CN104200521B - 基于模型先验的高分辨率sar图像建筑物目标三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，包括如下步骤：第一步，从SAR图像中分割出高亮区域集合R_H；第二步，通过高亮区域集合R_H与平行四边形相似性来识别SAR图像中的建筑物目标集合及其对应的SAR图像切片集合；第三步，从建筑物目标SAR图像切片中提取建筑物目标散射特征并完成三维重建，其中，提取建筑物目标散射特征包括提取主墙面图像区域对应的亮平行四边形以及提取侧墙面图像区域对应的二次散射亮线。本发明只需要单幅高分辨率SAR图像建筑物，不需要引入光学图像或地理信息数据库等辅助数据，也不需要采用多方位SAR图像，即可完成建筑物三维重建，尤其适用于大方位角建筑物，具有误差小，精度高、计算效率高的特点。

Description

基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法

技术领域

本发明涉及SAR遥感技术领域，具体地，涉及一种基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)具有全天时全天候的特性，已经成为对地观测和目标探测的重要手段之一。随着SAR成像***的发展，SAR图像空间分辨率越来越高，单个建筑物结构的散射特征能够得到明显地展现。建筑物目标监测在城市建设与规划、灾害损失评估、军事监视等领域具有广泛应用。近年来，如何从高分辨率SAR图像中重建建筑物三维信息已经成为当前雷达遥感应用研究的热点问题。由于SAR是基于测距原理通过主动发射、接收微波电磁波成像，对于地物目标的几何形态非常敏感。在SAR图像中，建筑物目标的几何形态往往体现在阴影、叠掩和多次散射特征中。现有的建筑物几何参数提取方法主要围绕这些散射特征展开。虽然高分辨率SAR卫星为城市目标三维重建和动态变化监测提供了大量数据源，但建筑物目标的高分辨率SAR图像特征非常复杂，与光学图像具有明显的差异，给城区高分辨率SAR图像的应用造成很大困难。目前，基于高分辨率SAR图像的建筑物目标提取与三维重建方法仍处于探索阶段。因此，开展城市目标高分辨率SAR目标提取与三维重建方法研究，是推动SAR遥感技术在城区监测中应用的重要方面。

下面分别介绍一下三种现有的SAR图像建筑物目标三维重建方法及其存在的缺陷：

一、基于平面轮廓辅助的SAR图像建筑物目标三维重建方法，可参考如下文献：1、Tupin,F.,Extraction of 3D information using overlay detection on SARimages.2nd Grss/Isprs Joint Workshop on Remote Sensing and Data Fusion overUrban Areas,2003:p.72-76；2、Sportouche,H.,F.Tupin,and L.Denise,Extraction andthree-dimensional reconstruction of isolated buildings in urban scenes fromhigh-resolution optical and SAR spaceborne images.IEEE Transactions onGeoscience and Remote Sensing,2011.49(10):p.3932-3946。

该方法的特点是通过首先获得建筑物平面轮廓，然后从SAR图像中建筑物叠掩区提取高度，进而完成建筑物三维重建。该技术方案流程如图1所示。首先，利用线状特征提取算子从SAR图像中提取亮线；然后，基于提取的亮线特征，从光学图像中提取建筑物的屋顶平面轮廓，或者与建筑物地图数据库(GIS数据库)进行比较，剔除虚惊，确定建筑物平面轮廓；接着，基于SAR图像中亮线对应的墙角线，提取SAR图像中建筑物的叠掩区，并利用公式(1)来计算建筑物高度。

h＝l_layover·tanθ (1)

其中，l_layover为叠掩区在距离向的宽度。

该技术方案存在以下不足：

该技术方案中建筑物平面轮廓信息并非直接从SAR图像中提取，而是从光学图像或者其他地理信息数据库中获取。因此该技术方案非常依赖SAR图像以外的数据源，无法有效应用于缺少光学图像或者辅助地理数据库的情况。

该技术方案中从SAR图像中识别建筑物是通过提取图像中亮线特征来完成的。然而，在信噪比较低的星载SAR图像中，东西走向的建筑物目标与传感器方位向之间的存在较大的夹角，二次散射亮线的显著性较低，因此对于方位角较大的建筑物目标存在漏检。

二、基于多方位SAR图像的建筑物目标三维重建方法，可参考如下文献：3、Xu,F.and Y.-Q.Jin,Automatic Reconstruction of Building Objects From MultiaspectMeter-Resolution SAR Images.IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,2007.45(7):p.2336-2353；4、徐丰and金亚秋,多方位高分辨率S AR的三维目标自动重建(一)目标像的检测.电波科学学报,2007.22(6):p.899-905；5、徐丰and金亚秋,多方位高分辨率SAR的三维目标自动重建(二)多方位重建.电波科学学报,2008.20(1):p.23-33。

该方法的特点是融合多个方位的SAR图像来提取建筑物三维信息，该技术方案流程如图2所示。首先，将多个方位的SAR数据进行粗配准，确定实验区在各方位SAR图像中的范围；然后，针对每一个方位的SAR图像，利用边缘检测算法提取建筑物目标，从而完成建筑物目标的识别；利用建筑物目标在各方位SAR图像中的散射特征，完成多方位SAR图像的精配准；最后，利用多方位SAR图像中的建筑物目标像的匹配关系来完成建筑物目标的三维重建。

该技术方案存在以下不足：

该技术方案在建筑物目标三维重建过程中需要引入多方位SAR图像，对数据源的要求较高。由于高分辨率SAR图像价格昂贵，所以该技术方案成本高；

该技术方案中，建筑物目标提取和重建精度取决于边缘检测精度。由于SAR图像上建筑物目标散射特征的轮廓边界不完整，以及目标之间的相互遮挡，导致建筑物散射特征的提取存在误差，进而影响建筑物重建精度。

三、基于模拟图像的建筑物目标三维重建方法，可参考如下文献：6、Brunner,D.,et al.,Building Height Retrieval From VHR SAR Imagery Based on an IterativeSimulation and Matching Technique.IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,2010.48(3):p.1487-1504；7、Brunner,D.,Advanced Methods For BuildingInformation Extraction From Very High Resolution SAR Data To SupportEmergency Response,2009,University of Trento；8、赵凌君,高分辨率SAR图像建筑物提取方法研究,2009。

