CN104133922B - 多谐波源相互影响的配电网滤波装置优化配置 - Google Patents

Abstract

本发明针对智能电力***中多谐波源相互影响，谐波可能出现相互叠加、抵消或衰减等现象，严重威胁配电网的安全稳定经济运行。公开一种改进的自适应模糊粒子群算法对多谐波源存在的配电网进行谐波抑制的研究，改进的算法采用自适应的惯性系数对惯性权重系数进行调整，在粒子群算法的速度和位置更新过程中以所有粒子的个体最优的加权平均值代替全局最优值，考虑所有个体对群体活动的导向性来调整粒子的速度和位置，并对粒子位置的更新进行模糊控制，这样可以有效地避免算法陷入局部最优。仿真结果表明，该算法能在给定的电网范围内统一优化有源和无源滤波装置的安装地点及相应的参数,减小***的损耗，达到有效抑制谐波的目的。

Description

多谐波源相互影响的配电网滤波装置优化配置

技术领域

本发明涉及配电网范围内统一优化有源和无源滤波装置的安装地点及相应的参数,减小***的损耗，将电压、功率因数等保持在规定的范围内。

背景技术

智能电网中许多类型电源(风能、太阳能等多种能源输入和内燃机、储能***等多种能源转换单元等)运行不确定性强，具有间隙性、复杂性、多样性、不稳定性的特点，其电能质量特征与传统电力***有很大差异，越来越多的分布式电源和电能质量调节装置渗透在配电***基础设施中，使传统电网中单相潮流面临双向潮流的问题，且造成谐波之间相互影响；当多个谐波源同时作用时，由于谐波的频率，幅值，相位不同，以及谐波在传输过程中所受的影响，使得智能电网内部谐波非常复杂，带来严重的谐波污染，特别是多逆变器装置存在交互耦合影响等情况，将造成谐波放大，其负面效应是电能质量的下降，同时严重影响着供、用电设备的安全经济运行且造成了巨大的经济损失；在用户或电网中装设滤波器是抑制谐波的一种有效措施，可减少和控制注入电网的谐波电流和补偿无功损耗，以使配电网中各节点的谐波电压满足相应的谐波标准。

为了适应谐波源与网络参数的随机变化，考虑两种滤波器的综合优化配置是目前电能质量工程抑制谐波措施的趋势；受实际电网运行复杂性的影响，安装一个APF很难满足整个网络的谐波约束，可以考虑多个APF的优化配置问题；与其他传统算法相比粒子群算法具有操作简单、依赖的经验参数少、速度快且寻优能力强等优点，但其存在后期收敛速度慢，寻优精度低且易陷入局部最优的不足；模糊理论是研究不确定问题的有效数学工具，具有较好的灵活性和较强的适应能力，本文对滤波器的多目标函数优化进行了分析，应用模糊理论，提出一种改进的自适应模糊粒子群优化算法来对这一复杂的多目标优化问题进行求解。

发明内容

粒子群算法以其操作简单、收敛速度快等优点在进行多目标优化问题上应用较广，但当算法中惯性权重系数较大时，粒子由于缺乏对最优解的精细搜索而可能产生搜索精度不高的不良后果；通过采用自适应的惯性系数对惯性权重系数进行调整，较大的惯性权重值有利于跳出局部最优，适应于对搜索空间进行大范围开发；较小惯性权重值可提高算法的精度并利于算法局部收敛,适合小范围开发；通常PSO算法在迭代过程中仅依靠最优值而没有充分利用其他粒子的信息，在问题较为复杂时，算法很容易陷入局部最优。为了避免这种情况的发生，在粒子群算法的速度和位置更新过程中以所有粒子的个体最优的加权平均值代替全局最优值，考虑所有个体对群体活动的导向性来调整粒子的速度和位置；标准粒子群算法中仅规定了粒子速度的限值，却没有对粒子位置限值进行确定，使得算法易陷入局部最优；通过对位置的更新进行模糊控制可以有效地避免陷入局部最优。

其有益效果是：

1)该算法具有避免粒子群陷入局部最优，对惯性权重进行自适应控制能；

2)在给定的配电***内统一优化有源和无源滤波装置的安装地点及相应的参数,减小***的损耗，将电网电压电流畸变率控制在国家规定限值内，在保证配电网安全稳定运行的情况下，达到滤波装置初投资费用最小的目的；

