CN104196524A - 一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，包括：获取气井累积产量Q；判断生产井的生产阶段；获得储层压力р和储层含水饱和度S_w；储层压力р引入改进的绝对渗透率模型，得到绝对渗透率k；通过测量孔隙度Φ，预测束缚水饱和度S_wr；将储层含水饱和度S_w、束缚水饱和度S_wr引入改进的相对渗透率模型，得到相对渗透率k_r。将相对渗透率与绝对渗透率在相同储层压力p与含水饱和度S_w条件下耦合，得到该时刻下的有效渗透率k_e。本发明解决了欠饱和煤储层气水相渗曲线的测量问题，考虑了开发过程中正负效应、滑脱效应，能够表征两相共流区相渗曲线的变化，更能表征单相水阶段相渗曲线的变化，考虑了水侵影响，更符合欠饱和煤层气藏生产实际；利用核磁共振方法方便快捷，快速无损，精度更高，实用性更强。

Description

一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法

技术领域

本发明涉及煤层气藏开发的测量方法，尤其涉及一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法。

背景技术

近年来，中国煤层气产业发展势头迅猛，先后建成了沁水盆地、鄂尔多斯盆地两大煤层气商业区，技术的进步也相继带来了一些新的生产难题。其中，煤层气藏的欠饱和特征与煤层外部水源补给所引起的储层压力难以降低是煤层气开发过程中面临的严峻挑战。

煤储层裂缝***主要由基质和割理组成，原始状态下，煤层气吸附于基质内表面，割理饱和煤层水。依据基质中吸附态气体饱和度大小，煤储层分为饱和与欠饱和两类。据统计，全球大部分煤层气藏均具有欠饱和特征。由于饱和煤层气藏的临界解吸压力不低于原始储层压力，一旦排水导致储层压力降低，气体就能从基质中解吸出来，进入两相流阶段。相反，欠饱和煤层气藏则需要经历较长的单相排水阶段，直到储层压力降到临界解吸压力，煤层气才开始大量产出，因此，两类煤层气藏开发机理存在很大的差别。

在煤层气生产过程中，与生产井产能关系最为密切的是有效渗透率。不仅煤层气井从单相水流到气水两相流整个排采过程可以从相渗曲线真实反映，而且相渗曲线变化最终能够决定气井能否实现经济产气。因此，申请号为201410221806.3的专利公开了一种利用煤层气井生产数据测量气水相渗曲线的方法，该方法综合考虑了排采过程中储层物性参数的动态变化(如孔隙度、渗透率、束缚水饱和度等)，成功耦合了绝对渗透率和相对渗透率，首次建立了一种能够反映煤储层开发特征的气水有效渗透率动态预测模型。然而，该方法以饱和煤层气藏开发机理为基础，仅考虑气水两相流阶段的相渗曲线的变化，缺乏对单相水阶段的表征，也就是说，该方法适用于饱和煤层气藏，将其直接应用于存在水侵的欠饱和煤层气藏并不合适，并不能全面反映经历较长排水降压过程的欠饱和煤层气藏的实际开发，具有一定的局限性。因此，建立一种能够反映欠饱和煤层气藏开发过程中气水产出动态的相渗曲线测量方法，不仅对于准确量化单相水阶段的有效渗透率变化具有十分重要的实际意义，同时，对于制定合理开发策略和技术开发方案也有深远影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供煤层气藏开发的测量方法，尤其提供一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，是利用煤层气井生产数据确定欠饱和煤储层相渗曲线的测量方法，克服了上述以饱和煤层气藏开发机理为基础的气水两相流阶段的相渗曲线测量方法存在的问题，反映了欠饱和煤层气藏开发机理为基础的单相水相阶段的相渗曲线测量方法，使整个煤层气藏开发的定位和开采更为准确。

本发明基于以下原理：

测量生产井的生产数据，通过欠饱和煤层气藏物质平衡方程计算储层压力与含水饱和度，将其分别代入改进的绝对渗透率与改进的相对渗透率模型中，预测绝对渗透率与相对渗透率变化；利用核磁共振手段，测试样品，得到束缚水饱和度和孔隙度指数关系曲线，预测开发过程中束缚水饱和度的变化；将绝对渗透率和相对渗透率在相同储层压力与含水饱和度下耦合，得到该时刻有效渗透率的变化，进而可以得到有效渗透率曲线，该方法解决了欠饱和煤储层气水相渗曲线的测量问题。