该方法的特点是利用SAR图像模拟方法生成不同几何结构参数的建筑物目标的SAR图像并与真实SAR图像进行匹配运算，与真实图像最佳匹配的模拟图像对应的几何结构参数即为提取的建筑物三维信息。该技术方案的流程如图3所示。首先获得SAR图像对应的成像参数，然后利用图像模拟方法生成不同几何结构参数下的模拟图像，将所有生成的模拟图像与真实SAR图像进行比较，相似性最大时对应的几何结构参数即为建筑物的三维结构参数提取值，从而完成三维重建。

该技术方案存在以下不足：

该技术方案中需要模拟不同几何结构参数下的建筑物目标SAR图像，而图像模拟计算较大，因此该方法的计算效率较低。

该技术方案的关键在于保证模拟图像与真实图像的相似性，由于建筑物在SAR图像上的散射特征不仅与建筑物几何结构参数有关，还与建筑物目标的材质或表面细微结构有关，因此很难保证模拟图像与真实图像的相似性。

由此可见，上述现有的基于高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，显然仍存在有不便与缺陷，而亟待加以进一步改进。如何能创设一种误差小、精度高的新的基于高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法,实属当前重要研发课题之一。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供一种误差小、精度高的基于模型先验的单幅高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，包括如下步骤：

第一步，从SAR图像中分割出高亮区域集合R_H；

第二步，通过高亮区域集合R_H与平行四边形相似性来识别SAR图像中的建筑物目标集合及其对应的SAR图像切片集合；

第三步，从建筑物目标SAR图像切片中提取建筑物目标散射特征并完成三维重建，其中，提取建筑物目标散射特征包括提取主墙面图像区域对应的亮平行四边形以及提取侧墙面图像区域对应的二次散射亮线。

进一步地，所述第一步中：对SAR图像依次进行滤波、均值漂移分割与区域合并，并对区域合并后的图像利用FCM聚类分类方法进行分类，提取高亮区域集合R_H。

进一步地，所述区域合并方法为：对图像中某一区域，将其与相似度最大的区域合并，再计算图像的区域熵，如果合并后的区域熵大于合并之前的区域熵，则两区域可以进行合并；否则，两区域不相似，不能进行合并，遍历所有区域，直到区域的信息熵不再变化为止。

进一步地，所述第二步中：首先，确定高亮区域集合R_H对应的平行四边形的对角线集合L_diag；然后，基于提取的对角线集合L_diag来估计与高亮区域集合R_H最接近的平行四边形集合P_sim；最后，通过比较平行四边形集合P_sim与高亮区域集合R_H的相似性来完成建筑物目标识别，形成建筑物目标集合B_can，并获得建筑物目标的图像切片集合S_sb；

其中，所述建筑物目标识别的具体步骤如下：

(1)对于每一个图像区域r_H,i∈R_H，获得其二值图像、对角线和过对角线两个端点的矩形框，并且获得矩形框的二值掩膜图像，对角线与水平方向夹角为γ_i；

(2)过对角线两个端点分别作平行四边形的两条斜边，斜边与水平方向夹角为β_i，取值范围为(-90°,γ_i)，平行四边形斜边将矩形框内的二值掩膜图像划分成两部分：平行四边形内部R_in和外部R_out，两部分之间的差异性σ(β_i)用两部分方差之和来度量，计算公式如(14)；

σ(β_i)＝n_inσ_in+n_outσ_out (14)

其中，n_in和σ_in其表示平行四边形内部R_in像元个数和方差，n_out和σ_out其表示平行四边形外部R_out像元个数和方差；

(3)绘制两部分之间的差异性σ(β_i)与角度β_i的变化曲线

(4)如果曲线为在区间(-90°,γ_i)单调递减或者单调递增，无极小值，则区域r_H,i不是建筑物，从高亮区域集合R_H中删除区域r_H,i；

(5)如果曲线为在区间(-90°,γ_i)有极小值，则区域r_H,i有对应的平行四边形p_H,i，并将p_H,i加入平行四边形集合P_sim中，将区域r_H,i加入建筑物目标集合B_can中，从高亮区域集合R_H中删除区域r_H,i；

(6)如果R_H为非空集合，返回步骤(1)；否则该过程结束。

进一步地，利用RANSAC方法确定高亮区域集合R_H对应的平行四边形的对角线集合L_diag。

进一步地，所述第三步中，采用基于平行四边形约束的迭代最优方法来确定最优的亮平行四边形，完成建筑物目标主墙面图像区域的提取，具体步骤如下：

首先，根据初始平行四边形建立一个以P₀为中心的包含最优解的搜索范围Ω，如公式(15)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Ω}=\{x_{A^{\′}},x_{C^{\′}},\mathrm{\ω},\mathrm{\φ}|x_{A^{\′}}\∈R_{A^{\′}},x_{C^{\′}}\∈R_{C^{\′}},\mathrm{\ω}\∈R_{\mathrm{\ω}},\mathrm{\φ}\∈R_{\mathrm{\φ}}\}\\ R_{A^{\′}}=[x_{{A^{\′}}_0}-{\mathrm{\ϵ}}_A,x_{{A^{\′}}_0}+{\mathrm{\ϵ}}_A]\\ R_{C^{\′}}=[x_{{C^{\′}}_0}-{\mathrm{\ϵ}}_C,x_{{C^{\′}}_0}+{\mathrm{\ϵ}}_C]\\ R_{\mathrm{\ω}}=[{\mathrm{\ω}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ω}},{\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\ω}}]\\ R_{\mathrm{\φ}}=[{\mathrm{\φ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\φ}},{\mathrm{\φ}}_0+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\φ}}]\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，R_A'、R_C'、R_ω和R_φ分别为变量x_A'、x_C'、ω和φ的变化区间，ε_A、ε_C、ε_ω和ε_φ分别为对应区间半径，ε_A＝ε_C＝5，ε_ω＝ε_φ＝1°；x_A'和x_C'的变化步长为0.1像元，ω和φ的变化步长为0.05°；

然后，建立寻找最优的亮平行四边形的目标函数；假设平行四边形P＝{x_A',x_C',ω,φ}将建筑物目标所在的SAR图像切片I划分成两个子区域：目标I_P和背景利用平行四边形划分成的目标与背景区域之间的灰度差异和区域内部灰度一致性作为目标函数，如公式(16)；

