CN104220901A - 用于计算单位体积岩石的裂缝表面积的***和方法 - Google Patents

Abstract

提供了用于估计单位体积岩石的裂缝表面积的***和方法。所述***包括测井工具，例如电阻率测井工具，所述测井工具用于产生代表一个或多个平面内的裂缝片段的井眼图像；以及处理器，所述处理器用于从所述片段估计单位体积岩石的裂缝表面积(P₃₂)，而不需要界定承载所述片段的所述一个或多个平面。所述方法包括使用井下测井工具，例如电阻率测井工具，来收集对应于一个或多个平面内的裂缝片断的数据，并且通过从所述片断数据重建理论椭圆裂缝以及对所述理论椭圆裂缝计算单位表面积井眼的裂缝片断长度(P₂₁)来估计单位体积岩石的裂缝表面积(P₃₂)，从而从P₂₁得到P₃₂。

Description

用于计算单位体积岩石的裂缝表面积的***和方法

技术领域

本发明涉及在地下岩层中的钻井井眼。本发明还涉及分析井眼产能的***和方法。

背景技术

石油价格持续上升，一部分是因为对石油的需求持续增长，而缺乏稳定的石油来源。石油公司持续开发新的工具，以从井眼中生成数据，希望通过将这些数据转换成有意义的信息，以利用这些数据提高生产率，降低成本，和/或实现流水线操作。

井眼图像是测井电缆业务(例如，斯伦贝谢的FMI^TM，地层微扫描器，OMBI^TM工具)的主要部分，和随钻测井业务(例如斯伦贝谢的GeoVision^TM，RAB钻头处电阻率，ARC5阵列电阻率补偿工具)越来越重要的部分。虽然井眼图像提供了含有关于地下丰富数据的测量结果，然而提取其中包含的地质及岩石物理学的知识仍然是一个挑战。但是，准确地表征油气储层的天然裂缝孔隙度是评估其生产指数和其中的储油量的关键一步。

发明内容

本发明涉及用于分析来自井眼图像工具的原始数据(例如分析由某些电阻率工具的测量结果生成的分带电阻率图(zonal resistivity maps))，并将所述数据转换成关于油井产能的信息的方法和***。

在某些实施例中，所述方法包含从井眼中的井眼图像估计单位体积岩石的裂缝表面积，所述井眼具有占一个或多个平面的裂缝片断，其中，所述估计并不需要界定承载所述片断的所述一个或多个平面。在某些实施例中，所述井眼图像是分带电阻率图的形式。在某些实施例中，所述方法包含从所述井眼图像(例如从所述分带电阻率图)中辨别出对应于裂缝的线性片断，将所述片断按角组(angular classes)分组并且产生所述角组上的累积片段长度分布，对于每一个角组将所述累积片断分布与理论片断长度分布相关联，以获得每一个角组的井眼裂缝表面长度贡献，对于每一个组，从井眼裂缝表面长度，计算每一个角组的单位体积岩石的表面裂缝，并且将每一个角组的单位体积岩石的表面裂缝加在一起，得出总的单位岩石体积表面裂缝。在进一步的实施例中，所述角组的数量是9，并且每一个角组跨越大约10度(从0-10到80-90)。在某些实施例中，所述方法包含从由井下工具(例如电阻率工具)收集到的数据生成井眼图像，然后从所述数据估计单位体积岩石的裂缝表面积，其中，所述数据与裂缝的片断相关联，且所述估计不需要界定所述井眼中承载所述片断的平面。

在某些实施例中，所述***包括：井下工具，例如电阻率工具，用于收集井眼中的数据，从所述数据可以获得关于对应于地下裂缝的片断的信息；以及包含有机器可读指令的处理器，用于从所述数据估计单位体积岩石的裂缝表面积(直接地或间接地)，而不需要界定井眼中的承载所述片断的平面。在某些实施例中，所述***进一步包括机器可读指令，其中，所述估计包括从所述片断数据重建理论椭圆裂缝，针对每一理论椭圆，计算所述井眼的每单位表面积每个片断的裂缝长度，并且从所述井眼的每单位表面积的每个裂缝片断长度获得单位体积岩石裂缝表面积。

