CN104236795B - 一种在线测量回转体转动惯量的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在线测量回转体转动惯量的方法及装置，属于力学特性领域。将待测回转体与测量设备相连；安装1号标准惯量盘，时间同步***控制开始执行第一次落体实验，数据采集***记录位移数据；更换2号标准惯量盘，时间同步***控制开始执行第二次落体实验，数据采集***再次记录位移数据；通过两次位移数据分别计算相同速度时刻的角加速度，进而获得被测回转体的转动惯量。本发明解决了落体法中速度与载荷因素对测量结果的影响，提高了测量重复性与精度。

Description

一种在线测量回转体转动惯量的方法及装置

技术领域

本发明涉及力学特性领域，具体涉及一种在线测试回转体转动惯量的方法及装置，适用于测量不便从工作环境中拆卸或者已完成装配的回转体的转动惯量。

背景技术

在精密仪器、工程机械、武器***、航空航天等领域，转动惯量是影响零部件和***工作特性的重要参数。转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它与刚体的总质量、形状和转轴的位置有关。对于形状较复杂的刚体或者回转***比如发动机曲轴、汽车离合器，用数学方法计算它的转动惯量非常困难，因而多用实验方法测定。现有的转动惯量测试方法有：复摆法、三线扭摆法、单摆法、扭振法，上述方法属于转动惯量离线测试方法，即测量时需将被测物从所在工作***中拆卸并安装在相关实验装置上进行测试。但在实际应用当中，很多回转体不便从所处***中拆卸，离线测试方法因而受到限制。

落体法测量转动惯量时由重物直接或间接拖动被测回转体旋转，根据重物的下落过程中的加速度值计算待测物的转动惯量，此方法适合在线测量已装配完成的回转体的转动惯量值。

为消除下落过程中阻力矩的影响，传统落体法采用两次不同加速度的落体方程做差进行消元，从而得到较为精确的转动惯量值，其计算步骤如下：

假设待测物转动惯量为I，重物质量为m₁，R为绕线半径，f₀为阻力矩，β₁为下落的角加速度，那么***转动方程为：

Iβ₁＝m₁gR-m₁β₁R²-f₀ (1)

将上述质量为m₁的重物更换成质量为m₂的重物，其它条件保持不变，可以得到新的转动方程：

Iβ₂＝m₂gR-m₂β₂R²-f₀ (2)

其中：β₂为第二次下落的加速度。

将公式(1)和公式(2)做差消去摩擦阻力矩f₀可以得到待测回转体的转动惯量为：

$I=\frac{(m_1-m_2)gR-(m_2{\mathrm{\β}}_2-m_1{\mathrm{\β}}_1)R^2}{{\mathrm{\β}}_2-{\mathrm{\β}}_1}---\left(3\right)$

以上为传统落体法测量转动惯量的基本方程。

但是，传统落体法存在诸多不足之处：

(1)传统落体法将阻力矩f₀视为常值，测量重复性和精度难以保证。落体过程中包含轴承摩擦阻力和空气阻力，这些阻力的影响因素众多，如速度、载荷等。随着下落过程中转速的升高，***阻力矩是不断变化的。图1是申请人测量的落体法惯量测量装置加速度-速度曲线。显然，随着速度的变化，落体过程的加速度并不是常值，因而阻力矩f₀也并非常值。同时，传统落体法两次落体过程中采用不同质量的重物获得不同的加速度，不同质量重物对导轮轴承产生的载荷不同，因而轴承摩擦力矩也并不相同。可见，传统落体法直接将阻力矩视为常值有待于改进。

(2)传统落体法测量***和控制***不同步，多次测量时重复性不高。测量***主要用于记录时间和位移数据，控制***主要用于控制重物开始下落。在传统落体法中，测时间和位移数据多由人工完成，即使是由计算机完成测控改进型的测量装置，其测量***和控制***也是互相独立的，多次试验时难以保证重复性。因而，必须设置一套时间同步***，使测量***和控制***的启动时间同步。

(3)传统落体法计算惯量时采用的角加速度值为几个时间段加速度的平均值，但所取的几个时间段长度并不相同，而落体过程由于阻力的存在并非匀加速，因而上述加速度平均值不具有明确的物理意义，其对应的速度值也与实际不符。

