CN104155585A - 基于gk模糊聚类的gis局部放电类型识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，包括如下步骤：S01：根据采集的数据构建GIS局部放电灰度图像；S02：提取GIS局部放电灰度图像的分形特征，即盒维数和信息维数；S03：采用GK模糊聚类算法对分形特征数据进一步处理，隔离GIS现场干扰信号；S04：基于最小二乘支持向量机分类算法设计GIS局部放电模式识别器；S05：识别GIS局部放电类型。采用GK模糊聚类方法，将GIS现场干扰信号隔离，大大提高局部放电信号分形特征提取的精确性，同时，采用最小二乘支持向量机分类算法识别GIS局部放电类型，提高放电类型识别的正确性和快速性。

Description

基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法。

背景技术

气体绝缘组合电器设备(gas insulated switchgear，GIS，也称SF6全封闭组合电器)具有占地面积小、运行可靠性高、维护方便等特点，在电力***中得到了广泛应用。然而，GIS因制造或者安装过程中残留下的缺陷而引起的故障时有发生，其内部故障类型多以绝缘性故障为主，主要包括四种类型：电晕放电、悬浮物放电、绝缘子表面缺陷放电和自由颗粒放电。当故障发生时，由缺陷畸变电场产生局部放电。因此，通过局部放电检测判断GIS的潜在性故障对掌握GIS的绝缘状况和指导其检修都具有重要的意义，而对GIS局部放电信号进行类型识别，已成为判断GIS内部缺陷类型特性行之有效的方法。

GIS局部放电信号的特征提取和模式分类是局部放电模式识别研究中的两个关键问题。目前，国内外提取放电信号特征参数的主要方法包括：统计特征、小波特征、波形特征、矩特征、组合特征和分形特征。其中，分形特征由于其区分能力和模式描述能力优越、特征参数少且能反映非常复杂的局部放电信号，而得到了日益广泛的应用。但在目前文献中，GIS局部放电信号分形特征的提取中未考虑GIS现场干扰对分形特征的影响，如果不考虑现场干扰对放电信号的影响，有可能会将干扰信号作为放电信号，由此导致分形特征提取欠精确的问题。

在局部放电模式识别方面，目前文献将具有良好自适应能力、鲁棒性能和非线性映射能力的人工神经网络作为GIS局部放电模式的分类器，然而，人工神经网络由于存在网络结构的确定、局部极小值以及欠学习和过学习等问题，可能会对识别结果的正确性带来一定的影响。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，采用GK模糊聚类方法，将GIS现场干扰信号隔离，大大提高局部放电信号分形特征提取的精确性，同时，采用最小二乘支持向量机分类算法(Least SquaresSupport Vector Machine，LS-SVM)识别GIS局部放电类型，提高放电类型识别的正确性和快速性。

为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

S01：根据采集的数据构建GIS局部放电灰度图像；

S02：提取GIS局部放电灰度图像的分形特征，即盒维数和信息维数；

S03：采用GK模糊聚类算法对分形特征数据进一步处理，隔离GIS现场干扰信号；

S04：基于最小二乘支持向量机分类算法设计GIS局部放电模式识别器；

S05：识别GIS局部放电类型。

该方法基于电晕放电、悬浮物放电、绝缘子表面缺陷放电和自由颗粒放电四种缺陷不同电压等级下的局部放电样本数据，提取局部放电灰度图像的分形特性作为识别特征量，同时考虑到GIS现场干扰对局部放电信号的影响，利用GK模糊聚类算法对分形特征量进一步处理，以提取隔离干扰后的分形特征量。最后基于最小二乘支持向量机分类算法设计GIS局部放电模式识别器，能有效识别GIS局部放电类型，同时比人工神经网络方法具有识别率高、稳定性好的优点。