所述确定的实施例仅仅是示范性的，并且因此是非限制性的。在附图和以下说明中给出本发明的一个或多个非限制性实施例的细节。在考虑本发明的公开之后，本发明的其它实施方案对于本领域技术人员而言是明显的。

附图说明

图1是兼容本发明的***和方法的随钻测井的示范性装置的部分示意图。

图2是兼容本发明的***和方法的示范性测井电缆装置的部分示意图。

图3是井眼图像的示意图，示出了如何在两个维度上观察圆柱形井眼的图像。

图4是如何通过正弦曲线表示非垂向圆柱形井眼的倾斜平面的示意图。

图5示出了可以从全部或部分正弦曲线得到的类似片断分布。

图6示出了裂缝及油井的交叉点与片断组之间的关系。

图7是对于表示当裂缝视倾角被分成9个角组时，理论片断长度相对于裂缝视倾角的角度分布的一系列图。

图8是分带电阻率图，以及在此图中裂缝片断的实际分布和它们在9个角组中的角分布的相关图。

图9A-9D示出了得出P₂₁ ^(x→y)的过程。

图10是得出P₃₂/P₂₁的方法的图。

具体实施方式

除另有其它定义，否则，本文所使用的所有科学技术术语与本发明所属领域的普通技术人员通常理解的意义相同。如果本文中的一个术语有多个定义，除非另外说明，否则以在本部分中的那些为准。

本文中所有使用“例如”，“比如”，“包括”或类似的短语的地方，如果没有明确说明，则应该理解为后接术语“并且不受到限制”。因此，“例如泥浆涡轮发电机”的意思是“例如且不限于泥浆涡轮发电机”。

术语“包含”和“包括”及“涉及”可被相互替换地使用，并且表示相同的意思。具体地，每一个所述术语被定义为与美国专利法中定义的“包含”的意思相一致，因此被解释为开放性术语，表示“至少下面的”，且还被解释为不排除其他的特征、限制、方面等等。

术语“大约”或者“基本上”表示考虑到了由于试验误差所引起的波动，或者可代替地，允许从测量到的数量或描述符的偏差，而不负面地影响预定目的。即使所述测量或数字未明示地由词语“大约”修饰，所有的测量和数字被隐含的理解为由词语“大约”进行修饰。

术语“井眼”和“井筒”可被相互替换地使用。

短语“底部钻具组合”和“井下工具”可被相互替换地使用。

“随钻测量”(“MWD”)可以指代用于测量井下状况(包括在钻井的同时钻井组件的移动和定位)的装置。“随钻测井”(“LWD”)可以指代更加注重测量地层参数的装置。虽然这些术语间可能存在区别，但它们也经常被可相互替换地使用。为了本发明的目的，MWD和LWD被可相互替换地使用并且具有相同的意思。也就是说，两个术语均被一般性地理解为涉及井下信息的收集，例如同时包括关于钻井组件的移动和定位的信息收集以及地层参数的收集。

所有使用“得自”或“计算自”或类似的短语时，应该理解为后接有“直接或间接地”。同样，短语“从所述数据估计”或“从所述数据计算”应该理解为表示“从所述数据或其子集”。举例来说，井眼图像含有关于井眼的丰富的数据。在某些实施例中，“估计单位体积岩石的裂缝表面积”首先涉及提取和转换数据的子集——分析所述数据以辨别片断，进一步分析哪个片断对应于裂缝，并且仅在提取自原始集合中的数据子集上进行估计，所述子集对应于裂缝片断。

当本文提供一个角度的范围时，例如从X度至Y度的范围，所述范围被理解为包括下限值(“X”)而排除上限值(“Y”)。因此，所述角组跨越从大约20度至大约30度的范围，表示所述角组包括20度而排除30度。

图1和2示出了根据本发明的实施例的非限制性、示范性的测井***，用于获取测井数据和其他信息，还可以被用于估计单位体积岩石的裂缝表面积和/或分析井眼产能。

图1示出了具有测井数据获取和测井***的陆基平台和井架组件(钻机)10和钻柱12，其定位于井眼11上方，用于探测地层F。在所示出的实施例中，井眼11以本领域公知的方式旋转钻井而形成。然而，获得本发明益处的本领域技术人员应该理解，本发明的主题还可以应用于定向钻井应用以及旋转钻井中，并不局限于陆基钻机。此外，尽管示出了随钻测井装置，但本发明的主题还可以应用于电缆钻井(例如示于图2中的)。

