CN104217579A - 基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明“基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法”，选取反映路段子网络拓扑特性的路段冗余度指数作为候选关键路段的选取指标。通过构筑每条有向路段的子网络，同时统计子网络的节点数和有向路段数，计算相应的冗余度指数。以冗余度指数较小路段优先选取原则预先选取候选关键路段，计算每条候选关键路段对交通网络的影响程度，从中选取影响程度最大的路段为关键路段。使得搜索交通网络关键路段具有较高的搜索准确率和搜索效率以及较强的可操作性，解决了较难确定搜索效果好且可操作性强的候选路段选取指标的问题。

Description

基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法

技术领域

本发明涉及智能交通技术领域，主要涉及交通网络关键路段辨识与搜索方面，更具体地说，是一种满足一定搜索准确率条件下具有较高搜索效率的关键路段搜索方法。 

背景技术

交通网络是城市交通运输***的重要组成部分，将城市在空间上联系起来，是城市各项机能得以正常运转的基础。而交通网络的关键路段是指在一定时期内的损坏、降级或失效会对整个交通网络产生重大负面影响的路段。准确快速辨识交通网络的关键路段在战略规划层面、战术规划层面和交通运行管理与控制层面均具有重要意义，准确快速定位交通网络的脆弱部位，针对性地采取交通治理措施，有助于提高网络的抗干扰能力，具有较高的产出投入比。 

交通网络关键路段辨识过程中的重要一点是高效准确地搜索交通网络的关键路段，常用的关键路段搜索方法可以分为暴力搜索法和候选路段法两类。 

传统的暴力搜索法是理论研究中较常用的关键路段搜索算法，通过依次断开交通网络的所有路段计算每条路段对交通网络性能的影响程度，以此可以准确搜索出对交通网络性能影响程度最大的关键路段，是最简单的搜索方法。暴力搜索法的优点是可以比较交通网络所有路段对网络性能的影响程度，因此可以准确搜索网络的关键路段，搜索准确率为100%。但由于需要依次断开网络的每条路段进行一次交通分配，计算量较大，搜索效率较低，在大规模交通网络应用中可行较差。例如，对于39018条路段组成的芝加哥局部交通网络，进行一次交通分配约0.5小时（达到 0.0001精度），可以计算暴力搜索法在交通分配阶段耗时已超过2年。 

候选路段法先根据某种法则预先选取最有可能成为关键路段的路段作为候选路段，然后依次断开候选路段获得每条候选路段对交通网络性能的影响程度，以此从候选路段中搜索对交通网络性能影响程度最大的路段作为关键路段。一般候选路段数远小于交通网络的总路段数，因此候选路段法的交通分配执行次数显著小于暴力搜索法，搜索效率较高，在实际大规模交通网络中应用较多。其关键在于确定候选路段的选取法则，可以是OD对间最小成本路径的组成路段，或是随机交通分配中具有较高选择概率的路段。 

有搜索方法选取了10种基于路段的候选路段选取指标（例如V/C比），但结果表明这些指标并不能较为准确地搜索交通网络的关键路段。也有搜索方法引入了一种基于路段影响区域的候选路段选取法则，其基本思想是生成以某路段为中心的一定步长半径的路段子网络，通过子网络各路段交通流量反推子网络的OD矩阵，用于该路段断开前后子网络的交通分配，最后以路段断开后子网络行程时间的增加程度作为候选路段的选取指标，优先选取指标值大的路段作为关键路段的候选路段。结果表明，在合适的参数条件下，基于路段影响区域的关键路段搜索方法具有较好的搜索准确率和搜素效率。然而该候选路段选取法则需要反推OD矩阵，显然OD反推算法的选取对关键路段的搜索准确率和搜索效率有重要影响，且操作较为复杂。 

综上，现有的交通网络关键路段搜索方法很难同时做到较高的搜索准确率和搜索效率以及较强的可操作性。 

参考资料 

[1]Dial R B.A path-based user-equilibrium traffic assignment algorithm that obviates path storage and enumeration[J].Transportation Research Part B:Methodological,2006,40(10):917-936. 

