CN104166790A - 基于逼近理想解理论的锂离子动力电池性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于逼近理想解理论的锂离子动力电池性能评价方法，该方法包括确定评价对象和评价指标，建立指标矩阵；指标规范化处理，构成规范化矩阵；采用层次分析法计算指标权重，由规范化矩阵和指标权重向量构造加权规范化矩阵；确定正、负理想解；计算各待评价方案到正、负理想解的欧式距离；计算各待评价方案指标值与理想解的相对贴近度；根据相对贴近度大小，对待评价方案进行评价。本发明所述的技术方案为锂离子动力电池性能评价提供一个多指标的综合评价方法，克服了单一指标作为评价标准的片面性，为锂离子动力电池的性能评价、筛选配组提供可靠的理论依据。

Description

基于逼近理想解理论的锂离子动力电池性能评价方法

技术领域

本发明涉及一种锂离子动力电池综合性能的评价方法，特别是一种基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法。

背景技术

随着电动汽车和电力储能的大力发展，锂离子动力电池作为主要动力源也广受重视。锂离子动力电池性能的优劣对于电动汽车运营安全性、高效性和经济性等方面都具有重大影响。锂离子动力电池性能参数多，且不同型号的锂离子动力电池在均匀性、安全性和成本等方面有所不同。若锂离子动力电池不经可靠筛选就使用的话将大大降低锂离子动力电池的可靠性，甚至对电动汽车的性能造成破坏。如何能够根据不同的工况、不同车型的实际需要为电动汽车选择合适的锂离子动力电池，成为目前亟待解决的一大难题。因此，建立准确的锂离子动力电池综合性能评价模型是十分必要的，这将有利于锂离子动力电池的筛选和配组，保证锂离子动力电池组的可靠性。

目前，锂离子动力电池厂商对于锂离子动力电池的筛选一般有电压筛选法、容量筛选法、内阻筛选法等等。但此类方法存在着人为扩大某种影响因素的弊端，并不能完全准确地给出对多个锂离子动力电池的评价结果，缺乏说服力。因此，需要考虑影响锂离子动力电池性能的多个因素，研究新的锂离子动力电池性能评价方法，建立锂离子动力电池性能评价的模型，以避免夸大单因素影响的可能性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，就是提供一种基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，全面考虑了影响锂离子动力电池性能的多个因素，为锂离子动力电池的综合性能评价提供可靠的理论依据。

解决上述技术问题，本发发明采用下述技术方案：

一种基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是包括以下步骤：

S1确定评价对象以及每个评价对象的评价指标，并建立评价对象的指标矩阵

设有m个评价对象，n个评价指标，相当于m个待评价方案，则由评价对象和评价指标的原始数据构成如下m个评价对象的指标矩阵：

X＝(x_ij)_m×n,i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n            式(1)；

式(1)中x_ij为评价方案i的第j个指标，X为m个评价对象和n个评价指标构成的指标矩阵；

S2评价指标规范化处理

对效益型指标，计算最大值、最小值：

$x_j^{+}=\max \left(x_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,}...,m$               式(2)；

$x_j^{-}=\min \left(x_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,}...,m$                式(3)；

式(2)-式(3)中，和分别是所有m个方案中第j个指标的最大值、最小值；

规范化矩阵采用的计算公式如下：

$r_{\mathrm{ij}}=\frac{x_{\mathrm{ij}}-x_j^{-}}{x_j^{+}-x_j^{-}},i=\mathrm{1,2},...,m;j=\mathrm{1,2},...,n$            式(4)；

式(4)中r_ij为评价方案i的第j个指标规范化处理后的值；

规范化后处理后的指标矩阵记为规范化矩阵R：

R＝(r_ij)_m×n,i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n           式(5)；

S3由规范化矩阵R和指标权重向量W构造加权规范化矩阵Z

加权规范化矩阵Z记为：

Z＝(z_ij)_m×n＝(w_jr_ij)_m×n,i＝1,2,...,m；j＝1,2,...,n          式(6)；

式(6)中z_ij为评价方案i的第j个指标加权规范化的值，w_j为第j个指标的权重，w_j构成了指标权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_n]；

S4确定正、负理想解；

S5计算各待评价方案到正、负理想解的欧氏距离；

S6计算各待评价方案指标值与理想解的相对贴近度；

S7根据相对贴近度的大小，对待评价方案进行排序，相对贴近度越大表明该方案越优；否则，则表明该方案越差。

所述的步骤S1的评价指标为锂离子动力电池的临界放电电压变化量、直流内阻、实际容量、静止极化电压变化量、放电温差、充电温差和开路电压；通过在常温下对锂离子动力电池进行一系列实验得到。