本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案来实现的：

一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，包括以下步骤：

(1)获取气井累积产量Q；

(2)判断生产井的生产阶段：以临界解吸压力为界，确定是否产气；如果产气，判断为气、水两相物质平衡；如果不产气，判断为单相水相物质平衡；

(3)获得单相水阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；获得两相共流阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；

将所述两相共流阶段储层压力р引入改进的绝对渗透率模型，得到绝对渗透率k；利用核磁共振方法测量开发过程中实际样品的孔隙度Φ，进一步得到束缚水饱和度S_wr，将所述储层含水饱和度S_w、束缚水饱和度S_wr引入改进的相对渗透率模型中，得到相对渗透率k_r；。

(4)将所述储层压力与含水饱和度下获取的相对渗透率与绝对渗透率耦合，得到该时刻有效渗透率k_e。

所述步骤中，

所述步骤(1)中气井累积产量Q是指选择没有人为干扰气井，通过常规测定方法从现场获取累计产气量G_p、累计产水量W_p；

所述步骤(3)是利用水相物质平衡方程获得单相水阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；利用气水两相物质平衡方程获得两相共流阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；

所述改进的相对渗透率模型为：

k_rg＝0 S_wc<S_w≤S_wi   (3)

$k_{\mathrm{rg}}=k_{\mathrm{rg}0}{[1-\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}-S_{\mathrm{gr}}}\right)]}^{\mathrm{\&eta;}}[1-{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{1+2/\mathrm{\&lambda;}}]{,S}_{\mathrm{wr}}<S_w\&le;S_{\mathrm{wc}}---\left(4\right)$

$k_{\mathrm{rw}}=k_{\mathrm{rw}0}{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{\mathrm{\&eta;}+1+2/\mathrm{\&lambda;}}{S}_{\mathrm{wr}}<S_w\&le;S_{\mathrm{wi}}---\left(5\right)$

其中，k_rg为气相相对渗透率；k_rw为水相相对渗透率；k_rg0为气相端点相对渗透率；k_rw0为水相端点相对渗透率；S_w为含水饱和度；S_wr为束缚水饱和度；S_gr为残余气饱和度；η为割理尺寸分布指数；λ为迂曲度；S_wi为原始含水饱和度；S_wc为临界含水饱和度，即临界解吸压力对应的含水饱和度。

所述改进的绝对渗透率模型为：

$k=k_0{\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s\left](p_0-p)\right\}}^3,p_c<p\&le;p_0---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}k=k_0\left(\frac{1+\frac{b}{p}}{1+\frac{b_c}{p_c}}\right)\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s](p_0-p)\\ -\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[\frac{K}{M}-1]S_{\max }(\frac{p_c}{p_L+p_c}-\frac{p}{p_L+p}){\}}^3,p_a\&le;p\&le;p_c\end{array}---\left(8\right)$

其中，为轴向模量，MPa；为体积模量，MPa；E为杨氏模量，MPa；ν为泊松比；S_max为兰氏最大吸附应变；p_L为兰氏压力，MPa；p₀为原始储层压力，MPa；p为当前储层压力，MPa；k为当前渗透率，mD；k₀为原始渗透率，mD；φ₀为原始孔隙度；C_s为颗粒压缩系数，MPa^-1，通常认为煤岩颗粒不可压缩，C_s一般为0；f为小数，0～1；p_c为临界解吸压力，MPa；p_a为废弃压力，MPa；b为滑脱系数；b_c为临界解吸压力对应的滑脱系数；g为水平方向上的割理百分比。

所述步骤，

还进一步包括以所述含水饱和度S_w为横坐标，有效渗透率k_e为纵坐标，绘制有效渗透率曲线。

负效应作用下的所述孔隙度变化从改进的PMG绝对渗透率模型获取

$\mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p),p_c<p\&le;p_0---\left(10\right)$

所述含水饱和度变化为：

$S_w=\frac{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_0{S}_{\mathrm{wi}}+\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_0{S}_{\mathrm{wi}}{C}_w(p_0-p)-(W_p-W_i)B_w}{\mathrm{Ah}[{\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p)]},p_c<p\&le;p_0---\left(11\right)$

