用的。该扇区锐度是侧向量的和与法向量的和的标量积的符号。感兴趣的锐度是：

σ₃＝Sign<m₃₂+m₃₃，n₂+n₃>

σ₄＝Sign<m4₃+m₄₄，n₃+n₄>

通过建构，如果这一标量积是正的(分别为负)，则扇区是尖锐的(分别为非尖锐)。图32-33分别说明了角度β₃的尖锐扇区和角度β₄的非尖锐扇区。当法向量的和∑n_i消失时或者当侧向量∑m_ij的和消失时，标量积消失。当侧向量的和消失时，扇区是平的并且角度β等于π。当法向量的和消失时，或者扇区是满的并且角度β等于2π，或者扇区是刀形的并且角度β等于0，这是等效的。图34-36说明了退化的扇区。最后，如果角度β_i的扇区是尖锐的，则sin(β_i)＞0。如果角度β_i的扇区是非尖锐的，则sin(β_i)＜0。

表I和II收集了用于分别计算角度β₃和β₄的所有结果，这结束了相邻面板之间的角度的确定S40。

表I：角度β₃的计算

表II：角度β₄的计算

明显的是，根据在S10处提供的几何形状，控制规律可以因而表明角度β_i的目标是否是可能的，并且只有当可能时才确定剩余的角度β_i。

现在讨论当循环具有四个以上的面板(四个面板或者更多)时的一般情况。

在这种情况下，该设计方法可以在S20处基于在循环具有四个面板的情况下用于确定控制规律的理论发展来确定控制规律。即，确定S20可以包括将面板分割为四组。换句话说，面板被聚集到具有至少一个面板的组中(取决于循环的面板的总数量)。接着，对于包括至少两个面板的每一个组，所述方法可以确定使用该组的面板形成循环的虚拟面板(即，虚拟面板是将与该组的面板形成相邻面板的循环的理论面板)，从而形成四个相邻面板(虚拟或者非虚拟)的虚拟循环，每一个相邻面板与各自的组相对应。换句话说，多于四个面板的循环被同化到四个面板的循环中。结果，通过定义对于虚拟循环定义的方程F，确定S20可以容易地结束，就像在四个面板的情况下执行(上面解释的)那样，并且在S20处确定的控制规律可以接着简单地包括所述方程F的解。

在四个面板情况下的这样一种一般化的相关点在于虚拟面板不是刚性的，不像折叠片对象的真实初始面板。因而，虚拟循环的连续弯折线之间的角度不必是固定的。然而，为了求解虚拟循环的F，所述角度被固定(因而，使用虚拟面板形成循环的面板之间的角度在折叠的模拟的给定时间被设置为确定的值)。稍后解释如何设置面板之间的角度。值得注意的是，在该算法的实现中，根据这里讨论的虚拟面板的创建，递归可以用于将多于四个面板的问题带到四个面板的问题。

现在讨论五面板循环的特定情况的一般化。

当处理五面板循环时，原理在于定义等效的四面板循环并且重复使用先前的公式。这通过由图37-39中说明的等效面板替换两个相邻面板来完成。哪对相邻面板应当由等效面板代替依赖于整体折叠策略，这可以涉及用户的选择。必须理解的是：所谓的“等效面板”或“虚拟面板”是用于重新使用ψ⁺(·)和ψ^-(·)的封闭形式表达的人工制品。它可能不具有任何物理意义。

图37示出了最初的五循环，其中α_i，i＝1，…，5,是连续弯折线之间的角度。图38显示了等效面板连同将被代替的一对相邻面板(2,3)。角度σ是等效面板的弯折线之间的角度。图39示出了等效四循环。

为了重复使用四循环公式，有必要根据更换的面板的那些角度来计算等效面板的角度。图40-41说明了共享弯折线AC的相邻面板ABC和ADC以及等效面板ABD。使

和

是两个相邻面板的弯折线之间的各自角度并且使θ是它们各自面板之间的角度，如在图42-43中说明的。

接着，由以下公式给出等效面板的角度

δ(β，γ，θ)＝cos^-1(cosβcosγ+sinβsinγcosθ)

