CN104184026A - 一种时域脉宽可调的飞秒激光器及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及激光器技术领域，公开一种时域脉宽可调的飞秒激光器及方法，所述方法采用的飞秒激光器包括有泵浦激光器、光耦合装置、一段光子晶体光纤，所述泵浦激光器输出端通过耦合装置与一段光子晶体光纤封装而成；所述一段光子晶体光纤为1m长1fs至1ps的光子晶体光纤。本发明飞秒激光器利用光子晶体光纤的调制不稳定性，设计光子晶体光纤的横截面结构，***初始长脉冲形成飞秒脉冲，输出时域周期从1fs到1ps范围内可调的飞秒脉冲。其结构简单、成本低廉、运转稳定；该飞秒激光器在超快化动力学、微结构材料科学和生命科学等领域具有广阔的应用前景。

Description

一种时域脉宽可调的飞秒激光器及方法

技术领域

本发明涉及激光器技术领域，尤其涉及用于产生不同时域脉宽的飞秒脉冲的一种时域脉宽可调的飞秒激光器及方法。

背景技术

飞秒脉冲具有极短的脉冲宽度、极高的峰值功率和极宽的光谱范围，在强场激光物理、超快化学动力学、微结构材料科学和生命科学等众多领域有着广泛应用。1981年以染料激光为代表的第一代飞秒激光器研制成功，使人类成功进入到飞秒时代；但是染料激光器输出功率低、运转不稳定、维护管理复杂等缺点使其应用范围受到极大的限制。1991年以掺钛蓝宝石固体激光器为代表的第二代飞秒激光器诞生，由于其具有材料稳定性、运转可靠性等优点，使得染料飞秒激光器濒于淘汰，但是固体飞秒激光***由数百个分离的机械组件和光学元件组成，必须放置在超净、防震、恒温的特定实验室才能保证其正常工作。第三代表飞秒激光器以光纤激光器为代表，光纤特殊的几何结构使其可以获得极高的单次通过增益，并且具有极好的散热效果，但是在单脉冲能量、平均输出功率等技术指标方面，难以与固体激光器相媲美。

发明内容

本发明所要解决的技术问题：针对当前飞秒激光器输出脉冲时域脉宽不可调节的技术现状，提出了一种时域脉宽可调的飞秒激光器及方法。该飞秒激光器采用常见的纳秒脉冲激光器或者连续光激光器泵浦光子晶体光纤制作而成，结构简单、成本低廉，更重要的是，通过设计光子晶体光纤的横截面结构参数，该激光器可以输出时域周期从1fs到1ps范围内灵活可调的飞秒脉冲。

为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案是：

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，包括有泵浦激光器、光耦合装置、一段光子晶体光纤，所述泵浦激光器输出端通过耦合装置与一段光子晶体光纤封装而成；所述一段光子晶体光纤为1m长的1fs至1ps的光子晶体光纤。

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，所述泵浦激光器为输出脉宽在百皮秒量级以上输出初始长脉冲的长脉冲激光器。

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，

所述光耦合装置为聚焦透镜光耦合装置，用于将泵浦激光器输出的初始长脉冲光会聚耦合进光子晶体光纤的纤芯；聚焦透镜光耦合装置由聚焦透镜与光纤连接装置连接组成。

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，所述光纤连接装置为独根光纤卡接装置。

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，所述光纤连接装置为数根光纤卡接装置。

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，所述光子晶体光纤为输出1fs至1ps的对应的飞秒脉冲光子晶体光纤；包括：1fs至5.5fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、5.5fs至10.9fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、10.9fs至50.2fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、50.2fs至101.9fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、101.9fs至546.7fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、546.7fs至1000.2fs的飞秒脉冲光子晶体光纤；

(a)飞秒脉冲1000.2fs的光子晶体光纤结构为：孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.88，孔间距为4.0μm；