所述储层压力变化关系为：

$p=p_0-\frac{W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}{\mathrm{\&phi;}}_0-\sqrt{{\left(W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}{\mathrm{\&phi;}}_0\right)}^2-4(W_p-W_i){\mathrm{\&phi;}}_0(p_0-p_c)W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}\frac{g}{M}}}{2W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}\frac{g}{M}},p_c<p\&le;p_0---\left(15\right)$

其中，W′_pc＝W_pc-W_ic，为临界解吸压力对应的累积净产水量，m³。

所述水相物质平衡方程表达式为：

AhφS_w＝Ahφ_cS_wc+Ahφ_cS_wcC_w(p_c-p)-W_pB_w+W_iB_w p_a<p≤p_c   (17)

所述正负效应双重作用下的孔隙度变化从改进的PMG绝对渗透率模型获取：

$\mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_c-\frac{g}{M}(p_c-p)+\frac{S_{\max }}{3}(\frac{1+v}{1+v}-3)(\frac{p}{p_L+p}-\frac{p_c}{p_L+p_c}),p_a<p\&le;p_c---\left(18\right)$

所述含水饱和度变化为：

$S_w=\frac{S_{\mathrm{wc}}[1+C_w(p_c-p)]-\frac{(W_p-W_i)B_w}{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_c}}{1-\frac{g}{{\mathrm{\&phi;}}_{c}M}(p_0-p)+\frac{S_{\max }}{3{\mathrm{\&phi;}}_c}(\frac{1+v}{1-v}-3)(\frac{p}{p_L+p}-\frac{p_c}{p_L+p_c})},p_a<p\&le;p_c---\left(19\right)$

所述核磁孔隙度和束缚水饱和度的关系，表达式为

y＝1.4005e^-11.44x   (20)

上式用来预测束缚水饱和度随孔隙度变化。

所述利用生产数据，通过物质平衡方程将绝对渗透率和相对渗透率在同一储层压力与含水饱和度条件下耦合，建立区域平均有效渗透率模型，表达式为：

k_g＝kk_rg   (21)

k_w＝kk_rw(22)

其中，k_g为气相有效渗透率，mD；k_w为水相有效渗透率，mD。

本发明采用上述技术方案，与现有技术相比具有以下有益效果：

1.解决了欠饱和煤储层气水相渗曲线的测量问题。

2.与现有饱和煤层气藏相渗曲线测量技术相比，新方法不仅以生产数据为基础，更全面地考虑了开发过程中正负效应、滑脱效应综合影响下的参数动态变化，不仅能够表征两相共流区相渗曲线的变化，更能表征单相水阶段相渗曲线的变化，而且可以考虑水侵的影响，精度更高，更加符合欠饱和煤层气藏的生产实际；

3.利用核磁共振方法获取孔隙度与束缚水饱和度的关系，更加方便快捷，快速无损，精度更高，实用性更强。

附图说明

图1为欠饱和煤储层气水相渗曲线获取流程图；

图2为韩城地区煤样核磁实验束缚水饱和度和孔隙度拟合关系图；

图3为欠饱和与饱和煤储层气水相渗曲线对比图；

图4为典型生产井H气水生产曲线图；

图5为利用欠饱和(实线)与饱和(虚线)煤储层气水相渗曲线拟合生产曲线对比图。

具体实施方式

本发明主要利用欠饱和煤层气藏物质平衡方程，计算平均储层压力与平均含水饱和度，进而得到绝对渗透率与相对渗透率的动态变化，将二者在同一储层压力与含水饱和度条件下耦合，得到欠饱和煤储层的区域平均有效渗透率动态变化曲线。下面结合附图和具体实施方式对本发明作逐一说明。

图1为欠饱和煤储层气水相渗曲线获取的步骤，主要包括：

(1)选择合理的生产井，从现场获取累计产气量G_p、累计产水量W_p数据，该合理生产井在稳定产气阶段没有受到人为因素的干扰，如二次压裂、停泵修井、更改工作制度等，且该井气水产出符合欠饱和煤层气井产出的正常规律，即依次经历较长时间排水降压、解吸产气、达到产气高峰、产气衰竭的过程，没有出现产量突变的情况；

