CN104184695A - 基于离散余弦变换的非对称截断光正交频分复用的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用离散余弦变换(DCT)实现非对称截断光正交频分复用(ACO-OFDM)的方法，称基于DCT的ACO-OFDM为ACO-FOFDM，属于光通信技术领域。由于DCT是一种实变换，使用DCT实现多载波的复用和解复用，算法复杂度相比传统快速傅立叶变换低，而且不需要厄米特共轭。因此本发明具有实现复杂度低的优点，适合对成本和实现复杂度要求高的***，例如无源光网络，室内光无线通信和数据中心之间互联等***。

Description

基于离散余弦变换的非对称截断光正交频分复用的方法

技术领域

本发明属于高速光通信领域，特别涉及一种非对称截断光正交频分复用的实现方法。 

背景技术

随着Internet技术的发展以及各种视频等业务的蓬勃发展，光传输和接入***的容量需求也在不断增长。为了满足光传输***不断增长的容量需求，近年来，光OFDM(O-OFDM)技术开始被大量研究。O-OFDM技术具备高频谱效率，抗色散和偏振模色散能力强等优点。O-OFDM技术分为两大类：相干OFDM***和强度调制-直接检测OFDM(IM/DD O-OFDM)***。其中IM/DD O-OFDM***结构简单且实现成本低，适用于对实现复杂度及成本要求高的***，例如无源光网络，室内光无线通信和数据中心互联等***。 

应用于IM/DD***的OFDM信号必须是正实数信号，因为光强只能大于零且不能携带相位信息。现在常见的IM/DD O-OFDM技术有直流偏置OFDM(DCO-OFDM)和非对称截断OFDM(ACO-OFDM)。其中DCO-OFDM***中需要较大的直流偏置使双极性的信号变为正信号，导致功率效率较低。而且如果调制的星座不一样，所需的最优偏置电压不同，因此DCO-OFDM是不适用于自适应***。ACO-OFDM由于不需要较大的直流偏置，具有功率效率高的优势而且更适用于自适应的光***中。因此ACO-OFDM更适用于IM/DD***中。 

在实现本发明的过程中，发明人发现现有的ACO-OFDM技术中至少存在以下问题： 

1)现有的ACO-OFDM多采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform-FFT)实现，由于FFT为复数运算，计算的复杂度较高； 

2)现有的ACO-OFDM***中调制的星座为复数，因此为了得到实数的OFDM符号，需要对输入复数星座进行厄米特共轭，从而增加***的复杂度。 

发明内容

本发明提出了一种基于离散余弦变换(Discreet Cosine Transform,DCT)的非对称截断光正交频分复用(Asymmetrically Clipped Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing,ACO-OFDM)的方法，应用于短距高速光通信***。基于DCT的OFDM被称为fast-OFDM(FOFDM)，因此我们称基于DCT的ACO-OFDM为ACO-FOFDM。由于相比传统采用FFT实现ACO-OFDM方案，ACO-FOFDM采用实数星座，不需要厄米特共轭，复杂度较低。但是传输性能没有恶化。 

附图说明

图1为基于离散余弦变换的ACO-FOFDM***结构框图。 

图2(a)为IDCT(inverse DCT)产生的奇对称FOFDM信号；图2(b)为截断产生的ACO-FOFDM信号。 

图3为ACO-FOFDM***的接收星座图。 

图4为ACO-FOFDM***与传统基于FFT的ACO-OFDM***的BER性能对比。 

具体实施方式

图1为基于离散余弦变化的ACO-FOFDM框图，其中IDCT与DCT的公式定义为： 

$x_n=\sqrt{\frac{2}{N}}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{N-1}{W}_k{X}_k\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right),0\≤n\≤N-1---\left(1\right)$

$X_k=\sqrt{\frac{2}{N}}{W_k\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}{x}_n\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right),0\≤k\≤N-1---\left(2\right)$

其中 $W_k=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2}},& k=0\\ 1,& k=\mathrm{1,2},...,N-1\end{array}\right..$

显然，IDCT为实数三角变换，因此如果实数星座用于子载波调制，生成的OFDM符号也是实的。如图1所示，数据序列首先进入实数星座映射模块101，生成的实数星座分配给奇载波，也就是偶载波置零，即输入符号X＝[0,X₁,0,X₃,…,X_N-1]。通过IDCT模块102后，如图2(a)所示，生成的FOFDM符号x是奇对称，表达式为： 

$x_n=-x_{N-1-n},0\≤n\≤\frac{N}{2}-1---\left(3\right)$

在传统的ACO-OFDM***中，如果输入的序列与ACO-FOFDM***相同，输出的OFDM符号是反对称的。因此ACO-FOFDM与ACO-OFDM是不相同的。 

由于生成的FOFDM为奇对称，其小于零的部分是冗余的，因而可以在0处进行截断且不会损失任何信息，即将大于0的部分保留，将小于0的部分置为0。我们通过零电平剪裁模块103截断得到发送的ACO-FOFDM符号，如图2(b)所示，其表达式为： 

