CN104199054A - 一种用于北斗卫星导航***共视数据的预处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于北斗卫星导航***共视数据的预处理方法，该方法步骤包括根据时频实验室的观测状态和卫星状态，选取合适的共视数据；对选取后的共视数据信号传播过程中的延迟进行修正；对修正后的共视数据进行粗大误差剔除处理；采用k阶Vondrak滤波器对共视数据进行平滑处理，通过最小二乘估计法迭代选取最佳平滑因子，消除随机误差。本发明所述技术方案计算量小，运算速度快，能够快速获得合适的平滑因子，能够有效的消除共视数据中的随机误差。

Description

一种用于北斗卫星导航***共视数据的预处理方法

技术领域

本发明涉及数据处理方法，特别是涉及一种用于北斗卫星导航***共视时间频率传递的数据预处理方法。

背景技术

在北斗卫星导航***共视时间频率传递过程中，参与共视的两个时频实验室在同一时刻观测同一颗北斗卫星，分别得到各自本地钟与该北斗卫星星载钟的时差数据，经通信链路将各自测得的数据相互交换，经数据处理去掉星载钟即可得到两时频实验室之间时差，从而实现北斗共视时间传递。

由于在接收北斗信号时存在干扰，为获得更精确的本地钟与星载钟时差，在进行数据交换之前，需要在本地进行数据预处理，包括：共视数据的选取，信号传播时延的修正，随机误差的削除。信号传播时延修正是指对时差数据中几何时延、空间传播介质时延、相对论时延、接收机硬件延迟等进行修正，可通过建立模型和校准的方式实现，而随机误差的削弱只能通过数据平滑的方式实现。

数据平滑是数据处理中一项很重要的工作，用户要从测量数据中得到有效的信息，必须对测量数据做预处理，尽可能减小随机误差的影响，同时还可以评估测量数据的质量。目前常用的平滑方法有曲线拟合，滑动平均方法和Vondrak平滑方法。曲线拟合方法的前提是给出函数形式，大多数为多项式，其阶数往往根据经验而定，人为因素影响较大；滑动平均方法要求数据必须是等间距而且采样点比较密集，具有很大的局限性。Vondrak平滑方法实质是通过选择平滑因子，在对测量序列的绝对拟合和绝对平滑之间寻求一个平衡，在未知拟合函数形式的情况下Vondrak方法也能对测量资料进行合理的平滑，其关键是选择合理的平滑因子。目前常用的选择平滑因子方法有：观测误差法、频率响应法、交叉认证法。观测误差法要求预先知道观测数据先验标准差，而通常我们并不能准确的知道标准差信息；频率响应法对于已经知道频率或周期的观测数据才能够得到较好的滤波效果；交叉认证方法是通过反复的试验选择平滑因子，运算量大，速度缓慢，选择的平滑因子随机性也比较大。

因此，需要提供一种共视数据的预处理方法，以快速选取平滑因子，降低运算量，提高运行速度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种用于北斗共视时间频率传递的数据预处理方法，解决目前共视数据处理中，常用平滑方法平滑效果不理想以及传统Vondrak平滑方法中平滑因子难以选择的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案。

一种用于北斗卫星导航***共视数据的预处理方法，该方法步骤包括

S1、根据时频实验室的观测状态和卫星状态，选取合适的共视数据；

S2、对选取后的共视数据信号传播过程中的延迟进行修正；

S3、对修正后的共视数据进行粗大误差剔除处理；

S4、采用k阶Vondrak滤波器对共视数据进行平滑处理，通过最小二乘估计法迭代选取最佳平滑因子，消除随机误差。

优选的，所述步骤S1中对共视数据的选取条件包括

保证两个时频实验室在同一时刻观测同一颗卫星；

被观测卫星的高度角不小于15°；

根据北斗卫星导航***特点延长全长跟踪时间。

优选的，所述步骤S2中需要修正的延迟项包括几何距离延迟、电离层延迟、对流层延迟，sagnac效应以及接收机延迟。

优选的，延迟修正方法包括

利用双频数据对电离层延迟进行修正；

根据北斗卫星导航***接收机当行电文中提取的延迟参数和卫星星历建模，消除几何距离延迟、对流层延迟和sagnac效应；

通过校准接收机的方式克服接收机延迟。

优选的，所述步骤S3中采用3σ准则剔除共视数据中的粗大误差。

优选的，所述步骤S4中采用最小二乘迭代法选取平滑因子，其步骤包括

S41、取平滑后的时差序列作为待估量，由Vondrak滤波基本原理，将时差序列和时差序列的k阶差分作为两类观测值，分别建立误差方程，从而将Vondrak滤波转化为最小二乘平差问题；

S42、给定初始平滑因子，利用最小二乘法求解观测值的误差方程，获得一次平滑结果；

S43、利用Helmert方差分量估计的方法，根据前次平滑得到的改正数向量V来估计方差分量，修正初始平滑因子；

S44、通过多次迭代，获得最佳平滑因子，同时迭代结束即完成消除随机误差。

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案计算量小，运算速度快，能够快速获得合适的平滑因子，能够有效的消除共视数据中的随机误差。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明；