3)大大减小了所需变流器的数量和容量，达到较好的滤波效果和乐观的经济效益，具有实际应用价值；

下面结合附图对本发明作进一步说明。

附图说明

图1是算法流程图。

具体实施方式

一个D维的搜索空间，由m个粒子组成的种群X＝{x₁，...，x_i，...，x_m}，第i个粒子的位置为Xi＝{x_i1，x_i2，...，x_in}^T，当前速度为Vi＝{v_i1,v_i2,...,v_in}^T；在每次迭代中，粒子个体搜索到的最好位置为Pi＝{p_i1，p_i2,...，p_in}^T称为个体最优记作P_best；群体中所有粒子搜索到的最好位置为Pg＝{p_g1，p_g2，...，p_gn}^T称为全局最优，记作G_best。粒子根据式(1)和式(2)来分别更新自己的速度和位置：

v_id(t+1)＝wv_idt+c₁rand¹(P_id(t)-x_id(t))+c₂rand²(P_g ^d(t)-x_id(r)) (1)

x_id(t+1)＝x_id(t)+μ2vid(t+1)，i＝1,2，...，M (2)

t为迭代次数；c₁和c₂为学习因子，rand₁和rand₂是[0，1]区间内均匀分布的随机数；w为惯性权重。粒子的速度限定在[-v_max，v_max]之间

采用自适应的惯性系数对惯性权重系数进行调整：

ω(t)＝[2/(1+e^λt/tmax)]ω⁰ (3)

式中：λ是调节ω变化速度的正系数，t为当前迭代次数，ω⁰为ω(t)的上限，t_max为最大迭代次数；较大ω值有利于跳出局部最优，适应于对搜索空间进行大范围开发；较小ω值可提高算法的精度并利于算法局部收敛,适合小范围开发

所有粒子的个体最优加权平均值表示为：

δ_i是权重向量，反应了第i个粒子的贡献程度且满足粒子的位置更新的公式变为：

v_id(t+1)＝wv_idt+c₁rand₁(P_id(t)-x_id(t))+c₂rand₂(P_gd(t)-x_id(t)) (5)

标准粒子群算法中仅规定了粒子速度的限值，却没有对粒子位置限值进行确定，使得算法易陷入局部最优；本文对位置的更新进行模糊控制可以有效地避免陷入局部最优，对公式5进行模糊控制得出：

x_id(t+1)＝x_id(t)+μ₂v_id(t+1) (6)

其中，μ₂为S形隶属函数，T为一给定阀值，与t_max密切相关，a，c为常数；当t≤T时，μ₂取1，在这个时候，粒子位置的变化是比较大的；当t＞T时，粒子的改变就会放慢，到达一定迭代次数时粒子的变化又能加快些，可以有效地避免陷入局部最优。

新能源发电的配电网中滤波装置统一优化配置的数学模型

目标函数

(1)谐波电压总畸变率

以配电网各节点谐波电压总畸变率THDU_i的平均值为目标函数，即：

U_1i＝[Y_hi]^-1I_hi，h＝2，3，...，H (9)

式中，i为电网节点标号，N为网络总节点数；h为谐波次数，Y_hi为第i节点h次谐波的导纳矩阵；U_li为节点i的基波电压有效值，U_hi为节点i的h次谐波电压有效值；U_THUUi为节点i的电压谐波畸变率；

(2)滤波装置经济性

无源滤波器和有源滤波器的数学模型得出优化配置的目标函数为滤波装置的经济性最小，即：

式中，μ_ij、V_i表示是否安装滤波器支路；f(Q_CNij)表示无源滤波器的费用与支路电容器额定容量的函数关系；f(S_Ni)与有源滤波器的费用与补偿谐波的容量有关，函数关系如下：

f(Q_CNij)＝a_0ij+a_1ijQ_CNij (11)

f(S_Ni)＝b_0ij+b_1ijS_Ni (12)

Q_CNij为第i节点第j条支路的安装电容器的最小额定容量，S_Ni表示有源滤波器的容量；系数a_0ij、a_1ij、b_0ij、b_1ij的选值采用市场价格决定法确定能有效避免盲目性；

