CN104184286A - 一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机，包括内定子、转子和外定子，内定子（6）、转子（4）、外定子（1）以同心方式依次嵌套，外定子（1）内壁等间隔设置12个转矩极（2），转矩极（2）上绕有主绕组（3）；转子（4）的外壁上等间隔地设置8个转子凸极（5）；内定子（6）的外壁上等间隔设置4个悬浮极（7），悬浮极（7）上绕有悬浮力绕组（8）。本发明克服传统磁悬浮开关磁阻电机中定、转子不对齐时不能有效产生悬浮力的问题，径向力和转矩的解耦效果好，提升径向负载能力，悬浮力绕组仅需根据所需的径向悬浮力而单独控制，外定子上各相主绕组也仅需根据所需的电磁转矩而控制，易于控制，控制算法也更简单更易实现。

Description

一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机及控制方法

技术领域

本发明的一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机及控制方法，属电机类领域。

背景技术

随着动力短缺以及能源利用所造成环境问题的愈加严峻，太阳能光伏发电和风力发电因资源丰富，分布广泛，取之不尽用之不竭而得到了迅猛发展。然而太阳能光伏发电和风力发电固有的间歇性和随机性会对电力***的安全运行带来显著影响，因此研究先进的储能技术尤为迫切，其中飞轮储能具有使用寿命长、储能密度高、对环境无污染、且易于防止过充电和过放电问题、对温度不敏感等一系列优点，具有广泛的应用前景。

磁悬浮开关磁阻电机利用径向力由电机绕组产生转子径向悬浮所需的径向悬浮力，可以在保留开关磁阻电机机械强度大、容错能力强，运行效率和临界转速高等优点的基础上，进一步消除机械轴承带来的摩擦损耗，以及径向磁拉力不平衡引起的转子变形等问题，并且无需润滑装置。与采用磁轴承支撑的开关磁阻电机相比，以磁悬浮开关磁阻电机作为飞轮电机，可以有效缩小飞轮***的体积和重量，尤其适用于飞轮惯量较小，但对***体积和重量要求严格的场合。

韩国学者D.H.Lee和J.W.Ahn提出的单绕组混合定子磁悬浮开关磁阻电机，通过在定子上分别设置悬浮极和旋转极来减弱悬浮力和转矩之间的耦合；2011年发表于《Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers》的文献“Design and analysis of double stator type bearingless switched reluctance motor”提出了一种双定子型的磁悬浮开关磁阻电机，通过有限方法进行了初步分析，该电机主绕组与悬浮力绕组分别绕制在外定子和内定子上，二者磁通路径相互独立，可有效克服绕组之间的耦合影响。

2011年发表于《中国电机工程学报》的文献“全周期无轴承磁悬浮开关磁阻发电机的设计”公布了一种磁悬浮开关磁阻全周期发电机，可弥补传统周期性分时发电模式功率密度低的局限性，但电机内的悬浮和发电***之间存在严重的非线性强耦合问题。申请号为201110313992.x的发明专利“一种磁悬浮开关磁阻发电机”和申请号为201210541096.3的发明专利“一种定子混合型短磁路磁悬浮开关磁阻发电机”均公布了一种混合定子型的磁悬浮开关磁阻发电机，其定子采用宽-窄极的混合结构，可以减弱发电极和悬浮极之间的耦合，但是励磁电流对径向悬浮了仍有较大的影响。

申请号为200510040266.X的发明专利“无轴承开关磁阻起动发电机及控制方法”提出了一种无轴承开关磁阻起动发电机以及控制方法，减少了开关磁阻起动/发电机***中的机械磨损，降低了电机噪声，但是主绕组与副绕组同时叠绕，存在复杂的非线性强耦合影响，且两套绕组有效工作区域互相牵制，限制了控制方法选择的灵活性。申请号为201310637999.6的发明专利“一种双定子磁悬浮开关磁阻启动/发电机”提出了一种双定子型的磁悬浮开关磁阻启动/发电机，有效减弱了主绕组与悬浮力绕组的耦合影响，且两套绕组独立工作，增加了控制的灵活性，公布了启动和发电的原理，启动之后即根据发电要求进行发电控制，无法实现电动与发电状态的反复切换。

申请号为201310652080.4的发明专利中公布的一种单绕组混合外转子磁悬浮开关磁阻电机，采用凸极转子和圆盘转子的混合外转子结构，通过径向相对定子绕组的差动励磁同时产生径向悬浮力和电磁转矩，径向悬浮力与电磁转矩之间仍存在耦合，因此径向力和转矩的解耦效果差；同时，定子上径向相对的两极绕组同时差动励磁，二者按照所需的径向力和转矩进行分配，悬浮力控制和转矩控制相互牵制；进一步地，圆盘外转子部分将增长电机的轴向长度，导致电机体积增大，且限制了其临界最高转速。

发明内容

本发明的目的是将磁悬浮开关磁阻电机用于飞轮储能***中，作为飞轮的传动电机。克服上述现有技术的不足，实现电动/发电功能与径向悬浮功能解耦，有效缩小飞轮***的体积，同时易于控制的目的。

本发明的技术方案是：一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机，包括内定子、转子和外定子，内定子、转子、外定子以同心方式依次嵌套，外定子内壁等间隔设置12个转矩极(主绕组极)，转矩极(主绕组极)上绕有主绕组；转子的外壁上等间隔地设置8个转子凸极(转子极)，不绕有任何绕组；内定子的外壁上等间隔设置4个悬浮极(悬浮力绕组极)，悬浮极上绕有悬浮力绕组。主绕组负责产生电磁转矩；悬浮力绕组负责产生径向悬浮力。

