CN104166134A - 一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法，包括以下步骤：S1：成像***参数初始化，计算成像区域任意点目标与运动平台的距离，设置实波束扫描雷达点目标仿真参数；S2：进行距离向匹配滤波；S3：进行距离向运动补偿处理；S4：对扫描雷达方位向回波信号进行建模；S5：构造加权最小二乘目标函数；S6：进行目标方位定位。本发明利用发射信号和天线方向图参数信息，将目标幅度估计问题转化为目标函数关于加权向量w_n的最优解的问题，通过求解目标函数的最优解求解出目标方位维的位置信息；有效的解决了运动平台前视作用区域中目标方位维定位精度低的问题，实现了运动平台前视区域目标距离维和方位维的二维精确定位。

Description

一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法。

背景技术

雷达由于不受恶劣天气因素的影响，并能够全天时工作，因此在军事侦察、海洋及水文观测、陆/海追踪与救援等军用和民用领域发挥了不可或缺的作用。对实现运动平台前视区域目标的精确定位，对敌我目标侦察与探测、目标追踪与打击、海面目标搜救等功能的实现具有重要的意义。

运动平台前视区域目标的距离维高精度定位可以通过发射大带宽的线性调频信号和使用脉冲压缩技术处理实现。然而对于前视成像区域的方位维，由于平台与成像区域内目标相对运动产生的多普勒频率梯度几乎为零，使得现有的合成孔径等成像技术很难实现方位维目标的准确定位只能通过扫描成像的方式获得方位维目标的低精度定位结果。由于该方式目标位置的定位和和幅度的估计精度低，严重影响了运动平台的侦察、监视、定位和识别能力。

针对运动平台前视区域二维目标定位问题，特别是如何提高方位维目标的定位能力，一般采用两种方法。其一如文献：Blair W D,Brandt-Pearce M.Monopulse DOA estimation oftwo unresolved Rayleigh targets[J].Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,2001,37(2):452-469.所采用单脉冲技术进行方位维处理。该技术基于单脉冲测角原理，主要适用于单个强点目标的定位，虽然对特定条件下的两点目标有效，但对于存在多散射中心的复杂目标环境下，目标定位会存在严重偏差，甚至会产生虚假目标等现象；其二如文献：Mahafza B R,Knight D L,Audeh N F.Forward-looking SAR imaging using a linear array withtransverse motion[C]//Southeastcon'93,Proceedings.,IEEE.IEEE,1993:4 p.的方法，该文章提出一种线性阵列合成孔径雷达前视成像方法，利用线性阵列与前视区域内目标之间的相对运动产生多普勒带宽，再利用匹配滤波技术实现目标方位定位。但该方法需要尽量长的线阵以增加孔径尺寸，同时，由于前视区域内目标的多普勒带宽很小，能够获得的目标定位精度依然有限。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种通过求解目标函数的最优解求解出目标方位维的位置信息，有效的解决了运动平台前视作用区域中目标方位维定位精度低的问题，实现了运动平台前视区域目标距离维和方位维的二维精确定位的实波束前视扫描雷达目标二维定位方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法，包括以下步骤：

S1：成像***参数初始化，计算成像区域任意点目标与运动平台的距离，设置实波束扫描雷达点目标仿真参数；

S2：进行距离向匹配滤波；

S3：进行距离向运动补偿处理；

S4：对扫描雷达方位向回波信号进行建模；

S5：构造加权最小二乘目标函数；

S6：进行目标方位定位。

进一步地，所述的步骤S1中计算成像区域任意点目标与运动平台的距离的具体方法为：运动平台零时刻位置记为(0,0,h)，运动平台沿y轴运动，运动速度为V，目标相对平台的方位角记为q，雷达天线下视角记为雷达天线扫描速度记为ω；则t时刻时运动平台与场景中目标距离通过***参数表示为：

其中，R0为运动平台与目标之间的初始距离；

设置实波束扫描雷达点目标仿真参数的具体方法为：假设在扫描区域中同一距离R处的不同方位采样位置上都幅值，令产生这些运动幅值的目标的位置参数为θ＝(θ₁,θ₂,...θ_N)，幅度参数为σ＝(σ₁,σ₂,...,σ_N)，雷达发射信号为线性调频信号，扫描雷达作用区域的回波经过相干解调记为S(t,τ)：