本发明的有益效果是：

1)该方法充分考虑GIS现场干扰信号对局部放电信号分形特征的影响，采用GK模糊聚类算法将干扰信号隔离，可大大提高GIS局部放电信号分形特征提取的精确性。

2)该方法可避免人工神经网络方法中网络结构的确定、局部极小值以及欠学习和过学习等问题，可有效提高放电类型识别的正确性。

3)该方法识别出的GIS局部放电类型可作为判断GIS内部缺陷类型的直接依据，并对掌握GIS的绝缘状况和指导其检修都具有重要的意义。

附图说明

图1是本发明基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法的流程图；

图2是本发明未处理前的四种GIS局部放电缺陷的分形特征示意图；

图3是本发明GK模糊聚类处理后的四种GIS局部放电缺陷的分形特征示意图；

图4是本发明GIS内部人工设置四种缺陷的示意图；

图5是本发明实施例中GIS试验现场干扰信号的示意图；

图6是本发明LS-SVM参数寻优前的识别结果(σ＝9.8463；γ＝94730.521)；

图7是本发明LS-SVM参数寻优后的识别结果(σ＝13.5741528；γ＝23478.3341)。

具体实施方式

下面结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本发明公开了一种基于Gustafson-Kessel(GK)模糊聚类的气体绝缘组合电器(Gas Insulated Switchgear，GIS)局部放电类型识别方法，属于高压电气设备的故障检测与状态评估领域。

图1是基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法的流程图，包括如下步骤：

S01：根据采集的数据构建GIS局部放电灰度图像；

S02：提取GIS局部放电灰度图像的分形特征，即盒维数和信息维数；

S03：采用GK模糊聚类算法对分形特征数据进一步处理，隔离GIS现场干扰信号；

S04：基于最小二乘支持向量机分类算法设计GIS局部放电模式识别器；

S05：识别GIS局部放电类型。

具体为：在GIS局部放电信号特性提取中，首先利用采集的数据构建GIS局部放电灰度图像，然后提取GIS局部放电灰度图像的分形特征，即：灰度图负半周的信息维数正半周的信息维数负半周的盒维数以及正半周的盒维数并以此作为GIS局部放电类型识别的特征参量。其中，具体实现方法可以参见[孙才新,许高峰,唐炬,等.以盒维数和信息维数为识别特征量的GIS局部放电模式识别方法[J].中国电机工程学报,2005,25(3):100-104.]所提方法，基于采集的GIS局部放电数据构建的灰度图像分形特性的处理结果如图2所示，其中“☆”代表绝缘子表面污秽放电(绝缘子表面缺陷放电)、“●”代表金属尖端放电(电晕放电)、“+”代表悬浮电极放电(悬浮物放电)、“*”代表金属微粒放电(自由颗粒放电)。

从图2可以看出，4种放电缺陷的分形特性(盒维数、信息维数)均聚集在某一区域，分形特征具有较强的区分能力。然而，试验现场存在较大的干扰，所采集的局部放电信号中不可避免的会存在干扰信号，甚至较强的干扰信号会覆盖内部放电信号。但在局部放电信号分形特征提取中，现有技术均未考虑干扰信号对正常放电信号的影响，也即所提取的如图2所示的分形特征数据中极可能包含着干扰信号的分形特征数据，如果对干扰分形数据不加以处理，而直接将提取的分形特征作为放电类型模式识别器的输入，这将对识别结果的精度带来一定的影响。因此，为消除干扰的影响，本方法在所提取的分形特征数据的基础上，采用GK模糊聚类算法对分形特征数据进一步处理，以获取纯净的放电类型识别特征量。

GK模糊聚类算法是利用聚类协方差矩阵的自适应距离进行度量，其模糊聚类的中心向量V＝(v₁,v₂,…,v_c)^T和数据集的隶属度矩阵(或模糊划分矩阵)U＝[μ_ij]_c×N通过最小化目标函数来求得，其中N为样本的个数，c为聚类的数目，μ_ij为数据点相对于聚类中心的隶属度，且满足：