所述的步骤S3的指标权重向量采用层次分析法对公式(6)进行计算得到，计算包括以下子步骤：

S3-1计算评价指标的加权平均值

根据专家对影响锂离子动力电池一致性因素打分情况，运用加权平均法求出加权平均值，加权平均值体现了专家评分的集中程度；评价指标加权平均值越大，评价指标的相对重要性越高；

设评价指标j的加权平均值为h_j,计算公式为：

$h_j=\frac{1}{s}\underset{l=1}{\overset{l=s}{\mathrm{\Σ}}}{C}_l{Q}_{\mathrm{lj}},j=\mathrm{1,2},...,n$           式(7)；

其中s为专家个数，C_l为专家l的权威程度，为Q_lj专家l对指标j的评分值；

加权平均值向量为:

H＝[h₁,h₂,...,h_n]               式(8)；

S3-2构造判断矩阵

构造判断矩阵的方法是：对n个指标进行两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值，重要性标度值见表1：

表1重要性标度含义表

对于n个指标，进行两两比较判断后，构造的判断矩阵为A＝(a_ij)_n×n,判断矩阵具有如下性质：

1)a_ij＞0；2)a_ij＝1/a_ji；3)a_ii＝1；

因此判断矩阵具有对称性，在填写时，先填写a_ii＝1部分，然后再根据加权平均值h_j的值，判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素即可；

S3-3按照方根法的计算步骤求出判断矩阵的特征向量和最大特征值，其步骤如下：

1)计算判断矩阵A每行元素的连乘积M_i，Mi构成向量M＝[M₁,M₂,...,M_n]；

2)求M_i的n次方根 $\stackrel{\‾}{w_i}=n\sqrt{M_i},i=\mathrm{1,2},...,n,$ 构成向量 $\stackrel{\‾}{W}=[\stackrel{\‾}{w1},\stackrel{\‾}{w2},...,{\stackrel{\‾}{w}}_n];$

3)将按公式进行归一化，得到的归一化向量w_i即为各因素的权重系数，w_i构成了指标权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_n]；

对原始数据进行归一化处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息。

所述的步骤S4包括以下子步骤：

计算最优指标和最劣指标：

$r_j^{+}=\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,2},...,m$               式(9)；

$r_j^{-}=\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right),i=\mathrm{1,2},...,m$                  式(10)；

$V^{+}=[r_1^{+},r_2^{+},...,r_n^{+}]$                  式(11)；

$V^{-}=[r_1^{-},r_2^{-},...,r_n^{-}]$                     式(12)；

式(9)-式(12)中，r_j+和r_j-分别为所有m个方案中第j个指标的最大值和最小值，V⁺和V^-分别定义为n个指标的最大值和最小值的集合，称之为正理想解和负理想解。

所述的步骤S5具体为：

各待评价方案到正、负理想解的欧式距离计算公式：

$D_i^{+}=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{(z_{\mathrm{ij}}-r_j^{+})}^2},i=\mathrm{1,2},...m$             式(13)；

$D_i^{-}=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^n{(z_{\mathrm{ij}}-r_j^{-})}^2},i=\mathrm{1,2},...m$             式(14)；

式(13)-式(14)中：D_i ⁺和D_i ^-分别为方案i到正、负理想解的欧式距离。

所述的步骤S6具体为：

评价方案i的相对贴近度C_i的计算公式为：

$C_i=\frac{D_i^{-}}{D_i^{+}-D_i^{-}},i=\mathrm{1,2},...,m$                   式(15)。

有益效果：本发明优点在于为锂离子动力电池性能评价提供一个多指标的综合评价方法，克服了单一指标作为评价标准的片面性，为锂离子动力电池的性能评价、筛选配组提供可靠的理论依据。

附图说明

图1为本发明综合评价方法的原理框图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步描述。

本发明通过对3块不同老化程度的锂离子动力电池A1、A2、A3进行相关特性测试实验，其中A1电池为新电池性能最好，A2、A3老化程度越来越大，根据所得到的实验数据对锂离子动力电池的各特性参数进行分析。基于逼近理想解理论及层次分析法，对锂离子动力电池综合性能建立评价模型，并通过计算分析得到锂离子动力电池性能评价结果与实际的电池老化程度比较，以此验证该方法的有效性。

参见图1的原理图，本发明的基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法实施例，包括以下步骤：

S1建立评价对象的指标矩阵

1)原始数据的取得

评价对象为3块不同老化程度的锂离子动力电池A1、A2、A3。

锂离子动力电池在使用过程中，其性能受温度、容量、功率等许多因素的影响；锂离子动力电池的容量是指在一定放电条件下锂离子动力电池所能提供的电量，功率性能直接反映了锂离子动力电池提供瞬间动力的能力；锂离子动力电池的内阻和极化等也对锂离子动力电池的筛选和配组有着很重要的影响；根据对锂离子动力电池性能、参数的评估，确定影响锂离子动力电池性能的7个评价指标来表征电池的温度、容量、功率等特性，7个评价指标分别是临界放电电压变化量、直流内阻、实际容量、静止极化电压变化量、放电温差、充电温差和开路电压；这7个指标构成锂离子动力电池性能评价的指标体系；各评价指标可通过在常温下对锂离子动力电池进行一系列实验得到。