$S(t,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\mathrm{rect}(t-\frac{2R_0}{c})\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(\mathrm{\τ}\right))\·\exp \left(\mathrm{j\πK}{[t-\frac{2R\left(\mathrm{\τ}\right)}{0}]}^2\right)$

其中，τ为距离向时间变量，rect(·)和a(·)分别代表距离时间窗和方位时间窗，K是发射信号的时间调频斜率，c为光速，R(τ)代表运动平台与成像区域内各目标之间的距离变化；

扫描雷达成像区域的方位时间向量记为：

T_a＝[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]

距离时间向量为：

T_r＝[-1/f_r·N_r/2,-1/f_r·(N_r/2-1),…,1f_r·(N_r/2-1)]

其中f_r为距离向采样率，PRI为发射信号脉冲重复间隔，N_a为方位向采样点数，N_r为距离向采样点数。。

进一步地，所述的步骤S2中距离向匹配滤波具体包括以下子步骤：

S21：对经过相干解调的回波S(t,τ)进行距离向脉冲压缩处理，获得距离维目标高分辨率，并通过距离向FFT得到距离向频域、方位向时域的回波信号S(f_r,τ)：

$S(f_r,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a\left({\mathrm{\θ}}_n\mathrm{\τ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)\}\·\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K}\right\};$

S22：构造距离向匹配滤波函数H(f_r)：

$H\left(f_r\right)=\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K});$

S23：将H(f_r)与回波信号S(f_r,τ)相乘得到距离压缩后的距离向频域、方位向时域的回波信号S₁(f_r,τ)：

$S_1(f_r,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}R\left(t\right)\}.$

进一步地，所述的步骤S3中进行距离向运动补偿处理具体包括以下子步骤：

S31：将步骤S1中的进行泰勒展开；

S32：忽略展开后的距离关系表达式中的二次项，同时由于与较小，所以cosθ≈1，因此，使得R(x,y,t)≈R₀-Vt；

S33：构造距离徙动因子H(f_r,t)：

$H(f_r,t)=\exp (j2\mathrm{\π}\·f_r\·\frac{\mathrm{Vt}}{c});$

S34：将H(f_r,t)与S₁(f_r,τ)相乘消除雷达平台运动造成的距离徙动，并进行距离向IFFT变换得到高距离定位精度和低方位定位精度的二维时域信号S₂(t,τ)：

$S_2(t,\mathrm{\τ})\≈\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)\·\sin c\left[B(\mathrm{\τ}-\frac{{2R}_0}{c})\right].$

进一步地，所述的步骤S4中建模的具体方法为：对于各距离单元，方位扫描成像的回波模型及处理方式是相同的，因此任意选取任一距离单元的回波数据进行信号建模，方位向回波信号向量y表示为：

y＝A(θ)x+n

其中，为方向矩阵，由各个方位采样点对应的方向向量组成，a(n)＝[a₁，…，a_N]∈R^L×1为天线方向图序列，N为一个波束宽度的采样点数，x＝[x₁，...，x_N]表示方位向离散目标的幅度信息，M为方位向采样点数，y＝[y₁，...，y_M]为方位向接收的回波信号，n为附加噪声向量。

进一步地，所述的步骤S5中构造加权最小二乘目标函数的具体方法为：对该距离单元的第n个目标，构造M×1维的加权向量w_n，令并建立求该目标幅值的目标函数的最小二乘解：

$\min \{J\left(w\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|w_n^{H}y\left(k\right)-x_n\left|\right\}$

其中，K为扫描雷达扫过目标场景的扫描次数，x_n为第n个目标的幅值，展开目标函数得到：

$J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n-\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|x_n{w}_n^{H}y\left(k\right)-x_n{y}^H\left(k\right)w_n|+{\left|x_n\right|}^2$

其中， $R=E\left\{{\mathrm{yy}}^H\right\}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right)y^H\left(k\right),$ 为信号的协方差矩阵，令 $g=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right),$ 则上式化简为：

