CN104182407A - 一种缩小数据查找范围的数据处理*** - Google Patents

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Abstract

一种缩小数据查找范围的数据处理***，包括：数据有序化组织并形成二维空间的分布模块、限界函数生成模块、为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块、在确定的单元范围内实施二分查找方法进行数据查找模块。本发明具有速度快、操作简便、性能稳定可靠的优点。

Description

一种缩小数据查找范围的数据处理***
技术领域
本发明涉及一种面向数据查找的***，属于数据分析、计算机技术等领域，具体说是一种提高数据查找速度的技术。
背景技术
在生产实践中进行数据处理时，经常使用的一种技术是数据查找，就是在一组数据中找到与待查数据相同或相近的数据。目前，随着计算机技术的发展，数据查找常借助于计算机进行工作，广泛应用于计算机使用的各个方面。这方面的技术大致可分为3类。第一类是将待查找的数据与数组中的数据进行逐一的对比，以判断数组中哪个数组单元有这个数据，或哪个数组单元的数据与待查数据最接近。显然，这样逐个查找的计算是很费时的，时间复杂度为O(N)，这里N是数组中单元的个数。第二类是以数据值为自变量,通过一定的函数关系(称为哈希函数，hash function),计算该数据在数组中存储的单元位置（http://en.wikipedia.org/wiki/Hash_table）。这样查找的速度很快，可以达到O(1)的时间复杂度，但哈希函数的构建比较困难，比较费时，因为要避免不同的数据值映射到同一位置的冲突。第三类是将数组中的数据进行由小到大或由大到小的有序排列，然后采用二分查找方法进行数据查找。这样查找的时间复杂度是O(logN)的。由于有序数组的二分查找计算比较快，操作方便，因此在计算机使用的各个方面得到了广泛的使用并有很多适应不同应用需求的技术方案（Weisstein,E.W.Binary search.MathWorld,http://mathworld.wolfram.com/BinarySearch.html；Cormen,T.H.,Leiserson,C.E.,Rivest,R.L.,AND Stein,C.2001.Introduction to algorithms.The MIT Press；Pasanen,T.A.2010.Randombinary search tree with equal elements.Theoretical Computer Science,411,3867‐3872；Crain,T.,Gramoli,V.AND Raynal M.2012.A speculation‐friendly binary search trees.In Proceedings of the17th ACM SIGPLAN symposium on Principles and Practice of Parallel Programming.161‐170）。但是，当数组的单元很多时，有序数组的二分查找的时间开销也是很大的。由于数据查找是生产实践活动中的一种基本工作，也是最基本的计算机技术之一，其效率对于生产活动的效率、以及计算机技术的应用有很大的影响，因此，如何提高数据查找的效率，是很有意义的事情。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种缩小数据查找范围的数据处理***，具有速度快、操作简便、性能稳定可靠的优点。
本发明的技术解决方案：一种缩小数据查找范围的数据处理***，包括：数据有序化组织并形成二维空间的分布模块、限界函数生成模块、为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块、在确定的单元范围内实施二分查找方法进行数据查找模块；其中：
数据有序化组织并形成二维空间的分布模块：对数据进行由大到小或由小到大的有序排列，得到有序数组；然后以有序数组的单元序号对应X轴，各单元中的数据值对应Y轴，由此生成有序数组的二维空间分布；
限界函数生成模块：根据有序数组的二维空间分布，生成上、下两个（组）限界函数以较紧密地包裹此分布；所述限界函数为直线型限界函数、分段直线型限界函数或高次曲线型限界函数；
为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块：对于任一个待查数据，以其值为Y坐标值生成一条平行于X轴的直线；再求该直线与两个限界函数的2个交点；然后，根据交点的X坐标，在X轴上得到一个序号区间[X1,X2]，X1为其X坐标较小的那个交点的下整数与0坐标的值较大者，X2为其X坐标较大的那个交点的上整数与N‐1坐标的值较小者，此[X1，X2]即为确定的数据单元范围；