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}=1,{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],1\≤j\≤N---\left(1\right)$

假设待辨识的数据序列即步骤S02获得的数据序列为X＝(x₁,x₂,…,x_N)，则它的最小化目标函数可表示为：

$J(X,V,U)=\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m{D}_{\mathrm{ij}}^2---\left(2\right)$

其中，m∈[1,∞)，为一个表征分类模糊程度的加权指数；为数据序列中数据点x_j到聚类中心v_i的距离，且为一个平方内积距离范数，表示为：

$D_{\mathrm{ij}}^2={\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}_{M_i}^2={(x_j-v_i)}^T{M}_i(x_j-v_i)---\left(3\right)$

其中，M_i为如下矩阵：

$M_i=\det {\left(F_i\right)}^{\frac{1}{n}}{F}_i^{-1}---\left(4\right)$

其中，F_i为第i个聚类中心的协方差矩阵。

利用拉格朗日乘法，对最小化目标函数式(2)进行优化，使得目标函数取得极小值的两个必要条件分别为：

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{(D_{\mathrm{ij}}/D_{\mathrm{kj}})}^{2/(m-1)}}---\left(5\right)$

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m}---\left(6\right)$

GK模糊聚类算法的具体执行步骤如下：

(Ⅰ)给定数据序列X＝(x₁,x₂,…,x_N)，并选择聚类数目1<c<N，加权指数m≥1和终止容许误差ε>0。

(Ⅱ)设置模糊划分矩阵U＝[μ_ij]_c×N的初始值，并使其满足约束条件式(1)，设定重复迭代次数l＝0,1,…(迭代次数l为一个变量，即算法重复执行多少次)，根据式(6)更新聚类中心v_i。

(Ⅲ)计算第i个聚类中心的协方差矩阵F_i：

$F_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m(x_j-v_j){(x_j-v_i)}^T}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m}---\left(7\right)$

(Ⅳ)利用步骤(Ⅲ)的协方差矩阵F_i，根据式(4)计算矩阵M_i，然后根据式(3)求取数据序列中数据点x_j到聚类中心v_i的距离范数

(Ⅴ)根据步骤(Ⅳ)所得的距离范数利用式(5)更新模糊划分矩阵U。

对于任何一个终止容许误差正数ε＞0，若满足模糊划分矩阵||U^(l+1)-U^(l)||＜ε，则运算终止，否则以更新后的模糊划分矩阵U重复迭代次数l＝0,1,…，根据式(6)更新聚类中心v_i，并依次执行步骤(Ⅲ)至(Ⅴ)，直至满足条件。也就是当不满足条件时，整个算法继续执行，即重复迭代，直至满足条件。

对提取出的分形特征数据进一步处理，在充分考虑现场干扰信号的情况下，提取干扰信号的分形特征数据，并利用上述GK模糊聚类算法对正常的局部放电分形特征数据进行聚类，剔除参杂在其中的干扰信号的分形特征数据。

GK模糊聚类算法的参数选择如下：c＝23，m＝1，ε＝0.001。对图2中的分形特征进行GK模糊聚类处理后的分形特征如图3所示，其中圆圈代表干扰信号经过GK模糊聚类处理后的分形特征。

步骤S04中基于最小二乘支持向量机分类算法设计GIS局部放电模式识别器，具体实施过程为：

假设有λ个样本的训练集合，其中z_i∈Rⁿ为第i个输入数据；y_i∈{-1,+1}为第i个输出数据。构造一个具有如下形式的分类器则是分类支持向量机模型目标：

以使得样本z能够被f(z)正确分类。

最小二乘支持向量机分类算法的函数估计问题可描述为求解如下问题：

$\underset{w,e}{\min }J(w,e)=\frac{1}{2}{w}^{T}w+\mathrm{\&gamma;}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}_i^2---\left(9\right)$