转矩极上的主绕组负责根据控制需要而产生电磁转矩。当转矩与飞轮转动的方向相同时，轮储能***处于充电状态；当转矩与飞轮转动方向相反时，飞轮做减速运动，飞轮储能***处于放电状态。***在最高转速ω_max和最低转速ω_min之间循环运行，可吸收以及释放的能量为

主绕组的径向垂直相对的四极串接，形成A、B、C三相，主绕组的功率变换器采用三相不对称半桥功率变换器；内定子的功率变换器采用四相不对称半桥功率变换器。

三相不对称半桥功率变换器包括三相不对称半桥拓扑电路，三相不对称半桥拓扑电路包括充电端电容C1、放电端电容C2、放电端电感(L2)、放电端二极管D8、开关端电感L1、功率器件、开关电容C3、单刀双掷开关S和三组相并联的半桥拓扑电路；

四相不对称半桥功率变换器包括四相不对称半桥拓扑电路，四相不对称半桥拓扑电路包括四组相并联的半桥拓扑电路和一个并联电容C11。

半桥拓扑电路包括第一功率开关管、第二功率开关管、第一二极管、第二二极管和绕组，绕组的两端分别连接第一功率开关管的发射极和第二功率开关管的集电极，第二二极管的负极连接第一功率开关管的发射极，正极连接第二功率开关管的发射极，第一二极管的负极连接第一功率开关管的集电极，正极连接第二功率开关管的集电极。

三相不对称半桥拓扑电路的半桥拓扑电路中的绕组为主绕组，三相不对称半桥拓扑电路的具体电路结构为：三组半桥拓扑电路的第一功率开关管V1、V3、V5的集电极相连接，三组半桥拓扑电路的第二功率开关管V4、V2、V6的发射极相连接，开关电容C3的两端分别连接第一功率开关管V1、V3、V5的集电极和第二功率开关管V4、V2、V6的发射极；

功率器件与放电端电容C2串联后与放电端二极管D8并联，放电端电感L2的一端连接放电端电容C2，单刀双掷开关S的三个触角分别连接开关端电感L1、放电端电感L2和充电端电容C1，开关端电感L1连接第一功率开关管V1、V3、V5的集电极，充电端电容C1并联连接在充电端的正负极之间。

四相不对称半桥拓扑电路中的四组相并联的半桥拓扑电路中的绕组为悬浮力绕组L_x1、L_y1、L_x2、L_y2，四相不对称半桥拓扑电路的具体电路结构为：

悬浮力绕组L_x1、L_y1、L_x2、L_y2的两端分别连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的发射极和第二功率开关管V15、V16、V17、V18的集电极，第二二极管D15、D16、D17、D18的负极连接第一功率开关管V11、V12、V13、V1的发射极，正极连接第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极，第一二极管D11、D12、D13、D14的负极连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极，正极连接第二功率开关管V15、V12、V13、V1的集电极；

4组半桥拓扑电路的第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极相连接，4组半桥拓扑电路的第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极相连接，并联电容C11的两端分别连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极和第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极。

主绕组和悬浮力绕组的磁通路径之间互相独立。

一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机的控制方法，包括如下步骤：

S01，建立电磁转矩表达式：

主绕组的电感L关于转子位置θ为分断线性化曲线，考虑主绕组电流i_m对磁路饱和的影响，记临界电流值为i₁，i_m＜i₁时磁路不饱和，i_m≥i₁时磁路饱和，则主绕组的电感L关于转子位置θ分断线性化曲线L(θ,i_m)的分段解析式为式(1)：

$L=\left\{\begin{array}{cc}{L}_{\min },& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}{L}_{\min }+K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2),\\ L_{\min }+\frac{K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2)i_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ \begin{array}{c}{L}_{\max },\\ L_{\max }+\frac{L_{\max }{i}_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}{\≤\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}{L}_{\max }-K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_4)\\ L_{\min }+\frac{[L_{\max }-K\·(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_4)]i_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：L表示包括A、B、C三相主绕组L_ma、L_mb、L_mc上的其中一个主绕组上的电感，A、B、C三相主绕组上每一相上的主绕组的电感的计算过程是相同的，同样，i_m为主绕组电流，表示A、B、C三相主绕组L_ma、L_mb、L_mc上的其中一个主绕组上的电流；K＝(L_max-L_min)/(θ₃-θ₂)；L_min为主绕组自感的最小值；L_max为主绕组自感的最大值，；θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅表示转子的5个位置；θ₁表示转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；θ₂表示转子凸极后沿与外定子的转矩极前沿对齐时的位置；θ₃表示转子凸极后沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；θ₄表示转子凸极前沿与外定子的转矩极前沿对齐时的位置；θ₅表示转子旋转一个周期结束后转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置(θ₅与θ₁为同一位置，转子旋转过程中转子位置角周期性变化，为表述方便，将经过θ₄之后再次处于转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时位置记为θ₅；

则根据转矩与磁场的关系得出主绕组瞬时电磁转矩表达式为式(2)：

$T=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}K{i}_m^2/2,\\ K(i_m-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ 0,& {\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}-{\mathrm{Ki}}_m^2/2,\\ -K(i_m-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---\left(2\right)$

T为主绕组瞬时电磁转矩；

由转矩表达式(2)可以看出，主绕组的电流i_m的波形与大小直接影响着转矩；

S02，建立径向悬浮力表达式:

设电机转子在x轴和y轴正方向的偏心分别为x、y，忽略悬浮极的磁饱和影响，径向悬浮力与悬浮力绕组电流i_x1、i_x2、i_y1和i_y2的关系有如下公式：

$F_{\mathrm{ij}}==\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}_f^{2}h{\mathrm{\β}}_r}{2l_{\mathrm{ij}}^2}{i}_{\mathrm{ij}}^2,\begin{array}{cc}i=x,y& j=\mathrm{1,2}\end{array}---\left(3\right)$