钻柱12悬置于井眼11中，并且在其底端包括钻头105。所述钻柱12由通过未示出的方式驱动的转盘16驱动旋转，转盘16在钻柱的顶端与方钻杆17啮合。所述钻柱12通过方钻杆17和转环19悬置于附接于游动滑车(未示出)上的钩18上，所述转环允许钻柱12相对于钩18旋转。

钻井液或泥浆26存储于形成于井场的池子27中。泵29将所述钻井液26通过转环19中的端口传输至所述钻柱12内部，引导所述钻井液在钻柱12内沿方向箭头8所示地向下流动。所述钻井液从钻头105中的端口离开所述钻柱12，然后通过钻柱12外侧与井眼的壁之间的区域(称为环空)向上循环，如方向箭头9所示。以此方式，所述钻井液润滑所述钻头105，在其回到池子27用于再循环的同时，将地层岩屑向上带至地面。

所述钻柱12进一步包括在钻头105附近(例如，距离所述钻头的几个钻铤长度内)的底部钻具组合(“BHA”)，总体上以附图标记100表示。所述BHA 100具有测量、处理和存储信息的功能，同时还具有与地面通信的功能。所述BHA 100因此可以例如包括一个或多个随钻测井(“LWD”)模块120、120A和/或一个或多个随钻测量(“MWD”)模块130、130A。所述BHA 100还可以包括旋转导向***和马达150。

所述LWD和/或MWD模块120、120A、130、130A可以被容纳于本领域公知的特别类型的钻铤内，并且可以包含一个或多个类型的测井工具，用于勘测钻井条件或地层属性。所述测井工具可以提供测量、处理和存储信息的功能，以及与地面设备通信的功能。

所述BHA 100还可以包括地面/局域通信子组件110，其可以被配置为能够实现LWD和/或MWD模块120，120A，130，130A中的工具与地面处理器间的通信。例如，所述子组件可以包括遥测***，所述遥测***包括在所述钻井液中产生声学信号(又名“泥浆脉冲”)的声学发射器，所述信号代表测量到的井下参数。所述声学信号在地面由仪器接收，所述仪器可以将所述声学信号转换成电子信号。例如，所述生成的声学信号可以在地面由传感器接收。传感器的输出可以被耦接至井口接收***90，接收***90将发射的信号解调。所述接收***90的输出可以被耦接至计算机处理器85和记录器45。所述计算机处理器85可以被耦接至监视器，其通过使用图形用户界面(“GUI”)92向用户图示或以其他方式显示所述测量到的井下参数和从中获得的特定结果。在某些实施例中，所述数据被实时获得并被传递至所述数据获取和测井***的后端部分。在某些实施例中，所述测井数据可以被获取和记录于井下工具中的存储器中，以便稍后被取回。

所述LWD和MWD模块120，120A，130，130A还可以包括用于向所述井下***产生电力的装置。这样的发电机可以包括例如由钻井液流驱动的泥浆涡轮发电机，但其他动力和/或电池***可以被附加地或替换地采用。

所述井场***还被示出包括电子器件子***，所述电子器件子***包括控制器60和处理器85，该处理器85可以可选择地是与用于分析测井工具数据的处理器是同一个处理器，且与所述控制器60一起可以服务于多个功能。例如，控制器60和处理器85可以用于驱动和操作测井工具，例如下面提到的FMI^TM工具。控制器和处理器不需要如图所示地在地面上，而是可以如本领域所公知的任何方式被配置。例如，可替换地或附加地，如本领域所公知的，控制器和/或处理器可以是定位有FMI或其他工具的MWD(或LWD)模块的一部分或者可以自身承载在所述工具上。

在根据本发明的方法和***中，所述电子器件子***(无论是定位于地面上，还是地下的工具上或工具内，还是它们的某些组合)包括机器可读指令，用于从由合适的测井工具收集到的数据估计单位体积岩石的裂缝表面积(P₃₂)。

