CN104155518A - 一种基于随机共振的信号频率检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机共振的信号频率检测方法，所述方法包括如下步骤：(1)选取下列五种随机共振***参数组合中的任一种：a与b、a与h、a与k、b与h、h与k；(2)当选定参数组合后，确定随机共振***的各参数；(3)调节主参数，使随机共振***产生共振，并微调副参数；(4)若微调副参数时，随机共振***输出信号功率谱峰值的频率f_x能够保持不变，则根据数学式：f＝f_x×h/a，得到信号频率f；(5)若微调副参数时随机共振***输出信号功率谱峰值的频率f_x不能固定，则返回步骤(3)。本发明解决了小参数信号值必须远远小于1的条件限制，并且减少了调参的数量，能够快速、高效地调参，能够快速遍历参数，利于寻找到最佳随机共振，大幅提高产生随机共振的概率。

Description

一种基于随机共振的信号频率检测方法

技术领域

本发明涉及微弱信号检测技术领域，具体涉及一种基于随机共振的信号频率检测方法。

背景技术

自从1981年BenZi等研究古气象冰川问题提出随机共振(Stochasticresonance,SR)概念以来,SR现象受到了广泛的关注。随机共振现象是一种非线性现象,它在一定条件下,将部分噪声能量转移到信号上,在降低噪声的同时能够使淹没于噪声中的弱信号得到共振加强,极大地提高输出的信噪比,从而实现从强烈噪声干扰中检测微弱信号的目的。

传统的基于随机共振的检测方法受到绝热近似理论的限制,只适用于小参数信号(信号幅值、信号频率、噪声强度均远小于1),这极大地制约了随机共振在工程实际中的应用。虽然，具有代表性的有二次采样随机共振方法、归一化变尺度方法和移频变尺度随机共振方法等，在理论上为大参数信号检测提供了可能，但都是针对某个特殊频率的检测，以及调参手段不明确，或者说没有核心约束条件。

发明内容

本发明提供一种基于随机共振的信号频率检测方法，该方法解决了小参数信号值必须远远小于1的条件限制，并且减少了调参的数量，能够快速、高效地调参，能够快速遍历参数，利于寻找到最佳随机共振，大幅提高产生随机共振的概率。

一种基于随机共振的信号频率检测方法，所述方法包括如下步骤：

(1)选取下列五种随机共振***参数组合中的任一种：a与b、a与h、a与k、b与h、h与k。

(2)当选定参数组合后，随机共振***各参数的确定遵循以下原则：

当选定a、b参数组合并确定a为主参数、b为副参数时，令h＝1，k＝1，则b的初值为a²/4σ²；当选定a、b参数组合并确定b为主参数、a为副参数时，令h＝1，k＝1，则a的初值为当选定a、k参数组合并确定a为主参数、k为副参数时，令h＝1，b＝1，则k的初值为当选定a、k参数组合并确定k为主参数、a为副参数时，令h＝1，b＝1，则a的初值为当选定a、h参数组合并确定a为主参数、h为副参数时，令b＝1，k＝1，则h的初值为a²/4σ²；当选定a、h参数组合并确定h为主参数、a为副参数时，令b＝1，k＝1，则a的初值为当选定b、h参数组合并确定h为主参数、b为副参数时，令a＝1，k＝1，则b的初值为1/4σ²h；当选定b、h参数组合并确定b为主参数、h为副参数时，令a＝1，k＝1，则h的初值为1/4σ²b；当选定h、k参数组合并确定h为主参数、k为副参数时，令a＝1，b＝1，则k的初值为当选定h、k参数组合并确定k为主参数、h为副参数时，令a＝1，b＝1，则h的初值为1/4σ²k²。

(3)调节主参数，使随机共振***产生共振，根据步骤(2)确定的副参数初值微调副参数。

(4)若微调副参数时，随机共振***输出信号功率谱峰值的频率f_x能够保持不变，则根据数学式：f＝f_x×h/a，得到信号频率f。

(5)若微调副参数时随机共振***输出信号功率谱峰值的频率f_x不能固定，则返回步骤(3)。

上述各步骤中：a、b为随机共振***模型参数；h为采样步长；k为信号放大倍数。

附图说明

图1是本发明技术方案流程图。

图2描述了随机共振***调参所经历的过程。

图3描述了未加噪的时域信号波形。

图4描述了加噪后的时域信号波形。

图5描述了经过参数简化后随机共振***的时域信号波形。

图6描述了参数简化后得到的功率谱波形。

具体实施方式

下面通过对附图和实施例的描述，将有利于对本发明的理解。

图2是在采样比为40，载波频率为1Hz,参数b、h、k固定，对同一次实验，参数a从万分一到1万等比例递增得到数据绘画出来的，当然信噪比越高所得的马鞍形状越标准。又一般对于随机共振我假设具有各态历经性，所以图2具有一般意义。而且从第一个极小值到第二个极小值之间，输出最高峰都在相同位置，即正确检测出强噪声中的微弱信号频率。