式中：μ₀为真空磁导率；β_r＝πr/4，l_x1＝l_o-x，l_y1＝l_o-y，l_x2＝l_o+x，l_y2＝l_o+y，l_o为内定子与转子的平均气隙长度，r为转子半径，h为定子叠片长度，β_r为转子齿宽；N_f表示一个悬浮极上的悬浮力绕组的匝数；

F_x1为沿x正方向的径向力，由i_x1产生；F_x2是沿x负方向的径向力，由i_x2产生；F_y1是沿y正方向的径向力，由i_y1产生；F_y2是沿y负方向的径向力，由i_y2产生；l_x1是转子内沿与内定子之间沿x正方向的气隙长度；l_x2是转子内沿与内定子之间沿x负方向的气隙长度；l_y1是转子内沿与内定子之间沿y正方向的气隙长度；l_y2是转子内沿与内定子之间沿y负方向的气隙长度；

S03，采用x轴的径向位移传感器检测得到飞轮电机转子沿x轴方向的实时径向位移信号x^'，将沿x轴方向的实时径向位移信号x'与给定的x轴方向参考径向位移信号x^*经过x轴方向的径向位移环得到沿x轴方向的位移差Δx；将沿x轴方向的位移差Δx，经过第一PID控制器调节后，输出给定悬浮力判断给定悬浮力是否大于0，若则根据公式(3)计算悬浮极x₁的悬浮力绕组L_x1的给定电流若则根据公式(3)计算悬浮极x₂的极悬浮力绕组L_x2的给定电流

S04，采用y轴的径向位移传感器检测得到双绕组磁悬浮开关磁阻发电机转子沿y轴方向的实时径向位移信号y'，将沿y轴方向的实时径向位移信号y'与给定的双绕组磁悬浮开关磁阻电机转子的y轴方向参考径向位移信号y^*经过y轴方向的径向位移环得到沿y轴方向的位移差Δy，将沿y轴方向的位移差Δy；经过第二PID控制器调节后，输出给定悬浮力判断给定悬浮力是否大于0，若则根据公式(3)计算悬浮极y₁上的悬浮力绕组L_y1的给定电流若则根据公式(3)计算悬浮极y₂上的悬浮力绕组L_y2的给定电流

S05，采用光电传感器检测得到飞轮电机转子的位置角θ，并根据转子位置角θ的变化计算出转速ω，将采样得到的实际主绕组电流i_m带入到公式(2)，获取主绕组瞬时电磁转矩T；T*ω估算出飞轮电机吸收的电磁功率能量管理外环根据上层控制器指令储存或释放的功率p^*并结合自身功率估计值计算飞轮电机输入或输出的主绕组给定电流然后由电流内环调节飞轮电机的主绕组电流i_m，使主绕组电流i_m跟随能量管理环的输出值通过主绕组电流i_m实现飞轮电机电动和发电两种工作状态的平滑切换，当主绕组电流i_m大于零时，飞轮电机工作在电动状态；当主绕组电流i_m小于零时，飞轮电机工作在发电状态。

本发明的有益效果是：

(1)电动/发电功能与径向悬浮功能解耦，且径向负载能力提升

主绕组与悬浮力绕组具有独立的磁通路径，有利于解决悬浮力和转矩之间非线性强耦合的问题；悬浮极与转子内表面的对齐面积保持等于副绕组极的极宽，径向悬浮力不受转子位置角影响，可克服传统磁悬浮开关磁阻电机中定、转子不对齐时不能有效产生悬浮力的问题，径向力和转矩的解耦效果好，提升径向负载能力。主绕组与悬浮力绕组具有独立的磁路，且悬浮力不受转子位置角影响，可有效解决飞轮传动与转子悬浮功能之间的耦合问题，并提升径向浮在能力。

(2)集成了启动、发电和转子径向自悬浮功能，结构更紧凑。

将径向磁轴承技术集成于开关磁阻飞轮电机中，集电动、发电和转子径向自悬浮的功能于一体，通过主绕组电流控制其电动/发电运行状态的平滑切换，在保留开关磁阻飞轮电机以及电磁轴承支承优良性能的基础上，可以使发动机***的结构更紧凑，有效缩小飞轮***的体积，提高功率密度。

(3)本申请中的内定子采用4极结构，内定子4个凸极上的悬浮力绕组仅需根据所需的径向悬浮力而单独控制，外定子上各相主绕组也仅需根据所需的电磁转矩而控制，易于控制，控制算法也更简单更易实现；主绕组和悬浮力绕组的导通区间不存在彼此制约，可增强绕组导通区域选择的灵活性，进而有利于提高***控制的灵活性，优化***性能。。

(4)本发明将无轴承技术应用于开关磁阻飞轮电机，由磁悬浮开关磁阻电机的悬浮力绕组产生径向悬浮所需的径向力，不仅可以充分发挥其高速适应性，更可以使其性能得到全面提升：可以在保留开关磁阻电机机械强度大、容错能力强，运行效率和临界转速高等优点的基础上，进一步消除机械轴承带来的摩擦损耗，以及径向磁拉力不平衡引起的转子变形和噪声等问题，并且无需润滑装置。