$F(P,I)=\underset{i\∈(P,\stackrel{\‾}{P})}{\mathrm{\Σ}}{p}_i\left(I_i\right)\mathrm{\σ}\left(I_i\right)---\left(16\right)$

其中p_i(I_i)和σ(I_i)分别为第i个区域的像元百分比和灰度均方根；

最后，利用以上目标函数(16)在搜索空间(15)中寻找到最优解，其过程表示为公式(17)；

$P_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{P}{\min }\left\{F(P,I)\right\}---\left(17\right).$

进一步地，所述第三步中，利用最优的亮平行四边形确定二次散射亮线Γ的起点和方向，将建筑物的宽度提取问题转化为确定Γ的长度e。

进一步地，确定二次散射亮线长度e的方法如下：

(1)垂直于二次散射亮线Γ所在方向，以二次散射亮线Γ为中心扩展到宽度为11个像元的窗口；

(2)垂直于二次散射亮线Γ的直线μ(x)，与主墙面墙角点的垂直距离为x，该直线将窗口分成两部分：Upper Window和Under window，计算两个部分的像素均值μ_under(x)和μ_upper(x)；

(3)定义边界比例算子ρ(x)＝μ_under(x)/μ_upper(x)，获得ρ(x)随着x变化曲线，找到ρ(x)最大值对应的点即为二次散射亮线的长度，即

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明针对建筑物目标三维重建方法对数据源要求较高，从建筑物目标SAR图像特征出发，该发明中只需要单幅高分辨率SAR图像建筑物，不需要引入光学图像或地理信息数据库等辅助数据，也不需要采用多方位SAR图像，即可完成建筑物三维重建。

(2)本发明针对SAR图像中建筑物目标边界不完整和内部灰度分布不均匀的问题，引入建筑物目标SAR图像特征的形状先验知识，发明了一种基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标提取方法。该方法将SAR图像建筑物目标分割问题转换为一个最优化问题，避免了常规分割方法误差大的局限。

(3)本发明针对星载SAR图像中，东西走向的建筑物目标在SAR图像中二次散射亮线的显著性较低的特点，发明了一种针对大方位角建筑物目标三维重建方法。

(4)本发明针对常规自底向上方法中建筑物目标提取和重建精度取决于图像分割与边界提取精度的问题，提出了一种基于模型先验知识驱动的建筑物目标三维重建方法，避免了图像分割精度影响建筑物三维重建精度。

(5)本发明根据建筑物目标SAR图像特征形成机制，形成建筑物散射特征模型先验知识，以此来约束建筑物目标SAR图像分割，避免了图像模拟过程，具有较高的计算效率和鲁棒性。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为现有技术的基于平面轮廓辅助的SAR图像建筑物目标三维重建方法流程图；

图2为现有技术的基于多方位SAR图像的建筑物目标三维重建方法流程图；

图3为现有技术的基于模拟图像的建筑物目标三维重建方法流程图；

图4为本发明的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法流程图；

图5为实验区的光学和TerraSAR-X图像；其中，(a)为光学图像Earth，(b)为TerraSAR-X降轨地距图像；

图6为实验区图像分割与区域合并结果图；其中，(a)为均值漂移分割结果图；(b)为区域合并结果图；

图7为实验区高亮区域的提取结果图；其中，(a)为高亮区域二值掩膜图像；(b)为高亮区域形态学运算后结果图；

图8为RANSAC方法提取单个高亮区域的对角线图；

图9为RANSAC方法提取的所有区域的对角线图；

图10为平行四边形相似性判断示意图；

图11为方差之和σ(β_i)与角度β_i之间的变化曲线为单调递减图；

图12为方差之和σ(β_i)与角度β_i之间的变化曲线有极小值图；

图13为建筑物目标识别结果图；

图14为建筑物目标SAR图像切片图，其中，矩形框为建筑物目标图像切片范围，其内的平行四边形为估计平行四边形；

图15为SAR图像坐标系中平行四边形几何结构表示图；

图16为二次散射亮线的长度确定方法图；

图17为边界比例算子ρ(x)随着距离x的变化曲线图；

图18为建筑物线框模型(左)及其模拟图像(右)；

图19为散射特征几何结构图；

图20为三维重建中提取的最优主墙面和二次散射亮线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明通过分析大方位角建筑物目标在高分辨率星载SAR图像上的显著的亮平行四边形散射特征形成机制以及影响因素，形成建筑物目标散射特征模型先验知识，发明了一种引入建筑物目标散射特征模型先验知识约束的建筑物目标三维重建方法，解决了常规方法中依赖墙地二次散射线而出现建筑物目标漏检的问题，解决了常规自顶向上的三维重建方法精度较低的问题，为单幅SAR图像建筑物三维重建提供了一种有效手段。

本发明方案主要分为以下三个步骤，流程如图4所示：

第一步，从SAR图像中分割出高亮区域集合R_H；

第二步，通过高亮区域集合R_H与平行四边形相似性来识别SAR图像中的建筑物目标集合及其对应的SAR图像切片集合；

第三步，从建筑物目标SAR图像切片中提取建筑物目标散射特征并完成三维重建，其中，提取建筑物目标散射特征包括提取主墙面图像区域对应的亮平行四边形以及提取侧墙面图像区域对应的二次散射亮线。

具体步骤如下：

1第一步：采用均值漂移分割与区域合并方法从滤波SAR图像S中分割出高亮区域R_H。

首先，对原始SAR图像S进行增强Lee滤波得到滤波图像S_Lee；然后，利用均值漂移分割方法对滤波后图像S_Lee进行分割得到分割图像S_s；接着，利用区域合并方法将分割图像S_s进行处理，得到区域合并后的分割图像S_sm；最后，对图像S_sm中每一个区域利用模糊C均值分类(FCM聚类分类)方法进行分类，提取高亮区域集合R_H。

1.1滤波

滤波方法选择增强Lee滤波，表达式为：

$\left\{\begin{array}{cc}{g}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\stackrel{\&OverBar;}{g}}_{\mathrm{ij}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}\&le;c_u\\ g_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}={\stackrel{\&OverBar;}{g}}_{\mathrm{ij}}\mathrm{\&beta;}+g(1-w)& c_u<{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}<c_{\max }\\ g_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=g_{\mathrm{ij}}& {\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;c_{\max }\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中是Lee滤波的权函数；L为成像视数；c_u,c_max分别为均质区域和异质区域的阈值；σ为局部标准差。