表2是锂离子动力电池的实验测试数据。

表2锂离子动力电池实验测试数据

电池数据	A1	A2	A3
				临界放电电压变化量(mV)	52	119	405
直流内阻(mΩ)	0.89	1.885	6.07
				实际容量(Ah)	89.148	82.811	55.919
静止极化电压变化量(mV)	43.66	70.47	89.42
				放电温差(℉)	1.6	1.9	2

充电温差(℉)	1.7	1.8	2.1
				开路电压(V)	4.024	4.013	3.99

2)构造指标矩阵：

用逼近理想解法解决问题时，首先需要确定评价对象以及每个评价对象的评价指标；现有3个评价对象，相当于3个待评价方案，7个评价指标，由评价对象和评价指标的原始数据构成指标矩阵：

$X=\left[\begin{array}{ccccccc}52& 0.89& 89.148& 43.66& 1.6& 1.7& 4.024\\ 119& 1.885& 82.811& 70.47& 1.9& 1.8& 4.013\\ 405& 6.07& 55.919& 89.42& 2& 2.1& 3.99\end{array}\right]$

S2指标规范化处理

由于原始数据属性不同，在进行理想解法分析前需将指标转化为同一类型的指标，其中指标中的临界放电电压变化量、直流内阻、静止极化电压变化量、放电温差、充电温差均变成倒数，转换成效益型指标矩阵如下：

$X=\left[\begin{array}{ccccccc}0.019& 1.124& 89.148& 0.022& 0.625& 0.588& 4.024\\ 0.008& 0.531& 82.811& 0.014& 0.526& 0.556& 4.013\\ 0.002& 0.165& 55.919& 0.011& 0.5& 0.476& 3.99\end{array}\right];$

根据式(4)、式(5)对指标进行归一化处理，得到规范化矩阵如下：

$R=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0.354& 0.381& 0.809& 0.257& 0.211& 0.708& 0.676\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right];$

S3构造加权数据矩阵

表3是十位专家对锂离子动力电池7个指标的打分表，每位专家100分，分别对7个指标进行打分。

表3专家对7个指标的打分表

S3-1构造判断矩阵

根据表3中十位专家对锂离子动力电池7个指标的情况，采用式(7)-式(8)，计算得到：

H＝[12.624,17.738,22.544,13.49,10.317,9.567,14.345]

构造判断矩阵的方法是：对7个指标进行进行两两比较，得到判断矩阵：

$A=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 5& 7& 2& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 3\\ \frac{1}{5}& 1& 3& \frac{1}{4}& \frac{1}{6}& \frac{1}{7}& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{7}& \frac{1}{3}& 1& \frac{1}{6}& \frac{1}{8}& \frac{1}{9}& \frac{1}{5}\\ \frac{1}{2}& 4& 6& 1& \frac{1}{3}& \frac{1}{4}& 2\\ 3& 6& 8& 3& 1& \frac{1}{2}& 5\\ 4& 7& 9& 4& 2& 1& 5\\ \frac{1}{3}& 3& 5& \frac{1}{3}& \frac{1}{5}& \frac{1}{5}& 1\end{array}\right]$

S3-2按照方根法的计算步骤求出判断矩阵的特征向量和最大特征值，其步骤如下：

1)计算判断矩阵A每行元素的连乘积M_i，

$M=\left[\begin{array}{ccccccc}\frac{35}{2}& \frac{1}{840}& \frac{1}{45360}& 2& 1080& 10080& \frac{1}{15}\end{array}\right]$

2)求M_i的n次方根

$\stackrel{\‾}{W}=\left[\begin{array}{ccccccc}1.5051& 0.3822& 0.2162& 1.1041& 2.7124& 3.7318& 0.6792\end{array}\right]$

3)将按公式进行归一化，得到的归一化向量w_i即为各因素的权重系数，w_i构成了指标权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_n]；

W＝[1.406 0.037 0.021 0.107 0.262 0.361 0.066]

W即为所求的指标权重向量。

S4确定正、负理想解

根据式(6)，由规范化矩阵R和指标权重向量W构造加权规范化矩阵Z为

$Z=\left[\begin{array}{ccccccc}0.146& 0.037& 0.021& 0.107& 0.262& 0.361& 0.066\\ 0.052& 0.014& 0.017& 0.027& 0.055& 0.256& 0.045\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

根据式(9)-式(12)确定正、负理想解：

V⁺＝[0.146,0.037,0.021,0.107,0.262,0.361,0.066]

V^-＝[0,0,0,0,0,0,0]