(5)本发明与采用磁轴承支撑的开关磁阻电机相比，可以有效缩小飞轮***的体积和重量，尤其适用于一些飞轮惯量较小，但对***体积和重量要求严格的场合。

附图说明

图1为本发明飞轮储能***的工作原理示意图；

图2-1为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的结构示意图；

图2-2为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的结构分解示意图；

图3为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的主绕组导通时的磁场分布图；

图4为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的悬浮力绕组导通时的磁场分布图；

图5为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的主绕组电感L关于转子位置θ的分断线性化曲线；

图6为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的主绕组功率变换器的三相不对称半桥拓扑电路；

图7为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的悬浮力绕组功率变换器的四相不对称半桥拓扑电路；

图8为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的控制方法的控制过程框图。

附图标记：1-外定子铁心,2-主绕组极,3-主绕组,4-转子,5-转子极,6-内定子,7-悬浮力绕组极,8-悬浮力绕组。L_ma、L_mb、L_mc分别代表主绕组极上A、B、C三相的主绕组；V1～V2是功率开关管；D1～D8是二极管；C1～C2是电容；所示放电端电感L2、放电端电容C2、功率开关管V7、二极管D7和放电端二极管D8组成Cuk变换器；L_x1、L_y1、L_x2、L_y2分别代表悬浮极x₁、y₁、x₂、y₂上的悬浮力绕组；V11～V18是功率开关管；D11～D18是二极管；C11是电容。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

图1所示为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机***的工作原理示意图。通过电力电子变换器驱动磁悬浮开关磁阻飞轮电机带动飞轮加速旋转时，飞轮以机械能的形式将电能贮存起来，飞轮***处于充电模式，此时电机作为电动机运行；当不需要为向外供电时，飞轮电机转速恒定，飞轮储能***处于保持模式，此时电机待机；当需要向外提供电能时，飞轮由于惯性高速旋转作为***的原动机拖动***内的电机进行发电，发电机所发出的能量经由功率变换器输出电流与电压，动能转化为电能被***释放，飞轮***处于释能模式，此时飞轮电机作为发电机运行。

图2-1和图2-1所示为本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的结构示意图，采用12/8/4极同心嵌套的三凸极结构，包括内定子6、转子4和外定子1，内定子6、转子4、外定子1以同心方式依次嵌套，外定子1内壁等间隔设置12个转矩极(主绕组极2)，转矩极(主绕组极)2上绕有主绕组3；转子4的外壁上等间隔地设置8个转子凸极(转子极)5，不绕有任何绕组；内定子6的外壁上等间隔设置4个悬浮极(悬浮力绕组极)7，悬浮极7上绕有悬浮力绕组8。主绕组的径向垂直相对的四极串接，形成A、B、C三相，主绕组3的功率变换器采用三相不对称半桥功率变换器；内定子6的功率变换器采用四相不对称半桥功率变换器。

每个转矩极2上设有N_m匝主绕组3，径向垂直相对的四极串接，共分成A、B、C三相(图中仅画出了一相，略去了其余二相)；内定子6上设置八个悬浮极7，每个悬浮极7上设有N_f匝径向力绕组(悬浮力绕组)8，各个悬浮力绕组8相互之间不串接。

悬浮极7上的悬浮力绕组8负责转子悬浮功能，图2中i_x1和i_y1分别为位于x、y轴正方向的悬浮力绕组电流；i_x2和i_y2分别为x、y轴负方向的悬浮绕组电流。i_x1导通时，产生x正方向悬浮力，反之，i_x2导通时，产生x负方向悬浮力；i_y1导通时，产生y正方向悬浮力，反之，i_y2导通时，产生y负方向悬浮力。通过控制x方向和y方向悬浮力即可合成任意方向的悬浮力，从而实现的转子径向自悬浮功能。通过控制悬浮力绕组电流i_x1、i_x2、i_y1和i_y2产生即可获得所需的径向力。由于转子旋转过程中，悬浮极与转子的对齐面积始终等于悬浮极的极宽，因此径向力不随转子位置角改变，能有效改善径向悬浮性能。转矩极上的主绕组负责根据控制需要而产生电磁转矩。图中i_ma为A相主绕组的电流，B相和C相的主绕组分别位于距离A相顺时针方向的1/3和2/3处。通过控制A相、B相和C相主绕组电流，即可获得所需的电磁转矩。当转矩与飞轮转动的方向同方向时，飞轮加速；当转矩与飞轮转动方向相反时，飞轮减速。飞轮***在最高转速ω_max和最低转速ω_min之间循环运行，可以吸收和释放的能量为

主绕组3和悬浮力绕组8的磁通路径之间互相独立；图3是本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的主绕组的磁路分布图，可以看出主绕组3产生的磁通不经过内定子6；图4是本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的悬浮力绕组的磁路分布图，可以看出悬浮力绕组8产生的磁通不经过外定子1。因此主绕组3与悬浮力绕组8具有独立的磁通路径。可以看出，主绕组产生的磁通不经过内定子，悬浮力绕组产生的磁通也不经过外定子，主绕组和悬浮力绕组的磁通路径之间互相独立，有效解决了传统磁悬浮开关磁阻电机中绕组间的强耦合问题。

图6是本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的主绕组功率变换器的三相不对称半桥拓扑电路，其中：L_ma、L_mb、L_mc分别代表主绕组极上A、B、C三相的主绕组；V1～V2是功率开关管；D1～D8是二极管；C1～C2是电容；所示放电端电感L2、放电端电容C2、功率开关管V7、二极管D7和放电端二极管D8组成Cuk变换器；三相不对称半桥功率变换器包括三相不对称半桥拓扑电路，三相不对称半桥拓扑电路包括充电端电容C1、放电端电容C2、放电端电感L2、放电端二极管D8、开关端电感L1、功率器件10、开关电容C3、单刀双掷开关S和三组相并联的半桥拓扑电路11；所示功率器件10包括功率开关管V7和二极管D7，D7的正负极两端分别连接V7的发射极和集电极，C2一端连接D8正极，一端连接V7的集电极，D8的负极连接V7的发射极，L2、C2、V7、D7和D8组成Cuk变换器。

图7是本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的悬浮力绕组功率变换器的四相不对称半桥拓扑电路，其中：L_x1、L_y1、L_x2、L_y2分别代表悬浮极x₁、y₁、x₂、y₂上的悬浮力绕组；V11～V18是功率开关管；D11～D18是二极管；C11是电容。四相不对称半桥功率变换器包括四相不对称半桥拓扑电路，四相不对称半桥拓扑电路包括四组相并联的半桥拓扑电路11和一个并联电容C11。