现在，当该循环具有多于四个面板以及大于或者等于2的自由度时(这是现在讨论的示例的情况)，一对相邻面板之间的至少一个角度可以由取决于另一对相邻面板之间的角度的变化规律控制。通过使一个的值在另一个的值的控制下，变化规律因而是将两个角度β_i链接到一起的函数。当在多于四个面板的情况下模拟折叠时，这样的变化规律可以简化用户的任务。该变化规律可以根据折叠的物理或机械加工约束进行推导。

在该示例中，在折叠运动期间，角度θ由取决于驱动角度φ的变化规律控制。这一变化规律取决于折叠策略，并且可以涉及用户的决定。这意味着允许替换面板的两个弯折线之间的角度δ在运动期间改变。收集相同图中的所有数据产生图44。

通过选择φ作为驱动角度并且通过标注变化规律θ＝θ(φ)，根据先前的公式，角度δ＝δ(α₂，α₃，θ(φ))与φ有关。最后，通过下面的公式给出角度ψ，其中ε∈{+，-}取决于初始选择，

ψ＝ψ^ε(α₁，δ(α₂，α₃，θ(φ))，α₄，α₅，φ)

通过连续地组合多对相邻面板直到所产生的面板数量为4，一般化到任意数量的弯折线是可能的。

例如，给定6循环α₁，......，α₆，假设角度φ控制相邻面板1和6之间的角度。使(1，2，3，4，5，6)是相邻面板的序列的标注。根据用户定义的折叠策略，面板2和3由等效面板替换，被标注为(2，3)。这要求用于控制面板2和3之间的角度的变化规律θ₁＝θ₁(φ)，并且这引入等效面板(2，3)的弯折线之间的角度δ₁(α₂，α₃，θ₁(φ))。这将相邻面板的数量从6减小到5，并且新的序列被标注为(1，(2，3)，4，5，6)。接着，按照用户定义的折叠策略，相邻面板4和5由等效面板替换，被标记为(4，5)，因而要求用于控制面板4和5之间的角度的另一变化规律θ₂＝θ₂(φ)，并且引入等效面板(4，5)的弯折线之间的角度δ₂(α₄，α₅，θ₂(φ))。这在图45-46上进行表示。

现在，相邻面板的数量为4，新的序列被标注为(1，(2，3)，(4，5)，6)，允许用于控制面1和面板(2，3)之间的角度的下列公式。

ψ＝ψ^ε(α₁，δ₁(α₂，α₃，θ₁(φ))，δ₂(a₄，α₅，θ₂(φ))，α₆，φ)

通过等效面板更换一对相邻面板的处理可以涉及另一等效面板。例如，在与先前示例类似的面板2和3由等效面板(2，3)更换之后，意味着该序列是(1，((2，3)，4)，5，6)，所述折叠策略可以由被标注为((2，3)，4)的等效面板替换相邻面板(2，3)和4，如图47-48所示。

相对应的序列是(1，(2，3)，4，5，6)，并且角度ψ的公式是：

ψ＝ψ^ε(α₁，δ₂(δ₁(α₂，α₃，θ₁(φ))，α₄，θ₂(φ))，α₅，α₆，φ)

角度ψ驱动面板1和面板((2，3)，4)之间的角度。

Claims (10)

1.一种用于设计折叠片对象的计算机实现的方法，其中，所述折叠片对象是表示能够被折叠的任何类型的物理片的建模对象，所述折叠片对象包括面板的集合，所述方法包括步骤：

提供(S10)定义由弯折线分离的所述面板的结构化数据，所述面板包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度α_i；

根据连续的弯折线之间的所述预定角度α_i，确定(S20)链接所述循环的相邻面板之间的角度β_i的控制规律；并且

将定义所述控制规律的数据添加到所述结构化数据中，

其中，假定多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ，角度的个数等于所述循环的自由度1，所述控制规律固定其它对相邻面板之间的角度的值ψ，并且其中，当所述循环具有四个相邻面板时，所述控制规律包括类型F(ψ,φ)＝0的方程的解，其中所述方程是：

F(ψ,φ)＝k₁-k₂cosψ+k₃cosψcosφ+k₄cosφ-sinψsinφ

其中：

k₂＝cotα₄sinα₁

k₃＝cosα₁

k₄＝cotα₂sinα₁

并且α_i(i＝1......4)是连续的弯折线之间的预定角度α_i，其中，ψ是与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度，并且φ是与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度；