图2示出了适合于与本发明的***和方法共同使用的电缆测井***205。如图2中所示，发射器210从包含于所述电缆测井工具230中的传感器接收所捕获的测井数据。所述发射器210将所述捕获的测井数据通过测井缆线214传递给地面处理器212。所述测井缆线214通常被称为是钢丝电缆。在某些实施例中，所述处理器212或所述电缆测井***的后端部分(未示出)可以包括计算机***，以对所捕获得的测井数据进行处理。

可以是LWD或MWD模块120，120A，130，130A的一部分且可有益于产生在根据本发明实施例的***和方法中有用的数据的测井工具的非限制性示例包括：RAB^TM钻头电阻率工具、ARC^TM阵列电阻率补偿工具以及PERISCOPE^TM，这些都由本申请的受让人斯伦贝谢公司拥有且通过其测井服务部门提供。可有益于产生在根据本发明的***和方法中有用的数据的电缆测井工具230的非限制性示例包括：地层微电阻率成像(FMI^TM)工具，其同样由本申请的受让人斯伦贝谢公司拥有且由其测井服务部门提供。然而能够捕获关于裂缝片断的数据并从所述数据提取裂缝片断长度及倾角的任何工具都可以被用于根据本发明的***和方法中。

前一段所提到的测井工具可以被用于产生岩石和流体属性的井眼图像。在某些实施例中，所述工具提供高分辨率和几乎完全井眼覆盖图像——当“展开”且从0至360度被显示时，将与井眼相交的线性特征标示为正弦曲线。假设所述图像面向地理北向，所述正弦曲线的幅度以及其最小值可以与相关特征的倾角及方位角相关。

更具体地，图3示出了取自圆柱形井眼4的井眼图像2。所述图像典型地是关于地理的或真正的北向6，或高度倾斜井眼的情况下(参见图4)关于井眼上侧(即，井眼的上部或井眼的顶部(“TOH”))的井眼的内表面的2维表示。虚线代表真正北向，或者在高度倾斜或水平井眼14的情况下代表井眼上侧。因此，与井眼14相交的任何倾斜平面特征描绘出了正弦曲线8。而且，即使在倾斜井眼14的情况下，井眼轴线16被显示为好像是垂直的。相应地，观测到的正弦波的幅度16代表了视倾角。

井眼图像通常比展示于图3和4中的远更加复杂。这被图5部分地解释，图5表明了，在现实中，裂缝与油井间的大量交叉点不完全是椭圆形的，因为裂缝可能比油井更小，在它们的周边位置与油井相交，或者地层或裂缝有边界。进一步地，由合适的测井工具(例如上面提到的FMI^TM工具)收集到的数据是地层的混合响应，所述响应可能包括多种类型的不完全或完全的特征。将所述复杂的数据分布分解成关于地层的有意义的信息是富有挑战性的，例如关于确定P₃₂。

斯伦贝谢(本申请的受让人)的Josselin Kherroubi和同事们，提出了一种方法来从井眼图像中自动提取线性片段，并评估这些片段中的哪些属于裂缝。(参见J.Kherroubi，A Etchecopar：“Fracture Characterization fromBorehole Image：A Quantified Approach”，AAPG年度会议和展览，美国丹佛，2009年，以及J.Kherroubi，“Automatic Extraction of Natural FractureTraces from Borehole Images”，第19次模式识别国际会议(IAPR)，美国坦帕Fl，2008年，同时以参引方式将其全文包含于本文中)。然而，用于评估P₃₂的裂缝表面无法被直接计算，因为支承所述片断的平面未被界定。

本发明提供了在线性片断被从井眼图像中提取出后，求值P₃₂的***和方法。尽管Kherroubi等的方法在此被提及，用于从井眼图像中提取裂缝片断，但是，所有从井眼图像(或从所述井眼数据)中提取线性片断和/或评估所述片断是否对应于裂缝的方法都可以被用于本发明提供的进一步数据分析的基础。