1.双稳随机共振模型

根据随机共振理论，周期信号与噪声共同作用的双稳***模型为：

dx/dt＝ax-bx³+[s(t)+n(t)]k；          (1)

式中，a和b是双稳***的结构参数；s(t)为微弱周期信号；n(t)是白噪声。

上式是一种非线性随机微分方程，可通过四阶Runge-Kutta法进行数值求解。具体算法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_1=h({\mathrm{ax}}_n-{\mathrm{bx}}_n^3+s_n)\\ k_2=h[a(x_n+\frac{k_1}{2})-b{(x_n+\frac{k_1}{2})}^3+s_n]\\ k_3=h[a(x_n+\frac{k_2}{2})-b{(x_n+\frac{k_2}{2})}^3+s_{n+1}]n=\mathrm{1,2},\·\·\·,\mathrm{Length}\left(s_n\right)-1;\\ k_4=h[a(x_n+k_3)-b{(x_n+k_3)}^3+s_{n+1}]\\ x_{n+1}=x_n+\frac{1}{6}(k_1+{2k}_2+{2k}_3+k_4)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，s_n和x_n分别是双稳态***输入S(t)＝k(u(t)+n(t))和输出X(t)的第n个采样值，h＝1/f_s(f_s为采样频率)为数值计算步长。

当待测信号满足绝热近似理论小参数条件时，计算步长直接取采样频率的倒数，通过调节双稳态***结构参数就能达到很好的共振状态。而当待测信号为大参数信号时，目前存在的方法大都是调节四个参数来达到产生共振，以突破绝热近似理论仅适用于小参数的限制，从而应用于工程实际中的大参数信号。

设有一大参数的含噪信号，信号频率为f，采样频率为f_s，若此信号能够产生随机共振，则可以选定并调节a与b、a与h、a与k、b与h、h与k任一参数组合，检测出强噪声中的微弱信号频率。

2.选定a与b参数组合的实施例：

(1)首先产生采样比为400，载波频率为1Hz,信号幅度A为1的周期正弦波信号，如图3所示。

(2)对图3波形加高斯白噪声后的，信噪比为-10dB。如图4所示。

(3)选取参数组合为a和b，并取a为主参数，则h＝1、k＝1。

(4)参数a从1开始递增，直至产生随机共振(产生随机共振判决方法：峰值占功率谱总和是否在0.2左右且峰值不在功率谱起始端)，本实例a＝40。

(5)根据b＝a²/4σ²确定参数b的初值，由于是在低信噪比下，所以σ²可以由加噪信号直接求得，代入公式得b＝140。

(6)调节参数b，发现功率谱峰值位置未发生变化，得到f_s＝40，则f＝f_s×h/a＝1，如图5、图6所示，其中图5是时域波形，图6是功率谱波形，且只显示了八十分之一。

其它参数组合同上，其中对于a、h参数组合a＝1.5，h＝26；对于a，k参数组合a＝40，k＝12；对于b，h参数组合b＝0.002，h＝40；对于h，k组合h＝40，k＝0.045；都可以得到图5、图6的结果。

Claims (1)

1.一种基于随机共振的信号频率检测方法，所述方法包括如下步骤：

(1)选取下列五种随机共振***参数组合中的任一种：a与b、a与h、a与k、b与h、h与k；

(2)当选定参数组合后，随机共振***各参数的确定遵循以下原则：

当选定a、b参数组合并确定a为主参数、b为副参数时，令h＝1，k＝1，则b的初值为a²/4σ²；

当选定a、b参数组合并确定b为主参数、a为副参数时，令h＝1，k＝1，则a的初值为

当选定a、k参数组合并确定a为主参数、k为副参数时，令h＝1，b＝1，则k的初值为

当选定a、k参数组合并确定k为主参数、a为副参数时，令h＝1，b＝1，则a的初值为

当选定a、h参数组合并确定a为主参数、h为副参数时，令b＝1，k＝1，则h的初值为a²/4σ²；

当选定a、h参数组合并确定h为主参数、a为副参数时，令b＝1，k＝1，则a的初值为

当选定b、h参数组合并确定h为主参数、b为副参数时，令a＝1，k＝1，则b的初值为1/4σ²h；

当选定b、h参数组合并确定b为主参数、h为副参数时，令a＝1，k＝1，则h的初值为1/4σ²b；

当选定h、k参数组合并确定h为主参数、k为副参数时，令a＝1，b＝1，则k的初值为

当选定h、k参数组合并确定k为主参数、h为副参数时，令a＝1，b＝1，则h的初值为1/4σ²k²；

(3)调节主参数，使随机共振***产生共振，根据步骤(2)确定的副参数初值微调副参数；

(4)若微调副参数时，随机共振***输出信号功率谱峰值的频率f_x能够保持不变，则根据数学式：f＝f_x×h/a，得到信号频率f；

(5)若微调副参数时随机共振***输出信号功率谱峰值的频率f_x不能固定，则返回步骤(3)；

其中：a、b为随机共振***模型参数；h为采样步长；k为信号放大倍数。