(b)飞秒脉冲546.7fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.87，孔间距为3.0μm；

(c)飞秒脉冲101.9fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.55，孔间距为3.0μm；

(d)飞秒脉冲50.2fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.39，孔间距为3.0μm；

(e)飞秒脉冲10.9fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.59，孔间距为4.0μm；

(f)飞秒脉冲5.5fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.80，孔间距为5.0μm。

一种时域脉宽可调的飞秒激光器，所述泵浦激光器或替换为基于调Q的纳秒激光器，或为连续输出初始长脉冲光的激光器。

一种利用所述的时域脉宽可调的飞秒激光器产生飞秒脉冲的方法，是将连续输出初始长脉冲的激光通过光耦合装置至光子晶体光纤中传输，传输时初始长脉冲通过光子晶体光纤中的调制不稳定性而发生脉冲***，产生极窄超短的飞秒脉冲；通过改变光子晶体光纤的横截面结构，能够获得从1fs到1ps范围内不同时域周期的飞秒脉冲；

所述光纤中的调制不稳定性是在非线性***中，非线性效应和色散效应的相互作用而导致对***稳态的调制，表现为将连续或准连续的辐射调制***成超短的辐射；

光纤中的调制不稳定性发生在反常色散条件下，首先保证泵浦激光器的工作波长处于光子晶体光纤的反常色散区，调制***成超短脉冲的时域周期为：

$T=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_{\max }}---\left(1\right)$

式中，Ω_max是调制不稳定性产生的两个最大增益旁瓣相对于泵浦光频率的角频率间隔，其表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_{\max }={\left(\frac{2\mathrm{\γ}{P}_0}{\left|{\mathrm{\β}}_2\right|}\right)}^{1/2}---\left(2\right)$

式中，γ是光纤的非线性系数，P₀是入射脉冲的峰值功率，β₂是二阶色散系数；当角频率间隔Ω_max达到几十太赫兹时，调制不稳定性能够将初始长脉冲***成超短的飞秒脉冲；

主要是设计光子晶体光纤的横截面结构，通过设计包层空气孔的直径d和孔间距Λ，使泵浦激光器的工作波长始终处于光子晶体光纤反常色散区的前提下，很大范围内改变光子晶体光纤在泵浦波长处的二阶色散系数β₂，从而改变角频率间隔Ω_max和超短脉冲的周期T，获得不同时域脉宽的飞秒脉冲；包括：

1)设计包层空气孔直径与孔间距比值，采用自适应分步傅立叶法数值求解激光在光子晶体光纤中传输满足的广义非线性薛定谔方程，仿真半极大全脉宽为100ps、峰值功率1400W的长脉冲在1m长不同结构参数的光子晶体光纤中传输，获得不同时域周期下的飞秒脉冲波形；

当光子晶体光纤的孔间距Λ＝3.0μm不变，逐渐减小孔直径与孔间距的比值d/Λ，即将孔直径与孔间距的比值d/Λ从0.90逐渐减小到0.35，计算每一种横截面结构参数下的色散系数和非线性系数，代入广义非线性薛定谔方程数值求解进行仿真，获得随着孔直径与孔间距的比值d/Λ的减小，不同周期下***形成的从1031.6fs逐渐减小到3fs的飞秒脉冲；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.87，获得T＝546.7fs飞秒脉冲波形；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.55，获得T＝101.9fs飞秒脉冲波形；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.39，获得T＝50.2fs飞秒脉冲波形；

当孔间距为4.0μm，取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.88，获得T＝1000.2fs飞秒脉冲波形；取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.59，获得T＝10.9fs飞秒脉冲波形；

当孔间距为5.0μm，取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.80，获得T＝5.5fs飞秒脉冲波形；

其中孔直径与孔间距的比值d/Λ一般应小于0.90，过大容易导致空气孔塌陷；同时，孔直径与孔间距的比值d/Λ应大于0.35，当小于0.35会导致泵浦波长1064nm落入光纤的正常色散区，则不会发生调制不稳定性；

2)设计孔间距，当空气孔直径与孔间距的比值d/Λ＝0.80不变，逐渐增大孔间距Λ，获得的不同时域周期下的飞秒脉冲；

采用将光子晶体光纤的孔间距从2μm逐渐增大到5μm，计算每一种横截面结构参数下的色散系数和非线性系数，代入广义非线性薛定谔方程进行数值仿真，能够获得周期从140.5fs逐渐减小到1.1fs的飞秒脉冲；其中孔间距应小于5μm，当大于5μm会导致泵浦波长1064nm落入光纤的正常色散区，则不会发生调制不稳定性。