(2)判断生产井的生产阶段：以临界解吸压力为界，在临界解吸压力前，煤层气井尚未产气，处于单相水阶段，此时利用水相物质平衡方程求解出储层压力与含水饱和度变化；临界解吸压力后，煤层气井开始产气，进入两相共流阶段，此时通过气水两相物质平衡方程求解出生产过程中储层压力与含水饱和度的变化；

(3)将储层压力代入改进的绝对渗透率模型中，计算绝对渗透率的变化；将含水饱和度代入改进的相对渗透率模型中，计算相对渗透率的变化；而开发过程中束缚水饱和度的变化则利用核磁共振方法测量得到的束缚水饱和度和孔隙度的变化关系预测；

(4)将相同储层压力与含水饱和度下获取的相对渗透率与绝对渗透率耦合，得到该时刻有效渗透率。

(5)以含水饱和度为横坐标，有效渗透率为纵坐标，绘制有效渗透率曲线。

下面进一步对本发明作详细说明，本例中选择Chen-Pan-Liu相对渗透率模型(以下简称CPL相对渗透率模型)和Palmer-Mavor-Gunter绝对渗透率模型(以下简称PMG绝对渗透率模型)进行曲线绘制，这是由于CPL相对渗透率模型是基于目前应用最为广泛的，van Golf-Racht于1982年建立的最符合煤储层孔裂隙结构特征的一种基础几何模型，即火柴棍几何模型而建立的，是符合煤储层双重孔隙结构的，同时该模型考虑了迂曲度和割理尺寸分布指数，更为符合实际；而PMG绝对渗透率模型除了具有原PM模型的应用广泛、参数易获取的优点外，更考虑了水平方向上的割理孔隙百分比，同样更为符合实际。不足的是，上述两个模型均针对于饱和煤储层而建立，对于欠饱和煤储层而言，需要对其进行以临界解吸压力，或临界含水饱和度，即临界解吸压力对应的含水饱和度为界的改进。此外，考虑到我国煤层气藏的低压特征，气井在产气之后，存在滑脱效应，所以，绝对渗透率的改进进一步考虑了滑脱效应的影响。原始和改进后的模型分别为

(1)改进的CPL相对渗透率模型

原始的CPL相对渗透率模型为

$k_{\mathrm{rg}}=k_{\mathrm{rg}0}{[1-\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}-S_{\mathrm{gr}}}\right)]}^{\mathrm{\&eta;}}[1-{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{1+2/\mathrm{\&lambda;}}]---\left(1\right)$

$k_{\mathrm{rw}}=k_{\mathrm{rw}0}{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{\mathrm{\&eta;}+1+2/\mathrm{\&lambda;}}---\left(2\right)$

其中，k_rg为气相相对渗透率；k_rw为水相相对渗透率；k_rg0为气相端点相对渗透率；k_rw0为水相端点相对渗透率；S_w为含水饱和度；S_wr为束缚水饱和度；S_gr为残余气饱和度；η为割理尺寸分布指数；λ为迂曲度。

改进后的CPL相对渗透率模型为

k_rg＝0 S_wc<S_w≤S_wi   (3)

$k_{\mathrm{rg}}=k_{\mathrm{rg}0}{[1-\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}-S_{\mathrm{gr}}}\right)]}^{\mathrm{\&eta;}}[1-{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{1+2/\mathrm{\&lambda;}}]{,S}_{\mathrm{wr}}<S_w\&le;S_{\mathrm{wc}}---\left(4\right)$

$k_{\mathrm{rw}}=k_{\mathrm{rw}0}{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{\mathrm{\&eta;}+1+2/\mathrm{\&lambda;}},S_{\mathrm{wr}}<S_w\&le;S_{\mathrm{wi}}---\left(5\right)$

其中，S_wi为原始含水饱和度；S_wc为临界含水饱和度，即临界解吸压力对应的含水饱和度。

(2)改进的PMG绝对渗透率模型

原始的PMG绝对渗透率模型为

$k=k_0{\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s](p_0-p)-\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[\frac{K}{M}-1\left]S_{\max }(\frac{p_0}{p_L-p_0}-\frac{p}{p_L+p})\right\}}^3---\left(6\right)$