$c_n=\left\{\begin{array}{cc}{x}_n,& x_n>0\\ 0,& x_n\≤0\end{array}\right.,0\≤n\≤N-1---\left(4\right)$

在接收端，发送的ACO-FOFDM符号c可以通过DCT模块104恢复原始调制信号X。其具体推导如下： 

发送的ACO-FOFDM符号c通过DCT模块104后得到恢复后符号R， 

$\begin{array}{c}{R}_k=\sqrt{\frac{2}{N}}{W}_k{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\frac{N}{2}-1}{c}_n\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right)+\sqrt{\frac{2}{N}}{W}_k{\mathrm{\Σ}}_{n=\frac{N}{2}}^{N-1}{c}_n\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right)\\ =\sqrt{\frac{2}{N}}{W}_k{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\frac{N}{2}-1}(c_n+{(-1)}^k{c}_{N-1-n})\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right)\end{array}---\left(5\right)$

原始调制信号X可以通过FOFDM符号x恢复， 

$\begin{array}{c}{X}_k=\sqrt{\frac{2}{N}}{W}_k{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\frac{N}{2}-1}{x}_n\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right)+\sqrt{\frac{2}{N}}{W}_k{\mathrm{\Σ}}_{n=\frac{N}{2}}^{N-1}{x}_n\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right)\\ =\sqrt{\frac{2}{N}}{W}_k{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\frac{N}{2}-1}(x_n-{(-1)}^k{x}_n)\cos \left(\frac{\mathrm{\π}(2n+1)k}{2N}\right)\end{array}---\left(6\right)$

由图(3)和式(4)可知，ACO-FOFDM符号c与FOFDM符号x之间存在如下关系： 

$c_n-c_{N-1-n}=x_n,0\≤n\≤\frac{N}{2}-1---\left(7\right)$

所以，原始调制信号X与符号R的关系为， 

$X_{2m+1}={2R}_{2m+1},0\≤m\≤\frac{N}{2}-1---\left(8\right)$

图3所示为符号R的星座图。符号R奇数位置的星座点只有初始值得一半，所有的截断噪声都在偶数位置上，这些噪声可以被忽略掉。我们可以从奇数位置的星座点完整的恢复出数据序列。因此本发明理论上是可行的。 

在实现复杂度方面，N阶DCT算法需要(Nlog₂N)/2次乘法，(3Nlog₂N)/2-N+1次加法。而N阶FFT算法需要Nlog₂N-3N+4次乘法，3Nlog₂N-3N+4次加法。正如我们所知，N通常大于64。因此DCT的算法复杂度小于FFT。而且随着N的增大，这种优势越明显。 

图4中比较了本发明和传统ACO-OFDM在AWGN信道条件下的误码性能。由于本发明采用DCT而传统的方案采用FFT，如果产生实数的OFDM信号，传统方案需要使用厄米特共轭，有一半的子载波不传递有用信息，而本发明不需要厄米特共轭。因此如果L为传统方案调制信号的星座图阶数，本发明调制信号的星座图阶数为就可以得到相同的传输速率。图4所示，相同速率条件下，本发明和传统ACO-OFDM的BER VS.E_(b(elec))/N0曲线是基本吻合的，也就是说本发明和传统ACO-OFDM有相同误码性能。 

该发明主要技术优势： 

1.相比直流偏置的FOFDM，ACO-FOFDM***不需要偏置电压，因此有更高的功率效率； 

2.相比传统FFT算法实现ACO-OFDM,DCT算法实现ACO-FOFDM方案具有较低的复杂度，且不需要进行厄米特共轭。 

上面对本发明“基于离散余弦变换的非对称截断光正交频分复用的方法”进行了详细的说明，但本发明的具体实现形式并不局限于此。该实施的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。在不背离本发明所述方法的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围之内。 

Claims (2)

1.一种离散余弦变换(DCT)实现ACO-OFDM的方法，本发明称基于DCT的ACO-OFDM为ACO-FOFDM，包括ACO-FOFDM发射端和接收端的实现。其特征在于，

所述ACO-FOFDM发射端包括：实数星座点映射，IDCT，并串变换，添加循环前缀，数模转换，低通滤波器和零电平剪裁；

所述ACO-FOFDM接收端包括：低通滤波器，模数转换，去除循环前缀，并串变换，DCT，信道估计和实数星座解映射。

2.根据权利要求1所述的离散余弦变换(DCT)实现ACO-OFDM的方法，其特征在于，

所述ACO-FOFDM发射端中实数星座点映射模块，用于将二进制数据序列映射为实数星座符号，并且将生成的符号分配给奇载波，偶载波置零，形成所述ACO-FOFDM发射端中IDCT模块的输入序列，所述ACO-FOFDM发射端的IDCT模块输出序列具有奇对称性质。