$J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n.$

进一步地，所述的步骤S6中进行目标方位定位具体包括以下子步骤：

S61：求等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 关于x_n的导数并令其导数为零，得到关于x_n幅度最优估计函数：

${\hat{x}}_n=w_n^{H}g;$

S62：将等式的目标幅度最优估计函数代入到式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中，并令 $\hat{Q}=R-{\mathrm{gg}}^H,$ 得到重构后的目标函数：

$J_1\left(w\right)=w_n^H\hat{Q}{w}_n+\mathrm{\λ}(w_n^{H}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)-1);$

S63：求目标函数关J₁(w)关于加权向量w_n的最优解，其计算方法为：求目标函数关J₁(w)关于w_n的导数并令其为零，得到关于w_n的最优解：

$w_n=\frac{{\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)};$

S64：将w_n的计算结果代入到等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中，得到关于x_n的幅度为：

${\hat{x}}_n=\frac{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}g}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)};$

S65：利用步骤S63和S64的方法计算出该距离单元的所有目标幅度，并定位目标的角度，实现目标方位维的精确定位，再将算法应用到整个扫描雷达作用区域中，逐距离单元对整个面目标场景处理，实现成像区域内目标的二维精确定位。

进一步地，所述的方位向采样点数M的计算方法为：

$M=\mathrm{\Φ}\frac{\mathrm{PRF}}{\mathrm{\ω}}$

其中，PRF为脉冲重复频率，ω为扫描速度，Φ为扫描范围。

本发明的有益效果是：本发明中采用实波束雷达以匀速扫描模式工作，雷达发射线性调频信号，利用发射信号和天线方向图参数信息，首先通过对回波信号的距离维匹配滤波处理获得目标距离维的精度定位，再进行运动补偿消除平台运动对回波信号的影响，实现目标距离维的高精度定位，随后建立实波束前视扫描雷达的信号回波模型，并基于加权最小二乘准则，构造了关于求解方位目标位置的目标函数，将目标幅度估计问题转化为目标函数关于加权向量w_n的最优解的问题，通过求解目标函数的最优解求解出目标方位维的位置信息；有效的解决了运动平台前视作用区域中目标方位维定位精度低的问题，最终实现了运动平台前视区域目标距离维和方位维的二维精确定位，与传统二维目标定位方法相比，目标方位维定位精度更高，幅度的复原更准确。本发明可以应用于动目标追踪、精确制导等领域。

附图说明

图1为本发明的定位方法流程图；

图2为本发明实施例采用的实波束扫描雷达成像***结构图；

图3为本发明的实施实施例采用的仿真目标场景布置图；

图4为本发明的根据***参数生成的二维回波信号；

图5为本发明实施例的距离向脉压后的数据加入SNR＝20dB高斯白噪声图形；

图6为本发明实施例的距离向脉压后数据加入SNR＝20dB高斯白噪声沿方位向的剖面图；

图7为本发明的实施例图3中9个点目标进行二维目标定位处理的结果；

图8为本发明对应图6的处理结果沿方位向的剖面图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案，但本发明所保护的内容不局限于以下所述。

如图1所示，一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法，包括以下步骤：

S1：成像***参数初始化，计算成像区域任意点目标与运动平台的距离，设置实波束扫描雷达点目标仿真参数；

S2：进行距离向匹配滤波；

S3：进行距离向运动补偿处理；

S4：对扫描雷达方位向回波信号进行建模；

S5：构造加权最小二乘目标函数；

S6：进行目标方位定位。

进一步地，所述的步骤S1中计算成像区域任意点目标与运动平台的距离的具体方法为：运动平台零时刻位置记为(0,0,h)，其中，0、0和h分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；运动平台沿y轴运动，运动速度为V，目标相对平台的方位角记为θ，雷达天线下视角记为雷达天线扫描速度记为ω；则t时刻时运动平台与场景中目标距离通过***参数表示为：

其中，R₀为运动平台与目标之间的初始距离；

设置实波束扫描雷达点目标仿真参数的具体方法为：假设在扫描区域中同一距离R处的不同方位采样位置上都幅值，令产生这些运动幅值的目标的位置参数为θ＝(θ₁,θ₂,...θ_N)，幅度参数为σ＝(σ₁,σ₂,...,σ_N)，雷达发射信号为线性调频信号，扫描雷达作用区域的回波经过相干解调记为S(t,τ)：