在确定的单元范围内实施二分查找方法进行数据查找模块：在确定的[X1，X2]范围内，实施二分查找方法，即得到数据查找的结果；
所述限界函数生成模块中生成2个直线限界函数的实现过程如下：
（11）对两维空间中形成的各个数组单元对应的数据点进行主元分析，得到一个主方向；
（12）根据任一个数据点和所得的主方向，生成一条直线；然后计算各个数据点到该直线的有向距离；最后根据有向距离中的最大值和最小值相关的2个数据点，沿着主方向，生成2条限界直线，即两个直线型限界函数；
所述限界函数生成模块中生成分段直线型限界函数的实现过程如下：
（21）计算有序数组中相邻2个单元中数据之间的差，并依然按照数组的序号进行排列；然后再对这个差值序列进行相邻差值的求差（类似于函数的二次求导处理）；
（22）挑选出类似二次求导处理中较大的差值，在它们各自对应的数组位置进行数组的分段处理；
（23）对于数组每个分段，分别采用所述直线型限界函数生成步骤，就能够得到各段相关的限界直线段；
（24）对于各个分段的端点，形成一个新的有序数组，再按照上面介绍的步骤（21）～（23）形成该新的有序数组的分段限界直线段；将此操作迭代地进行，直至最后形成一个无分段的有序数组的限界直线段；
所述限界函数生成模块中生成高次曲线限界函数的实现过程如下：
（31）使用高次的数据拟合方法生成拟合曲线，比如使用最小二乘法生成拟合曲线；
（32）计算各个数据单元对应的数据点到所生成的拟合曲线的有向距离，并找出其中最大者和最小者；
（33）根据最大和最小的有向距离，将拟合曲线进行平移计算，得到两条曲线，使所有数据单元点都在这两条曲线之间。
所述为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块中为待查数据确定查找的数据单元范围[X1,X2]是区间[0,N]的真子集，N为数据的个数。
本发明与现有技术相比的优点在于：
（1）本发明利用有序数组中各个单元的数据值相应于其单元序号的递增或递减的单调性，在二维空间形成单调性的数据分布，并生成限界函数以较紧密地包裹此分布，这样，根据限界函数可为待查数据快速定位其很有可能存在的数组单元范围，然后在此范围内实施二分查找方法进行最后的数据查找计算。得益于有序数据的单调性，本发明可为待查数据有效地缩小数据查找范围，以提高数据查找的速度。同时，本发明计算简便，比哈希查找方法容易实现，也可靠。
（2）本发明在生成直线型限界函数时，主元分析要对所有数组单元进行计算，然后，得到主方向后要考察每个数据点的情况以生成限界函数，因此，其生成限界函数的时间复杂度为（N）。在限界函数生成好以后，每次数据查找，只需根据数据值形成一条平行X轴的直线，去与限界函数进行求交计算；然后根据交点得到数组中要检测的单元序号范围，而这个范围一般是小于整个数组单元范围的；最后，运用二分查找方法在检测到的序号范围内进行搜索，即完成数据查找工作。由于搜索范围被缩小了，因此，本发明能有效提高使用二分查找方法的效率，提高数据检索的速度。这样，对于任意大的数组，本发明使得查找效率与数组单元个数无关，而只与数据分布形态相关，因此，相比于直接对数组运用二分查找方法的时间复杂度O(logN)，本发明可很好地降低时间复杂度，更好地提高数据查找的效率，有利于实践应用。而与时间复杂度为O(1)的使用哈希函数的数据查找方法相比，本发明简单易行，其使用可靠，不会有错误情况出现。
附图说明
图1为本发明的组成框图；
图2为本发明中对于二维空间中数组单元对应的点，进行主元分析得到这些点分布的主方向，以及由此生成的主方向基线，及相应生成的2条限界直线示意图；
图3为本发明中对数组进行分段，由此而生成的分段限界直线段示意图；
图4为本发明中对于二维空间中数组单元对应的点，生成的高次曲线限界函数示意图；
图5为本发明中使用限界直线，为待查数据确定的数组中要检测的序号范围，由三角形标记示意图。
具体实施方式
如图1所示，本发明有4个模块，模块1—数据有序化组织并形成二维空间的分布模块，模块2—限界函数生成模块，模块3—为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块，模块4在确定的单元范围内实施二分查找方法进行数据查找模块。
在下面根据递增数组对本发明的各个模块进行分别介绍（对于递减数组是同方式处理），并且数组中的数据值均大于0.0。
1．数据有序化组织并形成二维空间的分布模块
（1）对数据进行由小到大（或由达到小）的排列，形成有序数组。
（2）建立一个二维坐标空间，其X轴表示数组单元的序号，Y轴表示数据值。如此，有序数组中的每个数组单元就对应此二维坐标空间中的一个点，如图2所示。