图1示出本发明所述的一种用于北斗共视时间频率传递的数据预处理方法的示意图。

具体实施方式

下面结合一组实施例及附图对本发明做进一步描述。

本发明公开了一种用于北斗共视时间传递的数据预处理方法，该方法具体步骤包括：

第一步、共视数据的选取

在北斗共视时间传递技术中，选取共视数据时，除了接收的是同一颗卫星信号以外，还必须同时满足以下三个条件：

1)跟踪时刻相同，两个时频实验室须在同一时刻观测同一颗卫星，这样才可以完全消除卫星钟的误差；

2)高度角不小于15°，当卫星高度角过低时，电离层延迟误差难以改正，且多路径效应影响加剧；

3)跟踪长度，对于GPS来说，一次全长跟踪为13分钟，加上2分钟预置准备和1分钟数据处理，对于北斗共视来说，由于北斗卫星导航***含GEO和IGSO卫星，可适当延长一次全长跟踪时间。

第二步、信号传播时延修正

选取共视数据后，应对卫星信号在传播过程中的各项延迟，包括几何距离延迟、电离层延迟、对流层延迟，sagnac效应以及接收机延迟等进行修正，并在共视数据中予以扣除。其中，电离层延迟可利用双频数据修正，几何距离延迟、对流层延迟、sagnac效应等可根据从北斗接收机导航电文中提取的延迟参数、卫星星历等建模消除，接收机延迟则通过校准的方式获得。

第三步粗大误差剔除

由于Vondrak平滑易受粗大误差的影响，在进行数据平滑之前首先采用3σ准则剔除共视数据中的粗大误差。由于共视数据为每秒一次，前后两次测量相差不大，故可以直接利用粗差前后数据均值替代剔除掉的粗差。

第四步Vondrak平滑

采用Vondrak平滑的方法对经信号传播延迟修正及粗差剔除后的共视数据进行数据平滑，消除随机误差。

Vondrak方法平滑测量数据的基本原理是：

Q＝F+λ²S＝min     (1)

其中，F＝Σp_i(y_i′-y_i)²，S＝Σ(Δ^ky_i)²，y_i(i＝1,2,…,N)为时间引数为x_i的测量资料。y_i′为待求的平滑值，p_i为测量数据的权重。

本方案采用k阶Vondrak滤波器对共视平滑数据建模如下：

在和两点之间的间隔上用一个通过i，i+1，…,i+k共k+1个点的k阶拉格朗日多项式来定义平滑结果y′＝y′(t)，相应的，平滑值的k阶差分可表示为

$S=\underset{i=1}{\overset{n-k}{\mathrm{\Σ}}}{(a_{i0}{y}_i^{\′}+a_{i1}{y}_{i+1}^{\′}+\·\·\·+a_{\mathrm{ik}}{y}_{i+k}^{\′})}^2---\left(2\right)$

其中，

$a_{i0}=\frac{k!\sqrt{t_{i+\left[\frac{k}{2}\right]+1}{-t}_{i+\left[\frac{k}{2}\right]}}}{(t_i-t_{i+1})\·\·\·(t_i-t_{i+k})\sqrt{t_{n-\left[\frac{k-1}{2}\right]}{-t}_{\left[\frac{k}{2}\right]}}},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n-k$

$a_{\mathrm{ik}}=\frac{k!\sqrt{t_{i+\left[\frac{k}{2}\right]+1}{-t}_{i+\left[\frac{k}{2}\right]}}}{(t_{i+k}-t_i)\·\·\·(t_{i+k}-t_{i+k-1})\sqrt{t_{n-\left[\frac{k-1}{2}\right]}{-t}_{\left[\frac{k}{2}\right]}}}$

令y_i为观测值，y_i′为待估值，由式(1)建立两类误差方程：

$\begin{array}{c}{V}_1=y^{\′}-y\\ V_2={\mathrm{\Δ}}^k{y}^{\′}\end{array}---\left(3\right)$

令第一类观测值权为P₁，第二类观测值权为P₂。

根据最小二乘有：

$V^T\mathrm{PV}={\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cc}{P}_1& 0\\ 0& P_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1\\ V_2\end{array}\right]=\min ---\left(4\right)$

即：

$V_1^T{P}_1{V}_1+V_2^T{P}_2{V}_2=\min ---\left(5\right)$

令P₁＝εp,P₂＝I，得：

$\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i{(y_i^{\′}-y_i)}^2+\underset{i=1}{\overset{n-k}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\Δ}}^k{y}_i^{\′}\right)}^2=\min ---\left(6\right)$

令上式与Vondrak滤波基本原理一致，Vondrak平滑转化为式(3)～(5)所述最小二乘平差问题。

取状态量X＝[y₁′ y₂′…y_n′]^T，式(3)可表示为：

$\underset{2n-k,1}{V}=\left[\begin{array}{c}\underset{n,1}{V_1}\\ \underset{n-k,1}{V_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{n,n}{B_1}\\ \underset{n-k,n}{B_2}\end{array}\right]\underset{n,1}{X}-\left[\begin{array}{c}\underset{n,1}{f_1}\\ \underset{n-k,1}{f_2}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中，f₁＝[y₁ y₂…y_n]^T，f₂＝[0 0…0]^T