如图7的虚线框内容所示，半桥拓扑电路11包括第一功率开关管V11、第二功率开关管V15、第一二极管D11、第二二极管D15和绕组，绕组的两端分别连接第一功率开关管V11的发射极和第二功率开关管V15的集电极，第二二极管D15的负极连接第一功率开关管V11的发射极，正极连接第二功率开关管V15的发射极，第一二极管D11的负极连接第一功率开关管V11的集电极，正极连接第二功率开关管V15的集电极。

如图6所示，三相不对称半桥拓扑电路的3组半桥拓扑电路中的绕组为主绕组L_ma、L_mb、L_mc，三相不对称半桥拓扑电路的具体电路结构为：三组半桥拓扑电路11的第一功率开关管V1、V3、V5的集电极相连接，三组半桥拓扑电路11的第二功率开关管V4、V2、V6的发射极相连接，开关电容C3的两端分别连接第一功率开关管V1、V3、V5的集电极和第二功率开关管V4、V2、V6的发射极；

功率器件10与放电端电容C2串联后与放电端二极管D8并联，放电端电感L2的一端连接放电端电容C2，单刀双掷开关S的三个触角分别连接开关端电感L1、放电端电感L2和充电端电容C1，开关端电感L1连接第一功率开关管V1、V3、V5的集电极，充电端电容C1并联连接在充电端的正负极之间，这样L2、C2、V7、D7和D8组成Cuk变换器。

如图7所示，四相不对称半桥拓扑电路中的四组相并联的半桥拓扑电路11中的绕组为悬浮力绕组L_x1、L_y1、L_x2、L_y2，四相不对称半桥拓扑电路的具体电路结构为：

悬浮力绕组L_x1、L_y1、L_x2、L_y2的两端分别连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的发射极和第二功率开关管V15、V16、V17、V18的集电极，第二二极管D15、D16、D17、D18的负极连接第一功率开关管V11、V12、V13、V1的发射极，正极连接第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极，第一二极管D11、D12、D13、D14的负极连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极，正极连接第二功率开关管V15、V12、V13、V1的集电极；

4组半桥拓扑电路11的第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极相连接，4组半桥拓扑电路11的第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极相连接，并联电容C11的两端分别连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极和第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极。

如图6所示的本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的主绕组功率变换器的三相不对称半桥拓扑电路。采用这种功率变换器的形式，主绕组的电流方向是固定的，可以通过控制开关管的开通与关断，来调节主绕组电流的大小。飞轮储能***的充电工作模式时：飞轮储能***从外部电源中吸收能量，通过主绕组功率变换器驱动该磁悬浮开关磁阻飞轮电机以电动加速状态运行，从而将吸收的电能以飞轮的动能形式存贮起来，此时开关S打到充电端。A相的4极主绕组串接，当上管V1与下管V4同时导通时，产生如箭头方向所示A相主绕组电流i_ma。当V1与V4同时关断时，由二极管D1与D4导通续流。B相和C极相的主绕组功率变换电路也具有相同的工作原理。采用这种功率变换器的形式，主绕组的电流方向是固定的，可以通过控制开关管的开通与关断，来调节主绕组电流的大小。

在飞轮储能***的放电工作模式时：飞轮储能***向外部释放能量，通过主绕组功率变换器驱动该磁悬浮开关磁阻飞轮电机以回馈制动状态运行，从而将存贮的动能以电能形式向外输出，此时开关S打到放电端。D1～D6构成三相不可控整流电路，在a、b两端输出直流电压U_ab。为了实现控制飞轮储能***的输出电压的稳定，可设计电压电流双闭环控制***，前级是电压控制器，后级是电流控制器，控制器是两个带限幅的PID调节器，前后级串联构成了以输出电压为主控制对象、输出电流为副控制对象的双闭环控制***。由于飞轮放电过程中，飞轮转速会逐渐减小，仅靠不可控整流所得的电压会随之下降且有很大波动，为此采用Cuk变换器对放电电路进行升降压控制。同时还需要实时监测电机转速，当飞轮的转速超过最高转速或低于最低转速时，飞轮储能***进入能量保持状态。

主绕组变流器采用能量管理环作为外环，采用电流环作为内环。其中，能量管理环根据上层控制器的指令并结合自身情况，在特定的能量管理策略下，计算电机输入或输出的主绕组电流，其中能量环的反馈信号可由主绕组电流以及转速计算得到。电流环的作用是调节电机绕组电流使其跟随能量管理环的输出值。在飞轮***中，飞轮电机工作状态的平滑切换可以通过主绕组电流实现。当主绕组电流大于零时，电机工作在电动状态；当主绕组电流小于零时，电机工作在发电状态。

图7是本发明磁悬浮开关磁阻飞轮电机的悬浮力绕组功率变换器的四相不对称半桥拓扑电路。当上管V11与下管V15同时导通时，产生如箭头方向所示x₁极的悬浮力绕组电流i_x1；当V11与V15同时关断时，由二极管VD11与VD15导通续流；y₁、x₂、y₂极的悬浮力绕组功率变换电路也具有相同的工作原理。该不对称半桥电路每相主开关与二极管同时通断；各相之间完全独立，可满足多相同时工作场合；全压控制相绕组电流，开关管和二极管承受的反压均为电机相电压U_S，元器件耐压要求比较低；由于能实现分步关断，有利于电机噪声的控制；每相上下管共用一个控制信号，方便灵活控制。发电机的悬浮力绕组功率变换器。