$S(t,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\mathrm{rect}(t-\frac{2R_0}{c})\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(\mathrm{\τ}\right))\·\exp \left(\mathrm{j\πK}{[t-\frac{2R\left(\mathrm{\τ}\right)}{0}]}^2\right)$

其中，τ为距离向时间变量，rect(·)和a(·)分别代表距离时间窗和方位时间窗，K是发射信号的时间调频斜率，c为光速，R(τ)代表运动平台与成像区域内各目标之间的距离变化；

扫描雷达成像区域的方位时间向量记为：

T_a＝[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]

距离时间向量为：

T_r＝[-1/f_r·N_r/2,-1/f_r·(N_r/2-1),…,1/f_r·(N_r/2-1)]

其中f_r为距离向采样率，PRI为发射信号脉冲重复间隔，N_a为方位向采样点数，N_r为距离向采样点数。

进一步地，所述的步骤S2中距离向匹配滤波具体包括以下子步骤：

S21：对经过相干解调的回波S(t,τ)进行距离向脉冲压缩处理，获得距离维目标高分辨率，并通过距离向FFT得到距离向频域、方位向时域的回波信号S(f_r,τ)：

$S(f_r,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a\left({\mathrm{\θ}}_n\mathrm{\τ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)\}\·\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K}\right\};$

S22：构造距离向匹配滤波函数H(f_r)：

$H\left(f_r\right)=\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K});$

S23：将H(f_r)与回波信号S(f_r,τ)相乘得到距离压缩后的距离向频域、方位向时域的回波信号S₁(f_r,τ)：

$S_1(f_r,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}R\left(t\right)\}.$

进一步地，所述的步骤S3中进行距离向运动补偿处理具体包括以下子步骤：

S31：将步骤S1中的进行泰勒展开；

S32：忽略展开后的距离关系表达式中的二次项，同时由于与较小，所以cosθ≈1，因此，使得R(x,y,t)≈R₀-Vt；

S33：构造距离徙动因子H(f_r,t)：

$H(f_r,t)=\exp (j2\mathrm{\π}\·f_r\·\frac{\mathrm{Vt}}{c});$

S34：将H(f_r,t)与S₁(f_r,τ)相乘消除雷达平台运动造成的距离徙动，并进行距离向

IFFT变换得到高距离定位精度和低方位定位精度的二维时域信号S₂(t,τ)：

$S_2(t,\mathrm{\τ})\≈\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)\·\sin c\left[B(\mathrm{\τ}-\frac{{2R}_0}{c})\right].$

进一步地，所述的步骤S4中建模的具体方法为：对于各距离单元，方位扫描成像的回波模型及处理方式是相同的，因此任意选取任一距离单元的回波数据进行信号建模，方位向回波信号向量y表示为：

y＝A(θ)x+n

其中，为方向矩阵，由各个方位采样点对应的方向向量组成，a(n)＝[a₁，…，a_N]∈R^L×1为天线方向图序列，N为一个波束宽度的采样点数，x＝[x₁，...，x_N]表示方位向离散目标的幅度信息，M为方位向采样点数，y＝[y₁，...，y_M]为方位向接收的回波信号，n为附加噪声向量。

进一步地，所述的步骤S5中构造加权最小二乘目标函数的具体方法为：对该距离单元的第n个目标，构造M×1维的加权向量w_n，令并建立求该目标幅值的目标函数的最小二乘解：

$\min \{J\left(w\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|w_n^{H}y\left(k\right)-x_n\left|\right\}$

其中，K为扫描雷达扫过目标场景的扫描次数，x_n为第n个目标的幅值，展开目标函数得到：

$J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n-\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|x_n{w}_n^{H}y\left(k\right)-x_n{y}^H\left(k\right)w_n|+{\left|x_n\right|}^2$

其中， $R=E\left\{{\mathrm{yy}}^H\right\}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right)y^H\left(k\right),$ 为信号的协方差矩阵，令 $g=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right),$ 则上式化简为：