1.2图像分割

高分辨率SAR图像均值漂移分割主要包含均值漂移滤波和均值漂移聚类两个步骤：

增强Lee滤波后的SAR图像表示为S_Lee＝{x_i＝(x_i ^s,x_i ^r)|i＝1,K,M·N}，均值滤波图像表示S_f＝{z_i＝(z_i ^s,z_i ^r)|i＝1,K,M·N}其中M和N分别为图像的高度和宽度，x_i ^s和x_i ^r分别表示图像S中第i个像素坐标和灰度。

1.2.1均值漂移滤波过程如下：

(1)对于第i个像素，初始化j＝1,并且使y_i,1＝x_i ^r；

(2)利用公式(3)计算第i个像素的第j+1步的灰度值y_i,j+1，直到(y_i,j+1-y_i,j)＜ε则停止计算，收敛后的灰度值为y_i,c。

${y^r}_{j+1}=\frac{\underset{k=1}{\overset{\mathrm{MN}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x_k}^{r}g\left(\right|\left|\frac{{x_k}^r-{x_i}^r}{h_r}\right|\left|\right)k\left(\right|\left|\frac{{x_k}^s-{x_i}^s}{h_s}\right|\left|\right)}{\underset{k=1}{\overset{\mathrm{MN}}{\mathrm{\&Sigma;}}}g\left(\right|\left|\frac{{x_k}^r-{x_i}^r}{h_r}\right|\left|\right)k\left(\right|\left|\frac{{x_k}^s-{x_i}^s}{h_s}\right|\left|\right)}---\left(3\right)$

其中，h_r和h_s为核带宽，核函数 $k\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-x& 0\&le;x\&le;1\\ 0& x>1\end{array}\right.,$ g(x)＝-k(x)。

(3)滤波后第i个像素表示为z_i＝(x_i ^s,y_i,c)，即：在x_i ^s处的滤波后的灰度值为收敛点的灰度值y_i,c。

1.2.2均值漂移聚类的实施步骤为：

(1)保存均值漂移滤波过程中的所有收敛点的灰度值y_i,c的信息；

(2)将均值漂移滤波图像中所有像素z_i＝(x_i ^s,y_i,c)按照空域用核h_r和在灰度值域用核h_s聚类得到m个类别{C_p}_p＝1,K,m；

(3)对均值滤波图像中每个像素的灰度值C_i赋值C_i＝{p|z_i∈C_p}，得到分割图像S_s。

1.3区域合并方法如下：

由于高分辨率SAR图像中建筑物散射特征基元之间部分边界不明显，需要选择较小的带宽。因此，过分割是一个不能回避的问题。图像的过分割会将目标区域错误的分开，导致错误的结果。此时需要区域合并算法，对过分割的区域进行合并，得到更佳的分割结果。区域合并是一个迭代过程，对图像中某一区域，将其与相似度最大的区域合并，再计算图像的区域熵，如果合并后的区域熵大于合并之前的区域熵，则两区域可以进行合并；否则，两区域不相似，不能进行合并，遍历所有区域，直到区域的信息熵不再变化为止。区域合并后的分割图像S_sm。

区域合并的过程如下：

(1)对于均值漂移分割图像S_s，包含了NR个区域，生成标记矩阵B＝{L_i|L_i∈{1,K,NR}}_i＝1,K,M·N，边缘图像E，建立区域邻接图RAG，计算每个区域面积S(R_i)，利用公式(4)计算区域熵H(R_i)，利用公式(5)计算图像中所有区域熵之和(即图像信息熵)H；

$H\left(R_i\right)=-\underset{j=R_i\min }{\overset{R_i\max }{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j\lg p_j---\left(4\right)$

其中：R_imin和R_imax分别为区域R_i内灰度值的最小值和最大值，p_j＝n_j/S(R_i)为灰度级j在区域R_i内的频率，n_j为具有灰度级j的像素个数。

$H=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{MN}}{\mathrm{\&Sigma;}}}H\left(R_i\right)---\left(5\right)$

(2)计算区域相似度矩阵M_S＝{ρ_ij|i＝1,K,NP,j＝1,K,NP}，其中ρ_ij表示区域R_i和区域R_j的相似度。两个邻接区域相似性度量准则决定了是否合并和最终的分割结果。采用邻接区域面积加权的灰度均值和边缘梯度作为相似性度量的依据，区域R_i和区域R_j相似度的计算公式为(6)

${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{D_{R_i{R}_j}{E}_{R_i{R}_j}{A}_{R_i{R}_j}+1}---\left(6\right)$

其中，面积加权灰度均值距离：

$D_{R_i{R}_j}=\frac{N\left(R_i\right)N\left(R_j\right)}{N\left(R_i\right)+N\left(R_j\right)}\left|\right|\stackrel{\&OverBar;}{U_{R_i}}-\stackrel{\&OverBar;}{U_{R_j}}\left|\right|---\left(7\right)$

边缘梯度距离：

$E_{R_i,R_j}=\left|\right|\mathrm{Ave}\left(R_i\right)-\mathrm{Ave}\left(R_j\right)\left|\right|---\left(8\right)$

邻接关系：

其中：N(R_i)和N(R_j)分别表示区域R_i和R_j的像素个数，和分别表示区域R_i和R_j的灰度均值，||g||为距离，Ave(R_i)和Ave(R_j)分别表示区域R_i和R_j边缘处对应的梯度的均值。

(3)将面积小于给定最小区域面积阈值S_min的区域按照面积从大到小的顺序压入栈Q_S中，也即最小面积的区域位于栈顶。取出栈顶对应的区域R_min，按式(6)计算与其相似度最大的邻接区域R_min,a，将两个区域合并形成新区域R'_min,a，按式(4)计算合并后的区域R'_min,a熵H(R'_min,a)，直到区域熵H(R'_min,a)和图像信息熵H不再变化为止；