由于采用如上所述的技术方案，本发明具有如下优越性：

一种脉宽可调的飞秒激光器及方法，该飞秒激光器采用常见的纳秒脉冲激光器或者连续光激光器泵浦光子晶体光纤制作而成，结构简单、成本低廉，更重要的是，通过设计光子晶体光纤的横截面结构参数，该激光器可以输出时域周期从1fs到1ps范围内灵活可调的飞秒脉冲。

本发明与普通石英光纤相比，光子晶体光纤又称微结构光纤，其包层中沿轴向均匀排列着波长量级的空气孔，从而能够有效降低包层的折射率，光被限制在纤芯中依据全内反射原理进行传输。由于其空气孔的大小、形状和排列方式可以灵活调节，使得人们可以在很大范围内改变光子晶体光纤的模场分布、色散特性以及非线性特性。因此，光子晶体光纤很快成为近年来研究提高飞秒脉冲单脉冲能量、平均输出功率等技术指标的首选材料。

本发明与现有飞秒激光器相比，其优势包括：

第一，该飞秒激光器只需一台常用的长脉冲激光器和一段米量级长的光子晶体光纤，基于调Q的纳秒激光器或者连续光激光器均可，成本大大降低；

第二，借助光子晶体光纤的调制不稳定性***初始长脉冲，形成飞秒脉冲，结构简单，运转稳定；

第三，由于光子晶体光纤灵活可调的色散特性，通过设计光子晶体光纤的结构参数，该飞秒激光器可以输出不同时域脉宽的飞秒脉冲。鉴于这些优势，该飞秒激光器在超快化学动力学、微结构材料科学和生命科学等众多领域具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为时域脉宽可调的飞秒激光器的结构示意图。

图2为泵浦激光器输出的初始脉冲波形，半极大全脉宽100ps波形图。

图3a为仿真获得T＝1000.2fs飞秒脉冲波形图；图3b为仿真获得T＝546.7fs飞秒脉冲波形图；图3c为仿真获得T＝101.9fs飞秒脉冲波形图；图3d为仿真获得T＝50.2fs飞秒脉冲波形图；图3e为仿真获得T＝10.9fs飞秒脉冲波形图；图3f为仿真获得T＝5.5fs飞秒脉冲波形图。

图4为孔间距Λ设置为3.0μm，不同孔直径与孔间距比值d/Λ下获得的飞秒脉冲周期图。

图5为孔直径与孔间距的比值d/Λ设置为0.80，不同孔间距下获得的飞秒脉冲周期图。

具体实施方式

以下结合附图与具体实例对本发明作进一步的说明，附图仅用于示例目的，而不是限制本发明的使用范围。

图1为本发明提供的一种时域脉宽可调的飞秒激光器的结构示意图，包括有泵浦激光器1、光耦合装置2、一段光子晶体光纤3，所述泵浦激光器1输出端通过耦合装置2与一段光子晶体光纤3封装而成；所述一段光子晶体光纤为1m长的1fs至1ps的光子晶体光纤。

作为具体实施例，泵浦激光器选用TeemPhononics公司生产的Nd:YAG调Q微晶片激光器，工作波长1064nm，输出的初始脉冲波形如图2所示，半极大全脉宽为100ps，在重复频率为7.2kHz时的峰值功率可达15kW，需要指出的是，也可选择其他工作波长、脉宽在百皮秒量级以上的长脉冲激光器，或替换为基于调Q的纳秒激光器，或为连续输出初始长脉冲光的激光器。

光耦合装置采用会聚透镜方式的聚焦透镜光耦合装置将激光束耦合进光子晶体光纤。用于将泵浦激光器输出的初始长脉冲光会聚耦合进光子晶体光纤的纤芯。聚焦透镜光耦合装置由聚焦透镜与光纤连接装置连接组成。

所述光纤连接装置为独根光纤卡接装置，用于将独根光纤快速与泵浦激光器固定连接在一起得到一种飞秒脉冲，当需要另一种飞秒脉冲，快速替换另一独根光纤，该光纤的另一端就得到另一种时域脉宽的飞秒脉冲。