$J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n.$

进一步地，所述的步骤S6中进行目标方位定位具体包括以下子步骤：

S61：求等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 关于x_n的导数并令其导数为零，得到关于x_n幅度最优估计函数：

${\hat{x}}_n=w_n^{H}g;$

S62：将等式的目标幅度最优估计函数代入到式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中，并令 $\hat{Q}=R-{\mathrm{gg}}^H,$ 得到重构后的目标函数：

$J_1\left(w\right)=w_n^H\hat{Q}{w}_n+\mathrm{\λ}(w_n^{H}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)-1);$

S63：通过上述操作，将目标幅度估计问题转化为求目标函数J₁(w)关于加权向量w_n的最优解问题，求目标函数关J₁(w)关于加权向量w_n的最优解的计算方法为：求目标函数关J₁(w)关于w_n的导数并令其为零，得到关于w_n的最优解：

$w_n=\frac{{\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)};$

S64：将w_n的计算结果代入到等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中，得到关于x_n的幅度为：

${\hat{x}}_n=\frac{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}g}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)};$

S65：利用步骤S63和S64的方法计算出该距离单元的所有目标幅度，并定位目标的角度，实现目标方位维的精确定位，再将算法应用到整个扫描雷达作用区域中，逐距离单元对整个面目标场景处理，实现成像区域内目标的二维精确定位。

进一步地，所述的方位向采样点数M的计算方法为：

$M=\mathrm{\Φ}\frac{\mathrm{PRF}}{\mathrm{\ω}}$

其中，PRF为脉冲重复频率，ω为扫描速度，Φ为扫描范围。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案进行进一步说明，主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2010上验证正确性。

步骤一：对成像区域任意点目标，计算目标与运动平台的距离，设置实波束扫描雷达点目标仿真参数，本发明采用如图2所示的实波束扫描雷达成像***结构图，对应的雷达成像***参数如表一所示。

表一

参数	符号	数值
			载频	fc	10GHz
带宽	B	20MHz
			发射信号时宽	T	50μs
平台速度	υ	150m/s
			发射信号带宽	B	40MHz
平台高度	H	5Km

脉冲采样频率	PRF	1000Hz
			天线扫描速度	ω	30°/s
天线波束宽度	θ	3°
			扫描范围	Φ	-8°～8°

本实施例采用的成像场景如图3所示，途中圆点为布置与地面上的3×3的点目标，沿y轴正方向，幅度依次为1、0.9、0.8，点目标沿方位向位置分别为-4°、2°和3.5°；沿x轴方向间隔为500m，雷达平台初始时刻位置坐标为(0,0,5km)，xoy平面内目标散射函数记为f(x,y)，t时刻xoy平面内的点(x,y)与雷达平台d的距离记为R(x,y,t)。

步骤二：根据步骤一设置的成像***参数和成像场景产生回波矩阵S(t,τ)并进行距离向FFT得到S(f_r,τ)，再根据发射信号调频斜率K和距离向参考时间τ，在频域构造距离向脉压参考函数，将S(f_r,τ)与脉压参考函数进行最大自相关运算，完成距离向脉冲压缩，脉压后的距离向频域方位向时域的二维回波数据表示为S₁(f_r,τ)，生成的回波信号如图4所示。

步骤三：根据前视区域内目标的斜距距离历史R(x,y,t)的泰勒级数展开结果R(x,y,t)≈R₀-Vt，对数据S₁(f_r,τ)进行尺度变换和消除雷达平台运动造成的距离徙动，并进行距离向IFFT变换得到二维时域信号S₂(t,τ)。为了模拟存在噪声的实际情况，在数据S₂(t,τ)中加入SNR＝20dB的高斯白噪声，相应的结果如图5所示，沿方位向剖面如图6所示。

步骤四：利用***设置的扫描速度、脉冲重复时间、天线波束宽度等***参数等生成方向向量a(θ_k)和方向矩阵A。

步骤五：根据生成的回波信号，利用公式 $R=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right)y^H\left(k\right)$ 和 $g=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right)$ 分别计算协方差矩阵R和向量g，并构造维数为M×1的加权向量w_n。