发明内容

本发明提供一种在线测量回转体转动惯量的方法及装置，以提高转动惯量测量的重复性和精度。

本发明采用的技术方案是：

一种在线测量回转体转动惯量的装置包括：

通用卡盘装置，为一条带有轴承的旋转主轴，主轴上设置一绕线盘，与主轴同步旋转，绕线盘一侧安装惯量盘，另一侧同轴连接被测回转体；

固定于一定高度的导轮，光电编码器与该导轮同轴安装；

一条柔性绳索，一端连接重物，另一端缠绕于该绕线盘上，中部与导轮挂接；

由气缸和电磁阀组成的抱闸装置将绕线盘所在主轴锁定；

计算机通过采数据集卡与电磁阀电连接，光电编码器与数据采集卡、计算机顺序电连接组成信号采集***。

本发明所述惯量盘为两个质量相同、转动惯量不同的标准惯量盘。

一种在线测量回转体转动惯量的方法，包括下列步骤：

一、***惯量标定；

二、惯量测量

1)选取一条柔性绳索，将其一端与重物相连，另一端缠绕在绕线盘上，重物和绕线盘置于导轮两侧；

2)在绕线盘的一侧安装1号惯量盘，另一侧同轴安装被测物；

3)通过绕线盘缠绕柔性绳索，使重物升高至预定高度；

4)按下启动按钮，开始实验，抱闸装置将绕线盘所在主轴锁定，使其不能转动；

5)延时一段时间，待重物稳定后松开抱闸装置，由重物拖动被测物加速旋转；

6)松开抱闸装置指令发出的同时，计算机再次进行短暂延时补偿抱闸装置动作时间，然后开始记录位移数据；

7)下落位移达到设定值时停止实验，并将之前记录的数据保存至计算机；

8)利用位移数据计算下落过程中的速度数据和加速度数据；

9)第一次落体过程中，***安装被测物和1号惯量盘，由质量为m的标准砝码拖动***旋转，落体方程为：

$(I_1+I_0)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_1,L_1)---\left(4\right)$

其中I₁为1号惯量盘的转动惯量值，I₀为被测物与测量***转动惯量的和，ω₁为第一次落体过程中的角速度，R为绕线轮的半径，g为当地的重力加速度值，L₁安装1号惯量盘时的轴承载荷，f(ω,L)为测量***自身的阻力矩函数，其主要影响因素为速度和载荷；

10)将1号惯量盘更换为与之具有相同质量但不同惯量的2号惯量盘，重复上述步骤(2)到(8)，可以得到第二次落体方程：

$(I_2+I_0)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_2,L_2)---\left(5\right)$

其中I₂为2号惯量盘的转动惯量值，ω₂为第二次落体过程中的角速度，L₂安装2号惯量盘时的轴承载荷；

11)为消除阻力矩f(ω,L)，取两次落体过程中的相同速度点ω₀进行计算，即ω₁＝ω₂＝ω₀；由于1号惯量盘和2号惯量盘质量相同，所以两次轴承载荷相同，即L₁＝L₂＝L₀，于是，根据公式(6)可计算出***惯量与被测物转动惯量之和I₀；

于是，两次落体过程中所取计算点的阻力矩同为f(ω₀,L₀)，公式(4)与公式(5)做差可以得出如下惯量公式：

$I_0=\frac{{\mathrm{mR}}^2(\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2=\mathrm{\ω}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0})-(I_1\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0}-I_2\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0})}{\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0}}---\left(6\right)$

I₀为被测物与测量***转动惯量之和，即：

I₀＝I+I_S (7)

其中：I为被测物的转动惯量，I_S为***转动惯量，

12)***惯量I_S已通过标定得出，

那么根据下列公式，

I＝I₀-I_S (8)

计算出被测物转动惯量I。

本发明所述***惯量标定的步骤如下：

(1)选取一条柔性绳索，将其一端与重物相连，另一端缠绕在绕线盘上，重物和绕线盘置于导轮两侧；

(2)在绕线盘的一侧安装3号惯量盘，其惯量值小于1号惯量盘，以估算的***惯量大小为参照进行匹配，此时，由于***空载，有效惯量值为***惯量和3号惯量盘之和；

(3)通过绕线盘缠绕柔性绳索，使重物升高至预定高度；

(4)按下启动按钮，开始实验，由气缸和电磁阀组成的抱闸装置将绕线盘所在主轴锁定，使其不能转动；

(5)延时一段时间，待重物稳定后松开抱闸装置，由重物拖动被测物加速旋转；

(6)松开抱闸装置指令发出的同时，计算机再次进行短暂延时补偿抱闸装置动作时间，然后开始记录位移数据；

(7)下落位移达到设定值时停止实验，并将之前记录的数据保存至计算机；

(8)利用位移数据计算下落过程中的速度数据和加速度数据；

(9)下落过程中的落体方程为：

$(I_3+I_S)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_3,L_3)---\left(9\right)$