[2]Knoop V L,Snelder M,Van Zuylen H J.Comparison of link-level robustness indicators[C]//3rd International Symposium on Transportation Network Reliability,Delft. 2007. 

[3]Chen B Y,Lam W H K,Sumalee A,et al.Vulnerability analysis for large-scale and congested road networks with demand uncertainty[J].Transportation Research Part A:Policy and Practice,2012,46(3):501-516. 

发明内容

本发明的目的是解决现有技术存在的缺陷和不足，选取反映路段子网络拓扑特性的路段冗余度指数作为候选关键路段的选取指标，提出了基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法，具有较高的搜索准确率和搜索效率，且由于不涉及OD反推等复杂方法，可操作较强。 

本发明给出的技术方案来为： 

一种基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法，其特征在于，包括如下步骤： 

（1）、用原始法建立交通网络的拓扑模型，构筑每条有向路段的子网络，同时统计子网络的节点数和有向路段数，计算相应路段所在子网络的冗余度指数； 

（2）、以步骤（1）中路段所在子网络冗余度指数小者优先选取的原则，从交通网络的所有路段中先选取若干条路段作为候选关键路段； 

（3）、逐一计算步骤（2）中每条候选关键路段的损坏、降级或失效对交通网络的影响程度，选取影响程度较大的若干条路段作为交通网络的关键路段。 

本发明中，步骤（1）用复杂网络理论中原始法建立交通网络的拓扑模型，是将交叉路口和道路尽端视为节点，将连接两交叉路口的路段视为边，对交通网络最直观最简单的映射，可以直接反映交通网络的连通性。又可将各个连接节点间的几何距离简单地映射到两节点间的边上，可以使用地理学上的米制距离，比较符合人们的认知习惯，容易理解和运用。 

步骤（1）中，构筑以有向路段<i,j>为中心、步长半径为η的子网络步长半径η表示子网络中所有节点与路段<i,j>的最大距离。 

步骤(1)中，所述子网络的冗余度指数的计算方式为 其中，表示子网络中的节点数， 表示子网络中的有向边数或无向边数的2倍，在子网络构筑同时进行计数。 

本发明中，步骤(2)从交通网络的所有路段中先选取候选关键路段是以路段<i，j>所在子网络冗余度指数小者优先选取为原则。路段冗余度指数越小，则可替换路径越少，路段<i，j>失效对子网络 的影响程度越大，路段<i，j>越可能成为交通网络的关键路段，因此优先选取为候选路段。 

步骤（2）中，候选关键路段数同时影响关键路段搜索算法的搜索效率和搜索准确率，候选关键路段数越大，搜索准确率越高，但搜索时长越长，搜索效率越低。 

本发明中，步骤（3）中候选关键路段对交通网络的影响程度可通过路段损坏、降级或失效后网络性能的变化度量，而网络性能描述了在给定时期内交通网络可被使用的可能性。常用的交通网络性能指标可分为可靠性指标、脆弱性指标和风险指标。可靠性指标侧重交通网络满足预定要求的可靠程度，包括连通可靠性指标、行程时间可靠性指标和通行能力可靠性指标。脆弱性指标包括仅考虑网络拓扑结构的脆弱性指标（特征路径长度、聚类系数、度分布、效率和集中性指标等）和以网络可达性度量的脆弱性指标（出行综合成本、Hansen整体可达性指数和ARIA(Accessibility/Remoteness Index of Australia)指数）。其中，较为常用的是以路段损坏、降级或失效后交通网络的综合出行成本的增量为指标。 

步骤（3）中，路段损坏、降级或失效后网络性能衰退程度越大，表示该路段对交通网络的影响程度越大，路段越关键。搜索得到的交通网络关键路段，根据对交通网络影响程度大小排列，能得到所需的影响程度最大的前几条关键路段，并能定量输出需要的关键路段的关键指数，定量比较得到的关键路段对交通网络的影响程度。 

与现有交通网络关键路段搜索方法仍以传统的暴力搜索方法为主，而候选路段法的候选关键路段选取法则在搜索效率、搜索准确率和操作简便性方面仍有不足相比，本发明对交通网络关键路段搜索方法进行了以下几方面的优化： 