一般地，在某些实施例中，本文的方法针对从拍摄于井眼中的井眼图像估计单位体积岩石裂缝表面积(P₃₂)，这包括关于占一个或多个平面的裂缝片断的数据，而不需要界定承载所述片断的一个或多个平面。在某些实施例中，所述井眼图像是例如由上面提到的FMI^TM，RAM^TM或ARC^TM工具产生的分带电阻率图的形式。在进一步的实施例中，估计P₃₂涉及从井眼图像(例如所述分带电阻率图)中提取对应于裂缝的线性片断，将所述片断以角组分组(每一个角组，如下文详细解释的，是一组跨越一预定范围的裂缝视倾角和片断角度)，产生在所述角组上的实际累积片断长度分布，对于每一个角组，将所述实际累积片断分布与理论片断长度分布相关联，以获得每个角组的单位表面积井眼裂缝片断的长度(P₂₁)贡献(P₂₁ ^(x→y))，从每一个P₂₁ ^(x→y)对每一个角组计算P₃₂(P₃₂ ^(x→y))，并且将计算得到的每一组的P₃₂加起来，获得总的P₃₂(P₃₂ ^(tot))。

一般地，在某些实施例中，根据本发明的***包括：1)井下工具，捕获与裂缝片断相关的数据，并且从所述数据可以提取所述裂缝片断的长度和倾角；2)处理器，包括机器可读指令，用于从所述数据估计单位体积岩石裂缝表面积(P₃₂)，而不需要界定承载所述片断的一个或多个平面。在进一步的实施例中，所述估计涉及从所述片断数据重建理论椭圆裂缝，对于理论椭圆裂缝的每一个，计算单位表面积井眼裂缝片断的长度(P₂₁)，从而由P₂₁得到P₃₂。在还进一步的实施例中，所述处理器进一步包括机器可读指令，用于计算累积片断长度按角组的实际分布，并且对每一个角组，通过将所述累积片段长度的实际分布与片断长度的理论分布相关联，而重建理论椭圆裂缝。

图6示出了用于产生每个角组的理论片断长度分布的基线概念。在此示例中，选择了具有相等的10度跨度的9个角组(范围从0-10至80-90)。然而，关于本文公开的***和方法，角组跨度可以随意选择。可以使用更多或更少数量的角组，并且不需要所述各组的跨度相同(即，它们可以具有不同的跨度宽度)。一般地，通过减少所述组的跨度(即，增加组的数量)可以改善精度。同时，增加组的数量可能增加计算时间。在某种意义上来说，当所述计算工作量变得越来越大时，由附加组提供的附加精度会变得越来越小。此外，图像分辨率同样可以影响到组数量及组宽度的选择。例如，在某些实施例中，通过具有+/-0.1度倾角分辨率的FMI^TM工具获得所述井眼图像，则在这样的值的情况下，减少跨度就会没有意义了。理解这些原理后，本领域技术人员可以为其目的选择合适数量的组。

所述理论片断长度分布是指在一个角组的跨度上完整椭圆的片断长度分布。作为基线，如图6中所示，裂缝与井眼之间的交点可以被表征为片断集合。平面裂缝与油井间的全部交点对应于完整椭圆，在2D展开显示图上，这表现为正弦曲线。所述正弦曲线以长度和片段角度为特征，可以被分成基本片断。所述“片段角度”是片段相对于横截面平面(在2D显示图上，即是水平方向)的角度。

如前所述，为了方便，片断角度和裂缝视倾角被聚集到角组中。“裂缝视倾角”是指裂缝相对于横截面平面的视角。在此处的示例中，同样如前所述，角组被选择为跨越相同的宽度，每个覆盖10度。因此，具有9个角组，从0-10至80-90范围。在此9组中，对于每一个裂缝视倾角，其片断长度分布是独特的，并且进一步地，独立于方位角。如本领域技术人员所理解的，90度自身被排除到任何组之外，因为这对应于有限长度的垂直裂缝。因此，给定组的范围包括下限边界，但不包括上限边界。换言之，例如从20-30度范围的组包括20度，但不包括30度。