如图8所示，一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机的控制方法，包括如下步骤：

S01，建立电磁转矩表达式：

主绕组的电感L关于转子位置θ为分断线性化曲线，考虑主绕组电流i_m对磁路饱和的影响，记临界电流值为i₁，i_m＜i₁时磁路不饱和，i_m≥i₁时磁路饱和，则主绕组的电感L关于转子位置θ分断线性化曲线L(θ,i_m)的分段解析式为式(1)：

$L=\left\{\begin{array}{cc}{L}_{\min },& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}{L}_{\min }+K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2),\\ L_{\min }+\frac{K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2)i_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ \begin{array}{c}{L}_{\max },\\ L_{\max }+\frac{L_{\max }{i}_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}{\≤\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}{L}_{\max }-K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_4)\\ L_{\min }+\frac{[L_{\max }-K\·(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_4)]i_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：L表示包括A、B、C三相主绕组L_ma、L_mb、L_mc上的其中一个主绕组上的电感，A、B、C三相主绕组上每一相上的主绕组的电感的计算过程是相同的，同样，i_m为主绕组电流，表示A、B、C三相主绕组L_ma、L_mb、L_mc上的其中一个主绕组上的电流；K＝(L_max-L_min)/(θ₃-θ₂)；L_min为主绕组自感的最小值；L_max为主绕组自感的最大值，i_m为主绕组电流；θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅表示如附图5所示的5种典型的转子位置；θ₁表示转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；θ₂表示转子凸极后沿与外定子的转矩极前沿对齐时的位置；θ₃表示转子凸极后沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；θ₄表示转子凸极前沿与外定子的转矩极前沿对齐时的位置；θ₅表示转子旋转一个周期结束后转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置(θ₅与θ₁为同一位置，转子旋转过程中转子位置角周期性变化，为表述方便，将经过θ₄之后再次处于转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时位置记为θ₅；

则根据转矩与磁场的关系得出主绕组瞬时电磁转矩表达式为式(2)：

$T=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}K{i}_m^2/2,\\ K(i_m-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ 0,& {\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}-{\mathrm{Ki}}_m^2/2,\\ -K(i_m-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---\left(2\right)$

T为主绕组瞬时电磁转矩；

以A相主绕组为例，根据转矩与磁场的关系可得出A相瞬时电磁转矩T_a表达式

$T_a=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}K{i}_{\mathrm{ma}}^2/2,\\ K(i_{\mathrm{ma}}-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_{\mathrm{ma}}\≤i_1\\ i_{\mathrm{ma}}\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ 0,& {\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}-{\mathrm{Ki}}_{\mathrm{ma}}^2/2,\\ -K(i_{\mathrm{ma}}-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_{\mathrm{ma}}\≤i_1\\ i_{\mathrm{ma}}\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---(2-1)$

i_ma为A相主绕组电流；同理，可以获取B相瞬时电磁转矩T_b、C相瞬时电磁转矩T_c：

$T_b=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}K{i}_{\mathrm{mb}}^2/2,\\ K(i_{\mathrm{mb}}-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_{\mathrm{mb}}\≤i_1\\ i_{\mathrm{mb}}\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ 0,& {\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}-{\mathrm{Ki}}_{\mathrm{mb}}^2/2,\\ -K(i_{\mathrm{mb}}-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_{\mathrm{mb}}\≤i_1\\ i_{\mathrm{mb}}\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---(2-2)$

$T_c=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}K{i}_{\mathrm{mc}}^2/2,\\ K(i_{\mathrm{mc}}-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_{\mathrm{mc}}\≤i_1\\ i_{\mathrm{mc}}\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ 0,& {\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}-{\mathrm{Ki}}_{\mathrm{mc}}^2/2,\\ -K(i_{\mathrm{mc}}-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_{\mathrm{mc}}\≤i_1\\ i_{\mathrm{mc}}\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---(2-3)$

其中，i_mb为B相主绕组电流，i_mc为C相主绕组电流；

由转矩表达式可以看出，电流的波形与大小直接影响着转矩。

S02，建立径向悬浮力表达式(3):

设电机转子在x轴和y轴正方向的偏心分别为x、y，忽略悬浮极的磁饱和影响，径向悬浮力与各径向力绕组电流i_x1、i_x2、i_y1和i_y2的关系有如下公式：

$F_{\mathrm{ij}}==\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}_f^{2}h{\mathrm{\β}}_r}{2l_{\mathrm{ij}}^2}{i}_{\mathrm{ij}}^2,\begin{array}{cc}i=x,y& j=\mathrm{1,2}\end{array}---\left(3\right)$

式中：μ₀为真空磁导率；β_r＝πr/4，l_x1＝l_o-x，l_y1＝l_o-y，l_x2＝l_o+x，l_y2＝l_o+y，l_o为内定子与转子的平均气隙长度，r为转子半径，h为定子叠片长度，β_r为转子齿宽；F_x1是沿x正方向的径向力，由i_x1产生；F_x2是沿x负方向的径向力，由i_x2产生；F_y1是沿y正方向的径向力，由i_y1产生；F_y2是沿y负方向的径向力，由i_y2产生；l_x1是转子内沿与内定子之间沿x正方向的气隙长度；l_x2是转子内沿与内定子之间沿x负方向的气隙长度；l_y1是转子内沿与内定子之间沿y正方向的气隙长度；l_y2是转子内沿与内定子之间沿y负方向的气隙长度；

S03，采用x轴的径向位移传感器检测得到飞轮电机转子沿x轴方向的实时径向位移信号x^'，将沿x轴方向的实时径向位移信号x'与给定的x轴方向参考径向位移信号x^*经过x轴方向的径向位移环得到沿x轴方向的位移差Δx；将沿x轴方向的位移差Δx，经过第一PID控制器调节后，输出给定悬浮力判断给定悬浮力是否大于0，若则根据公式(3)计算悬浮极x₁的悬浮力绕组L_x1的给定电流若则根据公式(3)计算悬浮极x₂的极悬浮力绕组L_x2的给定电流

