CN104236588B - 一种圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法 - Google Patents

Abstract

一种圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，步骤为：(1)在谐振子边缘轻敲，产生驻波振动并发出声响，记录下来；驻波振动是由沿着第一刚性轴和第二刚性轴的驻波叠加而成，设合成驻波的幅值为A，沿第一刚性轴的驻波幅值为A₁，沿第二刚性轴的驻波幅值为A₂，参数φ为敲击位置与坐标轴的夹角，θ为第一刚性轴与坐标轴的夹角，驻波振动I的谐振频率为ω₁，驻波振动II的谐振频率为ω₂，阻尼为ζ，得到合成驻波的振动形式：通过分析拟合确定式中的参数，式中的φ－θ项确定了谐振子的刚性轴方位；△ω＝ω₁－ω₂反应了谐振子的频率裂解；为驻波叠加后的相位变化。本发明具有原理简单、操作简便、效率高等优点。

Description

一种圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法

技术领域

本发明主要涉及到固体波动陀螺领域，特指一种适用于圆柱振动陀螺谐振子的刚性轴方位及频率裂解的确定方法。

背景技术

陀螺是用于检测物体角速度的装置。圆柱振动陀螺是一类利用哥氏效应实现角速度测量的壳体振动陀螺。它的基本结构是由一个一端开口的圆柱壳1和一个支撑柄2构成，如图1(a)所示。

圆柱振动陀螺的基本工作原理如下：陀螺的圆柱壳1在工作频率的激励力下，产生以驻波形式振动的驱动振型，如图1(b)所示。当外界存在角速度输入时，由于哥氏力的作用，在与驱动振型相隔45°的位置将出现新的驻波振动，如图1(c)所示。这个驻波振动的幅值大小与角速度的大小成正比关系，通过检测此驻波幅值便可确定角速度。

一般将表示圆柱壳1驻波振动方位的轴系成为刚性轴。第一刚性轴3和第二刚性轴4分别对应驱动振型的驻波与检测振型的驻波。对于一个完全理想的陀螺谐振子，驱动振型的频率和检测振型的频率一致，刚性轴的方位也和激励位置一致。但实际上由于制造误差，谐振子并非理想对称。因此，驱动振型的频率和检测振型的频率不一致(它们之间的频率差称为频率裂解)，刚性轴的方位也和误差相关。因此，检测谐振子的刚性轴的方位、频率裂解等相关信息对陀螺的研究十分重要。以往的方法是要通过激光测振仪等实验设备来确定谐振子的振动，但设备十分昂贵，而且效率较低。

发明内容

本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提供一种原理简单、操作简便、效率高的圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，其步骤为：

(1)在谐振子边缘轻敲，产生驻波振动并发出声响，记录下来作为音频信号；

所述驻波振动是由沿着第一刚性轴和第二刚性轴的驻波叠加而成，设合成驻波的幅值为A，沿第一刚性轴的驻波幅值为A₁，沿第二刚性轴的驻波幅值为A₂，参数φ为敲击位置与坐标轴的夹角，θ为第一刚性轴与坐标轴的夹角，驻波振动I的谐振频率为ω₁，驻波振动II的谐振频率为ω₂，阻尼为ζ，得到合成驻波的振动形式：

(2)根据上述合成驻波的振动形式进行分析，通过分析拟合确定式中的参数，式中的φ-θ项确定了谐振子的刚性轴方位；Δω＝ω₁-ω₂反应了谐振子的频率裂解；为驻波叠加后的相位变化。

作为本发明的进一步改进：在步骤(2)中，当刚性轴方位角φ-θ为0时，合成之后的驻波振动的幅值会均匀衰减；当刚性轴方位角φ-θ不为0时，合成之后的驻波振动幅值衰减会呈现周期性的振荡；振荡的周期反应了谐振子的频率裂解，频率裂解越大，幅值振荡的越快；波峰和波谷的差值反应了刚性轴的方位，刚性轴的方位角的正弦值越大，波峰和波谷的差值越大。

作为本发明的进一步改进：声波的幅值衰减反应了式中的ζ项；波结之间的距离反应了式中的Δω项；波峰波谷之间的差别反应了式中的sin[4(φ-θ)]项。

作为本发明的进一步改进：在所述步骤(1)使用麦克风录音设备将驻波声响信号录下。

与现有技术相比，本发明的优点在于：本发明的圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，原理简单、操作简便、效率高，只需要通过敲击谐振子，产生声波，然后对声波进行分析便可方便快捷的得到谐振子的振动信息，判别刚性轴方位和频率裂解，成本极小。

附图说明

图1是圆柱振动陀螺及其工作原理的示意图。

图2是陀螺驻波振动叠加的原理示意图。

图3是各谐振子的驻波图形示意图。

图4是本发明方法的流程示意图。

图5是本发明在具体应用实例中利用声波图形判断的谐振子振动方位、频率裂解的示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图4所示，本发明的圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，检测过程为：