图7提供了所述9个裂缝视倾角组的理论分布(即，对于所述9个裂缝视倾角组，理论片断长度相对于角度的分布)。明显地，对于给定的角组，没有属于大于所述裂缝视倾角的角组的片断，并且在对应于所述裂缝倾角的组中，总是有片断。因此，具有最大倾角的片断表明了最高裂缝平面的倾角。换句话说，实际分布的最陡倾斜片断属于具有同一角组中的视倾角的裂缝。

虽然图7提供了对完整椭圆计算的理论分布，但在现实中，裂缝与油井间的很多交点并不是完整椭圆的，因为裂缝可能比油井更小，在它们的周边位置与油井相交，地层或裂缝有边界。本发明假设，当片断的数量大时，它们相对于角度的累积长度统计分布独立于裂缝尺寸。换句话说，对于大量部分相交裂缝的片断分布，与完整椭圆的相似，如图5中所示的。

根据本发明，通过使用理论分布从收集到的实际部分片断重建理论完整椭圆，基于在角组上的实际累积片断长度估计P₃₂。更具体地，使用任何方法(例如上面提到的Kherroubi等的方法)从井眼图像中提取线性片断。提取后，辨别哪些片断对应裂缝，例如解释器过滤和鉴别哪些片断对应于裂缝。所述片断然后相对于上文描述的9个角组(或可替换地，选定数量和类型的组)分类。每一个组的累积长度然后直接被计算，如图8中所示。

当相对于片断角组的实际累积片断长度被计算后，通过使实际数据集内的每一个角组的理论分布(如果存在的话)相互关联，并且从所述数据集中反复地移除这些理论集，理论完整椭圆被重建且从所述数据集中被反复移除。

更具体地，通过对每个裂缝视倾角组的P₂₁贡献求和，对于整个片断群计算P₂₁。然后，计算每个组单独的贡献。图9示出了这种计算的一个例子，如下：

1)辨别最高视倾角组。对于图9A中示出的实际片断分布，此特定示例中的最高片断角组是70-80度组。如前所提及的，在所述最高角组中的片断属于具有相似倾角值(70-80度)的裂缝。

2)计算属于最高视倾角组的裂缝的片断长度。如前所讨论的，对于特定的裂缝倾角组，我们可以产生理论片断长度分布。从所述井眼图像，我们还知道在最高角组中的实际累积片断长度。因此，如图9B所示，可以在较低片断角组的每一个中，计算属于最高视倾角组的裂缝的片断长度。这些长度(包括最高片断角组中的长度)的总和给出了具有最高视倾角的裂缝的单独表面积贡献。这个贡献被表示为P₂₁ ^(70→80)。值得注意的是，不需要每次执行此过程时都要产生所述理论分布。相反，所述理论分布可以被计算一次，并且，例如，可以存储于处理器的存储器中，作为查询表用作执行所述过程的步骤时的参考。

3)将相关数据从所述实际数据集中移除。一旦所述最高视倾角组的累积长度被分类后(在步骤2中)，其被从实际分布中移除。参见图9C和9D。

4)对于每个角组按降序重复执行步骤1-3。以角度减小的顺序重复执行同样的步骤，以从在其他视倾角组中的裂缝估计P₂₁。因此，在此例子中，下一步是对60-70度视倾角组中的片断执行所述步骤。(辨别所述最高倾角组后，步骤1变为辨别次高倾角组。)在此过程最后，很小比例的片断可能实质上仍然未被分类(即，它们是孤立片断，不包含于已确定的由所有其他片断形成的完整椭圆集合内)。裂缝表面积(P₃₂)的计算中不包含这些剩余片断。然而，因为这些孤立片断很少，对P₃₂的近似值的任何影响(真有的话)，通常是可接受的，且根据发明人的知识，其仍然提供P₃₂的最佳近似。

5)计算P ₃₂ ^(x→y) 。在所述重复的最后，我们获得了每一个裂缝视倾角组的P₂₁(单位表面积井眼的裂缝长度)贡献，基于此，可以获得P₃₂(单位体积岩石裂缝表面积)。已经提出许多方法使用“校正系数”将P₂₁关联至P₃₂，如下：P₃₂＝P₂₁*C。因此，知道这个比率(或校正系数)和先前计算得到的每一裂缝组的P₂₁贡献，每一裂缝视倾角组的单一P₃₂被如下计算：P₃₂ ^(x→y)＝P₂₁ ^(x→y)×比率^(x→y)。