其中I₃为3号惯量盘的转动惯量；

(10)将3号惯量盘更换为与之具有相同质量但不同惯量的4号惯量盘，重复上述步骤(2)到(8)，可以得到4号惯量盘的落体方程为：

$(I_4+I_S)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_4,L_4)---\left(10\right)$

(11)取两次落体过程中的相同速度点ω₃＝ω₄＝ω_0S；由于3号惯量盘和4号惯量盘质量相同，所以两次轴承载荷相同，即L₃＝L₄＝L_0S。那么，在相同速度点和相同载荷点阻力矩也相等，联立方程(9)和方程(10)并消去阻力函数可得：

$I_S=\frac{{\mathrm{mR}}^2(\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}})-(I_3\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}}-I_4\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}})}{\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}}}---\left(11\right)$

本发明具有如下技术特点：

(1)不更换产生落体运动的重物(标准砝码)，更换具有不同转动惯量的标准惯量盘，用以实现两次不同加速度的下落过程；

(2)所采用的标准惯量盘具有相同的质量和不同的惯量，目的在于消除轴承载荷因素不同对转动惯量测量结果的影响；

(3)两次落体方程的角加速度通过位移数据计算得出，其特征在于两次计算加速度对应时刻的速度相同，目的在于消除速度因素对转动惯量测量结果的影响；

(4)采用时间同步***控制下落过程起点，时间同步***由计算机控制抱闸装置，用软件补偿抱闸装置动作时间，以提高测量重复性。

本发明解决了落体法中速度与载荷因素对测量结果的影响，提高了测量重复性与精度。

附图说明

图1为落体法加速度-速度曲线；

图2为测试***结构原理图；

图3为具体实施方式结构图，图中导线轮1、落体重物2、光电编码器3、被测回转体4、被测回转体与测试装置相连的通用卡盘装置5、绕线盘6、抱闸气缸7、标准惯量盘8、电磁阀9、数据采集卡10、计算机11，计算机11通过采集卡10控制电磁阀9，光电编码器3、数据采集卡10、计算机组成信号采集***；

图4为两次落体速度曲线图。

具体实施方式

一种在线测量回转体转动惯量的装置包括：

通用卡盘装置5，为一条带有轴承的旋转主轴，主轴上设置一绕线盘6，与主轴同步旋转，绕线盘一侧安装惯量盘8，另一侧同轴连接被测回转体4；

固定于一定高度的导轮1，光电编码器3与该导轮同轴安装；

一条柔性绳索，一端连接重物2，另一端缠绕于该绕线盘上，中部与导轮挂接；

由气缸7和电磁阀9组成的抱闸装置将绕线盘6所在主轴锁定；

计算机11通过数据采集卡10与电磁阀9电连接，光电编码器3与数据采集卡10、计算机顺序电连接组成信号采集***。

所述惯量盘为两个质量相同、转动惯量不同的标准惯量盘。

一种在线测量回转体转动惯量的方法，包括下列步骤：

一、***惯量标定；

二、惯量测量

1)选取一条柔性绳索，将其一端与重物相连，另一端缠绕在绕线盘上，重物和绕线盘置于导轮两侧；

2)在绕线盘的一侧安装1号惯量盘8，另一侧同轴安装被测物4；

3)通过绕线盘缠绕6柔性绳索，使重物2升高至预定高度；

4)按下启动按钮，开始实验，抱闸装置将绕线盘8所在主轴锁定，使其不能转动；

5)延时一段时间，待重物2稳定后松开抱闸装置，由重物拖动被测物加速旋转；

6)松开抱闸装置指令发出的同时，计算机11再次进行短暂延时补偿抱闸装置动作时间，然后开始记录位移数据；

7)下落位移达到设定值时停止实验，并将之前记录的数据保存至计算机11；

8)利用位移数据计算下落过程中的速度数据和加速度数据；

9)第一次落体过程中，***安装被测物和1号惯量盘，由质量为m的标准砝码拖动***旋转，落体方程为：

$(I_1+I_0)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_1,L_1)---\left(4\right)$

其中I₁为1号惯量盘的转动惯量值，I₀为被测物与测量***转动惯量的和，ω₁为第一次落体过程中的角速度，R为绕线轮的半径，g为当地的重力加速度值，L₁安装1号惯量盘时的轴承载荷，f(ω,L)为测量***自身的阻力矩函数，其主要影响因素为速度和载荷；

10)将1号惯量盘更换为与之具有相同质量但不同惯量的2号惯量盘，重复上述步骤(2)到(8)，可以得到第二次落体方程：

$(I_2+I_0)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_2,L_2)---\left(5\right)$