其中，为轴向模量，MPa；为体积模量，MPa；E为杨氏模量，MPa；ν为泊松比；S_max为兰氏最大吸附应变；p_L为兰氏压力，MPa；p₀为原始储层压力，MPa；p为当前储层压力，MPa；k为当前渗透率，mD；k₀为原始渗透率，mD；φ₀为原始孔隙度；C_s为颗粒压缩系数，MPa^-1，通常认为煤岩颗粒不可压缩，C_s一般为0；f为小数，0～1。

改进后的PMG绝对渗透率模型为

$k=k_0{\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s\left](p_0-p)\right\}}^3,p_c<p\&le;p_0---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}k=k_0\left(\frac{1+\frac{b}{p}}{1+\frac{b_c}{p_c}}\right)\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s](p_0-p)\\ -\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[\frac{K}{M}-1]S_{\max }(\frac{p_c}{p_L+p_c}-\frac{p}{p_L+p}){\}}^3,p_a\&le;p\&le;p_c\end{array}---\left(8\right)$

其中，p_c为临界解吸压力，MPa；p_a为废弃压力，MPa；b为滑脱系数；b_c为临界解吸压力对应的滑脱系数；g为水平方向上的割理百分比。

(3)欠饱和煤层气藏物质平衡方程

假设：1)原始煤层气藏气体均以吸附态储集在煤基质内表面，在临界解吸压力前，储层以单相水流为主，临界解吸压力后，煤层气开始解吸，气体从基质中瞬间解吸、立即扩散到裂缝中，两相流出现，直至产气衰竭；2)煤层气藏封闭，气水流态为穿过裂缝并且遵循达西定律的径向气水渗流；3)排采过程中储层和流体物性均匀、温度恒定。

临界解吸压力前，随着排水作业的进行，含水饱和度下降，储层压力下降，产水量逐渐减小，产气量为0，只存在水相物质平衡，当考虑水侵的影响后，得到水相物质平衡方程：任意时刻储层裂缝中所含水的地下体积等于原始储层压力时裂缝中所含水的地下体积、水的弹性膨胀增加的水体积、外部侵入水的体积之和减去累计采水的地下体积：

AhφS_w＝Ahφ₀S_wi+Ahφ₀S_wiC_w(p₀-p)-W_pB_w+W_iB_w p_c<p≤p₀   (9)

其中，A为煤层气供气面积，m²；h为煤层厚度，m；φ为当前孔隙度；C_w为地层水压缩系数，MPa^-1；W_p为任意时刻的储层累积产水量的地下体积，m³；W_i为外部侵入水的地下体积，m³；B_w为地层水体积系数。

负效应作用下的孔隙度变化从改进的PMG模型获取

$\mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p),p_c<p\&le;p_0---\left(10\right)$

将(10)代入(9)中，得到含水饱和度变化：

$S_w=\frac{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_0{S}_{\mathrm{wi}}+\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_0{S}_{\mathrm{wi}}{C}_w(p_0-p)-(W_p-W_i)B_w}{\mathrm{Ah}[{\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p)]},p_c<p\&le;p_0---\left(11\right)$

依据物质平衡原理，

B_w(W_p-W_i)＝Ahφ(p₀-p)C_t p_c<p≤p₀   (12)

其中，C_t为综合压缩系数，MPa^-1。

临界解吸压力时，

B_w(W_pc-W_ic)＝Ahφ_c(p₀-p_c)C_t p＝p_c   (13)

${\mathrm{\&phi;}}_c={\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p_c),p=p_c---\left(14\right)$

其中，W_pc为临界解吸压力对应的累积产水量，m³；W_ic为临界解吸压力对应的累积水侵量，m³；φ_c为临界解吸压力对应的孔隙度。

由(10)、(12)、(13)、(14)得到储层压力变化关系为

$p=p_0-\frac{W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}{\mathrm{\&phi;}}_0-\sqrt{{\left(W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}{\mathrm{\&phi;}}_0\right)}^2-4(W_p-W_i){\mathrm{\&phi;}}_0(p_0-p_c)W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}\frac{g}{M}}}{2W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}\frac{g}{M}},p_c<p\&le;p_0---\left(15\right)$