图10提供了关于所述校正系数相对于裂缝视倾角的图形。XiaohaiWang(2005)：“Stereological Interpretation of Rock Fracture Traces onBorehole Walls and Other Cylindrical Surfaces”，布莱克斯堡州立大学弗吉尼亚理工学院博士论文，弗吉尼亚州，描述了一种求取此校正系数的方法，特此通过参引方式包含其全文。另一个计算所述校正系数的方法在下文描述。

计算校正系数以考虑倾角：

让我们考虑一个具有高度H，半径R_b的井眼圆柱体，与具有视倾角dip的平面裂缝相交(完全相交)，如图6a所示(其中dip被示为是75度)。

计算单位井眼表面积的裂缝长度P₂₁

在井眼壁上的裂缝轨迹是一个完整椭圆，周长P可以由拉马努金I公式近似计算为：

其中，a是椭圆的长轴半径，b是其短轴半径。在我们特定的情况中，这些半径被表达为：

$a=\frac{R_b}{\cos \left(\mathrm{dip}\right)},$ 且b＝R_b    (2)

将此代入公式(1)中，我们最终得到：

$P\≈\frac{{\mathrm{\πR}}_b}{\cos \left(\mathrm{dip}\right)}\·f---\left(3\right)$

其中，f是无量纲的系数，对于其定义如下：

$f=3(1+\cos \left(\mathrm{dip}\right))-\sqrt{(3+\cos \left(\mathrm{dip}\right))(1+3\cos \left(\mathrm{dip}\right))}---\left(4\right)$

所述单位井眼表面积裂缝长度P₂₁被如下定义：

$P_{21}=\frac{P}{S_b}---\left(5\right)$

其中，S_b表示所述井眼圆柱体的表面积，表达如下：

S_b＝2πR_bH    (6)

将公式(3)和(6)代入(5)中，我们得到一个很好的P₂₁近似值：

$P_{21}\≈\frac{f}{2H\cos \left(\mathrm{dip}\right)}---\left(7\right)$

计算单位岩石体积的裂缝表面积P₃₂

裂缝的表面积S通过表示椭圆面积的通常公式进行计算：

S＝πab    (8)

再一次将a和b由公式(2)中给出的各自的表达式替代，我们得到：

$S=\frac{{{\mathrm{\πR}}_b}^2}{\cos \left(\mathrm{dip}\right)}---\left(9\right)$

在钻井之前呈现于井眼圆柱体内的初始岩石体积V是：

V_b＝πR_b ²H    (10)

单位岩石体积的裂缝表面积P₃₂定义为：

$P_{32}=\frac{S}{V_b}---\left(11\right)$

将公式(9)和(10)代入(11)中，我们最终得到的P₃₂是：

$P_{32}=\frac{1}{H\cos \left(\mathrm{dip}\right)}---\left(12\right)$

计算P₃₂/P₂₁比率

由C＝P₃₂/P₂₁定义的校正系数由公式(7)和(12)计算得到：

$C=\frac{P_{32}}{P_{21}}\≈\frac{2}{f}---\left(13\right)$

最终得到：

$C\≈\frac{2}{3(1+\cos \left(\mathrm{dip}\right))-\sqrt{(3+\cos \left(\mathrm{dip}\right))(1+3\cos \left(\mathrm{dip}\right))}}---\left(14\right)$

必须注意的是，公式(14)是Wang的论文中定义的P₃₂/P₂₁比率的精确表述(以完整椭圆第二类积分为特征)的非常好的近似值。尽管在所述特定的例子中，椭圆周长是通过拉马努金I公式近似得到，但任何能够提供椭圆周长近似值的其他公式，例如任何能够提供椭圆周长的非常好的近似值的其他公式，也可以使用同样的方式被用于得到所述系数。