其中I₂为2号惯量盘的转动惯量值，ω₂为第二次落体过程中的角速度，L₂安装2号惯量盘时的轴承载荷；

11)为消除阻力矩f(ω,L)，取两次落体过程中的相同速度点ω₀进行计算，即ω₁＝ω₂＝ω₀；由于1号惯量盘和2号惯量盘质量相同，所以两次轴承载荷相同，即L₁＝L₂＝L₀，于是，根据公式(6)可计算出***惯量与被测物转动惯量之和I₀；

于是，两次落体过程中所取计算点的阻力矩同为f(ω₀,L₀)，公式(4)与公式(5)做差可以得出如下惯量公式：

$I_0=\frac{{\mathrm{mR}}^2(\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2=\mathrm{\ω}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0})-(I_1\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0}-I_2\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0})}{\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0}}---\left(6\right)$

I₀为被测物与测量***转动惯量之和，即：

I₀＝I+I_S (7)

其中：I为被测物的转动惯量，I_S为***转动惯量，

12)***惯量I_S已通过标定得出，

那么根据下列公式，

I＝I₀-I_S (8)

计算出被测物转动惯量I。

本发明所述***惯量标定的步骤如下：

(1)选取一条柔性绳索，将其一端与重物2相连，另一端缠绕在绕线盘6上，重物2和绕线盘6置于导轮1两侧；

(2)在绕线盘的一侧安装3号惯量盘，其惯量值小于1号惯量盘，以估算的***惯量大小为参照进行匹配，此时，由于***空载，有效惯量值为***惯量和3号惯量盘之和；

(3)通过绕线盘6缠绕柔性绳索，使重物升高至预定高度；

(4)按下启动按钮，开始实验，由气缸7和电磁阀9组成的抱闸装置将绕线盘6所在主轴锁定，使其不能转动；

(5)延时一段时间，待重物稳定后松开抱闸装置，由重物2拖动被测物加速旋转；

(6)松开抱闸装置指令发出的同时，计算机再次进行短暂延时补偿抱闸装置动作时间，然后开始记录位移数据；

(7)下落位移达到设定值时停止实验，并将之前记录的数据保存至计算机11；

(8)利用位移数据计算下落过程中的速度数据和加速度数据；

(9)下落过程中的落体方程为：

$(I_3+I_S)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_3,L_3)---\left(9\right)$

其中I₃为3号惯量盘的转动惯量；

(10)将3号惯量盘更换为与之具有相同质量但不同惯量的4号惯量盘，重复上述步骤(2)到(9)，可以得到4号惯量盘的落体方程为：

$(I_4+I_S)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_4,L_4)---\left(10\right)$

(11)取两次落体过程中的相同速度点ω₃＝ω₄＝ω_0S；由于3号惯量盘和4号惯量盘质量相同，所以两次轴承载荷相同，即L₃＝L₄＝L_0S。那么，在相同速度点和相同载荷点阻力矩也相等，联立方程(9)和方程(10)并消去阻力函数可得：

$I_S=\frac{{\mathrm{mR}}^2(\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}})-(I_3\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}}-I_4\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}})}{\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}}}---\left(11\right)$

Claims (3)

1.一种在线测量回转体转动惯量的装置，其特征在于包括：

通用卡盘装置，为一条带有轴承的旋转主轴，主轴上设置一绕线盘，与主轴同步旋转，绕线盘一侧安装惯量盘，另一侧同轴连接被测回转体；

固定于一定高度的导轮，光电编码器与该导轮同轴安装；

一条柔性绳索，一端连接重物，另一端缠绕于该绕线盘上，中部与导轮挂接；

由气缸和电磁阀组成的抱闸装置将绕线盘所在主轴锁定；

计算机通过数据采集卡与电磁阀电连接，光电编码器与数据采集卡、计算机顺序电连接组成信号采集***。

2.一种在线测量回转体转动惯量的方法，其特征在于包括下列步骤：

一、***惯量标定；

二、惯量测量

1)选取一条柔性绳索，将其一端与重物相连，另一端缠绕在绕线盘上，重物和绕线盘置于导轮两侧；

2)在绕线盘的一侧安装1号惯量盘，另一侧同轴安装被测物；

3)通过绕线盘缠绕柔性绳索，使重物升高至预定高度；

4)按下启动按钮，开始实验，抱闸装置将绕线盘所在主轴锁定，使其不能转动；

5)延时一段时间，待重物稳定后松开抱闸装置，由重物拖动被测物加速旋转；

6)松开抱闸装置指令发出的同时，计算机再次进行短暂延时补偿抱闸装置动作时间，然后开始记录位移数据；

7)下落位移达到设定值时停止实验，并将之前记录的数据保存至计算机；

8)利用位移数据计算下落过程中的速度数据和加速度数据；

9)第一次落体过程中，***安装被测物和1号惯量盘，由质量为m的标准砝码拖动***旋转，落体方程为：

$(I_1+I_0)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_1,L_1)---\left(4\right)$