步骤六：针对该距离单元第n个目标，首先，将步骤五计算出的协方差矩阵R和向量g代入到表达式中计算矩阵并将计算结果和构造的方向向量h(θ_n)代入到等式 $w_n=\frac{{\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}$ 中计算出求该目标幅度的最优加权向量w_n，将w_n的计算结果代入等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中计算 ${\hat{x}}_n=\frac{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}g}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)},$ 计算出该目标的幅值和定位该目标的位置，并利用该方法逐点计算出方位向各目标的幅度和位置。

最后用步骤三到步骤五的方法逐距离单元对整个扫描雷达前视作用区域的距离向进行处理，得到整个运动平台扫描雷达前视成像区域内目标二维定位结果，成像结果如图7、图8所示，图示中，三个目标的方位定位位置分别为-4°、2.045°和3.459°，定位误差分别为0°、0.045°和0.041°。从图中可以看出，本发明可以实现运动平台扫描雷达前视区域进行二维目标定位处理，可以显著提高实波束扫描雷达目标二维定位精度，定位误差低，处理结果对于目标的方位维定位、相邻目标的分辨等具有良好的改善效果。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种实波束前视扫描雷达目标二维定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：成像***参数初始化，计算成像区域任意点目标与运动平台的距离，设置实波束扫描雷达点目标仿真参数；

S2：进行距离向匹配滤波；

S3：进行距离向运动补偿处理；

S4：对扫描雷达方位向回波信号进行建模；

S5：构造加权最小二乘目标函数；

S6：进行目标方位定位。

2.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于：所述的步骤S1中计算成像区域任意点目标与运动平台的距离的具体方法为：运动平台零时刻位置记为(0,0,h)，运动平台沿y轴运动，运动速度为V，目标相对平台的方位角记为q，雷达天线下视角记为雷达天线扫描速度记为ω；则t时刻时运动平台与场景中目标距离通过***参数表示为：

其中，R₀为运动平台与目标之间的初始距离；

设置实波束扫描雷达点目标仿真参数的具体方法为：假设在扫描区域中同一距离R处的不同方位采样位置上都幅值，令产生这些运动幅值的目标的位置参数为θ＝(θ₁,θ₂,...θ_N)，幅度参数为σ＝(σ₁,σ₂,...,σ_N)，雷达发射信号为线性调频信号，扫描雷达作用区域的回波经过相干解调记为S(t,τ)：

$S(t,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\mathrm{rect}(t-\frac{2R_0}{c})\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R\left(\mathrm{\τ}\right))\·\exp \left(\mathrm{j\πK}{[t-\frac{2R\left(\mathrm{\τ}\right)}{0}]}^2\right)$

其中，τ为距离向时间变量，rect(·)和a(·)分别代表距离时间窗和方位时间窗，K是发射信号的时间调频斜率，c为光速，R(τ)代表运动平台与成像区域内各目标之间的距离变化；

扫描雷达成像区域的方位时间向量记为：

T_a＝[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]

距离时间向量为：

T_r＝[-1/f_r·N_r/2,-1/f_r·(N_r/2-1),…,1/f_r·(N_r/2-1)]

其中f_r为距离向采样率，PRI为发射信号脉冲重复间隔，N_a为方位向采样点数，N_r为距离向采样点数。

3.根据权利要求2所述的定位方法，其特征在于：所述的步骤S2中距离向匹配滤波具体包括以下子步骤：

S21：对经过相干解调的回波S(t,τ)进行距离向脉冲压缩处理，获得距离维目标高分辨率，并通过距离向FFT得到距离向频域、方位向时域的回波信号S(f_r,τ)：

$S(f_r,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a\left({\mathrm{\θ}}_n\mathrm{\τ}\right)\·\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)\}\·\exp \left\{\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K}\right\};$

S22：构造距离向匹配滤波函数H(f_r)：

$H\left(f_r\right)=\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{K});$

S23：将H(f_r)与回波信号S(f_r,τ)相乘得到距离压缩后的距离向频域、方位向时域的回波信号S₁(f_r,τ)：

$S_1(f_r,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}(f_c+f_r)}{c}R\left(t\right)\}.$