当所述循环具有多于四个面板时，确定所述控制规律包括：

将所述面板划分为四组；并且

对于包括至少两个面板的每一个组，确定与所述组的面板形成循环的虚拟面板，从而形成四个相邻面板的虚拟循环，每一个相邻面板与各自的组相对应，并且所述控制规律包括对于所述虚拟循环定义的方程F的解；

提供(S30)多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ，角度的个数等于所述循环的自由度1，与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的值是所提供的预定值中的一个；以及

使用所述控制规律自动地确定(S40)其它对相邻面板之间的角度的值ψ，其中，当所述循环具有四个相邻面板时，确定(S40)包括：

设置φ等于与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的所提供的预定值；

对方程F(ψ,φ)＝0求解，从而输出ψ的值，ψ是位于与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度；以及

根据ψ和φ的值来计算所述循环的其它角度的值。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，当所述循环具有多于四个面板并且自由度高于或等于2时，一对相邻面板之间的至少一个角度θ由变化规律控制，所述变化规律取决于另一对相邻面板之间的角度。

3.一种通过根据权利要求1-2中的任意一项所述的方法能够获得的折叠片对象。

4.一种存储根据权利要求3所述的折叠片对象的数据文件。

5.一种用于模拟根据权利要求3所述的折叠片对象的折叠的计算机实现的方法，包括步骤：

提供定义由弯折线分离的面板的结构化数据，所述面板包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度α_i；

根据连续的弯折线之间的所述预定角度α_i，确定(S20)链接所述循环的相邻面板之间的角度β_i的控制规律；

提供多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ；

使用所述控制规律确定其它对相邻面板之间的角度的值ψ，

其中，假定多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ，角度的个数等于所述循环的自由度1，所述控制规律固定其它对相邻面板之间的角度的值ψ，并且其中，当所述循环具有四个相邻面板时，所述控制规律包括类型F(ψ,φ)＝0的方程的解，其中所述方程是：

F(ψ,φ)＝k₁-k₂cosψ+k₃cosψcosφ+k₄cosφ-sinψsinφ

其中：

k₂＝cotα₄sinα₁

k₃＝cosα₁

k₄＝cotα₂sinα₁

并且α_i(i＝1......4)是连续的弯折线之间的预定角度α_i，其中，ψ是与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度，并且φ是与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度；

当所述循环具有多于四个面板时，确定所述控制规律包括：

将所述面板划分为四组；并且

对于包括至少两个面板的每一个组，确定与所述组的面板形成循环的虚拟面板，从而形成四个相邻面板的虚拟循环，每一个相邻面板与各自的组相对应，并且所述控制规律包括对于所述虚拟循环定义的方程F的解；

提供(S30)多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ，角度的个数等于所述循环的自由度1，与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的值是所提供的预定值中的一个；以及

使用所述控制规律自动地确定(S40)其它对相邻面板之间的角度的值ψ，其中，当所述循环具有四个相邻面板时，确定(S40)包括：

设置φ等于与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的所提供的预定值；

对方程F(ψ,φ)＝0求解，从而输出ψ的值，ψ是位于与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度；以及

根据ψ和φ的值来计算所述循环的其它角度的值。

6.一种非暂时性计算机可读介质，其上存储有指令，所述指令在由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据权利要求1、2、5中的任意一项所述的方法。

7.一种CAD***，包括耦合到存储器的处理器以及图形用户界面，所述存储器具有记录在其上的指令，所述指令在由所述处理器执行时使得所述处理器执行根据权利要求1、2、5中的任意一项所述的方法。

8.一种用于设计折叠片对象的计算机实现的装置，其中，所述折叠片对象是表示能够被折叠的任何类型的物理片的建模对象，所述折叠片对象包括面板的集合，所述装置包括：

用于提供(S10)定义由弯折线分离的所述面板的结构化数据的单元，所述面板包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度α_i；