（1）预先选取关键路段候选路段，从候选路段中搜索交通网络的关键路段，提高搜索效率； 

（2）以路段构筑的子网络的路段冗余度指数作为关键路段候选路段的选取指标，在合理的参数条件下，具有较高的搜索准去率和搜索效率； 

（3）构筑路段子网络以计算子网络冗余度指数方法较为简单，可操作性较强。 

因此，在保证一定关键路段搜索准确率的情况下，能有效提高搜索效率，且具有较强的可操作性。 

附图说明

图1为基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法流程图。 

图2为计算路段子网络冗余度指数核心方法的实例实施基本逻辑图。 

图3为实例中以路段<9，10>为中心，步长半径η为1的子网络 

图4为实例中以路段<9，10>为中心，步长半径η为2的子网络 

具体实施方式

以下结合附图对本发明技术方案作进一步说明。 

本发明的核心思想在于，提供一种基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法，通过引入路段子网络冗余度指数作为候选关键路段的选取指标，来克服现有交通网络关键路段搜索方法在搜索效率、搜素准确率和可操作性方面的不足。 

图1所示为基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索流程： 

首先，城市道路交通网络包括快速路（高架）、主干道、次干道和交通性的支路，但为简化网络可根据实际研究需求选取部分类型道路，用复杂网络理论的原始法建立交通网络拓扑模型G=(V,E,Ω)，其中V表示交通网络的非空节点集，E表示交通网络的有向边集，Ω表示交通网络的属性集。 

N个元素的非空节点集V={u₁,u₂,...,u_N}中的元素u_i表示第i个节点的编号（1≤i≤N）。以自然数1...N对各节点编号，令u_i=i，则节点集又可表示为V={1,2,...,N}。以一维数组R(i)表示与i∈V节点相连接的节点的数目，二维数组RV(i,j)，表示与i节点相连接的第j个（1≤j≤R(i)）节点的节点号（按编号从小到大排列）。因此与i节点相连接的有向边可用<i,.RV(i,j)>∈E或<RV(i,j),i>∈E表示。属性集Ω中元素主要为路段长度属性L、路段自由流车速V^free、路段实际通行能力属性Ca和路段流量属性F，即Ω={L,V^free,Cα,F}。 

路段长度属性L是道路的基本属性，可用二维数组L={l(i,j)}描述，表示从节点i到与之相连接的第j个节点（节点RV(i,j)）的有向边对应的有向路段长度，即： 

$l(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}{\left|\right|<i.\mathrm{RV}(i,j)>\left|\right|}_2& <i.\mathrm{RV}(i.j)>\&Element;E\\ +\&infin;& <i.\mathrm{RV}(i.j)>\&NotElement;E\end{array}\left(\begin{array}{c}1\&le;i\&le;N.\\ 1\&le;j\&le;R\left(i\right)\end{array}\right)\right.---\left(1\right)$

当存在有向边<i,RV(i,j)>时，l(i,j)取值为相应有向路段的实际长度，单位为米（m）；当不存在该有向边时，以正无穷表示。 

路段自由流车速V^free反映了路段的速度限制，可用二维数组V^free={v^free(i,j)}描述，表示从节点i到与之相连接的第j个节点(RV(i,j))的有向边对应的有向路段自由流车速，即： 

$v^{\mathrm{free}}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{FreeVelocity}& <i,\mathrm{RV}(i,j)>\&Element;E\\ 0& <i,\mathrm{RV}(i,j)>\&NotElement;E\end{array}\right.\left(\begin{array}{c}1\&le;i\&le;N,\\ 1\&le;j\&le;R\left(i\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

当存在有向边<i,RV(i,j)>时，v^free(i,j)取值为相应有向路段的自由流车速FreeVelocity，单位为米/秒(m/s),可根据设计车速确定；当不存在该有向边时，可以零表示。由路段长度属性L和自由流车速V^free可计算得各路段自由流状态下的行程时间。 

路段实际通行能力属性Ca在一定程度上反映了道路等级，可用二维数组Ca={ca(i,j)}描述，表示从节点i到与之相连接的第j个节点(RV(i,j))的有向边对应的有向路段通行能力，即： 