所述光纤连接装置为数根光纤卡接装置，用于将数根光纤快速与泵浦激光器固定连接在一起，该数根光纤另一端就可以得到数种飞秒脉冲。

所述光子晶体光纤为输出1fs至1ps的对应的飞秒脉冲光子晶体光纤，为避免脉冲间的走离效应，光子晶体光纤的长度选为1m，其横截面结构参数由产生的飞秒脉冲周期来设计确定，具体制作采用吹泡和拉锥技术来实现。如采用：2010，47,020602:1-7.激光与光电子学进展期刊上陈子伦，侯静，姜宗福著的光子晶体光纤的后处理技术实现。各光子晶体光纤包括：1fs至5.5fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、5.5fs至10.9fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、10.9fs至50.2fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、50.2fs至101.9fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、101.9fs至546.7fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、546.7fs至1000.2fs的飞秒脉冲光子晶体光纤；

如图3所示是采用自适应分步傅立叶法数值求解激光在光子晶体光纤中传输满足的广义非线性薛定谔方程，仿真半极大全脉宽为100ps、峰值功率1400W的长脉冲在1m长不同结构参数的光子晶体光纤中传输，获得的几个不同周期下的飞秒脉冲波形，

(a)飞秒脉冲T＝1000.2fs的光子晶体光纤结构为：孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.88，孔间距为4.0μm；

(b)飞秒脉冲T＝546.7fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.87，孔间距为3.0μm；

(c)飞秒脉冲T＝101.9fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.55，孔间距为3.0μm；

(d)飞秒脉冲T＝50.2fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.39，孔间距为3.0μm；

(e)飞秒脉冲T＝10.9fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.59，孔间距为4.0μm；

(f)飞秒脉冲T＝5.5fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.80，孔间距为5.0μm。

一种利用所述的时域脉宽可调的飞秒激光器产生飞秒脉冲的方法，是将连续输出初始长脉冲的激光通过光耦合装置至光子晶体光纤中传输，传输时初始长脉冲通过光子晶体光纤中的调制不稳定性而发生脉冲***，产生极窄超短的飞秒脉冲；通过改变光子晶体光纤的横截面结构，能够获得从1fs到1ps范围内不同时域周期的飞秒脉冲；

所述光纤中的调制不稳定性是在非线性***中，非线性效应和色散效应的相互作用而导致对***稳态的调制，表现为将连续或准连续的辐射调制***成超短的辐射；

光纤中的调制不稳定性发生在反常色散条件下，首先保证泵浦激光器的工作波长处于光子晶体光纤的反常色散区，调制***成超短脉冲的时域周期为：

$T=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_{\max }}---\left(1\right)$

式中，Ω_max是调制不稳定性产生的两个最大增益旁瓣相对于泵浦光频率的角频率间隔，其表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_{\max }={\left(\frac{2\mathrm{\γ}{P}_0}{\left|{\mathrm{\β}}_2\right|}\right)}^{1/2}---\left(2\right)$

式中，γ是光纤的非线性系数，P₀是入射脉冲的峰值功率，β₂是二阶色散系数，是通过经验公式计算得到的；当角频率间隔Ω_max达到几十太赫兹时，调制不稳定性能够将初始长脉冲***成超短的飞秒脉冲；经验公式采用S.Kunimasa and K.Masanori.Empirical relations for simple design of photoniccrystal fibers[J].Opt.Express,2005,13(1):267-274.文献。

主要是设计光子晶体光纤的横截面结构，通过设计包层空气孔的直径d和孔间距Λ，使泵浦激光器的工作波长始终处于光子晶体光纤反常色散区的前提下，很大范围内改变光子晶体光纤在泵浦波长处的二阶色散系数β₂，从而改变角频率间隔Ω_max和超短脉冲的周期T，获得不同时域脉宽的飞秒脉冲；包括：

1)设计包层空气孔直径与孔间距比值，采用自适应分步傅立叶法数值求解激光在光子晶体光纤中传输满足的广义非线性薛定谔方程，仿真半极大全脉宽为100ps、峰值功率1400W的长脉冲在1m长不同结构参数的光子晶体光纤中传输，获得不同时域周期下的飞秒脉冲波形；