其中I₁为1号惯量盘的转动惯量值，I₀为被测物与测量***转动惯量的和，ω₁为第一次落体过程中的角速度，R为绕线轮的半径，g为当地的重力加速度值，L₁安装1号惯量盘时的轴承载荷，f(ω,L)为测量***自身的阻力矩函数，其主要影响因素为速度和载荷；

10)将1号惯量盘更换为与之具有相同质量但不同惯量的2号惯量盘，重复上述步骤(2)到(8)，可以得到第二次落体方程：

$(I_2+I_0)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_2,L_2)---\left(5\right)$

其中I₂为2号惯量盘的转动惯量值，ω₂为第二次落体过程中的角速度，L₂安装2号惯量盘时的轴承载荷；

11)为消除阻力矩f(ω,L)，取两次落体过程中的相同速度点ω₀进行计算，即ω₁＝ω₂＝ω₀；由于1号惯量盘和2号惯量盘质量相同，所以两次轴承载荷相同，即L₁＝L₂＝L₀，于是，根据公式(6)可计算出***惯量与被测物转动惯量之和I₀；

于是，两次落体过程中所取计算点的阻力矩同为f(ω₀,L₀)，公式(4)与公式(5)做差可以得出如下惯量公式：

$I_0=\frac{{\mathrm{mR}}^2(\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0})-(I_1\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0}-I_2\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0})}{\frac{{\mathrm{d\ω}}_1}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_1={\mathrm{\ω}}_0}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_2}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_2={\mathrm{\ω}}_0}}---\left(6\right)$

I₀为被测物与测量***转动惯量之和，即：

I₀＝I+I_S (7)

其中：I为被测物的转动惯量，I_S为***转动惯量，

12)***惯量I_S已通过标定得出，

那么根据下列公式，

I＝I₀-I_S (8)

计算出被测物转动惯量I。

3.根据权利要求2所述的一种在线测量回转体转动惯量的方法，其特征在于所述***惯量标定的步骤如下：

(1)选取一条柔性绳索，将其一端与重物相连，另一端缠绕在绕线盘上，重物和绕线盘置于导轮两侧；

(2)在绕线盘的一侧安装3号惯量盘，其惯量值小于1号惯量盘，以估算的***惯量大小为参照进行匹配，此时，由于***空载，有效惯量值为***惯量和3号惯量盘之和；

(3)通过绕线盘缠绕柔性绳索，使重物升高至预定高度；

(4)按下启动按钮，开始实验，由气缸和电磁阀组成的抱闸装置将绕线盘所在主轴锁定，使其不能转动；

(5)延时一段时间，待重物稳定后松开抱闸装置，由重物拖动被测物加速旋转；

(6)松开抱闸装置指令发出的同时，计算机再次进行短暂延时补偿抱闸装置动作时间，然后开始记录位移数据；

(7)下落位移达到设定值时停止实验，并将之前记录的数据保存至计算机；

(8)利用位移数据计算下落过程中的速度数据和加速度数据；

(9)下落过程中的落体方程为：

$(I_3+I_S)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_3,L_3)---\left(9\right)$

其中I₃为3号惯量盘的转动惯量；

(10)将3号惯量盘更换为与之具有相同质量但不同惯量的4号惯量盘，重复上述步骤(2)到(8)，可以得到4号惯量盘的落体方程为：

$(I_4+I_S)\·\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}=mgR-m\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{R}^2-f({\mathrm{\ω}}_4,L_4)---\left(10\right)$

(11)取两次落体过程中的相同速度点ω₃＝ω₄＝ω_0S；由于3号惯量盘和4号惯量盘质量相同，所以两次轴承载荷相同，即L₃＝L₄＝L_0S；那么，在相同速度点和相同载荷点阻力矩也相等，联立方程(9)和方程(10)并消去阻力函数可得：

$I_S=\frac{{\mathrm{mR}}^2(\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}})-(I_3\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}}-I_4\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}})}{\frac{{\mathrm{d\ω}}_3}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_3={\mathrm{\ω}}_{0S}}-\frac{{\mathrm{d\ω}}_4}{dt}{|}_{{\mathrm{\ω}}_4={\mathrm{\ω}}_{0S}}}---\left(11\right).$