$\mathrm{ca}(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Capacity}& <i,\mathrm{RV}(i,j)>\&Element;E\\ 0& <i,\mathrm{RV}(i,j)>\&NotElement;E\end{array}\right.\left(\begin{array}{c}1\&le;i\&le;N,\\ 1\&le;j\&le;R\left(i\right)\end{array}\right)---\left(3\right)$

当存在有向边<i,RV(i,j)>时,ca(i,j)取值为相应有向路段的实际通行能力Capacity,单位为标准小汽车/时(PCU/h)或小时车流量(veh/h)可通过调查或参考HCM（Highway Capacity Manual）等规范确定；当不存在该有向边时，可以零表示。 

路段流量属性F反映了出行者的路径选择结果，可用二维数组F={f(i,j)}描述，表示从节点i到与之相连接的第j个节点(RV(i,j))的有向边对应的有向路段实时交通流量，即： 

$f(i,j)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Flow}& <i,\mathrm{RV}(i,j)>\&Element;E\\ 0& <i,\mathrm{RV}(i,j)>\&NotElement;E\end{array}\right.\left(\begin{array}{c}1\&le;i\&le;N,\\ 1\&le;j\&le;R\left(i\right)\end{array}\right)---\left(4\right)$

当存在有向边<i,RV(i,j)>时，f(i;j)取值为相应有向路段的实时交通量Flow，单位为标准小汽车/时（PCU/h）或小时车流量（veh/h）；当不存在该有向边时，可以零表示。 

然后，对于交通网络的有向路段<i，j>∈E，其中i、j分别表示路段的起、 终点(i，j∈V)，可以从网络G生成以路段<i，j>为中心、步长半径为η的子网络，记为记节点k与路段<i，j>的距离为Dist(k，<i，j>)，则步长η的定义式为： 

$\mathrm{\&eta;}=\mathrm{Max\; Dist}(k,<i,j>)\&ForAll;k\&Element;V_{\mathrm{sub}(i,j)}^{\mathrm{\&eta;}}---\left(5\right)$

子网络的步长半径η的取值主要影响关键路段搜索算法的搜素准确率，一般存在一个最佳值。可以η=3～5为试验值，具体应根据网络规模和拓扑结构而定，但不宜过大而使子网络规模接近整个交通网络的规模。 

表示子网络中所有节点与路段<i，j>的最大距离。记节点i、j的距离为||i，j||，表示连接节点i、j的最小无向边数，则节点与路段的距离Dist(k，<i，j>)的定义式为： 

Dist(k,<i,j>)=Min(||k,i||,||k,j||)      (6) 

如图2所示，在以路段<i，j>为中心构筑子网络同时，计数子网络中的节点数和有向边数计算相应的冗余度指数 的核心方法，具体实施方式如下： 

输入： 

交通网络拓扑模型G=(V,E,Ω) 

步长半径η 

路段<i,j>∈E 

输出： 

冗余度指数

①初始化： 

设置交通网络所有节点与路段<i，j>的距离  $\mathrm{Dist}(k,<i,j>)=\&infin;,\&ForAll;k\&Element;V;$

设置Dist(i,＜i,j＞)=O和Dist(j,＜i,j＞)=0; 

设置研究路段起点集I={i,j}； 

设置子网络节点计数器N_sub=0和有向路段计数器M_sub=0。 

②构筑子网络同时统计子网络节点数和有向路段数： 

从起点集I中选取节点k，使得Dist(k,<i,j＞)=mIN Dist(a,<i,j>),a∈I，直到起点集I为空； 

从起点集I中去除节点k； 

统计子网络节点数，设置节点计数器N_sub=N_sub+1； 

设置研究路段终点集J={a}(a∈V)，其中a为满足<a,k>∈E或<k,a>∈E的所有节点； 

对于终点集J中每一个节点l，如果同时满足下列两式(7)(8)，则设置Dist(l,<i,j>)=Dist(k,<i,j>)+1，并将节点l添加到起点集I。如果存在路段<k,l>∈E，同时满足下式(9)，则统计子网络有向路段数，设置有向路段计数器M_usb=M_usb+1； 

Dist(k,<i,j>)+1≤η    (7) 

Dist(l,<i,j>)≥Dist(k,<i,j>)+1     (8) 