S04，采用y轴的径向位移传感器检测得到双绕组磁悬浮开关磁阻发电机转子沿y轴方向的实时径向位移信号y^′，将沿y轴方向的实时径向位移信号y^′与给定的双绕组磁悬浮开关磁阻电机转子的y轴方向参考径向位移信号y^*经过y轴方向的径向位移环得到沿y轴方向的位移差Δy，将沿y轴方向的位移差Δy；经过第二PID控制器调节后，输出给定悬浮力判断给定悬浮力是否大于0，若则根据公式(3)计算悬浮极y₁上的悬浮力绕组L_y1的给定电流若则根据公式(3)计算悬浮极y₂上的悬浮力绕组L_y2的给定电流

S05，采用光电传感器检测得到飞轮电机转子的位置角θ，并根据转子位置角θ的变化计算出转速ω，将采样得到的实际主绕组电流i_m带入到公式(2)，获取主绕组瞬时电磁转矩T；T*ω估算出飞轮电机吸收的电磁功率能量管理外环(位置的能量管理***或者终端)根据上层控制器指令储存或释放的功率p^*并结合自身功率估计值计算飞轮电机输入或输出的主绕组给定电流然后由电流内环调节飞轮电机的主绕组电流i_m，使主绕组电流i_m跟随能量管理环的输出值通过主绕组电流i_m实现飞轮电机电动和发电两种工作状态的平滑切换，当主绕组电流i_m大于零时，飞轮电机工作在电动状态；当主绕组电流i_m小于零时，飞轮电机工作在发电状态。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机，包括内定子(6)、转子(4)和外定子(1)，其特征在于：所述内定子(6)、转子(4)、外定子(1)以同心方式依次嵌套，所述外定子(1)内壁等间隔设置12个转矩极(2)，所述转矩极(2)上绕有主绕组(3)；转子(4)的外壁上等间隔地设置8个转子凸极(5)；内定子(6)的外壁上等间隔设置4个悬浮极(7)，所述悬浮极(7)上绕有悬浮力绕组(8)。

2.根据权利要求1所述的磁悬浮开关磁阻飞轮电机，其特征在于：所述主绕组(3)的径向垂直相对的四极串接，形成A、B、C三相，所述主绕组(3)的功率变换器采用三相不对称半桥功率变换器；所述内定子的功率变换器采用四相不对称半桥功率变换器。

3.根据权利要求2所述的磁悬浮开关磁阻飞轮电机，其特征在于：所述三相不对称半桥功率变换器包括三相不对称半桥拓扑电路，所述三相不对称半桥拓扑电路包括充电端电容C1、放电端电容C2、放电端电感L2、放电端二极管D8、开关端电感L1、功率器件(10)、开关电容C3、单刀双掷开关S和三组相并联的半桥拓扑电路(11)；所示功率器件(10)包括功率开关管V7和二极管D7，所示放电端电感L2、放电端电容C2、功率开关管V7、二极管D7和放电端二极管D8组成Cuk变换器；

所述四相不对称半桥功率变换器包括四相不对称半桥拓扑电路，所述四相不对称半桥拓扑电路包括四组相并联的半桥拓扑电路(11)和一个并联电容C11。

4.根据权利要求3所述的磁悬浮开关磁阻飞轮电机，其特征在于：所述半桥拓扑电路(11)包括第一功率开关管(V11)、第二功率开关管(V15)、第一二极管(D11)、第二二极管(D15)和绕组，所述绕组的两端分别连接第一功率开关管(V11)的发射极和第二功率开关管(V15)的集电极，第二二极管(D15)的负极连接第一功率开关管(V11)的发射极，正极连接第二功率开关管(V15)的发射极，第一二极管(D11)的负极连接第一功率开关管(V11)的集电极，正极连接第二功率开关管(V15)的集电极。

5.根据权利要求4所述的磁悬浮开关磁阻飞轮电机，其特征在于：所述三相不对称半桥拓扑电路的三组半桥拓扑电路(11)中的绕组分别为主绕组L_ma、L_mb、L_mc，所述三相不对称半桥拓扑电路的具体电路结构为：三组半桥拓扑电路(11)的第一功率开关管V1、V3、V5的集电极相连接，所述三组半桥拓扑电路(11)的第二功率开关管V4、V2、V6的发射极相连接，所述开关电容C3的两端分别连接第一功率开关管V1、V3、V5的集电极和第二功率开关管V4、V2、V6的发射极；

所述功率器件(10)与放电端电容C2串联后与所述放电端二极管D8并联，放电端电感L2的一端连接放电端电容C2，单刀双掷开关S的三个触角分别连接开关端电感L1、放电端电感L2和充电端电容C1，开关端电感L1连接第一功率开关管V1、V3、V5的集电极，充电端电容C1并联连接在充电端的正负极之间。

6.根据权利要求4所述的磁悬浮开关磁阻飞轮电机，其特征在于：所述四相不对称半桥拓扑电路中的四组半桥拓扑电路(11)的绕组分别为悬浮力绕组L_x1、L_y1、L_x2、L_y2，所述四相不对称半桥拓扑电路的具体电路结构为：

所述四组半桥拓扑电路(11)的第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极相连接，所述四组半桥拓扑电路(11)的第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极相连接，所述并联电容C11的两端分别连接第一功率开关管V11、V12、V13、V14的集电极和第二功率开关管V15、V16、V17、V18的发射极。

7.根据权利要求1所述的磁悬浮开关磁阻飞轮电机，其特征在于：所述主绕组和悬浮力绕组的磁通路径之间互相独立。

8.一种磁悬浮开关磁阻飞轮电机的控制方法，其特征在于,包括如下步骤：

S01，建立电磁转矩表达式：

所述主绕组的电感L关于转子位置θ为分断线性化曲线，考虑主绕组电流i_m对磁路饱和的影响，记临界电流值为i₁，i_m＜i₁时磁路不饱和，i_m≥i₁时磁路饱和，则主绕组的电感L关于转子位置θ分断线性化曲线L(θ,i_m)的分段解析式为式(1)：