根据式(13)-式(14)确定各待评价方案到正、负理想解的欧式距离：

D₁ ⁺＝0  D₁ ^-＝0.488  D₂ ⁺＝0.265  D₂ ^-＝0.273  D₃ ⁺＝0.488  D₃ ^-＝0

计算各待评方案指标值与理想解的相对贴近度

C₁＝1  C₂＝0.507  C₃＝0

由上述3种锂离子动力电池同理想解的贴近度来看，1号锂离子动力电池性能最好，其次是2号锂离子动力电池，3号锂离子动力电池。

由逼近理想解法得出锂离子动力电池综合性能的结果与我们通过实验测得的结果一致，说明逼近理想解法对锂离子动力电池综合性能评价结果是准确的。逼近理想解法原理简单，能同时进行多个对象评价，而且它对于复杂的多目标决策问题，可以综合考虑各因素、各指标的特点，评价结果客观、可靠度高，具有较好的合理性和适用性，实用价值较高。另外它对原始数据进行归一化处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，所以能充分反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊要求。运用逼近理想解法计算各锂离子动力电池综合性能，不但能得出最好锂离子动力电池，同时能够得出最差锂离子动力电池。

Claims (6)

1.一种基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是包括以下步骤： 

S1确定评价对象以及每个评价对象的评价指标，并建立评价对象的指标矩阵 

S2评价指标规范化处理 

S3由规范化矩阵和指标权重向量构造加权规范化矩阵 

S4确定正、负理想解； 

S5计算各待评价方案到正、负理想解的欧氏距离； 

S6计算各待评价方案指标值与理想解的相对贴近度； 

S7根据相对贴近度的大小，对待评价方案进行排序，相对贴近度越大表明该方案越优；否则，则表明该方案越差。 

2.根据权利要求1所述的基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是：所述的步骤S1的评价指标为锂离子动力电池的临界放电电压变化量、直流内阻、实际容量、静止极化电压变化量、放电温差、充电温差和开路电压；通过在常温下对锂离子动力电池进行一系列实验得到。 

3.根据权利要求1所述的基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是：所述的步骤S3的指标权重向量采用层次分析法进行计算得到，计算包括以下子步骤： 

S3-1计算评价指标的加权平均值 

根据专家对影响锂离子动力电池一致性因素打分情况，运用加权平均法求出加权平均值，加权平均值体现了专家评分的集中程度；评价指标加权平均值越大，评价指标的相对重要性越高； 

设评价指标j的加权平均值为h_j,计算公式为： 

其中s为专家个数，C_l为专家l的权威程度，为Q_lj专家l对指标j的评分值； 

加权平均值向量为: 

H＝[h₁,h₂,...,h_n] 

S3-2构造判断矩阵 

构造判断矩阵的方法是：对n个指标进行两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值，重要性标度值1-9及倒数对应的含义见下： 

1：表示两个元素相比，具有同等重要性； 

3：表示两个元素相比，前者比后者稍重要； 

5：表示两个元素相比，前者比后者明显重要； 

7：表示两个元素相比，前者比后者强烈重要； 

9：表示两个元素相比，前者比后者极端重要； 

2、4、6或8：表示上述判断的中间值； 

倒数：若元素i与元素j的重要性之比为a_ij,则元素j与元素i的重要性之比为a_ji＝1/a_ij； 

对于n个指标，进行两两比较判断后，构造的判断矩阵为A＝(a_ij)_n×n,判断矩阵具有如下性质： 

1)a_ij＞0；2)a_ij＝1/a_ji；3)a_ii＝1； 

S3-3按照方根法的计算步骤求出判断矩阵的特征向量和最大特征值，其步骤如下： 

1)计算判断矩阵A每行元素的连乘积M_i，Mi构成向量M＝[M₁,M₂,...,M_n]； 

2)求M_i的n次方根 构成向量

3)将按公式进行归一化，得到的归一化向量w_i即为各因素的权重系数，w_i构成了指标权重向量W＝[w₁,w₂,...,w_n]。 

4.根据权利要求1所述的基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是：所述的步骤S4包括以下子步骤： 

计算最优指标和最劣指标： 

式中，r_j+和r_j-分别为所有m个方案中第j个指标的最大值和最小值，V⁺和V^-分别定义为n个指标的最大值和最小值的集合，称之为正理想解和负理想解。 

5.根据权利要求1所述的基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是：所述的步骤S5具体为： 

各待评价方案到正、负理想解的欧式距离计算公式： 

式中：D_i ⁺和D_i ^-分别为方案i到正、负理想解的欧式距离。 

6.根据权利要求1所述的基于逼近理想解理论及层次分析法的锂离子动力电池性能评价方法，其特征是：所述的步骤S6具体为： 

评价方案i的相对贴近度C_i的计算公式为： 

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