用于根据连续的弯折线之间的所述预定角度α_i，确定(S20)链接所述循环的相邻面板之间的角度β_i的控制规律的单元；以及

用于将定义所述控制规律的数据添加到所述结构化数据中的单元，

其中，假定多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ，角度的个数等于所述循环的自由度1，所述控制规律固定其它对相邻面板之间的角度的值ψ，并且其中，当所述循环具有四个相邻面板时，所述控制规律包括类型F(ψ,φ)＝0的方程的解，其中所述方程是：

F(ψ,φ)＝k₁-k₂cosψ+k₃cosψcosφ+k₄cosφ-sinψsinφ

其中：

k₂＝cotα₄sinα₁

k₃＝cosα₁

k₄＝cotα₂sinα₁

并且α_i(i＝1......4)是连续的弯折线之间的预定角度α_i，其中，ψ是与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度，并且φ是与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度；

当所述循环具有多于四个面板时，用于确定所述控制规律的单元包括：

用于将所述面板划分为四组的单元；以及

用于对于包括至少两个面板的每一个组，确定与所述组的面板形成循环的虚拟面板，从而形成四个相邻面板的虚拟循环的单元，每一个相邻面板与各自的组相对应，并且所述控制规律包括对于所述虚拟循环定义的方程F的解；

用于提供(S30)多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ的单元，角度的个数等于所述循环的自由度1，与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的值是所提供的预定值中的一个；以及

用于使用所述控制规律自动地确定(S40)其它对相邻面板之间的角度的值ψ的单元，其中，当所述循环具有四个相邻面板时，用于确定(S40)的单元包括：

用于设置φ等于与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的所提供的预定值的单元；

用于对方程F(ψ,φ)＝0求解，从而输出ψ的值的单元，ψ是位于与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度；以及

用于根据ψ和φ的值来计算所述循环的其它角度的值的单元。

9.根据权利要求8所述的装置，其中，当所述循环具有多于四个面板并且自由度高于或等于2时，一对相邻面板之间的至少一个角度θ由变化规律控制，所述变化规律取决于另一对相邻面板之间的角度。

10.一种用于模拟根据权利要求3所述的折叠片对象的折叠的装置，包括：

用于提供定义由弯折线分离的面板的结构化数据的单元，所述面板包括形成循环并且由共点弯折线分离的至少四个相邻面板，在连续的弯折线之间具有预定角度α_i；

用于根据连续的弯折线之间的所述预定角度α_i，确定(S20)链接所述循环的相邻面板之间的角度β_i的控制规律的单元；

用于提供多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ的单元；

用于使用所述控制规律确定其它对相邻面板之间的角度的值ψ的单元，

其中，假定多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ，角度的个数等于所述循环的自由度1，所述控制规律固定其它对相邻面板之间的角度的值ψ，并且其中，当所述循环具有四个相邻面板时，所述控制规律包括类型F(ψ,φ)＝0的方程的解，其中所述方程是：

F(ψ,φ)＝k₁-k₂cosψ+k₃cosψcosφ+k₄cosφ-sinψsinφ

其中：

k₂＝cotα₄sinα₁

k₃＝cosα₁

k₄＝cotα₂sinα₁

并且α_i(i＝1......4)是连续的弯折线之间的预定角度α_i，其中，ψ是与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度，并且φ是与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度；

当所述循环具有多于四个面板时，用于确定所述控制规律的单元包括：

用于将所述面板划分为四组的单元；以及

用于对于包括至少两个面板的每一个组，确定与所述组的面板形成循环的虚拟面板，从而形成四个相邻面板的虚拟循环的单元，每一个相邻面板与各自的组相对应，并且所述控制规律包括对于所述虚拟循环定义的方程F的解；

用于提供(S30)多对相邻面板之间的多个角度的预定值φ的单元，角度的个数等于所述循环的自由度1，与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的值是所提供的预定值中的一个；以及

用于使用所述控制规律自动地确定(S40)其它对相邻面板之间的角度的值ψ的单元，其中，当所述循环具有四个相邻面板时，用于确定(S40)的单元包括：

用于设置φ等于与α₁和α₃相对应的一对相邻面板之间的角度的所提供的预定值的单元；

用于对方程F(ψ,φ)＝0求解，从而输出ψ的值的单元，ψ是位于与α₁和α₂相对应的一对相邻面板之间的角度；以及

用于根据ψ和φ的值来计算所述循环的其它角度的值的单元。

Images