$L=\left\{\begin{array}{cc}{L}_{\min },& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}{L}_{\min }+K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2),\\ L_{\min }+\frac{K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_2)i_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ \begin{array}{c}{L}_{\max },\\ L_{\max }+\frac{L_{\max }{i}_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}{\≤\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}{L}_{\max }-K(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_4)\\ L_{\min }+\frac{[L_{\max }-K\·(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_4)]i_1}{i_m},\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---\left(1\right)$

则根据转矩与磁场的关系得出主绕组瞬时电磁转矩表达式为式(2)：

$T=\left\{\begin{array}{cc}0,& {\mathrm{\θ}}_1\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_2\\ \begin{array}{c}K{i}_m^2/2,\\ K(i_m-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_2\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_3\\ 0,& {\mathrm{\θ}}_3\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_4\\ \begin{array}{c}-{\mathrm{Ki}}_m^2/2,\\ -K(i_m-i_1/2)i_1,\end{array}& \left.\begin{array}{c}0\≤i_m\≤i_1\\ i_m\≥i_1\end{array}\right\}{\mathrm{\θ}}_4\≤\mathrm{\θ}\≤{\mathrm{\θ}}_5\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，T为主绕组瞬时电磁转矩；K＝(L_max-L_min)/(θ₃-θ₂)；L_min为主绕组自感的最小值；L_max为主绕组自感的最大值，i_m为主绕组电流；θ₁、θ₂、θ₃、θ₄、θ₅表示转子的5个位置；θ₁表示转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；θ₂表示转子凸极后沿与外定子的转矩极前沿对齐时的位置；θ₃表示转子凸极后沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；θ₄表示转子凸极前沿与外定子的转矩极前沿对齐时的位置；θ₅表示转子旋转一个周期结束后转子凸极前沿与外定子的转矩极后沿对齐时的位置；

S02，建立径向悬浮力表达式:

设电机转子在x轴和y轴正方向的偏心分别为x、y，忽略悬浮极的磁饱和影响，径向悬浮力与悬浮力绕组电流i_x1、i_x2、i_y1和i_y2的关系有如下公式：

$F_{\mathrm{ij}}==\frac{{\mathrm{\μ}}_0{N}_f^{2}h{\mathrm{\β}}_r}{2l_{\mathrm{ij}}^2}{i}_{\mathrm{ij}}^2,\begin{array}{cc}i=x,y& j=\mathrm{1,2}\end{array}---\left(3\right)$

式中：μ₀为真空磁导率；β_r＝πr/4，l_x1＝l_o-x，l_y1＝l_o-y，l_x2＝l_o+x，l_y2＝l_o+y，l_o为内定子与转子的平均气隙长度，r为转子半径，h为定子叠片长度，β_r为转子齿宽；N_f表示一个悬浮极上的悬浮力绕组的匝数；

F_x1为沿x正方向的径向力，由i_x1产生；F_x2为沿x负方向的径向力，由i_x2产生；F_y1是沿y正方向的径向力，由i_y1产生；F_y2是沿y负方向的径向力，由i_y2产生；l_x1是转子内沿与内定子之间沿x正方向的气隙长度；l_x2是转子内沿与内定子之间沿x负方向的气隙长度；l_y1是转子内沿与内定子之间沿y正方向的气隙长度；l_y2是转子内沿与内定子之间沿y负方向的气隙长度；

S03，采用x轴的径向位移传感器检测得到所述飞轮电机转子沿x轴方向的实时径向位移信号x'，将所述沿x轴方向的实时径向位移信号x'与给定的x轴方向参考径向位移信号x^*经过x轴方向的径向位移环得到沿x轴方向的位移差Δx；将沿x轴方向的位移差Δx，经过第一PID控制器调节后，输出给定悬浮力判断给定悬浮力是否大于0，若则根据公式(3)计算悬浮极x₁的悬浮力绕组L_x1的给定电流若则根据公式(3)计算悬浮极x₂的极悬浮力绕组L_x2的给定电流

S04，采用y轴的径向位移传感器检测得到所述双绕组磁悬浮开关磁阻发电机转子沿y轴方向的实时径向位移信号y'，将所述沿y轴方向的实时径向位移信号y'与给定的双绕组磁悬浮开关磁阻电机转子的y轴方向参考径向位移信号y^*经过y轴方向的径向位移环得到沿y轴方向的位移差Δy，将所述沿y轴方向的位移差Δy；经过第二PID控制器调节后，输出给定悬浮力判断给定悬浮力是否大于0，若则根据公式(3)计算悬浮极y₁上的悬浮力绕组L_y1的给定电流若则根据公式(3)计算悬浮极y₂上的悬浮力绕组L_y2的给定电流

S05，采用光电传感器检测得到所述飞轮电机转子的位置角θ，并根据转子位置角θ的变化计算出转速ω，将采样得到的实际主绕组电流i_m带入到公式(2)，获取主绕组瞬时电磁转矩T；T*ω估算出飞轮电机吸收的电磁功率能量管理外环根据上层控制器指令储存或释放的功率p^*并结合自身功率估计值计算飞轮电机输入或输出的主绕组给定电流然后由电流内环调节飞轮电机的主绕组电流i_m，使所述主绕组电流i_m跟随能量管理环的输出值通过主绕组电流i_m实现飞轮电机电动和发电两种工作状态的平滑切换，当主绕组电流i_m大于零时，飞轮电机工作在电动状态；当主绕组电流i_m小于零时，飞轮电机工作在发电状态。