图4为保持光子晶体光纤的孔间距Λ＝3.0μm不变，逐渐减小孔直径与孔间距的比值d/Λ，获得的不同周期下的飞秒脉冲，图中已用小三角形标出。即将孔直径与孔间距的比值d/Λ从0.90逐渐减小到0.35，计算每一种横截面结构参数下的色散系数和非线性系数，代入广义非线性薛定谔方程数值求解进行仿真，如图3所示，可以观察到***形成的飞秒脉冲波形。

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.87，获得T＝546.7fs飞秒脉冲波形；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.55，获得T＝101.9fs飞秒脉冲波形；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.39，获得T＝50.2fs飞秒脉冲波形；

当孔间距为4.0μm，取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.88，获得T＝1000.2fs飞秒脉冲波形；取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.59，获得T＝10.9fs飞秒脉冲波形；

当孔间距为5.0μm，取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.80，获得T＝5.5fs飞秒脉冲波形；

图4绘出了随着孔直径与孔间距的比值d/Λ的减小，仿真获得不同周期下***形成的从1031.6fs逐渐减小到3fs的飞秒脉冲。需要说明的是，孔直径与孔间距的比值d/Λ一般不超过0.90，过大容易导致空气孔塌陷；同时，孔直径与孔间距的比值d/Λ不能小于0.35，过小会导致泵浦波长1064nm落入光纤的正常色散区而不会发生调制不稳定性。

2)设计孔间距，图5为保持空气孔直径与孔间距的比值d/Λ＝0.80不变，逐渐增大孔间距Λ，获得的不同时域周期下的飞秒脉冲，图中已用小圆圈标出。

采用将光子晶体光纤的孔间距从2μm逐渐增大到5μm，计算每一种横截面结构参数下的色散系数和非线性系数，代入广义非线性薛定谔方程进行数值仿真，能够获得周期从140.5fs逐渐减小到1.1fs的飞秒脉冲；需要说明的是，孔间距不能超过5μm，过大同样会导致泵浦波长1064nm落入光纤的正常色散区而不会发生调制不稳定性。

Claims (8)

1.一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：包括有泵浦激光器(1)、光耦合装置(2)、一段光子晶体光纤(3)，所述泵浦激光器(1)输出端通过耦合装置(2)与一段光子晶体光纤(3)封装而成；所述一段光子晶体光纤(3)为1m长的1fs至1ps的光子晶体光纤。

2.根据权利要求1所述的一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：所述泵浦激光器(1)为输出脉宽在百皮秒量级以上输出初始长脉冲的长脉冲激光器。

3.根据权利要求1所述的一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：所述光耦合装置(2)为聚焦透镜光耦合装置，用于将泵浦激光器输出的初始长脉冲光会聚耦合进光子晶体光纤的纤芯；聚焦透镜光耦合装置由聚焦透镜与光纤连接装置连接组成。

4.根据权利要求3所述的一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：所述光纤连接装置为独根光纤卡接装置。

5.根据权利要求3所述的一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：所述光纤连接装置为数根光纤卡接装置。

6.根据权利要求1所述的一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：所述光子晶体光纤(3)为输出1fs至1ps的对应的飞秒脉冲光子晶体光纤；包括：1fs至5.5fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、5.5fs至10.9fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、10.9fs至50.2fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、50.2fs至101.9fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、101.9fs至546.7fs的飞秒脉冲光子晶体光纤、546.7fs至1000.2fs的飞秒脉冲光子晶体光纤；

(a)飞秒脉冲1000.2fs的光子晶体光纤结构为：孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.88，孔间距为4.0μm；

(b)飞秒脉冲546.7fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.87，孔间距为3.0μm；

(c)飞秒脉冲101.9fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.55，孔间距为3.0μm；

(d)飞秒脉冲50.2fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.39，孔间距为3.0μm；

(e)飞秒脉冲10.9fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.59，孔间距为4.0μm；

(f)飞秒脉冲5.5fs的光子晶体光纤结构为：对应孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.80，孔间距为5.0μm。