(4)重新构建区域邻接图RAG，重复步骤(3)，直到栈Q_S为空，即结束区域合并，得到区域合并后的分割图像S_sm，包含了NR'个区域。

1.4基于FCM分类的高亮区域提取

FCM聚类是将NR'个区域组成的分割图像S_sm＝{R₁,R₂,…,R_NR'-1,R_NR'}划分为c类，通过计算每个类别的聚类中心和隶属度矩阵，通过反复迭代实现非相似性指标的价值函数最小化的过程。最终提取出图像中高亮区域R_H。具体步骤如下：

(1)构成隶属矩阵U_c×NR'，用值在0-1间的随机数初始化U_c×NR'，使其满足公式(10)的约束条件。

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}=1,\&ForAll;j=1,...,{\mathrm{NR}}^{\&prime;}---\left(10\right)$

其中，u_ij表示第j个区域对第i类的隶属度；

(2)用公式(11)计算c个聚类中心{c_i},i＝1,K,c。

$c_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NR}}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^{m}N\left(R_j\right)\stackrel{\&OverBar;}{U_{R_j}}}{\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NR}}^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^{m}N\left(R_j\right)}---\left(11\right)$

其中，N(R_j)表示区域R_j的像素个数，表示区域R_j的灰度均值，m∈[1,∞]是模糊加权指数，通常m取值2。

(3)用公式(12)由聚类中心{c_i},i＝1,K,c和隶属度矩阵U_c×NR'计算价值函数J。若它小于阈值ε_J，或它相对于上次的价值函数值的该变量小于ε_dJ，则算法结束。

$J(U,c_1,c_2,L{c}_c)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{J}_i=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ij}}^m{d}_{\mathrm{ij}}^2---\left(12\right)$

其中，c_i为类别i的聚类中心；为第i个聚类中心与第j个区域之间的距离，采用欧氏距离。

(4)用公式(13)计算新的隶属度矩阵U_c×NR′′，并且令U_c×NR'＝U_c×NR′′。返回步骤(2)

$u_{\mathrm{ij}}=\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{d_{\mathrm{ij}}}{d_{\mathrm{kj}}}\right)}^{\frac{-2}{m-1}}---\left(13\right)$

(5)找到最终的聚类中心{c_i},i＝1,K,c中的最大值，提取属于该类的图像区域，为进一步减少干扰，经过形态学滤波后，滤掉一些面积较小的高亮区域，得到高亮区域R_H。

将该过程应用在实验区SAR图像上，其中图5为实验区的光学图像(a)和TerraSAR-X图像(b)；图6为实验区图像分割(a)与区域合并(b)结果，图7为实验区高亮区域的提取结果，其中，(a)为高亮区域二值掩膜图像；(b)为高亮区域形态学运算后结果。

2第二步：通过高亮区域集合R_H与平行四边形相似性来识别SAR图像中的建筑物目标集合B及其对应的SAR图像切片集合S_B。

由于高亮区域中包含了大量干扰，需要剔除一些虚假高亮区域，找到图像中存在候选建筑物，获得选建筑物目标集合。首先，利用RANSAC方法确定高亮区域集合R_H对应的平行四边形的对角线集合L_diag；然后，基于提取的对角线集合L_diag来估计与高亮区域集合最接近的平行四边形集合P_sim；最后，通过比较平行四边形集合P_sim与高亮区域集合R_H的相似性来完成建筑物目标识别，形成建筑物目标集合B_can，并获得建筑物目标的图像切片集合S_sb。

2.1对角线集合L_diag生成

基于RANSAC估计的图像区域对角线估计方法如下：

(1)对每一个图像区域r_H,i∈R_H，获得对应的点集随机选择两点确定一条直线lH，根据阈值t_l，确定与直线lH的几何距离小于t_l的数据一致点集S(lH)；

(2)重复步骤(1)n次，得到直线lH₁，lH₂，L，lH_n和相应的一致点集S(lH₁)，S(lH₂)，L，S(lH_n)；

(3)寻找元素最多的一致点集S(lH_j)，然后利用该点集最小二乘方式拟合一条直线，则该直线为区域r_H,i∈R_H对应的对角线；

(4)重复步骤(1)-(3)，找到高亮区域R_H中所有的区域的对角线，组成对角线集合L_diag。

图8和图9分别为利用RANSAC估计的单个高亮区域和所有高亮区域的对角线。

2.2建筑物目标识别与图像切片集合S_sb生成

通过建筑物目标SAR成像机理可知，SAR图像中建筑物目标主墙面为平行四边形，并且有两条对边平行于距离向，另外两条对边的方向与建筑物的方位角有关。当其平行四边形对角线确定后，只需确定另外两条对边即可确定平行四边形。由于SAR图像中建筑物散射基元边界不完整，内部灰度分布不均匀，导致基于图像分割提取的高亮区域并非理想平行四边形。因此，首先通过高亮区域R_H和对角线集合L_diag寻找对应的平行四边形集合P_sim，形成建筑物目标集合B_can，并获得建筑物目标的图像切片集合S_sb。

2.2.1建筑物目标识别过程如下：

(1)对于每一个图像区域r_H,i∈R_H，获得其二值图像、对角线和虚线的矩形框(过对角线的两个端点)，并且获得虚线矩形框的二值掩膜图像，如图10所示，对角线与水平方向夹角为γ_i。过高亮区域的对角线AC两个端点分别作两条射线AB和CD,并且保证AB和CD与水平方向夹角为β_i；

(2)平行四边形ABCD斜边与水平方向夹角为β_i，取值范围为(-90°,γ_i)，平行四边形斜边将虚线矩形框内的二值掩膜图像划分成两部分：平行四边形内部R_in和外部R_out。两部分之间的差异性σ(β)用两部分方差之和来度量，计算公式如(14)。

σ(β)＝n_inσ_in+n_outσ_out (14)

其中，n_in和σ_in其表示平行四边形内部R_in像元个数和方差，n_out和σ_out其表示平行四边形外部R_out像元个数和方差。

(3)绘制两部分之间的差异性σ(β)与角度β的变化曲线

(4)如果曲线为在区间(-90°,γ_i)单调递减或者单调递增，无极小值，如图11的曲线，则区域r_H,i不是建筑物，从高亮区域集合R_H中删除区域r_H,i。

(5)如果曲线为在区间(-90°,γ_i)有极小值，如图12的曲线，则区域r_H,i有对应的平行四边形，并将平行四边形p_H,i加入平行四边形集合P_sim中，将区域r_H,i加入建筑物目标集合B_can中，从高亮区域集合R_H中删除区域r_H,i。