所描述的从P₂₁得到P₃₂的方法仅是示例性的。根据本发明的***和方法，任何用于分析P₃₂和P₂₁之间的关系的方法可以被使用。

6)计算P ₃₂ ^(tot) 。所有P₃₂单独贡献的总和给出了总(累积)P₃₂，如下： ${P_{32}}^{\left(\mathrm{tot}\right)}=\mathrm{\Σ}({P_{32}}^{(0\→10)}+...+{P_{32}}^{(80\→90)}).$

已经描述了多个实施例。然而应该理解，在不脱离本发明的精神和范围的前提下，可以进行不同的修改。相应地，其他实施例被包含为本发明的一部分，并且可以由所附的权利要求包含。进一步，前面描述的不同实施例不一定暗示排除。例如“某些”实施例或“其他”实施例可以包括在本发明的范围内的全部或部分“某些”、“其他”和“进一步的”实施例。

Claims (12)

1.一种方法，包括：从在含有占一个或多个平面的裂缝片断的井眼中形成的井眼图像，估计单位体积岩石的裂缝表面积(P₃₂)，而不界定承载所述片断的所述一个或多个平面。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述井眼图像成分带电阻率图的形式。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中，所述方法进一步包括：从所述井眼图像提取对应于裂缝的线性片断，将所述片断分成角组，产生所述角组上的累积片断长度分布，对于每一个角组将所述累积片断分布与理论片断长度分布相关联，以获得每一个角组对单位表面积井眼的裂缝片断长度贡献(P₂₁ ^(x→y))，从每个P₂₁ ^(x→y)计算每个角组的P₃₂(P₃₂ ^(x→y))，并且将所得到的每一组的P₃₂取和，得到总P₃₂(P₃₂ ^(tot))。

4.如权利要求3所述的方法，其中，所述角组是9个角组。

5.如权利要求4所述的方法，其中，所述9个角组是代表最大10度倾角组的第一角组，代表从10度至20度倾角组的第二角组，代表从20度至30度倾角组的第三角组，代表从30度至40度倾角组的第四角组，代表从40度至50度倾角组的第五角组，代表从50度至60度倾角组的第六角组，代表从60度至70度倾角组的第七角组，代表从70度至80度倾角组的第八角组，代表从80度至90度倾角组的第九角组。

6.如权利要求5所述的方法，其中，从P₃₂ ^(x→y)/P₂₁ ^(x→y)的比率计算P₃₂ ^(x→y)。

7.一种方法，包括：

a.使用电阻率测井工具产生包括裂缝片断的井眼图像；以及

b.从所述井眼图像估计单位体积岩石裂缝表面积(P₃₂)，而不界定承载所述裂缝片断的平面。

8.一种方法，包括：

a.从由电阻率测井工具收集到的数据产生井眼图像；

b.从所述井眼图像提取对应于裂缝的线性片断；

c.定义一组角组；

d.将所述片断以所述角组分组；

e.对于每一个角组计算累积片断长度，以获得角组上的累积片断长度的实际分布；

f.对于每一个角组，将实际累积片断长度分布与理论片断长度分布相关联，以获得每一个角组对单位表面积井眼的裂缝片断长度贡献(P₂₁ ^(x→y))；

g.对于每一个角组的P₃₂，从每个P₂₁ ^(x→y)计算P₃₂ ^(x→y)；以及

h.将计算得到的P₃₂ ^(x→y)取和，得到总P₃₂(P₃₂ ^(tot))。

9.如权利要求8所述的方法，其中，所述关联包括以降序确定P₃₂ ^(x→y)。

10.一种***，包括：

a.井下电阻率测井工具，用于收集代表对应于一个或多个平面内的裂缝的片断的数据；以及

b.处理器，其包括用于从所述数据估计单位体积岩石的裂缝表面积(P₃₂)而不界定承载所述片断的所述一个或多个平面的机器可读指令。

11.如权利要求10所述的***，其中，估计包括：从片断数据重建理论椭圆裂缝；对于每一个理论椭圆裂缝，计算单位表面积井眼的裂缝片断长度(P₂₁)；以及从P₂₁获得P₃₂。

12.如权利要求11所述的方法，其中，所述处理器进一步包括用于计算角组上的累积片断长度的实际分布且对于每一个角组，通过将所述累积片断长度的实际分布与片断长度的理论分布相关联而重建理论椭圆裂缝的机器可读指令。