其中，W′_pc＝W_pc-W_ic，为临界解吸压力对应的累积净产水量，m³。

通过(11)和(15)就可以计算单相排水阶段储层压力与含水饱和度的变化。

临界解吸压力后，产水量持续下降，气体开始解吸，产气量逐渐上升，气水物质平衡同时存在。任意时刻储层累积产气量的地面体积＝裂缝中游离气原始地质储量+基质中吸附气原始地质储量-裂缝中游离气剩余地质储量-基质中吸附气剩余地质储量(均换算为地面体积)，即

$\begin{array}{c}{G}_p=\frac{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_c(1-S_{\mathrm{wc}})}{B_g}+{\mathrm{\&rho;}}_B\mathrm{Ah}{V}_L\frac{p_c}{p_c+p_L}-\frac{\mathrm{Ah\&phi;}(1-s_w)}{B_g}\\ -{\mathrm{\&rho;}}_B\mathrm{Ah}{V}_L\frac{p}{p+p_L},p_a<p\&le;p_c\end{array}---\left(16\right)$

其中，G_p为任意时刻的储层累积产气量的地面体积，m³；B_g为天然气体积系数，m³/m³；ρ_B为煤密度，kg/m³；V_L为兰氏体积，m³/t。

水相物质平衡方程与临界解吸压力前的方程一致，区别在于初始值为临界解吸压力对应数值，表达式为

AhφS_w＝Ahφ_cS_wc+Ahφ_cS_wcC_w(p_c-p)-W_pB_w+W_iB_w p_a<p≤p_c   (17)

正负效应双重作用下的孔隙度变化从改进PMG模型获取

$\mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_c-\frac{g}{M}(p_c-p)+\frac{S_{\max }}{3}(\frac{1+v}{1+v}-3)(\frac{p}{p_L+p}-\frac{p_c}{p_L+p_c}),p_a<p\&le;p_c---\left(18\right)$

由(16)～(18)可得

$S_w=\frac{S_{\mathrm{wc}}[1+C_w(p_c-p)]-\frac{(W_p-W_i)B_w}{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_c}}{1-\frac{g}{{\mathrm{\&phi;}}_{c}M}(p_0-p)+\frac{S_{\max }}{3{\mathrm{\&phi;}}_c}(\frac{1+v}{1-v}-3)(\frac{p}{p_L+p}-\frac{p_c}{p_L+p_c})},p_a<p\&le;p_c---\left(19\right)$

联立气水物质平衡方程，得到对应储层压力，代入(19)可以求出相应含水饱和度。

(4)有效渗透率模型的建立

对鄂尔多斯盆地东缘韩城地区煤样的核磁共振实验(实验仪器为MiniMR60核磁共振仪)数据(表1)采用指数关系进行拟合(图2)，得到核磁孔隙度和束缚水饱和度的关系，表达式为

y＝1.4005e^-11.44x   (20)

上式用来预测束缚水饱和度随孔隙度变化。

表1 韩城地区煤样核磁共振实验数据统计表

利用生产数据，通过物质平衡方程将绝对渗透率和相对渗透率在同一储层压力与含水饱和度条件下耦合，建立了区域平均有效渗透率模型，表达式简写为

k_g＝kk_rg   (21)

k_w＝kk_rw   (22)

其中，k_g为气相有效渗透率，mD；k_w为水相有效渗透率，mD。

(5)实例应用与对比

以鄂尔多斯东缘韩城地区的一口生产井(编号为H，后文简称井H)作为典型研究对象，收集其产量数据(表2)及用于模拟计算的参数(表3)。利用改进的有效渗透率模型，计算有效渗透率变化(表4)，绘制有效渗透率曲线。

表2 井H生产数据统计表

表3 欠饱和煤储层气水有效渗透率模型参数取值统计表

表4 井H有效渗透率计算统计表

图3为利用上述数据绘制的欠饱和与饱和煤储层气水相渗曲线对比图，可以看到，对于欠饱和煤储层有效渗透率曲线来说，随着含水饱和度的降低，水相有效渗透率持续降低，气相有效渗透率开始并未增加，降到0.913左右时，开始快速增加(椭圆圈出部分)，随后增幅降低，平缓上升；而利用饱和煤层气藏有效渗透率模型计算时，无法表征单相排水阶段渗透率的变化(缺少数据点)，但在两相共流阶段，两个模型预测结果一致。