7.根据权利要求1所述的一种时域脉宽可调的飞秒激光器，其特征是：所述泵浦激光器(1)或替换为基于调Q的纳秒激光器，或为连续输出初始长脉冲光的激光器。

8.一种利用权利要求1所述的时域脉宽可调的飞秒激光器产生飞秒脉冲的方法，其特征是：是将连续输出初始长脉冲的激光通过光耦合装置至光子晶体光纤中传输，传输时初始长脉冲通过光子晶体光纤中的调制不稳定性而发生脉冲***，产生极窄超短的飞秒脉冲；通过改变光子晶体光纤的横截面结构，能够获得从1fs到1ps范围内不同时域周期的飞秒脉冲；

所述光纤中的调制不稳定性是在非线性***中，非线性效应和色散效应的相互作用而导致对***稳态的调制，表现为将连续或准连续的辐射调制***成超短的辐射；

光纤中的调制不稳定性发生在反常色散条件下，首先保证泵浦激光器的工作波长处于光子晶体光纤的反常色散区，调制***成超短脉冲的时域周期为：

$T=\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\Ω}}_{\max }}---\left(1\right)$

式中，Ω_max是调制不稳定性产生的两个最大增益旁瓣相对于泵浦光频率的角频率间隔，其表达式为：

${\mathrm{\Ω}}_{\max }={\left(\frac{2\mathrm{\γ}{P}_0}{\left|{\mathrm{\β}}_2\right|}\right)}^{1/2}---\left(2\right)$

式中，γ是光纤的非线性系数，P₀是入射脉冲的峰值功率，β₂是二阶色散系数；当角频率间隔Ω_max达到几十太赫兹时，调制不稳定性能够将初始长脉冲***成超短的飞秒脉冲；

主要是设计光子晶体光纤的横截面结构，通过设计包层空气孔的直径d和孔间距Λ，使泵浦激光器的工作波长始终处于光子晶体光纤反常色散区的前提下，很大范围内改变光子晶体光纤在泵浦波长处的二阶色散系数β₂，从而改变角频率间隔Ω_max和超短脉冲的周期T，获得不同时域脉宽的飞秒脉冲；包括：

1)设计包层空气孔直径与孔间距比值，采用自适应分步傅立叶法数值求解激光在光子晶体光纤中传输满足的广义非线性薛定谔方程，仿真半极大全脉宽为100ps、峰值功率1400W的长脉冲在1m长不同结构参数的光子晶体光纤中传输，获得不同时域周期下的飞秒脉冲波形；

当光子晶体光纤的孔间距Λ＝3.0μm不变，逐渐减小孔直径与孔间距的比值d/Λ，即将孔直径与孔间距的比值d/Λ从0.90逐渐减小到0.35，计算每一种横截面结构参数下的色散系数和非线性系数，代入广义非线性薛定谔方程数值求解进行仿真，获得随着孔直径与孔间距的比值d/Λ的减小，不同周期下***形成的从1031.6fs逐渐减小到3fs的飞秒脉冲；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.87，获得T＝546.7fs飞秒脉冲波形；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.55，获得T＝101.9fs飞秒脉冲波形；

取对应空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.39，获得T＝50.2fs飞秒脉冲波形；

当孔间距为4.0μm，取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.88，获得T＝1000.2fs飞秒脉冲波形；取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.59，获得T＝10.9fs飞秒脉冲波形；

当孔间距为5.0μm，取对应光子晶体光纤结构的空气孔直径与孔间距比值d/Λ＝0.80，获得T＝5.5fs飞秒脉冲波形；

其中孔直径与孔间距的比值d/Λ一般应小于0.90，过大容易导致空气孔塌陷；同时，孔直径与孔间距的比值d/Λ应大于0.35，当小于0.35会导致泵浦波长1064nm落入光纤的正常色散区，则不会发生调制不稳定性；

2)设计孔间距，当空气孔直径与孔间距的比值d/Λ＝0.80不变，逐渐增大孔间距Λ，获得的不同时域周期下的飞秒脉冲；

采用将光子晶体光纤的孔间距从2μm逐渐增大到5μm，计算每一种横截面结构参数下的色散系数和非线性系数，代入广义非线性薛定谔方程进行数值仿真，能够获得周期从140.5fs逐渐减小到1.1fs的飞秒脉冲；其中孔间距应小于5μm，当大于5μm会导致泵浦波长1064nm落入光纤的正常色散区，则不会发生调制不稳定性。