(1)在谐振子边缘轻敲，发出驻波声响，记录下来作为音频信号；在具体应用时，可以使用麦克风录音设备将上述驻波声响信号录下；

(2)将步骤(1)所采集到的音频信号以文件的形式导入到处理***中，通过分析，拟合确定式(3)中的参数，谐振子的刚性轴方位、频率裂解也就确定下来。

在上述的检测过程中，本发明的基本原理为：沿圆柱壳边缘位置轻敲谐振子时，谐振子 会自然产生驻波振动，并发出声响。根据模态叠加法则，这个驻波振动可以看成是由沿着两个刚性轴(第一刚性轴3和第二刚性轴4)的驻波叠加而成，如图2所示。设合成驻波的幅值为A，沿第一刚性轴3的驻波幅值为A₁，沿第二刚性轴4的驻波幅值为A₂。非理想谐振子的第一刚性轴3与第二刚性轴4必然成45°夹角，则由能量原理和形变原理可以得到它们之间的关系如下式(1)：

$A^2=A_1^2+A_2^2$

(1)

A＝A₁cos[2(φ-θ)]+A₂sin[2(φ-θ]]

其中，参数φ为敲击位置与坐标轴的夹角，θ为第一刚性轴3与坐标轴的夹角，如图2中所示，那么方程式(1)的解为：

A₁＝Acos2(φ-θ)

(2)

A₂＝Asin2(φ-θ)

驻波振动I的谐振频率为ω₁，驻波振动II的谐振频率为ω₂，并将阻尼ζ的影响考虑在内，可以得到合成驻波的振动形式：

式(3)中的φ-θ项确定了谐振子的刚性轴方位；Δω＝ω₁-ω₂，反应了谐振子的频率裂解。式(3)中的为驻波叠加后的相位变化。

根据上式(3)，用数学软件绘制出下表1中各谐振子的驻波图形，如图3所示。

表1 谐振子参数

由图3可知，当刚性轴方位角φ-θ为0时，合成之后的驻波振动的幅值会均匀衰减；当刚性轴方位角φ-θ不为0时，合成之后的驻波振动幅值衰减会呈现周期性的振荡。振荡的周期反应了谐振子的频率裂解，频率裂解越大，幅值振荡的越快；波峰和波谷的差值反应了刚性轴的方位，刚性轴的方位角的正弦值越大，波峰和波谷的差值越大。

由于谐振子驻波振动是通过空气传波，也就是在空气中听到的敲击声响。于是，通过检测这种声波，便可以方便地分析声波得到式(3)中的参数，从而知道谐振子的刚性轴方位及频率裂解。

图5为在具体应用实例中录取的一段声波波形图，声波的幅值衰减反应了式(3)中的ζ项；波结之间的距离反应了式(3)中的Δω项；而波峰波谷之间的差别反应了式(3)中的sin[4(φ-θ)]项。经过简单拟合与参数辨别，于是得到频率裂解Δω＝5.2Hz；第一刚性轴3与敲击位置的夹角φ-θ＝21°。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，其特征在于，步骤为：

(1)在谐振子边缘轻敲，产生驻波振动并发出声响，记录下来作为音频信号；

所述驻波振动是由沿着第一刚性轴和第二刚性轴的驻波叠加而成，设合成驻波的幅值为A，沿第一刚性轴的驻波幅值为A₁，沿第二刚性轴的驻波幅值为A₂，参数φ为敲击位置与坐标轴的夹角，θ为第一刚性轴与坐标轴的夹角，沿第一刚性轴的驻波振动I的谐振频率为ω₁，沿第二刚性轴的驻波振动II的谐振频率为ω₂，阻尼为ζ，得到合成驻波的振动形式：

(2)根据上述合成驻波的振动形式进行分析，通过分析拟合确定式中的参数，式中的φ－θ项确定了谐振子的刚性轴方位；△ω＝ω₁－ω₂反应了谐振子的频率裂解；为驻波叠加后的相位变化。

2.根据权利要求1所述的圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，其特征在于，在步骤(2)中，当刚性轴方位角φ－θ为0时，合成之后的驻波振动的幅值会均匀衰减；当刚性轴方位角φ－θ不为0时，合成之后的驻波振动幅值衰减会呈现周期性的振荡；振荡的周期反应了谐振子的频率裂解，频率裂解越大，幅值振荡的越快；波峰和波谷的差值反应了刚性轴的方位，刚性轴的方位角的正弦值越大，波峰和波谷的差值越大。

3.根据权利要求2所述的圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，其特征在于，声波的幅值衰减反应了式中的ζ项；波结之间的距离反应了式中的△ω项；波峰波谷之间的差别反应了式中的sin[4(φ－θ)]项。

4.根据权利要求1或2或3所述的圆柱振动陀螺谐振子刚性轴方位及频率裂解的确定方法，其特征在于，在所述步骤(1)使用麦克风录音设备将驻波声响信号录下。