4.根据权利要求3所述的定位方法，其特征在于：所述的步骤S3中进行距离向运动补偿处理具体包括以下子步骤：

S31：将步骤S1中的进行泰勒展开；

S32：忽略展开后的距离关系表达式中的二次项，同时由于与较小，所以cosθ≈1，因此，使得R(x,y,t)≈R₀-Vt；

S33：构造距离徙动因子H(f_r,t)：

$H(f_r,t)=\exp (j2\mathrm{\π}\·f_r\·\frac{\mathrm{Vt}}{c});$

S34：将H(f_r,t)与S₁(f_r,τ)相乘消除雷达平台运动造成的距离徙动，并进行距离向IFFT变换得到高距离定位精度和低方位定位精度的二维时域信号S₂(t,τ)：

$S_2(t,\mathrm{\τ})\≈\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_n\·a({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)\·\sin c\left[B(\mathrm{\τ}-\frac{{2R}_0}{c})\right].$

5.根据权利要求4所述的定位方法，其特征在于：所述的步骤S4中建模的具体方法为：对于各距离单元，方位扫描成像的回波模型及处理方式是相同的，因此任意选取任一距离单元的回波数据进行信号建模，方位向回波信号向量y表示为：

y＝A(θ)x+n

其中，为方向矩阵，由各个方位采样点对应的方向向量组成，a(n)＝[a₁，…，a_N]∈R^L×1为天线方向图序列，N为一个波束宽度的采样点数，x＝[x₁，...，x_N]表示方位向离散目标的幅度信息，M为方位向采样点数，y＝[y₁，...，y_M]为方位向接收的回波信号，n为附加噪声向量。

6.根据权利要求5所述的定位方法，其特征在于：所述的步骤S5中构造加权最小二乘目标函数的具体方法为：对该距离单元的第n个目标，构造M×1维的加权向量w_n，令并建立求该目标幅值的目标函数的最小二乘解：

$\min \{J\left(w\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|w_n^{H}y\left(k\right)-x_n\left|\right\}$

其中，K为扫描雷达扫过目标场景的扫描次数，x_n为第n个目标的幅值，展开目标函数得到：

$J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n-\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}|x_n{w}_n^{H}y\left(k\right)-x_n{y}^H\left(k\right)w_n|+{\left|x_n\right|}^2$

其中， $R=E\left\{{\mathrm{yy}}^H\right\}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right)y^H\left(k\right),$ 为信号的协方差矩阵，令 $g=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}y\left(k\right),$ 则上式化简为：

$J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n.$

7.根据权利要求6所述的定位方法，其特征在于：所述的步骤S6中进行目标方位定位具体包括以下子步骤：

S61：求等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 关于x_n的导数并令其导数为零，得到关于x_n幅度最优估计函数：

${\hat{x}}_n=w_n^{H}g;$

S62：将等式的目标幅度最优估计函数代入到式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中，并令 $\hat{Q}=R-{\mathrm{gg}}^H,$ 得到重构后的目标函数：

$J_1\left(w\right)=w_n^H\hat{Q}{w}_n+\mathrm{\λ}(w_n^{H}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)-1);$

S63：求目标函数关J₁(w)关于加权向量w_n的最优解，其计算方法为：求目标函数关J₁(w)关于w_n的导数并令其为零，得到关于w_n的最优解：

$w_n=\frac{{\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)};$

S64：将w_n的计算结果代入到等式 $J\left(w\right)=w_n^{H}R{w}_n+{|x_n-w_n^{H}g|}^2-w_n^{H}g{g}^H{w}_n$ 中，得到关于x_n的幅度为：

${\hat{x}}_n=\frac{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}g}{h^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right){\hat{Q}}^{-1}h\left({\mathrm{\θ}}_n\right)};$

S65：利用步骤S63和S64的方法计算出该距离单元的所有目标幅度，并定位目标的角度，实现目标方位维的精确定位，再将算法应用到整个扫描雷达作用区域中，逐距离单元对整个面目标场景处理，实现成像区域内目标的二维精确定位。

8.根据权利要求5所述的定位方法，其特征在于：所述的方位向采样点数M的计算方法为：

$M=\mathrm{\Φ}\frac{\mathrm{PRF}}{\mathrm{\ω}}$

其中，PRF为脉冲重复频率，ω为扫描速度，Φ为扫描范围。