满足等式约束条件

引入拉格朗日函数：

其中α_i,(i＝1,2,…,λ)为拉格朗日乘子，表示核空间映射函数，e_i∈R表示误差变量，w∈R^nh为权向量，b为偏差量，γ为误差惩罚因子，J(w,e)为式(9)所示的最优函数。

根据极值存在的必要条件，有如下方程组成立：

对式(12)整理可得：

其中e＝[e₁,e₂,…,e_λ]^T，y＝[y₁,y₂,…,y_λ]^T，α＝[α₁,α₂,…,α_λ]^T。

根据Mercer条件：

由此，得到的方程组与α和b有关。

因此，方程组(13)可转化为：

由式(15)可得：

根据式(8)、式(12)的第一式、式(14)和式(16)可得支持向量机模型的分类器为：

$f\left(x\right)=\mathrm{sign}[\underset{i=1}{\overset{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{y}_i\mathrm{\&psi;}(z,z_i)+b]---\left(17\right)$

其中ψ(x,x_i)为任意对称函数且满足Mercer条件。基于RBF型函数所具有的优点，本文选用的核函数为如下径向基函数：

ψ(z_i,z_j)＝exp(-||z_i-z_j||²/(2σ²))    (18)

在GIS局部放电试验中，人工设置的缺陷有4种，故需识别的局部放电模式类型相应的也有4类，因此在解决局部放电模式识别时需要将LS-SVM识别算法扩展为多类分类问题，然而多类分类问题与两类分类问题相比，需要考虑多个样本，决策边界复杂、难以训练且精度不高。针对4种放电类型的识别问题，本方法在构造LS-SVM模式识别分类器时采用多个2分类LS-SVM识别器组合的方式来实现，这种方式具有简单、易于实现等优点。

基于上述分析，为更好的识别出4种GIS局部放电类型，需要设计6个2分类LS-SVM识别器，并将其分别定义为SVM₁₁，SVM₁₂，SVM₁₃，SVM₂₁，SVM₂₂，SVM₂₃，于是通过6个LS-SVM识别器采取投票法输出即可判断出GIS局部放电样本的放电类型，其投票规则如表1所示。

表1投票法放电模式识别规则

除此之外，LS-SVM识别器存在着核函数ψ(z_i,z_j)宽度σ以及误差惩罚因子γ的选择问题。这些参数选择的合适与否，将对识别精度产生重要影响。为获取最优的参数，本方法通过交叉确认(CV)的方法(具体可参见文献SUYKENS J.A.K,VANDEWALLE J.Least squares support vector machine classifiers[J].NeuralProcessing letters,1999,9(3):293-30.)对LS-SVM核函数ψ(z_i,z_j)宽度σ及误差惩罚因子γ进行选取。

为清晰说明本方法所述的基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，以江苏省电科院的GIS重症监护***为试验研究平台，并将在其平台上采集的局部放电信号作为基础研究数据。

在各试验数据样本的采集中，分别在GIS内部设置电晕放电(母线尖刺和筒壁尖刺)、悬浮物放电、绝缘子表面缺陷放电和自由颗粒放电4种人工缺陷，各缺陷的设置过程如下：

1)电晕放电：在GIS腔体母线表面安装一根长为53mm、其尖端处等效半径为1mm的钢针来模拟高压导体金属尖端缺陷，同样也可以将同一钢针固定在GIS腔体内壁上，如图4(a)所示。

2)悬浮电位缺陷：在GIS腔体中通过聚乙烯绝缘螺杆将命属铝片固定在高压导体上，两者相距1.5mm，绝缘螺杆可以用于调节悬浮铝片与导杆的间隙距离，其长度足以避免沿面闪络，以此来模拟悬浮电位缺陷，如图4(b)所示。