2．限界函数生成的模块
限界函数的生成是为了缩小数据查找时在数组中查找的范围。在下面主要针对直线型的限界函数进行介绍，然后再简要介绍分段直线型限界函数和高次曲线型的限界函数。
生成2条直线型限界函数实现如下：
（1）对二维坐标空间中数组单元对应的点进行主元分析（Principal component analysis，http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis），找到这些点分布的主方向。
（2）根据主方向，由任一个数据单元对应的点（比如说第一个单元的对应点），生成一条直线，称为主方向基线。
（3）计算各个数据单元对应的点到主方向基线的有向距离，根据其中最大和最小有向距离相关的2个数据单元对应的点，沿着主方向生成2条直线型限界函数，如图2中所示。
由上面的介绍可知，有序数组对应的点在XY面上是递增的，因而所得到的主方向一定是倾斜的，不会与X轴或Y轴平行。根据主元分析的理论，在垂直主方向的方向上，这些数据点在该方向上的正投影之间的距离是最小化了的。因此，这样得到的2条限界直线之间的距离一般是小于数组单元的数目N的（对应X坐标），除非N是非常小的一个数。由此，将可有效减少查找范围，提高数据查找的速度。
以上，介绍了2条限界直线的生成。
为更有效地减少搜索范围，本发明进一步提出生成分段直线型限界函数子模块和高次曲线型的限界函数。它们分别介绍如下：
生成分段直线型限界函数的实现过程如下：
（1）计算有序数组中相邻2个单元中数据之间的差，并依然按照数组的序号进行排列。然后再对这个差值序列进行相邻差值的求差（类似于函数的二次求导处理）。
（2）挑选出类似二次求导处理中较大的差值，在它们各自对应的数组位置进行分割。由此，每段数组中相邻单元之间的数据梯度比较接近，更有利于进行直线拟合，以减少各个分段的限界直线之间的距离。
（3）对于数组每个分段，分别采用上面介绍的直线型限界函数生成步骤，就可得到各段相关的限界直线段，如图3所示。
（4）对于各个分段的端点，形成一个新的有序数组，在按照上面介绍的步骤（1）～（3）形成该新的有序数组的分段限界直线段；将此操作迭代地进行，直至最后形成关于一个无分段的有序数组的限界直线段。
生成高次曲线型的限界函数实现如下：
（1）使用高次的数据拟合方法生成拟合曲线，比如使用最小二乘法生成拟合曲线。
（2）计算各个数据单元对应点到所生成的拟合曲线的有向距离，并找出其中最大和最小者。
（3）根据最大和最小的有向距离，将拟合曲线进行平移计算，得到两条曲线，使所有数据单元点都在这两条曲线之间，如图4所示。
当然，高次曲线型限界函数也可用于数组的分段处理，类似地形成分段的高次曲线型限界函数。
使用限界函数的数据查找
这部分工作由两个***模块完成，在下面根据不同的限界函数类型进行分别介绍。
本发明对无分段有序数组进行数据查找的技术如下：
（1）确定数据查找范围模块
（1.1)根据待查找的数据值，以其作为Y坐标值，生成一条平行X轴的直线，并求该直线与有序数据的上限界函数与下限界函数直线（曲线）的2个交点。
（1.2）根据这2个交点的X坐标，在X轴上得到一个序号区间[X1,X2]，在此，X1为其X坐标较小的那个交点的下整数与0坐标中的值大者，X2为其X坐标较大的那个交点的上整数与N-1的值小者。
（2）在缩小的查找范围内查找数据模块，即：对于数组中序号在[X1,X2]中的单元，运用二分查找方法进行数据查找，即可得到查找结果。
不失一般性，图5中举例说明了用直线型限界函数进行数据查找的情况，其中三角形标志的序号范围就是数组中检测的范围。
本发明对有序数组进行迭代分段处理后的数据查找技术如下：
（1）确定数据查找范围模块
（1.1)根据最外面的迭代层次，运用上面介绍的关于无分段有序数组处理的技术，找到该层次中可能包含待查数据的分段；
（1.2)对该分段，调用它在下一迭代层次关联的分段数组，然后运用上面介绍的关于无分段有序数组处理的技术，找到该层次中可能包含待查数据的分段；
（1.3)对步骤（1.2）迭代地进行，直至到最后的迭代层次，就得到了关于待查数据的查找范围。
（2）在缩小的查找范围内查找数据模块，即：对于数组中序号在[X1,X2]中的单元，运用二分查找方法进行数据查找，即可得到查找结果。
下面，结合具体的2个例子来说明本发明的具体实施及所获得的效果。
（1）通过随机生成的数据形成有序数组（数据值在[0.00，3000.00]之间），然后进行无分段的限界直线段的生成，和2层迭代的分段限界直线段的生成。然后，以所有生成的数据作为待查值进行数据搜索，对它们各自的查找时间进行平均，以比较二分查找的传统使用方法和本发明的两种处理方式的查找效率。实验的统计数据见表1。