无源滤波器的额定容量由基波无功容量与谐波无功容量组成，本文取非线性负荷功率因数0.65～0.85；无源滤波器在节点i的最小电容器额定安装容量为：

式中，Q₁基波无功容量；Q_hi谐波无功容量；C_i为节点i滤波器的电容值；

有源滤波器补偿容量S_i决定于所补偿的总谐波电流有效值，即：

式中，U_1i为第i节点的基波电流；U_hi为第i个节点的h次电压有效值；I_hi为第i节点处有源滤波器所补偿的第h次谐波电流值；容量S_i与基波电流无关；

(3)总目标函数

上述优化配置是典型的多目标、非线性、不确定性组合优化问题。要使上述多目标函数在实际应用中同时达到最小值是不可能的，只能通过协调函数之间的关系，尽可能使两者都达到较优，对上述两个指标进行归一化处理，可解决各个目标之间数量级不统一的问题

F₁ ^*＝(F₁-F_1min)/(F_1max-F_1min) (16)

F₂ ^*＝(F₂-F_2min)/(F_2max-F_2min) (17)

限定F₁ ^*，F₂ ^*在0～1之间取值，对两个目标函数采用线性加权的方式得到总目标函数为：

F＝σ₁F₁ ^*+σ₂F₂ ^* (18)

式中σ₁，σ₂为F₁ ^*，F₂ ^*两目标函数的权重，满足σ₁+σ₂=1且σ₁≥0,σ₂≥0；

约束条件

(1)在寻优过程中，网络谐波潮流约束：

式中，C_THDU表示电压总谐波畸变率的限定值；根据国标GB/T14549-93规定，算得THD_THDU=5％不同电压等级的配电网国家规定的电压畸变率限值不同，一般公共电网谐波限值与电网电压等级密切相关，电压等级越高，谐波限制越严格；

(2)无源滤波器的安全运行约束

由于谐波对电容器本身具有危害，因此在对无源滤波支路进行设计时，应考虑谐波对滤波器额定电流、电压和容量的影响，下式为无源滤波器支路中的电压、电流和容量约束：

一般电容器的电流不能超过额定值的135％，式中，K_U、K_I、K_Q分别为电容器的允许电电压、过电流和过容量系数；

(4)有源滤波器的安全运行

有源滤波器的容量约束：

S_i≤K_SS_Ni (23)

有源滤波器允许的过容量系数用K_s表示；

综上所述，有源滤波器与无源滤波器的参数优化问题就是在满足以上约束条件下，使总目标函数达到最优解的搜索问题；

适应度函数构造

根据上述优化问题，本文采用混合罚函数法将上述非线性约束优化问题变为无约束优化问题，即：

μ^(k)是惩罚因子，是一个递减的无穷数列；h_i(X)为第i个等式约束函数i＝1，2，…，l；g_j(X)为第j个不等式约束函数，j＝1，2，…，k，μ初始值取1，令μ^(k)=Cμ^(k-1)，且C＝1/2；通过不断地减小惩罚因子，进行一轮一轮地无约束搜索，凡是得到了满足的约束条件均排在障碍项内，得不到满足的约束条件均安排在惩罚项内，分别从边界的内、外逼近最优解，最后得到的最优解就是单目标带约束问题的最优解。

Claims (1)

1.多谐波源相互影响的配电网滤波装置优化配置的方法，通过改进自适应模糊粒子群算法将典型粒子群算法的惯性系数进行自适应控制，在粒子群算法的速度和位置更新过程中以所有粒子的个体最优的加权平均值代替全局最优值，考虑所有个体对群体活动的导向性来调整粒子的速度和位置，并对粒子位置的更新进行模糊控制，这样可以有效地避免算法陷入局部最优；

针对算法中惯性权重系数较大时，粒子由于缺乏对最优解的精细搜索而可能产生搜索精度不高的不良后果，采用自适应的惯性系数对惯性权重系数进行调整：

ω(t)＝[2/(1+e^λt/tmax)]ω⁰

式中：λ是调节ω变化速度的正系数，t为当前迭代次数，ω⁰为ω(t)的上限，为最大迭代次数，较大ω值有利于跳出局部最优，适应于对搜索空间进行大范围开发，较小ω值可提高算法的精度并利于算法局部收敛，适合小范围开发；

所有粒子的个体最优加权平均值表示为：

δ_i是权重向量，反应了第i个粒子的贡献程度且满足粒子的位置更新的公式变为：

v_id(t+1)＝wv_idt+c₁rand₁(P_id(t)-x_id(t))+c₂rand₂(P_gd(t)-x_id(t))