3)绝缘子表面污秽：在绝缘子内表面涂上—层具有半导电性质的硫化银粉末模拟表面污秽，产生沿面电场集中，进而模拟沿面放电，如图4(c)所示。

4)自由微粒放电：由于在GIS中，导电性微粒对绝缘的危害最大，通常认为非导电性微粒的危害要小的多，因此通过在腔体上撒上直径为1mm的不锈钢圆形球体进行模拟自由微粒缺陷，如图4(d)所示。

上述4种绝缘缺陷分别进行47kV、50kV、55kV和60kV电压下的局部放电试验，试验时超高频信号采用传感器外置方式，通过4GHz/s的高速示波器分别采样并存储每种缺陷情况下连续100个工频周期内的局部放电波形，每个试验电压下采集30组数据。

在GIS局部放电试验中，现场的电磁干扰和背景干扰对局部放电信号具有较大的影响。如何从强烈的干扰中准确获取局部放电信号，是实现GIS实时在线检测以及放电类型模式识别的关键所在。为了分析干扰对局部放电的影响，在进行上述4种试验时，也对现场的干扰信号进行了采集，其干扰如图5所示，从现场干扰信号可以看出，试验现场存在较强的干扰源，况且工频相关性强。因此，有必要采取相应的措施，以抑制干扰信号对正常放电信号和放电类型模式识别的影响。

本实施例选用4种缺陷局部放电信号经过GK模糊聚类算法处理过的30组数据作为训练样本，每组样本数据包括：负半周的信息维数、正半周的信息维数负半周的盒维数以及正半周的盒维数

为验证LS-SVM核函数ψ(x_i,x_j)宽度σ以及误差惩罚因子γ的选取对识别精度的影响，以绝缘子表面污秽缺陷为例，将参数寻优之前的识别结果和利用交叉确认法对参数寻优之后的放电类型的识别相对比，其对比结果如图6、7所示。

由对比结果图6和图7可以看出参数寻优之后的识别精度明显提高，说明核函数ψ(x_i,x_j)宽度σ以及误差惩罚因子γ的选择对识别精度产生直接影响。

为进一步检验本文所提方法的性能，分别建基于BP神经网络和RBF神经网络的局部放电故障识别器，并与本文所提的基于GK模糊聚类识别器进行对比，用均方误差MSE和正确率来衡量识别性能的优劣。

均方误差MSE计算公式如下：

$E_{\mathrm{MSE}}=\frac{1}{M}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_k-\hat{y}\left(k\right))}^2---\left(19\right)$

正确率描述为：

$\mathrm{Accuracy}=(1-\sqrt{\frac{1}{M}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[(y_k-\hat{y}\left(k\right))/y_k]}^2})---\left(20\right)$

其中，M为训练数据对的个数，y_k为实际值，为LS-SVM的识别输出结果。

基于BP神经网络、RBF神经网络以及GK模糊聚类识别方法的4种缺陷的局部放电模式识别结果如表2-5所示。

表2三种算法下的电晕放电识别结果

电晕放电	本发明方法	BP	RBF
				MSE	0.001	2.283	1.896
Accuracy	95.6％	81.6％	87.13％
				Time	0.911	63.36	36.84

表3三种算法下的悬浮电位放电识别结果

电晕放电	本发明方法	BP	RBF
				MSE	0.00135	2.239	1.811
Accuracy	91.1％	85.6％	88.4％
				Time	0.911	63.36	36.86

表4三种算法下的绝缘子表面污秽放电识别结果

电晕放电	本发明方法	BP	RBF
				MSE	0.00087	1.233	0.935
Accuracy	97.9％	94.6％	95.4％
				Time	0.911	63.36	36.86

表5三种算法下的自由颗粒放电识别结果对比

电晕放电	本发明方法	BP	RBF
				MSE	0.0013	2.201	1.813
Accuracy	92.6％	84.5％	87.4％
				Time	0.911	63.36	36.86

从表2-表5的识别结果对比可以看出，采用本发明所提方法的GIS局部放电故障识别器对4种放电故障均具有较高的识别率，尤其对电晕放电和自由金属颗粒放电具有比BP网络和RBF网络更好的识别效果，同时算法的训练时间最短(表中Time的单位是秒)，实时性能良好。