(6)如果R_H为非空集合，返回步骤(1)；否则该过程结束。

图13为建筑物目标识别结果图，其中，框线区域表示识别出的建筑物目标主墙面相似平行四边形，其他高亮区域为虚假目标。

2.2.3图像切片集合生成

当确定了建筑物目标集合B_can后，需要提取出建筑物目标SAR图像切片，形成建筑物目标SAR图像切片集合S_sb，该过程如下：

(1)对于每一个建筑物目标b_i∈B_can，提取高亮区域的二值图像，将其边界向外扩展距离D_ist以生成新的多边形p_i；

(2)获得多边形p_i对应的最大外接矩形K_i，利用矩形K_i从Lee滤波SAR图像S_Lee中裁剪出对应的SAR图像切片s_i，将s_i加入建筑物目标SAR图像切片集合S_sb中。

按照以上步骤提取建筑物目标集合B_can所有元素的SAR图像切片，组成S_sb。建筑物目标SAR图像切片提取结果如图14所示，矩形框为建筑物目标图像切片范围，其内的平行四边形为估计平行四边形；

本发明针对建筑物目标三维重建方法对数据源要求较高，从建筑物目标SAR图像特征出发，该发明中只需要单幅高分辨率SAR图像建筑物，不需要引入光学图像或地理信息数据库等辅助数据，也不需要采用多方位SAR图像。

3第三步：从建筑物目标SAR图像切片中提取建筑物目标散射特征并完成三维重建。利用建筑物目标散射特征模型(指建筑物目标在SAR图像中表现为亮平行四边形和一条亮线的组合，如图19)约束来提取建筑物的主墙面的长度l_bi、高度h_bi和方位角φ_bi，最后利用边界检测算法提取建筑物宽度w_bi。

由先验知识可知，提取并重建建筑物目标的关键在于如何准确提取主墙面对应的高亮平行四边形和侧墙面对应的二次散射亮线特征。在SAR图像中，斑点噪声和旁瓣效应等导致高亮特征的边界不完整，为了获得这些特征区域，最直接的方法是利用图像分割算法提取特征的完整边界。建筑物目标的散射特征为平行四边形与线段的组合，所以将这些几何模型作为约束条件加入分割算法中，可以获得更好的提取结果。由于平行四边形区域更加显著，根据平行四边形约束条件分割出对应区域，然后再利用平行四边形和线段约束条件来分割出整个目标区域，然后利用建筑物目标几何结构参数与SAR图像散射特征之间的定量关系重建建筑物目标。

建筑物目标三维重建过程包括建筑物目标主墙面SAR图像区域的提取，然后基于提取的主墙面SAR图像区域，应用定量关系来估算建筑物目标的长度、高度和方位角，最后，估计建筑物目标的宽度。下面以一个建筑物目标SAR图像切片为例，来详细介绍建筑物目标三维重建过程：

3.1建筑物目标主墙面图像区域的提取

建筑物目标主墙面对应的平行四边形A'B'C'D'(表示为P)，如图15所示，坐标系xOy为地距图像空间，P的上下两条边B'C'和A'D'平行于距离向，也即平行于x轴，只需要知道顶点A'与顶点C'的位置，两个角度φ和ω的大小，其中φ为内角，ω为主对角线倾角。在点O(0,0)为原点的局部图像坐标系Oxy中，有y_A'＝x_A'tanω，y_C'＝x_C'tanω，则有P＝{x_A',x_C',ω,φ}。

由于建筑物目标的散射特征受到较多干扰，平行四边形集合P_sim中提取的平行四边形与SAR图像中真实结果存在一定偏差，获得的初始平行四边形往往不是最优解，为了准确提取建筑物目标的主墙面图像，需要采用几何模型约束下寻找最优解平行四边形。采用了一种基于平行四边形约束的迭代最优方法来确定最优平行四边形，具体步骤如下：

首先，根据初始平行四边形建立一个以P₀为中心的包含最优解的搜索范围Ω，如公式(15)。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Omega;}=\{x_{A^{\&prime;}},x_{C^{\&prime;}},\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&phi;}|x_{A^{\&prime;}}\&Element;R_{A^{\&prime;}},x_{C^{\&prime;}}\&Element;R_{C^{\&prime;}},\mathrm{\&omega;}\&Element;R_{\mathrm{\&omega;}},\mathrm{\&phi;}\&Element;R_{\mathrm{\&phi;}}\}\\ R_{A^{\&prime;}}=[x_{{A^{\&prime;}}_0}-{\mathrm{\&epsiv;}}_A,x_{{A^{\&prime;}}_0}+{\mathrm{\&epsiv;}}_A]\\ R_{C^{\&prime;}}=[x_{{C^{\&prime;}}_0}-{\mathrm{\&epsiv;}}_C,x_{{C^{\&prime;}}_0}+{\mathrm{\&epsiv;}}_C]\\ R_{\mathrm{\&omega;}}=[{\mathrm{\&omega;}}_0-{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&omega;}},{\mathrm{\&omega;}}_0+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&omega;}}]\\ R_{\mathrm{\&phi;}}=[{\mathrm{\&phi;}}_0-{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&phi;}},{\mathrm{\&phi;}}_0+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&phi;}}]\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，R_A'、R_C'、R_ω和R_φ分别为变量x_A'、x_C'、ω和φ的变化区间，ε_A、ε_C、ε_ω和ε_φ分别为对应区间半径，ε_A＝ε_C＝5，ε_ω＝ε_φ＝1°；x_A'和x_C'的变化步长为0.1像元，ω和φ的变化步长为0.05°。

然后，建立寻找最优平行四边形的目标函数。假设平行四边形P＝{x_A',x_C',ω,φ}将建筑物目标所在的SAR图像切片I划分成两个子区域：目标I_P和背景这两个区域的内部灰度一致性要好于区域间。如果P与建筑物主墙面成像的平行四边形完成重合，则目标区域与背景区域的内部灰度一致性最好，而区域之间的灰度分布差异最大；否则，两块区域内部灰度一致性降低，区域之间灰度分布差异减小。因此利用平行四边形划分成的目标与背景区域之间的灰度差异和区域内部灰度一致性作为目标函数，如公式(16)。