对位置的更新进行模糊控制可以有效地避免陷入局部最优，对上式公式进行模糊控制得出：

x_id(t+1)＝x_id(t)+μ₂v_id(t+1)

其中，μ₂为S形隶属函数，T为一给定阈值 ，与t_max密切相关，a，c为常数；当t≤T时，μ₂取1，在这个时候，粒子位置的变化是比较大的；当t>T时，粒子的改变就会放慢，到达一定迭代次数时粒子的变化又能加快些，可以有效地避免陷入局部最优；

指标1：谐波电压总畸变率，以配电网各节点谐波电压总畸变率THDU_i的平均值为目标函数，即:

U_li＝[Y_hi]^-1I_hi，h＝2,3，...，H

式中，i为电网节点标号，N为网络总节点数；h为谐波次数，Y_hi为第i节点h次谐波的导纳矩阵；U_li为节点i的基波电压有效值，U_hi为节点i的h次谐波电压有效值；U_THUUi为节点i的电压谐波畸变率；

指标2：无源滤波器和有源滤波器的数学模型得出优化配置的目标函数为滤波装置的经济性最小，即：

式中，μ_ij、Vi表示是否安装滤波器支路；f(Q_CNij)表示无源滤波器的费用与支路电容器额定容量的函数关系；f(S_Ni)与有源滤波器的费用与补偿谐波的容量有关，函数关系如下：

f(Q_CNij)＝a_0ij+a_1ijQ_CNij

f(S_Ni)＝b_0ij+b_1ijS_Ni

Q_CNij为第i节点第j条支路的安装电容器的最小额定容量，S_Ni表示有源滤波器的容量；系数a_0ij、a_1ij、b_0ij、b_1ij的选值采用市场价格决定法确定能有效避免盲目性；

无源滤波器的额定容量由基波无功容量与谐波无功容量组成，将非线性负荷功率因数取0.65～0.85；无源滤波器在节点i的最小电容器额定安装容量为：

式中，Q₁基波无功容量；Q_hi谐波无功容量；C_i为节点i滤波器的电容值；

有源滤波器补偿容量S_i决定于所补偿的总谐波电流有效值，即：

式中，U_1i为第i节点的基波电流；U_hi为第i个节点的h次电压有效值；I_hi为第i节点处有源滤波器所补偿的第h次谐波电流值；容量S_i与基波电流无关；

总目标函数通过协调函数之间的关系，使两者都达到较优，对上述两个指标进行归一化处理，解决各个目标之间数量级不统一的问题

F₁ ^*＝(F₁-F_1min)/(F_1max-F_1min)

F₂ ^*＝(F₂-F_2min)/(F_2max-F_2min)

限定F₁ ^*，F₂ ^*在0～1之间取值，对两个目标函数采用线性加权的方式得到总目标函数为：

F＝σ₁F₁ ^*+σ₂F₂ ^*

式中σ₁，σ₂为F₁ ^*，F₂ ^*两目标函数的权重，满足σ₁+σ₂＝1，且σ₁≥0，σ₂≥0；

约束条件包括：

在寻优过程中，网络谐波潮流约束：

式中，C_THDU表示电压总谐波畸变率的限定值；根据国标GB/T14549-93规定，算得公共电网谐波限值与电网电压等级密切相关，电压等级越高，谐波限制越严格；

无源滤波器的安全运行约束：由于谐波对电容器本身具有危害，因此在对无源滤波支路进行设计时，应考虑谐波对滤波器额定电流、电压和容量的影响，下式为无源滤波器支路中的电压、电流和容量约束：

电容器的电流不能超过额定值的135％，式中，K_U、K_I、K_Q分别为电容器的允许电电压、过电流和过容量系数；

有源滤波器的容量约束：S_i≤K_SS_Ni，其中K_S表示有源滤波器允许的过容量系数；

有源滤波器与无源滤波器的参数优化问题就是在满足以上约束条件下，使总目标函数达到最优解的搜索问题；

适应度函数构造：采用混合罚函数法将上述非线性约束优化问题变为无约束优化问题，即：

μ^(k)是惩罚因子，是一个递减的无穷数列；h_i(X)为第i个等式约束函数i＝1，2，…，l；g_j(X)为第j个不等式约束函数，j＝1，2，…，k，μ初始值取1，令μ^(k)＝Cμ^(k-1)，且C＝1/2。