本发明的有益效果是：

1)该方法充分考虑GIS现场干扰信号对局部放电信号分形特征的影响，采用GK模糊聚类算法将干扰信号隔离，可大大提高GIS局部放电信号分形特征提取的精确性。

2)该方法可避免人工神经网络方法中网络结构的确定、局部极小值以及欠学习和过学习等问题，可有效提高放电类型识别的正确性。

3)该方法识别出的GIS局部放电类型可作为判断GIS内部缺陷类型的直接依据，并对掌握GIS的绝缘状况和指导其检修都具有重要的意义。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

S01：根据采集的数据构建GIS局部放电灰度图像；

S02：提取GIS局部放电灰度图像的分形特征，即盒维数和信息维数；

S03：采用GK模糊聚类算法对分形特征数据进一步处理，隔离GIS现场干扰信号；

S04：基于最小二乘支持向量机分类算法设计GIS局部放电模式识别器；

S05：识别GIS局部放电类型。

2.根据权利要求1所述的基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，步骤S03具体包括如下步骤：

a1：假设步骤S02获得的数据序列X＝(x₁,x₂,…,x_N)，选择聚类数目1<c<N，加权指数m≥1和终止容许误差ε>0；

a2：设置模糊划分矩阵即隶属度矩阵U＝[μ_ij]_c×N的初始值，并使其满足约束条件式(1)：

$\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=1,{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\&Element;\left[\mathrm{0,1}\right],1\&le;j\&le;N---\left(1\right)$

a3：设定重复迭代次数l＝0,1,…，根据式(6)：

$v_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m{x}_j}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m}---\left(6\right)$

更新聚类中心v_i；

a4：计算第i个聚类中心的协方差矩阵F_i：

$F_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m(x_j-v_j){(x_j-v_i)}^T}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}\right)}^m}---\left(7\right)$

a5：利用步骤a4的协方差矩阵F_i，根据式(4)

$M_i=\det {\left(F_i\right)}^{\frac{1}{n}}{F}_i^{-1}---\left(4\right)$

计算矩阵M_i，然后根据式(3)

$D_{\mathrm{ij}}^2={\left|\right|x_j-v_i\left|\right|}_{M_i}^2={(x_j-v_i)}^T{M}_i(x_j-v_i)---\left(3\right)$

求取数据序列中数据点x_j到聚类中心v_i的距离范数

a6：根据步骤a5所得的距离范数利用式(5)

${\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{ij}}=\frac{1}{\underset{k=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(D_{\mathrm{ij}}/D_{\mathrm{kj}})}^{2/(m-1)}}---\left(5\right)$

更新模糊划分矩阵U；

a7：若满足模糊划分矩阵||U^(l+1)-U^(l)||＜ε，则运算终止，否则增加步骤a3的迭代次数，依次按照步骤a3-a7计算，直至满足条件；

上式中：N为样本的个数，c为聚类的数目，μ_ij为数据点相对于聚类中心的隶属度，为数据序列中数据点x_j到聚类中心v_i的距离，F_i为第i个聚类中心的协方差矩阵，m∈[1,∞)，为一个表征分类模糊程度的加权指数。

3.根据权利要求1所述的基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，在步骤S04中，采用若干个2分类LS-SVM识别器，并采用投票法判断GIS局部放电信号的类型。

4.根据权利要求3所述的基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，采用6个2分类LS-SVM识别器。

5.根据权利要求4所述的基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，LS-SVM的核函数宽度σ及误差惩罚因子参数γ采用交叉确认法进行确定。

6.根据权利要求1-5任意一项所述的基于GK模糊聚类的GIS局部放电类型识别方法，其特征在于，GIS局部放电类型包括电晕放电、悬浮物放电、绝缘子表面缺陷放电和自由颗粒放电共四种类型。