依据最小二乘原理求解，获得状态量的估计值

$\underset{n,1}{X}=\underset{n,n}{N^{-1}}\underset{n,1}{f_e}---\left(8\right)$

其中， $N=N_1+N_2=B^T\mathrm{PB}=B_1^T{P}_1{B}_1+B_2^T{P}_2{B}_2$

$f_e=f_{e1}+f_{e2}=B^T\mathrm{Pf}=B_1^T{P}_1{f}_1+B_2^T{P}_2{f}_2$

第五步方差分量估计、权值更新

由第四步可知，Vondark滤波转化为具有两类不同观测值的最小二乘平差问题，其关键在于恰当的选取各类观测值的权，为此，利用Helmert方差分量估计的方法，根据步骤三所得平差结果计算改正数向量V来估计方差分量，修正平差所用的权值。步骤如下：

对于一个给定的初始平滑因子ε＝1/λ²，相应的验前权值分别为P₁＝εp，P₂＝I，根据式(8)进行预平差，得到P₁V₁、P₂V₂，计算可得方差分量估计值及

${\mathrm{\σ}}_{0i}^2=\frac{V_i^T{P}_i{V}_i}{n_i-\mathrm{tr}\left(N^{-1}{N}_i\right)}---\left(9\right)$

计算验后权值

$\begin{array}{c}{P}_1^{\′}=C/{\mathrm{\σ}}_{01}^2\×P_1\\ P_2^{\′}=C/{\mathrm{\σ}}_{02}^2\×P_2\end{array}---\left(10\right)$

其中，C为常数。

第六步迭代选择最佳平滑因子

取则平滑因子可以看出，每次迭代都是对P₁，即对平滑因子ε进行修正。以修正后的权值作为验前权重新平差，反复进行，平差->方差分量估计->权值更新再平差，直至前后两次迭代平滑因子一致为止。

第七步迭代结束，获得预处理后的共视数据。

利用本发明采用k阶Vondrak滤波器进行数据平滑时，随着滤波器阶数的增大，其频率相应曲线变陡，分离频率分量的效果越好，但计算量则越大，而且要求采样密度越大，在北斗共视数据处理中，本地钟与北斗星载钟之间时差数据每秒一次，设置一次跟踪时长为20min，则每个跟踪时段需要对1200个数据进行数据平滑，计算量较大，故选择三阶Vondrak滤波器进行数据平滑。此外，考虑到在一个跟踪时段内，由于接收机捕获卫星信号需要一定时间，每个比对时段前后2min的数据粗差较大，为减小粗差对于平滑结果的影响，可将每个比对时段前后2min的数据去除，再做平滑处理。

综上所述，本发明所述技术方案。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (6)

1.一种用于北斗卫星导航***共视数据的预处理方法，其特征在于，该方法步骤包括

S1、根据时频实验室的观测状态和卫星状态，选取合适的共视数据；

S2、对选取后的共视数据信号传播过程中的延迟进行修正；

S3、对修正后的共视数据进行粗大误差剔除处理；

S4、采用k阶Vondrak滤波器对共视数据进行平滑处理，通过最小二乘估计法迭代选取最佳平滑因子，消除随机误差。

2.根据权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，所述步骤S1中对共视数据的选取条件包括

保证两个时频实验室在同一时刻观测同一颗卫星；

被观测卫星的高度角不小于15°；

根据北斗卫星导航***特点延长全长跟踪时间。

3.根据权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，所述步骤S2中需要修正的延迟项包括几何距离延迟、电离层延迟、对流层延迟，sagnac效应以及接收机延迟。

4.根据权利要求3所述的数据预处理方法，其特征在于，延迟修正方法包括

利用双频数据对电离层延迟进行修正；

根据北斗卫星导航***接收机当行电文中提取的延迟参数和卫星星历建模，消除几何距离延迟、对流层延迟和sagnac效应；

通过校准接收机的方式克服接收机延迟。

5.根据权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，所述步骤S3中采用3σ准则剔除共视数据中的粗大误差。

6.根据权利要求1所述的数据预处理方法，其特征在于，所述步骤S4中采用最小二乘迭代法选取平滑因子，其步骤包括

S41、取平滑后的时差序列作为待估量，由Vondrak滤波基本原理，将时差序列和时差序列的k阶差分作为两类观测值，分别建立误差方程，从而将Vondrak滤波转化为最小二乘平差问题；

S42、给定初始平滑因子，利用最小二乘法求解观测值的误差方程，获得一次平滑结果；

S43、利用Helmert方差分量估计的方法，根据前次平滑得到的改正数向量V来估计方差分量，修正初始平滑因子；

S44、通过多次迭代，获得最佳平滑因子，同时迭代结束即完成消除随机误差。