结合生产井的排采曲线(图4)进一步可以表明新方法较现有的饱和相渗曲线的先进性，即新方法不仅可以准确表征两相共流阶段有效渗透率变化，同时也可以表征单相水流阶段的有效渗透率变化，具有更好的准确性与实用性：井H投产的前400天一直处于排水降压阶段，产水量大，未见产气，正对应欠饱和相渗曲线中水相渗透率持续下降，气相渗透率为0的单相水流阶段。随后，储层压力降低到临界解吸压力后，气体开始大量解吸，在极短时间内，产气量快速上升至稳定，由于气体足够多，气体很快由气泡流变为连续性流体产出，所以在这个阶段内，气相有效渗透率快速上升至稳定，正式进入两相共流阶段，直到含水饱和度降到最终的束缚水饱和度为止。相反，饱和相渗曲线由于无法表征单相排水阶段气水有效渗透率的变化，所以不能反映该井在排水降压阶段的实际生产情况。

图5为利用不同相渗曲线对井H气水产量进行历史拟合的结果，虚线表示用饱和相渗曲线拟合，实线表示用欠饱和相渗曲线拟合，可以看到，利用欠饱和煤储层相渗曲线的拟合效果明显优于饱和煤储层相渗曲线，这表明，对于欠饱和煤储层来说，新方法得到的相渗曲线更为准确。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，包括以下步骤：

(1)获取气井累积产量Q；

(2)判断生产井的生产阶段：以临界解吸压力为界，确定是否产气；如果产气，判断为气、水两相物质平衡；如果不产气，判断为单相水相物质平衡；

(3)获得单相水阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；获得两相共流阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；

将所述两相共流阶段储层压力р引入改进的绝对渗透率模型，得到绝对渗透率k；利用核磁共振方法测量开发过程中实际样品的孔隙度Φ，进一步得到束缚水饱和度S_wr，将所述储层含水饱和度S_w、束缚水饱和度S_wr引入改进的相对渗透率模型中，得到相对渗透率k_r；。

(4)将所述储层压力与含水饱和度下获取的相对渗透率与绝对渗透率耦合，得到该时刻有效渗透率k_e。

2.根据权利要求1所述的欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，所述步骤(1)中气井累积产量Q是指选择没有人为干扰气井，通过常规测定方法从现场获取累计产气量G_p、累计产水量W_p；

所述步骤(3)是利用水相物质平衡方程获得单相水阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值；利用气水两相物质平衡方程获得两相共流阶段储层压力р和储层含水饱和度S_w及其变化值。

3.根据权利要求1或2所述欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，

所述改进的相对渗透率模型为：

k_rg＝0 S_wc<S_w≤S_wi   (3)

$k_{\mathrm{rg}}=k_{\mathrm{rg}0}{[1-\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}-S_{\mathrm{gr}}}\right)]}^{\mathrm{\&eta;}}[1-{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{1+2/\mathrm{\&lambda;}}]{,S}_{\mathrm{wr}}<S_w\&le;S_{\mathrm{wc}}---\left(4\right)$

$k_{\mathrm{rw}}=k_{\mathrm{rw}0}{\left(\frac{S_w-S_{\mathrm{wr}}}{1-S_{\mathrm{wr}}}\right)}^{\mathrm{\&eta;}+1+2/\mathrm{\&lambda;}}{S}_{\mathrm{wr}}<S_w\&le;S_{\mathrm{wi}}---\left(5\right)$

其中，k_rg为气相相对渗透率；k_rw为水相相对渗透率；k_rg0为气相端点相对渗透率；k_rw0为水相端点相对渗透率；S_w为含水饱和度；S_wr为束缚水饱和度；S_gr为残余气饱和度；η为割理尺寸分布指数；λ为迂曲度；S_wi为原始含水饱和度；S_wc为临界含水饱和度，即临界解吸压力对应的含水饱和度；

所述改进的绝对渗透率模型为：

$k=k_0{\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s\left](p_0-p)\right\}}^3,p_c<p\&le;p_0---\left(7\right)$