（2）从中国气象科学数据共享服务网上(http://cdc.cma.gov.cn/home.do)下载了各个台站的经度/纬度数据，然后将各个台站的经度和纬度进行如下的计算得到一个数值，以进行数组的组织，台站对应值=（台站的经度*10000+台站的纬度）/10000.0。由此以查找各个位置最近的台站。相关实验数据见表2，其中的查找时间是关于一次查找的平均时间。
从实验结果可知，当数组中数据单元个数越多时，本发明的加速率越大，因为本发明使得数据查找的时间复杂度与数据单元个数无关。本发明对数组使用分段处理的方式，比不使用分段处理的方式，具有更高的加速率。这表明，分段方式的处理能更有效缩短限界直线之间的间距，以提高速度。当然，多层迭代方式的计算，也需要时间开销，不是迭代层次越多越好，这要视数据分布的特点和数组单元的个数而定。
表1：本发明关于检索效率提升的实验统计情况（时间单位：微秒）
备注：
1)预处理是指生成限界函数的计算过程，不包括数据的有序排列。
2)加速率=(t1-t2)/t2,这里t1是指传统二分查找方法的时间开销,t2是指本发明的一种处理的时间开销。
3)表中所列出的各方法的检测时间是完成1次检测计算的平均时间。
表2：本发明用于气象台站位置查找的实验统计情况（时间单位：微妙）
备注：各种指标量的计算同表1的处理。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种缩小数据查找范围的数据处理***，其特征在于包括：数据有序化组织并形成二维空间的分布模块、限界函数生成模块、为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块、在确定的单元范围内实施二分查找方法进行数据查找模块；其中：
数据有序化组织并形成二维空间的分布模块：对数据进行由大到小或由小到大的有序排列，得到有序数组；然后以有序数组的单元序号对应X轴，各单元中的数据值对应Y轴，由此生成有序数组的二维空间分布；
限界函数生成模块：根据有序数组的二维空间分布，生成位于数据点上方和下方的两个或两组限界函数即分别称为上限界函数、下限界函数，这两个限界函数以较紧密地包裹此分布；所述限界函数为直线型限界函数、分段直线型限界函数或高次曲线型限界函数；
为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块：对于任一个待查数据，以其值为Y坐标值生成一条平行于X轴的直线；再求该直线与上限界函数与下限界函数的2个交点；然后，根据交点的X坐标，在X轴上得到一个序号区间[X1,X2]，X1为其X坐标较小的那个交点的下整数与0坐标中的值大者，X2为其X坐标较大的那个交点的上整数与N‐1的值小者，此[X1，X2]即为确定的数据单元范围，这里的N为数据的个数，数组的第一个单元序号为0；
在确定的单元范围内实施二分查找方法进行数据查找模块：在确定的[X1，X2]范围内，实施二分查找方法，即得到数据查找的结果；
所述限界函数生成模块中生成2个直线限界函数的实现过程如下：
（11）对两维空间中形成的各个数组单元对应的数据点进行主元分析，得到一个主方向；
（12）根据任一个数据点和所得的主方向，生成一条直线；然后计算各个数据点到该直线的有向距离；最后根据有向距离中的最大值和最小值相关的2个数据点，沿着主方向，生成2条限界直线，即两个直线型限界函数；
所述限界函数生成模块中生成分段直线型限界函数的实现过程如下：
（21）计算有序数组中相邻2个单元中数据之间的差，并依然按照数组的序号进行排列；然后再对这个差值序列进行相邻差值的求差，即类似于函数的二次求导处理；
（22）挑选出类似二次求导处理中较大的差值，在它们各自对应的数组位置进行数组的分段处理；
（23）对于数组每个分段，分别采用所述直线型限界函数生成步骤，就能够得到各段相关的限界直线段；
（24）对于各个分段的端点，形成一个新的有序数组，再按照上面介绍的步骤（21）～（23）形成该新的有序数组的分段限界直线段；将此操作迭代地进行，直至最后形成一个无分段的有序数组的限界直线段；
所述限界函数生成模块中生成高次曲线限界函数的实现过程如下：
（31）使用高次的数据拟合方法生成拟合曲线，包括最小二乘法生成拟合曲线；
（32）计算各个数据单元对应的数据点到所生成的拟合曲线的有向距离，并找出其中最大者和最小者；
（33）根据最大和最小的有向距离，将拟合曲线进行平移计算，得到两条曲线，使所有数据单元点都在这两条曲线之间。
2.根据权利要求1所述的缩小数据查找范围的数据处理***，其特征在于：所述为待查数据确定有序数组中查找单元范围模块中为待查数据确定查找的数据单元范围[X1,X2]是区间[0,N]的真子集，N为数据的个数。
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