Dist(l,＜i,j＞)≤η      (9) 

③计算子网络冗余度指数： 

计算以路段<i，j>为中心、步长半径为η的子网络的冗余度指数为 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{sub}(i,j)}^{\mathrm{\&eta;}}=\frac{M_{\mathrm{sub}}}{{2N}_{\mathrm{sub}}}.$

图3和图4分别为以路段<9，10>为中心，步长半径η分别为1、2的子网络和计算相应的冗余度指数分别为  ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{sub}\left(9.10\right)}^1=\frac{14}{2\&times;8}=0.875$ 和 ${\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{sub}\left(9.10\right)}^2=\frac{42}{2\&times;16}=1.313.$

其次，对于交通网络G的所有路段<i，j>∈E，均可计算得到相应子网络的冗余度指数越小，则可替换路径越少，路段<i，j>失效对子网络的影响程度越大，路段<i，j>越可能成为交通网络的关键路段，应优先选取为候选关键路段，由此可以得到λ条候选关键路段。 

显然，候选关键路段数λ越大，搜索准确率越高，但搜索时长越长，搜索效率越低。候选关键路段数可初步选取为待辨识关键路段数的2～5倍，具体应根据网络规模试验估计得到，但一般不宜超过整个交通网络路段数的一半。 

最后，逐一计算每条候选关键路段的损坏、降级或失效对交通网络的影响程度，选取影响程度较大的若干条路段作为交通网络的关键路段。路段对交通网络的影响程度可采用路段完全失效后，交通网络综合出行成本的相对增量度量指标。 

对于正常状态下的交通网络G=(V，E，Ω)，利用随机用户平衡算法等交通分配方法分配交通网络的OD矩阵，可以得到各路段〈i,j>∈E上的交通量f₀(i,j)和行程时间c₀(i,j)；对于候选关键路段<a,b>完全失效后的交通网络G_ab=(V,E_ab,Ω)，其中E_ab=E\{<a,b>}，同样分配交通网络的OD矩阵，相应地可以得到各路段<i,j>∈E上的交通量f_ab(i,j)和行程时间c_ab(i,j)。则候选路段<a,b>对交通网络的影响指数CI_ab计算式为： 

${\mathrm{CI}}_{\mathrm{ab}}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{<i,j>\&Element;E_{\mathrm{ab}}}{f}_{\mathrm{ab}}(i,j)c_{\mathrm{ab}}(i,j)}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{<i,j>\&Element;E}{f}_0(i,j)c_0(i,j)}-1---\left(10\right)$

CI_ab指数值越大，表示路段<a,b>对交通网络G的影响程度越大，即越关键。 

对各路段的关键指数从大到小进行排序，即： 

${\mathrm{CI}}_{a_1{b}_1}>{\mathrm{CI}}_{a_2{b}_2}>...>{\mathrm{CI}}_{a_k{b}_k}>...>{\mathrm{CI}}_{a_{N_e}{b}_{N_e}}(1\&le;k\&le;N_e)---\left(11\right)$

式中，N_e表示交通网络G=(V,E,Ω)的路段数。从中选取CI_ab指数显著较大的几条路段作为交通网络的关键路段。 

Claims (3)

1.一种基于路段子网络冗余度的交通网络关键路段搜索方法，其特征在于，包括如下步骤： 

（1）、用原始法建立交通网络的拓扑模型，构筑每条有向路段的子网络，同时统计子网络的节点数和有向路段数，计算相应路段所在子网络的冗余度指数； 

（2）、以步骤（1）中路段所在子网络冗余度指数小者优先选取的原则，从交通网络的所有路段中先选取若干条路段作为候选关键路段； 

（3）、逐一计算步骤（2）中每条候选关键路段的损坏、降级或失效对交通网络的影响程度，选取影响程度较大的若干条路段作为交通网络的关键路段。 

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（1）中，构以有向路段<i,j>为中心、步长半径为η的子网络步长半径η表示子网络中所有节点与路段<i,j>的最大距离。 

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤（1）中，所述子网络的冗余度指数的计算方式为其中，表示子网络中的节点数，表示子网络中的有向边数或无向边数的2倍，在子网络构筑同时进行计数。