$\begin{array}{c}k=k_0\left(\frac{1+\frac{b}{p}}{1+\frac{b_c}{p_c}}\right)\{1+\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[-\frac{g}{M}+(\frac{K}{M}+f-1)C_s](p_0-p)\\ -\frac{1}{{\mathrm{\&phi;}}_0}[\frac{K}{M}-1]S_{\max }(\frac{p_c}{p_L+p_c}-\frac{p}{p_L+p}){\}}^3,p_a\&le;p\&le;p_c\end{array}---\left(8\right)$

其中，为轴向模量，MPa；为体积模量，MPa；E为杨氏模量，MPa；ν为泊松比；S_max为兰氏最大吸附应变；p_L为兰氏压力，MPa；p₀为原始储层压力，MPa；p为当前储层压力，MPa；k为当前渗透率，mD；k₀为原始渗透率，mD；φ₀为原始孔隙度；C_s为颗粒压缩系数，MPa^-1，通常认为煤岩颗粒不可压缩，C_s一般为0；f为小数，0～1；p_c为临界解吸压力，MPa；p_a为废弃压力，MPa；b为滑脱系数；b_c为临界解吸压力对应的滑脱系数；g为水平方向上的割理百分比。

4.根据权利要求1或2所述欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，还进一步包括以所述含水饱和度S_w为横坐标，有效渗透率k_e为纵坐标，绘制有效渗透率曲线。

5.根据权利要求1或2所述欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，

负效应作用下的孔隙度变化从改进的PMG绝对渗透率模型获取：

$\mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p),p_c<p\&le;p_0---\left(10\right)$

所述含水饱和度变化为：

$S_w=\frac{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_0{S}_{\mathrm{wi}}+\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_0{S}_{\mathrm{wi}}{C}_w(p_0-p)-(W_p-W_i)B_w}{\mathrm{Ah}[{\mathrm{\&phi;}}_0-\frac{g}{M}(p_0-p)]},p_c<p\&le;p_0---\left(11\right)$

所述储层压力变化关系为：

$p=p_0-\frac{W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}{\mathrm{\&phi;}}_0-\sqrt{{\left(W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}{\mathrm{\&phi;}}_0\right)}^2-4(W_p-W_i){\mathrm{\&phi;}}_0(p_0-p_c)W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}\frac{g}{M}}}{2W_{\mathrm{pc}}^{\&prime;}\frac{g}{M}},p_c<p\&le;p_0---\left(15\right)$

其中，W′_pc＝W_pc-W_ic，为临界解吸压力对应的累积净产水量，m³；

所述水相物质平衡方程表达式为：

AhφS_w＝Ahφ_cS_wc+Ahφ_cS_wcC_w(p_c-p)-W_pB_w+W_iB_w p_a<p≤p_c   (17)

所述正负效应双重作用下的孔隙度变化从改进的PMG绝对渗透率模型获取：

$\mathrm{\&phi;}={\mathrm{\&phi;}}_c-\frac{g}{M}(p_c-p)+\frac{S_{\max }}{3}(\frac{1+v}{1+v}-3)(\frac{p}{p_L+p}-\frac{p_c}{p_L+p_c}),p_a<p\&le;p_c---\left(18\right)$

所述含水饱和度变化为：

$S_w=\frac{S_{\mathrm{wc}}[1+C_w(p_c-p)]-\frac{(W_p-W_i)B_w}{\mathrm{Ah}{\mathrm{\&phi;}}_c}}{1-\frac{g}{{\mathrm{\&phi;}}_{c}M}(p_0-p)+\frac{S_{\max }}{3{\mathrm{\&phi;}}_c}(\frac{1+v}{1-v}-3)(\frac{p}{p_L+p}-\frac{p_c}{p_L+p_c})},p_a<p\&le;p_c---\left(19\right)$

所述核磁孔隙度和束缚水饱和度的关系，表达式为

y＝1.4005e^-11.44x   (20)

上式用来预测束缚水饱和度随孔隙度变化。

6.根据权利要求4所述欠饱和煤储层开发的气水产出动态相渗曲线测量方法，所述有效渗透率模型，表达式为：

k_g＝kk_rg   (21)

k_w＝kk_rw   (22)

其中，k_g为气相有效渗透率，mD；k_w为水相有效渗透率，mD。