$F(P,I)=\underset{i\&Element;(P,\stackrel{\&OverBar;}{P})}{\mathrm{\&Sigma;}}{p}_i\left(I_i\right)\mathrm{\&sigma;}\left(I_i\right)---\left(16\right)$

其中p_i(I_i)和σ(I_i)分别为第i个区域的像元百分比和灰度均方根。

最后，利用以上目标函数(16)在搜索空间(15)中寻找到最优解，其过程表示为公式(17)。

$P_{\mathrm{opt}}=\arg \underset{P}{\min }\left\{F(P,I)\right\}---\left(17\right)$

本发明针对SAR图像中建筑物目标边界不完整和内部灰度分布不均匀的问题，引入建筑物目标SAR图像特征的形状先验知识，发明了一种基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标提取方法。该方法将SAR图像建筑物目标分割问题转换为一个最优化问题，避免了常规分割方法误差大的局限。3.2建筑物目标二次散射亮线的确定

由于二次散射亮线Γ与主墙面墙角线A'B'垂直，所以利用最优平行四边形即可确定二次散射亮线Γ的起点和方向，于是建筑物的宽度提取问题转化为确定Γ的长度e。由于二次散射的宽度大于1个像元，并且灰度分布不均匀，所以仅仅在该条线上确定边界点误差较大。确定二次散射亮线长度e的方法如下：

(1)垂直于图16中虚线Γ所在方向，以虚线为中心扩展到宽度为11个像元的窗口。

(2)垂直于虚线Γ的直线μ(x)，与B'点的距离为x，该直线将窗口分成两部分：Upper Window和Under window，计算两个部分的像素均值μ_under(x)和μ_upper(x)；

(3)定义边界比例算子ρ(x)＝μ_under(x)/μ_upper(x)，获得ρ(x)随着x变化曲线，如图17所示，找到ρ(x)最大值对应的点即为二次散射亮线的长度，即 $e=\arg \underset{x}{\max }\mathrm{\&rho;}\left(x\right).$

如图20所示，为实验区目标三维重建过程中最优平行四边形和二次散射亮线，用白线标记。其中，完整提取散射特征的建筑物B1-B4，B6，B8-B10，散射特征提取不完整的建筑物B5和B7。可以看出，提取的最优平行四边形与图像中高亮区域非常吻合。

本发明针对星载SAR图像中，东西走向的建筑物目标在SAR图像中二次散射亮线的显著性较低的特点，发明了一种针对大方位角建筑物目标提取与三维重建方法。

3.3建筑物目标三维重建

平顶建筑物表示为Χ＝{x₀,y₀,l,w,h,ψ}，其中x₀和y₀为离传感器最近角点(如图18中B点)的图像坐标，l、w和h分别为长、宽和高，ψ为主墙面方位角，定义为主墙面与卫星方位向的夹角。由SAR成像几何关系可知，建筑物的墙面与SAR图像上对应区域之间存在仿射变换关系。主墙面ABCD的墙面回波强，映射到SAR图像上特征为较明显的亮平行四边形，其对应的二次散射亮线不明显；侧墙面BCGF只有二次散射亮线较为明显，可以提取侧墙面宽度。因此，当建立了建筑物目标的几何参数与真实图像中平行四边形亮条带和二次散射亮线之间的定量关系之后，可以利用SAR图像来重建建筑物三维信息。

如图19为建筑物目标的散射特征：平行四边形A'B'C'D'(表示为P)与二次散射亮线B'F'(表示为Γ)，坐标系xOy为地距图像空间。根据SAR成像几何关系可以得到平行四边形的斜边A'B'确定了主墙面ABCD的墙角线，方位角为A'B'与方位向夹角；两条短边A'D'和B'C'平行于距离向坐标，为主墙面在距离向的叠掩长度，二次散射亮线B'F'的长度为建筑物的宽度。建筑物三维重建公式如(18)。

其中，(x_B',y_B')为角点B'对应的图像坐标，φ为平行四边形P的内角，|g|表示线段的长度，θ为该建筑物目标成像时对应的入射角，Δ为像元大小(例如0.75m)。

本发明针对常规自底向上方法中建筑物目标提取和重建精度取决于图像分割与边界提取精度的问题，提出了一种基于模型先验知识驱动的建筑物目标三维重建方法，避免了图像分割精度影响建筑物三维重建精度。

将本发明技术应用于一个典型实验区。表1为实验区的建筑物目标三维信息提取参数与实测值，10个建筑物目标都被准确识别和提取。除了，建筑物B5和B7外，其他建筑物反演结果较好。其中，长度的反演误差的均值和标准差分别为1.5m和1.2m，表明该方法对于长度维的反演精度非常高。高度的反演误差均值和标准差分别为2.2m和2.3m，表明该方法对于高度维的反演精度较好；其中建筑物B6的高度反演误差较大，达到了8m。宽度的误差均值和标准差分别为4.0m和2.3m，表明宽度反演结果偏大。三维重建结果表明该方法能够有效提取并重建长方体建筑物目标。其中，长度反演精度最优，高度其次，宽度偏大。本发明根据建筑物目标SAR图像特征形成机制，形成建筑物散射特征模型先验知识，以此来约束建筑物目标SAR图像分割，避免了图像模拟过程，具有较高的计算效率和鲁棒性。

表1实验区一建筑物目标三维重建结果

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，从SAR图像中分割出高亮区域集合R_H；

第二步，通过高亮区域集合R_H与平行四边形相似性来识别SAR图像中的建筑物目标集合及其对应的SAR图像切片集合；

首先，确定高亮区域集合R_H对应的平行四边形的对角线集合L_diag；然后，基于提取的对角线集合L_diag来估计与高亮区域集合R_H最接近的平行四边形集合P_sim；最后，通过比较平行四边形集合P_sim与高亮区域集合R_H的相似性来完成建筑物目标识别，形成建筑物目标集合B_can，并获得建筑物目标的图像切片集合S_sb；

其中，所述建筑物目标识别的具体步骤如下：

(1)对于每一个图像区域r_H,i∈R_H，获得其二值图像、对角线和过对角线两个端点的矩形框，并且获得矩形框的二值掩膜图像，对角线与水平方向夹角为γ_i；

(2)过对角线两个端点分别作平行四边形的两条斜边，斜边与水平方向夹角为β_i，取值范围为(-90°,γ_i)，平行四边形斜边将矩形框内的二值掩膜图像划分成两部分：平行四边形内部R_in和外部R_out，两部分之间的差异性σ(β_i)用两部分方差之和来度量，计算公式如(14)；

σ(β_i)＝n_inσ_in+n_outσ_out (14)

其中，n_in和σ_in其表示平行四边形内部R_in像元个数和方差，n_out和σ_out其表示平行四边形外部R_out像元个数和方差；

(3)绘制两部分之间的差异性σ(β_i)与角度β_i的变化曲线

(4)如果曲线为在区间(-90°,γ_i)单调递减或者单调递增，无极小值，则区域r_H,i不是建筑物，从高亮区域集合R_H中删除区域r_H,i；

(5)如果曲线为在区间(-90°,γ_i)有极小值，则区域r_H,i有对应的平行四边形p_H,i，并将p_H,i加入平行四边形集合P_sim中，将区域r_H,i加入建筑物目标集合B_can中，从高亮区域集合R_H中删除区域r_H,i；

(6)如果R_H为非空集合，返回步骤(1)；否则该过程结束；

第三步，从建筑物目标SAR图像切片中提取建筑物目标散射特征并完成三维重建，其中，提取建筑物目标散射特征包括提取主墙面图像区域对应的亮平行四边形以及提取侧墙面图像区域对应的二次散射亮线。

2.根据权利要求1所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，所述第一步中：

对SAR图像依次进行滤波、均值漂移分割与区域合并，并对区域合并后的图像利用FCM聚类分类方法进行分类，提取高亮区域集合R_H。

3.根据权利要求2所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，所述区域合并方法为：对图像中某一区域，将其与相似度最大的区域合并，再计算图像的区域熵，如果合并后的区域熵大于合并之前的区域熵，则两区域可以进行合并；否则，两区域不相似，不能进行合并，遍历所有区域，直到区域的信息熵不再变化为止。

4.根据权利要求1所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，所述第二步中，利用RANSAC方法确定高亮区域集合R_H对应的平行四边形的对角线集合L_diag。

5.根据权利要求1-4任一项所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，所述第三步中，采用基于平行四边形约束的迭代最优方法来确定最优的亮平行四边形，完成建筑物目标主墙面图像区域的提取。

6.根据权利要求5所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，所述建筑物目标主墙面图像区域的提取具体步骤如下：

首先，根据初始平行四边形建立一个以Ρ₀为中心的包含最优解的搜索范围Ω，如公式(15)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Omega;}=\{x_{A^{\&prime;}},x_{C^{\&prime;}},\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&phi;}|x_{A^{\&prime;}}\&Element;R_{A^{\&prime;}},x_{C^{\&prime;}}\&Element;R_{C^{\&prime;}},\mathrm{\&omega;}\&Element;R_{\mathrm{\&omega;}},\mathrm{\&phi;}\&Element;R_{\mathrm{\&phi;}}\}\\ R_{A^{\&prime;}}=\&lsqb;x_{{A^{\&prime;}}_0}-{\mathrm{\&epsiv;}}_A,x_{{A^{\&prime;}}_0}+{\mathrm{\&epsiv;}}_A\&rsqb;\\ R_{C^{\&prime;}}=\&lsqb;x_{{C^{\&prime;}}_0}-{\mathrm{\&epsiv;}}_C,x_{{C^{\&prime;}}_0}+{\mathrm{\&epsiv;}}_C\&rsqb;\\ R_{\mathrm{\&omega;}}=\&lsqb;{\mathrm{\&omega;}}_0-{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&omega;}},{\mathrm{\&omega;}}_0+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&omega;}}\&rsqb;\\ R_{\mathrm{\&phi;}}=\&lsqb;{\mathrm{\&phi;}}_0-{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&phi;}},{\mathrm{\&phi;}}_0+{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&phi;}}\&rsqb;\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，R_A'、R_C'、R_ω和R_φ分别为变量x_A'、x_C'、ω和φ的变化区间，ε_A、ε_C、ε_ω和ε_φ分别为对应区间半径，ε_A＝ε_C＝5，ε_ω＝ε_φ＝1°；x_A'和x_C'的变化步长为0.1像元，ω和φ的变化步长为0.05°；

然后，建立寻找最优的亮平行四边形的目标函数；假设平行四边形Ρ＝{x_A',x_C',ω,φ}将建筑物目标所在的SAR图像切片Ι划分成两个子区域：目标Ι_Ρ和背景利用平行四边形划分成的目标与背景区域之间的灰度差异和区域内部灰度一致性作为目标函数，如公式(16)；

$F(P,I)=\underset{i\&Element;(P,\stackrel{\&OverBar;}{P})}{\&Sigma;}{p}_i\left(I_i\right)\mathrm{\&sigma;}\left(I_i\right)---\left(16\right)$

其中p_i(Ι_i)和σ(Ι_i)分别为第i个区域的像元百分比和灰度均方根；

最后，利用以上目标函数(16)在搜索空间(15)中寻找到最优解，其过程表示为公式(17)；

$P_{opt}=\arg \underset{P}{min}\left\{F(P,I)\right\}---\left(17\right).$

7.根据权利要求5所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，所述第三步中，利用最优的亮平行四边形确定二次散射亮线Γ的起点和方向，将建筑物的宽度提取问题转化为确定Γ的长度e。

8.根据权利要求7所述的基于模型先验的高分辨率SAR图像建筑物目标三维重建方法，其特征在于，确定二次散射亮线长度e的方法如下：

(1)垂直于二次散射亮线Γ所在方向，以二次散射亮线Γ为中心扩展到宽度为11个像元的窗口；

(2)垂直于二次散射亮线Γ的直线μ(x)，与主墙面墙角点的垂直距离为x，该直线将窗口分成两部分：Upper Window和Under window，计算两个部分的像素均值μ_under(x)和μ_upper(x)；

(3)定义边界比例算子ρ(x)＝μ_under(x)/μ_upper(x)，获得ρ(x)随着x变化曲线，找到ρ(x)最大值对应的点即为二次散射亮线的长度，即